MODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK MULTI ITEM DENGAN
POTONGAN HARGA DAN BIAYA PESAN GABUNGAN
SKRIPSI
RIRIS SIANTURI
070803048
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK MULTI ITEM DENGAN POTONGAN HARGA DAN BIAYA PESAN GABUNGAN
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
RIRIS SIANTURI
070803048
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
PERSETUJUAN
Judul : MODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK MULTI ITEM
DENGAN POTONGAN HARGA DAN BIAYA PESAN GABUNGAN
Kategori : SKRIPSI
Nama : RIRIS SIANTURI
Nomor Induk Mahasiswa : 070803048
Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di
Medan, September 2011
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Drs. Djakaria Sebayang, M.Si Drs. Faigiziduhu Bu’ul , M.Si
NIP 19511227 198503 1 002 NIP 19531218 198003 1 003
Diketahui/ Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si
PERNYATAAN
MODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK MULTI ITEM DENGAN POTONGAN HARGA DAN BIAYA PESAN GABUNGAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
PENGHARGAAN
Dengan segala kerendahan hati penulis memanjatkan puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas kasih, kekuatan, dan perlindunganNya, yang memampukan penulis dalam mengerjakan dan menyelesaikan penulisan skripsi ini.
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Drs. Djakaria Sebayang, M.Si sebagai dosen pembimbing yang telah banyak memberikan panduan ilmu pengetahuan serta atas nasehat, motivasi, dan bimbingan yang diberikan kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Dra. Esther Sorta M. Nababan, M.Sc dan Drs. Marihat Situmorang, M.Kom sebagai dosen pembanding yang banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi ini. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada kepada Prof.Dr.Tulus, M.Si dan Dra. Mardiningsih, M.Si sebagai Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Dr. Sutarman, M.Sc sebagi Dekan FMIPA USU, Bapak dan Ibu Dosen di Departemen Matematika FMIPA USU, dan Staf administrasi Departemen Matematika FMIPA USU. Terima kasih kepada teman-teman mahasiswa matematika stambuk 2007, buat persahabatan, kebersamaan, dukungan, dan motivasinya bagi penulis selama perkuliahan dan penulisan skripsi ini, terkhusus buat Jojor, Siska, Melva, Magda, Zetty, Enrico, Leo, Falen dll buat doa, motivasi dan teguran kepada penulis dalam mengerjakan skripsi. Penulis juga berterimakasih untuk Florence (K’Tiur, Rolina, Dewi, Anita, Desri) untuk doa dan dukungannya selama ini. Buat teman seperjuangan di kos dipa 21 untuk kebersamaannya.
Akhirnya, penulis juga mengucapkan banyak terima kasih kepada kedua orang tua yang sangat saya cintai dan mencintai saya Ayahanda H. Sianturi dan Alm. Ibunda D. br. Simbolon atas doa, kepercayaan, nasehat dan dukungan moril dan materil, yang menjadi sumber inspirasi dan motivasi bagi penulis untuk tetap semangat dalam perkuliahan dan penulisan skripsi ini. Terima kasih juga kepada Kak Anna dan Bang Ramses serta adik Agus dan adik Eko buat doa, nasehat, masukan dan dukungannya selama perkuliahan sampai penyelesaian skripsi ini. Semoga Tuhan membalas segala kebaikan yang sudah diberikan dan biarlah kasih dan kemurahan Tuhan yang senantiasa menyertai kita.
ABSTRAK
Persediaan merupakan satu hal yang penting bagi sebuah perusahaan, karena keberadaannya menyangkut asset yang sangat diperlukan untuk kelancaran permintaan. Pemesanan yang terdiri dari beberapa item sekaligus dikenal dengan joint replenishment. Pada tulisan ini, kasus yang dibahas adalah bahwa perusahaan memesan beberapa jenis barang dari satu supplier dan supplier tersebut memberikan potongan harga berdasarkan jumlah yang dipesan untuk setiap itemnya. Model EOQ dasar tidak membahas adanya permintaan multi item dan adanya potongan harga yang diberikan oleh supplier. Jadi pada tulisan ini, akan dicoba untuk memodifikasi model dasar EOQ untuk membentuk model persediaan deterministik multi item dengan potongan harga dan biaya pesan gabungan. Untuk frekuensi pemesanan sebanyak 2,5 kali dalam satu periodenya diperolehlah jumlah pesanan ekonomis untuk setiap itemnya untuk setiap kali pesan masing-masing adalah QA = 400 ; QB = 2.000 ; QC = 1.200 ; QD = 4.000 , dengan total biaya
ABSTRACT
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan ii
Pernyataan iii
Penghargaan iv
Abstrak v
Abstract vi
Daftar Isi vii
Daftar Tabel ix
Daftar Gambar x
Bab 1 Pendahuluan 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 3
1.3 Batasan Masalah 3
1.4 Tinjauan Pustaka 4
1.5 Tujuan Penelitian 7
1.6 Kontribusi Penelitian 7
1.7 Metodologi Penelitian 8
Bab 2 Landasan Teori 9
2.1 Inventory (Persediaan) 9
2.1.1 Pengertian dan Tujuan Pengendalian Persediaan 10
2.1.2 Fungsi Persediaan 12
2.1.4 Biaya-Biaya dalam Persediaan 15
2.1.5 Model-Model Sistem Persediaan 19
2.2 Model Persediaan Determinstik EOQ Sederhana 22
2.3 Potongan Harga (Quantity Discount) 24
2.3.1 All-Units Discount 25
2.3.2 Incremental Discount 27
2.4 Proses Pengadaan Persediaan 28
2.5 Pengadaan Persediaan Multi Item Gabungan 29
Bab 3 Pembahasan 31
3.1 Model Persediaan Deterministik Multi Item dengan Laju
Pemakaian Tetap 31
3.2 Biaya Pesan Gabungan dalam Persediaan Determinstik Multi Item 33
3.3 Potongan Harga Pada Kasus Persediaan Item Tunggal 35
3.4 Pengendaliaan Persediaan Deterministik Multi Item dengan
Potongan Harga dan Biaya Pesan Gabungan 36
3.5 Pembahasan Contoh Numerik 37
Bab 4 Kesimpulan dan Saran 55
4.1 Kesimpulan 55
4.2 Saran 55
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1. Contoh struktur all units discount 27
Tabel 2.2 Contoh struktur incremental quantity discount 27
Tabel 3.1 Struktur potongan harga dari Supplier 38
Tabel 3.2 Struktur kisaran baru jumlah pesanan untuk item A, B, C, dan D 40
Tabel 3.3 Hasil perhitungan jumlah pesanan ekonomis 49
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1 Hubungan Tingkat Persediaan dan Jumlah Biaya 5
Gambar 2.1 Klasifikasi Permintaan dalam Model Persediaan 19
Gambar 2.2 Model Persediaan EOQ Sederhana 23
Gambar 3.1 Profil Biaya Total Pengadaan Persediaan
ABSTRAK
Persediaan merupakan satu hal yang penting bagi sebuah perusahaan, karena keberadaannya menyangkut asset yang sangat diperlukan untuk kelancaran permintaan. Pemesanan yang terdiri dari beberapa item sekaligus dikenal dengan joint replenishment. Pada tulisan ini, kasus yang dibahas adalah bahwa perusahaan memesan beberapa jenis barang dari satu supplier dan supplier tersebut memberikan potongan harga berdasarkan jumlah yang dipesan untuk setiap itemnya. Model EOQ dasar tidak membahas adanya permintaan multi item dan adanya potongan harga yang diberikan oleh supplier. Jadi pada tulisan ini, akan dicoba untuk memodifikasi model dasar EOQ untuk membentuk model persediaan deterministik multi item dengan potongan harga dan biaya pesan gabungan. Untuk frekuensi pemesanan sebanyak 2,5 kali dalam satu periodenya diperolehlah jumlah pesanan ekonomis untuk setiap itemnya untuk setiap kali pesan masing-masing adalah QA = 400 ; QB = 2.000 ; QC = 1.200 ; QD = 4.000 , dengan total biaya
ABSTRACT
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Persediaan merupakan suatu hal yang cukup penting dari suatu organisasi perusahaan. Terlebih
pada perusahaan manufaktur, persediaan ada dimana-mana dan memiliki bentuk, nilai, dan
tingkat kepentingan yang berbeda-beda. Di samping membutuhkan tempat penyimpanan yang
luas, persediaan yang banyak juga berakibat terjadinya biaya-biaya penyimpanan yang tinggi.
Padahal di sisi lain, perusahaan senantiasa membutuhkan persediaan dalam mengoperasikan
bisnis mereka (Arman Hakim, 2008).
Dalam aktivitas kehidupan, persediaan hampir selalu diperlukan terutama dalam aktivitas
produksi yang bertujuan untuk mendapatkan keuntungan baik dalam kegiatan produksi maupun
dalam kegiatan distribusinya. Dalam pengendaliannya, perlu dilakukan secara cermat dan tepat
guna meminimalkan biaya pengadaan persediaan dan memaksimalkan kepuasan pelanggan. Oleh
karena itu, masalah efisiensi di semua lini selalu mendapat perhatian agar dihasilkan barang yang
unggul di pasaran. Salah satu faktor efisiensi yang harus diperhatikan adalah besar kecilnya
jumlah persediaan bahan/barang tersebut. Kekurangan persediaan barang dapat menyebabkan
permintaan tidak terpenuhi sehingga mengakibatkan kerugian, maupun kekurangan kepuasaan
pelanggan yang mengakibatkan berpindahnya pelanggan ke pihak lain. Persediaan yang sedikit
mengakibatkan hilangnya kesempatan perusahaan untuk mendapatkan keuntungan jika
permintaan nyatanya lebih besar dari permintaan yang diperkirakan. Di sisi lain, kelebihan
menjalankan kegiatan usaha, sehingga modal tersebut menjadi tertimbun sebagai persediaan yang
tidak produktif.
Oleh karena persediaan merupakan kekayaan perusahaan yang memiliki peranan penting
dalam operasi bisnis, maka perusahaan perlu melakukan manajemen persediaan proaktif, artinya
perusahaan harus mampu mengantisipasi keadaan maupun tantangan yang ada dalam manajemen
persediaan untuk mencapai sasaran akhir dalam manajemen persediaan, yaitu untuk meminimasi
total biaya yang harus dikeluarkan oleh perusahaan untuk penanganan persediaan (Yamit, 2002).
Usaha untuk meminimasi biaya persediaan dapat ditempuh dengan berbagai cara, salah
satu caranya adalah meminimasi biaya pembeliannya. Untuk mendapat biaya pembeliaan yang
serendah-rendahnya atau seminimal mungkin, maka faktor diskon harus diperhatikan dengan
sebaik-baiknya, karena belum tentu dengan mendapatkan diskon yang kelihatannya
menguntungkan dapat benar-benar menguntungkan bagi pembeli. Bisa saja kebutuhan persediaan
yang sebenarnya jauh di bawah jumlah pembelian minimal untuk mendapatkan diskon, sehingga
menyebabkan biaya simpan menjadi tinggi dan usaha untuk mengejar diskon menjadi tidak
efisien. Maka diperlukan perhitungan cermat untuk mengejar diskon yang tepat dalam rangka
mendapat keuntungan yang sebesar-besarnya.
Potongan harga sering dijumpai dalam sistim penjualan, baik penjualan produk maupun
jasa. Ada 2 jenis potongan harga yang biasa digunakan yaitu potongan harga kumulatif (all units
discount) dan potongan harga bertahap (incremental discount). Potongan harga bertahap
dimaksudkan untuk mendorong pembeli untuk meningkatkan jumlah pembeliannya. Potongan
harga dapat ditinjau dari dua sudut pandang yang berbeda, yaitu pembeli dan penjual. Ditinjau
dari sudut pandang pembeli, adanya potongan harga yang ditawarkan penjual mengakibatkan
perlunya modifikasi pada sistim persediaan, yaitu dalam menentukan ukuran pemesanan
ekonomis. Pada dasarnya pembeli lebih tertarik untuk melakukan pembelian jika potongan harga
yang ditawarkan lebih besar. Begitu pun pihak perusahan, tentunya akan mempertimbangkan
Teori-teori yang berkaitan dengan masalah pengendalian persediaan ini telah banyak
dikembangkan. Dari pengendalian persediaan dengan model-model deterministik maupun dengan
model stokastik (probability Models), permasalahan back order dan stock out, adanya potongan
harga berdasarkan jumlah, mempertimbangkan ketidakpastian permintaan, leadtime, dan
sebagainya. Dalam tulisan ini penulis akan membahas suatu kasus mengenai pengendalian
persediaan deterministik dengan jenis item yang banyak (multi item), di mana ada
pengelompokan barang yang dipesan dari supplier, sehingga biaya pesan dapat diminimalkan dan
ada potongan harga pada setiap pembelian masing-masing jenis barang dalam jumlah yang
berbeda setiap itemnya. Dari struktur kisaran potongan harga yang disediakan oleh supplier
dibentuklah struktur potongan kisaran baru yang mewakili potongan harga yang sebelumnya.
Pada struktur kisaran baru akan ditentukan jumlah pesanan ekonomis yang valid, yaitu jumlah
pesan ekonomis yang berada pada kisaran yang sesuai dan menghasilkan total biaya persediaan
yang paling minimum. Dalam tulisan ini, akan dijelaskan juga mengenai perumusan model
pengadaan persediaan untuk kasus yang sudah dijelaskan di atas serta tahapan penentuan
frekuensi pemesanan dalam suatu periode sehingga didapat jumlah pesanan ekonomis setiap kali
pesan untuk meminimumkan total biaya pengadaan persedian dalam satu periode pemesanan.
1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas adalah menentukan jumlah pesanan ekonomis dari kisaran
potongan harga yang disediakan, sehingga didapat biaya pengadaan persediaan yang optimal
1.3 Batasan Masalah
Tulisan ini dibatasi pada model persediaan deterministik multi item saja sehingga tidak berlaku
untuk model persediaan probabilistik seperti trend permintaan musiman.
1.4 Tinjauan Pustaka
Pengendalian persediaan merupakan fungsi manajerial yang sangat penting, karena persediaan
phisik perusahaan melibatkan banyak investasi rupiah dalam melancarkan aktivitas perusahaan.
Bila perusahaan menanamkan terlalu banyak dananya dalam persediaan, akan menyebabkan biaya penyimpanan yang berlebihan, dan mungkin mempunyai “opportunity cost” (dana dapat ditanamkan dalam investasi yang lebih menguntungkan). Demikian pula, bila perusahaan tidak
mempunyai persediaan yang mencukupi, dapat mengakibatkan biaya-biaya baru dari kekurangan
bahan (T.Hani Handoko, 2000). Barang yang terlalu sedikit akan menimbulkan kekecewaan bagi
para pelanggan dan menimbulkan rasa kurang percaya yang akhirnya merugikan perusahaan itu
sendiri.
Istilah persediaan (inventory cost) adalah suatu aktiva yang meliputi barang–barang milik
perusahaan dengan maksud untuk dijual dalam suatu periode usaha yang normal atau
barang-barang yang masih dalam proses produksi atau persediaan bahan baku yang masih menunggu
untuk digunakan dalam suatu proses produksi (Mohamad Syamsul, 2003)
Kejadian deterministik, yang dipakai sebagai asumsi untuk pembentukan model-model
pengendalian deterministik, digunakan untuk mendekati kejadian yang tingkat kepastiannya
cukup rendah. Model pengendalian probabilistik, yang lebih kompleks dari model deterministik,
akan tidak menjadi ekonomis untuk diterapkan bila dipakai untuk memodelkan kejadian yang
Dalam model persediaan deterministik parameter–parameternya seperti perkiraan
kebutuhan, biaya-biaya persediaan, lead time yang berpengaruh terhadap sistim persediaan dapat
diketahui dengan pasti. Karena semua parameter bersifat deterministik maka tidak mungkin
terjadi kekurangan persediaan. Dalam dunia nyata, akan sangat jarang ditemukan situasi di mana
seluruh parameter dapat diketahui dengan pasti. Salah satu model yang sangat popular di dalam
sistim deterministik adalah metode Wilson (EOQ). Metode ini merupakan dasar dari berbagai
pengembangan metode-metode persediaan.
Terdapat banyak faktor yang harus diperhatikan dalam pembentukan model persediaan.
Salah satunya adalah faktor biaya yang sangat berpengaruh dalam pembentukan model
persediaan. Pada umumnya terdapat 4 kategori biaya persediaan dalam menentukan jawab
optimal dari masalah persediaan yaitu: biaya pembelian (produksi), set-up (ordering) cost atau
biaya pengadaan, holding (carrying) cost atau biaya penyimpanan, stock-out (shortage) cost.
Sebagai ilustrasi dapat diperlihatkan hubungan antara tingkat persediaan dan jumlah biaya,
seperti terlihat dalam gambar berikut:
Biaya Total cost
Holding Cost
Ordering cost
Titik optimum Tingkat Persediaan
Gambar 1.1 Hubungan Tingkat Persediaan dan Jumlah Biaya
Pada gambar di atas holding cost berbanding lurus dengan tingkat persediaan, sedangkan set-up
sebagai model Economic Order Quantity (EOQ) (P.Siagian, 2006). Sehingga dalam persoalan
yang dibahas dalam tulisan ini biaya total pengadaan persediaannya (TIC) adalah penjumlahan
dari biaya pesan, biaya simpan, dan biaya pembelian atau:
TIC = biaya pesan + biaya simpan + biaya pembelian.
Tiap faktor dalam model dasar EOQ dapat berubah sesuai dengan kondisi yang dihadapi
oleh perusahan. Kondisi ini dapat mengubah nilai EOQ sebelumnya. Perubahan model dasar
EOQ dapat saja terjadi sebagai akibat:
1. Adanya potongan harga (Quantity discount) yang ditawarkan supplier jika membeli
dalam jumlah banyak.
2. Adanya kondisi kehabisan persediaan (storage cost).
3. Adanya macam-macam biaya simpan, seperti pembebanan biaya proporsional
terhadap luas lantai penyimpanan barang atau volume ruang yang digunakan (Arman
Hakim, 2008).
Model EOQ dengan discount dengan persedian multi item adalah salah satu
pengembangan dari model EOQ statis single item. Model total biaya pengadaan persediaan multi
item telah dikembangkan yang secara umum memiliki persamaan sebagai berikut (Narasimhan
dkk., 1985):
TIC = F (C + ci) +
2 Q Hi i
+ P
iDi
dengan TIC = Biaya total pengadaan persediaan selama satu periode,
F = Frekuensi pemesanan per periode,
C = Biaya pesan tetap setiap kali pesan,
ci = Biaya pesan untuk pemesanan item i,
Hi = Biaya penyimpanan item i per unit per periode,
Pi = Harga item i per unit, dan
Di = Kebutuhan unit item i per periode.
Dalam kasus ini, dapat langsung dipastikan bahwa pengadaan persediaan paling ekonomis
adalah apabila frekuensi pemesanan semua item sama. Dengan demikian,
TIC =
k k
Q D
C +
k i i k
D 2
D H Q
+ PiDi
dengan sebagai variabel independen, diperoleh Q optimal untuk item k:
= 2
2
Jumlah pesanan ekonomis item-item lain dapat dihitung dengan persamaan yang sama.
Pada perusahaan termasuk perusahaan supplier ada kiat-kiat yang dilakukan untuk
mengikat ataupun memikat pelanggannya. Salah satunya adalah menberi potongan harga pada
jumlah pembelian yang relatif besar. Pemberian potongan harganya distrukturkan dalam bentuk
quantity discount, baik all unit discount maupun incremental quantity discount. Pada tulisan ini
yang akan dibahas adalah all unit discount (untuk selanjutnya disebut dengan potongan harga
1.5 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mencari solusi optimal pada persediaan dengan permintaan
yang bersifat deterministik, yaitu:
1. Menentukan jumlah pesanan ekonomis dari kisaran potongan harga yang disediakan.
2. Menentukan total biaya pengadaan persediaan.
1.6 Kontribusi Penelitian
Adapun kontribusi yang diharapkan dari penelitian ini adalah:
1. Mengetahui jumlah pesanan ekonomis dan total biaya pengadaan persediaan multi item
dari suatu persediaan barang dengan menggunakan metode quantity discount dan biaya
pesan gabungan.
2. Menambah referensi yang berhubungan dengan masalah persediaan multi item yang
bersifat deterministik yang diharapkan dapat membantu pengambil keputusan dalam
mengatasi permasalahan mengenai persediaan barang.
1.7 Metodologi Penelitian
Penelitian ini bersifat literatur yang disusun berdasarkan rujukan pustaka dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
1. Menjelaskan model persediaan deterministik multi item.
2. Menjelaskan biaya pesan gabungan.
3. Menentukan jumlah pesanan ekonomis.
4. Menentukan biaya pengadaan persediaan.
5. Menjelaskan quantity discount (potongan harga) pada kasus item tunggal
7. Menyelesaikan contoh kasus masalah persediaan untuk mendapatkan jumlah pesanan
ekonomis dan biaya pengadaan persediaan.
BAB 2
LANDASAN TEORI
2. 1 Inventory (Persediaan)
Setiap perusahaan, apakah perusahaan itu perusahaan jasa ataupun perusahaan manufaktur, selalu
memerlukan persediaan. Tanpa adanya persediaan, para pengusaha akan dihadapkan pada risiko
bahwa perusahaannya pada suatu waktu tidak dapat memenuhi keinginan pelanggannya (Freddy
Rangkuti, 1998, hal 1).
Perusahaan-perusahaan yang bergerak dalam bidang industri tidak akan terlepas dari
masalah persediaan. Persentase persediaan terhadap total harta (assets) keseluruhan dari
perusahaan adalah relatif cukup tinggi. Oleh karena itu, persediaan yang ada di perusahaan perlu
dikelola sebaik-baiknya, persediaan harus direncanakan dan dikendalikan secara efektif dan
efisien.
Pengadaan persediaan harus diperhatikan karena berkaitan langsung dengan biaya yang
harus ditanggung perusahaan sebagai akibat adanya persediaan. Oleh sebab itu, persediaan yang
ada harus seimbang dengan kebutuhan, karena persediaan yang terlalu banyak akan
mengakibatkan perusahaan menanggung resiko kerusakan dan biaya penyimpanan yang tinggi
disamping biaya investasi yang besar. Tetapi jika terjadi kekurangan persediaan akan berakibat
terganggunya kelancaran dalam proses produksinya. Oleh karenanya diharapkan terjadi
keseimbangan dalam pengadaan persediaan sehingga biaya dapat ditekan seminimal mungkin dan
Banyak cara yang dapat dilakukan perusahaan untuk menarik minat pelanggan. Salah
satunya adalah dengan memberikan sistim diskon pada pembeli yang juga dapat menurunkan
biaya-biaya persediaan pada perusahaan. Telah banyak dikembangkan penelitian model
persediaan yang mempertimbangkan diskon dan waktu kadaluarsa yang bertujuan untuk
meminimalkan biaya total persediaan yang ada.
2.1.1 Pengertian dan Tujuan Pengendalian Persediaan
Pengertian mengenai persediaan dalam hal ini adalah sebagai suatu aktiva yang meliputi
barang-barang milik perusahaan dengan maksud untuk dijual dalam suatu periode usaha tertentu, atau
persediaan barang-barang yang masih dalam pengerjaan/proses produksi, ataupun persediaan
bahan baku yang menunggu penggunaannya dalam suatu proses produksi. Jadi persediaan
merupakan sejumlah bahan-bahan, bagian-bagian yang disediakan dan bahan-bahan dalam proses
yang terdapat dalam perusahaan untuk proses produksi, serta barang-barang jadi/produk yang
disediakan untuk memenuhi permintaan dari konsumen atau langganan setiap waktu (Freddy
Rangkuti, 1998, hal 1).
Berbagai rumusan tentang definisi persediaan telah banyak dikemukan oleh para ahli,
diantaranya definisi yang dikemukakan oleh Starr dan Miller yang menyatakan bahwa persediaan
adalah suatu sumber daya yang menggangur (idle resources), akan tetapi sumber daya tersebut
mempunyai nilai ekonomis. Nilai ekonomis persediaan timbul karena sumber daya tersebut
diperoleh dengan suatu pengorbanan dengan harapan untuk memenuhi kebutuhan di masa yang
akan datang.
Definisi lain menyatakan bahwa pada dasarnya persediaan adalah suatu sumber daya
menganggur (idle resources) yang menunggu proses lebih lanjut. Yang dimaksud proses lebih
pemasaran seperti dijumpai pada sistim distribusi ataupun kegiatan konsumsi seperti dijumpai
pada sistim rumah tangga (Arman Hakim, 2008, hal 1).
Suatu pengendalian persediaan yang dijalankan oleh suatu perusahaan sudah tentu
memiliki tujuan-tujuan tertentu. Pengendalian persediaan yang dijalankan adalah untuk menjaga
persediaan pada tingkat yang optimal sehingga diperoleh penghematan-penghematan untuk
persediaan tersebut. Dari pengertian tersebut, maka tujuan pengelolaan tersebut adalah (Agus
Ristono, 2008):
1. Untuk dapat memenuhi kebutuhan atau permintaan konsumen dengan cepat
(memuaskan konsumen).
2. Untuk menjaga kontinuitas produksi atau menjaga agar perusahaan tidak mengalami
kehabisan persediaan yang mengakibatkan terhentinya proses produksi, hal ini
dikarenakan alasan:
a. Kemungkinan barang (bahan baku dan penolong) menjadi langka sehingga
sulit untuk diperoleh.
b. Kemungkinan supplier terlambat mengirimkan barang yang dipesan.
3. Untuk mempertahankan dan bila mungkin meningkatkan penjualan dan laba
perusahaan .
4. Menjaga agar pembeli yang menbeli dalam jumlah yang kecil dapat dihindari, karena
dapat mengakibatkan ongkos pesan menjadi besar.
5. Menjaga supaya penyimpanan dalam emplacement tidak menumpuk, karena akan
mengakibatkan biaya menjadi lebih besar.
Dari beberapa tujuan pengendalian di atas maka dapat dipahami bahwa tujuan
pengendalian persediaan adalah untuk menjamin terdapatnya persediaan sesuai kebutuhan. Ada
dua macam kelompok bahan baku yaitu:
a. Bahan baku langsung (direct material), yaitu bahan yang membentuk dan merupakan
jadi tersebut. Jumlah bahan baku langsung bersifat variabel, artinya sangat tergantung
atau dipengaruhi oleh besar kecilnya volume produksi atau perubahan output.
b. Bahan baku tak langsung (indirect material), yaitu bahan baku yang dipakai dalam
proses produksi, tetapi sulit menelusuri biayanya pada setiap barang jadi.
2.1.2 Fungsi Persediaan
Fungsi utama persediaan yaitu sebagai penyangga, penghubung antar proses produksi dan
distribusi untuk memperoleh efisiensi. Fungsi lain persediaan yaitu sebagai stabilisator harga
terhadap fluktuasi permintaan. Lebih spesifik, persediaan dapat dikategorikan berdasarkan
fungsinya sebagai berikut :
a. Persediaan dalam Lot Size.
Persediaan muncul karena ada persyaratan ekonomis untuk penyediaan (replishment)
kembali. Penyediaan dalam lot yang besar atau dengan kecepatan sedikit lebih cepat dari
permintaan akan lebih ekonomis. Faktor penentu persyaratan ekonomis antara lain biaya
setup, biaya persiapan produksi atau pembelian dan biaya transportasi.
b. Persediaan cadangan.
Pengendalian persediaan timbul berkenaan dengan ketidakpastian. Peramalan permintaan
konsumen biasanya disertai kesalahan peramalan. Waktu siklus produksi (lead time)
mungkin lebih dalam dari yang diprediksi. Jumlah produksi yang ditolak (reject) hanya
bisa diprediksi dalam proses. Persediaan cadangan mengamankan kegagalan mencapai
permintaan konsumen atau memenuhi kebutuhan manufaktur tepat pada waktunya.
c. Persediaan antisipasi
Persediaan dapat timbul mengantisipasi terjadinya penurunan persediaan (supply) dan
pengiriman produk ke konsumen, suatu perusahan dapat memelihara persediaan dalam
rangka liburan tenaga kerja atau antisipasi terjadinya pemogokan tenaga kerja.
d. Persediaan pipeline
Sistim persediaan dapat diibaratkan sebagai sekumpulan tempat (stock point) dengan
aliran diantara tempat persediaan tersebut. Pengendalian persediaan terdiri dari
pengendalian aliran persediaan dan jumlah persediaan akan terakumulasi di tempat
persediaan. Jika aliran melibatkan perubahan fisik produk, seperti perlakuan panas atau
perakitan beberapa komponen, persediaan dalam aliran tersebut persediaan setengah jadi
(work in process). Jika suatu produk tidak dapat berubah secara fisik tetapi dipindahkan
dari suatu tempat penyimpanan ke tempat penyimpanan lain, persediaan disebut
persediaan transportasi. Jumlah dari persediaan setengah jadi dan persediaan transportasi
disebut persediaan pipeline. Persediaan pipeline merupakan total investasi perubahan dan
harus dikendalikan.
e. Persediaan Lebih .
Yaitu persediaan yang tidak dapat digunakan karena kelebihan atau kerusakan fisik yang
terjadi.
Terdapat empat faktor yang dijadikan sebagai fungsi perlunya persediaan yaitu (Zulian
Yamit, 2005):
a. Faktor waktu
Menyangkut lamanya proses produksi dan distribusi sebelum barang jadi sampai ke
tangan konsumen. Waktu diperlukan untuk membuat jadwal produksi, memotong bahan
baku, pengiriman bahan baku, dan pengiriman barang jadi ke pedagang besar konsumen.
b. Faktor ketidakpastian waktu
Datang dari supplier menyebabkan perusahaan memerlukan persediaan, agar tidak
menghambat proses produksi maupun keterlambatan pengiriman terhadap konsumen.
Persediaan bahan baku terikat pada supplier, persedian barang dalam proses terikat pada
departemen produksi, dan persediaan barang jadi terikat pada konsumen. Ketidakpastian
waktu datang mengharuskan perusahaan membuat jadwal operasi lebih teliti pada setiap level.
c. Faktor ketidakpastiaan pengguna
Faktor ketidakpastiaan pengguna dari dalam perusahaan disebabkan oleh kesalahan dalam
peramalan permintaan, kerusakan mesin, keterlambatan operasi, bahan cacat dan berbagai
kondisi lain. Persediaan dilakukan untuk mengantisipasi ketidaktepatan peramalan akibat
lainya tersebut.
d. Faktor Ekonomis
Terjadi karena adanya keinginan perusahaan untuk mendapatkan alternatif biaya rendah
dalam memproduksi atau membeli item dengan menentukan jumlah yang paling
ekonomis. Pembelian dalam jumlah besar memungkinkan perusahaan mendapatkan
potongan harga. Selain itu pengiriman dalam jumlah besar menyebabkan biaya
transportasi lebih rendah sehingga menurunkan biaya. Persedian diperlukan untuk
menjaga stabilitas produksi dan fluktuasi bisnis.
2.1.3 Jenis-Jenis Persediaan
Pembagian jenis persediaan dapat berdasarkan proses manufaktur yang dijalani dan berdasarkan
tujuan. Berdasarkan proses manufaktur, maka persediaan dibagi dalam tiga kategori, yaitu (Agus
Ristono, 2009):
1. Persediaan bahan baku dan penolong.
3. Persediaan barang jadi.
Pembagian jenis persediaan berdasarkan tujuannya, terdiri dari
1. Persediaan pengaman (safety stock)
Persediaan pengaman (safety stock) adalah persedian yang dilakukan untuk
mengantisipasi unsur ketidakpastian permintaan dan penyediaan. Apabila persediaan
pengaman tidak mampu mengantisipasi ketidakpastian tersebut, akan terjadi kekurangan
persediaan (stock out).
Faktor-faktor yang menentukan safety stock:
a. Penggunaan bahan baku rata-rata
Salah satu dasar untuk memperkirakan penggunaan bahan baku selama periode
tertentu, khususnya selama periode pemesanan adalah rata-rata penggunaan bahan
baku pada masa sebelumnya.
b. Faktor waktu atau lead time (procurement time)
Lead time adalah lamanya waktu antara mulai dilakukannya pemesanan bahan-bahan
sampai dengan kedatangan bahan-bahan yang dipesan tersebut dan diterima di gudang
persedian. Lamanya waktu tersebut tidaklah sama antara satu pesanan dengan pesanan
yang lain, tetapi bervariasi.
2. Persediaan antisipasi
Persediaan antisipasi disebut sebagai stabilization stock merupakan persediaan yang
dilakukan untuk menghadapi fluktuasi permintaan yang sudah dapat diperkirakan
sebelumnya.
3. Persediaan dalam pengiriman (transit stock)
Persediaan dalam pengiriman disebut work-in process stock adalah persediaan yang masih
dalam pengiriman, yaitu:
b. Internal transit stock adalah persediaan yang masih menunggu untuk diproses atau
menunggu sebelum dipindahkan.
2.1.4 Biaya-Biaya dalam Persediaan
Secara umum dapat dikatakan bahwa biaya sistim persediaan adalah semua pengeluaran dan
kerugian yang timbul sebagai akibat adanya persediaan. Biaya sistim persediaan terdiri dari biaya
pembelian, biaya pemesanan, biaya simpan, dan biaya kekurangan persediaan. Berikut ini akan
diuraikan secara singkat masing-masing komponen biaya di atas (Arman Hakim, 2008).
1. Biaya Pembelian (Purchasing Cost = )
Biaya pembelian (purchase cost) adalah biaya yang dikeluarkan untuk membeli barang.
Besarnya biaya pembelian ini tergantung pada jumlah barang yang dibeli dan harga satuan
barang. Biaya pembelian menjadi faktor yang penting ketika harga barang yang dibeli
tergantung pada ukuran pembelian. Situasi ini akan diistilahkan sebagai quantity discount
atau price break di mana harga barang per-unit akan turun bila jumlah barang yang dibeli
meningkat. Dalam kebanyakan teori persediaan, komponen biaya pembelian tidak
dimasukkan ke dalam total biaya pembelian untuk periode tertentu (misalnya satu tahun)
konstan dan hal ini tidak akan mempengaruhi jawaban optimal tentang berapa banyak
barang yang harus dipesan.
2. Biaya Pengadaan (Procurement Cost)
Biaya pengadaan dibedakan atas 2 jenis sesuai asal–usul barang, yaitu biaya pemesanan
(ordering cost) bila barang yang diperlukan diperoleh dari pihak luar (supplier) dan biaya
pembuatan (setup cost) bila barang diperoleh dengan memproduksi sendiri.
a. Biaya Pemesanan (Ordering Cost = )
Biaya pemesanan adalah semua pengeluaran yang timbul untuk mendatangkan barang
pesanan, pengiriman pesanan, biaya pengangkutan, biaya penerimaan dan sebagainya.
Biaya ini asumsikan konstan untuk setiap kali pesan.
b. Biaya Pembuatan (Setup Cost = )
Biaya pembuatan adalah semua pengeluaran yang ditimbulkan untuk persiapan
memproduksi barang. Ongkos ini biasanya timbul di dalam pabrik yang meliputi biaya
menyusun peralatan produksi, ongkos menyetel mesin, ongkos mempersiapkan
gambar benda kerja, dan sebagainya.
Karena kedua ongkos tersebut diatas mempunyai peran yang sama, yaitu pengadaan, maka di
dalam sistim persediaan ongkos tersebut sering disebut sebagai ongkos pengadaan (procurement
cost).
3. Biaya Penyimpanan (holding Cost/Carrying Cost = )
Biaya simpan adalah semua pengeluaran yang timbul akibat penyimpanan barang. Biaya
ini meliputi:
a. Biaya Memiliki Persediaan (biaya modal).
Penumpukan barang di gudang berarti penumpukan modal, di mana modal perusahaan
mempunyai ongkos (expense) yang dapat diukur dengan suku bunga bank. Oleh
karena itu, biaya yang ditimbulkan karena memiliki persediaan harus diperhitungkan
dalam biaya sistim persediaan. Biaya memiliki persediaan diukur sebagai persentasi
nilai persediaan untuk periode tertentu.
b. Biaya Gudang
Barang yang disimpan memerlukan tempat penyimpanan sehingga timbul biaya
gudang. Bila gudang dan peralatannya disewa maka biaya gudangnya merupakan
biaya sewa sedangkan bila perusahaan mempunyai gudang sendiri maka biaya gudang
c. Biaya Kerusakan dan Penyusutan.
Barang yang disimpan dapat mengalami kerusakan dan penyusutan karena beratnya
berkurang ataupun jumlahnya berkurang karena hilang. Biaya kerusakan dan
penyusutan biasanya diukur dari pengalaman sesuai dengan persentasenya.
d. Biaya Kadaluarsa (absolence).
Barang yang disimpan dapat mengalami penurunan nilai karena perubahan teknologi
dan model seperti barang – barang elektronik. Biaya kadaluarsa biasanya diukur
dengan besarnya penurunan nilai jual dari barang tersebut.
e. Biaya Asuransi.
Barang yang disimpan diasuransikan untuk menjaga hal – hal yang tidak diinginkan,
seperti kebakaran. Biaya asuransi tergantung pada jenis barang yang diasuransikan
dan perjanjian yang dilakukan dengan perusahaan asuransi.
f. Biaya Administrasi dan Pemindahan.
Biaya ini dikeluarkan untuk mengadministrasikan persediaan barang yang ada, baik
pada saat pemesanan, penerimaan barang maupun penyimpanannya dan biaya untuk
memindahkan barang dari dan ke dalam tempat penyimpanan, termasuk upah buruh
dan peralatan handling.
Dalam manajemen persediaan, terutama yang berhubungan dengan masalah kuantitatif, biaya
simpan per–unit diasumsikan linier terhadap jumlah barang yang disimpan (misalnya :
Rp/unit/tahun).
4. Biaya Kekurangan Persediaan (shortage cost = )
Bila perusahaan kehabisan barang pada saat ada permintaan, maka akan terjadi keadaan
kekurangan persediaan. Keadaan ini akan menimbulkan kerugiaan karena proses produksi
kehilangan konsumen pelanggan karena kecewa sehingga beralih ke tempat lain. Biaya
kekurangan persediaan dapat diukur dari:
a. Kuantitas yang tidak dapat dipenuhi
Biasanya diukur dari keuntungan yang hilang karena tidak dapat memenuhi
permintaan atau kerugian akibat terhentinya proses produksi. Kondisi ini diistilahkan
sebagai biaya penalty (p) atau hukuman kerugian bagi perusahaan dengan satuan
misalnya: Rp/unit.
b. Waktu pemenuhan
Lamanya gudang kosong berarti lamanya proses produksi terhenti atau lamanya
perusahaan tidak mendapatkan keuntungan, sehingga waktu menggangur tersebut
dapat diartikan sebagai uang yang hilang. Biaya waktu pemenuhan diukur berdasarkan
waktu yang diperlukan untuk memenuhi gudang dengan satuan misalnya: Rp/unit.
c. Biaya pengadaan darurat
Supaya konsumen tidak kecewa maka dapat dilakukan pengadaan darurat yang
biasanya menimbulkan biaya yang lebih besar dari pengadaan normal. Kelebihan
biaya dibandingkan pengadaan normal ini dapat dijadikan ukuran untuk menentukan
biaya kekurangan persediaan dengan satuan misalnya: Rp/unit.
Kadang-kadang biaya ini disebut juga biaya kesempatan (opportunity cost). Ada perbedaan
pengertian antara biaya persediaan aktual yang dihitung secara akutansi dengan biaya persediaan
yang digunakan dalam menentukan kebijaksanaan persediaan. Biaya persediaan yang
diperhitungkan dalam penentuan kebijaksanaan hanyalah biaya-biaya yang bersifat variabel
(incremental discount), sedangkan biaya-biaya yang bersifat fixed seperti biaya pembelian tidak
2.1.5 Model-Model Sistim Persediaan
Terdapat 2 keputusan yang penting dalam sebuah model persediaan, yaitu :
1. Berapa (how many) jumlah yang harus dipesan untuk persediaan barang tertentu?
2. Kapan (when) waktu yang optimal untuk memesan barang tersebut kembali sehingga
persediaan dapat mencapai titik optimal kembali?
Setiap keputusan yang diambil mempunyai pengaruh terhadap besar biaya persediaan. Untuk
memudahkan dalam mengambil keputusan, dikembangkan model-model dalam manajemen
persediaan. Model permintaan dibagi menjadi dua macam, yaitu permintaan deterministik dan
[image:34.612.78.496.352.485.2]permintaan probabilisti (Hamdy A. Taha (1992).
Gambar 2.1 Klasifikasi Permintaan dalam Model Persediaan
1. Permintaan Deterministik
Pada model deterministik permintaan dan periode kedatangan pesanan dapat diketahui
secara pasti sebelumnya. Model ini dibedakan menjadi dua yaitu:
a. Statis deterministik
Pada model ini tingkat konsumsi tetap dan konstan setiap waktu.
b. Dinamik deterministik
Permintaan
Deterministik
Statis
Dinamis
Probabilistik
Stasioner
Pada model ini tingkat permintaannya diketahui dengan pasti tetapi sifat
permintaannya bervariasi dari periode ke periode.
Untuk menentukan kebijaksanaan persediaan yang optimum, dibutuhkan informasi
mengenai parameter-parameter berikut: Perkiraan kebutuhan, biaya-biaya persediaan, lead time.
Dalam model persediaan deterministik parameter-parameter yang berpengaruh terhadap sistim
persediaan dapat diketahui dengan pasti. Rata-rata kebutuhan dan biaya-biaya persediaan
diasumsikan diketahui dengan pasti. Lamanya lead time juga diasumsikan selalu tetap. Karena
semua parameter bersifat deterministik maka tidak dimungkinkan adanya kekurangan persediaan.
Dalam dunia nyata, akan sangat jarang ditemukan situasi di mana seluruh parameter dapat
diketahui dengan pasti. Karena itu, akan lebih masuk akal jika digunakan model-model
probabilistik yang mempertimbangkan ketidakpastian pada parameter-parameternya. Namun,
model deterministik terkadang merupakan pendekatan yang sangat baik, atau paling tidak
merupakan langkah awal yang baik untuk menggambarkan fenomena persediaan.
2. Permintaan probabilistik.
Pada model-model persediaan deterministik, diasumsikan bahwa semua parameter
persediaan selalu konstan dan diketahui secara pasti. Pada kenyataan, sering terjadi
parameter-parameter yang ada merupakan nilai-nilai yang tidak pasti dan sifatnya hanya
estimasi atau perkiraan saja. Parameter-parameter seperti permintaan, lead time, biaya
penyimpanan, biaya pemesanan, biaya kekurangan persediaan dan harga kenyataannya
sering bervariasi. Model-model deterministik tidak peka terhadap perubahan-perubahan
parameter tersebut. Untuk menghadapi variasi yang ada, terutama variasi permintaan dan
lead time, model probabilistik biasanya dicirikan dengan adanya persediaan pengaman
(safety stock). Model ini dibedakan menjadi dua yaitu:
a. Stasioner probabilistik
Pada model ini fungsi kepadatan probabilitas permintaannya tetap tidak berubah
sepanjang waktu. Akibatnya pengaruh trend musiman permintaan tidak dimasukkan
’
b. Non stationer probabilistik
Pada model ini fungsi kepadatan probabilitas permintaanya bervariasi dari waktu ke
waktu dan dipengaruhi trend musiman permintaan.
Walaupun jenis permintaan adalah faktor utama dalam perancangan model persediaan,
faktor-faktor berikut ini dapat juga mempengaruhi cara perumusan model yang bersangkutan
seperti yang dijelaskan Hamdy A. Taha (1992), yaitu:
a. Tenggang waktu pengiriman (lag atau lead time)
Ketika sebuah pesanan diajukan, pesanan itu dapat dikirim dengan segera atau
kemungkinan memerlukan beberapa waktu sebelum pengiriman dilakukan. Tenggang
waktu pengiriman dapat bersifat deterministik atau probabilistik.
b. Pengisian kembali persediaan
Walaupun sistim persediaan dapat beroperasi dengan tenggang waktu pengiriman,
pengisian kembali persediaan dapat terjadi dengan segera atau dengan seragam. Pengisian
kembali yang segera terjadi ketika persediaan dibeli dari sumber-sumber luar. Pengisian
kembali yang seragam terjadi ketika sebuah produk dibuat secara lokal dalam organisasi.
Secara umum, sebuah sistim persediaan dapat beroperasi dengan tenggang waktu positif
dan juga dengan pengisian persediaan yang seragam.
c. Rentang perencanaan
Rentang perencanaan mendefinisikan periode di mana tingkat persediaan dikendalikan.
Rentang perencanaan ini dapat terbatas atau tidak terbatas, bergantung pada periode
waktu mana permintaan dapat diramalkan.
d. Jumlah tingkat penawaran
Sebuah sistim persediaan dapat terdiri dari beberapa titik pengisian persediaan (bukan
sedemikian rupa sehingga satu titik bertindak sebagai titik penawaran untuk titik-titik
lainnya. Jenis operasi ini dapat berulang di tingkat yang berbeda sehingga satu titik
permintaan dapat sekali lagi menjadi titik penawaran yang baru.
e. Jumlah jenis barang
Sebuah sistim persediaan dapat melibatkan lebih dari satu barang. Kasus ini sangat
menarik terutama jika terdapat sejenis interaksi tertentu di antara barang-barang yang
berbeda.
2.2 Model Persediaan Deterministik EOQ Sederhana
Salah satu model yang sangat populer di dalam sistim deterministik adalah model Wilson. Model
ini dipublikasikan oleh Ford W. Harris tahun 1915 dan masih digunakan banyak organisasi saat
ini. Model Wilson ini merupakan dasar dari berbagai pengembangan metode–metode persediaan.
Model EOQ tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan asumsi-asumsi sebagai berikut
(Zulian Yamit, 2005)
1. Kebutuhan bahan baku dapat ditentukan, relatif tetap, dan terus menerus.
2. Tenggang waktu pemesanan dapat dilakukan dan relatif tetap.
3. Tidak diperkenankan adanya kekurangan persediaan, artinya setelah kebutuhan dan
tengang waktu dapat ditentukan secara pasti berarti kekurangan persediaan dapat
dihindari.
4. Pemesanan datang sekaligus dan akan menambah persediaan.
5. Struktur biaya tidak berubah. Biaya pemesanan atau persiapan sama tanpa memperhatikan
jumlah yang dipesan. Biaya simpan adalah berdasarkan fungsi liniar terhadap rata-rata
persediaan, dan harga beli atau biaya pembelian per-unit adalah konstan (tidak ada
potongan).
6. Kapasitas gudang dan modal cukup untuk menampung dan membeli pesanan.
Dari asumsi-asumsi di atas, model ini mungkin diaplikasikan baik pada sistim manufaktur
seperti penentuan persediaan bahan baku dan pada sistim non manufaktur. Tujuan model ini
adalah untuk menentukan jumlah (Q) setiap kali pemesanan (EOQ) sehingga biaya total
persediaan dapat diminimalkan. Situasi pada model ini dapat disajikan secara grafik sebagai
berikut (P. Siagian, 2006):
Persediaan
Q Q Q
0 1 2 Waktu
[image:38.612.72.457.252.436.2]t t
Gambar 2.2 Model Persediaan EOQ Sederhana
Ada dua macam biaya yang dipertimbangkan, yaitu:
1. Biaya penyimpanan
Biaya penyimpanan pertahun merupakan perkalian antara rata-rata persediaan pertahun
dengan biaya simpan perunit pertahun. Jika rata-rata persediaan pertahun =
2, di mana Q
adalah ukuran pemesanan, dan biaya simpan perunit pertahun adalah h, maka: Total biaya
penyimpanan pertahun= = ℎ
2. Biaya pemesanan dan pembelian
Biaya pembelian pertahun (annual purchase cost) merupakan total harga yang
dikeluarkan untuk membeli suatu barang, yaitu perkalian antara harga barang perunit (C)
dengan banyaknya barang yang dibeli sepanjang tahun, yaitu sebesar demand (D). Total
biaya pembelian pertahun= = DC
Sedangkan total biaya pemesanan pertahun merupakan perkalian antara biaya per
pemesanan (A) dikalikan banyaknya pemesanan dalam satu tahun
�, di mana D adalah banyaknya
kebutuhan selama satu tahun. Total biaya pemesanan pertahun = = �
Sehingga: Total Biaya Per Tahun (TIC) = biaya pembelian per tahun + biaya pemesanan per
tahun + biaya penyimpanan per tahun.
� = +
�+ �
(2.1)
Dengan menurunkan persamaan 2.1 terhadap Q, diperolehlah persamaan untuk mencari Q
optimal sebagai berikut.
( ) =ℎ
2− 2 = 0
ℎ
2 = 2 2 =2
ℎ = 2
2.3 Potongan Harga (Quantity Discount)
Untuk mendapatkan, memikat, dan mengikat pelanggan, perusahaan termasuk perusahaan
supplier melakukan berbagai kiat. Salah satu diantaranya yang paling umum adalah pemberian
potongan harga pada jumlah pembelian yang relatif besar. Keuntungan bagi penjual adalah
penjualan dalam jumlah yang banyak akan mengurangi biaya produksi tiap unitnya. Keuntungan
bagi pembeli bila membeli dalam jumlah yang besar adalah turunnya harga beli per-unit, biaya
perpindahan dan pengiriman yang lebih rendah, penurunan biaya pemesanan, dan kemungkinan
kekurangan persediaan sangat kecil. Akan tetapi, disisi lain pembelian dalam jumlah besar
mengakibatkan kerugian di mana biaya investasi (modal) yang tertanam pada persediaan terlalu
besar, biaya penyimpanan dalam gudang membengkak, dan kesempatan barang yang disimpan
menjadi rusak dan susut sangat besar karena penyimpanan yang terlalu lama.
Secara umum ada dua jenis potongan harga karena kuantitas barang pesanan yang
ditawarkan oleh penyalur, yakni potongan harga all-units (absolute quantity discount) dan
potongan incremental. Dengan adanya potongan all-units, pembelian dalam jumlah yang besar
mengakibatkan adanya suatu harga tiap satuan yang lebih rendah untuk keseluruhan paket
pemesanan. Pada potongan incremental menerapkan atau memberlakukan harga per satuan yang
lebih rendah hanya untuk membeli unit di atas suatu kuantitas tertentu saja sesuai yang diterapkan
perusahaan secara berjenjang. Oleh karena itu, all-units mengakibatkan harga per satuan akan
sama per tiap-tiap item di dalam paket pemesanan, sedangkan potongan harga incremental dapat
mengakibatkan berbagai harga per satuan bagi satu item tertentu di dalam paket pemesanan yang
2.3.1 All-Units Discount
Potongan all-units diberikan pada pembelian dalam jumlah yang besar yang mengakibatkan harga
tiap satuan yang lebih rendah untuk keseluruhan paket pemesanan. Asumsi dasar dalam model
EOQ adalah harga per-unit konstan.
Dengan potongan all-units karena kuantitas, pembeli diperkenalkan oleh penyalur dengan
suatu harga yang terdiri dari j kuantitas mencakup beberapa harga satuan, di mana jika jumlah
pesanan berada dalam satu range antara suatu jumlah tertentu (misalkan 0 sampai titik tertentu
yang lain (misalkan 1), maka harga per unitnya sebesar 0. Akan tetapi, jika jumlah pesanan
mulai dari 1 sampai dengan 2, maka harganya menjadi 1, di mana sudah pasti 0 > 1.
Demikian seterusnya sampai jumlah +1. Penjelasan potongan tersebut di atas dapat di
gambarkan sebagai berikut (Agus Ristono, 2009):
=
0 0 1
1 1 2
. . .
+1
Di mana:
1 < 2 <⋯ < : Urutan bilangan bulat di mana price break terjadi. 0 = kuantitas minimum yang dapat dibeli (pada umumnya satu)
= kuantitas yang maksimum (pada umumnya tak terbatas)
= harga untuk ukuran lot (kelompok) tertentu yang ada di dalam interval ke +1 dengan
Langkah-langkah berikut ini menunjukkan bagaimana cara memperoleh jumlah
pemesanan dengan biaya minimum apabila terdapat satu atau lebih unit diskon (Zulian Yamit,
2005).
1. Dimulai dengan unit biaya terendah, hitung EOQ setiap unit biaya sehingga diperoleh
EOQ yang benar atau tepat.
2. Hitung total biaya untuk EOQ yang benar, jika total biayanya lebih rendah, maka unit
pembelian dengan harga diskon dapat diterima atau lebih menguntungkan.
3. Pilih jumlah pembelian yang memiliki total biaya yang paling rendah dalam langkah 2 di
atas.
All unit discount adalah potongan harga yang memiliki struktur seperti pada tabel 2.1 di
[image:42.612.89.462.469.617.2]bawah ini.
Tabel 2.1. Contoh struktur all units discount
Kisaran jumlah
pesanan
Harga per unit Total harga pada pesanan n unit
pada kisaran yang sesuai
1 – (a-1)
a – (b-1)
b
x
y
z
nx
ny
nz
Potongan harga all units discount adalah potongan harga yang dipakai pada permasalahan dalam
2.3.2 Incremental Discount
Incremental discount atau potongan harga bertahap dimaksudkan untuk mendorong pembeli
untuk meningkatkan jumlah pembeliannya. Dalam situasi ini penjual menawarkan beberapa harga
dengan interval tertentu. Dalam model potongan harga bertahap ini semua unit harganya tidaklah
sama karena ada penjadwalan potongan harga yang menyebabkan biaya pembelian unit tidak
konstan. Struktur potongan harga bertahap (incremental discount) dapat ditunjukan pada tabel 2.2
[image:43.612.89.491.301.515.2]di bawah ini.
Tabel 2.2 Contoh struktur incremental quantity discount
Kisaran jumlah
pesanan
Harga per unit Total harga pada pesanan n unit pada
kisaran yang sesuai
1 – (a-1)
a – (b-1)
b
x
x untuk (a-1) unit, y
untuk sisanya
x untuk (a-1) unit, y
untuk (b-a) unit, z
untuk sisanya
nx
(a-1) x + (n-a+1) y
(a-1) x + (b-a) y + (n-b+1) z
Secara matematik bentuk potongan harga per unit diperlihatkan sebagai berikut (Agus
Ristono, 2009):
=
0 � 0 � � �� 1−1
1 � 1 � � �� 2−1
. . .
Di mana:
1. 1 < 2 <⋯ < : urutan bilangan bulat jumlah dimana price break terjadi.
2. 0 > 1 >⋯ > .
3. Dengan bentuk potongan tersebut, biaya pembelian unit tidak konstan untuk semua
kuantitas Q yang berada pada interval < Q < +1
Prosedur untuk menentukan pemesanan optimum atau jumlah optimal ukuran lot dengan
incremental discount adalah sebagai berikut:
1. Kalkulasi EOQ untuk pembelian unit masing-masing harga.
2. Tentukan EOQ yang sah.
3. Kalkulasikan total biaya untuk masing-masing EOQ yang sah.
4. Pilih EOQ dengan total biaya yang paling rendah.
2.4 Proses Pengadaan Persediaan
Replenishment atau pengadaan ulang ialah upaya yang dilakukan perusahaan untuk mengadakan
pemesanan ke penyalur yang bertujuan untuk menyimpan persediaan. Dalam sebuah proses
pengadaan dengan biaya produksi cekung, untuk meningkatkan penjualan, banyak penyalur
menawarkan diskon bagi pelanggannya, yang dikenal dengan quantity discount. Pihak
perusahaan harus memutuskan kapan dan berapa banyak pemesanan yang harus dilakukan.
Dengan adanya diskon, perusahaan mungkin tergoda untuk memesan jumlah produk yang
mendapat diskon terbesar karena biaya produksinya menurun, tetapi biaya penyimpanan akan
meningkat akibat pesanan yang lebih besar. Pada kasus lain perusahaan dapat mengurangi biaya
dengan mengurangi tingkat persediaan, sebaliknya konsumen akan merasa tidak puas bila suatu
produk stoknya habis. Oleh karena itu, perusahaan harus mencapai keseimbangan antara investasi
persediaan dan tingkat layanan konsumen. Perusahaan sebaiknya tidak melakukan tindakan
Terdapat beberapa alasan mengapa perusahaan harus melakukan pengadaan, antara lain:
1. Mengatasi adanya permintaan dari customer yang tidak terduga.
2. Menghadapi adanya kenaikan harga barang persediaan itu sendiri.
3. Memanfaatkan adanya quantity discounts untuk pembelian dalam jumlah tertentu (misal:
perusahaan akan mendapatkan potongan harga 10 % jika pembelian 100 unit, dan akan
bertambah terhadap kelipatan pembeliannya).
2.5 Pengadaan Persediaan Multi Item Gabungan
Joint replenishment atau pengadaan gabungan dapat terjadi apabila sebuah perusahaan membeli
sejumlah barang dari pemasok atau memproduksi sendiri barang tersebut. Sekelompok barang
yang berjenis sama mungkin memerlukan perlengkapan yang sama dan perlakuan yang khusus
untuk setiap itemnya. Maka, dalam beberapa hal akan terjadi kemungkinan jika beberapa jenis
barang tertentu memiliki biaya tetap yang sama sekaligus perlengkapan dan pengadaan yang
sama juga. Misalnya, jika sebuah barang dikemas setelah diproduksi menjadi lebih dari satu
ukuran, penghematan dapat diperkirakan jika barang-barang ini diproduksi bersamaan dan
dikemas masing-masing. Dengan menggabungkan jumlah pemesanan dari beberapa barang,
sebuah perusahaan dapat mengurangi biaya transportasi, mendapat potongan harga dari
pembelian barang, atau keduanya.
Umumnya, biaya tetap gabungan dari pembelian beberapa barang dari sebuah perusahaan
bergantung pada jumlah barang yang dibeli sesuai pesanan. Dengan mengelompokkan barang
sesuai jenisnya biaya yang mungkin akan dihabiskan untuk beberapa pemesanan yang tidak
penting dapat dihemat. Oleh karena itu, sangat penting untuk memutuskan berapa banyak barang
pembelian ataupun produksi barang, variabel keputusan yang harus dibuat adalah sama, yaitu
(Narasimhan dkk., 1985):
1. Nilai atau kuantitas barang tiap item yang diproduksi atau sedang dipesan setiap siklus.
2. Total biaya atau kuantitas barang semua unit yang diproduksi ataupun yang sedang
dipesan setiap siklusnya.
3. Frekuensi terhadap barang yang dipesan ataupun yang diproduksi.
Asumsi yang digunakan sama dengan model EOQ yaitu diasumsikan permintaan, lead
time (waktu tenggang), biaya, dan persentase persediaan untuk semua jenis barang yang diberikan
adalah tetap dan dapat ditentukan. Pertama, tentukan model pengadaan gabungan semua jenis
barang yang dipesan dalam satu siklus pemesanan. Selanjutnya, kembangkan solusi dengan
mengembangkan model pengadaan persediaan setiap jenis barang ke dalam kelompok. Dalam
hal ini, setiap item dapat atau tidak dapat dipesan. Setelah itu, tunjukkan model kuantitas
produksi gabungan untuk menentukan jumlah dari masing-masing item di dalam kelompok
barang yang diproduksi. Notasi-notasi yang digunakan dalam tulisan ini adalah sebagai berikut:
TIC = biaya total pengadaan persediaan selama satu periode,
F = frekuensi pemesanan per periode,
C = biaya pesan tetap setiap kali pesan,
ci = biaya pesan untuk pemesanan item i,
Hi = biaya penyimpanan item i per unit per periode,
Qi = jumlah unit item i setiap kali pesan,
Pi = harga item i per unit, dan
Di = kebutuhan unit item i per periode.
Dk = kebutuhan unit item k per periode,
Qk = jumlah unit item k setiap kali pesan.
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Model Persediaan Deterministik Multi Item dengan Laju Pemakaian Tetap
Kejadian deterministik yang dipakai sebagai asumsi untuk pembentukan model-model
pengendalian persediaan deterministik, sebenarnya tidak pernah terjadi. Namun teori ini dapat
digunakan untuk mendekati kejadian yang tingkat ketidakpastiannya cukup rendah. Model
pengendalian persediaan probabilistik, yang lebih kompleks daripada model deterministik, akan
menjadi tidak ekonomis untuk diterapkan bila dipakai untuk memodelkan kejadian yang tingkat
ketidakpastiannya cukup rendah.
Model pengendaliaan persediaan deterministik dikembangkan untuk meminimumkan
biaya total pengadaan persediaan selama satu periode dalam suatu kelompok barang yang
diproduksi ataupun dipesan secara bersamaan. Biaya total pengadaan persediaan adalah
penjumlahan dari biaya pemesanan, biaya penyimpanan, dan biaya pembelian.
Pemesanan suatu barang dalam model persediaan deterministik multi item ini meliputi
biaya pesan tetap setiap kali pesan yaitu C dan biaya pesan untuk setiap pemesanan item i yaitu
. Total pemesanan sejumlah jenis barang dalam suatu kelompok barang adalah ( + ). Pembeli melakukan pemesanan suatu produk barang dari supplier dengan frekuensi pemesanan F
kali sesuai dengan kebutuhan pembeli. Maka total biaya pemesanan adalah biaya total sejumlah
jenis barang dalam suatu kelompok dikali dengan frekuensi pemesanan dalam satu periode, yaitu:
Biaya penyimpanan dalam persediaan multi item adalah rata-rata penjumlahan dari setiap
jenis barang dalam satu kelompok dikalikan dengan jumlah unit item i setiap kali pesan. Biaya
penyimpanan item i per unit per periode adalah dan jumlah unit item i setiap kali pesan adalah
. Maka total biaya penyimpanannya adalah:
Biaya penyimpanan= =
2 (3.2)
Biaya pembelian meliputi penjumlahan semua jenis-jenis barang yang dibeli dalam satu
periode dikalikan dengan harga masing-masing item atau jenis barang tiap unitnya. Harga item i
per unit adalah dan kebutuhan per unit item i adalah . Maka total biaya pembelian adalah:
Biaya pembelian = = (3.3)
Biaya total pengadaan persediaan dalam satu periode didapat dengan menjumlahkan biaya
pemesanan, biaya penyimpanan, dan biaya pembelian. Oleh karena itu, dengan menjumlahkan
persamaan (3.1), (3.2), dan (3.3), diperolehlah biaya total pengadaan persediaan selama satu
periode untuk persediaan deterministik multi item, yaitu:
= � + +
2 + (3.4)
Model di atas disusun dengan asumsi–asumsi dasar pengembangan model persediaan
deterministik sederhana yaitu:
1. Laju pemakaian persediaan tertentu dan tetap (sehingga dapat dipastikan tidak akan terjadi
stock out),
2. Kedatangan pesanan sekaligus,
3. Tidak diijinkan adanya back order.
4. Harga item-item yang terlibat tetap, tidak dipengaruhi jumlah pesanan, dan.
Apabila jumlah produksi item i atau tingkat persediaan pada awal putaran adalah Qi dan
kebutuhan unit item i per periode adalah Di, maka jumlah frekuensi pemesanan per periode (F)
adalah:
F = (3.5)
Bila setiap jenis barang tidak pernah dipesan secara bersama-sama, maka biaya pesan C
akan melebur ke biaya pesan untuk pemesanan item i yaitu . Oleh karena itu, persamaan (3.4)
di atas akan menjadi:
= � +
2 + (3.6)
Atau
= (
Di
Qi + 2 + ) (3.7)
Sebaliknya bila semua item selalu dipesan bersama-sama, biaya pesan untuk pemesanan
item i yaitu akan melebur ke C yaitu biaya pesan tetap setiap kali pesan dan persamaan (3.4)
diatas akan berubah menjadi:
= � +
2 + (3.8)
3.2 Biaya Pesan Gabungan dalam Persediaan Deterministik Multi Item
Telah dijelaskan sebelumnya bahwa kasus yang dibahas dalam tulisan ini adalah pengembangan
model pengadaan persediaan deterministik multi item barang yang dipesan dari satu supplier,
dengan biaya pesan tidak dipengaruhi oleh jumlah dan jenis item yang dipesan. Biaya total
pengadaan persediaannya dapat dipresentasikan pada persamaan (3.8) yang telah dijelaskan
Dalam kasus ini, dapat langsung dipastikan bahwa pengadaan persediaan paling ekonomis
adalah apabila frekuensi pemesanan semua item sama, karena :
1. biaya pesan hanya tergantung pada frekuensi, dan
2. tidak akan ada item yang frekuensi pesannya lebih sedikit daripada item-item yang lain,
karena bila ada akan memperbesar jumlah persediaan rata-rata item tersebut yang berarti
memperbesar biaya penyimpanan.
Dengan kebutuhan unit item k per periode adalah Qk dan jumlah unit item k setiap kali
pesan adalah Dk dimana ∈ , maka jumlah frekuensi pemesanan per periode (F) adalah:
�
=
DQ
(3.9)
karena persamaan (3.5) dan persamaan (3.9) adalah sama, maka jumlah frekuensi pemesanan per
periode (F) bisa menjadi:
�
=
DQ
=
DQ
(3.10)
maka semua Qidapat dinyatakan dalam Qk dengan persamaan berikut.
=
(3.11)
Dengan mensubstitusikan persamaan (3.9) dan persamaan (3.11) ke dalam F dan pada
persamaan (3.8), maka persamaaan untuk menghitung biaya total pengadaan menjadi:
=
DQ
+
Qkkarena adalah variabel independen, dengan menurunkan persamaan (3.12) yaitu persamaan
untuk menghitung biaya total pengadaan terhadap , diperolehlah persamaan untuk mencari
optimal sebagai berikut:
( )
=− −2 +
2 = 0
2 =
−2
2 = 2
2 =2
= 2
=
22
(3.13)
Dimana adalah jumlah pesanan ekonomis untuk item k. Jumlah pesanan ekonomis item-item
lain dapat dihitung dengan persamaan yang sama yaitu persamaan (3.13).
3.3 Potongan Harga Pada Kasus Persediaan Item Tunggal
Pada kasus pengadaan persediaan dengan item tunggal, penyelesaian masalah penentuan
keputusan jumlah pesanan dengan potongan harga adalah dengan:
1. Menentukan formula yang dapat digunakan untuk menghitung jumlah pesanan ekonomis,
yang sesuai, mulai dari kisaran jumlah pesanan terkecil, sampai didapatkan jumlah
pesanan ekonomis yang valid (yang berada pada kisaran yang sesuai).
3. Menghitung biaya pengadaan persediaan pada jumlah pesanan ekonomis valid dan pada
semua jumlah pesanan price break di atas jumlah pesanan ekonomis valid, dan
4. Memilih di antara hasil-hasil tersebut yang menghasilkan biaya terendah, sebagai
keputusan jumlah pesanan.
Langkah ke-3 dan ke-4 perlu dilakukan karena ada dua kemungkinan profil biaya
pengadaan persediaan sebagai fungsi jumlah pesanan pada kasus potongan harga ini, seperti
ditunjukkan oleh gambar 3.1 sebagai berikut:
TIC TIC
Q2*
Q1* Q2* Q1*
Q Q
a. keputusan pada jumlah b. keputusan pada jumlah
[image:52.612.90.474.394.638.2]pesanan price break (Q2*) pesanan ekonomis valid (Q1*)
Kejadian seperti ditunjukkan oleh gambar 3.1a terjadi bila penurunan harga pada kisaran jumlah
pesanan setelah jumlah pesanan ekonomis valid (pada gambar adalah kisaran ke-4) cukup
signifikan, sedangkan gambar 3.1b menunjukkan kejadian bila penurunan harga dimaksud tidak
signifikan.
3.4 Pengendalian Persediaan Deterministik Multi Item dengan Potongan Harga dan Biaya Pesan Gabungan
Pada kasus pengadaan persediaan multi item, penentuan jumlah pesanan dilakukan dengan cara
yang tidak jauh berbeda dengan kasus item tunggal, hanya sedikit lebih kompleks, tergantung
jumlah item yang terlibat dan struktur potongan harganya. Dengan mengadaptasi tahap penentuan
frekuensi dan jumlah pesanan pada kasus potongan harga untuk item tunggal, tahap penentuan
frekuensi dan jumlah pesanan untuk kasus ini dapat disusun sebagai berikut :
1. Menentukan formula yang dapat digunakan untuk menghitung jumlah pesanan ekonomis
(untuk kasus ini ditunjukkan oleh persamaan 3.13),
2. Berdasarkan data struktur potongan harga yang ada, dibuat struktur kisaran baru yang dapat
mewakili karakter potongan harga semua item yang terlibat secara bersama-sama,
3. Menghitung jumlah pesanan ekonomis pada semua kisaran jumlah pesanan baru yang
terbentuk dengan harga yang sesuai, mulai dari kisaran jumlah pesanan terkecil, sampai
didapatkan jumlah pesanan ekonomis yang valid (yang berada pada kisaran yang sesuai).
4. Menghitung biaya pengadaan persediaan pada jumlah pesanan ekonomis valid dan pada
5. Memilih di antara hasil-hasil tersebut yang menghasilkan biaya terendah, sebagai keputusan
jumlah pesanan.
3.5 Pembahasan Contoh Numerik
Contoh:
Sebuah toko mainan anak-anak harus merencanakan persediaan boneka. Empat jenis boneka
dipesan dari satu supplier boneka yaitu boneka Tazmanian, boneka Hello Kitty, boneka Teddy
Bear, dan boneka Lumba-lumba. Supplier boneka memberikan kebijakan tentang harga
