vi
ABSTRAK
Digraf adalah pasangan himpunan ( ( ), ( )), dengan ( ) adalah himpunan titik dan ( ) adalah himpunan busur . Digraf dapat direpresentasikan ke dalam matrik adjacency-skew ( ), dari matrik
adjacency-skew ( ) diperoleh nilai eigen digraf . Penjumlahan dari harga mutlak nilai
eigen digraf disebut energi skew digraf . Dari digraf diperoleh matriks diagonal ( ) = ( , , , … , ) dengan derajat titik , , , … ,
pada , , , … , , sedangkan ( ) = ( ) − ( ) disebut matriks laplacian pada digraf , dan , , , … , disebut nilai eigen dari ( ). Jumlah dari kuadrat masing-masing nilai eigen disebut energi laplacian skew. Pada tugas akhir ini dikaji mengenai konsep pada energi laplacian skew untuk digraf terhubung sederhana, serta nilai energi minimal untuk semua digraf terhubung dengan titik
≥ 2.
vii
ABSTRACT
Digraph is a pairs of set ( , ), with ( ) is set of vertices , and ( ) is set of arc . Graph can be representated in to matrix adjacency ( ), from matrix
( ) be obtained eigenvalues of graph . The sum of the absolute values of its eigenvalues is energy skew of digraph . From digraph be obtained ( ) =
( , , , … , ) the diagonal matrix with the vertex degrees
, , , … , of , , , … , . Then ( ) = ( ) − ( ) is called the
laplacian matrix of digraph . The sum of the quadrate values of each
eigenvalues is energy laplacian skew. In this final project will explain about the concept of the skew laplacian energy of a simple, conected digraph . Also find the minimal value of this energy in the class of all connnected digraphs on ≥ 2
vertices.
