PEMODELAN INFLASI KOTA MEDAN MENGGUNAKAN METODE REGRESI NONPARAMETRIK B-SPLINE
Oleh :
Ahmad Fauzi NIM. 4113230002 Program Studi Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
ii
RIWAYAT HIDUP
Penulis bernama Ahmad Fauzi dilahirkan di Langkat, Pada tanggal 21
April 1992. Ibu bernama Sri Muliati dan ayah bernama Demyati, dan merupakan
anak ketiga dari empat bersaudara. Pada tahun 1998, penulis masuk SD Swasta
Al-Muhajirin, Kec. Selesai, Langkat, dan lulus pada tahun 2004. Pada tahun 2004,
penulis melanjutkan sekolah di SMP Negeri 1 Kuala, dan lulus pada tahun 2007.
Pada tahun 2007, penulis melanjutkan sekolah di SMK Swasta Putra Anda Binjai,
dan lulus pada tahun 2010. Pada tahun 2011, Penulis diterima di Program Studi
Matematika Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Negeri Medan (UNIMED), dan lulus ujian pada tanggal 16
iii
PEMODELAN INFLASI KOTA MEDAN MENGGUNAKAN METODE REGRESI NONPARAMETRIK B-SPLINE
AHMAD FAUZI (NIM : 4113230002)
ABSTRAK
Inflasi adalah salah satu pertimbangan penting bagi investor untuk berinvestasi di suatu daerah. Prediksi inflasi yang akurat diperlukan bagi para investor dalam melakukan perencanaan yang matang. Salah satu metode untuk menentukan nilai prediksi inflasi adalah dengan menggunakan regresi nonparametrik B-Spline, regresi nonparametrik yang tidak tergantung pada asumsi-asumsi tertentu, sehingga dapat memberikan fleksibilitas yang lebih besar. Model B-Spline optimal bergantung pada knot optimal yang memiliki nilai minimum Generalized Cross Validation (GCV). Dengan menggunakan data tingkat inflasi perbulan Kota Medan dari Bulan Januari 2000 – Desember 2014, model Regresi Nonparametrik B-Spline optimal dalam penelitian ini adalah pada orde 2 (linear) dengan 1 knot, yaitu 0,54 dengan nilai GCV adalah 1.468589275372. Dengan nilai MSE yang tergolong kecil yaitu 0,0443 dan nilai MAPE sebesar 18,247% yang sehingga metode tergolong baik karena berada diantara 10 % dan 20 % Prediksi inflasi Kota Medan pada Januari 2015 sampai Desember 2016 berfluktuasi sekitar angka 0,9%, 0,8%,dan 0,7% serta inflasi di akhir Tahun 2016 adalah 0.7088902%
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas segala nikmat dan
karunia-Nya yang memberikan kesehatan, Kemudahan dan kesempatan kepada penulis
sehingga penelitian skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik sesuai dengan yang
direncanakan. Judul yang dipilih dalam penelitian skripsi ini adalah “Pemodelan Inflasi Kota Medan Menggunakan Metode Regresi Nonparametrik B-Spline”, disusun untuk memperoleh gelar Sarjana Sains (S.Si) dalam bidang matematika.
Pada kesempatan ini dengan rendah hati dan tulus penulis
menyampaikan terimakasih kepada berbagai pihak yang telah membantu
menyelesaikan skripsi ini, mulai dari pengajuan proposal penelitian, pelaksanaan
sampai penyusunan skripsi, antara lain Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku Dosen
Pembimbing serta Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, M.S., Bapak Drs. Zul Amry,
M.Si, Ph.D, dan Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si sebagai dosen penguji/pemberi
saran yang telah memberikan masukan dan saran-saran yang sangat bermanfaat
serta Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing Akademik.
Ucapan terimakasih juga diberikan kepada Bapak Pendi Dewanto selaku Seksi
Desiminasi dan layanan Statistika BPS Provinsi Sumatera Utara yang
memberikan ijin pengambilan data serta memberikan informasi yang menunjang
keberjalanan penelitian ini.
Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Rektor UNIMED
Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Pd selaku pimpinan UNIMED beserta seluruh Wakil
Rektor, Bapak Dr. Asrin Lubis, M.Pd selaku Dekan FMIPA UNIMED beserta
Wakil Dekan I, II dan III di lingkungan UNIMED, Bapak Edy Surya, M.Si.,
selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Dr. Pardomuan Sitompul, M.Si selaku
Ketua Program Studi Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si. sebagai
Sekretaris Jurusan Matematika beserta seluruh Bapak dan Ibu dosen serta staf
pegawai Jurusan Matematika yang telah membantu penulis.
Teristimewa penulis ucapkan terima kasih kepada Ayah (Demyati),
Mama (Alm. Sri Muliati), Abang (Bustamin Ariffin), Kakak (Nurlela Fadhilah
v
(Azzam, Fizi, dan Azmi), serta seluruh keluarga tercinta yang telah banyak
memberikan, do’a, dukungan, semangat, motivasi, perhatian dan pengertian kepada penulis dalam menyelesaikan pendidikan di Unimed. Kepada
teman-teman MM ND’11 (Rifa’i, Syarto, Syakban, Mahyurani, Nurleli Fitriani, Lili,
Violetha, Dian G., Elvira, Julianti, Khoiriah, Dian Utami, Uni, Sri, Hotmian,
Deny, Yuri, Ferianta, Berkat, Inun dll), Teman lainnya ( Didi, Maksum, Umam,
Ahyar, Agung, Zulkifli, Fajar, Jeddah, Shanti, Hadi, Satria, Zaidan, Khairul),
Teman Kost (Bang Yusron, Bang Kamil, Bang Rahmat, Bang Habibi, Bang
Ilham, Majid, Bang Ega, Dito, Ari Wahid, Syahril, Getra) dan adik-adik kelas
yang juga memberikan semangat dan do’anya tak lupa penulis ucapkan terima
kasih.
Penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari segi isi maupun
tata bahasa, untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun dari pembaca demi kesempurnaan skripsi ini. Semoga hasil
penelitian ini bermanfaat bagi pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi,
khususnya matematika dengan terus berupaya menggali serta menemukan hal-hal
baru yang menjadikan matematika sebagai problem solver dalam
masalah-masalah kehidupan.
Medan, Februari 2016
Penulis,
Ahmad Fauzi
vi
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan i
Riwayat Hidup ii
Abstrak iii
Kata Pengantar iv
Daftar Isi vi
Daftar Tabel viii
Daftar Gambar ix
Daftar Lampiran x
BAB I PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang Masalah 1
1.2 Rumusan Masalah 4
1.3 Batasan Masalah 5
1.4 Tujuan Penelitian 5
1.5 Manfaat Penelitian 6
BAB II LANDASAN TEORI 7
2.1 Inflasi 7
2.2 Analisis Regresi 10
2.3 Regresi Parametrik 10
2.4 Regresi Nonparametrik 12
2.5 Regresi NonparametrikB-Spline 13
2.6 Macam–Macam Basis FungsiB-Spline 14
2.7 Pendugaan Model Regresi NonparametrikB-SplineTerbaik 15
2.8 Pemilihan Knot ( ) Optimal 19
2.9 Ukuran Akurasi Metode 20
2.10 Prediksi Menggunakan Model Regresi Nonparametrik
vii
BAB III METODE PENELITIAN 22
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian 22
3.2 Jenis Dan Sumber Data 22
3.3 Variabel Penelitian 22
3.4 Prosedur Penelitian 22
BAB VI PEMBAHASAN 27
4.1 Data Awal 27
4.2 Pendugaan Model Menggunakan Regresi Nonparametrik
B-Splinelinear 30
4.3 Pendugaan Model Menggunakan Regresi Nonparametrik
B-SplineKuadratik 32
4.4 Pendugaan Model Menggunakan Regresi Nonparametrik
B-SplineKubik 35
4.5 Pemilihan Model Regresi Nonparametrik
B-SplineTerbaik 40
4.6 Akurasi Ketepatan Metode 41
4.6 Prediksi Inflasi Dengan Menggunakan Regresi Nonparametrik
B-SplineTerbaik 47
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 50
5.1 Kesimpulan 50
5.2 Saran 51
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1 Data Inflasi Kota Medan 27
Tabel 4.2 Nilai GCV pada masing masing knot pada orde 2 32
Tabel 4.3 Nilai GCV pada masing masing knot pada orde 3 35
Tabel 4.4 Nilai GCV pada masing masing knot pada orde 4 40
Tabel 4.5 Nilai GCV knot terpilih pada masing masing orde 40
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1.1 Statistik Deskristif dengan Bantuan Software Mathlab 28
Gambar 4.1.2 PlotTime SeriesTingkat Inflasi Di Kota Medan
Mulai Januari 2000 sampai Desember 2014 29
Gambar 4.1.3 Scatter Plot Data Inflasi Ke-t (y) terhadap Data 29
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Tabel Laju Inflasi Di Kota Medan Diperinci Perbulan
Tahun 2000-2014
Lampiran 2 Tabel Data Time Series Inflasi perbulan Kota Medan
yang telah dimodifikasi
Lampiran 3a Pemodelan B-Spline Linier (m = 2)
Lampiran 3b Pemodelan B-Spline Linier (m = 3)
Lampiran 3c Pemodelan B-Spline Linier (m = 4)
Lampiran 4a Matriks pada Regresi Nonparametrik B-Spline linear
1 knot
Lampiran 4b Matriks pada Regresi Nonparametrik B-Spline kuadrat
1 knot
Lampiran 4c Matriks pada Regresi Nonparametrik B-Spline kubik
1 knot
Lampiran 5. Printscreen Estimasi dan mencari nilai GCV dengan
MATLAB
Lampiran 6. Tabel Nilai Prediksi Inflasi Kota Medan
Lampiran 7 Dokumentasi Penelitian
Lampiran 8 Surat Penugasan Dosen Pembimbing Skripsi Dari
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Medan.
Lampiran 9. Surat Permohonan Surat Izin Penelitian Dari Jurusan
Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Negeri Medan.
Lampiran 10. Surat Izin Penelitian Dari Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan
Lampiran 11 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian Dari
Badan Pusat Statistik Sumatera Utara
1
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Kota Medan merupakan ibukota Provinsi Sumatera Utara dan menjadi
kota terbesar nomor 3 (tiga) di Indonesia setelah Jakarta dan Surabaya. Selain
sebagai kota terbesar nomor tiga, maka Medan menjadi kota terbesar di luar Pulau
Jawa dengan kondisi geografis yang sangat menguntungkan karena cukup
berdekatan dengan Selat Malaka sebagai jalur perairan untuk perdagangan
internasional dari dulu sampai sekarang. Kota Medan memiliki visi jangka
panjang (2025) menurut Perda Nomor 8 Tahun 2009 : “Kota Medan yang maju,
sejahtera, religius dan berwawasan lingkungan”. Untuk mewujudkan visi Kota
Medan tersebut, maka pemerintah perlu berupaya mendorong kemajuan
perdagangan dan jasa, salah satunya adalah dengan cara menarik
investor(http://www.pemkomedan.go.id).
Banyak aspek yang mempengaruhi pengambilan keputusan investor untuk
berinvestasi di suatu daerah, Salah satunya dengan melihat angka inflasi di daerah
tersebut. Pemahaman investor akan dampak inflasi pada tingkat pengembalian
atau keuntungan investasi sangat diperlukan pada saat investor akan memilih jenis
investasi yang dilakukan. Hal ini dikarenakan inflasi berpengaruh pada nilai uang
yang diinvestasikan oleh investor. Tingkat inflasi yang tinggi akan meningkatkan
risiko proyek–proyek investasi dalam jangka panjang (Devi dkk,2014:193).
Menurut UU No. 3 tahun 2004 pasal 7 tentang Bank Indonesia, Bank
Indonesia memiliki tujuan untuk mencapai dan memelihara kestabilan nilai
rupiah. Kestabilan nilai rupiah antara lain mencakup kestabilan terhadap
harga-harga barang dan jasa yang tercermin pada inflasi. Kestabilan inflasi sangat
penting untuk mendukung pembangunan ekonomi yang berkelanjutan dan
meningkatkan kesejahteraan rakyat. Inflasi yang terkendali rendah dapat
mendukung terpeliharanya daya beli masyarakat. Sedangkan inflasi yang tidak
stabil akan menyulitkan keputusan masyarakat dalam melakukan konsumsi,
2
ekonomi (www.bi.go.id). Oleh karenanya diperlukan prediksi inflasi yang akurat
di masa yang akan datang agar para pelaku usaha dapat melakukan perencanakan
yang matang dalam melakukan kegiatan bisnisnya.
Data inflasi merupakan salah satu data runtun waktu yang pada umumnya
mempunyai model tertentu. Dengan memodelkan data masa lampau dapat untuk
memprediksi atau memproyeksi data masa mendatang. Salah satu metode untuk
memodelkan data runtun waktu adalah dengan metode klasik atau parametrik
yaitu model parametrik seperti model Autoregressive (AR), model Moving
Average (MA), atau model campuran (ARIMA) yang telah dikembangkan oleh
Box Jenkins sejak tahun 1970. Namun untuk pemodelan dengan model parametrik
tersebut, ada asumsi yang harus dipenuhi yaitu data harus stationer, error dari
model harus bersifatwhite noise(Suparti dkk, 2013:500).
Data inflasi adalah data finansial yang pada umumnya terjadi pelanggaran
asumsi jika data tersebut dimodelkan dengan model klasik. Hal ini dikarenakan
suatu kondisi heteroskedastisitas yang disebabkan adanya sifat volatilitas dalam
datanya. Suatu model parametrik yang kemudian berkembang untuk mengatasi
masalah ini adalah model ARCH (Autoregresif Conditional Heteroscedastic) yang
dikembangkan oleh Engle (1982) dan kemudian digeneralisir menjadi model
GARCH (Generalized Autoregresif Conditional Heteroscedastic) yang diusulkan
oleh Bollerslev (1986). Kasus khusus dari model GARCH adalah model
EGARCH (Exponential GeneralizedAutoregresif Conditional Heteroscedastic)
dimana model heteroskedasitas residual hanya meliputi persamaan varian
bersyarat seperti diusulkan oleh Nelson (1991). Pemodelan parametrik alternatif
inipun masih memerlukan adanya asumsi error yang berdistribusi Normal. Dalam
prakteknya asumsi ini terkadang juga tidak terpenuhi (Suparti dkk, 2013:500). Oleh karena itu, diperlukan suatu model alternatif yang mengabaikan
asumsi-asumsi baku sebagaimana pada model parametrik. Model alternatif tersebut
adalah model nonparametrik, yang merupakan metode pendugaan model yang
tidak terikat asumsi sehingga memberikan fleksibilitas yang lebih tinggi.
Analisis regresi memperlihatkan hubungan dan pengaruh variabel
3
adalah variabel prediktor, untuk n buah pengamatan, secara umum hubungan
antaraydanxdapat ditulis sebagai berikut:
= ( ) + ; = 1,2, … , (1.1)
Dengan adalaherror/ sesatan random dan ( )merupakan kurva regresi.
Jika kurva regresi merupakan model parametrik maka disebut sebagai
regresi parametrik dan apabila model yang diasumsikan benar, maka pendugaan
parametrik sangat efisien, tetapi jika tidak, menyebabkan interprestasi data yang
menyesatkan (Hardle, 1990). Pendekatan parametrik mengasumsikan bentuk
model sudah ditentukan. Apabila tidak ada informasi apapun tentang bentuk
( ), maka pendekatan yang digunakan adalah pendekatan nonparametrik.
Karena pendekatan tidak tergantung pada asumsi bentuk kurva tertentu, sehingga
memberikan fleksibilitas yang lebih besar. Dalam hal ini diasumsikan ( )
termuat dalam ruang fungsi (Eubank, 1999).
Ada beberapa teknik estimasi dalam regresi nonparametrik antara lain
pendekatan histogram,estimator Spline, estimator kernel, k-NN,analisis wavelet
dan lain-lain. Pendekatan estimator Spline ada bermacam-macam antara lain
Spline original, Spline tipe M, Spline relaxed, Spline terbobot dan lain-lain.
Pendekatan Spline mempunyai suatu basis fungsi. Basis fungsi yang biasa dipakai
antara laintruncated power basisdanB-Spline(Lyche dan Morken, 2004).
Spline adalah salah satu jenis polinomial terpotong (piecewise
polynomial), yaitu polinomial tersegmen. Sifat tersegmen ini memberikan sifat
fleksibilitas lebih dari polinomial biasa, sehingga memungkinkan untuk
menyesuaikan diri secara lebih efektif terhadap karakteristik lokal suatu fungsi
atau data (Budiantara dkk, 2006). Splinedengan truncated power basismemiliki
kelemahan, yaitu ketika jumlah knot bertambah dan letak knot yang terlalu dekat
akan berdampak pada matriks yang hampir singular, sehingga persamaan normal
sulit untuk diselesaikan. Karena itu, digunakan fungsi basis lain yang memiliki
kondisi yang lebih baik, yaitu B-Spline. Namun kesulitan dengan B-Spline karena
basis ini hanya hanya dapat didefinisikan secara rekursif dan karenanya tidak
4
Ada tiga kriteria yang harus diperhatikan dalam membentuk model regresi
nonparametrikB-Splineyaitu menentukan orde untuk model, banyaknya knot, dan
lokasi penempatan knot. Knot merupakan parameter pemulus. Untuk memperoleh
modelregresi nonparametrik B-Spline yang optimal (terbaik), maka harus
diperhatikan jumlah dan lokasi knot (Eubank,1999).
Dengan menggunakan model regresi nonparametrikB-Spline, dapat dicari
prediksi nilai inflasi Kota Medan dimasa mendatang dengan menggunakan data
masa lampau. Perkiraan atau prediksi nilai inflasi tentu berguna bagi para investor
dan pelaku usaha sebagai bahan pertimbangan dalam mengambil keputusan.
Beberapa penelitian yang berhubungan dengan inflasi antara lain, Suparti
dkk (2013) meneliti tentanganalisis data inflasi di Indonesia menggunakan model
regresi kernel, Alvita Rachma Devi dkk (2014) meneliti tentang analisis inflasi
Kota Semarang menggunakan metode regresi nonparametrik B-Spline, dan
penelitian yang pernah dilakukan di luar yaitu R.F. Engle (1998) yang meneliti
tentang Autoregresive Conditional Heteroskedasticity with Estmates of the
Variance of United Kingdom Inflation.
Dari permasalahan yang telah diuraikan diatas menjadi latar belakang bagi
penulis untuk mengangkatnya menjadi sebuah karya ilmiah dalam bentuk skripsi
dengan judul “Pemodelan Inflasi Kota Medan Menggunakan Metode Regresi Nonparametrik B-Spline”
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan diatas penulis
merumuskan permasalahan sebagai berikut:
1. Bagaimana model Regresi Nonparametrik B-Spline terbaik yang ditentukan
oleh nilai Generalized Cross Validation (GCV) minimum pada data inflasi
Kota Medan periode Januari 2000 sampai Desember 2014?
2. Dengan menggunakan model tersebut, berapa nilai prediksi inflasi Kota
5
1.3 Batasan Masalah
Penulis melakukan penelitian ini dengan beberapa batasan masalah
sebagai berikut:
1. Mengambil data inflasi Kota Medan mulai bulan Januari 2000 sampai
Desember 2014 dari BPS Sumatera Utara.
2. Asumsi data inflasi yang akan datang hanya dipengaruhi data inflasi
sebelumnya, yang lain diabaikan.
3. Menggunakan model Regresi Nonparametrik B-Splineorde 2 (linier), orde 3
(kuadratik), dan orde 4 (kubik) dengan pendekatan jumlah knot yang
digunakan sebanyak 1 sampai 4 knot yang telah ditentukan .
4. Pemilihan model terbaik diantara ketiga modeldipilih dengan melihat knot
optimal berdasarkan kriteria Generalized Cross Validation (GCV), nilai
parameter dan GCV didapat menggunakan bantuan Software MATLAB 5.3
dan MS Excel 2007
5. Mengevaluasi model dengan MSE dan MAPE serta menggunakan model
Regresi Nonparametrik B-Spline terbaik untuk memprediksi inflasi Kota
Medan pada bulan Januari 2015 sampai Desember 2016
1.4 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah diatas tujuan yang ingin dicapai dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Menerapkanmodel Regresi Non Parametrik B-Spline pada data inflasi Kota
Medan.
2. Memprediksi inflasi Kota Medan pada masa bulan Januari 2015 sampai
6
1.5 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian dari pembahasan masalah ini adalah sebagai
berikut:
1. Manfaat bagi Penulis
Untuk memperdalam dan mengembangkan wawasan disiplin ilmu yang
dipelajari untuk mengkaji permasalahan tentang penerapan model regresi
nonparametrikB-Splinedalam memprediksi inflasi Kota Medan.
2. Manfaat bagi Pembaca
Sebagai tambahan wawasan dan memberikan gambaran tentang teknik
pemodelan data dan nilai prediksi dalam permasalahan ekonomi khususnya
inflasi melalui model regresi nonparametrikB-Spline
3. Manfaat bagi Instansi
Diharapkan dapat digunakan sebagai sarana dan informasi bagi lembaga
pendidikan serta sebagai kontribusi keilmuan bagi lembaga terkait.
4. Manfaat bagi Perusahaan
Memberikan informasi kepada Badan Pusat Statistik sebagai salah satu cara
memprediksi nilai inflasi.
50
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari hasil data penelitian yang diperoleh dan setelah data tersebut diolah
maka didapat kesimpulan sebagai berikut:
1. Dengan melihat nilai GCV minimum pada masing-masing orde maka
dapat dipilih model terbaik dari data inflasi bulanan kota Medan Januari
2000 sampai dengan Desember 2014 yang paling minimum, sehingga
dipilih model regresi nonparametrik B-Spline linier (orde 2) pada titik knot
0,54 dengan nilai GCV 1,468589275372. Nilai MSE sebesar 0.0443 yang
bermakna bahwa model terpilih dalam memprediksi memiliki rata-rata
kesalahan meramal yang dikuadratkan tergolong kecil sehingga prediksi
dapat dikatakan dalam kategori baik. Serta dilihat juga pada nilai MAPE
yaitu rata-rata dari keseluruhan persentase kesalahan (selisih) antara data
aktual dengan data hasil prediksi yang didapat dalam mengevaluasi model
sebesar 18,247%, yang menurut makridakis nilai MAPE tersebut berada
dalam klasifikasi diantara 10 % dan 20 % yang akan menghasilkan
prediksi yang baik.
2. Prediksi inflasi di masa mendatang dengan menggunakan model regresi
nonparametrik B-Spline linier, yaitu inflasi tertinggi pada bulan Oktober
2016sebesar 0.929dan terendah terjadi pada bulan Januari 2015 sebesar
0,46 dan berfluktusi diangka 0,9 , 0,8 dan 0,7 , serta nilai selisih yang
51
5.2 Saran
Adapun saran yang diberikan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Model regresi nonparametrik B-Spline dan nilai prediksi dapat dijadikan
sebagai bahan pertimbangan bagi BPSSumut dalam menentukan laju
inflasi Kota Medan.
2. Untuk memperoleh hasil penelitian yang lebih akurat dalam memprediksi
tingkat inflasi dengan menggunakan pemodelan regresi nonparametrik
B-Splinedalam penelitian ini tergantung pada pemilihan knot yang tepat dan
dalam pengembangannya dapat diterapkan pada data selain runtun waktu,
antara lain data cross section atau data yang memiliki variabel lebih dari
52
DAFTAR PUSTAKA
Apriliawan, D., Tarno, dan Yasin, H., (2013). Pemodelan Laju Inflasi Di Provinsi Jawa Tengah Menggunakan Regresi Data Panel,Jurnal Gaussian Vol.2 No. 4: 301-321.
BI, (2015), www.bi.go.id/id/moneter/inflasi/pengenalan/Contents/Default.aspx (diakses pada19 April 2015)
BPS, (2005), Penghitungan Inflasi Di Luar Empat Kota Terpilih Nasional Diluar Sumatera Utara, BPS Sumut, Medan.
BPS Sumut, (2014), Indeks Harga Konsumen (IHK) Di Empat Kota Sumatera Utara 2014, BPS Sumut, Medan.
Budiantara, I.N., dkk, Pemodelan B-Spline Dan Mars Pada Nilai Ujian Masuk Terhadap IPK Mahasiswa Jurusan Disain Komunikasi Visual UK. Petra Surabaya,Jurnal Berkala, FMIPA ITS, 2006.
Devi, A.R., Mukid M.A., dan Yasin, H., (2014), Analisis Inflasi Kota Semarang Menggunakan Metode Regresi Non Parametrik B-Spline,Jurnal Gaussian Vol. 3 No.2:197-202.
Engle, R.F., (1998), Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation, Econometrica, Vol. 50, pp 987-1007
Eubank,R.L.,(1999), Nonparametric Regression and Spline Smooting, Marcel Dekker, NewYork.
Hardle, W., (1990), Applied Nonparametric Regression, Cambridge University Press, Cambridge.
Lyche, T., dan Morken, K., (2004), Spline Method Draft, www.ub.uio.n./umn/english/index.html, (diakses tanggal 15 juni 2015)
Minarti, S. (2014). Penerapan Model Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic (GARCH) Dalam Menentukan Tingkat Inflasi. Skripsi. FMIPA. Medan : UNIMED.
Makridakis, S., Wheelewright, S.C. dan McGee, V.E. 1995. Metode dan Aplikasi Peramalan, Terjemahan Untung Sus Andryanto dan Abdul Basith, Jakarta: Erlangga.
53
Putong, I., (2003),Ekonomi Mikro Dan Makro, Ghalia Indonesia, Jakarta.
Pemko Medan (2015), http://www.pemkomedan.go.id/pemerintah_visi.php (diakses pada19 April 2015)
Ruppert, D., Wand, M.P., dan Carrol, R.J., (2003),Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics: Semiparametric Regression, Cambridge University Press, New York.
Suparti, D., Puspitasari, I., dan Devi,A.R.; Analisis Data Inflasi Indonesia Menggunakan Model Regresi Kernel, Prosiding Seminar Nasional Statistika UNDIP 2013
