ANALISIS DESAIN BATANG TARIK DAN BATANG TEKAN BAJA RINGAN ( Analyze Design Tension and Compression Members of Cold Formed Steel ) - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)

BAB IV

ANALISIS DESAIN BAJA RINGAN

4.1. ANALISIS DESAIN MANUAL

Analisis desain baja ringan pada elemen rangka atap dibagi dalam dua kategori, yaitu analisis batang tekan dan analisis batang tarik. Analisis ini didasarkan pada nilai gaya batang yang terjadi akibat beban luar.

Berikut ini adalah contoh analisis desain baja ringan pada sebuah kasus rangka atap.

• Pembebanan

Gambar 4.1. Kasus Pembebanan

• Analisis Gaya Batang

Setelah dilakukan analisis dengan menggunakan SAP 2000 V.10, maka diperoleh diperoleh hasil nilai gaya batang sebagai berikut :

Gambar 4.2. Gaya Batang

Tarik 

Tabel 4.1. Nilai Gaya Batang

Frame Station P

Text m N

1 1.523 -4489.15

2 1.523 -2622.01

3 1.523 -2622.01

4 1.523 1112.25

5 1.523 1112.25

6 1.400 2399.8

7 1.400 2399.8

8 1.523 1112.25

9 1.523 1112.25

10 1.523 -2622.01 11 1.523 -2622.01 12 1.523 -4489.15

13 1.414 2773.74

14 1.414 2773.74

15 1.414 -693.43

16 1.414 -693.43

17 1.414 -4160.61 18 1.400 2.225E-12 19 1.400 -2.225E-12 20 1.414 -4160.61

21 1.414 -693.43

22 1.414 -693.43

23 1.414 2773.74

24 1.414 2773.74

25 0.400 -1.784E-11 26 1.414 -1733.59

27 0.800 -980.67

28 0.000 2427.02

28 0.990 2427.02

28 1.980 2427.02

29 1.200 0

30 1.720 -2109

31 1.600 -980.67

32 2.608 3196.58

33 2.000 -4601.81

34 2.441 590.59

35 2.000 -975.98

36 2.441 590.59

37 2.000 -4601.81

38 2.608 3196.58

39 1.600 -980.67

40 1.720 -2109

41 1.200 0

42 1.980 2427.02

43 0.800 -980.67

44 1.414 -1733.59

45 0.400 0

Pada contoh kasus di atas, batang 32,33,37, dan 38 mengalami gaya batang yang paling maksimal. Batang 32 dan 38 mengalami gaya tekan sebesar -4601.81 N dan batang 33 dan 37 mengalami gaya tarik sebesar 3196.58 N. _{Nilai gaya batang tersebut, baik tekan maupun tarik ini akan} digunakan sebagai sampel analisis desain.

4.1.1. Desain Batang Tekan

Pada batang tekan, desain dihadapkan pada antisipasi tekuk yang dapat terjadi pada tiap sumbu elemennya. Karena tekuk tersebut berpengaruh pada nilai struktural batang yang bersangkutan. Sehingga penampang yang dipilih adalah penampang dengan nilai kapasitas yang dapat menahan tekuk yang akan terjadi.

Berikut ini adalah contoh desain batang tekan dari contoh struktur kuda – kuda di atas :

a. Data Analisis

1. Gaya batang : 4601.81 N 2. Panjang batang : 2000 mm

3. Profil desain : Profil C 75 x 75 ( PT. Smartruss )

4. Data profil :

b. Analisis Perhitungan

1. Efektifitas Elemen Pengaku (stiffener) Elemen pengaku terdapat pada elemen badan, Batasan Elemen Pengaku

4

Jarak elemen pengaku (astif ) = 47.17mm

Is < Ia...(elemen pengaku berpengaruh pada ketebalan elemen penampang)

Tebal Efektif Akibat Elemen Pengaku Untuk profil C 75x75,

nilai w_m = 59.14 mm

Nilai tebal efektif penampang elemen badan, teff = ts elemen sayap, teff = t

2. Batas Kelangsingan Elemen Penampang.

45

ƒ Flange,

teff b

Wf = < 200 , dan

teff b

Wf = < Wlim

200 808 . 53 73 . 0

28 .

39 _{= <}

=

Wf , dan Wf < Wlim

Syarat, Wf < Wlim Maka : Wf = W

3. Luasan Efektif (A_e)

Dari batasan penampang untuk : ƒ Web

didapat Ww= 79.72 maka, he = Ww . ts = 79.72 x 0.93 = 74.14 mm ƒ Flange

didapat Wf = 53.808 mm maka, be = Wf . t

= 53.808 x 0.73 = 39.28 mm

Maka nilai luas efektif penampang adalah :

(

)

[

]

[

(

)

]

(

)

[

]

2

03 . 139

73 . 0 73 . 0 38 . 10 2

73 . 0 28 . 39 2 93 . 0 73 . 0 2 14 . 74

mm Ae

x x

x x

x x Ae

= −

+ +

Gambar 4.4. Penampang Efektif Profil C 75x75

4. Buckling Arah y ( Non Simetri )

ƒ

ƒ

ƒ

Syarat : Fpy ≤ 2 Fy

84.51 ≤ 250 Maka : Fay = Fpy

(

)

(

)

N

x

x

x

Ly

Ky

I

E

Py

_cr y

147

.

14104

2000

1

27791,423

203000

10

.

.

.

2 2

2

=

=

=

π

MPa Fey

454 . 101

03 . 139

147 . 14104

= =

( )

MPa x

Fey Fpy

51 . 84

) 454 . 101 ( 833 . 0

833 . 0

Mpa

6. Lateral Torsional Buckling

Dari contoh desain batang tekan di atas dapat dilihat bahwa nilai kapasitas penampang dipengaruhi oleh :

1. Gaya Batang

Gaya batang berpengaruh dengan nilai batasan yaitu nilai rasio lebar elemen penampang. Jika rasio lebar elemen penampang lebih besar dari nilai batasannya, maka penampang efektif akan lebih kecil dari nilai penampang yang sesungguhnya. Sehingga semakin kecil nilai penampang maka kapasitasnya juga semakin kecil.

2. Panjang Batang

Kapasitas tekuk adalah sebuah fungsi yang berbanding terbalik dengan nilai panjang batang, sehingga semakin panjang sebuah batang, maka kapasitas tekuknya menjadi lebih kecil, begitu pula sebaliknya.

3. Mutu Bahan

Mutu bahan semakin tinggi maka kapasitas tekannya makin tinggi, namun perlu diperhatikan bahwa bahan dengan mutu tinggi mempunyai sifat yang getas.

4. Bentuk Profil Desain

Bentuk profil akan mempengaruhi besarnya parameter desain dan perilakunya. Bentuk profil yang paling baik adalah profil yang memiliki keseimbangan kekuatan baik dari sumbu lokal maupun lateralnya dan memiliki titik pusat penampang yang berimpit dengan shear center – nya.

5. Elemen Pengaku (Stiffener)

6. Pelaksanaan Sambungan

Adanya eksenterisitas pada pelaksanaan sambungan, maka transfer gaya aksial menjadi eksentris pula, hal ini akan menyebabkan terjadinya momen yang menyebabkan gaya yang diderita oleh penampang menjadi semakin besar pula.

Untuk memperbesar kapasitas terhadap tekuk euler ( local dan lateral buckling ) tranfer gaya yang paling baik terdapat pada titik pusat penampangnya. Untuk memperbesar nilai kapasitas tekuk torsi, maka transfer gaya yang paling baik adalah pada shear center – nya.

Apabila pada suatu desain batang tekan terjadi sebuah kasus dimana gaya batang yang terjadi lebih besar dari kapasitas nominal salah satu tekuk, maka batang tersebut dapat ditambah elemen perkuatan untuk meningkatkan nilai kapasitasnya.

Elemen perkuatan dapat berupa : 1. Trekstang

Pemasangan trekstang secara tegak lurus terhadap sumbu lemah penampang akan meningkatkan nilai kapasitas tekuk pada sumbu tersebut, karena akan mengurangi panjang tekuknya. 2. Pengaku Arah Longitudinal

Penggunaan pengaku arah longitudinal pada kedua ujung batang maupun tiap jarak tertentu akan meningkatkan nilai kapasitas torsi penampang sebesar 10 – 40 %, karena pemasangan elemen ini akan memperkecil nilai warping terutama pada ujung batang.

3. Pemasangan Profil Ganda

penampangnya. Sehingga kemampuannya dalam menahan tekuk euler maupun tekuk torsi menjadi jauh lebih baik.

Namun perlu diperhatikan bahwa efektifitas dan efisiensi dari penggunaan elemen perkuatan tersebut harus tetap dijaga. Sehingga nilai safety, servirceability dan ekonomis struktur masih dapat dipertahankan.

4.1.2. Desain Batang Tarik

Pada batang tarik, desain dihadapkan pada pemilihan penampang yang luasannya mampu menahan gaya tarik yang terjadi, sehingga nilai kapasitas penampang murni ditentukan oleh luasan penampang. Hal yang juga harus diperhatikan pada desain batang tarik adalah perlemahan yang terjadi pada sambungan. Hal ini terjadi akibat adanya lubang akibat sambungan baut. Namun sesuai dengan batasan masalah, maka perhitungan sambungan tidak dibahas dalam Tugas Akhir ini, sehingga jumlah baut pada sambungan adalah nilai asumsi, bukan berasal pada analisis perhitungan.

a. Data Analisis

1. Gaya batang : 3916.58 N 2. Panjang batang : 2608 mm

3. Profil desain : Profil C 75 x 75 ( PT. Smartruss ) 4. Data profil :

MPa E

MPa Fu

MPa F

mm Iy

mm Ix

mm A

mm t

mm a

mm b

mm h

Y

203000 660 500

423 . 27791

946 . 115618

494 . 124

73 . 0

38 . 10

28 . 39

14 . 74

4 4 2

= = = = = = =

5. Jumlah baut : 4 buah 6. Diameter baut : 6 mm

b. Analisis Perhitungan

1. Luasan netto penampang

(

) (

) (

)

2. Kapasitas penampang non eksentris • Kondisi leleh

N

• Kondisi ultimate

N

3. Kapasitas penampang eksentris • Kondisi leleh

Misal sambungan berpusat pada posisi badan, maka

• Kondisi ultimate

4. Kelangsingan Batang Tarik Batas Kelangsingan

λ≤ 300

sumbu lemah profil c merupakan sumbu y, maka

941 . 14

494 . 124

423 . 27791

= = =

ry ry

A Iy ry

) (.... 300 553 . 174

941 . 14

2608 1

.

Aman x

r L K

≤ =

= = λ

Dari contoh desain batang tarik di atas dapat dilihat bahwa nilai kapasitas penampang dipengaruhi oleh :

1. Luas Penampang Profil

Besar kecilnya nilai kapasitas tarik suatu penampang murni dipengaruhi oleh luasan penampangnya. Kedua parameter tersebut memiliki hubungan yang berbanding lurus.

2. Mutu Bahan

Semakin tinggi mutu bahan maka tegangan lelehnya akan semakin tinggi, nilai kapasitas tarik berbandiang lurus dengan nilai tegangan leleh, sehingga semakin tinggi mutu bahan suatu profil, maka kapasitas tariknya semakin tinggi.

3. Eksentrisitas

pengaruh eksentrisitas menyebabkan kapasitas tarik penampang menjadi jauh lebih kecil.

4. Kelangsingan Batang Tarik

Kelangsingan batang tarik sebenarnya tidak berpengaruh secara struktural. Hanya saja batang yang nilai kelangsingannya >300 akan mengalami lendutan, tetapi secara struktural batang tersebut aman dan kuat. Batasan ini agar struktur tetap memenuhi syarat serviceability.

5. Kekuatan Sambungan

Nilai kapasitas tarik suatu batang pada daerah sambungan akan jauh lebih kecil dibandingkan bagian lainnya. Untuk itu pemilihan elemen sambungan harus benar – benar diperhatikan. Jenis baut yang digunakan bukan baut biasa, melainkan jenis screw. Kekuatan sambungan harus seimbang dengan kekuatan profil, karena sambungan yang terlalu kuat hanya akan menyebabkan kegagalan pada profil akibat pengaruh kekuatan sambungan itu sendiri.

Apabila dalam suatu desain nilai kapasitas tarik penampang lebih kecil dari nilai gaya batang yang terjadi, maka profil harus diganti dengan profil lain yang nilai luas penampangnya dapat mengakomodasi gaya tarik yang terjadi.

4.2. ANALISIS PROGRAM BAJA RINGAN

Analisis program merupakan suatu bentuk usaha agar analisis dapat dilakukan secara cepat dan akurat, sehingga efektifitas dan efisiensi analisis desain dapat tercapai.

Secara umum logika pelaksanaan analisis pemrograman adalah sama dengan pelaksanaan analisis desain manual, hanya dalam pelaksanaannya terdapat tambahan fitur yang dapat mengakomodir pelaksanaan desain dalam kondisi eksentris sesuai dengan kebanyakan pelaksanaan struktur atap baja ringan. Hal tersebut perlu diantisipasi karena pelaksanaan desain akan lebih akurat bila terjalin koordinasi antar keduanya. Dengan adanya pemahaman tersebut diharapkan angka kegagalan struktur dapat direduksi.

Program analisis desain baja ringan ini terdapat dua pilihan analisis, yaitu analisis batang tekan dan batang tarik. Dimana di dalamnya terdapat dua pilihan profil desain yaitu profil C dan profil Z sesuai apa yang tertera dalam batasan masalah. Kedua pilihan profil tersebut dibagi lagi menjadi profil berpengaku dan profil tanpa pengaku.

Kelemahan dari program analisis ini adalah belum tersedia fitur kapasitas sambungan maupun model sambungan, karena sesuai dengan batasan masalah dalam Tugas Akhir ini, yaitu tidak ada tinjauan pada elemen sambungan.

4.2.1. Algoritma Pemrograman

1. Algoritma Analisis Desain Batang Tekan

tdk

ya

STIFFENER DESIGN p,Wm,a stiff, Isf

4 t 18 4 t 26 t h 4

Ia= − ≥

⎟ ⎟ ⎟

⎠ ⎞ ⎜

⎜ ⎜

⎝ ⎛

START

MAIN INPUT Pload,Lx,Ly,Lz

MATERIAL PROPERTIES E,Fy,Fu,k

SECTION PROPERTIES Section Design, b,h,a,t

DESIGN PROPERTIES ø_c,K,Ω

STIFFENED CALCULATION

Ix,Iy,A,yo,xo of section

4 3

50 h a

h 0.7 a

h ht 5

Is ⎟

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ≥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢

⎣ ⎡

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛ − =

tdk

ya

tdk

ya

tdk

ya

Wf > Wlim

⎥ ⎦ ⎤ ⎢

⎣ ⎡

−

= kE/f

W 0,208 1 kE/f 0,95

f Wfe

he = Ww . teff

be = Wf . teff he = Wwe . teff

be = Wfe . teff

3 / 1 3 sf m

s

pt I 3 p 2 w t

t _⎥

⎦ ⎤ ⎢

⎣ ⎡

+ =

teff = ts

f = Pload/A

f kE 0.644 W_lim =

Ww = h/teff

Wf = b/teff

Ww > Wlim

⎥⎦ ⎤ ⎢⎣

⎡ −

= kE/f

W 0,208 1 kE/f 0,95

w Wwe

CALCULATION Ae of section

BUCKLING Y AKSIS

( )

2 y 2 ycr

KL EI π

P =

e ycr ey

A P F =

ey py 0.833F

F =

2 Fy

Fpy > Fay =Fpy

py ay

F 4

Fy Fy

F = −

ay e ry Φ .A .F

C = c

tdk

BUCKLING X AKSIS

( )

2 x 2 xcr

KL EI π

P =

e xcr ex

A P F =

ex px 0.833F

F =

2 Fy

Fpx > Fax =Fpx

px ax

F 4

Fy Fy

F = −

ax e rx Φ .A .F

LATERAL TORSIONAL BUCKLING PROFIL C

(

)

( )

⎥⎥⎦ ⎤ ⎢

⎢ ⎣ ⎡

+ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛

= G.J

L . k

Cw . E . π x r

1

Pz ₂

2

2

o z

e z

A P Fz=

(

)

_⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡ _{+ − + −}

= 2 _{z ex}

ex z ex z

st _β F F F F 4βF .F

2 1 F

Fst 0.833 F_pz =

z az F

F = _p

pz az

F 4

Fy Fy

F = −

az e rz Φc.A .F

C = 2 Fy Fpz >

SECTION IS SAFE

Cry > Pload SECTION UN SAFE CHECKING

tdk

ya

tdk

Gambar 4.5. Algoritma Batang Tekan

Crx > Pload SECTION UN SAFE

SECTION IS SAFE

Crz > Pload SECTION UN SAFE

SECTION IS SAFE

OUTPUT DESIGN Cry,Crx,Crz

FINISH

tdk

ya

tdk

2. Algoritma Analisis Desain Batang Tarik

START

MAIN INPUT Pload, L, n baut, db

MATERIAL PROPERTIES E, Fy, Fu

SECTION PROPERTIES Section Design, b, h, a, t

DESIGN PROPERTIES ø_ty, ø_{tu, K ,e}

CALCULATION Ix, Iy, A, yo, xo

of section

( )( )

db t n A A_n= −

YIELD CONDITIONS

xo Iy S_t=

t y y t r

S e A

F T

+ Φ =

1 .

ULTIMATE CONDITIONS

xo I S_tn = yn

2 y

yn I n.d.t.xo

I = −

( )

tn n

u tu 2 r

S e A

1 F Φ T

+ =

Iy < Ix

I = Iy

A Iy r=

I = Ix

A I r= x

r KL

λ=

SECTION IS SAFE

Tr1 > Pload SECTION UN SAFE CHECKING

KELANGSINGAN BATANG

tdk

ya

tdk

Gambar 4.6. Algoritma Batang Tarik SECTION IS SAFE

Tr2 > Pload SECTION UN SAFE

SECTION IS SAFE

λ > 300 SECTION UN SAFE

OUTPUT DESIGN Tr1, Tr2, λ

FINISH

tdk

ya

tdk

4.2.2. Aplikasi Program

¾ Properti Material

o E : Modulus elastisitas baja ringan (MPa) o Fy : Tegangan leleh penampang (MPa) o F_u : Tegangan batas penampang ( MPa )

o Phi : Koefisien tegangan leleh pada desain batang tarik o Phi u : Koefisien tegangan batas pada desain batang tarik o Cc : Koefisien dalam desain kapasitas batang tekan

Gambar 4.7. Form Input Material Data

¾ Tipe Pilihan Analisis Desain

Analisis desain baja ringan pada elemen rangka atap dibagi

dalam dua kategori, yaitu analisis batang tekan dan analisis

batang tarik. Analisis ini didasarkan pada nilai gaya batang yang

terjadi akibat beban luar.

¾ Input Analisis Desain

Setelah dilakukan analisis dengan menggunakan SAP 2000 V.10, maka diperoleh hasil nilai gaya batang. Input gaya yang dipilih

adalah pada batang yang mempunyai gaya paling maksimal.

Nilai gaya batang tersebut, baik tekan maupun tarik ini akan

digunakan sebagai input dalam analisis desain.

Force : Gaya batang (N)

k : Faktor tekuk, tergantung dari perletakan ujung batang L : Panjang batang yang akan dianalisis (m)

ecx : Eksentrisitas sumbu x-x

ecy : Eksentrisitas sumbu y-y

n Baut : Jumlah baut untuk sambungan batang

d : Diameter baut (mm)

Gambar 4.9. Form Input Parameter Tebal Efektif(ts)

¾ Pilihan Elemen Pengaku

Pengaku yang diperhitungkan secara efektif akan mempengaruhi

asumsi tebal elemen profil yang memiliki elemen pengaku

tersebut.

¾ Parameter Elemen Pengaku

Gambar 4.11. Input Parameter Tebal Efektif(ts)

p : panjang perimeter dari elemen beberapa pengaku, antar badan atau dari badan sampai sisi pengaku (mm).

wm : lebar antar badan atau dari badan sampai sisi pengaku (mm).

Isf : momen inersia dari bagian luasan pengaku (mm4)

¾ Hasil Output

Setelah program dijalankan (analyze-Run) akan didapatkan nilai kapasitas

yang sesuai dengan tipe analisis desain yang dipilih sebagai berikut :

Gambar 4.12. Hasil Output Desain Batang Tekan

4.2.3. Perbandingan Hasil Analisis Desain Manual Dengan Aplikasi

Program

Desain Batang Tekan:

Hasil Perhitungan Manual Hasil Perhitungan Aplikasi Program

KAPASITAS TEKUK SUMBU Y

Cry = cc * Ae * Fay

Cry = 10444,403 > 4601,81 ...OK !!!

KAPASITAS TEKUK SUMBU X

Crx = cc * Ae * Fax

Crx = 40042,911 > 4601,81 ...OK !!!

KAPASITAS TEKUK SUMBU Z

Crz = cc * Ae * Faz

Crz = 4103,870 < 4601,81 ...FAIL !!!

KAPASITAS TEKUK SUMBU Y

Cry = cc * Ae * Fay

Cry = 11748.75 > 4601,81 ...OK !!!

KAPASITAS TEKUK SUMBU X

Crx = cc * Ae * Fax

Crx = 40317.35 > 4601,81 ...OK !!!

KAPASITAS TEKUK SUMBU Z

Crz = cc * Ae * Faz

Crz = 4107,551 < 4601,81 ...FAIL !!!

Tabel 4.2. Perbandingan hasil analisis desain manual dengan aplikasi program untuk batang tekan.

Desain Batang Tarik:

Hasil Perhitungan Manual Hasil Perhitungan Aplikasi Program

KAPASITAS KONDISI LELEH

Tr1 = (phi * fy) / (1 / Atotal) Tr1 = 30653.95>3916,58 ...OK !!!

KAPASITAS KONDISI ULTIMATE

Tr2 = (phiu * fu) / (1 / An)

Tr2 = 31789.858 >3916,58 ...OK !!!

KELANGSINGAN BATANG lambda = k.L / r

lambda = 174,553 < 300 ...OK !!!

KAPASITAS KONDISI LELEH

Tr1 = (phi * fy) / (1 / Atotal)

Tr1 = 30630,731 >3916,58 ...OK !!!

KAPASITAS KONDISI ULTIMATE

Tr2 = (phiu * fu) / (1 / An)

Tr2 = 29315,003 >3916,58 ...OK !!!

KELANGSINGAN BATANG lambda = k.L / r

lambda = 174,553 < 300 ...OK !!!