ANALISIS LINTAS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMENGARUHI
PRODUKSI TANAMAN KUMIS KUCING
(Orthosiphon aristatus)
DWIVAYANI SENTOSA
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Lintas Faktor-Faktor yang Memengaruhi Produksi Tanaman Kumis Kucing (Orthosiphon aristatus) adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, September 2013
Dwivayani Sentosa
ii
ABSTRAK
DWIVAYANI SENTOSA. Analisis Lintas Faktor-Faktor yang Memengaruhi Produksi Tanaman Kumis Kucing (Orthosiphon aristatus). Dibimbing oleh ANIK DJURAIDAH dan FARIT MOCHAMAD AFENDI.
Kumis Kucing merupakan salah satu tanaman obat tropis yang mempunyai banyak manfaat, antara lain mengobati penyakit radang batu ginjal, albuminuria, dan mampu menurunkan kadar glukosa darah. Balittro sebagai lembaga peneliti tanaman rempah dan obat, mulai tahun 2012 melakukan penelitian dibidang pemuliaan tanaman Kumis Kucing yang bertujuan mencari aksesi tanaman Kumis Kucing terbaik diantara enam aksesi yang diteliti. Salah satu metode yang digunakan untuk membantu tercapainya tujuan penelitian tersebut adalah analisis lintas. Peubah respon yang diteliti adalah nilai produksi berupa bobot kering tanaman dengan peubah penentu adalah nilai produksi bobot basah dan nilai pertumbuhan panjang daun, lebar daun, tebal daun, diameter batang, jumlah daun, jumlah cabang, jumlah tunas, dan kadar air tanaman. Hasil analisis lintas berdasarkan model awal menunjukkan tidak semua peubah penentu yang diukur berpengaruh terhadap peubah responnya. Modifikasi model dilakukan untuk meningkatkan total keragaman yang mampu dijelaskan dalam data. Hasil analisis lintas model modifikasi mampu meningkatkan total keragaman antara 8.10% hingga 20.29%. Peubah yang paling berpengaruh terhadap perubahan bobot kering pada model modifikasi adalah bobot basah.
Kata kunci:analisis lintas, Kumis Kucing
ABSTRACT
DWIVAYANI SENTOSA. Path Analysis of Factors That Influence the Production of Kumis Kucing Plants (Orthosiphon aristatus). Supervised by ANIK DJURAIDAH and FARIT MOCHAMAD AFENDI.
Kumis Kucing (Orthosiphon aristatus) is one of tropical medicinal plants that have many benefits, such as treating kidney stones inflammation, albuminuria, and also lowering blood glucose levels. Balittro as a research institution of spices and medicinal plants, began to research Kumis Kucing breeding in 2012 which aims to find the best accessions of Kumis Kucing among the six accessions. Path analysis is being used to achieve the research goal. Response variable under study is the value of production in the form of dry weight of plants with the value of production as the determinant variable and there are also fresh weight growth of
leaf length, leaf’s width, leaf’s thickness, stem’s diameter, total leaves, total
iii
analysis based on modified model could increased the variance between 8.10% to 20.29%. The results obtained indicate that the wet weight is the most dominant effect of the increase in dry weight.
iv
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
DWIVAYANI SENTOSA
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2013
ANALISIS LINTAS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMENGARUHI
PRODUKSI TANAMAN KUMIS KUCING
vi
Judul Skripsi : Analisis Faktor-Faktor yang Memengaruhi Produksi Tanaman Kumis Kucing (Orthosiphon aristatus)
Nama : Dwivayani Sentosa NIM : G14090012
Disetujui oleh
Dr Ir Anik Djuraidah, MS Pembimbing I
Dr Farit Mochamad Afendi, MSi Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Hari Wijayanto, MSi Ketua Departemen
vii
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah dengan judul Analisis Lintas Faktor-Faktor yang Memengaruhi Produksi Tanaman Kumis Kucing (Orthosiphon aristatus). Karya ilmiah ini merupakan salah satu syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih sebesar-besarnya kepada Ibu Dr Anik Djuraidah, MS dan Bapak Dr Farit Mochamad Afendi, MSi selaku dosen pembimbing atas bimbingan, masukan, dan kesabarannya selama penulis menyelesaikan karya ilmiah ini. Rasa terima kasih juga penulis sampaikan kepada Ibu Dr Otih Rostiana dari Balittro atas data serta bimbingannya. Selain itu, ungkapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada dosen pengajar, pegawai departemen Statistika, sahabat, dan teman-teman STK yang telah membantu selesainya karya ilmiah ini. Karya ini dipersembahkan untuk keluarga tercinta yang senantiasa memberikan perhatian dan semangat pada penulis.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penulisan karya ilmiah ini. Oleh karena itu, penulis menerima saran dan kritikan yang membangun dari berbagai pihak agar dapat meningkatkan pengetahuan penulis dimasa yang akan datang. Penulis berharap karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan pembaca pada umumnya.
Bogor, September 2013
viii
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL x
DAFTAR GAMBAR x
DAFTAR LAMPIRAN x
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan Penelitian 1
METODE 2
Data 2
Metode Penelititan 2
HASIL DAN PEMBAHASAN 6
Eksplorasi Data Tanaman Kumis Kucing 6
Pengujian Asumsi Analisis Ragam Peubah Ganda 7
Analisis Ragam Peubah Ganda 7
Pengujian Asumsi Analisis Lintas 8
Analisis Lintas 9
Modifikasi Model Analisis Lintas 11
SIMPULAN 15
DAFTAR PUSTAKA 15
LAMPIRAN 16
ix
DAFTAR TABEL
1 Koefisien determinasi analisis lintas gabungan 10 2 Pengaruh langsung dan tak langsung peubah yang memengaruhi Y2
pada analisis lintas gabungan 11
3 Koefisien determinasi analisis lintas masing-masing kelompok 11 4 Pengaruh langsung dan tak langsung peubah yang memengaruhi Y2
pada analisis lintas masing-masing kelompok 12
5 Koefisien determinasi analisis lintas gabungan model modifikasi 13 6 Pengaruh langsung dan tak langsung peubah yang memengaruhi Y2
pada analisis lintas gabungan model modifikasi 14 7 Koefisien determinasi analisis lintas model modifikasi pada masing-
masing kelompok 14
8 Pengaruh langsung dan tak langsung peubah yang memengaruhi Y2
pada analisis lintas model modifikasi masing-masing kelompok 12
DAFTAR GAMBAR
1 Model awal analisis lintas 5
2 Plot kuanti-kuanti khi-kuadrat jarak amatan 7
3 Diagram lintas gabungan aksesi 10
4 Model modifikasi analisis lintas 13
5 Diagram lintas gabungan aksesi model modifikasi 13
DAFTAR LAMPIRAN
1 Statistik deskriptif nilai pertumbuhan tanaman Kumis Kucing 18
2 Statistika deskriptif tanaman Kumis Kucing 19
3 Analisis ragam peubah ganda 19
4 Pembandingan vektor nilai tengah dari dua populasi 19
5 Sisaan tidak saling berkorelasi 20
6 Nilai korelasi antar peubah amatan 20
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Tanaman obat merupakan salah satu cara pengobatan alternatif yang dipilih oleh banyak masyarakat dunia, termasuk Indonesia. Selain karena harganya relatif terjangkau dan tidak memberikan dampak negatif bagi tubuh, tanaman obat juga mampu mengurangi ketergantungan masyarakat terhadap obat kimia. Menurut Departemen Kehutanan (2010), terdapat 780 jenis tanaman obat yang tersebar di wilayah Indonesia atau 46,29 % dari keseluruhan tanaman obat yang ada di dunia. Namun hanya 180 diantaranya yang telah dieksplorasi untuk dibudidayakan sebagai bahan baku obat-obatan. Untuk meningkatkan produksi tanaman obat dilakukan pemuliaan tanaman melalui persilangan antar aksesi dan mutasi gen, sehingga dihasilkan varietas unggul berproduksi dan bermutu tinggi.
Kumis Kucing (Orthosiphon aristatus) merupakan tanaman tropis yang umum digunakan sebagai obat penyakit radang batu ginjal, albuminuria, serta menurunkan kadar glukosa darah. Tingginya permintaan Kumis Kucing sebagai bahan baku obat merupakan suatu peluang bagi negara tropis seperti Indonesia untuk membudidayakan tanaman ini. Balai Penelitian Tanaman Rempah dan Obat (Balittro) meneliti enam tanaman yang telah beradaptasi dengan lingkungan tumbuhnya (ekotipe) dan diuji pada tempat yang sama. Setiap ekotipe disebut aksesi. Aksesi-aksesi tersebut ditanam dan diberi perlakuan yang sama, lalu diukur nilai pertumbuhan dan nilai produksinya.
Hasil penelitian Balittro menunjukkan nilai pertumbuhan dan nilai produksi antar aksesi tidak sama, sehingga analisis terhadap gabungan keseluruhan aksesi tidak dapat dilakukan. Oleh sebab itu, dilakukan pengelompokan yang bertujuan memisahkan aksesi menjadi beberapa kelompok berdasarkan kedekatan terhadap kedua nilai tersebut. Aksesi yang berada dalam kelompok yang sama akan memiliki kemiripan indikator sehingga hasil analisis terhadap kelompok akan menggambarkan setiap aksesi yang ada di dalamnya.
Nilai pertumbuhan diukur berdasarkan beberapa peubah yang secara langsung ataupun tidak langsung memengaruhi nilai produksi. Peubah pada nilai pertumbuhan disebut peubah penentu (X), sedangkan peubah pada nilai produksi disebut peubah respon (Y). Besarnya pengaruh langsung dan tak langsung antara peubah penentu terhadap peubah respon perlu diprediksi agar membantu peneliti dalam menentukan perlakuan lanjutan yang mendukung terciptanya varietas unggul. Metode yang diterapkan untuk menguji kekuatan hubungan langsung dan tidak langsung di antara beberapa peubah tersebut adalah analisis lintas.
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah:
1. Menganalisis karakteristik aksesi tanaman Kumis Kucing berdasarkan nilai pertumbuhan dan nilai produksi.
2. Menduga koefisien lintas pengaruh langsung dan tak langsung peubah penentu terhadap berat kering tanaman Kumis Kucing.
2
METODOLOGI
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data yang berasal dari penelitian tanaman Kumis Kucing kelompok peneliti pemuliaan tanaman Balittro pada kebun percobaan Cicurug pada tahun 2012. Terdapat 240 data amatan yang terbagi dalam enam aksesi, yaitu aksesi ke-1, ke-2, hingga aksesi ke-6. Peubah-peubah yang diamati dari setiap aksesi terdiri atas dua Peubah-peubah respon berupa bobot basah tanaman (gram) (Y1) dan bobot kering tanaman (gram) (Y2) serta
delapan peubah penentu, yaitu:
X1 = panjang daun terbesar pada cabang utama (cm)
X2 = lebar daun terbesar pada cabang utama (cm)
X3 = tebal daun terbesar pada cabang utama (mm)
X4 = diameter batang utama (mm)
X5 = banyaknya daun batang utama
X6 = banyaknya cabang batang utama
X7 = banyaknya tunas batang utama
X8 = kadar air.
Metode Penelitian
Tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah : 1. Eksplorasi data secara deskriptif.
Merupakan metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna (Walpole 1992). Metode ini biasanya menangani dan merangkum data dalam bentuk tabel sebaran frekuensi, frekuensi relatif, dan grafik sehingga informasi dapat terangkum secara ringkas dan sederhana.
2. Pengujian asumsi analisis ragam peubah ganda
Menurut Johnson dan Wichern (1998) terdapat dua asumsi yang harus terpenuhi dalam analisis ragam peubah ganda, yaitu uji asumsi normal ganda dan uji asumsi kehomogenan ragam.
Asumsi Normal Ganda
Menurut Johnson dan Wichern (1998), asumsi normal ganda dapat dilihat dengan menggunakan plot kuantil-kuantil. Algoritma yang digunakan adalah sebagai berikut:
a. Menghitung jarak Mahalanobis tiap amatan.
- ̅ - - ̅ , keterangan:
= jarak mahalanobis pengamatan
= vektor nilai peubah amatan pada amatan
̅ = vektor rataan peubah amatan pada seluruh pengamatan
3
Asumsi Kehomogenan Matriks Ragam Peragam
Pemeriksaan asumsi kehomogenan beberapa matriks ragam peragam dilakukan dengan menggunakan Uji Box’s M (Rencher 2002). Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut:
: sedikitnya ada sepasang ,
untuk kelompok dengan adalah matriks ragam peragam kelompok. Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
∑ | | (∑ ) | | adalah konstanta. Pendekatan statistik uji terhadap uji-F dengan menggunakan adalah:
-
Asumsi Sisaan Saling Bebas
Pengindentifikasian amatan yang saling bebas dapat dilihat dari plot sisaan yang terbentuk. Jika plot sisaan antar pengamatan tidak membentuk pola, maka antar amatan tersebut akan saling bebas.
3. Melakukan analisis ragam peubah ganda.
4
(Manova) adalah salah satu teknik peubah ganda yang biasa digunakan pada perancangan percobaan yang mengkaji pengaruh berbagai perlakuan yang dicobakan terhadap respon ganda dengan melihat perbedaan maksimum antar perlakuan terhadap respon ganda tersebut (Hair et al. 2010).
Model umum analisis ragam peubah ganda menurut Johnson dan Wichern (1998) adalah:
;
adalah nilai pengamatan dari respon terhadap kelompok ke-k dan
ulangan ke- , merupakan vektor rataan umum, merupakan pengaruh perlakuan terhadap respon, dan merupakan pengaruh acak yang bersifat bebas stokastik identik dan menyebar normal dengan nilai harapan 0 dan ragam . Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
: Setidaknya ada .
Statistik uji Wilks’ Lambda merupakan salah satu statistik uji yang dapat digunakan dalam pengambilan keputusan pada Manova. Statistik uji Wilks’ Lambda dirumuskan sebagai berikut:
| | | |
keterangan:
= ∑ ( ̅- ̅)( ̅̅̅- ̅)
| | = Determinan matriks jumlah kuadrat dan hasil kali perlakuan = ∑ ∑ ( - ̅ )( - ̅ )
| | = Determinan matriks jumlah kuadrat dan hasil kali sisaan. Statistik uji akan tolak H0 jika:
- - - ( - ) .
Statistik uji Wilks’ Lambda juga dapat didekati dengan sebaran F. Tolak H0
jika statistik uji: ( √
√ )
∑
∑
4. Melakukan uji T2 Hotelling.
Uji T2 Hotelling merupakan salah satu uji lanjut dari analisis ragam
alternatif kebalikannya. Statistik uji T2 dirumuskan sebagai berikut:
( ̅ - ̅ )
5 lebar dengan menggunakan kaidah Bonferroni. Bila terdapat m kombinasi uji T2 untuk populasi, maka kombinasi T2 akan memiliki individual error rate sebesar ⁄ , sehingga total error untuk keseluruhan kombinasi adalah sebesar .
5. Menghitung koefisien lintas setiap kelompok yang dihasilkan.
Analisis lintas merupakan metode yang dikembangkan untuk mempelajari hubungan langsung dan tak langsung beberapa peubah penentu terhadap peubah respon. Dillon dan Goldstain (1984) mengatakan bahwa penggunaan analisis lintas didasarkan pada beberapa asumsi, yaitu:
a. Hubungan antar peubah dalam model adalah linear dan aditif. b. Sisaan tidak saling berkorelasi.
c. Hanya ada hubungan kausal satu arah dalam model.
d. Peubah-peubah bebas diukur minimal dalam skala interval. e. Peubah yang diamati diasumsikan diukur tanpa kesalahan.
f. Model yang digunakan diasumsikan memiliki spesifikasi yang tepat dan benar berdasarkan teori dan konsep yang relevan.
Langkah-langkah dalam analisis lintas adalah sebagai berikut: i. Menghitung nilai koefisien korelasi peubah yang diuji.
ii. Membangun model berdasarkan teori, hasil penelitian sebelumnya, atau pendapat ahli di bidang tersebut.
iii. Menduga koefisien lintas antar peubah.
Koefisien lintas menurut Dillon dan Goldstein (1984), merupakan analisis peubah ganda yang menunjukkan pengaruh langsung peubah yang ditentukan sebagai penyebab terhadap peubah yang ditentukan sebagai akibat (respon). Koefisien lintas antara peubah respon ke- dan peubah penentu ke- disimbolkan sebagai . Koefisien lintas merupakan koefisien regresi yang dibakukan dengan rumus sebagai berikut:
6
dengan:
= koefisien lintas peubah respon ke- dan peubah penentu
ke-- = matriks invers korelasi antar peubah respon dengan peubah penentu
= koefisien korelasi antara peubah respon dengan peubah penentu. Jika - dan - , masing-masing merupakan peubah respon dan peubah penentu yang telah dibakukan, dengan peubah , dan masing-masing adalah rataan peubah respon dan peubah penentu, serta adalah simpangan baku peubah respon dan merupakan simpangan baku peubah penentu, maka diperoleh persamaan regresi baku sebagai berikut:
dengan:
= peubah respon ke- yang dibakukan = peubah penentu ke- yang dibakukan = koefisien sisaan lintas
= sisaan
iv. Menghitung koefisien determinasi umum model.
Koefisien determinasi dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
-( - )( - ) ( - )
Nilai menunjukkan persentase total keragaman data yang dapat dijelaskan oleh model, sedangkan sisanya dijelaskan oleh faktor lain yang tidak termasuk ke dalam model.
v. Melakukan modifikasi model analisis lintas.
Modifikasi model dilakukan dengan menambah, mengurangi, atau mengubah jalur model awal. Modifikasi terhadap model yang dilakukan harus sudah dianggap layak oleh teori yang mendukung penelitian. Modifikasi bertujuan untuk mengetahui model yang lebih tepat menggambarkan kondisi yang sesungguhnya di lapangan.
vi. Melakukan interpretasi model terpilih.
6. Membandingkan model analisis lintas antar kelompok.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data Tanaman Kumis Kucing
Statistik deskriptif dilakukan terhadap nilai pertumbuhan dan produksi tiap aksesi yang dapat dilihat pada Lampiran 1. Berdasarkan diagram kotak garis dapat dilihat bahwa peubah panjang daun (X1), lebar daun (X2), jumlah daun (X5),
jumlah cabang (X6), jumlah tunas (X7), bobot basah (Y1), kadar air (X8), dan
bobot kering (Y2) memiliki nilai tengah yang beragam, sedangkan tebal daun (X3)
7
tengah terendah didominasi oleh aksesi ke-4 dengan nilai tengah terkecil di hampir semua nilai pertumbuhan dan produksi tanaman.
Koefisien keragaman mampu menunjukkan besarnya keragaman data. Bobot basah memiliki keragaman terbesar dengan nilai koefisien keragaman sebesar 45.56 % dengan nilai minimum dan maksimum sebesar 59.13 gram dan 964.70 gram. Koefisien keragaman terendah sebesar 10.38 % dimiliki oleh tebal daun dengan nilai minimum dan maksimum sebesar 0.20 mm dan 0.34 mm. Hasil eksplorasi data lebih lengkap dapat dilihat pada Lampiran 2.
Pengujian Asumsi Analisis Ragam Peubah Ganda
Uji asumsi harus dilakukan sebelum melakukan analisis ragam peubah ganda. Adapun asumsi tersebut adalah:
1. Kehomogenan matriks ragam peragam
Hasil pengujian kehomogenan matriks ragam peragam dengan menggunakan uji Box’s menunjukkan ahwa nilai-p = 0.00 atau lebih kecil dari 0.05. Hal ini menunjukkan bahwa matriks ragam peragam tidak homogen. Oleh sebab itu dilakukan eksplorasi terhadap data dan diperoleh hasil bahwa aksesi ke-4 dikeluarkan dari uji ragam peubah ganda karena aksesi tersebut memiliki karakteristik yang jauh berbeda dengan aksesi
lainnya. Uji Box’s terhadap kelima aksesi yang tersisa menunjukkan
nilai-p sebesar 0.05. Berdasarkan hal tersebut, maka matriks ragam peragam dapat dikatakan homogen.
2. Asumsi kenormalan ganda
Hasil uji kenormalan ganda dengan menggunakan plot kuantil khi kuadrat terhadap kelima aksesi menunjukkan data menyebar normal ganda. Plot kuantil khi kuadat cenderung membentuk garis lurus dengan minimal 50% (73%) nilai , sehingga dapat disimpulkan amatan mendekati sebaran normal ganda.
3. Pengamatan saling bebas
Masing-masing peubah memiliki sisaan yang saling bebas. Kebebasan sisaan dapat dilihat dari plot sisaan masing-masing peubah yang tidak membentuk pola.
8
Analisis Ragam Peubah Ganda
Model analisis lintas yang akan diteliti diharapkan sesuai dengan kondisi setiap aksesi tanaman, sehingga perlu diketahui pengaruh aksesi terhadap perbedaan nilai tengah nilai pertumbuhan dan produksi tanaman. Analisis ragam peubah ganda dilakukan pada lima aksesi tanaman untuk mengetahui adanya perbedaan pengaruh aksesi terhadap nilai pertumbuhan dan nilai produksi secara bersama-sama. Nilai-p dari statistik uji Wilks’ Lambda pada Lampiran 3 lebih kecil dari nilai taraf nyata , yaitu 0.000 < 0.05. Hal ini mengindikasikan aksesi mempunyai pengaruh terhadap perbedaan nilai tengah pertumbuhan dan produksi tanaman Kumis Kucing.
Pembandingan vektor nilai tengah dua populasi perlu dilakukan untuk mengetahui perbedaan nilai tengah antar aksesi berdasarkan hasil analisis ragam peubah ganda.Terdapat 10 kombinasi pembanding yang berasal dari kelima aksesi. Agar menjaga tingkat kesalahan tetap sebesar (0.05), maka digunakan pendekatan Bonferroni dengan tingkat kesalahan individu sebesar 0.005 untuk masing-masing 10 kombinasi pembanding. Berdasarkan uji T2 Hotelling, aksesi ke-1 dan ke-5 memiliki nilai F-hitung lebih kecil dari F-tabel (1.1584 < 2.9498) yang berarti tidak tolak H0 atau perbedaan nilai tengah aksesi ke-1 dengan aksesi
ke-5 tidak berbeda nyata.
Berdasarkan hasil uji diperoleh empat kelompok aksesi, yaitu kelompok gabungan aksesi ke-1 dan ke-5, kelompok aksesi ke-2, kelompok aksesi ke-3, serta kelompok aksesi ke-6. Adanya perbedaan nilai tengah antar kelompok diasumsikan menyebabkan perbedaan karakteristik model yang berbeda pula. Hasil perhitungan pembandingan vektor nilai tengah dua populasi dapat dilihat pada Lampiran 4.
Pengujian Asumsi Analisis lintas
Asumsi yang harus terpenuhi sebelum melakukan analisis lintas adalah: 1. Hubungan antar peubah dalam model adalah linear dan aditif.
Asumsi linearitas dapat diketahui dengan menggunakan uji F. Peubah dikatakan memiliki hubungan linear apabila nilai-p lebih kecil dari 0.05 pada selang kepercayaan 95%. Hasil yang diperoleh berdasarkan data pada masing-masing kelompok menunjukkan seluruh peubah berhubungan linear dengan bobot kering. Aditif berarti dapat dijumlahkan berdasarkan model. Analisis lintas mampu mengetahui hubungan langsung dan tak langsung beberapa peubah penentu terhadap peubah respon, sehingga asumsi aditif terpenuhi.
2. Sisaan tidak saling berkorelasi.
9
3. Hanya ada hubungan kausal satu arah dalam model.
Hubungan kausal satu arah yang terbentuk dalam model didasari oleh pertimbangan para ahli dan pengetahuan umum, sehingga asumsi terpenuhi. 4. Peubah-peubah bebas diukur minimal dalam skala interval.
Peubah-peubah yang digunakan dalam penelitian ini diukur dalam skala rasio, sehingga memenuhi asumsi.
5. Peubah yang diamati diasumsikan diukur tanpa kesalahan.
Peubah yang digunakan telah diukur oleh para ahli di Balittro, sehingga diasumsikan diukur tanpa kesalahan.
6. Model yang digunakan berdasarkan teori dan konsep yang relevan.
Model yang digunakan merupakan model yang telah disetujui oleh peneliti yang melakukan penelitian tanaman Kumis Kucing.
Analisis Lintas
Hubungan antara peubah penentu terhadap peubah respon dapat dilihat dari analisis korelasi yang ada pada Lampiran 6. Peubah X3 dan X4 (tebal daun dan
diameter batang) tidak berkorelasi terhadap Y1 (bobot basah) sedangkan peubah
lainnya berkorelasi positif lemah terhadap Y1. Peubah Y1 berkorelasi positif kuat
(0.846) terhadap Y2 (bobot kering). Hal ini berhubungan dengan semakin berat
bobot basah yang dihasilkan akan membuat bobot kering semakin berat. Korelasi antar peubah dapat digunakan sebagai ide dasar pembentukan model analisis lintas yang dilakukan.
Bobot basah (Y1) secara langsung dipengaruhi oleh delapan peubah penentu,
yaitu panjang daun (X1), lebar daun (X2), tebal daun (X3), diameter batang (X4),
jumlah daun (X5), jumlah cabang (X6), dan kadar air (X8). Sedangkan bobot
kering (Y2) hanya dipengaruhi secara langsung oleh bobot basah. Diameter batang
dan jumlah tunas (X7) memengaruhi bobot basah secara tidak langsung melalui
jumlah cabang. Jumlah cabang pun berpengaruh tidak langsung terhadap bobot basah melalui jumlah daun. Seluruh peubah yang termasuk pada nilai pertumbuhan berpengaruh tidak langsung terhadap bobot kering melalui bobot basah tanaman.
Analisis lintas dilakukan pada keseluruhan data amatan dan hasil pengelompokan aksesi berdasarkan hasil uji T2 Hotelling. Pengujian analisis lintas pada setiap kelompok disebabkan adanya perbedaan nilai tengah antar kelompok, sehingga diasumsikan terdapat perbedaan karakteristik model pada tiap kelompok. Terdapat enam lintas yang akan diteliti, yaitu gabungan keseluruhan aksesi, aksesi ke-1 dan ke-5, aksesi ke-2, aksesi ke-3, aksesi ke-4, aksesi ke-6, serta gabungan keseluruhan aksesi.
Analisis Lintas Gabungan
10
Tabel 1 menunjukkan nilai koefisien determinasi tiap lintas pada model analisis lintas. Koefisien determinasi menggambarkan total keragaman yang mampu diukur oleh lintas. Total keragaman data gabungan yang dapat dijelaskan oleh model diukur dengan . Hal ini mengindikasikan model yang digunakan telah dapat menjelaskan 78.78% keragaman yang terdapat pada data, sedangkan sisanya 21.22% dijelaskan peubah lain yang tidak terdapat di model.
Besarnya pengaruh langsung dan tak langsung dapat dilihat pada Tabel 2. Pengaruh langsung Y1 terhadap Y2 merupakan pengaruh terbesar yaitu sebesar
0.85 atau sebesar (0.85)2 = 72.25%. Hal ini menunjukkan bahwa 72.25% peningkatan nilai Y2 dipengaruhi oleh peningkatan nilai Y1. Selain itu X6
memengaruhi Y2 secara tidak langsung dengan pengaruh sebesar 6.25%. Adapun
peubah lainnya memberikan pengaruh yang sangat kecil untuk peningkatan Y2.
Nilai negatif pada tabel menunjukkan arah pengaruh yang negatif. Analisis Lintas Kelompok Aksesi
Analisis lintas masing-masing kelompok aksesi dilakukan dengan tidak menggunakan peubah kadar air (X8) dalam tanaman karena hanya ada satu nilai
kadar air pada setiap aksesi tanaman. Analisis lintas dilakukan pada tiap kelompok aksesi berdasarkan hasil uji T2 Hotelling dengan diagram lintas masing-masing kelompok terlampir pada Lampiran 7.
Total keragaman data yang mampu dijelaskan oleh model pada masing-masing kelompok dapat dilihat pada nilai koefisien determinasi pada Tabel 3. Berdasarkan tabel tersebut terlihat bahwa model yang digunakan pada analisis lintas ini sudah cukup baik (> 70%). Model tersebut telah cukup baik menjelaskan 83.20% kondisi yang ingin diteliti pada kelompok ke-3, tetapi hanya dapat menjelaskan 70.78% kondisi pada kelompok gabungan aksesi ke-1 dan ke-5.
Gambar 3 Diagram lintas keseluruhan amatan Tabel 1 Koefisien determinasi analisis lintas keseluruhan amatan
Koefisien Determinasi
Peubah Respon
ZX5 ZX6 ZX7 ZY1 ZY2
11
Tabel 4 menunjukkan besar pengaruh langsung dan tak langsung antar peubah. Berdasarkan Tabel 4 dapat dilihat bahwa peubah yang memengaruhi Y2
secara dominan positif pada tiap-tiap kelompok adalah Y1. Hal ini
mengindikasikan bahwa kenaikan nilai Y2 dipengaruhi secara langsung oleh
kenaikan nilai Y1. Peubah X6 juga memiliki pengaruh positif tak langsung cukup
besar terhadap kenaikan nilai Y2. Sedangkan peubah lainnya mempunyai
pengaruh yang sangat kecil terhadap perubahan nilai Y2.
Modifikasi Model Analisis Lintas
Modifikasi model dilakukan untuk mencari model yang lebih baik menggambarkan kondisi nyata di lapangan dari suatu penelitian. Hasil analisis lintas model awal menunjukkan pengaruh tak langsung tiap peubah memiliki nilai koefisien yang kecil dengan peubah jumlah tunas tidak berpengaruh terhadap perubahan bobot kering. Modifikasi model dilakukan dengan harapan mampu menghasilkan koefisien lintas yang lebih baik dari model sebelumnya. Modifikasi dilakukan dengan mengganti model dan tidak menambah atau mengurangi jumlah Tabel 2 Pengaruh langsung dan tak langsung peubah yang memengaruhi Y2 pada
analisis lintas gabungan
Pengaruh Tidak Langsung Lintas Koefisien
Tabel 3 Koefisien determinasi analisis lintas masing-masing kelompok Aksesi Koefisien Determinasi
1 & 5 70.78%
2 72.51%
3 83.20%
4 73.78%
1
13
peubah yang digunakan pada model sesuai persetujuan para ahli dari Balittro. Jumlah cabang akan memengaruhi bobot basah melalui jumlah tunas dan jumlah daun, sedangkan jumlah tunas secara langsung memengaruhi bobot basah. Adapun model hasil modifikasi dapat dilihat pada Gambar 4.
Analisis Lintas Gabungan
Koefisien lintas faktor-faktor yang memengaruhi produksi Kumis Kucing untuk gabungan keseluruhan pengamatan dapat dilihat pada Gambar 5. Adapun koefisien determinasi lintasnya dapat dilihat pada Tabel 5. Total keragaman data gabungan yang dapat dijelaskan oleh model diukur dengan . Artinya model hasil analisis dapat menjelaskan 78.69% keragaman data, sedangkan sisanya 21.31% dijelaskan peubah lain yang tidak terdapat pada model.
P.Daun
L.Daun
T.Daun
D.Batang J.Cabang J.Tunas J.Daun
B.Basah B.Kering
Gambar 4 Model modifikasi analisis lintas
Gambar 5 Diagram lintas gabungan aksesi model modifikasi Tabel 5 Koefisien determinasi analisis lintas gabungan model modifikasi
Koefisien Determinasi
Peubah Respon
ZX5 ZX6 ZX7 ZY1 ZY2
14
Pengaruh langsung dan tak langsung peubah terhadap Y2 dapat dilihat pada
Tabel 6. Pengaruh Y1 terhadap Y2 merupakan pengaruh terbesar yaitu sebesar
0.83 atau sebesar (0.83)2 = 68.89% bermakna 68.89% peningkatan nilai Y2
dipengaruhi oleh peningkatan nilai Y1. Peubah X6 dan X7 memberikan besar
pengaruh yang sama terhadap peningkatan Y2 yaitu 7.76%, sedangkan peubah
lainnya memberikan pengaruh yang sangat kecil. Analisis Lintas Kelompok Aksesi
Analisis lintas model modifikasi masing-masing kelompok aksesi dilakukan dengan tidak menggunakan peubah kadar air (X8) dalam tanaman. Diagram lintas
masing-masing kelompok terlampir pada Lampiran 8. Total keragaman data yang mampu dijelaskan oleh model pada masing-masing kelompok dapat dilihat pada Tabel 7. Berdasarkan tabel tersebut terlihat bahwa model modifikasi yang digunakan pada analisis lintas ini lebih baik dari model awal, hal ini dapat dilihat dari nilai koefisien determinasi yang meningkat. Model ini telah mampu menjelaskan 95.97% keragaman data pada kelompok ke-3 dan 78.88% keragaman data pada kelompok gabungan aksesi ke-1 dan ke-5 dengan masing-masing peningkatan sebesar 12.77% dan 8.10%.
Tabel 6 Pengaruh langsung dan tak langsung peubah yang memengaruhi Y2 pada
analisis lintas gabungan model modifikasi
Peubah
Pengaruh Tidak Langsung
Lintas Koefisien
Aksesi Koefisien Determinasi
1 & 5 78.88%
2 81.77%
3 95.97%
4 94.09%
12
16
Peubah yang mendominasi pengaruh peningkatan nilai Y2 pada tiap-tiap
kelompok adalah Y1 seperti yang dapat dilihat pada Tabel 8. Pengaruh tak
langsung terbesar pada kelompok gabungan aksesi ke-1 dan ke-5 serta kelompok aksesi ke-3 adalah peubah X6. Sedangkan untuk kelompok aksesi ke-4 dan
kelompok aksesi ke-6, pengaruh tak langsung yang dominan meningkatkan bobot kering adalah X7. Kelompok aksesi ke-2 tidak memiliki pengaruh tak langsung
yang dominan, hal ini dapat dilihat dari total pengaruh yang sangat kecil.
SIMPULAN
Rataan tiap peubah pada keenam aksesi cukup beragam. Aksesi keempat memiliki rataan terkecil terbanyak, sedangkan aksesi lainnya memiliki rataan hampir mendekati rata-rata. Berdasarkan pembandingan vektor nilai tengah antar aksesi dihasilkan lima kelompok. Hasil analisis lintas menunjukkan setiap kelompok memiliki koefisien lintas yang tidak jauh berbeda. Peningkatan bobot kering dipengaruhi langsung oleh bobot basah dan dipengaruhi secara tidak langsung oleh jumlah cabang. Peubah yang tidak berpengaruh terhadap perubahan bobot kering adalah jumlah tunas. Modifikasi model dilakukan untuk meningkatkan total keragaman yang mampu dijelaskan dalam data. Hasil analisis lintas model modifikasi mampu meningkatkan total keragaman antara 8.10% hingga 20.29%. Peubah yang paling berpengaruh terhadap perubahan bobot kering pada model modifikasi adalah bobot basah.
DAFTAR PUSTAKA
Dillon WR, Goldstein M. 1984. Multivariate Analysis, Method and Applications.
New York (US): John Wiley and Sons, Inc.
Freedman DA. 1987. As Other See Us: A Case Study in Path Analysis. Journal of Education Statistics. 12(2):101-128.
Hair JF, Anderson RF, Tatham RL, Black WC. 2009. Multivariate Data Analysis 7th ed. New Jersey (US): Prentice Hall, inc.
Johnson RA, Wichern DW. 1998. Applied Multivariate Statistical Analysis. 4th ed. London (GB): Prentice-Hall International.
Kusnendi. 2008. Model–Model Persamaan Struktural (Satu dan Multigroup Sampel dengan Lisrel). Bandung (ID) : CV Alfabeta.
Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2011. Sidik Peubah Ganda dengan Menggunakan SAS. Bogor (ID): IPB Press.
McCombs JP. 2011. A Path of The Behavioral Intention of Secondary Teachers to Integrate Technology in Private Schools in Florida [disertasi]. Florida (US): University of North Florida.
17
18
Lampiran 1 Statistik deskriptif nilai pertumbuhan tanaman Kumis Kucing
19
Lampiran 2 Statistika deskriptif tanaman Kumis Kucing
Peubah yang Diamati
Statistika Deskriptif Min Maks Rata-rata Simp.
Baku
Koef. Keragaman
Panjang daun (cm) 3.90 9.70 6.49 1.16 17.93
Lebar daun (cm) 1.30 4.50 2.93 0.66 22.58
Tebal daun (mm) 0.20 0.34 0.27 0.03 10.83
Diameter batang (mm) 2.00 19.00 10.63 3.40 31.98
Jumlah daun 60.00 376.00 227.06 63.95 28.17
Jumlah cabang 1.00 9.00 4.63 1.70 36.61
Jumlah tunas 4.19 12.69 7.59 1.42 18.71
Kadar air 0.09 0.15 0.12 0.02 18.71
Bobot basah (gr) 59.13 964.70 427.54 194.81 45.56 Bobot kering (gr) 33.68 238.29 121.95 44.95 36.86
Lampiran 3 Analisis ragam peubah ganda
Sumber Kriteria Statistik Uji F-hitung db1 db2 Nilai-p
Aksesi Wilks’ Lam da 0.30605 7.251 36 702 0.000
Lampiran 4 Pembandingan vektor nilai tengah dari dua populasi
Hipotesis T2 Hotelling F-hitung Tabel F Keterangan
74.78 7.46 2.95 tolak H0
91.67 9.14 2.95 tolak H0
11.62 1.16 2.95 tidak tolak H0
97.77 9.75 2.95 tolak H0
42.31 4.22 2.95 tolak H0
40.98 4.09 2.95 tolak H0
146.84 14.64 2.95 tolak H0
70.28 7.01 2.95 tolak H0
96.59 9.63 2.95 tolak H0
20
Lampiran 5 Sisaan tidak saling berkorelasi
225
Scatterplot of standardize residual vs standardize predicted value
Lampiran 6 Nilai korelasi antar peubah amatan
Peubah X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 Y1 Y2
Lampiran 7 Diagram lintas dengan model awal masing-masing kelompok
21
(b) Aksesi ke-2
(c) Aksesi ke-3
22
(e) Aksesi ke-6
Lampiran 8 Diagram lintas dengan model modifikasi masing-masing kelompok
(a) Kelompok aksesi ke-1 dan ke-5
23
(c) Aksesi ke-3
(d) Aksesi ke-4
24
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Padang pada tanggal 5 Mei 1991 sebagai anak kedua dari tiga bersaudara dari pasangan Bapak Mukhlis dan Ibu Sukmawati. Penulis lulus dari Sekolah Menengah Atas Negeri 1 Padang pada tahun 2009 dan pada tahun yang sama diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Saringan Masuk IPB (USMI).
Selama mengikuti perkulihan, penulis pernah menjadi asisten praktikum Metode Statistika pada tahun 2012/2013 dan alih tahun 2013. Penulis juga aktif mengajar mata kuliah Pengantar Matematika, Kalkulus I, dan Metode Statistika pada Bimbingan Belajar Klinik Studi Expert.
