156
MODEL ANTRIAN (M/M/2) (FCFS/N/∞)MULTI-CHANNEL SINGLE-PHASE UNTUK
OPTIMALISASI CUSTOMER SERVICE
Sutrisno Badri1*, Nopriana Irawati2
Program Studi Manajen-Fakultas Ekonomi Universitas Widya Dharma Klaten *Email: sutrisno_badri@unwidha.ac.id
Abstrak
Antrian nasabah yang terjadi di Bank Rakyat Indonesia Unit Kecamatan Bayat biasanya terjadi pada awal bulan dan akhir bulan. Penelitian ini bertujuan (1) untuk menganalisis antrian yang terjadi pada PT Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan Bayat, (2) untuk menganalisis dan meminimumkan cost (opportunity loss) yang terjadi akibat terjadinya antrian nasabah PT Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan Bayat. Penerapan model Multi-Channel single-phase merupakan sistem yang mempunyai antrian tunggal dengan melalui beberapa fasilitas pelayanan dengan menggunakan metode (M/M/2) (FCFS/N/∞). Model antrian ini menunjukkan bahwa pola kedatangan berdistribusi poisson, pola pelayanan berdistribusi exponensial, panjang antrian tak terbatas, disiplin antrian datang pertama dilayani pertama dan sumber populasi tak terbatas. Analisis data menunjukkan bahwa: Tingkat intensitas/kepadatan fasilitas pelayanan � , % ; Fasilitas menganggur sebesar 8,14%, Tingkat kedatangan rata-rata ( ) 1 menit 73 detik, Tingkat pelayanan rata-rata teller ( ) 3 menit 18 detik , Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian (Lq) 9,9545nasabah = 10 nasabah, Jumlah rata-rata pelanggan yang
diharapkan dalam sistem (Ls) , ℎ = ℎ, Waktu yang
diharapkan oleh pelanggan selama dalam antrian (Wq) 0,2871 menit = 17,226 detik, Waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam sistem (Ws), 0,3158 menit = 18,954 detik. Jika dibandingkan dengan standar pelayanan teller dari bank lain yang rata-rata pelayanannya 4-5 menit, PT Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan Bayat lebih efisien dan cukup lebih baik.
KataKunci : Customer service, model Antrian, (M/M/2) (FCFS/N/∞), optimaliisasi
1. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Salah satu fenomena yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari dalam dunia bisnis yang bergerak di bidang jasa adalah fenomena penungguan. Fenomena ini biasa terjadi apabila kebutuhan akan suatu pelayanan melebihi kapasitas yang tersedia untuk penyelenggaraan pelayanan itu. Perusahaan atau organisasai yang bergerak di bidang jasa harus memiliki manajer operasional yang baik dalam membuat sistem kegiatan yang akan dipakai, salah satu yang perlu diperhatikan dalam kegiatan usaha adalah masalah antrian. Antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan).
PT Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan Bayat merupakan Perusahaan Perseroan (Persero) yang bergerak di bidang jasa perbankan dengan misi umum untuk memberikan pelayanan yang prima kepada konsumen. Selain menyediakan tempat untuk menyimpan uang, terdapat juga kegiatan-kegiatan lain yang terkait dengan hal tersebut dalam bidang jasa pelayanan, misalnya tempat layanan pelanggan (customer service), tempat transaksi setoran/penarikan (teller) dan lain sebagainya. Pada loket-loket transaksi teller terdapat hal yang cukup menarik perhatian, yaitu di saat terjadi antrian nasabah yang sangat panjang beberapa hari menjelang akhir dan awal bulan, begitupun pada loket-loket customer service.
157
penarikan uang tunai sering terjadi antrian yang panjang, sebelum melakukan transaksi biasanya nasabah harus mengambil nomer awal antrian terlebih dahulu sebelum mereka dilayani.
Masalah yang sering timbul dari keadaan tersebut adalah ketidaknyamanan para pelanggan karena harus menghabiskan waktu yang cukup lama untuk mengantri. Bahkan penolakan dan pembatalan sering terjadi. Penolakan terjadi karena pada sistem antrian kapasitasnya sudah penuh. Pembatalan terjadi karena pelanggan meninggalkan sistem akibat alasan tertentu, seperti terlalu panjangnya antrian, kepentingan intern pelanggan dan biaya akibat mengantri. Oleh karena itu, demi mempertahankan nasabah agar merasa nyaman dan tidak membuang waktunya hanya untuk mengantri maka pihak bank harus memberikan pelayanan yang terbaik dengan berbagai alternative tindakan seperti meningkatkan kecepatan dan kualitas pemberi pelayanan atau mungkin menambah jumlah teller-teller baru.
Manfaat dari pengurangan waktu tunggu bagi nasabah adalah nasabah tidak perlu lagi mengantri sampai berjam-jam sehingga lebih mengefisiensikan waktu mereka untuk bekerja, serta meminimumkan opportunity cost yang timbul akibat mengantri. Sedangkan manfaat yang diperoleh bank dari pengurangan waktu tunggu adalah meningkatkan performance bank dalam memberikan pelayanan kepada nasabah sehingga meningkatkan kepercayaan nasabah unuk kembali melakukan berbagai transaksi di PT Bank Rakyat Indonesia Unit Kecamatan Bayat.
Opportunity cost dapat diartikan sebagai biaya kehilangan keuntungan bagi pengusaha atau biaya turunnya produktivitas bagi pekerja. Potensi kerugian yang timbul akibat munculnya opportunity cost terkait dengan kinerja bank adalah transaksi perbankan hilang karena banyak nasabah yang pergi meninggalkan antrian, nama baik bank turun karena omset yang diperoleh bank tidak mencapai target, nasabah yang ingin melakukan investasi di bank tersebut jadi ragu karena kinerja bank yang tidak memuaskan, dan banyak nasabah yang beralih ke bank lain.
B. Perumusan Permasalahan
Berdasarkan latar belakang permasalahan sebagaimana diungkapkan di atas maka permasalahannya adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana sistem antrian yang ada di Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan Bayat?
2. Bagaimana meminimalkan opportunity cost yang terjadi akibat menunggu?
C. Tujuan Penelitian
1. Untuk menganalisis sistem antrian yang terjadi pada Bank Rakyat Indonesia (BRI) unit Kecamatan Bayat.
2. Untuk menganalisis dan meminimalkan opportunity cost yang terjadi akibat munculnya antrian.
D. Landasan Teori
Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A.K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis. Dalam waktu – waktu yang sibuk operator sangat kewalahan untuk melayani para penelepon secepatnya, sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran, mungkin cukup lama. Dalam periode ini Erlang menerbitkan bukunya yang terkenal berjudul Solution of some problems in the theory of probabilities of significance in Automatic Telephone Exhange. Baru setelah perang dunia kedua, hasil penelitian Erlang diperluas penggunaannya antara lain dalam teori antrian (Supranto, 1987).
1. Konsep Teori Antrian
Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrian–antrian atau barisan– barisan penungguan. Prosedur yang berhubungan dengan masalah antrian adalah:
a. Menentukan dan menghubungkan variabel-variabel dari satu situasi untuk menetapkan permasalahan.
158
c. Menggunakan distribusi di atas untuk mengembangkan karakteristik operasi yang menentukan sistem secara keseluruhan.
d. Memperbaiki hasil dari sistem melalui pemakaian model keputusan yang sesuai dan berdasarkan karakteristik operasi.
2. Karakteristik Proses Antrian
Karakteristik sistem antrian adalah: Populasi, secara garis besar dapat dibagi menjadi dua macam yaitu: terbatas (finite) dan tak Terbatas (in finite).
3. Fasilitas service
Waiting line Servers
Gambar 1. Multi Channel – Single Phase
4. Komponen Dasar Proses Antrian Komponen dasar proses antrian adalah : 1. Kedatangan
Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, unsur ini sering dinamakan proses input. Pada kedatangan memiliki tiga karakteristik utama yaitu ukuran populasi kedatangan, perilaku kedatangan, dan pola kedatangan. Proses input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan calling population, dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan variabel acak. Menurut Levin, dkk (2002), variabel acak adalah suatu variabel yang nilainya bisa berapa saja sebagai hasil dari percobaan acak. Variabel acak dapat berupa diskrit atau kontinu. Bila variabel acak hanya dimungkinkan memiliki beberapa nilai saja, maka ia merupakan variabel acak diskrit. Sebaliknya bila nilainya dimungkinkan bervariasi pada rentang tertentu, ia dikenal sebagai variabel acak kontinu.
2. Pelayanan
Pelayanan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayanan, atau satu atau lebih fasilitas pelayanan. Tiap – tiap fasilitas pelayanan kadang–kadang disebut sebagai saluran (channel) (Schroeder, 1997).
Komponen pelayanan memiliki dua hal penting dalam karakteristik pelayanan yaitu desain sistem pelayanan dan distribusi waktu pelayanan
3. Antrian
Timbulnya antrian terutama tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Jika tidak ada antrian berarti terdapat pelayanan yang menganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan (Mulyono, 1991).
Asumsi yang biasa digunakan adalah bahwa pemakai jasa tumbuh menurut proses Poisson, yaitu jumlah pemakai jasa yang muncul sampai waktu tertentu mempunyai distribusi Poisson. Ini adalah suatu kasus dimana kedatangan pada sistem antrian terjadi secara random, tetapi dengan tingkat rata – rata tertentu. Asumsi yang sama dikenakan pada pola distribusi waktu antar kedatangan yang berurutan adalah eksponensial Balking yaitu bahwa unit–unit yang memerlukan pelayanan itu akan menolak memasuki sistem antrian jika antrian itu terlalu panjang. Disiplin antrian adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantri. Ada 5 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan, yaitu :
a. FirstCome FirstServed (FCFS) atau FirstIn FirstOut (FIFO) artinya: siapa yang lebih dulu datang (sampai), yang lebih dulu dilayani (keluar).
b. LastCome FirstServed (LCFS) atau LastIn FirstOut (LIFO) artinya: yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar.
c. Service In Random Order (SIRO) artinya: panggilan didasarkan pada peluang secara random/acak, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba.
159 4. Biaya Pelayanan
Jika tingkat pelayanan bertambah, waktu menganggur pelayanan diperkirakan juga bertambah, yang berarti suatu kenaikan dalam opportunity cost karena tidak mengalokasikan pelayan ke kegiatan produktif yang lain.
5. Biaya Menunggu
Biaya menunggu dapat diduga secara sederhana sebagai biaya kehilangan keuntungan bagi pengusaha, atau biaya turunnya produktivitas bagi pekerja. Model keputusan masalah antrian dirumuskan sebagai:
Minimumkan ∈ ( C ) = I Ci + W Cw Keterangan:
∈ ( C ) = total expected cost untuk tingkat pelayanan tertentu I = waktu menganggur pelayan yang diharapkan Ci = biaya menganggur pelayan per unit waktu
W = waktu menunggu yang diharapkan untuk semua kedatangan Cw = biaya menunggu pemakai jasa per unit waktu.
6. Tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan
Diasumsikan bahwa tingkat pelayanan ( µ ) harus melebihi tingkat kedatangan pengantri ( ). Jika tidak, antrian akan makin panjang sehingga tidak ada solusi keseimbangan. Jika kurang dari µ , maka traffic intensity atau utilization faktor R = / µ kurang dari 1. Jika rasio ini mendekati 1, panjang antrian yang diharapkan akan mendekati tak terbatas. (Dwijanto, Riset Operasi halaman 102)
7. Pola Distribusi Antrian.
Dalam ilmu statistik, distribusi peluang dibagi menjadi 2 yaitu: a. Distribusi diskrit dan distribusi peluang kontinu. b. Terdapat beberapa pola distribusi diskrit antara lain:
1. Distribusi Binomial
Distribusi binomial digunakan jika sebuah percobaan terdiri dari beberapa sub percobaan yang independen dalam setiap sub percobaan menghasilkan salah satu dari 2 kemungkinan hasil.
Fungsi dari Probabilitas Binomial dituliskan sebagai berikut: ƒ(x)=�! −� !! � − �− , = , , , … , , < <
2. Distribusi Hipergeometrik
Distribusi hipergeometrik sangat erat kaitannya dengan distribusi binomial. Perbedaan antara distribusi hipergeometrik dengan binomial adalah bahwa pada distribusi hipergeometrik percoban tidak bersifat independen (bebas) artinya antara peluang yang satu dengan yang lainya saling berkaitan.
Fungsi dari Probabilitas Hipergeometrik dituliskan sebagai berikut: ƒ(x)= ��−��� −�
� ,
3. Distribusi Poisson
Distribusi dari sebaran poisson adalah sebaran peluang bagi peubah acak poisson yang menyatakan banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama suatu selang waktu atau daerah tertentu. (Walpole, 2007).
5. Metode Penelitian
Penelitian ini akan bersifat deskriptif-analitis, yaitu memberikan gambaran mengenai sistem antrian dengan melakukan analisis terhadap masalah yang timbul akibat mengantri. Jenis penelitian ini adalah kualitatif yaitu data diukur secara tidak langsung dan dicatat dengan klasifikasi khusus.
1. Variabel Penelitian
Sebelum melakukan pembahasan secara mendalam mengenai topik yang akan dibahas dalam penelitian ini, terlebih dahulu penulis jelaskan variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah: a. Pn = probabilitas terdapat n pelanggan dalam sistem
160
d. L = jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dalam sistem e. Lq = jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian f. W = waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam sistem g. Wq = waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama menunggu
2. Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini digunakan cara pengumpulan data sebagai berikut :
a. Metode Observasi yaitu cara melakukan pengumpulan data dengan mengadakan pengamatan langsung mengenai kegiatan- kegiatan yang ada agar dapat memperoleh gambaran tentang obyek penelitian.
b. Metode Wawancara
Yaitu pengumpulan data dengan jalan tanya jawab langsung dengan pimpinan, karyawan, dan nasabah untuk mendapatkan informasi yang diperlukan dalam penelitian.
3.Sampel
Jumlah sampel dalam penelitian ini sebanyak 60 responden yang masuk dalam sistem antrian yang dibagi dalam 3 periode waktu yaitu 20 responden diamati pada awal bulan, 20 responden diamati pada pertengahan bulan, dan 20 responden diamati pada akhir bulan.
2. Metode Analisis Data
Metode yang digunakan dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan Multi-channel Single-phase. Atau dapat menggunakan model antrian 2 yang dirumuskan dengan (M/M/2) (FCFS/N/∞)
Beberapa keadaan dari model 2 ini adalah: - Lay out : jamak (multi-channel)
- Phase pelayanan : tunggal (single-phase) - Populasi : tak terbatas
- Pola kedatangan: mengikuti distribusi poisson - Disiplin antrian: datang pertama dilayani pertama - Pola pelayanan : exponensial
- Panjang antrian : tak terbatas - Perusahaan: kasier bank
Formula untuk menyelesaikan model 2 sebagai berikut:
a. � =
b. � = {
⁄ �
! � < <
⁄ �
! �− �
c. � = [∑ ⁄
! +
⁄
! −�
−
= ]
−
d. � = � +
e. � =�0 ⁄ .�
! −�2
f. � = +
g. = �
3. Analisis Data
161
Adapun proses pelayanan antrian yang digunakan oleh PT. Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan Bayat sebagai berikut:
Nasabah yang diamati dalam sistem antrian adalah nasabah yang menarik dan mentransfer dana.
Tabel 1. Rata-rata Waktu Teller Melayani Nasabah
No Waktu teller
1 2
1 Pagi : 08.00 – 12.00 3,30 menit 3,08 menit 2 Siang : 12.00 – 16.00 3,20 menit 3,15 menit Rata-rata 3,25 menit 3,11 menit Sumber : Olah data hasil pengamatan langsung terhadap 60 responden
[image:6.595.60.583.436.614.2]Pada tabel I, nampak bahwa Teller 2 mempunyai waktu tingkat pelayanan rata-rata kepada nasabah lebih baik yakni 3,11 menit jika dibandingkan dengan Teller 1 yakni 3,25 menit. Dari data rata-rata kedua teller dalam memberikan pelayanan per nasabah yakni 3,18 menit. Sedangkan rata-rata jumlah nasabah yang menggunakan jasa tabungan PT. Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan Bayat dapat di lihat pada tabel 2.
Tabel 2. Hasil Penelitian Jumlah Nasabah Yang menggunakan Jasa Tabungan
Hari
Jumlah Nasabah Yang Datang Jumlah Nasabah
Awal Bulan Tengah Bulan Akhir Bulan Awal Bulan Tengah Bulan Akhir Bulan Jam Sibuk 08.00 – 12.00 Diluar Jam Sibuk 12.00 – 16.00 Jam Sibuk 08.00 – 12.00 Diluar Jam Sibuk 12.00 – 16.00
Jam Sibuk 08.00 – 12.00
Diluar Jam Sibuk 12.00 – 16.00 Jumla h Perha ri Rata an perjam Jumla h perha ri
Rata an perjam
Jumlah perhari
Rata an perjam
1 200 160 165 125 194 134 360 45 290 36 328 41
2 195 140 148 110 176 140 335 42 258 32 316 40
3 190 110 122 102 160 106 300 38 224 28 266 32
4 165 98 135 98 135 140 263 33 233 29 275 33
5 170 102 120 82 120 115 272 34 202 25 235 27
Rata 184 122 138 103 157 127 306 38 241 30 284 36
Berdasarkan tabel 2 diatas maka dapat dilihat bahwa dalam 1 jam terdapat 34,67 nasabah atau rataan kedatangan nasabah sebesar 35 orang yang menggunakan jasa tabungan PT. Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan Bayat
4. Pembahasan
Untuk menghitung berapa lama waktu pelayanan pada periode pembayaran rekening (setoran tunai/penarikan tunai) di PT. Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan Bayat terhadap nasabah maka penulis menggunakan formula model antrian 2 (multi channelsingle phase), yaitu: 1. Tinggkat kedatangan rata-rata =
Waktu antar kedatangan rat-rata = I/
= I/34,67x 60 menit = 1 menit 73 detik Nasabah Tiba Pengambilan Nomor
Antrian Pengisian slip (setoran tunai/penarikan) I Antri menurut nomor antrian Pelayanan teller
162 2. Tingkat pelayanan rata-rata teller = Waktu pelayanan rata-rata = 1/
= 1/ 18,87 x 60 menit = 3 menit 18 detik
3. Faktor utilisasi (tingkat intensitas fasilitas pelayanan)
� = = ,, = ,,
= , = , %
Ini berarti kasir sibuk 91,86%
Jadi waktu menanggur I = 1-P = 1-0,9186
= 0,0814 = 8,14% Jadi kasir menganggur 8,14% dari waktunya
c. Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem (Po)
� = [∑ ⁄ �
! +
⁄
! −�
−
= ]
−
=
+ ,, + ,, + − ,
= + , + , + ,
= + , + ,
= , = 0,0424 = 4,24 %
4. Probabilitas terdapat n pelanggan dalam sistem (Pn)
� = ! /− � Jika n=0,, maka:
� = , , ! − , = , , , = 0,1558 = 15,58 %
Jika n=1
� = , , ! − , = , . , = 0,0779 = 7,79%
5. Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian (Lq) � = �! /− ��
= , ! , / ,− , . ,
= , . , = ,
,
163
6. Jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dalam sistem (L)
� = � +
= , + ,,
= , nasabah = nasabah
7. Waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam antrian (Wq)
= � = 9,9
,
= 0,2871 menit = 17,226 detik
8. Waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam sistem (W)
� = � +
= , menit + (1/34,67)
= 0,3158 menit = 18,954 detik
Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah jika pada awal bulan antrian nasabah padat, itu terjadi karena mungkin banyak dari nasabah yang mau mengambil gaji pensiunan, transfer uang, tagihan angsuran kredit, pembayaran SPP, dan lain-lain. Sedangkan pada akhir bulan antrian nasabah juga padat dikarenakan mungkin pengambilan uang, tagihan angsuran kredit, dan lain-lain. Berdasarkan analisis data, model antrian multi channel-single phase yang diterapkan oleh PT. Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan Bayat sudah baik, sebab waktu pelayanan rata-rata teller (kasir) yakni 3,18 menit dan waktu standar teller (kasir) yakni 3,18 menit lebih kecil dibandingkan waktu pelayanan yang diharapkan oleh nasabah (5,00 ,menit). Disamping itu waktu rata-rata nasabah menunggu dalam sistem antrian dan system total (antrian dan fasilitas pelayanan) kurang dari 1 menit yakni 18,954 detik. Jika dibandingkan dengan standar pelayanan teller dari Bank lain yang rata-rata pelayanannya 4-5 menit, Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan Bayat jauh lebih efisien dan jauh lebih baik.
Adapun saran yang diberikan pada penelitian ini adalah PT. Bank Rakyat Indonesia (BRI) Unit Kecamatan Bayat yaitu Bank Rakyat Indonesia Unit Kecamatan Bayat tidak perlu menambah jumlah teller atau jumlah fasilitas pelayanan yang sudah ada, yang harus di fokuskan adalah lebih mengoptimalkan penggunaan fasilitas pelayanan yang tersedia sehingga dapat memperkecil biaya penyediaan dan pemeliharaan fasilitas pelayanan serta biaya menunggu nasabah dalam antrian. Selain itu dengan pelayanan yang diberikan oleh teller BRI Unit Kecamatan Bayat yang baik dan ramah, maka memungkinkan nasabah untuk kembali melakukan traksaksi di bank tersebut.
DAFTAR PUSTAKA
Adam, JR, Everett E dan Ebert, Ronald J. 1995. Production and Operations Management. Amerika: Prentice Hall International
Buffa, Elwoods. 1992. Menejemen Produksi, Edisi Keenam. Jakarta: Erlangga
Buffa, Elwoods. 1995. Manajemen Operasi/ Produksi Modern, Edisi Kedelapan. Jakarta: Erlangga Dervitsiotis, Kortas N. 1981. Operations Management. Amerika: McGraw-Hill
Dimyati, Tjutju T dan Dimyati Akhmad. 1987. Operations Research Model-model Pengambilan Keputusan. Bandung: Sinar Baru
164
Gaspersz, Vincent, 2001, Metode Analisis Untuk Peningkatan Kualitas, Cetakan Pertama, Jakarta : PT. Gramedia Pustaka Utama..
Handoko T. Hani, 2000, Dasar-Dasar Manajemen Operasi, Edisi Pertama, BPFE, Yogyakarta Joko, S, 2001. Manajemen Produksi dan Operasi. Universitas Muhamadiyah : Malang
Render, Barry & Jay Heizer. 2001. Prinsip-Prinsip Manajemen Operasi, Edisi Pertama, Salemba Empat, Jakarta.
Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta : Bandung.
