ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1
Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro
Oleh :
DESY C SILABAN 110422047
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSI
FAKULTAS TEKNIK
ABSTRAK
Sistem antrian sangat banyak terdapat dalam kehidupan nyata diantaranya
pada loket ATM, aliran data dan yang lainnya. Sistem antrian M/M/1 adalah
sistem antrian dengan satu pelayan dengan tempat tunggu yang terbatas.
Pada tugas akhir ini dianalisis sistem antrian M/M/1 yang dianggap
terdapat pada sebuah jaringan paket data. Perolehan kinerja dilakukan secara
simulasi dan secara teoritis. Selanjutnya kedua hasil analisis tersebut
dibandingkan.
Dari analisis yang dilakukan untuk diperoleh rata-rata jumlah
paket dalam sistem secara simulasi 0,75975 dan hasil perhitungan teori 1,00 ,
rata-rata waktu tunggu pada sistem antri secara simulasi 0,00151 dan perhitungan teori
0,002. Untuk rata-rata jumlah paket dalam sistem secara simulasi
1,16768 dan hasil perhitungan teori 2,316, rata-rata waktu tunggu pada sistem
antri secara simulasi 0,00233 dan perhitungan teori 0,005. Untuk
rata-rata jumlah paket dalam sistem secara simulasi 2,5555 dan hasil perhitungan teori
8,475, rata-rata waktu transaksi secara simulasi 0,00179 dan perhitungan teori
0,002.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas
Berkah dan Rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang
berjudul:
“ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1”
Tugas akhir ini merupakan bagian dari kurikulum yang harus diselesaikan
untuk memenuhi persyaratan menyelesaikan pendidikan Sarjana Strata Satu (S-1)
di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
Selama penulis menjalani pendidikan di kampus hingga diselesaikannya
Tugas Akhir ini, penulis banyak menerima bantuan, bimbingan serta dukungan
dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan
terimakasih yang tulus dan sebesar-besarnya kepada:
1. Bapak Ir. M. Zulfin MT sebagai Dosen Pembimbing Tugas Akhir penulis
yang selalu bersedia memberikan bantuan yang sangat dibutuhkan oleh
penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
2. Bapak Ir. M. Zulfin MT sebagai Dosen Wali penulis yang membantu
penulis selama menyelesaikan pendidikan di kampus USU.
3. Bapak Ir. Surya Tarmizi Kasim, M.Si sebagai Ketua Departemen Teknik
Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Rahmad Fauzi, ST, MT sebagai Sekretaris Departemen Teknik
Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
5. Seluruh Staf Pengajar dan Pegawai Departemen Teknik Elektro FT-USU.
6. Kedua orang tua penulis atas semangat dan doanya kepada penulis dengan
7. Kepada adik-adik penulis yang tak henti-hentinya memberikan dukungan
penuh, doa dan nasihat bagi penulis.
8. Kepada teman seperjuangan saya Florensa Ginting yang merasakan suka
duka dselama menyelesaikan tugas akhir ini.
9. Seluruh teman-teman ekstensi lainnya, Romaria, Yolanda, Lani, Sabet,
Mimin, Lucky, Muti, K;Imel dan yang lainnya tidak tersebut atas
kebersamaan dan dukungan yang diberikan selama penulis bergelut di
kampus.
10. Seluruh senior dan junior di Departemen Teknik Elektro, atas dukungan
dan bantuan yang diberikan kepada penulis.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih banyak kekurangannya.
Kritik dan saran dari pembaca untuk menyempurnakan Tugas Akhir ini sangat
penulis harapkan. Kiranya Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Terimakasih
Medan, Desember 2013
Penulis
DAFTAR ISI
2.2.3 Struktur Dasar Proses Antrian ... 8
2.2.4 Karakteristik Sistem Antrian ... 11
2.3 Formulasi Antrian Satu Saluran ... 13
2.5 Sistem Antrian M/M/1 ... 15
3.3 Perhitungan Parameter Kinera Secara Teori ... 40
4.2 Analisis Perbandingan Kinerja Hasil Simulasi dengan Perhitungan
Teori ... 44
4.3 Analisis Hasil Simulasi dan Perhitungan Secara Teori ... 46
V. KESIMPULAN DAN SARAN ... 48
5.1 Kesimpulan ... 48
5.2 Saran ... 49
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Proses Dasar Antrian ... 6
Gambar 2.2 Satu Saluran Satu Tahap ... 9
Gambar 2.3 Satu Saluran Banyak Tahap ... 9
Gambar 2.4 Banyak Saluran Satu Tahap ... 10
Gambar 2.4 Banyak Saluran Banyak Tahap ... 10
Gambar 2.5 Model Antrian Pelayanan Tunggal ... 16
Gambar 2.6 Diagram Transisi Proses Poisson... 25
Gambar 3.1 Model Sistem Antrian M/M/1 ... 29
Gambar 3.2 Diagram Alir Pembangkit Bilangan Acak Metode LCG ... 34
Gambar 3.3 Diagram Alir Waktu Antar Kedatangan... . 35
Gambar 3.4 Diagram Alir Waktu Transaksi... ... 36
Gambar 3.5 Diagram Alir Waktu Mulai Transaksi... .... 37
Gambar 3.6 Diagram Alir Waktu Dalam Sistem... ... 38
Gambar 3.7 Diagram Alir Waktu Antri... ... 39
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Bilangan Acak Metode LCG... ... 42
Tabel 4.2 Bilangan Acak Waktu Antar Kedatangan ... 43
Tabel 4.3 Bilangan Acak Waktu Transaksi.... ... 43
Tabel 4.4 Perbandingan Simulasi dan Teori pada = 0,5.... ... 44
Tabel 4.5 Perbandingan Simulasi dan Teori pada = 0,7.... ... 45
DAFTAR ISTILAH
FCFS First Come First Served
FIFO First In First Out
LCFS Last Come First Served
LIFO Last In First Out
SIRO Service In Random Order
RSS Random Selection for Service
PS Priority Service
RNG Random Number Generator
RG Random Generator
GD General Discipline
NPD Non Preemptive Discipline
PRD Premptive Discipline
