Perbandingan Algoritme Clustering ROCK dan QROCK untuk Data Kategorik

Kategorik (Studi Kasus : Data Sponge). Dibimbing oleh ANNISA, dan HARI AGUNG.

Sponge adalah hewan laut berpori yang memompa air melalui tubuhnya untuk menyaring partikel–partikel sebagai makanannya. Beberapa ahli taksonomi berpendapat adanya kelas baru dari sponge. Iosune Uriz dan Marta Domingo melakukan riset dan pengumpulan data sponge jenis

O.Hadromerida (Demospongiae. Porifera) yang termasuk kelas Demospongiae di Laut Atlantik pada tahun 1993. Tujuan riset dan pengumpulan data tersebut adalah untuk mengetahui model

cluster berdasarkan anatomy dan phisiology sponge. Model cluster tersebut diharapkan dapat direpresentasikan pada klasifikasi taksonomi sehingga dapat memprediksi ada atau tidaknya kemungkinan species atau kelas baru dari data sponge tersebut. Sebagian besar atribut data sponge

tersebut merupakan data kategorik.

Clustering adalah proses data mining untuk melihat pola pendistribusian data yang akan digunakan untuk melihat karakteristik dari data. Pada penelitian ini data riset Iosune Uriz dan Marta Domingo akan dikelompokkan oleh algoritme ROCK dan QROCK. Algoritme ROCK digunakan karena memiliki kualitas dan penanganan data kategorik yang lebih baik dari algoritme

clustering distance pada umumnya, sedangkan algoritme QROCK merupakan perbaikan dari algoritme ROCK karena dari segi waktu lebih efisien dan dapat mendeteksi outlier pada ROCK. Algoritme ROCK yaitu algoritme clustering hirarki aglomeratif untuk mengelompokkan data kategorik yang membangun link untuk menggabungkan cluster-cluster-nya. QROCK adalah perbaikan dari algoritme ROCK yang memiliki metode yang lebih efisien untuk menghasilkan

cluster akhir algoritme ROCK ketika ROCK sudah tidak memiliki link antar cluster-nya.

Pada penelitian ini cluster yang dihasilkan merepresentasikan pola data sponge. Cluster hasil dari algoritme ROCK dan QROCK untuk data sponge akan dibandingkan. Total cohesion dari

cluster yang dihasilkan ROCK lebih kecil dibandingkan separation-nya, sedangkan total cohesion

dari cluster yang dihasilkan QROCK lebih besar dibandingkan nilai separation-nya. Hal tersebut membuktikan bahwa cluster yang dihasikan QROCK lebih baik dari ROCK. Dibuktikan pula bahwa algoritme QROCK dapat mendeteksi outlier dari algoritme ROCK pada saat nilai threshold

0,9.

(STUDI KASUS : DATA

SPONGE)

MARISA ANGGRAENI

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(STUDI KASUS : DATA

SPONGE)

MARISA ANGGRAENI

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(STUDI KASUS : DATA

SPONGE)

Skripsi

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer

pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

Oleh :

MARISA ANGGRAENI

G64104037

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Kategorik (Studi Kasus : Data Sponge). Dibimbing oleh ANNISA, dan HARI AGUNG.

Sponge adalah hewan laut berpori yang memompa air melalui tubuhnya untuk menyaring partikel–partikel sebagai makanannya. Beberapa ahli taksonomi berpendapat adanya kelas baru dari sponge. Iosune Uriz dan Marta Domingo melakukan riset dan pengumpulan data sponge jenis

O.Hadromerida (Demospongiae. Porifera) yang termasuk kelas Demospongiae di Laut Atlantik pada tahun 1993. Tujuan riset dan pengumpulan data tersebut adalah untuk mengetahui model

cluster berdasarkan anatomy dan phisiology sponge. Model cluster tersebut diharapkan dapat direpresentasikan pada klasifikasi taksonomi sehingga dapat memprediksi ada atau tidaknya kemungkinan species atau kelas baru dari data sponge tersebut. Sebagian besar atribut data sponge

tersebut merupakan data kategorik.

Clustering adalah proses data mining untuk melihat pola pendistribusian data yang akan digunakan untuk melihat karakteristik dari data. Pada penelitian ini data riset Iosune Uriz dan Marta Domingo akan dikelompokkan oleh algoritme ROCK dan QROCK. Algoritme ROCK digunakan karena memiliki kualitas dan penanganan data kategorik yang lebih baik dari algoritme

clustering distance pada umumnya, sedangkan algoritme QROCK merupakan perbaikan dari algoritme ROCK karena dari segi waktu lebih efisien dan dapat mendeteksi outlier pada ROCK. Algoritme ROCK yaitu algoritme clustering hirarki aglomeratif untuk mengelompokkan data kategorik yang membangun link untuk menggabungkan cluster-cluster-nya. QROCK adalah perbaikan dari algoritme ROCK yang memiliki metode yang lebih efisien untuk menghasilkan

cluster akhir algoritme ROCK ketika ROCK sudah tidak memiliki link antar cluster-nya.

Pada penelitian ini cluster yang dihasilkan merepresentasikan pola data sponge. Cluster hasil dari algoritme ROCK dan QROCK untuk data sponge akan dibandingkan. Total cohesion dari

cluster yang dihasilkan ROCK lebih kecil dibandingkan separation-nya, sedangkan total cohesion

dari cluster yang dihasilkan QROCK lebih besar dibandingkan nilai separation-nya. Hal tersebut membuktikan bahwa cluster yang dihasikan QROCK lebih baik dari ROCK. Dibuktikan pula bahwa algoritme QROCK dapat mendeteksi outlier dari algoritme ROCK pada saat nilai threshold

0,9.

Nama : Marisa Anggraeni

NIM : G64104037

Menyetujui:

Pembimbing I,

Annisa, S.Kom, M.Kom

NIP 132 311 930

Pembimbing II,

Hari Agung, S.Kom, M.Si

NIP 132 311 918

Mengetahui:

Dekan Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

Dr. drh. Hasim, DEA

NIP 131 578 806

dari pasangan O.Ridwan dan Metini. Tahun 2004, penulis lulus dari SMU Negeri 1 Cimalaka, Sumedang dan pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa S1 Departemen Ilmu Komputer Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk Institut Pertanian Bogor (USMI).

limpahan rahmat dan hidayah-Nya sehingga tugas akhir dengan judul Perbandingan Algoritme

Clustering ROCK dan QROCK untuk Data Kategorik dapat diselesaikan. Shalawat serta salam juga penulis ucapkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW beserta seluruh sahabat dan umatnya hingga akhir zaman.

Dalam menyelesaikan tugas akhir ini penulis mendapatkan banyak sekali bantuan, bimbingan dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini, antara lain:

1 Ketiga orangtua tersayang, Bapak Deden dan Mama Metini serta Mpah O.Ridwan atas segala do’a, kasih sayang, dan dukungannya.

2 Aa Geri Ridwandini dan Ade Silvie Delasani tersayang yang selalu memberikan do’a, semangat dan motivasi dalam penyelesaian tugas akhir ini.

3 Ibu Annisa, S.Kom, M.Kom selaku pembimbing pertama atas bimbingan dan arahannya selama pengerjaan tugas akhir ini.

4 Bapak Hari Agung, S.Kom, M.Si selaku pembimbing kedua atas bimbingan dan arahannya selama pengerjaan tugas akhir ini.

5 Bapak Endang, S.Kom, M.Kom selaku moderator dan penguji tugas akhir ini.

6 Efrian Muharrom yang telah memberi dukungan, semangat, bantuan dan do’a saat penulis merasa jenuh dan kesulitan dalam penyelesaian tugas akhir ini.

7 Anizza, Popi, Ineza, Fathimah, Gananda, Imam, Henri, Lewe, Denny dan Maulana atas semangat dan dukungannya.

8 Ayudya Paramita, Nurdian Setiawan, dan Riza Mahendra atas semangat dan do’a selama bimbingan bersama.

9 Imam Abu Daud, Irfan Sidqon, M.Syadid, Rizki Peburdi, dan Arif Nurwidiantoro atas bantuan dan ilmu yang telah dibaginya.

10 Seluruh teman-teman Program Studi Ilmu Komputer angkatan 41 yang tidak dapat disebutkan namanya satu-persatu.

Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu selama pengerjaan penyelesaian tugas akhir ini yang tidak dapat disebutkan satu-persatu. Semoga penelitian ini dapat memberikan manfaat.

Bogor, Agustus 2008

v

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL... vi




DAFTAR GAMBAR ... vi




DAFTAR LAMPIRAN... vi_Toc208994323




PENDAHULUAN ... 1




Latar Belakang ...1




Tujuan ...1




Ruang Lingkup...1




Manfaat Penelitian ...1




TINJAUAN PUSTAKA ... 1




Knowledge Discovery in Database (KDD)...1




Data Mining...2




Clustering...2




Agglomerative Hirarchical Clustering...3




Data Kategorik ...3




ROCK (RObust Clustering using linKs) ...3




QROCK (Quick RObust Clustering using linKs)...4




Evaluasi Cluster...5




Outlier...5




METODE PENELITIAN ... 5




Proses Knowledge Discovery in Database...5




Lingkungan Pengembangan ...8




HASIL DAN PEMBAHASAN ... 8




Preprocessing Data...8




Data Mining...8




Evaluasi Pola ...10




Ukuran Cluster dan Nilai Cohesion...11




Nilai Threshold dan Nilai Cohesion...12




Mendeteksi Outlier...13




KESIMPULAN DAN SARAN ... 14




Kesimpulan ...14




Saran...14




vi

DAFTAR TABEL

Halaman

1 Cluster hasil algoritmeROCK untuk ukuran k = 8 dan = 0,7 ... 8




2 Persentase dan jumlah anggota cluster algoritme ROCK untuk ukuran k = 8 dan = 0,7 ... 9




3 Cluster yang dihasilkan oleh algoritmeQROCK pada ukuran k = 6 dan = 0,85... 9




4 Persentase dan jumlah anggota cluster algoritme QROCK pada ukuran k = 6 dan = 0,85 9




5 Nilai cohesion dan nilai separation algoritme ROCKuntuk cluster delapan dan = 0.7 ... 10




6 Nilai cohesion dan nilai separation algoritme QROCK untuk cluster enam dan = 0.85 .. 11




7 Nilai total cohesion dan ukuran cluster algoritme ROCK pada nilai threshold 0.7 ... 11




8 Hubungan antar nilai threshold dan nilai cohesion pada algoritme ROCK pada ukuran cluster delapan ... 12




DAFTAR GAMBAR

Halaman 1 Tahapan dalam KDD (Han & Kamber, 2006). ... 2




2 Langkah-langkah KDD dalam penelitian. ... 6




3 Proses algoritme (a) ROCK dan (b) QROCK... 7




4 Grafik nilai cohesion terhadap nilai k pada algoritme ROCK. ... 11




5 Grafik nilai cohesion terhadap nilai k pada algoritme QROCK. ... 12




6 Perbandingan nilai cohesion terhadap ukuran cluster untuk ROCK dan QROCK. ... 12




7 Grafik nilai threshold terhadap nilai cohesion pada algoritme ROCK... 13




8 Grafik nilai threshold terhadap nilai cohesion pada algoritme QROCK. ... 13




9 Perbandingan nilai cohesion terhadap nilai threshold untuk ROCK dan QROCK. ... 13




DAFTAR LAMPIRAN

Halaman 1 Keterangan anggota ...16

2 Struktur dari 27 atribut non numeric, 15 atribut boolean, dan tiga atribut numeric...18

3 Nilai total cohesion untuk clustering algoritme ROCK dari setiap kombinasi ukuran k dan nilai threshold...19

4 Nilai total cohesion untuk clustering algoritme QROCK dari setiap nilai threshold yang dicobakan....20

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Sponge atau poriferans berasal dari bahasa Latin yaitu porus yang artinya pori dan ferre

yang artinya memiliki. Sponge adalah hewan berpori, pada umumnya terdapat di lautan, yang memompa air melalui tubuhnya untuk menyaring partikel–partikel sebagai makanannya. Berdasarkan tipe spicules dari kerangka tubuhnya bunga karang dikelompokan menjadi tiga kelas yaitu

Calcarea, Hexactenellida, dan

Demospongiae. Beberapa ahli taksonomi berpendapat adanya kelas lain yaitu

Sclerospongiae. Ditemukannya kelas dan

species baru mendorong ilmuwan–ilmuwan ahli taksonomi untuk melakukan penelitian lebih lanjut terhadap bunga karang berdasarkan anatomy, phisiology, geological history, dan lineage untuk memperoleh kemungkinan mendapatkan kelas dan species

baru.

Iosune Uriz dan Marta Domingo melakukan riset dan pengumpulan data terhadap bunga karang (sponge) di Lautan Atlantik. Jenis bunga karang pada data tersebut adalah O.Hadromerida (Demospongiae. Porifera) dan berdasarkan taksonominya termasuk kelas Demospongiae.

Salah satu tujuan riset dan pengumpulan data tersebut adalah untuk mengetahui model

cluster berdasarkan anatomy dan phisiology

sponge. Model cluster tersebut diharapkan dapat direpresentasikan pada klasifikasi taksonomi sehingga dapat memprediksikan ada atau tidaknya kemungkinan species atau bahkan kelas baru dari data sponge tersebut.

Data mining merupakan proses ekstraksi informasi atau pola yang penting dalam basis data yang berukuran besar (Han & Kamber, 2006). Data mining yang diterapkan pada data bunga karang tersebut diharapkan mampu menggali informasi pola cluster data tersebut.

Clustering adalah proses data mining untuk melihat pola pendistribusian data yang akan digunakan untuk melihat karakteristik dari data (Han & Kamber 2006). Pola yang dihasilkan adalah pengelompokan himpunan objek ke dalam kelas-kelas berdasarkan nilai maksimal kemiripan data antar cluster.

Sebagian besar data bunga karang adalah data kategorik. Algoritme ROCK dan QROCK merupakan algoritme clustering

hirarki aglomeratif untuk data kategorik, oleh karena itu algoritme yang digunakan adalah

algoritme ROCK dan QROCK. ROCK

(RObust Clustering using linKs) adalah algoritme yang membangun link untuk menggabungkan cluster-cluster-nya dan tidak menggunakan jarak (distance) seperti pada algoritme clustering pada umumnya. Algoritme ROCK tidak hanya menghasilkan kualitas yang lebih baik daripada algoritme

clustering distance tetapi juga memiliki penanganan data kategorik yang lebih baik (Guha et al 2000). QROCK adalah perbaikan dari algoritme ROCK karena dari segi waktu iterasi lebih efisien dan dapat mendeteksi

outlier dari hasil proses algoritme ROCK (M.Dutta et al. 2005).

Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah :

1 Menerapkan teknik clustering ROCK dan QROCK pada data kategorik dari bunga karang.

2 Membandingkan kualitas cluster yang dihasilkan oleh algoritme ROCK dan QROCK pada data kategorik dari bunga karang.

Ruang Lingkup

Penelitian ini dibatasi pada penggunaan teknik clustering untuk data kategorik dengan menggunakan algoritme ROCK dan QROCK. Data yang digunakan adalah data bunga karang jenis O.Hadromerida (Demospongiae. Porifera) yang terdapat di Lautan Atlantik hasil penelitian Iosune Uriz dan Marta Domingo pada tahun 1993. Data dapat

diunduh pada situs

http://archive.ics.uci.edu/ml/dataset/Sponge.

Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi pihak-pihak yang membutuhkan informasi tentang penjelasan cara kerja ROCK dan QROCK, serta perbandingan diantara keduanya.

TINJAUAN PUSTAKA

Knowledge Discovery in Database (KDD)

2

Data mining merupakan salah satu langkah dalam prosess KDD. Tahapan proses KDD dapat dilihat pada Gambar 1.

Gambar 1 Tahapan dalam KDD (Han & Kamber, 2006).

Tahapan proses KDD menurut Han & Kamber (2006) terdiri dari :

1 Pembersihan data

Pembersihan data dilakukan untuk menghilangkan data yang tidak konsisten dan mengandung noise.

2 Integrasi data

Proses integrasi data dilakukan untuk menggabungkan data dari berbagai sumber menjadi bentuk sebuah penyimpanan data yang saling berhubungan, seperti dalam data warehousing.

3 Seleksi data

Proses seleksi data mengambil data yang relevan digunakan untuk proses analisis. 4 Tranformasi data

Proses ini mentransformasikan atau menggabungkan data ke dalam bentuk yang tepat untuk dilakukan proses mine

dengan cara melakukan peringkasan atau operasi agregasi. Dalam beberapa kasus proses tranformasi dilakukan sebelum proses seleksi, misalnya dalam kasus data warehouse.

5 Data mining

Data mining merupakan proses yang penting, di mana metode-metode cerdas diaplikasikan untuk mengekstrak pola-pola dalam data.

6 Evaluasi pola

Evaluasi pola diperlukan untuk mengidentifikasi beberapa pola yang menarik dalam merepresentasikan pengetahuan.

7 Presentasi pengetahuan

Penggunaan visualisasi dan teknik representasi untuk menunjukan pengetahuan hasil penggalian dari tumpukan data kepada pengguna.

Data Mining

Data mining merupakan suatu proses untuk menemukan pola-pola yang menarik dari data berukuran besar yang disimpan di basis data, data warehouse, atau sarana penyimpanan yang lain (Han & Kamber, 2006).

Proses data mining dapat dibedakan menjadi dua tujuan utama yaitu (Kantardzic 2003) :

1 Descriptive data mining

Deskripsi konsep atau task-relevan data dalam bentuk yang ringkas, informatif, dan diskriminatif.

2 Predictive data mining

Dari hasil analisis data dibuat model untuk dijadikan alat prediksi tren dan data yang tidak diketahui nilainya.

Clustering

Clustering merupakan proses dari data mining untuk mengelompokkan kumpulan objek ke dalam kelas-kelas atau cluster

sehingga objek-objek dalam satu cluster

memiliki kemiripan yang tinggi tetapi tidak mirip terhadap objek dari cluster lain (Han & Kamber, 2006). Ukuran kemiripan dan ketidakmiripan dinilai berdasarkan nilai atribut yang mendeskripsikan objek. Metode yang umum digunakan dalam clustering dapat diklasifikasikan sebagai berikut (Han & Kamber, 2006) :

1 Metode partisi

Metode yang membangun berbagai partisi (bagian) kemudian mengevaluasinya dengan beberapa kriteria. Metode ini akan memindahkan objek dari satu kelompok ke kelompok lain.

2 Metode hirarki

Metode yang membangun dekomposisi hirarki dari himpunan data (objek) menggunakan beberapakriteria.

3 Metode berdasarkan kepekatan

3 4 Metode berdasarkan grid

Metode yang berdasarkan kepada struktur

multiple levelgranularity.

5 Metode berdasarkan model

Metode yang menjadikan sebuah model merupakan patokan bagi setiap cluster

mendapatkan model yang tepat terhadap suatu data dengan model yang diberikan. Agglomerative Hirarchical Clustering

Agglomerative hirarchical clustering

adalah metode clustering hirarki yang pada langkah awal menganggap masing-masing objek adalah cluster, cluster digabungkan pada coarser partition atau partisi yang lebih kasar dan proses penggabungan tersebut berlangsung sampai trivial partition terbentuk yaitu ketika semua objek berada pada satu

cluster (Kantardzic 2003).

Sebagian besar algoritme agglomerative hirarchical clustering terdiri dari algoritme

single link atau algoritme complete link. Pada

single link method jarak antara dua cluster

adalah minimum jarak antardua objek dari dua

cluster (minimum jarak antardua cluster). Sedangkan complete link method jarak antardua cluster adalah maksimum jarak antara dua objek dari dua cluster (maksimum jarak antardua cluster) (Kantardzic 2003).

Data Kategorik

Data kategorik yaitu data non-numeric (symbolic) yang variabelnya memiliki dua relasi. Contoh dari data kategorik seperti warna mata, jenis kelamin, dan kewarganegaraan (Kantardzic 2003). Biasanya data kategorik adalah data hasil pengamatan. Data numerik adalah data metric

atau data yang merupakan hasil pengukuran. Data kategorik diklasifikasikan menjadi dua yaitu :

1. Data nominal yaitu data kategorik yang tak dapat dinyatakan bahwa kategori yang satu lebih baik dari kategori lainnya. Contoh dari data nominal yaitu pria–wanita, ungu– biru.

2. Kategorik ordinal, yaitu data kategorik yang mempunyai urutan tertentu namun jarak antar kategori sulit untuk dinyatakan sama. Contoh dari data ordinal yaitu keadaan baik, sedang, dan buruk.

ROCK (RObust Clustering using linKs)

ROCKadalah algoritme clustering hirarki aglomeratif untuk mengelompokkan data kategorik (Guha et al. 2000).

ROCK merupakan algoritme yang membangun link untuk menggabungkan

cluster-cluster-nya dan tidak menggunakan

distance seperti algoritme clustering pada umumnya (Guha et al. 2000). Link antar dua

tuple pada ROCK adalah nilai common neighbor yang mereka miliki dari data set.

Common neighbor yaitu jumlah tetangga yang sama diantara dua objek data. Algoritme ROCK akan berhenti ketika (M.Dutta et al. 2005) :

1 Jumlah dari cluster yang diharapkan sudah terpenuhi,

2 Tidak ada lagi link antar

cluster-cluster-nya.

Langkah-langkah dalam algoritme ROCK yaitu (M.Dutta et al. 2005) :

1 Menentukan inisialisasi untuk masing-masing data poin sebagai cluster pada awalnya.

2 Menghitung similaritas antarcluster

dengan cluster lainnya dengan menggunakan persamaan :

...(1)

dan adalah pasangan cluster yang akan dihitung similaritasnya, k merupakan nomor atribut dan | | adalah jumlah kandidat atribut ke k. Penjumlahan satu perjumlah kandidat atribut dilakukuan untuk atribut yang bukan anggota atribut irisan dan . 3 Mencari nilai nbrlist antarcluster dengan

cluster lainnya. Nbrlist yaitu matrik nilai tetangga yang didapat dari threshold yang diberikan (nilai threshold antara 0 dan 1). Suatu objek dan bertetangga jika ...(2) 4 Menghitung link antarcluster dengan

4 bernilai besar maka kemungkinan besar

dan berada pada cluster yang sama. 5 Menentukan local heap. Local heap yaitu

nilai goodness measure untuk setiap

cluster dengan cluster lainnya jika link

0. Goodness measure yaitu persamaan yang menghitung jumlah link dibagi dengan kemungkinan link yang akan terbentuk dilihat dari ukuran cluster-nya. Persamaan untuk mencari goodness measure :

...(3)

adalah jumlah common

neighbor dari dan , adalah

jumlah anggota cluster i dan adalah jumlah anggota cluster j, dengan persamaan :

...(4)

6 Menentukan global heap. Global heap

yaitu nilai maksimum goodness measure

antar kolom di baris ke i.

7 Ulangi langkah 5 dan 6 hingga mendapat kan nilai maksimum di global heap dan

local heap.

8 Selama ukuran data > k, dengan k adalah jumlah kelas yang ditentukan lakukan penggabungan cluster yang memiliki nilai

local heap terbesar dengan global heap

terbesar menjadi satu cluster, tambahkan

link antar cluster yang digabungkan, hapus

cluster yang digabungkan dari local heap

dan update global heap dengan nilai hasil penggabungan.

9 Lakukan langkah 8 hingga menemukan jumlah cluster yang diharapkan (k) atau cluster akan dibangkitkan secara otomatis ketika tidak ada lagi link antar clusternya.

Time complexity pada saat worst case

yaitu dengan

n adalah jumlah data, maksimum jumlah

neighbor, dan nilai rata-rata jumlah

neighbor.

QROCK (Quick RObust Clustering using linKs)

QROCK adalah algoritme yang memiliki metode yang lebih efisien untuk menghasilkan

cluster akhir algoritme ROCK ketika ROCK sudah tidak memiliki link antar cluster-nya (M.Dutta, et al. 2005). QROCK tidak lagi menggunakan link untuk menggabungkan

cluster-cluster-nya tetapi menggunakan primitif tipe data abstrak MFSET. MFSET

(Merge Find Set) atau disjoint set adalah suatu struktur data yang menggunakan dua operasi yaitu :

1 Find: menentukan himpunan yang berisi elemen khusus. Digunakan untuk menentukan dua elemen yang berada pada himpunan yang sama.

2 Merge: menggabungkan dua himpunan menjadi satu himpunan.

MFSET yang digunakan pada QROCK yaitu (M.Dutta et al. 2005 ):

1 Merge (A,B) : menggabungkan komponen A dan B.

2 Find (x) : mencari komponen yang salah satu anggota dari komponen tersebut adalah x.

3 Initial (x) : membuat komponen yang hanya berisi elemen x.

Langkah-langkah dalam algoritme QROCK yaitu (M.Dutta et al. 2005 ) :

1 Menentukan inisialisasi untuk masing-masing data poin sebagai cluster pada awalnya.

2 Menghitung similaritas antar cluster

dengan cluster lainnya dengan menggunakan persamaan (1).

3 Mencari nilai nbrlist antar cluster dengan

cluster lainnya.

4 Inisialisasi MFSET yang terdiri dari

count, first element, set name, next element.

5 Inisialisasi elemen x adalah anggota himpunan data.

6 Inisialisasi elemen y adalah semua nilai

nbrlist x = 1.

7 Find nilai A sebagai first element nilai x.

8 Find nilai B sebagai first element nilai y.

9 Jika nilai A B maka merge A dan B, selainnya passed.

5

Time complexity dari algoritme QROCK yaitu .

Evaluasi Cluster

Cluster validation adalah kemampuan untuk mendeteksi ada atau tidaknya suatu stuktur tidak acak dalam data. Beberapa aspek penting dalam cluster validation yaitu (Tan et al. 2006) :

1 Menentukan clustering tendency dari data. Clustering tendency yaitu kecenderungan sifat dari suatu cluster.

2 Menentukan jumlah cluster yang tepat. 3 Mengevaluasi seberapa baik hasil analisis

cluster tanpa diberikan informasi eksternal.

4 Membandingkan hasil analisis cluster

terhadap hasil eksternal yang diketahui, misalnya label kelas eksternal.

5 Membandingkan dua himpunan cluster

untuk menentukan yang lebih baik. Pada aspek satu, dua dan tiga tidak diperlukan informasi eksternal yang merupakan teknik unsupervised, sedangkan aspek empat membutuhkan informasi eksternal. Aspek empat termasuk teknik

supervised. Aspek lima dapat dilakukan pada teknik supervised atau unsupervised.

Perhitungan evaluasi dapat digolongkan menjadi tiga jenis yaitu (Tan et al. 2006) : 1 Unsupervised. Mengukur goodness dari

struktur clustering tanpa informasi eksternal. Besaran unsupervised dibagi dua yaitu : cluster cohesion (seberapa dekat suatu objek dalam suatu cluster) dan cluster separation atau isolation

(perbedaan atau seberapa jauh suatu

cluster dengan cluster lainnya).

2 Supervised. Mengukur kecocokan struktur clustering dengan struktur eksternal.

3 Relative. Membandingkan clustering

yang beda. Besaran evaluasi cluster relative merupakan teknik unsupervised

atau supervised yang digunakan untuk perbandingan.

Algoritme ROCK dan QROCK merupakan teknik unsupervised dan graph-base sehingga cohesion didapatkan dengan menjumlahkan bobot link dari proximity graf yang terhubungkan pada cluster dengan persamaan (Tan et al. 2006) :

..(5)

Demikian juga dengan separation antar dua cluster dapat dihitung dari jumlah bobot

link suatu objek data dalam suatu cluster ke objek data di cluster lain dengan persamaan :

...(6)

Fungsi proximity dapat berupa similarity, dissimilarity atau fungsi kuantitas lainnya. Dikarenakan fungsi kuantitas dari algoritme ROCK dan QROCK adalah fungsi goodness

pada persamaan (3) maka persamaan yang digunakan untuk menghitung nilai evaluasi cluster-nya adalah persamaan goodness measure dibagi m yaitu cluster yang terbentuk. Persamaan cohesion dan separation

tersebut yaitu :

...(7)

...(8) Dengan sama dengan persamaan (4).

Semakin tinggi nilai total cohesion dan semakin minimum nilai separation maka semakin baik suatu cluster terhadap yang lainnya. Karena fungsi yang digunakan adalah fungsi goodness measure yang semakin besar nilai goodness-nya maka semakin dekat suatu objek cluster dengan objek lainnya.

Outlier

Outlier menurut ilmu statistik adalah data yang terdapat di atas batas atas atau di bawah batas bawah rentangan data (Huntsbergen 1987).

Outlier adalah data yang tidak mengikuti tingkahlaku umum sebagian besar data, perbedaan yang penting atau sesuatu yang tidak konsisten dalam himpunan data (Kantardzic 2003).

METODE PENELITIAN

ProsesKnowledge Discovery in Database

6 Gambar 2 Langkah-langkah KDD dalam

penelitian. 1 Preprocessing data

Praproses data meliputi pembersihan data, integrasi data, seleksi data, dan transformasi data.

2 Data mining

Dalam penelitian ini digunakan algoritme ROCK dan QROCK. Algoritme ROCK dan QROCK digunakan untuk mengelompokan data bunga karang

(sponge) sehingga didapatkan pola-pola

cluster bunga karang jenis O.Hadromerida (Demospongiae. Porifera) berdasarkan anatomi dan fisiologinya. Perbandingan langkah-langkah algoritme ROCK dan QROCK digambarkan pada Gambar 3.

Penjelasan dari tahapan algoritme ROCK yaitu :

1 Menentukan inisialisasi untuk masing-masing data poin sebagai

cluster pada awalnya.

2 Menghitung similaritas antar cluster

dengan cluster lainnya

3 Mencari nilai nbrlist antar cluster

dengan cluster lainnya. 4 Menghitung link antar cluster dengan

cluster lainnya. antar

objek diperoleh dari jumlah common neighbor dan .

5 Mengitung nilai goodness measure

untuk setiap cluster dengan cluster

lainnya jika link 0 yang disebut

local heap.

6 Memilih nilai maksimum goodness measure antar kolom di baris ke i

yang disebut global heap.

7 Ulangi langkah 5 dan 6 hingga mendapatkan nilai maksimum di

global heap dan local heap.

8 Selama ukuran data > k, dengan k

adalah jumlah kelas yang ditentukan lakukan penggabungan cluster yang memiliki nilai local heap terbesar dengan global heap terbesar menjadi satu cluster, tambahkan link antar

cluster yang digabungkan, hapus

cluster yang digabungkan dari local heap dan update nilai global heap

dengan nilai hasil penggabungan. 9 Lakukan langkah 8 hingga

menemukan jumlah cluster yang diharapkan atau tidak ada lagi link

antar clusternya.

Langkah-langkah dari algoritme QROCK tersebut yaitu :

1 Menentukan inisialisasi untuk masing-masing data poin sebagai

cluster pada awalnya.

2 Menghitung similaritas antarcluster

dengan cluster lainnya.

3 Mencari nilai nbrlist antar cluster

dengan cluster lainnya. 4 Inisialisasi MFSET yang terdiri dari

count, first element, set name, next element.

5 Inisialisasi elemen x adalah anggota himpunan data.

6 Inisialisasi elemen y adalah semua nilai nbrlist x = 1.

7 Find nilai A sebagai first element

nilai x.

8 Find nilai B sebagai first element

nilai y.

7 Gambar 3 Proses algoritme (a) ROCK dan (b) QROCK.

10 Ulangi langkah 5 dan 6 selama y berada dalam nbrlist.

3 Evaluasi pola

Pada tahap ini dipergunakan persamaan (7) untuk menghitung cohesion dan persamaan (8) untuk menghitung separation.

4 Presentasi pengetahuan

8 Setelah dilakukan analisis clustering maka

algoritme tersebut akan dibandingkan berdasarkan cluster yang terbentuk dari hasil analisis cluster-nya. Hasil perbandingan diharapkan dapat membuktikan bahwa algoritme QROCK lebih baik dari ROCK.

Lingkungan Pengembangan

Aplikasi ini dibangun dengan menggunakan perangkat keras dan lunak dengan spesifikasi sebagai berikut :

Perangkat keras :

• Processor Intel Pentium 4

• RAM 512 MB DDR 1

• HDD 80 GB

• Monitor 14”

• Mouse dan keyboard

Perangkat lunak :

• Sistem operasi Windows XP SP 2

• Bahasa Pemrograman Matlab 7

• Microsoft Excel 2007

HASIL DAN PEMBAHASAN

Preprocessing Data

Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data bunga karang atau sponge jenis

O.Hadromerida (Demospongiae. Porifera) yang terdapat di Lautan Atlantik. Data diperoleh dari hasil penelitian Iosune Uriz dan Marta Domingo pada tahun 1993. Data ini memiliki 76 record dan 45 atribut. Format awal data adalah format txt.

Tahap praproses data dilakukan terhadap data bunga karang meliputi:

1 Data selection

Pada proses ini dilakukan dua tahapan : a Seleksi record. Dari 76 record data

terdapat 22 missingdata pada atribut ke 39, oleh karena itu diperlukan pemilihan record yang sesuai sehingga data yang hilang tidak mempengaruhi hasil. Pada penelitian ini seleksi record dilakukan dengan cara membuang 22 record missing

data, sehingga dihasilkan 54 record

data. Data sponge tersebut dapat dilihat pada Lampiran 1.

b Seleksi atribut. Dalam data yang digunakan terdapat 45 atribut yang terdiri dari 27 atribut non-numerik, 15 atribut boolean, dan tiga atribut

numeric. Karena tiga atribut numeric

dalam bentuk bilangan diskret maka diasumsikan bahwa nilai dari atribut

tersebut merupakan hasil pengamatan yang didiskretkan sehingga dapat dijadikan kategori. Oleh karena semua atribut yang ada berhubungan dengan struktur anatomidan fisiologi dari bunga karang maka semua atribut digunakan dalam proses data mining. Atribut yang digunakan dapat dilihat pada Lampiran 2. 2 Data transformation

Pada tahapan proses ini dilakukan tranformasi data dari format .txt ke format

.xls agar dapat diproses dengan mudah oleh MATLAB. Kemudian dilakukan inisialisasi untuk setiap data kedalam bentuk integer untuk mempermudah proses perhitungan similaritas.

Data Mining

Pada tahap ini dilakukan clustering

menggunakan langkah-langkah dari algoritme ROCK dan QROCK. Pada langkah pertama akan dilakukan proses clustering

menggunakan algoritme ROCK. Percobaan

clustering dilakukan untuk ukuran cluster dua sampai 13 (k = 2…13). Untuk masing–masing ukuran cluster dilakukan percobaan dengan nilai threshold diambil pada selang 0 sampai 1 (0:0.1:1). Cluster hasil ditentukan sedemikian sehingga cluster hasil memiliki nilai cohesion

yang tinggi dan telah merepresentasikan pola anatomi dari sponge.

Cluster yang dihasilkan oleh algoritme ROCK berjumlah tujuh cluster dengan nilai

threshold 0.6. Hasil algortme ROCK tersebut disajikan pada Tabel 1.

Tabel 1 Cluster hasil algoritmeROCK untuk ukuran k = 7 dan = 0,6

Cluster Anggota

9 Tabel 2 Persentase dan jumlah anggota cluster

algoritme ROCK untuk ukuran k = 7 dan = 0,6

Cluster Jumlah

anggota Persentase (%)

1 6 11

2 8 15

3 8 15

4 8 15

5 8 15

6 8 15

7 8 15

Pola anatomi yang direpresentasikan dari

cluster hasilalgoritme ROCK yaitu :

1 Anggota cluster satu merupakan sponge

yang tidak memiliki bagian dalam cortex, tidak memiliki espicula, megasclera tipe satu dan warnanya selain warna biru, kuning dan orange permukaan halus. 2 Anggota cluster dua merupakan sponge

yang memiliki cortex, tidak memiliki tipe

espicula, megasclera tipe tiga, dan bentuk lapisan permukaannya keras.

3 Cluster tiga merupakan sponge yang tidak memiliki cortex, tidak memiliki espicula,

megasclera tipe satu, berwarna kuning dan lapisan permukaan kasar.

4 Anggota cluster empat merupakan sponge

yang tidak memiliki cortex, tidak memiliki

espicula, megasclera tipe satu dan dua, berwarna kuning, selain biru dan orange, memiliki lapisan permukaan halus namun keras.

5 Cluster lima merupakan sponge yang memiliki cortex, memiliki espicula,

megasclera tipe tiga dan satu, warnanya selain warna biru dan orange, bentuk lapisan permukaannya beragam dan keras.

6 Cluster enam merupakan sponge yang tidak memiliki cortex, tidak memiliki

espicula, megasclera tipe satu, dua, dan tiga, berwarna kuning, selain biru dan

orange, memiliki lapisan permukaan halus dan kasar serta keras.

7 Cluster tujuh merupakan sponge yang memiliki cortex, tidak memiliki espicula

dan memiliki espicula, megasclera tipe satu, dua, dan tiga, berwarna kuning,

selain biru dan orange, memiliki permukaan yang keras.

Pada percobaan untuk algoritme QROCK tidak diperlukan penentuan ukuran cluster

karena ukuran cluster akan dibangkitkan otomatis oleh algoritme QROCK. Pada algoritme ini hanya diperlukan masukan data dan nilai threshold.

Nilai threshold pada percobaan ini diambil pada selang 0 sampai dengan 1 (0:0.05:1). Percobaan clustering dilakukan dengan memasukan nilai threshold yang bervariasi hingga menghasilkan cluster yang memiliki nilai cohesion yang tinggi dan telah merepresentasikan pola anatomi dari sponge.

Cluster yang dihasilkan oleh algoritme QROCK berjumlah enam cluster dengan nilai

threshold 0.85. Hasil algoritme QROCK tersebut disajikan pada Tabel 3.

Tabel 3 Cluster yang dihasilkan oleh algoritmeQROCK pada ukuran k = 6 dan = 0,85

Cluster Anggota

1 [1]

2

[2 3 4 5 6 7 8 9 22 23 24 25 26 29 30 31 32 36 37 39 40 41 44 45 48 49 50 51]

3 [10]

4 [11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 27 28 33 34 35 38 52 53 54] 5 [42 43]

6 [46 47]

Persentase dan jumlah anggota masing-masing cluster algoritme QROCK pada ukuran k = 6 dan threshold = 0,85 disajikan dalam Tabel 4.

Tabel 4 Persentase dan jumlah anggota cluster

algoritme QROCK pada ukuran k = 6 dan = 0,85

Cluster Jumlah

anggota Persentase (%)

1 1 2

2 28 52

3 1 2

4 20 37

5 2 4

10 Pola anatomi yang direpresentasikan dari

cluster hasilalgoritme QROCK yaitu : 1 Anggota cluster satu merupakan sponge

yang memiliki cortex, tidak ada espicula, megasclera tipe satu, warna selain kuning, biru dan orange, permukaannya kasar. 2 Cluster dua sponge yang memiliki cortex,

megascleras tipe satu dan dua, tidak memiliki espicula, warna kuning dan selain biru dan orange, permukaan halus dan keras.

3 Anggota cluster tiga sponge yang memiliki cortex dan espicula, megasclera

tipe tiga, permukaannya halus dan warnanya kuning.

4 Cluster empat sponge yang memiliki

cortex dan tidak memiliki espicula,

megasclera tipe tiga, warna selain kuning, biru dan orange, permukaan halus tapi keras.

5 Cluster lima sponge yang tidak memiliki

cortex namun memiliki espicula, megasclera tipe tiga, warna kuning, lapisan permukaan halus dan kasar. 6 Cluster enam merupakan sponge yang

memiliki cortex dan tidak memiliki

espicula, tidak memiliki megasclera, warna selain kuning, biru dan orange,

permukaannya berbentuk poligon besar dan kasar.

Pada kasus algoritme ROCK yang membutuhkan dua parameter ukuran cluster

dan nilai threshold, algoritme berhenti setelah mendapatkan kcluster yang ditentukan maka

k > untuk nilai threshold . Cluster

tambahan (| | buah) tidak lain merupakan calon anggota cluster, namun karena nilai k terpenuhi maka proses merge

tidak sempat dikerjakan. Selain itu, kondisi data dalam jumlah besar dan kemungkinan memiliki outliers sangat sulit untuk menentukan nilai k. Algoritme QROCK lebih mudah dan natural karena tidak harus menentukan ukuran k dibandingkan algoritme ROCK.

Evaluasi Pola

Hasil clustering dari setiap kombinasi ukuran cluster dan nilai threshold dievaluasi menggunakan total cohesion dengan menggunakan persamaan (7) dan nilai

separation dengan menggunakan persamaan

(8). Nilai total cohesion untuk clustering

algoritme ROCK disajikan pada Lampiran 3. Pada algoritme ROCK pola anatomi

sponge dapat direpresentasikan setelah ukuran cluster tujuh. Pada tabel di Lampiran 3 dapat terlihat bahwa untuk ukuran cluster

tujuh dengan nilai cohesion yang paling tinggi terdapat pada nilai threshold 0.6, maka

cluster yang dipilih untuk algoritme ROCK adalah ukuran cluster tujuh dengan = 0.6.

Nilai cohesion dan nilai separation untuk

cluster tujuh dan = 0.6 tersebut disajikan pada Tabel 5.

Tabel 5 Nilai cohesion dan nilai separation

algoritme ROCKuntuk cluster

delapan dan = 0.7

Cluster Jumlah

Anggota Cohesion Separation

1 6 498,5351 8228

2 8 1597 15.316

3 8 1487 14.812

4 8 1198 12.804

5 8 1071 11.622

6 8 1006 11.510

7 8 638,5595 10.676

Nilai total cohesion untuk clustering dari setiap kombinasi nilai threshold bagi algoritme QROCK disajikan pada Lampiran 4.

Pada algoritme QROCK pola anatomi

sponge dapat direpresentasikan pada ukuran

cluster enam. Pada tabel di Lampiran 4 dapat dilihat bahwa untuk nilai (threshold) = 0.85 total cohesion memiliki nilai cohesion

yang tinggi dibandingkan dengan cluster

sembilan yang dihasilkan oleh nilai threshold

= 0.87, maka cluster yang dipilih untuk algoritme QROCK adalah cluster ukuran enam dengan = 0.85.

11 Tabel 6 Nilai cohesion dan nilai separation

algoritme QROCK untuk cluster

enam dan = 0.85

Cluster Jumlah

anggota Cohesion Separation

1 1 0 0

2 28 13946 0

3 1 0 0

4 20 1517.3 0

5 2 0 0

6 2 0 0

Semakin besar nilai cohesion (intracluster) menunjukkan kemiripan (similaritas) objek-objek tersebut semakin besar (Mali & Mitra, 1998). Semakin kecil nilai separation yang menggunakan persamaan similaritas maka perbedaan atau jarak suatu cluster dengan cluster lainnya semakin besar (Tan et al. 2006). Dengan demikian suatu cluster dikatakan baik jika nilai cohesion lebih besar dari nilai

separation-nya.

Dari Tabel 5 dapat dilihat bahwa algoritme ROCK memiliki nilai total cohesion 7.498,6 dan nilai separation 84.969. Nilai separation

lebih besar dibandingkan nilai cohesion-nya. Sedangkan dari Tabel 6 terlihat bahwa algoritme QROCK memili ki nilai cohesion

15.463,3 dan nilai total separation 0. Nilai

separation algoritme QROCK lebih kecil dibandingkan nilai cohesion-nya. Dengan demikian berdasarkan hasil penelitian ini,

cluster yang dihasilkan algoritme QROCK lebih baik dibandingkan cluster yang dihasilkan algoritme ROCK.

Ukuran Cluster dan Nilai Cohesion

Nilai cohesion menentukan kualitas suatu

cluster sementara ukuran cluster menentukan nilai total cohesion. Nilai cohesion

menentukan kualitas suatu cluster karena dengan semakin tinggi nilai cohesion maka semakin baik kualitas suatu cluster. Ukuran

cluster menentukan nilai total cohesion karena semakin banyak cluster yang terbentuk maka semakin sedikit anggota suatu cluster dan semakin sedikit pula nilai total cohesion-nya.

Hubungan antar ukuran cluster dan nilai

cohesion pada algoritme ROCK dapat dilihat pada Lampiran 3. Nilai total cohesion dan ukuran cluster pada nilai threshold 0.7 untuk algoritme ROCK dapat dilihat pada Tabel 7.

Tabel 7 Nilai total cohesion dan ukuran

cluster algoritme ROCK pada nilai

threshold 0.6

Cluster Threshold

0.6 2 12626.5

3 5794.67

4 3485.75

5 2436

6 1546

7 1071.14

8 904.625

9 743.78

10 609.2

11 492.09

12 360.08

13 262.07

Berdasarkan Tabel 7 dapat dilihat grafik nilai k terhadap nilai total cohesion pada Gambar 4.

Gambar 4 Grafik nilai cohesion terhadap nilai k pada algoritme ROCK. Nilai total cohesion dan ukuran cluster

pada algoritme QROCK dapat dilihat pada Lampiran 4. Nilai k terhadap total cohesion

12 Gambar 5 Grafik nilai cohesion terhadap

nilai k pada algoritme QROCK. Dari grafik Gambar 4 dan 5 dapat disimpulkan bahwa semakin besar jumlah k

maka semakin kecil nilai total cohesion-nya, hal ini disebabkan semakin banyak cluster

mengakibatkan jumlah anggota suatu cluster

semakin sedikit sehingga menyebabkan nilai total cohesion menjadi kecil.

Perbandingan nilai cohesion terhadap ukuran cluster antara algoritme ROCK dan QROCK dapat dilihat pada Gambar 6.

Gambar 6 Perbandingan nilai cohesion

terhadap ukuran cluster untuk ROCK dan QROCK.

Pada algoritme QROCK menurunnya nilai

cohesion lebih dipengaruhi oleh nilai

threshold dibandingkan oleh ukuran cluster

karena ukuran clusternya ditentukan secara otomatis oleh algoritme QROCK berdasarkan nilai threshold yang ditentukan.

Nilai Threshold dan Nilai Cohesion

Nilai threshold pada algoritme ROCK menentukan kepadatan dari graf L (graf yang dibangkitkan oleh algoritme ROCK), sehingga menentukan hasil akhir algoritme ROCK. Pada saat nilai k tidak diberikan, algoritme ROCK akan berhenti secara otomatis dengan

kumpulan cluster sebagai sekumpulan komponen graf L (M.Dutta et al. 2005).

Misalkan adalah jumlah cluster akhir graf L berdasarkan . Nilai dapat diambil pada rentang 0 sampai dengan 1, sedemikian sehingga nilai konstan. Sehingga jika maka nbrlist dari nbrlist , jumlah anggota cluster jumlah anggota

cluster , cluster cluster (M.Dutta

et al. 2005).

Hubungan antar nilai threshold dan nilai

cohesion pada algoritme ROCK dapat dilihat pada Tabel 8.

Tabel 8 Hubungan antar nilai threshold dan nilai cohesion pada algoritme ROCK pada ukuran cluster tujuh

Threshold Cluster 7 0 


226.57


0.1 322.28

0.2 447.14

0.3 612.57

0.4 835.86

0.5 1021.29

0.6 1071.14

0.7 1070.7

0.8 885.71

0.9 252.74

1 226.57


13 Gambar 7 Grafik nilai threshold terhadap

nilai cohesion pada algoritme ROCK.

Pada algoritme QROCK, cluster akhir hanya ditentukan oleh nilai threshold sehingga proses algoritme dapat berhenti secara natural (M.Dutta et al 2005). Nilai total cohesion dan ukuran cluster pada algoritme QROCK dapat dilihat pada Lampiran 4. Nilai k terhadap total

cohesion dari Lampiran 4 digambarkan pada grafik dalam Gambar 8.

Gambar 8 Grafik nilai threshold terhadap nilai cohesion pada algoritme QROCK.

Dari grafik Gambar 7 dan 8 dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai

threshold maka semakin kecil nilai total

cohesion-nya ini dikarenakan nilai nbrlist

semakin kecil mengakibatkan jumlah anggota suatu cluster semakin sedikit sehingga menyebabkan nilai total cohesion menjadi kecil.

Perbandingan nilai cohesion terhadap nilai

threshold antara algoritme ROCK dan QROCK dapat dilihat pada Gambar 9.

Gambar 9 Perbandingan nilai cohesion

terhadap nilai threshold untuk ROCK dan QROCK.

Mendeteksi Outlier

Algoritme ROCK akan berhenti ketika : jumlah cluster yang diharapkan terpenuhi atau tidak ada lagi link diantara cluster-cluster-nya. Pada suatu kasus algoritme ROCK berhenti ketika tidak ada lagi link antar cluster-nya dikarenakan sudah tidak memiliki link yang tidak nol antara mereka, namun ketika kasus yang sama diproses oleh algoritme QROCK ternyata masih memiliki link antar

cluster-nya.

Teorema 1 : Jika cluster akhir hasil algoritme ROCK sudah tidak memiliki

link yang tidak nol antara mereka maka cluster tersebut tidak lain adalah sebuah link graf L yang komponen-komponennya saling berhubung (M.Dutta et al. 2005).

Pembuktian dari teorema tersebut ada dua yaitu :

1 Jika algoritme ROCK berhenti karena tidak ada lagi link yang tidak nol (global heap semuanya nol proses algoritme ROCK berhenti), maka cluster yang terbentuk merupakan komponen terhubung dari graf L.

2 Komponen terhubung tersebut sebenarnya adalah cluster itu sendiri yang merupakan hasil algoritme ROCK (M.Dutta et al. 2005).

Pembuktian pertama terjadi pada saat nilai

threshold 0.9 untuk kombinasi ukuran cluster

14 ketika nilai threshold 0.9 cluster yang

terbentuk adalah 19 cluster, dimana data ke 14 masih dapat digabungdengan data ke 19, data ke 42 digabung dengan data ke 43, data ke 46 masih bisa digabung dengan data ke 47, dan data ke 18 digabung dengan data ke 27. Dari hasil penelitian tersebut terbukti bahwa algoritme QROCK dapat mendeteksi outlier

pada algoritme ROCK. Perbandingan hasil

cluster algoritme ROCK dan QROCK pada nilai threshold 0.9 dapat dilihat pada Lampiran 5.

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Pada penelitian ini dilakukan proses

clustering menggunakan algoritme ROCK dan QROCK untuk data bunga karang (sponge).

Percobaan clustering untuk algoritme ROCK dilakukan untuk ukuran cluster dua sampai 13 (k = 1…13) untuk masing–masing ukuran

cluster dilakukan percobaan dengan nilai

threshold diambil pada selang 0 sampai 1 (0:0,1:1). Pada algoritme QROCK ukuran

cluster akan dibangkitkan otomatis oleh algoritmenya, algoritme QROCK hanya membutuhkan nilai threshold untuk menghasilkan cluster. Percobaan cluster pada algoritme QROCK dilakukan berdasarkan variasi nilai threshold pada selang 0 sampai 1 (0:0,05:1). Algoritme QROCK terbukti lebih mudah dibandingkan algoritme ROCK karena tidak perlu menentukan ukuran dari cluster.

Dari percobaan diperoleh hasil clustering

terbaik untuk algoritme ROCK adalah

clustering dengan ukuran cluster tujuh dan nilai threshold 0.6, memiliki nilai total

cohesion 7.498,6 dan nilai separation 84.969.

Clustering terbaik untuk algoritme QROCK yaitu cluster berukuran enam dan nilai

threshold 0.85. Nilai total cohesion 15.463,3 dan nilai total separation 0.

Dilihat dari nilai cohesion dan separation

algoritme ROCK memiliki nilai cohesion

lebih kecil dibandingkan nilai separationnya. Sedangkan untuk algoritme QROCK nilai

cohesion lebih besar dari pada nilai

separationnya. Dengan demikian dapat disimpulkan algoritme QROCK lebih baik dibandingkan algoritme ROCK.

Pada percobaan untuk nilai threshold 0.9 algoritme ROCK menghasilkan 23 cluster

karena sudah tidak ada lagi nilai link yang tak nol, sedangkan pada algoritme QROCK dengan nilai threshold 0.9 dihasilkan 19

cluster. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa algoritme QROCK dapat mendeteksi

outlier pada algoritme ROCK.

Algoritme ROCK dan QROCK dapat digunakan untuk data kategorik, namun menurut hasil dari penelitian ini algoritme QROCK lebih baik dari pada algoritme ROCK.

Saran

Penelitian ini dapat dilanjutkan dengan menentukan klasifikasi taksonomi dari data sponge dari cluster-cluster yang telah dihasilkan.

Perbandingan hasil clustering algoritme QROCK dapat dilakukan dengan algoritme lain yang berbeda base misal algoritme

conceptual clustering yaitu COWEB dan ITERATE, sehingga dari perbandingan tersebut dapat diketahui algoritme mana yang lebih efektif digunakan untuk data kategorik.

DAFTAR PUSTAKA

Goharian & Grossman. 2003. Introduction to

Data Mining.

http://ir.iit.edu/~nazli/cs422/CS422-Slide/DM-Introduction.pdf. [Juni 2008].

Guha S, Rajeev R, & Kyuseok S. 2000.

ROCK: A Robust Clustering Algorithm for Categorical Attributes. Proceedings of the IEEE International Conference on Data Engineering, Sydney, Maret 1999.

Han J dan Kamber M. 2006. Data Mining Concepts and Techniques Edisi Ke-2. San Francisco: Morgan Kaufmann Publisher.

Huntsbergen . 1987. Elemen of Statistical Inference. Edisi Ke-6. New York : Allyn and Balon, Inc.

Kantardzic M. 2003. Data Mining: Concepts, Model, Methods, and Algorithm. New Jersey: John Wiley & Sons inc.

Mali K, Mitra S. 2003. Clustering Validation

In A Symbolic Framework.

http://www.dis.uniromal.it/~sassano/ST AG E/Fast.Clustering.pdf. [juli 2008]. M.Dutta, A.Kakoti M & Arun K. 2005.

15 IEEE International Conference on Data

Engineering, 2004.

Tan P, Michael S, & Vipin K. 2006.

17 Lampiran 1 Keterangan anggota

No Nama sponge

1 AAPTOS_AAPTOS

2 CLIONA_CARTERI

3 CLIONA_CELATA

4 CLIONA_LABYRINTHICA

5 CLIONA_SCHMIDTI

6 CLIONA_VIRIDIS

7 DIPLASTRELLA_BISTELLATA

8 LAXOSUBERITES_FERRERHERNANDEZI

9 LAXOSUBERITES_RUGOSUS

10 OXYCORDYLA_PELLITA

11 POLYMASTIA_AGGLUTINARIS

12 POLYMASTIA_ECTOFIBROSA

13 POLYMASTIA_FUSCA

14 POLYMASTIA_INFLATA

15 POLYMASTIA_INFRAPILOSA

16 POLYMASTIA_MAMMILLARIS

17 POLYMASTIA_MARTAE

18 POLYMASTIA_RADIOSA

19 POLYMASTIA_SPINULA

20 POLYMASTIA_TENAX

21 POLYMASTIA_TISSIERI

22 PROSUBERITES_EPIPHYTUM

23 PROSUBERITES_LONGISPINA

24 PROSUBERITES_RUGOSUS

25 PSEUDOSUBERITES_HYALINUS

26 PSEUDOSUBERITES_SULFUREUS 27 QUASILINA_INTERMEDIA 28 QUASILINA_RICHARDII 29 RHIZAXINELLA_BISETA

30 RHIZAXINELLA_ELONGATA

31 RHIZAXINELLA_PYRIFERA 32 RHIZAXINELLA_UNISETA

33 SPHAEROTYLUS_ANTARCTICUS

34 SPHAEROTYLUS_CAPITATUS

35 SPINULARIA_SPINULARIA 36 SPIRASTRELLA_CUNCTATRIX

37 SPIRASTRELLA_MINAX

38 SUBERITES_CAMINATUS

39 SUBERITES_CARNOSUS_V.INCRUSTANS

40 SUBERITES_CARNOSUS_V.RAMOSUS

41 SUBERITES_CARNOSUS_V.TYPICUS 43 SUBERITES_FICUS

42 SUBERITES_DOMUNCULA

44 SUBERITES_GIBBOSICEPS

45 TERPIOS_FUGAX

46 TETHYA_AURANTIUM

18 Lampiran 1 Lanjutan

No Nama sponge

48 TIMEA_HALLEZI

49 TIMEA_MIXTA

50 TIMEA_STELLATA

51 TIMEA_UNISTELLATA

52 TRICHOSTEMA_HEMISPHAERICUM

53 WEBERELLA_BURSA

19 Lampiran 2 Struktur dari 27 atribut non numeric, 15 atribut boolean, dan tiga atribut numeric

No Atribut Non Numeric Atribut Boolean Atribut numeric

1 Lapisan Cortex Cortex Jumlah Papilas

2 Struktur Bagian Dalam Cortex Tiang Espiculas Dalam Pompon di Cortex

Panjang Megascleras

3 Jenis Serat Cortex Tipe Akar Espicula Deactina

Ketebalan Cortex

4 Bentuk Tangen Espiculas Dalam

Cortex

Jenis Tipe Espicula





5 Bagian Aneh Dalam Cortex Jenis Tipe Espiculas

Ukuran 2





6 Penambahan Tilostilo Jenis Tipe Espiculas Tilostilo





7 Tipe Jumlah Megascleras Tipe Espiculas Estrongiloxa





8 Jenis Spicula Tipe Espiculas Tilostilo





9 Jenis Spicula Tilostilo Microscleras





10 Bentuk Dasar Tilostilo Aster





11 Bentuk Dasar Tilostilo Ectosomico Papilas





12 Bentuk Megasclera Ectosomica Tempat Tinggal Sementara





13 Tipe Megasclera Ectosomica Lapisan Tajam





14 Tipe Exostilo Peseudoraices





15 Bentuk Lapisan Tengah Megasclera _{Jenis Tipe Espiculas Oxas}





16 Tipe Lapisan Tengah Megasclera









17 Tipe Microsclera









18 Diameter Esferaster









19 Tipe Aster









20 Tipe Diplaster









21 Tipe Esferaster









22 Bentuk Dasar









23 Bentuk Permukaan









24 Warna









25 Struktur Kerangka Espicular









26 Bentuk Lapisan









27


Susunan Megascleras Ectosilas

Dalam Etosoma

20 Lampiran 3 Nilai total cohesion untuk clustering algoritme ROCK dari setiap kombinasi ukuran k

dan nilai threshold dan grafiknya

θ

K θ = 0 θ = 0.1 θ = 0.2 θ = 0.3 θ = 0.4 θ = 0.5 θ = 0.6 θ = 0.7 θ = 0.8 θ = 0.9 θ = 1

k = 2 3150 4481.5 6218.5 8518 11600 13851.5 12626.5 14960 11723 252.74 0

k = 3 1360 1935.67 2685.67 3679 4999 5953.67 5794.67 6214.3 4636.67 252.74 0

k = 4 777.75 1106.5 1535.25 2103 2864.25 3515.25 3485.75 3784.25 3085 252.74 0

k = 5 511.4 727.4 1009.2 1382.6 1881.2 2383.2 2436 2585.2 2029.6 252.74 0

k = 6 333.67 4746.67 658.5 902.17 1226 1519.5 1546 1554.33 1444.67 252.74 0

k = 7 226.57 322.28 447.14 612.57 835.86 1021.29 1071.14 1070.7 885.71 252.74 0

k = 8 180.87 257.37 357 489.13 666.75 840.38 904.625 927 763.75 252.74 0

k = 9 145.44 206.78 287 393.11 535.78 684 743.78 765 642.11 252.74 0

k = 10 117 166.4 230.9 316.3 430.9 555 609.2 630.8 542.8 252.74 0

k = 11 93.73 133.36 185 253.45 345.09 441.73 492.09 495.36 422.45 252.74 0

k = 12 74.38 105.75 146.83 201.08 298.55 345.92 360.08 410.08 297.16 252.74 0

21 Lampiran 4 Nilai total cohesion untuk clustering algoritme QROCK dari setiap nilai threshold

yang dicobakan

Threshold Cluster Cohesion

0 1 ₁₂₄₀₂

0.1 1 ₁₇₆₄₃

0.15 1 ₂₀₈₃₁

0.2 1 ₂₄₄₈₀

0.25 1 ₂₈₆₇₇

0.3 1 ₃₃₅₃₃

0.35 1 ₃₉₁₉₃

0.4 1 ₄₅₅₉₉

0.45 1 50907

0.5 1 ₅₄₂₄₁

0.55 1 ₅₃₈₄₁

0.6 1 ₄₉₉₈₃

0.65 1 ₄₀₉₆₃

0.7 1 ₃₇₅₂₀

0.75 1 ₃₂₆₁₇

0.8 1 ₂₃₇₅₆

0.85 6 _2577.17

0.86 9 _1562.89

0.87 10 _1335.9

0.88 12 _948.92

0.89 17 501.88

0.9 19 _305.95

0.91 20 _209.6

0.92 26 _107.69

0.93 27 _74.33

0.94 29 _52.45

0.95 34 ₂₆

0.96 41 _6.37

0.97 43 _3.81

0.98 48 _2.21

0.99 54 ₀

22 Lampiran 5 Perbandingan hasil cluster algoritme ROCK dan QROCK pada nilai threshold 0.9

Cluster hasil algoritme ROCK Cluster hasil algoritme QROCK




Cluster Anggota

1 1

2 4

3 6

4 10

5 11

6 12

7 13

8 14

9 15

10 18

11 19

12 27

13 28

14 30

15 35

16 42

17 43

18 46

19 47

20 52

21 [54
38
53]


22 [17
33
16
21
20
34]


23

[8
25
26
44
31
22
24
 2
7
36
3
5
51
37
50
 48
49
23
32
40
41
9
 29
39
45]








Cluster Anggota

1 1

2

[8 3 5 36 37 9 2 24 32 48 26 44 31 39 7 22 40 41 45 23 29 49 50 51 25]

3 4

4 6

5 10

6 11

7 12

8 13

9 [14 19]

10 15

11 [17 20 21 33 16 34] 12 [18 27]

13 28

14 30

15 35

16 [38 53 54] 17 [42 43] 18 [46 47]

17 Lampiran 1 Keterangan anggota

No Nama sponge

1 AAPTOS_AAPTOS

2 CLIONA_CARTERI

3 CLIONA_CELATA

4 CLIONA_LABYRINTHICA

5 CLIONA_SCHMIDTI

6 CLIONA_VIRIDIS

7 DIPLASTRELLA_BISTELLATA

8 LAXOSUBERITES_FERRERHERNANDEZI

9 LAXOSUBERITES_RUGOSUS

10 OXYCORDYLA_PELLITA

11 POLYMASTIA_AGGLUTINARIS

12 POLYMASTIA_ECTOFIBROSA

13 POLYMASTIA_FUSCA

14 POLYMASTIA_INFLATA

15 POLYMASTIA_INFRAPILOSA

16 POLYMASTIA_MAMMILLARIS

17 POLYMASTIA_MARTAE

18 POLYMASTIA_RADIOSA

19 POLYMASTIA_SPINULA

20 POLYMASTIA_TENAX

21 POLYMASTIA_TISSIERI

22 PROSUBERITES_EPIPHYTUM

23 PROSUBERITES_LONGISPINA

24 PROSUBERITES_RUGOSUS

25 PSEUDOSUBERITES_HYALINUS

26 PSEUDOSUBERITES_SULFUREUS 27 QUASILINA_INTERMEDIA 28 QUASILINA_RICHARDII 29 RHIZAXINELLA_BISETA

30 RHIZAXINELLA_ELONGATA

31 RHIZAXINELLA_PYRIFERA 32 RHIZAXINELLA_UNISETA

33 SPHAEROTYLUS_ANTARCTICUS

34 SPHAEROTYLUS_CAPITATUS

35 SPINULARIA_SPINULARIA 36 SPIRASTRELLA_CUNCTATRIX

37 SPIRASTRELLA_MINAX

38 SUBERITES_CAMINATUS

39 SUBERITES_CARNOSUS_V.INCRUSTANS

40 SUBERITES_CARNOSUS_V.RAMOSUS

41 SUBERITES_CARNOSUS_V.TYPICUS 43 SUBERITES_FICUS

42 SUBERITES_DOMUNCULA

44 SUBERITES_GIBBOSICEPS

45 TERPIOS_FUGAX

46 TETHYA_AURANTIUM

18 Lampiran 1 Lanjutan

No Nama sponge

48 TIMEA_HALLEZI

49 TIMEA_MIXTA

50 TIMEA_STELLATA

51 TIMEA_UNISTELLATA

52 TRICHOSTEMA_HEMISPHAERICUM

53 WEBERELLA_BURSA

19 Lampiran 2 Struktur dari 27 atribut non numeric, 15 atribut boolean, dan tiga atribut numeric

No Atribut Non Numeric Atribut Boolean Atribut numeric

1 Lapisan Cortex Cortex Jumlah Papilas

2 Struktur Bagian Dalam Cortex Tiang Espiculas Dalam Pompon di Cortex

Panjang Megascleras

3 Jenis Serat Cortex Tipe Akar Espicula Deactina

Ketebalan Cortex

4 Bentuk Tangen Espiculas Dalam

Cortex

Jenis Tipe Espicula





5 Bagian Aneh Dalam Cortex Jenis Tipe Espiculas

Ukuran 2





6 Penambahan Tilostilo Jenis Tipe Espiculas Tilostilo





7 Tipe Jumlah Megascleras Tipe Espiculas Estrongiloxa





8 Jenis Spicula Tipe Espiculas Tilostilo





9 Jenis Spicula Tilostilo Microscleras





10 Bentuk Dasar Tilostilo Aster





11 Bentuk Dasar Tilostilo Ectosomico Papilas





12 Bentuk Megasclera Ectosomica Tempat Tinggal Sementara





13 Tipe Megasclera Ectosomica Lapisan Tajam





14 Tipe Exostilo Peseudoraices





15 Bentuk Lapisan Tengah Megasclera _{Jenis Tipe Espiculas Oxas}





16 Tipe Lapisan Tengah Megasclera









17 Tipe Microsclera









18 Diameter Esferaster









19 Tipe Aster









20 Tipe Diplaster









21 Tipe Esferaster









22 Bentuk Dasar









23 Bentuk Permukaan









24 Warna









25 Struktur Kerangka Espicular









26 Bentuk Lapisan









27


Susunan Megascleras Ectosilas

Dalam Etosoma

20 Lampiran 3 Nilai total cohesion untuk clustering algo