ANALISIS PENGARUH JUMLAH CACAH BIN-IFFT
TERHADAP KINERJA SISTEM OFDM DENGAN VARIASI M-ARY QAM
Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan Pendidikan Sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro
Oleh:
MUHAMMAD SOBIRIN 070402021
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
ANALISIS PENGARUH JUMLAH CACAH BIN-IFFT
TERHADAP KINERJA SISTEM OFDM DENGAN VARIASI M-ARY QAM
Oleh:
MUHAMMAD SOBIRIN 070402021
Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan Pendidikan Sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro
Sidang pada tanggal 26 bulan November tahun 2011 di depan Penguji: 1. Maksum Pinem, S.T, M.T : Ketua Penguji : ... 2. Ir. M. Zulfin, M.T : Anggota Penguji : ... 3. Ir. Arman Sani, M.T : Anggota Penguji : ...
Disetujui oleh: Pembimbing Tugas Akhir,
NAEMAH MUBARAKAH, S.T, M.T NIP : 19790506 200501 2004
Diketahui oleh:
Ketua Departemen Teknik Elektro FT USU,
ANALISIS PENGARUH JUMLAH CACAH BIN-IFFT
TERHADAP KINERJA SISTEM OFDM DENGAN VARIASI M-ARY QAM
Oleh:
MUHAMMAD SOBIRIN 070402021
Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan Pendidikan Sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro
Sidang pada tanggal 26 bulan November tahun 2011 di depan Penguji: 1. Maksum Pinem, S.T, M.T : Ketua Penguji
2. Ir. M. Zulfin, M.T : Anggota Penguji 3. Ir. Arman Sani, M.T : Anggota Penguji
Disetujui oleh: Pembimbing Tugas Akhir,
NAEMAH MUBARAKAH, S.T, M.T NIP : 19790506 200501 2004
Diketahui oleh:
Ketua Departemen Teknik Elektro FT USU,
ABSTRAK
Metode pengolahan sinyal digital mengalami perkembangan dalam
mensintesis penjumlahan sinyal termodulasi secara akurat. Kendala dalam mengatur
spasi subkanal yang memiliki ukuran yang sama dapat diatasi dengan metode
modulasi multicarrier. Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM)
merupakan teknik transmisi dengan beberapa frekuensi (multicarrier) yang saling
tegak lurus (orthogonal). Dalam sistem OFDM diterapkan proses Fast Fourier
Transform (FFT) dan Inverse Fast Fourier Transform (IFFT).
Dalam Tugas Akhir ini diamati pengaruh jumlah cacah bin-IFFT/FFT pada
sistem OFDM 4-QAM dan 16-QAM yang disimulasikan dengan MATLAB R2008b.
Kinerja sistem OFDM diuji dengan menggunakan kanal AWGN. Jumlah cacah
bin-IFFT/FFT dan skema modulasi divariasikan untuk meneliti pengaruhnya terhadap Bit
Error Rate dan Packet Error Rate sistem OFDM.
Pada OFDM 4-QAM, jumlah cacah bin-IFFT yang paling baik digunakan
adalah 1024, yaitu dengan Bit Error Rate 0.499565701. Sedangkan pada OFDM
16-QAM, jumlah cacah bin-IFFT yang paling baik digunakan adalah 128, yaitu dengan
Bit Error Rate 0.499966363. Meskipun kecepatan data sistem OFDM 4-QAM lebih
rendah dari sistem OFDM 16-QAM, namun Bit Error Rate sistem OFDM 4-QAM
lebih rendah dari sistem OFDM 16-QAM. Packet Error Rate bernilai sama untuk
semua jumlah cacah bin-IFFT pada 4-QAM dan 16-QAM. Waktu Komputasi
simulasi berbanding lurus dengan jumlah cacah bin-IFFT pada 4-QAM dan
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Allah subhanahu wa ta’ala yang telah memberikan
rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang
berjudul: “ANALISIS PENGARUH JUMLAH CACAH BIN-IFFT TERHADAP KINERJA SISTEM OFDM DENGAN VARIASI M-ARY QAM”.
Tugas Akhir ini disusun untuk memenuhi salah satu persyaratan untuk
memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Departemen Teknik Elektro, Fakultas
Teknik, Universitas Sumatera Utara.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Keluarga penulis, atas dukungan moril, doa, dan materil.
2. Bapak Ir. Surya Tarmizi Kasim, M.Si,selaku Ketua Departemen Teknik Elektro
Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
3. Almarhum Bapak Ir. Thalib Pasaribu selaku Dosen Wali penulis.
4. Ibu Naemah Mubarakah, ST.MT selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir.
5. Segenap Civitas Akademika Departemen Teknik Elektro Universitas Sumatera
Utara.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh
karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun untuk
penyempurnaan Tugas Akhir ini. Semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi
pembaca dan penulis.
Medan, Oktober 2011
DAFTAR ISI
ABSTRAK...i
KATA PENGANTAR...ii
DAFTAR ISI...iii
DAFTAR GAMBAR...vi
DAFTAR TABEL...vii
DAFTAR ISTILAH...viii
I. PENDAHULUAN...1
1.1 Latar Belakang Masalah...1
1.2 Rumusan Masalah...2
1.3 Tujuan Penulisan...2
1.4 Batasan Masalah...2
1.5 Metode Penulisan...3
1.6 Sistematika Penulisan...3
II. ORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING (OFDM)...5
2.1 Umum...5
2.2 Konsep Orthogonalitas...6
2.3 Komponen sistem OFDM...7
2.3.2 Channel...8
2.3.3 Receiver...10
2.4 Modulasi/Demodulasi QAM...11
2.4.1 Modulator QAM...11
2.4.2 Demodulator QAM...12
2.5 Fast Fourier Transform (FFT) dan Inverse Fast Fourier Transform (IFFT)...13
2.6 Guard Interval...16
III. PEMODELAN SISTEM OFDM...18
3.1 Umum...18
3.2 Struktur Simulasi...19
3.3 Parameter Input Simulasi...19
3.4 Proses Simulasi...19
3.4.1 Transmitter OFDM...20
3.4.1.1 Pembangkitan Data Masukan...21
3.4.1.2 Serial to Parallel...23
3.4.1.3 Modulasi QAM...24
3.4.1.4 Inverse Fast Fourier Transform (IFFT)...27
3.4.1.5 Guard Interval Insertion...27
3.4.2 Kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN)...28
3.4.3 Receiver OFDM...29
3.4.3.2 Fast Fourier Transform (FFT)...31
3.4.3.3 Demodulasi QAM...31
3.4.3.4 Parallel to Serial...31
3.5 Perhitungan BER, PER, dan Waktu Komputasi....32
3.6 Prinsip Kerja Sistem...34
IV. ANALISIS PENGARUH JUMLAH CACAH BIN-IFFT TERHADAP KINERJA SISTEM OFDM DENGAN VARIASI M-ARY QAM...36
4.1 Umum...36
4.2 Analisis Pengaruh Jumlah Cacah bin-IFFT terhadap Kinerja Sistem OFDM 4QAM...37
4.3 Analisis Pengaruh Jumlah Cacah bin-IFFT terhadap Kinerja Sistem OFDM 16QAM...41
V. PENUTUP...45
5.1 Kesimpulan...45
5.2 Saran...45
DAFTAR GAMBAR
(a) Single carrier (b) FDM (c) OFDM...6
Gambar 2.2 Blok Diagram Transmitter OFDM...8
Gambar 2.3 (a) Rapat Spektral Daya Derau Putih...9
(b) Fungsi Otokorelasi Derau Putih...9
Gambar 2.4 Blok Diagram Receiver OFDM...11
Gambar 2.5 Blok Diagram Modulator QAM...12
Gambar 2.6 Blok Diagram Demodulator QAM...13
Gambar 2.7 Penyisipan Guard Interval...17
Gambar 3.1 Model Sistem Pengaruh Jumlah Cacah bin-IFFT terhadap Kinerja Sistem OFDM dengan Variasi M-Ary QAM...18
Gambar 3.2 Struktur Simulasi...19
Gambar 3.3 Model Sistem Transmitter OFDM...20
Gambar 3.4 Sinyal informasi...22
Gambar 3.5 Ilustrasi Proses Serial to Parallel...24
Gambar 3.6 Konstelasi Sinyal 4-QAM...25
Gambar 3.7 Konstelasi Sinyal 16-QAM...25
Gambar 3.8 Sinyal Hasil modulasi 4-QAM...26
Gambar 3.9 Sinyal Hasil modulasi 16-QAM...26
Gambar 3.10 Bentuk sinyal kirim dengan diberi cyclic prefix...28
Gambar 3.12 Model Sistem Receiver OFDM...29
Gambar 3.13 Bentuk sinyal yang diterima tanpa cyclic prefix...30
Gambar 3.14 Proses Parallel to Serial...31
Gambar 4.1 Grafik Perbandingan BER dengan Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 4-QAM...38
Gambar 4.2 Grafik Perbandingan PER dengan Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 4-QAM...39
Gambar 4.3 Grafik Perbandingan Waktu Komputasi dengan Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 4-QAM...40
Gambar 4.4 Grafik Perbandingan PER dengan Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 16-QAM...42
Gambar 4.5 Grafik Perbandingan BER dengan Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 16-QAM...43
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Perbandingan perhitungan kompleks pada DFT dan FFT...16
Tabel 3.1 Sifat statistik deretan bit ‘1’ dan ‘0’...22
Tabel 4.1 Parameter Input Simulasi...36
Tabel 4.2 BER Sistem OFDM dengan Modulasi 4-QAM...37
Tabel 4.3 PER Sistem OFDM dengan Modulasi 4-QAM...38
Tabel 4.4 Waktu Komputasi Simulasi Sistem OFDM dengan Modulasi 16-QAM...39
Tabel 4.5 BER Sistem OFDM dengan Modulasi 16-QAM...41
Tabel 4.6 PER Sistem OFDM dengan Modulasi 16-QAM...42
DAFTAR ISTILAH
AWGN (Additive White Gaussian Noise)
Noise yang memiliki fungsi kepadatan probabilitas menyerupai Distribusi Gaussian.
Bandwidth
Perbedaan dalam Hertz antara frekuensi batas (atas dan bawah) suatu spektrum.
BER (Bit Eror Rate)
Jumalah angka kesalahan bit dari suatu transmisi data antar dua sistem komputer
dalam sebuah jaringan.
Bin
Setiap titik data dalam spektrum frekuensi yang digunakan pada FFT atau IFFT.
Bit
Satuan terkecil dari data yang nilainya merupakan bilangan biner.
Bit Rate
Banyaknya bit yang dikirimkan melalui sesuatu media dalam satuan waktu.
Broadband
Dalam komunikasi data yang umumnya mengacu pada sistem yang memberi
pengguna laju data yang lebih besar dari 2 Mbps.
Delay
Waktu tunda yang disebabkan oleh proses transmisi dari satu titik ke titik lain yang
Demodulasi
Pemulihan sinyal pembawa termodulasi menjadi sinyal memiliki karakteristik yang
sama secara substansial sebagai sinyal asli
Domain frekuensi
Pengarakteran fungsi atau sinyal yang dinyatakan dalam frekuensi-frekuensi
komponennya.
Domain waktu
Pengarakteran fungsi atau sinyal yang dinyatakan dalam dalam nilai sebagai fungsi
waktu.
Fading
Gangguan saluran transmisi, terutama pada sistem gelombang mikro ketika
sinyal-sinyal yang dikirim melalui berbagai jalur ke penerima dan mengalami perubahan
karena kondisi atmosfer.
FFT (Fast Fourier Transform)
Proses yang dilakukan untuk mengubah sinyal dalam domain waktu kebentuk
spektrum frekuensi yang ekuivalen.
IFFT (Inverse Fast Fourier Transform)
Proses yang berkebalikan dengan FFT, yaitu mengubah sebuah spektrum (amplitudo
dan fasa dari setiap komponen) ke bentuk sinyal dalam domain waktu.
Interferensi
Kondisi dimana dua gelombang atau lebih berjalan melalui bagian yang sama dari
superposisi dari gelombang-gelombang tersebut sehingga menghasilkan pola
intensitas baru.
M-Ary
Semua sistem komunikasi mengirimkan jumlah integer dari bit per simbol. Kita
dapat menghubungkan jumlah bit (k) dan jumlah simbol yang berbeda (m) dengan
persamaan berikut: m = 2k. Dengan teknik modulasi M-Ary, "simbol per detik" dapat
jauh lebih lambat daripada "bit per detik".
Modulasi
Teknik yang dipakai untuk memasukkan informasi dalam suatu gelombang
pembawa, biasanya berupa gelombang sinus.
Multipath
Fenomena dimana sinyal dari pengirim (transmitter) tiba di penerima (receiver)
melalui dua atau lebih lintasan yang berbeda.
Multiplexing
Dalama transmisi data, satu fungsi yang memungkinkan dua tau lebih sumber data
berbagi medium transmisi yang sama sehingga setiap sumber data memiliki kanal
masing-masing.
Paket
Kelompok bit yang mencakup data dan alamat-alamat sumber dan tujuan. Umumnya
mengacu pada protokol lapis jaringan (lapis ke-3).
PER (Packet Eror Rate)
Jumalah kesalahan paket dari suatu transmisi data antar dua sistem komputer dalam
Propagasi
Proses perambatan gelombang radio di udara, berawal saat sinyal radio dipancarkan
di titik pengirim dan berakhir saat sinyal radio tersebut ditangkap di titik penerima.
Wireless
Teknologi komunikasi data dengan koneksi yang tidak menggunakan kabel untuk
menghubungkan antar suatu perangkat dengan perangkat lainnya. Mengacu pada
ABSTRAK
Metode pengolahan sinyal digital mengalami perkembangan dalam
mensintesis penjumlahan sinyal termodulasi secara akurat. Kendala dalam mengatur
spasi subkanal yang memiliki ukuran yang sama dapat diatasi dengan metode
modulasi multicarrier. Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM)
merupakan teknik transmisi dengan beberapa frekuensi (multicarrier) yang saling
tegak lurus (orthogonal). Dalam sistem OFDM diterapkan proses Fast Fourier
Transform (FFT) dan Inverse Fast Fourier Transform (IFFT).
Dalam Tugas Akhir ini diamati pengaruh jumlah cacah bin-IFFT/FFT pada
sistem OFDM 4-QAM dan 16-QAM yang disimulasikan dengan MATLAB R2008b.
Kinerja sistem OFDM diuji dengan menggunakan kanal AWGN. Jumlah cacah
bin-IFFT/FFT dan skema modulasi divariasikan untuk meneliti pengaruhnya terhadap Bit
Error Rate dan Packet Error Rate sistem OFDM.
Pada OFDM 4-QAM, jumlah cacah bin-IFFT yang paling baik digunakan
adalah 1024, yaitu dengan Bit Error Rate 0.499565701. Sedangkan pada OFDM
16-QAM, jumlah cacah bin-IFFT yang paling baik digunakan adalah 128, yaitu dengan
Bit Error Rate 0.499966363. Meskipun kecepatan data sistem OFDM 4-QAM lebih
rendah dari sistem OFDM 16-QAM, namun Bit Error Rate sistem OFDM 4-QAM
lebih rendah dari sistem OFDM 16-QAM. Packet Error Rate bernilai sama untuk
semua jumlah cacah bin-IFFT pada 4-QAM dan 16-QAM. Waktu Komputasi
simulasi berbanding lurus dengan jumlah cacah bin-IFFT pada 4-QAM dan
BAB I PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Kebutuhan komunikasi data akses kecepatan tinggi memerlukan broadband
channels. Modulasi pembawa-jamak (Multicarrier Modulation) merupakan suatu
teknik yang dapat diandalkan untuk komunikasi data akses kecepatan tinggi. Prinsip
dasar modulasi pembawa-jamak adalah Frequency Division Multiplexing (FDM).
Sistem FDM memiliki beberapa kelemahan antara lain memiliki efisiensi spektrum
yang rendah karena membutuhkan guard band yang cukup lebar agar terhindar dari
interferensi antar subpembawa.
Pada akhir tahun 1957 dikembangkan sistem transmisi data paralel yang mampu
meningkatkan efisiensi bandwidth. Guard band dihilangkan, spektrum frekuensi
subpembawa saling bersinggungan namun tidak saling mengganggu. Sistem ini
dikenal dengan nama Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM).
Sinyal-sinyal subpembawa pada OFDM merupakan Sinyal-sinyal sinusoidal yang saling tegak
lurus (orthogonal), sehingga memungkinkan terjadinya persinggungan (overlap)
pada domain frekuensi tanpa menimbulkan interferensi.
Dalam Tugas Akhir ini diamati pengaruh jumlah cacah bin-IFFT pada sistem
modulasi pembawa-jamak OFDM dengan simulasi. Akan diteliti bagaimana
langkah-langkah penerapan IFFT/FFT sebagai pengganti fungsi sejumlah besar osilator pada
domain waktu kontinu. Dengan menggunakan kanal AWGN, dilakukan pengujian
1.2Rumusan Masalah
Dari latar belakang di atas, maka dirumuskan beberapa permasalahan, yaitu:
1. Bagaimana pengaruh kenaikan jumlah cacah bin-IFFT terhadap kinerja
sistem OFDM?
2. Bagaimana pengaruh kenaikan jumlah cacah bin-IFFT terhadap Bit Error
Rate (BER) sistem OFDM?
3. Bagaimana pengaruh kenaikan jumlah cacah bin-IFFT terhadap Packet Error
Rate (PER) sistem OFDM?
1.3Tujuan Penulisan
Adapun tujuan dari penulisan Tugas Akhir ini adalah untuk mengetahui pengaruh
kenaikan cacah bin-IFFT/FFT terhadap kinerja pada sistem OFDM yang dilewatkan
pada kanal AWGN. Parameter kinerja yang diamati adalah BER dan PER.
1.4Batasan Masalah
Untuk membatasi materi yang akan dibicarakan pada Tugas Akhir ini, maka
penulis perlu membuat batasan masalah yang akan dibahas. Hal ini diperbuat supaya
isi dan pembahasan dari Tugas Akhir ini menjadi lebih terarah. Adapun batasan
masalah pada penulisan Tugas Akhir ini adalah:
1. Simulasi menggunakan MATLAB R2008b.
2. Teknik modulasi digital yang digunakan adalah Quadrature Amplitude
Modulation (QAM) dan M-Ary yang disimulasikan adalah 4QAM dan
3. Menggunakan kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN).
4. Data input dibangkitkan dengan
uniform.
5. Tidak memperhitungkan Peak to Average Power Ratio (PAPR) dalam
simulasi.
6. Tidak menggunakan pengkodean kanal (channel coding/decoding) dalam
simulasi.
7. Parameter kinerja yang dianalisis adalah BER dan PER.
1.5Metodologi Penulisan
Metodologi penulisan yang digunakan penulis dalam penulisan Tugas Akhir ini
antara lain:
1. Studi literatur, yaitu berupa studi kepustakaan dan kajian dari buku-buku,
jurnal penelitian, internet, dan sumber tulisan lain yang terkait.
2. Studi simulasi, berupa perancangan simulasi sistem OFDM pada MATLAB
R2008b.
3. Melakukan simulasi dan analisis kinerja OFDM.
1.6Sistematika Penulisan
Untuk memudahkan pemahaman terhadap Tugas Akhir ini maka penulis
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini merupakan pendahuluan yang berisikan tentang latar belakang
masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, manfaat penulisan, metode
penulisan, dan sistematika penulisan.
BAB II ORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING (OFDM)
Bab ini berisi tentang struktur yang membangun sistem OFDM.
BAB III PEMODELAN SISTEM OFDM
Bab ini berisi tentang pemodelan simulasi sistem OFDM yang meliputi
struktur simulasi, parameter yang digunakan dalam simulasi, proses dan
prinsip kerja sistem.
BAB IV ANALISIS PENGARUH JUMLAH CACAH BIN-IFFT TERHADAP
KINERJA SISTEM OFDM DENGAN VARIASI M-ARY QAM
Bab ini berisi analisis dan simulasi pengaruh jumlah cacah bin-IFFT
terhadap kinerja sistem OFDM dengan variasi jumlah M-Ary QAM.
BAB V PENUTUP
BAB II
ORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING (OFDM)
2.1 Umum
OFDM merupakan sebuah teknik transmisi dengan beberapa frekuensi
(multicarrier) yang saling tegak lurus (orthogonal). Pada prinsipnya, teknik OFDM
hampir sama dengan FDM (frequency division multiplexing) yaitu membagi lebar
pita (bandwidth) yang ada kedalam beberapa kanal. Namun teknik OFDM membagi
kanal trsebut dengan lebih efisien dibanding sistem FDM. Karena masing-masing
frekuensi sudah saling tegak lurus (orthogonal) sehingga terjadi overlap
antarfrekuensi yang bersebelahan, maka tidak diperlukan guard band[1].
Pada saat ini, OFDM telah dijadikan standar dan dioperasikan di Eropa yaitu
pada proyek DAB (Digital Audio Broadcast), selain itu juga digunakan pada HDSL
(High Bit-rate Digital Subscriber Lines; 1.6 Mbps), VHDSL (Very High Speed
Digital Subscriber Lines; 100 Mbps), HDTV (High Definition Television) dan juga
komunikasi radio. Teknologi ini sebenarnya sudah pernah diusulkan pada sekitar
tahun 1950, dan penyusunan teori-teori dasar dari OFDM sudah selesai sekitar tahun
1960. Pada tahun 1966, OFDM telah dipatenkan di Amerika. Kemudian pada tahun
1970-an, muncul beberapa paper yang mengusulkan untuk mengaplikasikan DFT
(Discrete Fourier Transform) pada OFDM, dan sejak tahun 1985 muncul beberapa
paper yang memikirkan pengaplikasian tekonologi OFDM ini pada komunikasi
wireless[2].
non-overlap konvensional dan teknik modulasi multicarrier orthogonal, teknik inidapat
menghemat hampir 50% bandwidth.
(a) Single Carrier Frekuensi
(b) FDM
(c) OFDM
Penghematan Bandwidth
Frekuensi Frekuensi
(a) Single carrier (b) FDM (c) OFDM
Pada umumnya kanal transmisi wireless dapat mengalami multipath pada
sinyal yang ditransmisikan. Hal ini dapat menimbulkan ISI (Intersymbol
Interference). Suatu cara untuk mengatasiISI ini ialah dengan melakukan penyisipan
guard interval. Guard interval dapat berupa cyclic prefix. Dalam sistem OFDM,
cyclic prefix memegang peranan penting untuk mempertahankan orthogonalitas
subcarrier OFDM[3].
2.2 Konsep Orthogonalitas
Secara matematis, untuk membuat setiap sinyal orthogonal adalah dengan
sinyal tersebut adalah nol[4].
(2.1)
Persamaan 2.1 dapat diturunkan menjadi:
(2.2)
Dimana:
n dan m = konstanta sinyal yang saling tegak lurus
= 2 ; f = frekuensi sinyal carrier (Hertz)
Luas daerah (LA) dinyatakan dengan persamaan 2.3:
(2.3)
Jika Luas daerah adalah 0, maka sin dan sin saling orthogonal untuk
nilai m dan n adalah integer[4].
2.3 Komponen Sistem OFDM
Secara umum, komponen yang membentuk sistem komunikasi wireless
terdiri dari bagian transmitter, channel, dan receiver. Demikan juga halnya dengan
sistem OFDM.
2.3.1 Transmitter OFDM
Sebuah sinyal carrier OFDM terdiri dari sejumlah orthogonal subcarrier.
Data baseband pada masing-masing subcarrier dimodulasi menggunakan teknik
modulasi yang umum, seperti Quadrature Amplitude Modulation (QAM) atau Phase
Shift Keying (PSK). Sinyal baseband ini biasanya digunakan untuk memodulasi
aliran serial ini di-demultiplex ke dalam aliran paralel, kemudian masing-masing
dipetakan (mapping) ke aliran simbol menggunakan beberapa konstelasi modulasi
(QAM, PSK, FSK dll). Gambar 2.2 menunjukkan blok diagram transmitter
OFDM[5].
Gambar 2.2 Blok Diagram Transmitter OFDM
IFFT dihitung pada setiap set simbol, memberikan satu set sampel kompleks
pada domain waktu. Set sampel ini kemudian dicampur (mixed) secara kuadratur
untuk passband. Komponen real dan imajiner dikonversi ke domain analog
menggunakan Digital to Analog Converter (DAC); sinyal analog kemudian
digunakan untuk memodulasi gelombang kosinus dan sinus pada frekuensi
pembawa (fc). Sinyal-sinyal ini kemudian dijumlahkan dan diperoleh parameter
transmisi sinyal, s(t)[5].
2.3.2 Channel
Kanal adalah media elektromagnetik diantara pemancar (transmitter) dan
merupakan gelombang radio. Gelombang ini rentan oleh gangguan sistem transmisi,
salah satunya adalah Additive White Gaussian Noise (AWGN).
AWGN merupakan noise thermal yang disebabkan oleh pergerakan–
pergerakan elektron di dalam konduktor yang terdapat pada perangkat
telekomunikasi. Pada bidang frekuensi, noise thermal ini memiliki nilai kepadatan
spektral daya yang sama untuk daerah frekuensi yang lebar, yaitu sebesar N/2,
seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.3 (a) sedangkan fungsi otokorelasi AWGN
ditunjukkan pada Gambar 2.3 (b)[6].
Gn(f)
0 f 0 f
N/2
N/2 R(σ)
(a) (b)
Gambar 2.3 (a) Rapat Spektral Daya Derau Putih (b) Fungsi Otokorelasi Derau Putih
Karakteristik seperti ini disebut white. Noise yang memiliki karakteristik
white disebut white noise, sehingga noise thermal merupakan white noise.
Pergerakan elektron penyebab noise thermal bersifat acak, sehingga besarnya noise
thermal juga berubah secara acak terhadap waktu.
Noise ini merusak sinyal dalam bentuk aditif, yaitu ditambahkan ke sinyal
Gaussian Noise (AWGN). Persamaan Distribusi Gaussian yang mewakili AWGN
dapat dituliskan pada persamaan 2.4.
= (2.4)
Dimana: Mean = 0 dan Varians =
Varians memiliki nilai:
(2.5)
Dimana: adalah kerapatan spektral daya dari noise dan Tb adalah laju bit.
Sehingga:
(2.6)
Dimana[6]: k = Konstanta Boltzman (1,38.10-23J/K)
Ts = Temperatur Noise (Kelvin)
B = Bandwidth Noise (Hertz)
2.3.3 Receiver OFDM
Pada sisi receiver, dilakukan proses yang berkebalikan dengan proses yang
terjadi pada sisi transmitter. Receiver menerima sinyal r(t), yang kemudian diproses
secara kuadratur ke baseband menggunakan gelombang kosinus dan sinus pada
frekuensi pembawa. Hal ini juga menciptakan sinyal berpusat pada 2fc, jadi low-pass
filter digunakan untuk menolak ini. Gambar 2.4[5] menunjukkan blok diagram
.
r(t) Parallel to
serial
Gambar 2.4 Blok Diagram Receiver OFDM
Sinyal baseband kemudian dicuplik dan diubah kebentuk digital
menggunakan Analog to Digital Converter (ADC). FFT digunakan untuk mengubah
kembali ke domain frekuensi. Aliran data kembali paralel, yang masing-masing
dikonversi menjadi aliran biner menggunakan detektor simbol yang sesuai. Aliran
simbol ini kemudian kembali digabungkan menjadi aliran serial s[n] yang merupakan
aliran biner asli dari transmitter[5].
2.4 Modulasi/Demodulasi QAM
Quadrature Amplitude Modulation (QAM) merupakan salah satu teknik
modulasi yang sering digunakan pada sistem OFDM. Pada modulasi QAM, titik-titik
konstelasi (constellation points) dibuat dalam bentuk kotak dengan jarak vertikal dan
horizontal yang sama.
2.4.1 Modulator QAM
dua bagian bit stream. Keduanya di-encode secara terpisah dan kemudian salah satu
bit stream (yang disebut kanal inphase) dikalikan dengan sinyal kosinus dan yang
lain (disebut kanal quadrature) dikalikan dengan sinyal sinus. Oleh karena itu,
terdapat perbedaan fasa 90° di antara masing-masing kanal. Kemudian kedua bit
stream tersebut digabung dan dikirimkan pada kanal transmisi. Gambar 2.5
menunjukkan blok diagram QAM[7].
Ht (f)
Gambar 2.5 Blok Diagram Modulator QAM
Sinyal yang dikirimkan dapat dirumuskan sebagai[7]:
(2.7)
Dimana:
Frekuensi sinyal carrier (Hertz)
I = Amplitude Kanal inphase
Q = Amplitude Kanal quadrature-phase
2.4.2 Demodulator QAM
Pada bagian receiver terdapat demodulator QAM. Demodulator ini
menunjukkan blok diagram demodulasi QAM dengan frekuensi carrier dan
respon frekuensi dari filter penerima[7].
H
r(f)
X
r (t)
cos 2
π
f
ct
inphasequadrature
Gambar 2.6 Blok Diagram Demodulator QAM
Dengan mengalikan sinyal kosinus atau sinus dan dengan filter low pass, akan
didapat komponen konstelasi. Selanjutnya sinyal sinus dan kosinus tersebut digabung
kembali menjadi satu bit stream sinyal informasi. Pada praktiknya, terdapat phase
delay antara transmitter dan receiver yang nantinya dapat diatasi dengan
menggunakan sinkronisasi pada bagian receiver [7].
2.5 Fast Fourier Transform (FFT) dan Inverse Fast Fourier Transform (IFFT)
Algoritma ini awalnya dikembangkan oleh Cooley dan Tokey yang mengajukan
sebuah penyelesaian alternatif untuk Dicrete Fourier Transform (DFT) yang
didasarkan pada dekompresi transformasi yang ukurannya lebih kecil dan
mengkombinasikan hasilnya untuk mendapatkan transformasi total[6].
FFT mengubah sinyal dalam domain waktu kebentuk spektrum frekuensi yang
ekuivalen. Hal ini dilakukan dengan menemukan bentuk sinyal yang ekuivalen, yaitu
Amplitudo dan fasa dari komponen-komponen sinusoidal merepresentasikan
spektrum frekuensi dari sinyal domain waktu. IFFT melakukan proses yang
berkebalikan, mengubah sebuah spektrum (amplitudo dan fasa dari setiap komponen)
ke bentuk sinyal dalam domain waktu. IFFT mengubah sejumlah titik data kompleks,
kedalam domain waktu dengan jumlah titik yang sama. Setiap titik data dalam
spektrum frekuensi yang digunakan pada FFT atau IFFT disebut dengan bin.
Orthogonal carrier digunakan untuk sinyal OFDM dapat dengan mudah disamakan
dengan mengatur amplitudo dan fasa dari setiap bin-IFFT, kemudian dilakukan
proses IFFT. Ketika setiap bin-IFFT diatur amplitudo dan fasanya pada gelombang
sinusoidal orthogonal, proses yang berkebalikan menjamin bahwa carrier tetap
orthogonal.
FFT merupakan metode perhitungan DFT yang sangat efisien sehingga akan
mempercepat proses perhitungan DFT. Kecepatannya berasal dari kenyataan bahwa
algoritma FFT memanfaatkan hasil-hasil komputasi sebelumnya untuk mengurangi
banyaknya operasi. Khususnya, algoritma FFT memanfaatkan sifat keperiodikan dan
sifat simetri fungsi-fungsi trigonometri pada runtun eksponensial kompleks untuk
menghitung transformasi tersebut dengan sekitar Nlog2N operasi, berbeda dengan
menggunakan metode perhitungan DFT yang mencapai N2 operasi. Dalam hal ini, N
dapat diasumsikan sebagai jumlah cacah bin-IFFT.
Perhitungan DFT ditunjukkan oleh persamaan 2.8.
(2.8)
dengan h(n) adalah runtun masukan diskret dan H(k) merupakan magnitude frekuensi
Inverse Discrete Fourier Transform (IDFT) ditentukan dengan cara menghitung
runtun waktu diskret h(n) dari runtun frekuensi diskret H(k). Perhitungan IDFT
ditunjukkan oleh persamaan 2.9.
(2.9)
FFT merupakan prosedur penghitungan DFT yang efisien sehingga akan
mempercepat proses penghitungan DFT. Bila diterapkan pada kawasan waktu maka
algoritma ini disebut juga sebagai FFT penipisan dalam waktu atau
decimation-in-time (DIT). Penipisan kemudian mengarah pada pengurangan yang signifikan dalam
sejumlah perhitungan yang dilakukan pada data kawasan waktu. Perhitungan IDFT
ditunjukkan oleh persamaan 2.10.
(2.10)
dengan:
Akhiran n pada persamaan 2.10 diperluas dari n=0 sampai dengan n=N-1,
bersesuaian dengan nilai data h(0), h(1), h(2), h(3), ..., h(N-1). Runtun bernomor
genap adalah h(0), h(2), h(4), ..., h(N-2) dan runtun bernomor ganjil adalah h(1),
h(3), ..., h(N-1). Kedua runtun berisi N/2-titik. Runtun genap dapat ditandakan h(2n)
dengan n=0 sampai n=N/2-1, sedangkan runtun ganjil menjadi h(2n-1). Kemudian
diperoleh persamaan 2.11 dan 2.12.
(2.11)
Selanjutnya dengan menggantikan , maka diperoleh persamaan 2.13.
(2.13)
Pada Tabel 2.1 dapat dilihat perbandingan perhitungan kompleks antara DFT
dan FFT.
Tabel 2.1 Perbandingan perhitungan kompleks pada DFT dan FFT Jumlah
2.6 Guard Interval
Simbol OFDM akan tetap orthogonal dengan menerapkan DFT pada sisi
receiver. Hal ini dapat tercapai bila tidak terjadi ISI (Intersymbol Interference) dan
ICI (Intercarrier Interference) pada kanal transmisi. Namun, hal ini sulit tercapai
karena pada umumnya kanal transmisi wireless dapat mengalami multipath pada
sinyal yangditransmisikan. Hal ini mengakibatkan diterimanya sinyal asli yang
ter-delay pada receiver. Dengan demikian, suatu simbol dapat mengakibatkan
interferensi pada simbol berikutnya atau suatu simbol dapat mengalami interferensi
Suatu cara untuk mengatasiISI ini ialah dengan melakukan penyisipan guard
interval. Guard interval dapat berupa CP (cyclic prefix). Dalam sistem OFDM, CP
memegang peranan penting untuk mempertahankan orthogonalitas subcarrier
OFDM pada situasi kanal yang selektif frekuensi. CP adalah deretan bit yang
dibentuk dengan menyalin ulang bagian akhir bit-bit suatu simbolOFDM, kemudian
menempatkan bit-bit tersebut di awal simbol. Dengan adanya tambahan CP ini,
sinyal OFDM tidak akan mengalami ISI selama besar delay spread kanal lebih
pendek dari durasi CP yang diilustrasikan seperti Gambar 2.7[3]. Kekurangan dari
sistem guard interval adalah daya transmisi yang menjadi kurang efektif akibat
adanya pengiriman secara berulang sinyal guard interval[4]. Secara matematis,
periode total simbol OFDM dapat dirumuskan:
Ttotal = Tguard + Tsymbol (2.10)
Dimana:
Ttotal = Periode total simbol OFDM (detik)
Tsymbol = Periode simbol OFDM (detik)
Tguard = Periode cyclic prefix (detik)
GUARD
INTERVAL SYMBOL
GUARD INTERVAL
Tguard Tsymbol
Ttotal
BAB III
PEMODELAN SISTEM OFDM
3.1 Umum
Dalam Tugas Akhir ini diamati pengaruh jumlah cacah bin-IFFT pada sistem
modulasi pembawa-jamak OFDM dengan metode simulasi. Agar analisis yang
dilakukan efektif, maka sistem tersebut divisualisasikan dalam bentuk model.
Gambar 3.1[8] merupakan model simulasi pengaruh jumlah cacah bin-IFFT
terhadap kinerja sistem OFDM dengan variasi M-Ary QAM.
RANDOM DATA
OUTPUT PARALLEL TO SERIAL
Gambar 3.1 Model Sistem Pengaruh Jumlah Cacah bin-IFFT terhadap Kinerja Sistem OFDM dengan Variasi M-Ary QAM
Simulasi Tugas Akhir ini dilakukan pada PC Intel Atom 1.5 GHz RAM 1.00
3.2 Struktur Simulasi
Gambar 3.2 mengilustrasikan struktur simulasi dari model analisis pengaruh
jumlah cacah bin-IFFT terhadap kinerja sistem OFDM dengan variasi M-Ary QAM.
INPUT DATA PROSES
SIMULASI OUTPUT DATA
Gambar 3.2 Struktur Simulasi
3.3 Parameter Input Simulasi
Parameter input simulasi kinerja OFDM pada Tugas Akhir ini, yaitu:
a. Jumlah bin-IFFT/FFT
b. Modulasi/Demodulasi QAM dengan M = 4 dan 16.
c. Besar Eb/N0
d. Jumlah simbol OFDM untuk satu loop
e. Jumlah carrier
f. Jumlah kanal paralel
g. Symbol rate
h. Bit rate per carrier
i. Ukuran guard interval
3.4 Proses Simulasi
Proses simulasi analisis pengaruh jumlah cacah bin-IFFT terhadap kinerja
receiver, dan blok penghitung kinerja sistem. Source code simulasi dapat dilihat pada
Lampiran 1.
3.4.1 Transmitter OFDM
Proses yang terjadi pada transmitter OFDM ditunjukkan pada Gambar 3.3[8]
yaitu, pembangkitan data secara acak, serial to parallel, modulasi, Inverse Fast
Fourier Transform (IFFT), dan guard interval insertion.
RANDOM DATA GENERATOR
SERIAL TO
PARALLEL MODULATOR IFFT
GUARD INTERVAL INSERTION
Gambar 3.3 Model Sistem Transmitter OFDM
Data yang dibangkitkan oleh Random Data Generator diproses di blok serial
to parallel (S/P) converter. Setelah diperoleh data dalam bentuk paralel, maka
kemudian data-data tersebut dipetakan (mapped) dengan teknik modulasi yang
digunakan. Teknik modulasi trsebut dipetakan dalam konstelasi real (in-phase) dan
konstelasi imajiner (quadrature), atau yang lebih dikenal dengan konstelasi IQ.
Teknik modulasi yang digunakan dapat berupa QPSK, BPSK, QAM, atau yang
lainnya. Pada Tugas Akhir ini digunakan Quadrature Amplitude Modulation (QAM).
Selanjutnya data yang telah dimodulasi menjadi sinyal multicarrier tersebut diproses
oleh Inverse Fast Fourier Transform (IFFT) dan dilakukan proses komputasi pada
3.4.1.1 Pembangkitan Data Masukan
Bit-bit informasi dibangkitkan secara acak oleh random data generator yang
terdistribusi uniform, dimana probabilitas kemunculan bit 0 dan 1 yang dihasilkan
adalah sama[6]. Dengan fungsi random data generator, sistem hanya akan
membangkitkan bit bernilai ‘0’ dan ‘1’ dengan distribusi yang hampir sama dan
bersesuaian dengan jumlah total bit yang dibangkitkan. Jumlah bit yang dibangkitkan
adalah 12000 bit. Sifat-sifat korelasi proses acak yang saling bebas, dapat dijelaskan
sebagai berikut. Suatu urutan acak {X(n)} dimana X(n) dan X(n + j) saling bebas
untuk semua n dan j ≠ 0, mempunyai sifat :
(3.1)
dimana : σ = 0.5
μ = 0.5
Peluang muncul bit 1 dan 0 serta nilai korelasi telah diuji dengan melakukan
10 kali percobaan dan hasilnya dapat dilihat seperti pada Tabel 3.1. Dari Tabel 3.1.
dapat disimpulkan bahwa deretan sinyal acak yang dibangkitkan dalam simulasi
adalah saling bebas, hal ini ditunjukkan oleh harga korelasi untuk j ≠ 0 yang
mendekati harga 0.25 dan juga harga korelasi untuk j = 0 yang mendekati harga 0.5,
Tabel 3.1 Sifat statistik deretan bit ‘1’ dan ‘0’
rata 0,499601 0,500399 0,499601 0,249976 0,249973
Bentuk keluaran sinyal informasi pada Gambar 3.4 adalah disampel 100
sampel dengan 1 sampel per bit sehingga range sinyal dalam domain waktu adalah
100 x Tb yaitu 300 mikrodetik (0,0003 detik). Bit informasi yang dibangkitkan
membentuk sinyal RZ (Return to Zero) dimana bit yang ditampilkan berupa 0 dan 1
dengan kecepatan bit Rb (bitrate) dengan periode Tb (timebit) dimana Tb=1/Rb.
Gambar 3.4 Sinyal informasi
Jika pada pembangkitan data diasumsikan kecepatan bit Rb = 3 Mbps.
Dengan demikian periode bit adalah sebesar 1/3000000 detik. Sehingga bila 12000
bit dikirimkan akan diperlukan waktu pengiriman sebesar 3,6 milidetik.
Proses pembangkitan sinyal masukan pada simulasi ini dapat dijelaskan
dengan contoh berikut, misalkan terdapat data yang dibangkitkan terdiri dari 1-10
vektor, elemen di dalam data tersebut terdiri dari bit 0 dan 1. Vektor ini dinamakan
txdata, maka command yang digunakan pada MATLAB adalah:
>> txdata = rand(1,10) > 0.5
txdata =
1 0 1 0 1 1 0 0 1 0
Jumlah data yang dikirimkan juga dapat dihitung dengan mengetahui ukuran
vektor (length) dari txdata. Jumlah data yang ditransmisikan dinamakan dengan nod,
dapat direpresentasikan sebagai berikut[6]:
>> nod= length(txdata)
nod =
10
3.4.1.2 Serial to Parallel
Blok Serial to Parallel berfungsi untuk merubah aliran data yang terdiri dari
satu baris dan beberapa kolom menjadi beberapa baris dan beberapa kolom. Hasil
dari blok Serial to Parallel ini adalah matriks bit-bit informasi dengan jumlah baris
menyatakan banyaknya subcarrier yang digunakan. Blok Serial to Parallel membagi
berbeda dengan kecepatan keluaran yang lebih rendah pada setiap jalur frekuensinya.
Jumlah kolom menyatakan hasil perkalian jumlah simbol per subcarrier dan jumlah
bit per simbol. Gambar 3.5 menunjukan ilustrasi serial to parallel converter[6].
C0,1 C0,2 ... C0,N C1,1 C1,2 ... C1,N ... Cn,N
C0,1
C0,2
... ... ...
...
C0,N C1,N
C1,1
C1,2
Cn,N Cn,2 Cn,1
Gambar 3.5 Ilustrasi Proses Serial to Parallel
3.4.1.3 Modulasi QAM
QAM merupakan modulasi dengan menggunakan kombinasi pemetaan fasa
dan amplitudo. QAM memiliki beberapa orde berdasarkan banyaknya bit yang
terdapat dalam 1 simbol QAM. Dalam Tugas Akhir ini dibahas dua bentuk QAM
yaitu 4-QAM dan 16-QAM.
Pada 4-QAM, setiap simbol mengandung 2 bit informasi sehingga terdapat 4
Gambar 3.6 Konstelasi Sinyal 4-QAM
Pada 16-QAM, setiap simbol mengandung 4 bit informasi sehingga terdapat
16 jenis variasi sinyal yang dihasilkan oleh modulator[2].
Gambar 3.7 Konstelasi Sinyal 16-QAM
bandwidth dan dapat meningkatkan kecepatan transmisi data[4]. Gambar 3.8
merupakan bentuk sinyal inphase dan quadrature dari modulasi 4-QAM .
Gambar 3.8 Sinyal Hasil modulasi 4-QAM
Bentuk sinyal inphase dan quadrature dari modulasi 16-QAM dapat dilihat
pada Gambar 3.9.
Gambar 3.9 Sinyal Hasil modulasi 16-QAM
Persamaan 3.2 dan 3.3 adalah rumus untuk menghitung nilai Theoretical Bit
Error Rate pada Quadrature Amplitude Modulation (QAM) yang mengalami
penambahan AWGN. Persamaan 3.4 adalah rumus untuk menghitung nilai
Theoretical Packet Error Rate.
(3.2)
(3.3)
(3.4)
Dimana:
= Perbandingan daya sinyal per bit terhadap daya noise (dB)
erfc = error function dalam MATLAB
N = Jumlah bit dalam paket yang ditransmisikan
3.4.1.4 Inverse Fast Fourier Transform (IFFT)
Blok IFFT pada sistem OFDM bertujuan untuk menghasilkan frekuensi
carrier yang saling orthogonal dan mengubah dari domain frekuensi ke domain
waktu[3].
3.4.1.5 Guard Interval Insertion
Penyisipan guard interval diikuti dengan simbol OFDM. Guard interval
terdiri dari copy dari akhir simbol OFDM dan menempatkannya dibagian awal
simbol tersebut, hal ini bertujuan untuk mencegah terjadinya Intersymbol
Interference (ISI)[6]. Gambar 3.10 merupakan bentuk sinyal yang dikirim dengan
Gambar 3.10 Bentuk sinyal kirim dengan diberi cyclic prefix
3.4.2 Kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN)
Untuk transmisi data apapun, sinyal yang diterima akan terdiri dari sinyal yang
dipancarkan dan ditambah dengan berbagai distorsi yang terdapat diantara sistem
transmitter dan receiver[10]. Model kanal yang umum digunakan adalah kanal
AWGN. Gambar 3.11 merepresentasikan bentuk umum model pengkanalan[11].
+
Gambar 3.11 Bentuk Umum Model Kanal
Jika AWGN ditambahkan pada sinyal modulasi digital pada vektor data kanal
I dan Q (idata,qdata) secara berturut-turut, maka output data dari kanal I dan Q
(iout,qout) memenuhi persamaan 3.5 dan 3.6.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
sinyal kirim dengan CP (real)
waktu (s)
sinyal kirim dengan CP (imag)
waktu (s)
am
pl
(3.5)
(3.6)
Dalam simulasi perhitungan BER, daya noise digunakan sebagai variabel
npow. Variabel idata dan qdata merupakan tegangan, bukan daya. Sehingga variabel
npow harus diubah dari daya menjadi tegangan. Variabel attn ditentukan sebagai
akar dari npow pada persamaan 3.7.
(3.7)
Oleh karena itu, output data setelah mengalami penambahan AWGN dengan
daya npow dapat dituliskan seperti pada persamaan 3.8 dan 3.9.
(3.8)
(3.9)
3.4.3 Receiver OFDM
Sinyal-sinyal keluaran dari blok transmitter OFDM yang dilewatkan pada
kanal wireless mengalami gangguan AWGN. Gambar 3.12[8] menunjukkan model
sistem receiver OFDM.
OUTPUT PARALLEL TO
SERIAL DEMODULATOR FFT
GUARD INTERVAL REMOVAL
Sinyal-sinyal yang diolah di transmitter diproses kembali di receiver untuk
mengembalikannya kebentuk data informasi. Proses yang terjadi di receiver
merupakan kebalikan dari proses yang terjadi di transmitter. Proses yang terjadi pada
receiver OFDM yaitu Guard Interval Removal, demodulasi, Fast Fourier Transform
(FFT) dan Parallel To Serial.
3.4.3.1 Guard Interval Removal
Pengeluaran guard interval berfungsi untuk memisahkan sinyal asli dengan
guard interval yang kemungkinan mengalami efek Intersymbol Interference (ISI)
akibat pengaruh multipath. Hal ini dilakukan karena sinyal yang harus diterima oleh
receiver adalah sinyal asli yang ditransmisikan, yaitu simbol tanpa guard interval.
Proses yang terjadi pada model yang disimulasikan adalah pencuplikan x-baris waktu
terakhir pada setiap matriks sinyal pada domain waktu sesuai panjang FFT[6].
Gambar 3.13 merupakan bentuk sinyal yang diterima tanpa cyclic prefix adalah sama
dengan bentuk sinyal yang dikirim sebelum penambahan cyclic prefix.
Gambar 3.13 Bentuk sinyal yang diterima tanpa cyclic prefix
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
sinyal kirim sebelum CP (real)
waktu (s)
sinyal kirim sebelum CP(imajiner)
waktu (s)
am
pl
3.4.3.2 Fast Fourier Transform (FFT)
Pada blok ini simbol-simbol OFDM akan dipisahkan dari frekuensi carrier
-nya. Prosesnya juga merupakan proses kebalikan dari blok Inverse Fast Fourier
transform (IFFT)[3].
3.4.3.3 Demodulasi QAM
Proses demodulasi dilakukan untuk memetakan kembali simbol ke dalam
bit-bit informasi yang dimodulasi di transmitter. Simbol dipetakan kembali ke dalam
bentuk bit-bit informasi dengan melakukan pendeteksian magnitudo dari
simbol-simbol tersebut[6].
3.4.3.4 Parallel to Serial
Blok Parallel to Serial berfungsi mengubah data hasil demodulasi yang masih
berupa jalur paralel dalam domain frekuensi menjadi satu jalur seri dalam domain
frekuensi. Gambar 3.14 menunjukkan proses Parallel to Serial.
x[1]
3.5 Perhitungan Bit Error Rate (BER) , Packet Error Rate (PER), dan Waktu Komputasi
BER dihitung dengan metode Monte Carlo yang merupakan metode estimasi
BER yang relatif sederhana, yaitu dengan membandingkan deretan bit di transmitter
dengan deretan bit yang dideteksi receiver. Kemudian jumlah bit yang salah dibagi
dengan jumlah bit yang dibangkitkan. Proses ini pada software MATlAB dapat
direpresentasikan sebagai berikut, misalkan data yang dibangkitkan adalah:
txdata = 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0
dan jumlah data yang ditransmisikan:
nod = 10
Jika kesalahan terjadi dalam kanal komunikasi dan txdata (1,7) berubah dari bit
0 menjadi bit 1, dan juga txdata (1,9) berubah dari bit 1 menjadi bit 0, maka data
yang diterima menjadi txdata sebagai berikut:
>> rxdata = txdata;
>> rxdata(1,7) = 1
>> rxdata(1,9) = 0
rxdata =
1 0 1 0 1 1 1 0 0 0
Untuk menghitung jumlah kesalahan, dilakukan proses pengurangan data yang
dikirim dengan data yang diterima. Jika tidak ada kesalahan yang terjadi, maka
panjang nod dibuat sebagai vektor nol. Namun sebaliknya, jika terjadi kesalahan
atau 1 pada posisi error. Pengurangan vektor dinyatakan sebagai subdata sebagai
berikut:
>> subdata = rxdata-txdata
subdata =
0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0
Jika elemen pada txdata berubah dari bit 0 menjadi bit 1, maka elemen vektor
subdata pada posisi tersebut menjadi 1. Sebaliknya jika elemen pada txdata berubah
dari bit 1 menjadi bit 0, maka elemen vektor subdata pada posisi tersebut menjadi -1.
Dengan mengambil nilai mutlak dari elemen-elemen subdata, dapat dibuat vektor
yang dinyatakan dengan 1 pada tiap elemen yang mengalami error.
>> abs(subdata)
ans =
0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
Kemudian dengan menjumlahkan semua elemen pada vektor abs(subdata),
jumlah kesalahan yang terjadi (noe = number of errors) dapat dihitung. Untuk
penjumlahan elemen, command yang digunakan pada MATLAB adalah:
>> noe = sum(abs(subdata))
noe =
2
Dengan demikian, Bit Error Rate dapat dihitung dengan membagi jumlah bit
yang salah (noe) dengan jumlah bit yang dibangkitkan (nod) seperti berikut:
>> ber = noe/nod
0.2000
Sebuah paket data dinyatakan rusak apabila terdapat setidaknya satu bit error.
Untuk menghitung Packet error rate, dilakukan operasi:
>> per=eop/nop
Waktu komputasi dihitung mulai dari inisialisasi data sampai proses simulasi
selesai dilakukan untuk nloop. Untuk mengetahui panjang waktu komputasi,
digunakan syntaxtic diawal inisialisasi data dan syntaxtoc diakhir list program.
3.6 Prinsip Kerja Sistem
Prinsip kerja dari sistem OFDM yang disimulasikan adalah sebagai berikut :
1. Transmitter membangkitkan data bilangan acak yang terdistribusi uniform.
2. Transmitter mengkonversi data dari bentuk serial ke paralel.
3. Transmitter melakukan proses modulasi QAM dengan konstelasi IQ.
4. Transmitter melakukan proses transformasi x-titik melalui IFFT yang
menghasilakan simbol OFDM.
5. Transmitter melakukan penyisipan guard interval secara periodik pada
setiap simbol OFDM.
6. Pada kanal transmisi, dilakukan penambahan noise, yaitu berupa variabel
atenuasi dari AWGN.
7. Pada receiver dilakukan proses pengeluaran guard interval dengan
mencuplik x-baris waktu terakhir pada setiap matrik sinyal domain waktu
sesuai panjang FFT.
9. Receiver melakukan proses demodulasi dengan pendeteksian magnitude dari
simbol-simbol OFDM.
10.Receiver mengkonversi data yang diterima dari bentuk paralel ke serial
untuk mendapatkan data asli yang dikirimkan oleh transmitter.
11.Output simulasi berupa grafik BER dan PER.
BAB IV
ANALISIS PENGARUH JUMLAH CACAH BIN-IFFT
TERHADAP KINERJA SISTEM OFDM DENGAN VARIASI M-ARY QAM
4.1 Umum
Pada Bab ini dibahas mengenai hasil simulasi dan analisis pengaruh jumlah
cacah bin-IFFT terhadap kinerja OFDM dengan variasi M-Ary QAM.
Parameter-parameter input yang digunakan pada simulasi Tugas Akhir ini
ditunjukkan pada Tabel 4.1[8].
Tabel 4.1 Parameter Input Simulasi
Parameter Nilai
Jumlah bin-IFFT/FFT 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768,
65536
Modulasi/Demodulasi M-Ary QAM dengan M = 4 dan 16.
Besar 10 dB
Jumlah loop 300
Jumlah carrier 128
Symbol rate 250.000 bps
Bit rate per carrier [Symbol rate x Modulation level] bps
4.2 Analisis Pengaruh Jumlah Cacah bin-IFFT terhadap Kinerja Sistem OFDM 4-QAM
Simulasi ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana pengaruh jumlah cacah
bin-IFFT terhadap kinerja sistem OFDM dengan modulasi 4-QAM pada kanal yang
dipengaruhi oleh AWGN.
Tabel 4.2 menunjukkan hasil simulasi penghitungan Bit Error Rate (BER) pada
sistem OFDM 4-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.
Tabel 4.2 BER Sistem OFDM 4-QAM
No. Jumlah bin-IFFT BER No. Jumlah bin-IFFT BER
1 128 0.499871962 6 4096 0.499920112
2 256 0.499766710 7 8192 0.499809842
3 512 0.499951172 8 16384 0.499926419
4 1024 0.499565701 9 32768 0.500029280
5 2048 0.500440674 10 65536 0.500039817
Dari Tabel 4.2 dapat dilihat bahwa nilai BER OFDM 4-QAM yang paling kecil
adalah pada jumlah cacah bin-IFFT 1024, yaitu 0.499565701. Bit Error Rate yang
kecil menunjukkan bahwa sistem bekerja dengan baik. Sedangkan nilai BER OFDM
4-QAM yang paling besar adalah 0.500440674, yaitu pada jumlah cacah bin-IFFT
2048.
Gambar 4.1 menunjukkan hasil simulasi penghitungan BER dan BER Teori pada
Gambar 4.1 Grafik Perbandingan BER dengan Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 4-QAM
Tabel 4.3 menunjukkan hasil simulasi penghitungan Packet Error Rate (PER)
pada sistem OFDM 4-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.
Tabel 4.3 PER Sistem OFDM 4-QAM
No. Jumlah bin-IFFT PER No. Jumlah bin-IFFT PER
Gambar 4.2 menunjukkan hasil simulasi penghitungan PER dan PER Teori pada
sistem OFDM 4-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.
0 1 2 3 4 5 6 7
x 104 0.4995
0.5 0.5005
GRAFIK PERBANDINGAN BER TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 4-QAM
Jumlah cacah bin-IFFT
GRAFIK PERBANDINGAN BER TEORI TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 4-QAM
Jumlah cacah bin-IFFT
Gambar 4.2 Grafik Perbandingan PER terhadap Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 4-QAM
Dari Gambar 4.2 dapat dilihat bahwa besarnya PER OFDM 4-QAM secara
simulasi bernilai sama untuk setiap jumlah cacah bin-IFFT, sedangkan nilai PER
Teori berbanding lurus dengan jumlah cacah bin-IFFT.
Tabel 4.4 menunjukkan Waktu Komputasi simulasi sistem OFDM 4-QAM dan
jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.
Tabel 4.4 Waktu Komputasi Simulasi Sistem OFDM 4-QAM
No. Jumlah bin-IFFT Waktu Komputasi (detik)
1 128 1.068499
GRAFIK PERBANDINGAN PER TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 4-QAM
Jumlah cacah bin-IFFT
GRAFIK PERBANDINGAN PER TEORI TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 4-QAM
Jumlah cacah bin-IFFT
Tabel 4.4 Waktu Komputasi Simulasi Sistem OFDM 4-QAM (lanjutan)
No. Jumlah bin-IFFT Waktu Komputasi (detik)
6 4096 16.994766
7 8192 35.477964
8 16384 78.461756
9 32768 171.894750
10 65536 405.632458
Gambar 4.3 menunjukkan Waktu Komputasi simulasi sistem OFDM dengan
modulasi 4-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.
Gambar 4.3 Grafik Perbandingan Waktu Komputasi Simulasi Sistem OFDM terhadap Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 4-QAM
Dari Gambar 4.3 dapat dilihat bahwa panjang Waktu Komputasi simulasi
berbanding lurus dengan jumlah cacah bin-IFFT.
0 1 2 3 4 5 6 7
GRAFIK PERBANDINGAN WAKTU KOMPUTASI TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 4-QAM
4.3 Analisis Pengaruh Jumlah Cacah bin-IFFT terhadap Kinerja Sistem OFDM 16-QAM
Simulasi ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana pengaruh jumlah cacah
bin-IFFT terhadap kinerja sistem OFDM dengan modulasi 16-QAM pada kanal yang
dipengaruhi oleh AWGN.
Tabel 4.5 menunjukkan hasil simulasi penghitungan Bit Error Rate (BER) pada
sistem OFDM 16-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.
Tabel 4.5 BER Sistem OFDM 16-QAM
No. Jumlah bin-IFFT BER No. Jumlah bin-IFFT BER
1 128 0.499966363 6 4096 0.500105625
2 256 0.500186089 7 8192 0.499975145
3 512 0.500074327 8 16384 0.500102709
4 1024 0.500291612 9 32768 0.499984974
5 2048 0.500022990 10 65536 0.500013110
Dari Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa nilai BER OFDM 16-QAM yang paling kecil
adalah pada jumlah cacah bin-IFFT 128, yaitu 0.499966363. Bit Error Rate yang
kecil menunjukkan bahwa sistem bekerja dengan baik. Sedangkan nilai BER OFDM
16-QAM yang paling besar adalah 0.500291612, yaitu pada jumlah cacah bin-IFFT
1024.
Gambar 4.4 menunjukkan hasil simulasi penghitungan BER dan BER Teori pada
Gambar 4.4 Grafik Perbandingan BER dengan Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 16-QAM
Tabel 4.6 menunjukkan hasil simulasi penghitungan Packet Error Rate (PER)
pada sistem OFDM 16-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.
Tabel 4.6 PER Sistem OFDM 16-QAM
No. Jumlah bin-IFFT PER No. Jumlah bin-IFFT PER
Gambar 4.5 menunjukkan hasil simulasi penghitungan PER dan PER Teori pada
sistem OFDM 16-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.
0 1 2 3 4 5 6 7
GRAFIK PERBANDINGAN BER TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 16-QAM
Jumlah cacah bin-IFFT
GRAFIK PERBANDINGAN BER TEORI TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 16-QAM
Jumlah cacah bin-IFFT
Gambar 4.5 Grafik Perbandingan PER terhadap Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 16-QAM
Dari Gambar 4.5 dapat dilihat bahwa besarnya PER OFDM 16-QAM secara
simulasi bernilai sama untuk setiap jumlah cacah bin-IFFT, sedangkan nilai PER
Teori berbanding lurus dengan jumlah cacah bin-IFFT.
Tabel 4.7 menunjukkan Waktu Komputasi simulasi sistem OFDM 16-QAM dan
jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.
Tabel 4.7 Waktu Komputasi Simulasi Sistem OFDM 16-QAM
No. Jumlah bin-IFFT Waktu Komputasi (detik)
1 128 1.566136
GRAFIK PERBANDINGAN PER TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 16-QAM
Jumlah cacah bin-IFFT
-3 GRAFIK PERBANDINGAN PER TEORI TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 16-QAM
Jumlah cacah bin-IFFT
Tabel 4.7 Waktu Komputasi Simulasi Sistem OFDM 16-QAM (lanjutan)
No. Jumlah bin-IFFT Waktu Komputasi (detik)
6 4096 23.344889
7 8192 48.411691
8 16384 100.356383
9 32768 213.768668
10 65536 486.789916
Gambar 4.6 menunjukkan Waktu Komputasi simulasi sistem OFDM dengan
modulasi 16-QAM dan jumlah cacah bin-IFFT yang bervariasi.
Gambar 4.6 Grafik Perbandingan Waktu Komputasi Sistem OFDM terhadap Jumlah Cacah bin-IFFT pada Sistem OFDM 16-QAM
Dari Gambar 4.6 dapat dilihat bahwa panjang Waktu Komputasi simulasi
berbanding lurus dengan jumlah cacah bin-IFFT.
0 1 2 3 4 5 6 7
GRAFIK PERBANDINGAN WAKTU KOMPUTASI TERHADAP JUMLAH CACAH BIN-IFFT PADA SISTEM OFDM 16-QAM
BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan
Dari simulasi yang dilakukan ditarik kesimpulan:
1. Pada OFDM 4-QAM, jumlah bin-IFFT yang paling baik digunakan adalah
1024, yaitu dengan Bit Error Rate 0.499565701. Sedangkan pada sistem
OFDM 16-QAM, jumlah bin-IFFT yang paling baik digunakan adalah 128,
yaitu dengan Bit Error Rate 0.499966363.
2. Meskipun kecepatan data sistem OFDM 4-QAM lebih rendah dari sistem
OFDM 16-QAM, namun Bit Error Rate sistem OFDM 4-QAM lebih rendah
dari sistem OFDM 16-QAM.
3. Packet Error Rate simulasi bernilai sama untuk semua jumlah bin-IFFT pada
4-QAM dan 16-QAM.
4. Waktu Komputasi simulasi berbanding lurus dengan jumlah bin-IFFT pada
4-QAM dan 16-QAM. Semakin besar jumlah cacah bin-IFFT maka waktu
yang dibutuhkan untuk komputasi hasil simulasi semakin panjang.
5.2 Saran
Beberapa saran yang dapat penulis berikan pada Tugas Akhir ini yaitu:
1. Simulasi pengaruh jumlah cacah bin-IFFT pada sistem OFDM dengan teknik
modulasi dan M-Ary yang berbeda.
2. Untuk mendapatkan hasil simulasi yang lebih baik dapat ditambahkan
DAFTAR PUSTAKA
1.
diakses pada 06/06/2011 10:52 AM
2. Li, Stuber Y dan Gordon L. 2006. Orthogonal Frequency Division Multiplexing for Wireless Communications. Atlanta: Spinger.
3. Jha, Uma Shanker dan Ramjee Prasad. 2007. OFDM Towards Fixed and Mobile Broadband Wireless Access. Boston: Artech House.
4. Hamzah, Kemal. 2008. Laporan Tugas Akhir: Adaptive Modulation and Coding (AMC) Spatial diversity MIMO-OFDM untuk Sistem Mobile WiMax. Jakarta: Departemen Teknik Elektro-Universitas Indonesia.
5.
diakses pada 08/06/2011 04:19 PM
6. Adriani, Diana. 2009. Laporan Tugas Akhir: Pemodelan dan Simulasi Orthogonal Frequency and Code Division Multiplexing (OFCDM) pada Sistem Komunikasi Wireless. Medan: Departemen Teknik Elektro-Universitas Sumatera Utara.
7.
diakses pada 18/05/2011 11:48 AM
8. Kumar, Sanjeev dan Swati Sharma. 2011. International Journal of
Engineering (IJE), Volume: 4, Issue: 4, Error Probability of Different Modulation Schemes for OFDM based WLAN standard IEEE 802.11a.
9. Harada, Hiroshi dan Ramjee Prasad. 2000. Simulation and Software Radio for Mobile Communication. Boston: Artech House
10.Stallings, William. 2007. Komunikasi & Jaringan Nirkabel, jilid 1, edisi kedua. Jakarta : Erlangga
11.Karina, Adela Dkk. 2008. Seminar Nasional Aplikasi Sains Dan Teknologi
2008–1st Akprind Yogyakarta: Analisis Pengaruh Penggunaan Power Loading terhadap PAPR pada Sistem OFDM. Bandung: Departemen Teknik Elektro-Institut Teknologi Telkom
LAMPIRAN 1. Source Code OFDM pada Kanal AWGN
% ========================================================= % Program simulasi untuk mendapatkan kinerja OFDM
% dengan jumlah bin IFFT yang berbeda-beda
% ========================================================= % Oleh: Muhammad Sobirin-070402021
% =========================================================
tic;
%****************** Bagian Persiapan *********************
fftlen=256; % Panjang bin-IFFT=[128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536]
para=fftlen; % Jumlah kanal paralel yang ditransmisikan noc=128; % Jumlah carrier
nloop=300; % Jumlah loop simulasi noe = 0; % Jumlah data yang error
nod = 0; % Jumlah data yang ditransmisikan eop = 0; % Jumlah paket yang error
nop = 0; % Jumlah paket yang ditransmisikan
for iii=1:nloop
%*********************** Transmitter *********************
%****************** Pembangkitan Data ********************
seldata=rand(1,para*nd*ml) > 0.5; % rand : dibangun di dalam fungsi
%************* Konversi Dari Serial Ke Paralel ***********
paradata=reshape(seldata,para,nd*ml); % reshape : dibangun di dalam fungsi
%******************** Modulasi ***************************
[ich,qch]=qammod(paradata,para,nd,ml); kmod=1/sqrt(2);
y=ifft(x); % ifft : dibangun di dalam fungsi ich2=real(y); % real : dibangun di dalam fungsi qch2=imag(y); % imag : dibangun di dalam fungsi
%**************** Penyisipan Guard Interval **************
[ich3,qch3]= giins(ich2,qch2,fftlen,gilen,nd); fftlen2=fftlen+gilen;
%********************* Kalkulasi Atenuasi ****************
%************ Pengeluaran Guard Interval *****************
%************* Konversi Paralel Ke Serial ****************
demodata1=reshape(demodata,1,para*nd*ml);
%************** BER dan PER ******************
% Jumlah error yang muncul dan data
%fprintf ('Nilai BER untuk Carrier %d percobaan ke %3.0f adalah %0.2f \n', para(s),iii,noe2/nod2);
else
eop=eop; end
eop; nop=nop+1;
%********************** Hasil Keluaran ************************ ber=noe./nod;
berteori=0.5*erfc(sqrt(ebn0)); %4QAM
%berteori=0.375*erfc*sqrt(0.4*ebn0)-0.375*erfc^2*sqrt(0.4*ebn0); %16QAM per=eop./nop;
perteori=1-(1-berteori)^(fftlen2*6);
%fprintf('Nilai BER untuk percobaan %f\t%e\t%d\t\n',ebn0,ber,iii); %fprintf('Nilai PER untuk percobaan %f\t%e\t%d\t\n',ebn0,per,iii);
%fprintf('Nilai BERTeori untuk percobaan %f\t%e\t%d\t\n',ebn0,berteori,iii); %fprintf('Nilai PERTeori untuk percobaan %f\t%e\t%d\t\n',ebn0,perteori,iii);
end toc;
fprintf('| BER | %0.9f |\n',ber); fprintf('| PER | %0.9f |\n',per);
2. Flowchart Simulasi Pengaruh Jumlah Cacah Bin-IFFT terhadap Kinerja OFDM dengan Variasi M-Ary QAM
MULAI
PROSES DI TRANSMITTER
DATA DIBANGKITKAN Seldata = rand (1,para*nd*ml)>0.5;
KONVERSI DATA SERIAL KE PARAREL Paradata = reshape (seldata, para, nd*ml);
DEFINISI PARAMETER SIMULASI DAN PENGULANGAN fftlen= 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536; fftlen = para; noc = 128; nd = 6; ml = 2; sr = 25000; br =sr.*ml; gilen = fftlen/4; ebno =10; Nloop = 300; noe =0; nod = 0; eop = 0; nop = 0;
PROSES PENYISIPAN GUARD INTERVAL FUNGSI giins dijalankan Idata1 = reshape (idata,fftlen,nd); Qdata1 = resahpe (qdata,fftlen, nd); Idata2 = [idata1 (fftlen-gilen+1 : fftlen,;); idata1]; Qdata = [qdata1(fftlen-gilen+1:fftlen,:); qdata1]; Iout = reshape (idata2, 1, (fftlen + gilen)*nd); Qout = reshape (qdata,1,(fftlen + gilen)*nd);
Fftlen2 = fftlen + gilen;
A
PROSES PENAMBAHAN ATTENUASI Spow = sum (ich3.^2 + qch3.^2)/nd./para;
Untuk iii = 1 sampai nloop
YA TIDAK
SELESAI Untuk iii = 1 sampai
nloop PROSES PELEPASAN GUARD
INTERVAL Fungsi girem dijalankan Idata2 = reshape (idata,fftlen2,nd); Qdata2 = resahpe (qdata,fftlen2, nd);
Iout = idata2(gilen+1:fftlen2,;); Qout = qdata2(gilen+1:fftlen2,;);
PROSES DI RECEIVER Fungsi comb dijalankan Iout = randn (1,length (idata)).*attn; Qout = randn (1,length (qdata)).*attn;
Iout = iout + idata (1:le ngth(idata)); Qout = qout + qdata (1:length (qdata))
PROSES DEMODULASI QAM Fungsi qamdemod dijalankan
Ich7 = ich6./kmod; Qch7 = qch6./kmod;
PROSES KONVERSI DATA PARAREL KE SERIAL Demodata1 = reshape (demodata,1,para*nd*ml);
PROSES PERHITUNGAN BER Noe2 = sum (abs(demodata1 – seldata));
Nod2 = length (seldata); Noe = noe + noe2; Nod = nod + nod2; Ber=noe/nod;
PROSES PERHITUNGAN PER if noe2~=0; eop=eop+1; else eop=0;
nop=nop+1; per=eop/nop;
BER dan PER untuk loop ke-n ditampilkan
