PENERAPAN ANALISIS REGRESI RIDGE PADA DATA
PASIEN HIPERTENSI DI RUMAH SAKIT UMUM DAERAH
SIDIKALANG TAHUN 2014
SKRIPSI
OLEH MEDIS PASARIBU
111000159
FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PENERAPAN ANALISIS REGRESI RIDGE PADA DATA
PASIEN HIPERTENSI DI RUMAH SAKIT UMUM DAERAH
SIDIKALANG TAHUN 2014
SKRIPSI
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Kesehatan Masyarakat
OLEH MEDIS PASARIBU
111000159
FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
ABSTRAK
Multikolinearitas adalah adanya hubungan antar beberapa variable bebas yang membuat koefisienregresi yang dihasilkan analisis regresi ganda tidak dapat digunakan dalam pengestimasian. Masalah multikolinearitas yang ditunjukkan dengan nilai (Variance Inflantion Factor) VIF>10 ini terjadi saat memodelkan pengaruh umur, obesitas(IMT) dan Kolesterol terhadap tekanan darah sistol dan diastol.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan model regresi antara umur, obesitas(IMT), kolesterol terhadap tekanan darah sistol dan terhadap tekanan darah diastol pasien hipertensi rawat inap di Rumah Sakit Umum Daerah Sidikalang tahun 2014. Jumlah sampel sebanyak 105 pasien. Data yang digunakan adalah data sekunder dan menggunakan α=0,1. Analisis yang digunakan untuk mendapatkan model regresi yang tepat adalah analisis regresi ridge.
Hasil uji ANOVA menunjukkan bahwa p< 0,001, artinya terdapat pengaruh secara simultan antara umur, obesitas (IMT), dan kolesterol terhadap tekanan darah sistol dan diastol. Persamaan untuk memodelkan tekanan darah diperoleh pada k= 0,07 yaitu Ysistol= 21,2828 + 0,7169 Umur + 1,7986 IMT + 0,2222 Kolesterol dan Ydiastol= 24,5290 + 0,5025 Umur + 0,6648 IMT + 0,0946 Kolesterol.
Disarankan kepada peneliti selanjutnya untuk mengatasi masalah multikolinearitas saat pemodelan salah satunya dengan menggunakan analisis regresi ridge.
ABSTRACT
Multicollinearity is the correlation between some independent variables which makes coefficient regression yielded by multiple regression analysis cannot be used in estimating. The problem of multicollinearity which is indicated by the value of Variance Inflation Factor (VIF) > 10 occurs when the influence of age, obesity (IMT), and cholesterol were modeled toward systole and diastole blood pressure.
The objective of the research was to obtain the regression model of age, obesity (IMT), and cholesterol with systole blood pressure and with diastole blood pressure of patients suffered from hypertension at the Inpatient Wards of the RSUD (Regional General Hospital) Sidikalang, in 2014. The samples consisted of 105 patients. The data were secondary data and using =0,1. Analyzed by using ridge regression in order to obtain correct regression model.
The result of ANOVA test showed that p<0.001 which indicated that, simultaneously, there was the influence of age, obesity (IMT), and cholesterol on systole and diastole blood pressure. The equation for modeling blood pressure was obtained at k = 0.07; they were Y systole = 21.2828 + 0.7169 Age + 1.7986 IMT + 0.2222 Cholesterol, and Y diastole = 24.5290 + 0.5025 Age + 0.6648 IMT + 0.0946 Cholesterol.
It is recommended that the next researchers solve the problems of multicollinearity during the modeling; one of them is by using ridge regression analysis.
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Nama : MEDIS PASARIBU
Tempat Lahir : Doloksanggul
Tanggal Lahir : 20 januari 1993
Suku Bangsa : Batak Toba
Agama : Kristen Protestan
Nama Ayah : Sonner Pasaribu
Suku Bangsa Ayah : Batak Toba
Nama Ibu : Tiurlan Munthe
Suku Bangsa Ibu : Batak Toba
Pendidikan Formal
1. SD/Tamat Tahun : SD N 173398 Doloksanggul/ 2005
2. SLTP/Tamat Tahun : SMP N 2 Doloksanggul/ 2008
3. SLTA/Tamat Tahun : SMA N 1 Doloksanggul/ 2011
4. Akademi/Tamat Tahun :
-5. Lama studi di FKM USU : 3 Tahun 10 Bulan
KATA PENGANTAR
Puji Syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala
berkat dan kasih setiaNya sehingga tugas skripsi yang berjudul “Penerapan
Analisis Regresi Ridge Pada Data Pasien Hipertensi di Rumah Sakit Umum
Daerah Sidikalang Tahun 2014” dapat diselesaikan.
Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat dalam memperoleh
gelar Sarjana Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara. Skripsi ini
terkhusus buat kedua orang tua tercinta Bapakku Sonner Pasaribu dan Inongku
Tiurlan Munthe yang telah membesarkan, mendidik dan membimbing dan selalu
mendoakan hingga skripsi ini terselesaikan dengan baik. Semoga Tuhan Yesus
senantiasa memberkati mereka. Amin
Dalam pengerjaan skripsi ini, banyak bantuan dan bimbingan yang
didapatkan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis
menyampaikan terimakasih kepada:
1. Bapak Dr. Drs. Surya Utama, M.S. selaku Dekan Fakultas Kesehatan
Masyarakat Universitas Sumatera Utara.
2. Bapak Drs. Heru Santosa MS.,Ph.D. selaku Ketua Departemen
Kependudukan dan Biostatistik.
3. Bapak Drs. Abdul Jalil Amri Arma, M.kes selaku Dosen Pembimbing I
dan Ibu dr. Ria Masniari Lubis, M.Si selaku Dosen Pembimbing II yang
4. Ibu Maya Fitria, SKM.,M.Kes dan Ibu dr. Yusniwarti Yusad, M.Si selaku
Dosen Penguji yang telah meluangkan waktunya memberikan masukan
dalam penyelesaian skripsi ini.
5. Bapak Drs. Jemadi, M.Kes selaku Dosen Pembimbing Akademik.
6. Para Dosen dan staf di Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas
Sumatera Utara khususnya Departemen Kependudukan dan Biostatistik,
atas bimbingannya.
7. Direktur Rumah Sakit Umum Daerah Sidikalang serta seluruh staf
terkhusus bagian Tata Usaha dan Rekam Medis yang memberikan
dukungan dan bantuan selama penulis melakukan penelitian.
8. Teristimewa kepada saudara saudara tersayang Abang Kobol, Abang
Iwan, S.T , Kak Lusi S.Sos , Kak Sarinah Amd.Keb , Adek Udur dan
terkhusus abang tercinta Alm. Brigadir Yon Pasaribu S.H serta
Kakak/Abang Ipar dan seluruhnya keponakanku yang menjadi
penyemangat saya dalam menyelesaikan skripsi ini.
9. Saudara saudaraku di GMKI FKM USU terutama Kakanda Gibeon SKM
dan Kakanda Jasmen SKM, M.Kes untuk arahan, saran, motivasi, ilmu
selama pengerjaan skripsi ini.
10.Sahabat-sahabatku “Tujuh” Lamtiur, Elisabet, Jane, Janni, Riris, dan Dewi
atas motivasi dan dukungan serta doanya.
11.Sahabat-sahabatku Junita, Rafika, dan seluruh twister kebanggaanku untuk
dukungan dan doanya.
12.Sahabat-sahabatku “BFF” Maranatha, Santi, Debora, Julika, Kartini buat
13.Rekan-rekan seperjuanganku di Peminatan Biostatistika dan Informasi
Kesehatan, Rani, Wilda SKM, Rizky SKM, Ayu SKM, Tetty, Deby,
Nurul, Agung untuk waktu, dukungan dan berbagi ilmunya serta doanya.
14.Kesayangan PBL Pondok 10 Bang Fanji, Kak Nadyla, Winda SKM,
Junita, Janni dan Trivo SKM untuk kebahagian selama kita bersama.
15.Seluruh pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang telah banyak
memberikan bantuan dan dorongan semangat dalam penyelesaian skripsi
ini.
Skripsi ini masih sangat jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu kritik dan
saran yang membangun sangat diharapkan untuk perbaikan menuju yang lebih
baik. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca.
Medan, Juli 2015
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN PERSETUJUAN... i
ABSTRAK ... ii 2.1 Regresi Linier Berganda ... 7
2.2 Asumsi Regresi Linier Berganda ... 7
2.3 Metode Kuadrat Terkecil... 8
2.4 Pemusatan dan Penskalaan ... 9
2.5 Multikolinearitas ... 9
2.5.1 Pengertian Multikolinearitas ... 9
2.5.2 Pengaruh Multikolinearitas ... 11
2.5.3 Mendeteksi Adanya Multikolinearitas ... 12
2.6 Regresi Ridge ... 16
2.6.1 Pengertian Regresi Ridge ... 16
2.6.2 Estimator Regresi Ridge... 16
2.7 Ridge Trace ... 17
2.8 Uji Regresi Linier ... 18
2.9 Hipertensi ... 19
2.9.1 Defenisi Hipertensi ... 19
2.9.2 Etiologi Hipertensi ... 21
2.9.3 Faktor Risiko Hipertensi ... 22
2.10 Kerangka Konsep ... 29
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian ... 31
3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian ... 31
3.3 Populasi dan Sampel ... 31
3.3.1 Populasi ... 31
3.3.2 Sampel ... 31
3.4 Metode Pengumpulan Data ... 32
3.5 Defenisi Operasional ... 32
3.6 Teknik Analisis Data ... 34
BAB IV HASIL 4.1 Gambaran Umum Rumah Sakit Daerah Sidikalang ... 35
4.1.1 Visi dan Misi Rumah Sakit ... 35
4.1.2 Jenis Pelayanan Rumah Sakit Umum Daerah Sidikalang .. 36
4.1.3 Sumber Daya Manusia ... 36
4.2 Analisis Deskriptif (Univariat) ... 37
4.3 Analisis Bivariat ... 37
4.4 Analisis Regresi Linier Ganda ... 38
4.5 Pemodelan Regresi Ridge ... 39
4.5.1 Pemusatan Data ... 39
4.5.2 Menetukan Tetapan Bias k ... 39
4.5.3 Nilai Koefisien Estimator ( ) Parameter ... 41
4.5.4 Uji Keberartian Regresi ... 46
4.7 Perbandingan Nilai VIF yang diperoleh antara Regresi Linier Ganda dengan Regresi Ridge ... 47
BAB V PEMBAHASAN 5.1 Hubungan Umur dengan Tekanan Darah Sistol dan Tekanan Darah Diastol... 48
5.2 Hubungan Obesitas(IMT) dengan Tekanan Darah Sistol Dan Tekanan Darah Diastol ... 48
DAFTAR TABEL
Klasifikasi Tekanan Darah menurut JNC 7 ...
Klasifikasi Obesitas Berdasarkan Indeks Massa Tubuh (IMT) ...
Klasifikasi Kadar Kolesterol ...
Ketenagaan di Rumah Sakit Umum Daerah Sidikalang ...
Hasil Analisis Univariat dari Variabel-Variabel Penelitian ...
Hasil Analisis Korelasi Pearson ...
Hasil Analisis Spearman ...
Nilai VIF Variabel Bebas ...
Nilai VIF ( k ) dari Berbagai Nilai k ...
Nilai Koefisien Estimator ( ) Parameter pada Tekanan
Darah Sistol ...
Nilai Koefisien Estimator ( ) Parameter pada Tekanan
Darah Diastol ...
Tabel ANOVA Ridge Tekanan Darah Sistol ...
Tabel ANOVA Ridge Tekanan Darah Diastol ...
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Kerangka Konsep Penerapan Analisis Regresi Ridge Pada Penyakit Hipertensi Pada Pasien Rawat Inap di Rumah
Sakit Umum Daerah Sidikalang Tahun 2014 ... 29
Gambar 4.1 Ridge Trace dari Tekanan Darah Sistol dengan Berbagai
Nilai K ... 41
Gambar 4.2 Ridge Trace dari Tekanan Darah Diastol dengan Berbagai
DAFTAR LAMPIRAN
1. Lampiran Surat Izin Penelitian dari Fakultas Kesehatan Masyarakat USU 2. Lampiran Surat Izin Melakukan Penelitian dari RSUD Sidikalang
3. Lampiran Surat Selesai Melakukan Penelitian dari RSUD Sidikalang 4. Lampiran Master Data
ABSTRAK
Multikolinearitas adalah adanya hubungan antar beberapa variable bebas yang membuat koefisienregresi yang dihasilkan analisis regresi ganda tidak dapat digunakan dalam pengestimasian. Masalah multikolinearitas yang ditunjukkan dengan nilai (Variance Inflantion Factor) VIF>10 ini terjadi saat memodelkan pengaruh umur, obesitas(IMT) dan Kolesterol terhadap tekanan darah sistol dan diastol.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan model regresi antara umur, obesitas(IMT), kolesterol terhadap tekanan darah sistol dan terhadap tekanan darah diastol pasien hipertensi rawat inap di Rumah Sakit Umum Daerah Sidikalang tahun 2014. Jumlah sampel sebanyak 105 pasien. Data yang digunakan adalah data sekunder dan menggunakan α=0,1. Analisis yang digunakan untuk mendapatkan model regresi yang tepat adalah analisis regresi ridge.
Hasil uji ANOVA menunjukkan bahwa p< 0,001, artinya terdapat pengaruh secara simultan antara umur, obesitas (IMT), dan kolesterol terhadap tekanan darah sistol dan diastol. Persamaan untuk memodelkan tekanan darah diperoleh pada k= 0,07 yaitu Ysistol= 21,2828 + 0,7169 Umur + 1,7986 IMT + 0,2222 Kolesterol dan Ydiastol= 24,5290 + 0,5025 Umur + 0,6648 IMT + 0,0946 Kolesterol.
Disarankan kepada peneliti selanjutnya untuk mengatasi masalah multikolinearitas saat pemodelan salah satunya dengan menggunakan analisis regresi ridge.
ABSTRACT
Multicollinearity is the correlation between some independent variables which makes coefficient regression yielded by multiple regression analysis cannot be used in estimating. The problem of multicollinearity which is indicated by the value of Variance Inflation Factor (VIF) > 10 occurs when the influence of age, obesity (IMT), and cholesterol were modeled toward systole and diastole blood pressure.
The objective of the research was to obtain the regression model of age, obesity (IMT), and cholesterol with systole blood pressure and with diastole blood pressure of patients suffered from hypertension at the Inpatient Wards of the RSUD (Regional General Hospital) Sidikalang, in 2014. The samples consisted of 105 patients. The data were secondary data and using =0,1. Analyzed by using ridge regression in order to obtain correct regression model.
The result of ANOVA test showed that p<0.001 which indicated that, simultaneously, there was the influence of age, obesity (IMT), and cholesterol on systole and diastole blood pressure. The equation for modeling blood pressure was obtained at k = 0.07; they were Y systole = 21.2828 + 0.7169 Age + 1.7986 IMT + 0.2222 Cholesterol, and Y diastole = 24.5290 + 0.5025 Age + 0.6648 IMT + 0.0946 Cholesterol.
It is recommended that the next researchers solve the problems of multicollinearity during the modeling; one of them is by using ridge regression analysis.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
Analisis regresi merupakan salah satu metode statistik yang sering
digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Tujuan analisis regresi yaitu mengetahui
sejauh mana hubungan sebuah variabel bebas dengan beberapa variabel tak bebas.
Bila dalam analisisnya hanya melibatkan sebuah variabel bebas, maka analisis
yang digunakan adalah analisis regresi sederhana. Sedangkan, apabila analisisnya
melibatkan lebih dari satu variabel bebas, maka digunakan analisis regresi linier
berganda.
Analisis model regresi dinyatakan baik jika memenuhi asumsi-asumsi
klasik antara lain yaitu tidak ada autokorelasi, tidak ada heteroskedastisitas, dan
tidak ada multikolinier. Saat menentukan model regresi populasi ada
kemungkinan beberapa atau semua variabel bebas (variabel X) membentuk
hubungan antara satu sama lain, kejadian ini dapat disebut juga sebagai
multikolinier (Ryan,1997).
Sembiring (1995) berpendapat bahwa salah satu akibat dari adanya
multikolinearitas adalah variansi estimator β sangat besar mendekati tak hingga,
bahkan untuk keadaan multikolinearitas sempurna tidak lagi sangat besar
melainkan tak hingga.Jika varians estimator suatu model sangat besar,
menandakan perkiraan koefisien regresi sangat lemah.
Ada beberapa metode untuk mengatasi multikolinier, diantaranya
Principal Component Analysis (PCA) , Partial Least Squares (PLS),dan regresi
diamati dengan cara menyusutkan variabel (mereduksi) dimensinya. Hal ini
dilakukan dengan cara menghilangkan korelasi diantara variabel bebas melalui
transformasi variabel bebas asal ke variabel baru yang tidak berkorelasi sama
sekali atau biasa disebut komponen utama. Metode PCA pernah digunakan untuk
memodelkan hubungan konsumsi terhadap pendapatan upah, pendapatan non
upah dan non pertanian serta pendapatan pertanian (Soemartini, 2008). PLS
pernah digunakan untuk memodelkan data gingerol (Ohyver, 2010). Regresi ridge
pernah digunakan untuk memodelkan hubungan barang import terhadap bahan
yang dipesan, persedian barang, dan barang yang dikonsumsi (Pradipta, 2009).
Metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah regresi ridge.
Metode ini merupakan modifikasi dari metode kuadrat terkecil dengan cara
menambahkan tetapan bias k yang kecil pada diagonal matriks XTX. Walaupun
memiliki penduga yang bias, penduga ini memiliki variansi estimator koefisien
minimum (Ryan,1977).
Pada penelitian ini, masalah kesehatan yang digunakan untuk
mengaplikasikan penggunaan metode regresi ridge adalah penyakit hipertensi
karena penyakit hipertensi memiliki faktor resiko yang digunakan sebagai variabel
bebas yang diindikasikan melanggar asumsi multikolinearitas. Adapun faktor
resiko dari hipertensi adalah Faktor resiko dari hipertensi yaitu faktor genetik,
umur,jenis kelamin, etnis, obesitas, asupan garam, stress, kolesterol, kebiasaan
merokok, tipe kepribadian. Karena penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan
model regresi dari hipertensi maka faktor resiko diatas yang masuk menjadi
variabel independent adalah variabel berskala numerik seperti umur, obesitas yang
Ercho dkk (2013) mahasiswa kedokteran Universitas Lampung dalam
penelitiannya yang berjudul “Hubungan obesitas dengan kadar LDL dan HDL
pada mahasiswa preklinik Fakultas Kedokteran Universitas Lampung tahun
2013” menyebutkan bahwa ada hubungan yang bermakna antara obesitas dengan
kadar kolesterol. Dan dalam penelitian yang dilakukan Mintangi (2013)
menyebutkan bahwa ada hubungan umur dengan kadar kolesterol total. Penelitian
yang sama dengan yang dilakukan Listiana dkk (2006) menyebutkan pada usia
yang lebih tua, kadar kolesterol total akan lebih tinggi. Dapat dikatakan bahwa
ada hubungan yang bermakna antara usia dengan kadar kolesterol tubuh.
Selain itu hal yang melatarbelakangi pemilihan penyakit hipertensi adalah
karena penyakit hipertensi merupakan penyakit tidak menular yang selalu masuk
dalam peringkat 10 terbesar di setiap rumah sakit diseluruh Indonesia. Dan secara
global, penyakit ini banyak mengakibatkan kematian. Dari 17 juta kematian akibat
penyakit kardiovaskuler terdapat 9,4 juta kematian akibat hipertensi setiap tahun.
Sebanyak 45% dari kematian akibat penyakit jantung disebabkan oleh hipertensi
dan 51% kematian akibat stroke disebabkan oleh hipertensi (WHO, 2013).
Hipertensi adalah suatu kondisi tekanan darah yang melebihi batas
normal, yakni sistolik ≥120 mmHg dan atau diastolik ≥80 mmHg. Pada
umumnya, penderita tidak menyadari jika dirinya menderita hipertensi, karena
hipertensi seringkali tanpa tanda dan gejala. Oleh sebab itulah hipertensi sering
disebut sebagai silent killer (WHO, 2013).
Hipertensi merupakan salah satu penyebab kematian dini yang menjadi
perhatian paling penting di seluruh dunia. Setiap tahunnya hipertensi membunuh
wilayah Asia Tenggara. Secara global, hampir 1 miliar orang memiliki tekanan
darah tinggi (hipertensi), 2/3 di antaranya di negara berkembang. Saat ini, 1/3 dari
populasi orang dewasa di Asia Tenggara telah menderita tekanan darah tinggi.
Permasalahan hipertensi akan terus berkembang, diperkirakan 1,56 miliar orang
dewasa akan terkena hipertensi pada tahun 2025 (WHO, 2011).
Menurut Riskesdas Tahun 2007, prevalensi hipertensi yang didapat pada
pengukuran mulai dari umur ≥18 tahun sebesar 31,7 % dan menurut Riskesdas
2013 menurun menjadi 25,8 %. Prevalensi hipertensi tertinggi di Bangka Belitung
(30,9%),diikuti Kalimantan Selatan (30,8%), Kalimantan Timur (29,6%) dan Jawa
Barat(29,4%). Dan prevalensi hipertensi di Sumatera Utara sebesar 24,7 %.
Data yang diperoleh dari Sistem Informasi Rumah Sakit (SIRS) Tahun
2010-2011 menyebutkan bahwa penyakit hipertensi selalu masuk dalam peringkat
10 besar penyakit tidak menular yang menyebabkan rawat jalan dan rawat inap di
seluruh Rumah Sakit di Indonesia tahun 2009-2010. Berdasarkan kefatalan
penyakit yang dilihat dari angka CFRnya, CFR penyakit hipertensi mengalami
peningkatan dari 3 pada tahun 2009 menjadi 3,5 pada tahun 2010 (SIRS, 2011).
Berdasarkan data dari Dinas Kesehatan Dairi, hipertensi menjadi penyakit
kedua terbesar diderita masyarakat Kabupaten Dairi pada tahun 2014 yaitu
sebesar 9223 penderita. (Dinkes Dairi, 2014). Berdasarkan survey pendahuluan
yang dilakukan di RSUD Sidikalang, hipertensi masuk dalam 10 penyakti terbesar
untuk rawat inap dan rawat jalan. Untuk rawat jalan, hipertensi adalah penyakit
kedua terbesar yaitu sebanyak 3148, Untuk rawat inap, hipertensi menjadi
Berdasarkan uraian diatas maka akan dilakukan penelitian untuk mencari
model regresi dari tekanan darah pada pasien hipertensi yang berobat di RSUD
Sidikalang tahun 2014 dengan menggunakan regresi ridge yang memodelkan
hubungan antara umur, obesitas (yang diukur dengan IMT), dan kadar kolesterol
dengan tekanan sistolik dan diastolik.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, maka dapat dirumuskan masalah yang
terjadi dalam penelitian ini adalah terjadi multikolinearitas antara
variabel-variabel yang mempengaruhi tekanan darah sehingga regresi linear ganda tidak
dapat digunakan untuk mendapatkan model regresi dari tekanan darah.
1.3 Tujuan Penelitian 1.3.1 Tujuan umum
Untuk mengaplikasikan analisis regresi ridge dalam mengatasi masalah
multikolinearitas yang terjadi pada variabel variabel yang mempengaruhi tekanan
darah pada pasien hipertensi RSUD Sidikalang tahun 2014.
1.3.2 Tujuan khusus
1. Untuk mengetahui bagaimana mendeteksi ada tidaknya multikolinearitas
pada variabel-variabel yang mempengaruhi tekanan darah.
2. Untuk mendapatkan model regresi yang baik antara hipertensi dengan
1.4 Manfaat Penelitian
1. Dengan adanya penelitian menggunakan analisis regresi ridge ini dapat
diperoleh model regresi yang baik antara tekanan darah dengan variabel
independennya.
2. Dengan adanya penelitian ini diharapkan dapat memberikan tambahan
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Regresi Linier Berganda
Model regresi linier merupakan sebuah model yang digunakan untuk
menganalisis hubungan antar variabel. Hubungan tersebut dapat diekspresikan
dalam bentuk persamaan yang menghubungkan variabel terikat (Y) dengan satu
atau lebih variabel bebas X1, X2, …, Xk.
Berikut bentuk umum dari persamaan linear berganda:
= ß + ß1 1 + ß2 2 + …… + ß +
dengan :
= variabel tak bebas
= variabel bebas
ß1,…,ß = parameter regresi / koefisien regresi variabel penjelas xk
= variabel gangguan / error
ß1,…, ß adalah parameter-paremeter yang diduga. Metode yang paling
sering digunakan dalam menduga parameter regresi adalah metode kuadrat
terkecil (Ordinary Least Square, OLS)
2.2 Asumsi Regresi Linier Berganda
Dalam model regresi linier berganda ada beberapa asumsi yang harus
dipenuhi, asumsi tersebut adalah :
1. Nilai rata-rata kesalahan pengganggu nol, yaitu E() = 0, untuk I = 1, 2,
2. Varian () = E (2) = �2, sama untuk semua kesalahan pengganggu (asumsi
homokedastisitas)
3. Tidak ada otokorelasi antara kesalahan pengganggu, berarti kovarian ( )
= 0, i ≠ j
4. Variabel bebas 1, 2 , … , , konstan dalam sampling yang terulang dan
bebas terhadap kesalahan pengganggu .
5. Tidak ada multikolinieritas diantara variabel bebas X.
6. ~ N (0; �2, artinya kesalahan pengganggu mengikuti distribusi normal
dengan rata-rata 0 dan varian �2.
2.3 Metode Kuadrat Terkecil
Metode kuadrat terkecil (Ordinary Least Square, OLS) merupakan salah
satu metode untuk mengestimasi parameter pada regresi linier. Metode kuadrat
terkecil mempunyai beberapa kelebihan dalam mengestimasi parameter, yaitu
1. Dengan memakai nilai kuadrat, maka semua nilai dari kesalahan atau
simpangan e akan berubah menjadi positif.
2. Dengan mengkuadratkan nilai kesalahan e yang kecil (pecahan) maka akan
diperkecil mendekati nol, dan bila nilai ini diminimumkan, sehingga garis
regresi penduga yang dihasilkan akan mendekati ketepatannya, bila
digunkan sebuah garis penduga.
3. Tujuan OLS adalah meminimumkan jumlah kuadrat dari kesalahan (error
2.4 Pemusatan dan Penskalaan
Pemusatan dan penskalaan data merupakan bagian dari membakukan
(standardized) variabel. Modifikasi sederhana dari pembakuan atau standarisasi
variabel ini adalah transformasi korelasi (correlation transformation). Pemusatan
merupakan perbedaan antara masing-masing pengamatan dan rata-rata dari semua
pengamatan untuk variabel. Sedangkan penskalaan meliputi gambaran
pengamatan pada kesatuan (unit) standar deviasi dari pengamatan untuk variabel
Prosedur pemusatan dan penskalaan ini mengakibatkan hilangnya βo
(intercept) yang membuat perhitungan untuk mencari model regresi menjadi lebih
sederhana.
Rumus yang digunakan dalam pemusatan adalah sbb:
ZY = −
−1
(2.1)
Z = −
−1
Rumus yang digunakan dalam penskalaan adalah
= (2.2)
0 = - 1 1- 2 2 - ….- (2.3)
2.5 Multikolinieritas
2.5.1 Pengertian Multikolinearitas
Istilah multikolinieritas pertama kali diperkenalkan oleh Ragnar Frisch
hubungan linier yang sempurna atau pasti diantara beberapa atau semua variabel
bebas dari model regresi berganda.
Multikolinearitas juga dapat diartikan sebagai adanya inter-korelasi antar
beberapa variabel independent. Adanya korelasi antar variabel independent
menyebabkan nilai koefisien regresi parsial menjadi kurang dapat dipercaya
(Dajan, 1986). Andaikan persamaan regresi berganda adalah = + 1 1 +
2 2 + ɛ kita tambahkan 1 variabel independent 3 yang memiliki koefisisien
regresi 3. Jika diketahui bahwa variabel independent
2 dengan variabel independent 3 berkorelasi positif sempurna, maka variabel
3 jelas tidak dapat menjelaskan tambahan variasi yang terdapat pada variabel
dependent . Nilai koefisien regresi parsialnya mungkin saja tidak jauh dari 0
jika terdapat interkorelasi yang erat antar variabel independennya.
Pada analisis regresi, multikolinieritas dikatakan ada apabila beberapa
kondisi berikut dipenuhi :
1. Dua variable berkorelasi sempurna (oleh karena itu vektor–vektor yang
menggambarkan variabel tersebut adalah kolinier).
2. Dua variabel bebas hampir berkorelasi sempurna yaitu koefisien
korelasinya mendekati +1 atau -1.
3. Kombinasi linier dari beberapa variabel bebas berkorelasi sempurna atau
mendekati sempurna dengan variable bebas yang lain.
4. Kombinasi linier dari satu sub-himpunan variabel bebas berkorelasi
sempurna dengan suatu kombinasi linier dari sub-himpunan variabel bebas
Dalam bentuk matriks, multikolinearitas adalah suatu kondisi buruk dari
matriks yaitu suatu kondisi yang tidak memenuhi asumsi klasik. Jika
multikolinearitas terjadi antara dua variabel atau lebih dalam suatu persamaan
regresi, maka nilai perkiraan koefisien dari variabel yang bersangkutan menjadi
tak berhingga, sehingga tidak mungkin lagi menduganya. Hal ini disebabkan
menjadi singular atau mendekati nol.
2.5.2 Pengaruh Multikolinearitas
Apabila kolinearitas sempurna terjadi maka koefisien regresi dari pada
variabel X tidak dapat ditentukan (indeterminate) dan standard errornya tidak
terhingga (infinite). Apabila kolinearitas kurang sempurna, maka koefisien regresi
dari variabel X masih bisa ditentukan namun sangat besar dan mempunyai
standard error yang tinggi yang berarti koefisien regresi tidak dapat diperkirakan
dengan tingkat ketelitian yang tinggi,
Konsekuensi praktis dari multikolinearitas adalah sebagai berikut:
1. Meskipun koefisien OLS dapat diperoleh, standard errornya akan
cenderung membesar nilainya sewaktu tingkat kolinearitas antar variabel
bebas juga meningkat.
2. Oleh karena standard error dari koefisien regresi besar maka dengan
sendirinya interval keyakinan untuk parameter dari populasi cenderung
melebar.
3. Dengan tingginya kolinearitas, probabilita untuk menerima hipotesis,
4. Selama multikolinear tidak sempurna, masih mungkin untuk menghitung
perkiraan koefisien regresi akan tetapi standard errornya menjadi sangat
sensitif, walaupun terjadi perubahan yang sangat kecil dalam data.
5. Apabila multiolinearitas tinggi, koefisien determinan ganda ( 2) akan
tinggi, akan tetapi tidak ada atau sedikit sekali koefisien regresi yang
signifikan secara statistik.
2.5.3 Mendeteksi Adanya Multikolinearitas
Beberapa teknik telah diperkenalkan untuk mendeteksi adanya
multikolinearitas. Dalam hal ini sangat diperlukan sifat-sifat dari prosedur
pengecekan yang bisa menunjukkan secara langsung derajat dari masalah
multikolinearitas dan memberikan informasi yang dapat membantu dalam
menentukan variabel-variabel bebas yang mana yang terlibat. Beberapa teknik
tersebut adalah sebagai berikut:
2.5.3.1 Plot Variabel Bebas
Plot Variabel Bebas adalah cara yang paling sederhana untuk mendeteksi
adanya multikolinearitas adalah dengan memplot hubungan antara
variabel-variabel bebas. Diagram yang sering digunakan untuk memplot hubungan antar
variabel-variabel penjelas adalah scater plot atau diagram pencar, dengan
menambahkan garis regresi. Karena scater plot hanya menampilkan hubungan
dua variabel saja, maka didalam regresi ganda, pengujian dilakukan dengan
berpasangan tiap dua variabel. Jika hubungan antara kedua variabel mengikuti
garis regresi atau membentuk pola garis lurus maka terdapat hubungan linear
2.5.3.2 Pemeriksaan Matriks Korelasi
Pemerikasaan Matriks Korelasi adalah langkah yang paling sederhana
dalam mendeteksi ada tidaknya multikolinearitas. Jika digukan program SPSS
dalam pemeriksaan matriks korelasi maka yang menjadi pedoman suatu regresi
ganda yang bebas multikolinearitas adalah koefisien korelasi antar variabel bebas
adalah −1 ≤ ≤ 1. Jika dua variabel mempunyai nilai = 0, berarti antara dua
variabel tidak terdapat hubungan, tetapi jika dua variabel mempunyai = +1 atau
= -1 maka kedua variabel tersebut mempunyai hubungan sempurna. Menurut
Budiono dan Koster (2002), arti koefisien korelasi adalah sebagai berikut:
1. Jika 0,7 < < 0,9 atau −0,9 < < −0,7 maka terdapat kolinearitas
sangat kuat
2. Jika 0,5 < < 0,7 atau −0,7 < < −0,5 maka terdapat kolinearitas
kuat
3. Jika 0,3 < < 0,5 atau −0,5 < < −0,3 maka terdapat kolinearitas
lemah
4. Jika 0 < < 0,3 atau −0,3 < < 0 maka terdapat kolinearitas sangat
lemah
Pemeriksaan korelasi sederhana antar variabel-variabel bebas hanya membantu dalam mendeteksi adanya ketergantungan linear yang erat antar pasangan-pasangan variabel bebas. Sedangkan ketika terdapat lebih dari dua variabel bebas yang terlibat dalam ketergantungan linear yang erat, maka tidak ada jaminan akan terdapat korelasi berpasangan yang besar. Secara umum,
2.5.3.3 VIF ( Variance Inflation Factors ) dan Tolerance
Adanya multikolinearitas dinilai dari nilai VIF yang dihasilkan. Besarnya
nilai VIF ini bergantung pada nilai koefisien determinasi ( 2 ) yang
dihasilkan. Jika nilai VIF melebihi 10 maka koefisien determinasi bernilai lebih
besar dari 0,9. Hal ini menunjukkan adanya pengaruh nilai 2 terhadap nilai VIF
yang dihasilkan, yaitu semakin besar nilai 2 maka semakin besar pula nilai VIF
yang dihasilkan.VIF = (1 – 2 )−1
VIF pada setiap bagian (untuk setiap j) dalam model, mengukur
kombinasi pengaruh ketergantungan antara variabel-variabel bebas pada variansi
dalam bagian tersebut. VIF menunjukkan inflasi yang dialami oleh setiap
koefisien regresi di atas nilai idealnya, yaitu di atas nilai yang dialami jika
matriks korelasi adalah matriks identitas. Terdapat satu atau dua lebih nilai VIF
yang besar menandakan adanya multikolinearitas. Dari praktek-praktek yang
banyak dilakukan mengindikasikan bahwa jika ada nilai VIF yang melebihi 10,
maka ini menandakan bahwa koefisien-koefisien regresi adalah estimasi yang
kurang baik karena pengaruh multikolinearitas. Selama itu VIF juga dapat
membantu mengidentifikasi variabel-variabel bebas yang mana yang terlihat
dalam masalah multikolinearitas.Jika digunakan program SPSS untuk menghitung
nilai VIF maka akan muncul tambahan kolom Collinearity Statistics pada tabel
Coefficients. Di sana akan terdapat subkolom Tolerance yang merupakan
indikator dari persentasi variansi dalam penduga yang tidak dapat dihitung oleh
adalah mempunyai nilai VIF disekitar angka 1 dan mempunyai angka Tollerance
mendekati satu.
Tollerance = 1
� atau VIF=
1
jika nilai Tollerance kurang dari 0.1 sebaiknya diselidiki lebih lanjut karena hal ini
menandakan adanya multikolinearitas.
2.5.3.4 Sistem Nilai Eigen dari ���
Nilai eigen dari vektor eigen dalam matriks korelasi mempunyai
peranan penting dalam kasus adanya multikolinearitas dalam kumpulan data dari
analisis regresi yang dilakukan. Akar-akar karakteristik atau eigenvalue dari
adalah 1, 2, …. , yang dapat digunakan untuk mengukur adanya
multikolinearitas. Jika ada satu atau lebih hubungan linier di dalam data, maka
satu atau lebih dari eigenvalue kecil. Sedangkan satu atau lebih eigenvalue yang
kecil menandakan adanya hubungan linier di dalam kolom-kolom dari variabel
bebas X. Jadi multikolinearitas akan terjadi jika ada satu atau lebih eigenvalue
yang kecil.
Multikolinearitas dapat diukur dalam bentuk rasio dari nilai terbesar dan
terkecil dari nilai eigen, yaitu φ = yang disebut nilai kondisi dari matriks
korelasi. Nilai φ yang besar mengindikasikan multikolinearitas yang serius. Nilai
kondisi yang terlalu besar menunjukkan ketidakstabilan koefisien regresi terhadap
perubahan kecil dalam data variabel bebas.
Montgomery & Peck (1992) memberikan kategori multikolinearitas
φ = jika:
φ < 100 maka disebut multikolinearitas rendah
100 ≤ φ < 1000 maka disebut multikolinearitas agak kuat
φ ≥ 1000 maka disebut multikolinearitas kuat
Nilai φ = mempunyai hubungan dengan nilai .
2.6 Regresi Ridge
2.6.1 Pengertian regresi ridge
Proses ridge regression diusulkan pertama kali oleh A.E. Hoerl pada tahun
1962. Prosedur tersebut ditujukan untuk mengatasi situasi multikolinearitas dan
kolom matriks dari X tidak bebas linier yang menyebabkan matriks XTX hampir
singular. yang pada gilirannya menghasilkan nilai estimasi parameter yang tidak
stabil. Dalam bentuknya yang sederhana adalah sebgai berikut:
(k) = ( X + kI )−1 X
Dimana k adalah sebuah bilangan positif atau k ≥ 0, umumnya k terletak antara
interval 0 < k <1.
Umumnya sifat dari penafsiran ridge ini memiliki variansi yang minimum
sehingga diperoleh nilai VIF-nya yang merupakan diagonal utama dari matriks :
( X + kI )−1 X ( X + kI )−1
2.6.2 Estimator regresi ridge
Estimasi Ridge untuk koefisien regresi dapat diperoleh dengan
menyelesaikan suatu bentuk dari persamaan normal regresi. Asumsikan bahwa
bentuk standar dari model regresi linear ganda adalah sebagai berikut:
Parameter penting yang membedakan regresi ridge dari metode kuadrat
terkecil adalah k. Tetapan bias k yang relatif kecil ditambahkan pada diagonal
utama matriks X sehingga koefisien estimator regresi ridge dipenuhi dengan
besarnya tetapan bias k. (Hoerl dan Kennard dalam Prenadita, 2011).
2.7 Ridge Trace
Ridge Trace adalah plot dari estimator regresi ridge secara bersama
dengan berbagai kemungkinan tetapan bias k, konstanta k mencerminkan jumlah
bias dalam estimator ( k ). Bila k=0 maka estimator (k) akan bernilai sama
dengan kuadrat terkecil β. Bila k > 0, koefisien estimator Ridge akan bias
terhadap parameter β, tetapi cenderung lebih stabil daripada estimator kuadrat
terkecil. Umumnya nilai k terletak pada interval 0 < k < 1.
Pemilihan tetapan bias k merupakan masalah yang perlu diperhatikan.
Tetapan bias yang diinginkan adalah tetapan bias yang menghasilkan bias relatif
kecil dan menghasilkan koefisien yang relatif stabil.
Suatu acuan yang digunakan untuk memilih besarnya k, dengan melihat
besarnya VIF dan melihat pola kecenderungan Ridge Trace. VIF merupakan
faktor yang mengukur seberapa besar kenaikan variansi dari koefisien
estimator k dibandingkan terhadap variable bebas lain yang saling orthogonal.
Bila diantara variabel bebas tersebut terdapat korelasi yang tinggi, nilai VIF akan
besar. VIF memiliki nilai mendekati 1 jika variabel X saling tidak berkorelasi
dengan variabel bebas lainnya.
terdapat hubungan yang orthogonal antara variabel bebasnya. Jika X =0
terdapat hubungan linier diantara variabel-vriable bebasnya. Dengan kata lain
bahwa tingkat multikolinearitas dilihat dari X mendekati 0.
2.8 Uji Regresi Linier
Setelah model yang baik diperoleh kemudian model itu diperiksa.
Pemeriksaan ini ditempuh melalui hipotesis. Untuk mengujinya diperlukan dua
macam jumlah kuadrat sisa (JKS) yang dapat dihitung dengan rumus:
JKR = − 2
JKS = y -
JKS = JKT – JKR
Dengan JKR = Jumlah Kuadrat Regresi
JKS = Jumlah Kuadrat Sisa
JKT = Jumlah Kuadrat Total
Pengujian hipotesis untuk uji keberartian regresi sebagai berikut:
1. Menentukan uji hipotesis, yang mana selalu menggunakan uji dua arah
0: 1 = 2 = 3 =⋯ = = 0 (tidak ada hubungan linear antara
variabel-variabel bebas dengan variabel terikat)
1: ≠ 0, j = 1, 2, 3, …, k (ada hubungan linear antara variabel-variabel
bebas dengan variabel terikat)
2. Menentukan tingkat signifikansi (α )
3. Memilih dan menuliskan uji statistic yang digunakan, dalam hal ini uji
statistic yang digunakan adalah uji – F
2 = �
ℎ � =
2
Dengan k= banyaknya variabel bebas dalam model
n= banyaknya data
4. Menentukan aturan pengambilan keputusan �ℎ � atau �(1− ; , − −1).
Jika �ℎ � > �(1− ; , − −1) untuk derajat bebas k dan n-k-1 maka
hipotesis 0 ditolak pada taraf α dan berarti juga bahwa 1 diterima. Jika
�ℎ � ≤ �(1− ; , − −1) maka 0 diterima pada taraf (α)
5. Kemudian hitung nilai �ℎ �
6. Tuliskan kesimpulan ketika �ℎ � dibandingkan dengan �(1− ; , − −1)
Sehingga F statistiknya dapat dicari dengan rumus:
F= /
/( − −1)
7. F statistic inilah yang dipakai untuk menguji kelinearan suatu regresi
ganda. Jika �ℎ � > �(1− ; , − −1) dengan taraf signifikansi yang
dipilih, maka dapat disimpulkan bahwa ada hubungan linear antara
variabel-variabel bebas dengan variabel terikat.
2.9 Hipertensi
2.9.1. Definisi hipertensi
Hipertensi merupakan peningkatan tekanan darah > 140/90 mmHg.
Hipertensi diklasifikasikan atas hipertensi primer (esensial) (90-95%) dan
hipertensi sekunder (5-10%). Dikatakan hipertensi primer bila tidak ditemukan
penyebab dari peningkatan tekanan darah tersebut, sedangkan hipertensi sekunder
primer (sindroma Conn), sindroma Cushing, penyakit parenkim ginjal dan
renovaskuler, serta akibat obat.
Hipertensi akan memberi gejala yang akan berlanjut kesuatu organ target
seperti stroke (untuk otak), penyakit jantung koroner (untuk pembuluh darah
jantung), dan hipertrofi ventrikel kanan/ left ventricle hypertrophy (untuk otot
jantung).Dengan target organ di otak yang berupa stroke, hipertensi menjadi
penyebab utama stroke yang membawa kematian yang tinggi. (Bustan, 2007).
Hipertensi atau penyakti darah tinggi adalah gangguan pada pembuluh
darah yang mengakibatkan suplai oksigen dan nutrisi yang dibawa oleh darah
terhambat sampai ke jaringan tubuh yang membutuhkan. Hipertensi sering kali
disebut sebagai pembunuh gelap silent killer, karena termasuk penyakit
mematikan tanpa disertai dengan gejala-gejalanya lebih dahulu sebagai peringatan
bagi korbannya (Lanny Sustrayati, dkk, 2004 dalam Jafar Nurhaedar, 2010)
Menurut The Seventh Report of The Joint National Committee on
Prevention, Detection, Evaluation, and Treatment of High Blood Pressure (JNC 7)
klasifikasi tekanan darah pada orang dewasa terbagi menjadi kelompok normal,
prahipertensi, hipertensi derajat 1 dan derajat 2 seperti yang terlihat pada tabel 1
dibawah
Tabel 2.1 Klasifikasi Tekanan Darah menurut JNC 7 Klasifikasi Tekanan Darah Tekanan Darah Sistolik
(mmHg)
Tekanan Darah Diastolik (mmHg)
Normal <120 <80
Prahipertensi 120-139 80-89
Hipertensi derajat 1 140-159 90-99
Hipertensi derajat 2 ≥160 ≥100
The Joint National Community on Preventation, Detection evaluation and
treatment of High Blood Preassure dari Amerika Serikat dan badan dunia WHO
dengan International Society of Hypertension membuat definisi hipertensi yaitu
apabila tekanan darah seseorang tekanan sistoliknya 140 mmHg atau lebih atau
tekanan diastoliknya 90 mmHg atau lebih atau sedang memakai obat anti
hipertensi. Pada anak-anak, definisi hipertensi yaitu apabila tekanan darah lebih
dari 95 persentil dilihat dari umur, jenis kelamin, dan tinggi badan yang diukur
sekurang-kurangnya tiga kali pada pengukuran yang terpisah.
2.9.2 Etiologi Hipertensi
Berdasarkan penyebabnya hipertensi dibagi menjadi 2 golongan, yaitu:
hipertensi esensial atau hipertensi primer dan hipertensi sekunder atau hipertensi
renal.
2.9.2.1 Hipertensi Esensial
Hipertensi esensial disebut juga hipertensi primer yang tidak diketahui
penyebabnya, disebut juga hipertensi idiopatik. Terdapat sekitar 95% kasus.
Banyak faktor yang mempengaruhinya seperti genetik, lingkungan, hiperaktifitas
sistem saraf simpatis, sistem rennin angiotensin, defek dalam ekskresi Na,
peningkatan Na dan Ca intraseluler dan faktor-faktor yang meningkatkan risiko
seperti obesitas, alkohol, merokok, serta polisitemia. Hipertensi primer biasanya
2.9.2.2 Hipertensi Sekunder
Hipertensi atau hipertensi renal terdapat sekitar 5 % kasus. Penyebab
spesifik diketahui, seperti penggunaan estrogen, penyakit ginjal, hipertensi
vaskular renal, hiperaldosteronisme primer, dan sindrom cushing,
feokromositoma, koarktasio aorta, hipertensi yang berhubungan dengan
kehamilan, dan lain – lain (Kapita Selekta Kedokteran, Fakultas Kedokteran
Universitas Indonesia, 2001).
2.9.3 Faktor Risiko Hipertensi
Sampai saat ini penyebab hipertensi secara pasti belum dapat diketahui
dengan jelas. Secara umum, faktor risiko terjadinya hipertensi yang teridentifikasi
antara lain :
2.9.3.1 Faktor Risiko yang Tidak Dapat Dimodifikasi
Ada tiga faktor risiko yang tidak dapat dimodifikasi atau tidak dapat
diubah yaitu, keturunan, jenis kelamin, dan umur.
a. Keturunan
Dari hasil penelitian diungkapkan bahwa jika seseorang mempunyai orang
tua atau salah satunya menderita hipertensi maka orang tersebut mempunyai risiko
lebih besar untuk terkena hipertensi daripada orang yang kedua orang tuanya
normal (tidak menderita hipertensi). Adanya riwayat keluarga terhadap hipertensi
dan penyakit jantung secara signifikan akan meningkatkan risiko terjadinya
b. Jenis kelamin
Jenis kelamin mempunyai pengaruh penting dalam regulasi tekanan darah.
Sejumlah fakta menyatakan hormon sex mempengaruhi sistem renin angiotensin.
Secara umum tekanan darah pada laki – laki lebih tinggi daripada perempuan.
Pada perempuan risiko hipertensi akan meningkat setelah masa menopause yang
mununjukkan adanya pengaruh hormon.
c. Umur
Beberapa penelitian yang dilakukan, ternyata terbukti bahwa semakin
tinggi umur seseorang maka semakin tinggi tekanan darahnya. Hal ini disebabkan
elastisitas dinding pembuluh darah semakin menurun dengan bertambahnya umur.
Sebagian besar hipertensi terjadi pada umur lebih dari 65 tahun. Sebelum umur 55
tahun tekanan darah pada laki – laki lebih tinggi daripada perempuan. Setelah
umur 65 tekanan darah pada perempuan lebih tinggi daripada laki-laki. Dengan
demikian, risiko hipertensi bertambah dengan semakin bertambahnya umur.
2.9.3.2 Faktor Risiko yang Dapat Dimodifikasi
Faktor risiko yang dapat dimodifikasi adalah faktor yang berasal dari gaya
hidup dan dapat diubah yaitu adalah sebagai berikut.
a. Merokok
Merokok dapat meningkatkan beban kerja jantung dan menaikkan tekanan
darah.Menurut penelitian, diungkapkan bahwa merokok dapat meningkatkan
tekanan darah. Nikotin yang terdapat dalam rokok sangat membahayakan
kesehatan, karena nikotin dapat meningkatkan penggumpalan darah dalam
darah. Nikotin bersifat toksik terhadap jaringan saraf yang menyebabkan
peningkatan tekanan darah baik sistolik maupun diastolik, denyut jantung
bertambah, kontraksi otot jantung seperti dipaksa, pemakaian O2 bertambah,
aliran darah pada koroner m meningkat dan vasokontriksi pada pembuluh darah
perifer.
b. Obesitas
Kelebihan lemak tubuh, khususnya lemak abdominal erat kaitannya
dengan hipertensi. Tingginya peningkatan tekanan darah tergantung pada
besarnya penambahan berat badan. Peningkatan risiko semakin bertambah
parahnya hipertensi terjadi pada penambahan berat badan tingkat sedang. Tetapi
tidak semua obesitas dapat terkena hipertensi. Tergantung pada masing – masing
individu. Penurunan berat badan efektif untuk menurunkan hipertensi, Penurunan
berat badan sekitar 5 kg dapat menurunkan tekanan darah secara signifikan
Berikut adalah pengklasifikasian obesitas berdasarkan angka Indeks Massa
Tubuh (IMT) menurut WHO tahun 2004.
Tabel 2.2 Klasifikasi obesitas berdasarkan Indeks Massa Tubuh (IMT)
Klasifikasi IMT
Stres dapat meningkatkan tekanan darah untuk sementara waktu. Ketika
takut, gugup, dan dikejar waktu tekanan darah biasanya meningkat. Tetapi dalam
Hubungan antara stres dengan hipertensi diduga melalaui saraf simpatis yang
dapat meningkatkan tekanan darah secara intermiten. Apabila stres berlangsung
lama dapat mengakibatkan peninggian tekanan darah yang menetap. Pada
binatang percobaan dibuktikan bahwa pajanan terhadap stres menyebabkan
binatang tersebut menjadi hipertensi.
d. Aktifitas Fisik
Orang dengan tekanan darah yang tinggi dan kurang aktifitas, besar
kemungkinan aktifitas fisik efektif menurunkan tekanan darah. Aktifitas fisik
membantu dengan mengontrol berat badan. Aerobik yang cukup seperti 30 – 45
menit berjalan cepat setiap hari membantu menurunkan tekanan darah secara
langsung. Olahraga secara teratur dapat menurunkan tekanan darah pada semua
kelompok, baik hipertensi maupun normotensi.
e. Mengkonsumsi garam berlebih
Badan kesehatan dunia yaitu World Health Organization (WHO)
merekomendasikan pola konsumsi garam yang dapat mengurangi risiko terjadinya
hipertensi. Kadar sodium yang direkomendasikan adalah tidak lebih dari 100
mmol (sekitar 2,4 gram sodium atau 6 gram garam) perhari. Konsumsi natrium
yang berlebih menyebabkan konsentrasi natrium di dalam cairan ekstraseluler
meningkat. Untuk menormalkannya cairan intraseluler ditarik ke luar, sehingga
volume cairan ekstraseluler meningkat. Meningkatnya volume cairan ekstraseluler
tersebut menyebabkan meningkatnya volume darah, sehingga berdampak kepada
f. Minum alkohol
Banyak penelitian membuktikan bahwa alkohol dapat merusak jantung
dan organ-organ lain, termasuk pembuluh darah. Kebiasaan minum alkohol
berlebihan termasuk salah satu faktor resiko hipertensi (Marliani, 2007).
g. Minum kopi
Faktor kebiasaan minum kopi didapatkan dari satu cangkir kopi
mengandung 75 – 200 mg kafein, di mana dalam satu cangkir tersebut berpotensi
meningkatkan tekanan darah 5 -10 mmHg.
h. Kadar Kolesterol
Kolesterol adalah suatu zat lemak yang beredar di dalam darah, diproduksi
oleh hati dalam jumlah yang diperlukan. Darah mengandung 80 % kolesterol yang
di produksi oleh tubuh sendiri dan 20% berasal dari makanan. Kadar kolesterol
normal adalah 160 mg/dl – 200 mg/dl. Kolesterol yang berlebih atau kolesterol
tinggi (hiperkolesterolemia) akan menimbulkan masalah terutama pada pembuluh
darah jantung dan otak.
Hiperkolesterolemia terjadi jika kadar kolesterol melebihi batas normal,
dan hal inilah yang dapat menyebabkan aterosklerosis. Aterosklerosis adalah
penyumbatan pembuluh darah arteri akibat penumpukan kolesterol di dinding
arteri. Dinding-dinding pada saluran arteri yang telah mengalami aterosklerosis
mengalami proses penyempitan, pengerasan, kehilangan kelenturanya dan
menjadi kaku.
Makin tinggi kadar kolesterol maka akan semakin tinggi pula proses
aterosklerosis berlangsung. Berbagai penelitian epidemiologi, biokimia maupun
aksperimental menyatakan bahwa yang memegang peranan penting terhadap
terbentuknya aterosklerosis adalah kolesterol. Telah dibuktikan bahwa konsentrasi
LDL kolesterol yang tinggi dalam darah akan menyebabkan terbentuknya
aterosklerosis. Apabila sel-sel otot arteri tertimbun lemak maka elastisitasnya
akan menghilang dan berkurang dalam mengatur tekanan darah. Akibatnya akan
terjadi berbagai penyakit seperti hipertensi, aritmia ,serangan jantung dan stroke,
dan lain-lain.
Berikut adalah pengklasifikasian kadar kolesterol menurut WHO
Tabel 2.3 Klasifikasi Kadar Kolesterol
Klasifikasi Kadar Kolesterol (mg/dL)
Normal
Mengkhawatirkan Buruk
<200 200-239 ≥240
Kolesterol merupakan faktor resiko yang dapat diubah dari hipertensi, jadi
semakin tinggi kadar kolesterol total maka akan semakin tinggi kemungkinan
terjadinya hipertensi. Peningkatan kadar kolesterol darah banyak dialami oleh
penderita hipertensi, pernyataan ini diperkuat dengan berbagai penelitian yang
mendukung. (Harefa dkk, 2010)
Berbeda pada ibu hamil, peningkatan kolesterol sangat penting untuk
banyak sehingga kadar kolesterol naik hingga 25% - 40%. Pada ibu hamil LDL
atau jenis kolestrol jahat yang biasanya dikhawatirkan oleh banyak orang
memiliki peranan penting dalam membentuk dan mendukung proses kehamilan.
Bahkan apabila ibu hamil kekurangan LDL seringkali mengakibatkan kelainan
dalam kongenital. Sehingga pada kehamilan trimester kedua kadar LDL
cenderung meningkat. Peningkatan kadar kolesterol selama kehamilan diperlukan
untuk membuat hormon steroid, seperti estrogen dan progesteron, yang sangat
2.10 Kerangka Konsep
Gambar 2.1 Kerangka Konsep Penerapan Analisis Regresi Ridge Pada Data Pasien Hipertensi di Rumah Sakit Umum Daerah Sidikalang Tahun 2014
Umur
Tekanan Darah 1. Sistolik 2. Diastolik
3. Kadar Kolesterol
Obesitas (IMT)
2.11 Hipotesis Penelitian
Hipotesis penelitian ini adalah
1. Ada hubungan umur, kadar kolesterol dan obesitas secara simultan dengan
tekanan darah sistolik pada pasien hipertensi rawat inap di RSUD
Sidikalang Tahun 2014.
2. Ada hubungan umur, kadar kolesterol dan obesitas secara simultan dengan
tekanan darah diastolik pada pasien hipertensi rawat inap di RSUD
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah deskriptif analitik.
3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di Rumah Sakit Umum Daerah Sidikalang
Kabupaten Dairi Provinsi Sumatera Utara. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan
Maret sampai Juli 2015.
3.3 Populasi dan Sampel 3.3.1 Populasi
Populasi penelitian adalah data seluruh pasien hipertensi rawat inap yang
berobat ke Rumah Sakit Umum Daerah Sidikalang tahun 2014, yaitu ada 1115
orang
3.3.2 Sampel
Besar sampel dalam penelitian ini dihitung dengan rumus
n
=
�2
1− /2 + 1−
2
− 2
dimana n = besar sampel minimum
1− /2= nilai distribusi normal baku pada α tertentu
1− = nilai distribusi normal baku pada β tertentu
�2 = harga varians di populasi
Pada �2 sebesar 17,52 , − sebesar 5, tingkat kemaknaan 10 % dan
kekuatan 90 % diperoleh besar sampel minimal dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
n
=
17,52
1−0,1/2 + 1−0,1 2
5 2
=
17,52 1,645+1,282 25 2
= 104,94
≈
105
Cara penarikan sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan
mengambil rekam medis pasien hipertensi dari bulan desember hingga bulan
sebelumnya sampai terpenuhi sampel yang diinginkan yaitu sebanyak 105.
Sampel kriteria eksklusi dalam penelitian ini adalah
a. Ibu hamil
b. Tidak melakukan pemeriksaan kolesterol
3.4 Metode Pengumpulan Data
Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari Rumah
Sakit Umum Daerah Sidikalang, yaitu data pasien hipertensi rawat inap tahun
2014. Data yang dikumpulkan adalah data tentang jumlah pasien hipertensi, umur
pasien, kadar kolesterol pasien dan tinggi badan dan berat badan pasien hipertensi.
3.5 Defenisi Operasional
Adapun defenisi operasional variabel pada penelitian ini adalah :
1. Umur adalah usia seorang pasien saat berobat ke Rumah Sakit Umum
2. Kadar kolesterol adalah kadar kolesterol pasien yang tercantum dalam
lembar hasil pemeriksaan laboratorium.
3. Obesitas adalah keadaan tubuh pasien yang dinyatakan dengan angka
Indeks Massa Tubuh (IMT) diperoleh dengan rumus :
IMT = � �
�� � 2
4. Sistolik adalah tekanan darah sistolik yang tercantum dalam rekam medis
pasien.
5. Diastolik adalah tekanan darah diastolik yang tercantum dalam rekam
medis pasien.
3.6 Teknik Analisis Data
1. Univariat dengan Analisis deskriptif
Analisis deskriptif digunakan untuk mengetahui rerata, nilai minimum dan
maksimum, dan standar deviasi dari umur, IMT, kadar kolesterol pasien hipertensi
rawat inap di RSUD Sidikalang tahun 2014
2. Bivariat dengan analisis korelasi untuk menetukan variabel kandidat pada
analisis regresi linier
3. Multivariat dengan Analisis Regresi Linear dan Analisis Regresi Ridge
Langkah dalam analisis regresi ridge adalah sebagai berikut:
a. Melakukan uji multikolinearitas dengan nilai VIF. Jika VIF > 10 maka
terjadi multikolinear dalam data.
b. Melakukan proses transformasi data (pemusatan data)
d. Menetapkan nilai bias k yang ditempuh dengan pendekatan nilai VIF
sebagai awal menentukan nilai koefisien estimator parameter yang
ditetapkan sebagai hasil persamaan regresi ridge.
BAB IV HASIL
4.1. Gambaran Umum Rumah Sakit Daerah Sidikalang
Rumah Sakit Umum Daerah Sidikalang merupakan satu satunya rumah
sakit di Kabupaten Dairi yang telah berdiri sejak penjajahan Belanda. Rumah sakit
yang telah memiliki 112 tempat tidur ini terletak di Jalan Rumah Sakit No 19
Sidikalang dan merupakan RSUD tipe C. Jenis pelayanan dasar sebagai prasyarat
Rumah Sakit Umum Pemerintah Kelas C sudah terpenuhi yakni adanya dokter
spesialis penyakit dalam, dokter spesialis obstetri & ginekologi, dokter spesialis
anak dan doktr spesialis bedah. Selain itu, rumah sakit ini jug amemiliki dokter
spesialis THT dan spesialis patologi klinik.
4.1.1 Visi dan Misi Rumah Sakit
Visi RSUD Sidikalang adalah “ Menjadi Rumah Sakit Yang Terdepan Di
Sumatera Utara”.
Untuk mencapai visi tersebut, RSUD Sidikalang memiliki misi sebagai
berikut:
a. Mewujudkan pelayanan kesehatan yang bermutu, efesien, efektif dan
terjangkau
b. Tersedianya sumber daya (sarana dan prasarana) untuk peningkatan dan
pengembangan pelayanan kesehatan.
c. Terwujudnya sumber daya manusia uang profesional dan berorientasi
pelanggan di semua unit pelayanan
4.1.2 Jenis Pelayanan Rumah Sakit Umum Daerah Sidikalang
Menurut Perda No. 07 Tahun 2011 tentang Retribusi Daerah, jenis
pelayanan yang ada di RSUD Sidikalang terdiri dari:
a. Pelayanan Rawat Jalan
b. Pelayanan Rawat Inap
c. Pelayanan Medik Dasar atau Spesialistik
d. Pelayanan Gawat Darurat
e. Pelayanan Penunjang Medik dan atau Diagnostik
f. Pelayanan Instalasi Kamar Jenazah
g. Pelayanan Ambulance
h. Admisnistrasi kesehatan
4.1.3 Sumber Daya Manusia
Guna mendukung pelaksanaan operasional RSUD Sidikalang mempunyai
kekuatan Sumber Daya Manusia sebanyak 350 orang. Yang berstatus PNS ada
sebanyak 236 orang selebihnya outsourcing dan Tenaga Suka Rela. SDM yang
berstatus PNS terbagi atas tenaga medis, keperawatan, farmasi, kesehatan
masyarakat, gizi, keterampilan fisik, keteknisan medis dan non medis.
Tabel 4.1 Tabel Ketenagaan di Rumah Sakit Umum Daerah Sidikalang
4.2 Analisis Deskriptif (Univariat)
Analisis deskriptif bertujuan untuk menampilkan angka maksimal,
minimal, rerata dan standard deviasi dan normalitas dari varibael-variabel
penelitian yaitu umur, kadar kolesterol, obesitas, tekanan darah sistol dan tekanan
darah diastole
Tabel 4.2 Hasil Analisis Univariat dari Variabel-Variabel Penelitian
Variabel Minimal Maksimal Rerata( ) Sd Sign
0,055 > α(0,05), artinya data IMT tidak berdistribusi normal.
4.3 Analisis Bivariat
Analisis bivariat digunakan untuk menentukan variabel-variabel yang
masuk menjadi kandidat dalam analisis regresi linier ganda. Analisis yang
digunakan adalah analisis korelasi pearson untuk mengetahui hubungan antara
umur terhadap tekanan darah sistol dan tekanan darah diastol dan kolesterol
terhadap tekanan darah sistol dan terhadap tekanan darah diastol. Untuk
mengetahui hubungan Obesitas(IMT) terhadap tekanan darah sistol dan tekanan
Tabel 4.3 Hasil Analisis Korelasi Pearson
Variabel Sistol Diastol
Umur Pearson correlation
diastole adalah 0,000< 0,25, artinya variabel umur dan kolesterol masuk sebagai
kandidat analisis regresi linier ganda.
Tabel 4.4 Hasil Analisis Spearman
Variabel Sistol Diastol
Obesitas (IMT) correlation
adalah 0,000 < 0,25, artinya variabel obesitas(IMT) masuk sebagai kandidat
analisis regresi linier ganda.
4.4 Analisis Regresi Linier Ganda
Analisis regresi linier ganda dilakukan untuk mendapatkan persamaan
regresi dan nilai VIF guna mendeteksi multikolinearitas data. Persamaan yang
didapat dengan analisis regresi linier ganda adalah
Ysistol = 18,398 + 0,540 Umur + 1,383 IMT + 0,315 Kolesterol
Ydiastol = 28,958 + 0,858 Umur + 0,566 IMT + 0,008 Kolesterol
Tabel 4.5 Nilai VIF Variabel Bebas
Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa terdapat dua variabel bebas yang
memiliki angka VIF lebih besar dari 10. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa
terdapat multikolinearitas pada data sehingga persamaan regresi yang dihasilkan
dengan analisis regresi linier ganda tidak tepat digunakan.
4.5 Pemodelan Regresi Ridge 4.5.1 Pemusatan Data
Sebelum melakukan uji regresi ridge, perlu dilakukan pemusatan data.
Pemusatan data dilakukan dengan rumus sbb:
ZUmur = −
−1
ZIMT = � − �
−1 �
ZKolesterol = −
−1
ZSistol = −
−1
dan ZDiastol = � − �
−1 �
Pada penelitian ini, proses pemusatan dilakukan dengan menggunakan SPSS.
4.5.2 Menentukan Tetapan Bias k
Setelah dilakukan pemusatan data maka dapat dilanjutkan dengan
pengestimasian regresi ridge. Dalam melakukan pengestimasian, pemilihan
tetapan bias k adalah hal yang paling penting. Penentuan tetapan bias c dilakukan
dengan pendekatan nilai VIF dan ridge trace. Berikut adalah nilai VIF ( k ) dari
Gambar 4.1 Ridge Trace dari Tekanan Darah Sistol dengan Berbagai Nilai K
Pada tabel 4.6 terlihat bahwa semakin tinggi nilai K nilai VIF ( )
semakin menurun. Dan pada K 0,02 sampai 1, nilai VIF ( ) kurang dari 10.
Maka K yang terpilih adalah K yang menampilkan koefisien lebih stabil. Dari
ridge trace diatas untuk K = 0,07 koefisien lebih stabil sehingga nilai K yang
terpilih adalah 0,07.
4.5.3 Nilai Koefisien Estimator � (�) Parameter
4.5.3.1 Nilai Koefisien Estimator � (�) Parameter pada Tekanan Darah Sistol
Nilai koefisien estimator ( ) parameter pada tekanan darah sistol dengan
Tabel 4.7 Nilai Koefisien Estimator � (�) Parameter pada Tekanan Darah
Persamaan regresi ridge untuk tekanan darah sistol yang diperoleh dengan
k= 0,07 adalah sebagai berikut:
Ysistol* dikembalikan ke bentuk Ysistol dengan menggunakan persamaan
(2.2) dan (2.3) dengan melihat nilai dalam tabel 4.6 yaitu
= 1
= 0,3047 22,989
9,771 = 0,7169
� = 2 �
=0,2089 22,989
2,670 = 1,7986
= 3
=0,3389 22,989
35,055 = 0,2222
0 = - - � � -
= 170,67 – 0,7169 (57,38) – 1,7986 (27,7176) – 0,2222 (262,82)
= 21,2828
maka persamaan regresi ridge untuk sistol adalah
Ysistol= 21,2828 + 0,7169 Umur + 1,7986 IMT + 0,2222 Kolesterol.
4.5.3.2 Nilai Koefisien Estimator � (�) Parameter pada Tekanan Darah Diastol
Nilai koefisien estimator ( ) parameter pada tekanan darah sistol dengan
Gambar 4.2 Ridge Trace dari Tekanan Darah Diastol dengan Berbagai k
Dari ridge trace diatas nilai k= 0,07 koefisien stabil sehingga nilai k
Tabel 4.8 Nilai Koefisien Estimator � (�) Parameter pada Tekanan Darah
Persamaan regresi ridge untuk tekanan darah diastol yang diperoleh
dengan k= 0,07 adalah
Y diastol* = 0,4479Umur* + 0,1619 IMT* + 0,2957 Kolesterol*
Akan dikembalikan ke bentuk Y diastole dengan rumus (2.2) dan (2.3)
= 0,4479 10,963
Dengan menggunakan rumus yang sama maka persamaan regresi ridge
untuk tekanan darah diastol adalah sebagai berikut:
Ydiastol = 24,5290 + 0,5025 Umur + 0,6648 IMT + 0,0946 Kolesterol
4.5.4 Uji Keberartian Regresi
4.5.4.1 Uji Keberartian Regresi Tekanan Darah Sistol Tabel 4.9 Tabel ANOVA Ridge Tekanan Darah Sistol
Varian DK JK RK F HITUNG P
