BUKU AJAR TERMODINAMIKA TEKNIK 1 TIM DOSEN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS WIJAYA PUTRA SURABAYA

TIM DOSEN

BUKU AJAR

TERMODINAMIKA TEKNIK 1

FAKULTAS TEKNIK

2

D

D

A

A

F

F

T

T

A

A

R

R

I

I

S

S

I

I

BAB I. KONSEP DASAR THERMODINAMIKA ... 1

1.1 Definisi dan Aplikasi Thermodinamika ... 1

1.2 Bentuk-bentuk Energi ... 2

1.3 Sistem, Proses, Dan Siklus Thermodinamika ... 4

1.4 Sistem Satuan, Tekanan dan Temperatur ... 7

1.4.1 Sistem Satuan ... 7

1.4.2 Tekanan ... 8

1.4.3 Temperatur ... 9

BAB II. PROPERTY ZAT MURNI DAN KARAKETRISTIK GAS IDEAL ………... 11

2.1 Zat Murni ……….. 11

2.2 Diagram Fasa ………... . 11

2.3 Tabel Property……….. . 13

2.4 Gas Ideal ……….. . 14

2.5 Persamaan Keadaan Gas ……… 17

BAB III. HUKUM TERMODINAMIKA I SISTEM TERTUTUP ………... 19

3.1 Pendahuluan ……….. 19

3.2 Panas ( Heat ) ……….... 19

3.3 Kerja (Work ) ………... 20

3.4 Hukum Termodinamika Pertama ……….. 24

3.5 Panas Jenis ( Spesific Heat ) ……… 25

3.6 Energi Dalam, Enthalpi, dan Panas Jenis Gas Ideal ……… 26

3.7 Relasi-relasi PanasJenis Gas Ideal ……… 28

3.8 Energi Dalam, Enthalpi, dan Panas Jenis Zat Padat dan Cair ………... 29

BAB IV. HUKUM TERMODINAMIKA I SISTEM TERBUKA (VOLUME ATUR ) ………. . . .. 31

4.1 Analisa Termodinamika Volume Atur ……… 31

4.2 Proses Aliran Stedi ………... 35

4.3 Beberapa Peralatan Ketekn ikan dengan Aliran Stedi …… 38

4.4 Proses Aliran Tidak Stedi (Unsteady Flow Processes) ... 42

BAB V. HUKUM TERMODINAMIKA II ………... 47

5.1 Pendahuluan ………... 47

5.2 Reservoir Energi Panas ( Thermal Energy Reservoirs ) ……... 48

5.3 Mesin Kalor ( Heat Engines ) ……….... 48

5.4 Mesin Pendingin dan Pompa Kalor ( Refrigerators and Heat Pumps) ………... 51

5.6 Siklus Carnot ………. 54

5.7 Prinsip Carnot ………... 55

5.8 Mesin Kalor Carnot ………..………... 55

Bab I

K

K

O

O

N

N

S

S

E

E

P

P

D

D

A

A

S

S

A

A

R

R

T

T

H

H

E

E

R

R

M

M

O

O

D

D

I

I

N

N

A

A

M

M

I

I

K

K

A

A

1.1 DEFINISI DAN APLIKASI THERMODINAMIKA

Thermodinamika adalah ilmu tentang energi, yang secara spesific membahas tentang hubungan antara energi panas dengan kerja. Seperti telah diketahui bahwa energi didalam alam dapat terwujud dalam berbagai bentuk, selain energi panas dan kerja, yaitu energi kimia, energi listrik, energi nuklir, energi gelombang elektromagnit, energi akibat gaya magnit, dan lain-lain . Energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lain, baik secara alami maupun hasil rekayasa tehnologi. Selain itu energi di alam semesta bersifat kekal, tidak dapat dibangkitkan atau dihilangkan, yang terjadi adalah perubahan energi dari satu bentuk menjadi bentuk lain tanpa ada pengurangan atau penambahan. Prinsip ini disebut sebagai prinsip konservasi atau kekekalan energi.

Prinsip thermodinamika tersebut sebenarnya telah terjadi secara alami dalam kehidupan sehari-hari. Bumi setiap hari menerima energi gelombang elektromagnetik dari matahari, dan dibumi energi tersebut berubah menjadi energi panas, energi angin, gelombang laut, proses pertumbuhan berbagai tumbuh-tumbuhan dan banyak proses alam lainnya. Proses didalam diri manusia juga merupakan proses konversi energi yang kompleks, dari input energi kimia dalam maka nan menjadi energi gerak berupa segala kegiatan fisik manusia, dan energi yang sangat bernilai yaitu energi pikiran kita.

Dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi, maka prinsip alamiah dalam berbagai proses thermodinamika direkayasa menjadi berbagai bentuk mekanisme untuk membantu manusia dalam menjalankan kegiatannya. Mesin-mesin transportasi darat, laut, maupun udara merupakan contoh yang sangat kita kenal dari mesin konversi energi, yang merubah energi kimia dalam bahan bakar atau sumber

energi lain menjadi energi mekanis dalam bentuk gerak atau perpindahan diatas permukaan bumi, bahkan sampai di luar angkasa. Pabrik-pabrik dapat memproduksi berbagai jenis barang, digerakkan oleh mesin pembangkit energi listrik yang menggunakan prinsip konversi energi

panas dan kerja. Untuk kenyamanan hidup, kita memanfaatkan mesin air

conditioning, mesin pemanas, dan refrigerators yang menggunakan

prinsip dasar thermodinamila.

Aplikasi thermodinamika yang begitu luas dimungkinkan karena perkembangan ilmu thermodinamika sejak abad 17 yang dipelopori dengan penemuan mesin uap di Inggris, dan diikuti oleh para ilmuwan thermodinamika seperti Willian Rankine, Rudolph Clausius, dan Lord Kelvin pada abad ke 19. Pengembangan ilmu thermodinamika dimulai dengan pendekatan makroskopik, yaitu sifat thermodinamis didekati dari perilaku umum partikel-partikel zat yang menjadi media pembawa energi, yang disebut pendekatan thermodinamika klasik. Pendekatan tentang sifat thermodinamis suatu zat berdasarkan perilaku kumpulan partikel-partikel disebut pendekatan mikroskopis yang merupakan perkembangan ilmu thermodinamika modern, atau disebut thermodinamika statistik.

Pendekatan thermodinamika statistik dimungkinkan karena

perkembangan teknologi komputer, yang sangat membantu da lam menganalisis data dalam jumlah yang sangat besar.

1.2 BENTUK-BENTUK ENERGI

Telah disampaikan sebelumnya bahwa energi dapat terwujud dalam berbagai bentuk, yaitu energi kimia, energi panas, energi mekanis, energi listrik, energi nuklir, energi gelombang elektromagnetik, energi gaya magnit, dan lain -lain. Suatu media pembawa energi dapat mengandung berbagai bentuk energi tersebut sekaligus, dan jumlah energinya disebut energi total (E). Dalam analisis thermodinamika sering digunakan energi total setiap satuan masa media (m), yang disebut sebagai energi per-satuan masa (e) yaitu,

e E (1.1)

m

Berbagai bentuk energi diatas dapat pula dikelompokkan menjadi dua bentuk, yaitu energi makroskopik dan energi mikroskopik. Energi makroskopik adalah keberadaan energi ditandai dari posisinya terhadap lingkungannya atau terhadap suatu referensi yang ditentukan. Contoh bentuk energi makroskopik adalah energi kinetik (KE) dan energi potensial (PE). Keberadaan energi mikroskopik ditentukan oleh struktur internal dari zat pembawa energi sendiri dan tidak tergantung kepada lingkungannnya, yaitu struktur dan gerakan molekul zat tersebut. Energi mikroskopik ini disebut sebagai energi internal (U).

Energi makroskopik berhubungan dengan gerakan masa pembawa energi, dan pengaruh luar seperti gaya gravitasi, pengaruh energi listrik, sifat magnit, dan tegangan pemukaan fluida. Energi kinetis KE adalah energi yang disebabkan oleh gerakan relatif terhadap suatu referensi, dan besarnya adalah:

mV 2

KE (1.2.)

2

atau dalam bentuk energi per-satuan masa:

V 2

ke (1.3)

2

dengan, m = satuan masa media pembawa energi V = satuan kecepatan gerakan masa.

Energi potensial adalah energi yang disebabkan oleh posisi elevasinya dalam medan gravitasi, dan besarnya adalah:

PE = m g z (1.4)

Atau dalam bentuk energi per-satuan masa,

2 dengan, g = gaya gravitasi

z = posisi elevasi terhadap suatu referensi.

Energi internal meliputi semua jenis energi mikroskopik, yaitu akibat dari struktur dan aktivitas molekul dalam masa yang ditinjau. Struktur molekul adalah jarak antar molekul dan besar gaya tarik antar molekul, sedang aktivitas molekul adalah kecepatan gerak molekul. Energi laten adalah energi yang merubah jarak dan gaya tarik antar molekul, sehingga masa berubah fase antara fase padat atau cair menjadi gas. Energi sensibel merubah kecepatan gerak molekul, yang ditandai oleh perubahan temperatur dari masa yang ditinjau.

Energi kimia adalah energi internal sebagai akibat dari komposisi kimia sua tu zat, yang merupakan energi yang mengikat atom dalam molekul zat tersebut. Perubahan struktur atom menyebabkan perubahan energi pengikat atom dalam molekul, sehingga reaksinya dapat melepaskan energi (eksothermis) misalnya dalam reaksi pembakaran, atau memerlukan energi (indothermis). Bentuk energi internal lainnya adalah energi nuklir, yang merupakan energi ikatan antara atom dengan intinya.

Dalam bahasan thermodinamika efek dari jenis energi makroskopik lain yaitu energi magetik, dan tegangan permukaan fluida dapat daibaikan , sehingga energi total E dari masa pembawa energi tersebut adalah:

E U KE PE U mV

2

2 mgz (1.6)

atau dalam bentuk energi per-satuan masa,

e u ke pe u

V

gz

(1.7)

2

Dalam aplikasi bidang teknik masa atau sistem thermodinamika yang ditinjau biasanya tidak bergerak selama proses berlangsung, sehingga perubahan energi potensial dan energi kinetisnya sama dengan nol.

SISTEM

1 .3 SISTEM , PROSES, DAN SIKLUS THERMODINAMIKA

Suatu sistem thermodinamika adalah sustu masa atau daerah yang dipilih, untuk dijadikan obyek analisis. Daerah sekitar sistem tersebut disebut sebagai lingkungan. Batas antara sistem dengan lingkungannya disebut batas sistem (boundary), seperti terlihat pada Gambar 1.1. Dalam aplikasinya batas sistem nerupakan bagian dari sistem maupun lingkungannya, dan dapat tetap atau dapat berubah posisi atau bergerak.

BATAS SISTEM

LINGKUNGAN

SISTEM THERMODINAMIKA

Gambar 1.1. Skema sistem thermodinamika

Dalam thermidinamika ada dua jenis sistem, yaitu sistem tertutup dan sistem terbuka. Dalam sistem tertutup masa dari sistem yang dianalisis tetap dan tidak ada masa keluar dari sistem atau masuk kedalam sistem, tetapi volumenya bisa berubah. Yang dapat-keluar masuk sistem tertutup adalah energi dalam bentuk panas atau kerja. Contoh sistem tertutup adalah suatu balon udara yang dipanaskan, dimana masa udara didalam balon tetap, tetapi volumenya berubah, dan energi panas masuk kedalam masa udara didalam balon.

Dalam sistem terbuka, energi dan masa dapat kelua r sistem atau masuk kedalam sistem melewati batas sistem. Sebagian besar mesin- mesin konversi energi adalah sistem terbuka. Sistem mesin motor bakar adalah ruang didalam silinder mesin, dimana campuran bahan bahan bakar dan udara masuk kedalam silinder, dan gas buang keluar sistem

melalui knalpot. Turbin gas, turbin uap, pesawat jet dan lain-lain adalah merupakan sistem thermodinamika terbuka, karena secara simultan ada energi dan masa keluar-masuk sistem tersebut.

Karakteristik yang menentukan sifat dari sistem disebut property

dari sistem, seperti tekanan P, temperatur T, volume V, masa m, viskositas,

konduksi panas, dan lain-lain. Selain itu ada juga property yang

disefinisikan dari property yang lainnya seperti, berat jenis, volume spesifik,

panas jenis, dan lain-lain.

Suatu sistem dapat berada pada suatu kondisi yang tidak

berubah, apabila masing-masing jenis property sistem tersebut dapat

diukur pada semua bagiannya dan tidak berbeda nilainya. Kondisi

tersebut disebut sebagai keadaan (state) tertentu dari sistem, dimana

sistem mempunyai nilai property yang tetap. Apabila property nya

berubah, maka keadaan sistem tersebut disebut mengalami perubahan keadaan. Suatu sistem yang tidak mengalami perubahan keadaan

disebut sistem dalam keadaan seimbnag (equilibrium ).

Perubahan sistem thermodinamika dari keadaan seimbang satu menjadi keadaan seimbang lain disebut proses, dan rangkaian keadaan diantara keadaan awal dan akhir disebut linasan proses seperti terlihat pada Gambar 1.2.

Keadaan 2

Lintasan proses

Keadaan 1

Gambar 1.2. Proses dari keadaan 1 ke keadaan 2

Tergantung dari jenis prosesnya, maka keadaan 2 dapat dicapai dari keadaan 1 melalui berbagai lintasan yang berbeda. Proses

thermidinamika biasanya digambarkan dalam sistem koordinat 2 dua

property, yaitu P-V diagram, P-v diagram, atau T-S diagram. Proses yang

berjalan pada satu jenis property tetap, disebut proses iso - diikuti nama

property nya, misalnya proses isobaris (tekanan konstan), proses isochoris

(volume konstan), proses isothermis (temperatur konstan) dan la in-lain. Suatu sistem disebut menjalani suatu siklus, apabila sistem tersebut menjalani rangkaian beberapa proses, dengan keadaan akhir sistem kembali ke keadaan awalnya. Pada Gambar 1.3 (a) terlihat suatu siklus terdiri dari 2 jenis proses, dan Gambar 1.3 (b) siklus lain dengan 4 jenis proses. p P 2 3 2 4 1 v v 1

(a). Siklus dengan 2 proses (b). Siklus dengan 4 proses

Gambar 1.3. Diagram siklus thermodinamika

1.4 SISTEM SATUAN, TEKANAN, DAN TEMPERATUR. 1 .4.1 Sistem Satuan.

Suatu sistem satuan adalah sistem besarn atau unit untuk men g-

kuantifikasikan dimensi dari suatu property. Sistem satuan yang sekarang

(Sistem Internasional. Sistem ini menggantikan 2 sistem yang dipergunakan sebelumnya, yaitu sistem British dan sistem Metris.

Dalam sistem SI ada 7 macam dimensi dasar, yaitu panjang (m), masa (kg), waktu (detik), temperatur (K), arus listrik (A), satuan sinar (candela-c), dan satuan molekul (mol). Satuan gaya merupakan kombinasi dari masa dan percepatan, dan mempunyai besaran N (Newton), yang didefinisikan menurut Hukum Newton,

F = m a (1.8)

Dan 1 N adalah gaya yang diperlukan untuk memberikan percepatan

sebesar 1 m/det2 pada suatu masa sebesar 1 kg sehingga.

1 N = 1 kg. m/det2 _(1.9)

Ukuran berat (W) adalah gaya yang ditimbulkan oleh masa m kg, dengan percepatan sebesar medan gravitasi yang terjadi (g), sebagai berikut.

W = m g (1.10)

Satuan W adalah Newton, sedang besar gravitasi di bumi adalah 9,807

m/det2 di permukaan laut dan semakin kecil dengan bertambahnya

elevasi. Kerja yang merupakan salah satu bentuk energi, adalah gaya kali jarak dengan satuan N.m, dan disebut pula J (Joule) yaitu,

1 J = 1 N.m (1.11)

Satuan Joule juga digunakan dalam dimensi energi panas, dan bia sanya ukurannya dalam kJ (kilojoule) atau MJ (Mega Joule).

1 .4 .2 Tekanan.

Tekanan merupakan salah satu property yang terpenting dalam

thermodinamika, dan didefinisikan sebagai gaya tekan suatu fluida (cair atau gas) pada satu satuan unit luas area. Istilah tekanan pada benda

padat disebut tegangan (stress). Satuan tekanan adalah Pa (Pascal),

9

1 Pa = 1 N/m2

Karena satuan Pascal terlalu kecil, maka dalam analisis thermodinamika

seringdigunakan satua kilopascal (1 kPa = 103 Pa), atau megapascal (1

MPa = 10 6 Pa). Satuan tekanan yang cukup dikenal adalah satuan bar

(barometric ), atau atm (standard atmosphere), sebagai berikut.

1 bar = 105 _{Pa = 0,1 Mpa = 100kPa}

1 atm = 101. 325 Pa = 101,325 kPa = 1, 01325 bar

Pengukuran tekanan dengan menggunakan referensi tekanan nol absolut disebut tekanan absolut (ata), sedang tekanan manometer (ato) adalah tekanan relatif terhadap tekanan atmosfir. Tekanan vakum adalah tekanan dibawah 1 atm, yaitu perbedaan antara tekanan atmosfir d engan tekanan absolut, seperti ditunjukkan dalam Gambar 1.4. sebagai berikut, P man P vac P atm P abs P abs

Gambar 1.4. Hubungan pengukuran beberapa jenis tekanan

Alat pengukur tekanan diatas atmosfir adalah manometer, alat pengukur tekanan vakum disebut manometer vakum, sedang alat pengukur tekanan atmosfir disebut barometer. Terdapat banyak jenis metode pengukuran tekanan seperti pipa U, manometer pegas, atau transduser elektronik.

1.4.3 Temperatur

Ukuran temperatur berfungsi untuk mengindikasikan adanya energi panas pada suatu benda padat, cair, atau gas. Metodenya biasanya

menggunakan perubahan salah satu property suatu material karena

panas, seperti pemuaian, dan sifat listrik.

Prinsip pengukurannya adalah apabila suatu alat ukur ditempelkan pada ben da yang akan diukur temperaturnya, maka akan terjadi perpindahan panas ke alat ukur sampai terjadi keadaan seimbang. Dengan demikian temperatur yang terterapada alat ukur adalah sama dengan temperatur pada benda yang diukur temperaturnya. Prinsip tersebut menghasilkan Hukum Thermodinamika

Zeroth (Zeroth Law of Thermodynamics), yaitu apabila dua benda dalam

keadaan seimbang thermal dengan benda ketiga maka dua benda tersebut juga dalam keadaan seimbang thermal walaupuntidak saling bersentuhan.

Dalam sistem SI satuan temperatur adalah Kelvin (K) tanpa derajad. Skala dari ukuran temperatur dalam derajad Celcius adalah

sama dengan skala ukuran Kelvin, tetapi titik nol o_{C sama dengan 273,15}

K. Titik nol oC adalah kondisi es mencair pada keadaan standard atmosfir,

sedang kondisi 0 K adalah kondisi nol mutlak dimana semua gerakan yang menghasilkan energi pada semua materi berhenti.

Dalam analisis thermodinamika, apabila yang dimaksudkan adalah ukuran temperatur maka yang digunakan adalah ukuran dalam K, sedang apabila analisis berhubungan dengan perbedaan temperatur

Bab II

P

P

R

R

O

O

P

P

E

E

R

R

T

T

Y

Y

Z

Z

A

A

T M

T

U

U

R

R

N

N

I

I

D

D

A

A

N

N

K

K

ARA

A

K

K

T

T

E

E

R

R

I

I

S

S

T

T

I

I

K

K

G

G

A

A

S

S

I

I

D

D

E

E

A

A

L

L

2.1 ZAT MURNI

Zat murni adalah zat yang mempunyai komposisi kimia yang tetap pada semua bagiannya. Contoh zat murni misalnya, air, nitrogin, helium,

CO2, udara, dan lain -lain. Persyaratan sebagai zat murni tidak perlu

hanya satu jenis saja, tetapi dapat berupa campuran zat asal campurannya homogin pada seluruh bagiannya. Udara merupakan campuran dari beberapa jenis zat tetapi masih bersifat zat murni, tetapi campuran antara minyak dengan air bukan merupakan zat murni karena tidak dapat bercampur secara homogin.

Zat murni dapat terwujud dalam fasa padat, fasa cair, atau fasa gas. Fasa padat mempunyai struktur molekul dengan jarak antar molekul paling kecil dan gaya ikat antar molekul paling besar, fasa cair mempunyai gaya ikat yang lebih kecil, dan fasa gas gaya ikat antar molekul paling kecil. Posisi molekul pada fasa padat relatif tetap, pada fasa cair molekul bergerak secara oscilasi, dan pada fasa gas molekul- molekul bergerak bebas tidak beraturan dan saling bertabrakan satu sama lainnya.

2.2 DIAGRAM FASA

Zat murni dapat mengalami perubahan fasa pada keadaan yang

berbeda-beda, tergantung kepada kondisi property nya. Air berubah

fasa menjadi gas pada temperatur sekitar 100 o_{C apabila tekanannya 1}

atm, tetapi pada tekanan lebih tinggi maka temperatur perubahan fasa nya lebih tinggi pula. Gambar 2.1. menunjukkan diagram perubahan fasa cair-ga s pada suatu zat murni, dengan koordinat tekanan dan temperatur.

Dari sifat tersebut diatas dapat digambarkan diagram perubahan fasa dari suatu zat murni secara lengkap, yaitu pada semua lingkup keadaan untuk zat murni tersebut. Contoh diagram perubahan fasa lengkap tersebut diperlihatkan pada Gambar 2.2 (a) dengan koordinat T- v dan Gambar 2.2 (b) untuk koordinat P-v. Garis fasa berbentuk lengkungan tajam pada bagian atasnya, garis disebelah kiri adalah garis liquid jenuh dan garis disebelah kanan adalah garis uap jenuh. Titik puncaknya merupakan titik kritis, dimana diatas titik tersebut kondisi fasa

P

murni

T

Gambar 2.1. Diagram perubahan fasa cair – gas pada zat

Titik kritis Titik kritis

P

b c

a

Garis liquid jenuh

P2 > P1 _T d

P 1

Garis uap jenuh

T2 >

T1

13

(a). Koordinat P-v (b). Koordinat T – v

Gambar 2.2. Diagram perubahan fasa suatu zat murni

kondisi liquid dan gas bersamaan . Keadaan titik kritis untuk zat murni air

terjadi pada tekanan Pcr = 22,09 MPa, dan temperatur Tcr = 374,14oC.

Daerah diantara garis liquid jenuh dengan garis uap jenuh adalah daerah terjadinya campuran antara fasa cair dan fasa gas.

Garis putus-putus pada diagram Gambar 2.2 (a) menunjukkan lintasan proses penguapan zat murni pada tekanan konstan P1 dan P2 (dengan P2 > P1), dan terlihat bahwa lintasan proses penguapan pada tekanan P2 terjadi pada temperatur lebih tinggi daripada lintasan pada temperatur P1. Garis a -b menunjukkan pemanasan pada fasa liquid sampai mencapai titik cair jenuh di b. Sedang pada garis b-c terjadi proses penguapan yang terjadi pada temperatur konstan dan tekanan konstan, dengan fasa diantara titik b dan titik c adalah kondisi campuran antara liquid dan gas. Pada titik b adalah 100% liquid, sedang pada titik d adalah 100% fasa gas. Selanjutnya garis c-d menunjukkan pemanasan lanjutan dari uap, sehingga kondisi uapnya disebut uap panas lanjut

(superheated steam). Panas yang dibutuhkan untuk pemanasan air pada

garis a-b dan pemanasan uap pada garis c-d disebut panas sensibel, sedang panas yang diperlukan untuk proses penguapan pada garis b-c disebut panas laten. Terlihat pada Gambar 2.2 bahwa semakin tinggi tekanan fluida (juga temperaturnya), semakin pendek garis penguapan (garis b-c untuk tekanan P1) sehingga semakin kecil panas laten yang dibutuhkan. Garis putus-putus pada Gambar 2.2 (b) adalah garis isothermis pada diagram penguapan dengan koordinat P-v.

2.3 TABEL PROPERTY

Dalam analisis thermodinamika selalu dibutuhkan data nilai

property dari suatu zat, pada semua lingkup keadaan untuk masing-

masing zat yang diteliti. Nilai property dapat diprediksi dengan

mengembangkan suatu persamaan matematis hubungan antar property

property untuk semua zat sangat kompleks, srhingga sangat sulit untuk direpresentasikan dalam suatu persamaan yang sederhana.

Karena itu data property biasa nya dipresentasikan dalam bentuk Tabel

Thermodinamika, yang berisi data property dari beberapa zat yang sering

digunakan dalam aplikasi thermodinamika. Tabel tersebut membutuhkan

data property yang sangat banyak, yang dikumpulkan dari hasil

pengukuran yang membutuhkan waktu yang lama. Jenis property yang

biasanya ada dalam Tabel Thermodinamika adalah tekanan, temperatur,

volume spesifik, energy internal, panas laten, dan dua property baru yaitu

enthalpy (h) dan entropy (s) yang akan dibahas dalam bab selan jutnya.

Data property untuk keadaan fasa campuran tidak dapat dilihat secara

langsung dalam Tabel Thermodinamika, tetapi dapat dihitung dengan menggunakan parameter kualitas campuran (x) yaitu:

x mg

m_lotal (2.1)

dimana : masa total campuran (mtotal)= masa liquid + masauap = mf + m g

Parameter x mempunyai nilai nol yaitu apabila mg = 0 atau pada kondisi

liquid jenuh, sedang x = 1 apabila mf = 0 atau mg = mtotal , yaitu pada

keadaan uap jenuh. Hubungan antara parameter x dengan nilai property

tertentu, misalnya enthalpy (h) adalah:

h = hf + x . hfg (2.2)

dimana: h = enthapy pada kondisi campuran

hf = enthalpy pada keadaan liquid jenuh

hfg = pana laten

2.4 GAS IDEAL

Molekul-molekul gas didalam suatu ruangan yang dibatasi dinding

bergerak kesegala arah dengan tidak beraturan (chaotic motion ).

tumbukan antar molekul, sebelum menabrak dinding batas ruangan. Tabrakan molekul ke dinding ruangan tersebut terjadi secara terus- menerus, yang menimbulkan efek tekanan gas didalam ruangan tersebut. Semakin tinggi temperatur gas, maka semakin besar kecepatan geraknya sehingga menyebabkan momentum tumbukan terhadap dinding semakin besar. Akibatnya tekanan yang terjadi dida lam ruangan akan semakin besar pula.

Dari mekanisme gerakan molekul tersebut, maka dapat dibayangkan adanya suatu persamaan matematik hubungan antar

variabel property gas didalam ruangan, terutama tekanan (P),

temperatur (T), dan volume ruangan (V). Volume ruangan juga merupakan variabel karena menentukan jarak lintasan gerak molekul sebelum menabrak dinding. Namun untuk menurunkan persamaan hubungan secara analitis mengalami kesulitan, karena kompleksitas gerakan molekul, adanya gaya tarik-menarik antar molekul, dan pengaruh volume molekul sendiri. Karena itu kemudian diasumsikan adanya suatu jenis gas idea yang mempunyai sifat ideal, sehingga dimungkinkan penurunan persamaan matematis hubungan antar

beberapa variabel dari property gas. Sifat-sifat gas ideal yang diinginkan

tersebut tersebut adalah:

1. Gaya tarik-menarik antar molekul gas diabaikan.

2. Total volume molekul gas diabaikan terhadap volume ruangan. Asumsi pertama memungkinkan bahwa semua energi kinetic molekul menghasilkan energi tumbukan molekul ke dinding, sedang asumsi kedua memungkinkan tidak ada pengurangan energi kinetik molekul karena tumbukan antar molekul diabaikan. Dengan kedua asumsi tersebut, maka secara analitis dapat diturunkan persamaan hubungan antar variabel P, v, dan T gas ideal, atau sering disebut persamaan keadaan gas ideal atau persamaan Boyle – Gay Lussac, sebagai berikut,

Pv RT

(2.3)

v = volume spesiifik gas R = konstanta gas

T = temperatur absolut gas

Boyle dan Gay Lussac mendapatkan persamaan tersebut melalui eksperimen pada kondisi gas pada tekanan sangat rendah, sehingga persamaan gas ideal dapat diaplikasikan pada gas sebenarnya apabila tekanannya sangat rendah. Dalam penelitian selanjutnya did apatkan apabila pada temperatur tinggi, atau pada tekanan sangat tinggi sekitar tujuh kali tekanan kritisnya, maka si fat suatu gas juga mendekati sifat gas ideal.

Besarnya konstanta gas R berbeda untuk setiap jenis gas, dan dapat dihitung dengan,

R

R m _(2.4)

M

dengan, R ? = konstanta gas universal

M = masa setiap molekul gas

Besarnya konstanta gas universal adalah sama untuk semua jenis gas

yaitu R ? = 8,314 kJ/(kmol.K). Masa gas didalam ruangan dapat dihitung

apabila jumlah molekulnya diketahui, anadaikan junlah molekulnya N, maka masa gas didalam ruangan tersbut:

M = M N (2.5)

Dan volume ruangan adalah: V = m v (2.6)

Sehingga persamaan gas ideal dapat dituliskan dalam variabel volume ruangan sebagai berikut.

P V = m R T (2.7)

Dari persamaan (2.7) dapat diturunkan hubungan antara variabel gas didalam ruangan pada dua keadaan yang berbeda, dengan masa gas (m) tetap sebagai berikut,

P₁ .V₁ T₁

P₂ .V₂

T₂ (2.9)

dengan indeks 1 dan 2 menunjukkan bahwa gas pada keadaan 1 dan pada keadaan 2.

Menurut penelitian, beberapa jenis gas seperti udara, oksigen,

hidrogen, helium, argon, neon, CO2 dapat dperlakukan sebagai gas ideal

dengan penyimpangan hasil perhitungan terhadap kondisi sebenarnya hanya sekitar 1%. Gas yang dipadatkan seperti uap didalam ketel uap, zat refrigeran didalam mesin pendingin tidak boleh diperlakukan sebagai gas ideal, karena penyimpangan atau kesalahan perhitungannya menjadi terlalu besar. Data property nya harus dilihat dalam Tabel Thermodinamika untuk gas yang bersangkutan.

2.5 PERSAMAAN KEADAAN GAS

Persamaan gas ideal cukup sederhana, namun seperti telah dibahas sebelumnya lingkup pemakaiannya terbatas. Banyak usaha dilakukan untuk mengembangkan persamaan keadaan gas, dengan lingkup pemaka ian yang lebih luas. Namun persamaan yang didapatkan umumnya lebih kompleks dibandingkan dengan persamaan gas ideal, seperti pada persamaan Van der Waals dan persamaan Beattie- Bridgeman sebagai berikut:

1. Persamaan Van del Waals.

Pada tahun 1873, Van der Waals mengajukan persamaan keadaan gas dengan tambahan dua konstanta a dan b sebagai berikut,

( P a )( v b) RT

v2 (2.10)

dengan nilai konstanta a dan b sebagai berikut. 2 2

a 27 R Tcr

64P_cr dan b RT_cr

8P_cr (2.11)

Persamaan Van der Waals mempunyai ketelitian yang kurang baik, tetapi apabila konstanta a dan b dihitung menurut perilaku gas sebenarnya pada lingkup yang luas maka ketelitiannya menjadi lebih naik.

2. Persamaan Beattie-Bridgeman.

Persamaan Beattie – Bridgeman diajukan pada tahun 1928, dengan menggunakan lima konstanta sebagai berikut,

R .T P m ₍₁ v 2 c vT 3)(v B) A v 2 (2.12)

dengan konstanta A dan B dihitung dengan persamaan sebagai berikut,

a A A₀ (1 ) v dan B B0(1 b ) v (2.13)

Aplikasi persamaan ini adalah sampai dengan 0,8 ? cr , dengan ? cr

Bab III

H

H

H

UU

U

KK

K

UU

U

M

M

M

T

T

E

E

R

R

M

M

O

O

D

D

I

I

N

N

A

A

M

M

I

I

K

K

A

A

I

I

:

:

S

S

I

I

S

S

T

T

E

E

M

M

T

T

E

E

R

R

T

T

U

U

T

T

U

U

P

P

3 .1 PENDAHULUAN

Hukum termodinamika pertama menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan tetapi hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain. Prinsip tersebut juga di kenal dengan istilah

konservasi energi . Hukum pertama dapat dinyatakan secara sederhana ; selama interaksi antara sistem dan lingkungan, jumlah energi yang diperoleh sistem harus sama dengan energi yang dilepaskan oleh lingkungan.

Enegi dapat melintasi batas dari suatu sistem tertutup dalam dua

bentuk yang berbeda : panas (heat) dan kerja (work).

3 .2 Panas (Heat) Q

Panas (heat) didefinisikan sebagai bentuk energi yang dapat berpindah antara dua sistem (atau dari sistem ke lingkungan) dengan

sifat perbedaan temperatur. Panas adalah sebuah energi dalam

keadaan transisi, dia di kenali jika hanya melewati batas sistem sehingga dalam termodinamika panas (heat) sering diistilahkan dengan tranfer panas (heat transfer).

Suatu proses jika tidak terjadi perpindahan panas disebut dengan proses adiabatis. Ada dua cara suatu proses dapat dikatakan adiabatis. Pertama, sistem diisolasi sempurna sehingga tidak ada energi panas yang keluar. Kedua, antara sistem dan lingkungan berada pada temperatur yang sama sehingga tidak terjadi aliran panas karna perbedaan temperatur. Dari pengertian diatas, tidak harus disamakan pengertian proses adiabatis dengan proses isotermal.

Satuan energi panas adalah Joule, kJ (atau Btu). Heat transfer

t

q Q (kJ / kg)

m (3-1)

Kadang sering digunakan untuk mengetahui rate of heat tranfer atau

jumlah heat transfer perunit waktu dalam interval tertentu, disimbolkan

dengan Q , mempunyai satuan kJ/s (kW). Ketika Q bervariasi dengan

waktu, jumlah heat transfer selama proses dilakukan dengan

mengintegrasikan Q selama rentang waktu tertentu :

2 &

Q =

•

Q

ç

dt

t 2

(kJ ) (3-2)

Ketika

Q



konstan selama proses, maka hubungan diatas menjadi

Q Q t ( kJ) (3-3)

dimana

t

= t2 - t 1.

Panas mempunyai jumlah dan arah. Untuk menandai arah dari panas

ada suatu konvensi tanda (kesepakatan tanda) sebagai berikut : Heat

transfer menuju sistem bertanda positif, dan keluar sistem bertanda

negatif.

3 .3 Kerja (Work) W

Kerja (work ) seperti halnya panas adalah suatu bentuk interaksi antara sistem dan lingkungan. Seperti pada pada penjelasan sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa jika suatu energi dapat melintasi batas sistem adalah bukan panas dapat dipastikan bahwa bentuk energi tersebut adalah kerja. Lebih spesifik kerja dapat diartikan sebagai energi transfer yang berhubungan den gan gaya yang menempuh sebuah jarak.

Kerja juga merupakan bentuk energi, mempunyai satuan kJ. Kerja perunit massa dinotasikan dengan w :

w W (kJ / kg)

m (3-4)

Kerja perunit waktu disebut power dan dinotasikan dengan W ,

Seperti halnya panas, kerja juga mempunyai konvensi tanda. Kerja yang dilakukan sistem adalah positif dan jika sistem dikenai kerja maka kerja bertanda negatif.

Heat transfer dan kerja adalah interaksi antara sistem dengan

lingkungan dan terdapat beberapa kesamaan antara keduanya :

1. Keduanya merupakan fenomena batas sistem ; hanya dikenali ketika melintasi batas sistem.

2. Keduanya merupakan fenomena transient artinya sebuah sistem

tidak bisa memiliki panas atau kalor.

3. Keduanya selalu terkait dengan proses, bukan state.

4. Keduanya merupakan ”path function ”, differensialnya disebut

differensial tidak eksak, Q dan W. (berbeda dengan property

yang merupakan point function , differensialnya disebut

differensial eksak, misalnya du, dh, dT, dP dan lain -lain).

(a) (b)

Gambar 3-1. (a) . Sistem tertutup dan ( b). kerja dan panas sebagai

fungsi lintasan

Macam -macam bentuk kerja : 1. Kerja Listrik :

We = VN (kJ) atau We VI ( kW)

(3-5) dimana We adalah daya listrik dan I adalah arus

listrik. Pada umumnya V dan I bervariasi terhadap waktu, sehingga

2 dt 2 W_e VI dt 1 (kJ) (3-6)

Jika antara V dan I konstan dalam rentang waktu t, persamaan

menjadi W_e VI t (3-7)

2. Bentuk-bentuk kerja mekanik : W

2

Fds

1

2.1 Kerja akibat pergeseran batas sistem

dW

_b

F ds

PA ds

P dV

W_b 2 P dV 1 (kJ) (3-8) 2.2 Kerja Gravitasi

Gaya yang bekerja pada sebuah benda :

F mg (3-9)

dimana m adalah massa dan g adalah percepatan gravitasi . Kerja yang dibutuhkan untuk menaikkan benda dari

ketinggian z1 ke z2 adalah 2 W_g F dz 1 2 mg dz 1 mg ( z ₂ z₁ ) ( kJ) (3-10)

2.3 Kerja akibat percepa tan

F ma

a dV dt F m dV dt (3-11) V ds dt ds V dt

Substitusikan F dan ds ke persamaan kerja, didapat : 2 W F ds m dV Vdt 2 m V dV 1 _{m V} 2 _V 2 _{( kJ)} a 1 1 1 2 2 1 (3-12)

2.4 Kerja Poros

Transmisi energi dengan menggunakan sebuah poros yang berputar sangat sering dalam praktis keteknikan. Untuk sebuah Torsi tertentu konstan, kerja yang dilakukan selama putaran n ditentukan sebagai berikut :

t

t Fr F

r (3-13)

Gaya tersebut bekerja sejauh jarak s yang jika dihubungkan dengan radius r

s 2pr n

kemudian kerja poros menjadi :

t

Ws h Fs 2prn

r 2pnt (kJ ) (3-14)

Daya yang ditransmisikan melalui sebuah poros adalah kerja poros perunit, waktu yang dituliskan :

W_sh 2p nt (3-15)

2.5 Kerja Pegas

Jika panjang dari sebuah pegas berubah sebesar differensial

dx karena pengaruh sebuah gaya F, maka kerja yang

dilakukan adalah dW_pegas F dx

(3-16) Untuk menentukan total kerja pegas

diperlulan sebuah fungsional hubungan antara F dan x. Untuk

sebuah pegas elastis, perubahan panjang x proporsional

dengan gaya :

F kx (kN ) (3-17)

dimana k adalah konstata pegas dengan satuan kN/m, maka

kerja : W 1 _{k ( x} 2 _x 2 _{) (kJ) (3-18)}

3.4 HUKUM TERMODINAMIKA PERTAMA

Persamaan umum hukum termodinamika pertama untuk sebuah siklus tertutup diekspresikan sebagai berikut :

Net energy tr ansfer to (or from) the system

as heat and work

Net increase(or decrease)

= in the total energy of system

atau Q - W = DE (kJ) (3-19)

dimana :

Q = transfer panas bersih melintasi sistem ( = åQin - åQout)

W = kerja bersih ( = åWout - åWin )

DE = perubahan energi bersih sistem ( E ₂ E₁ )

Seperti pada bab sebelumnya, total energi E dari sistem terdiri dari

tiga bagian : energi dalam U, energi kinetik KE dan energi potensial PE. Sehin gga perubahan energi total sistem dapat ditulis sebagai berikut :

E U KE PE (kJ ) (3-20)

Jika disubstitusikan perubahan energi total ke persamaan termodinamika pertama, maka : dimana : Q W U U m(u₂ KE PE u_{1 )} ( kJ ) (3-21) KE 1 _{m( V} 2 _V 2 ₎ 2 2 1 PE mg ( z ₂ z_{1 )}

Hampir semua sistem tertutup yang ditemui dalam praktis adalah sistem stationer, yang umumnya tidak melibatkan perubahan kecepatan dan ketinggian selama proses. Untuk sistem tertutup yang stasioner perubahan energi kinetik dan energi potensial dapat diabaikan. Sehingga hukum termodinamika pertama dapar direduksi menjadi : atau Q W U q w u ( kJ ) (kJ / kg ) (3-22) (3-23)

atau Q W dE

dt ( k W) (3-24)

Persamaan Hukum termodinamika pertama dapat diekspresikan daal m

persamaan differensial :

dQ dW dE

dq dw de

(kJ)

(kJ / kg) (3-25)

Untuk sebuah siklus dimana kondisi awal dan akhir identik, sehingga

E E

₂

E

₁

0

, persamaan Hukum termodinamika pertama menjadi :

Q - W = 0 (kJ) (3-26)

3.5 PANAS JENIS (Spesific Heats)

Panas jenis didefinisikan sebagai energi yang diperlukan untuk meningkatkan temperatur suatu zat sebesar satu satuan massa sebesar satu derajat. Pada umumnya energi akan tergantung pada bagaimana proses tersebut terjadi. Dalam termodinamika, terdapat dua macam

panas jenis; panas jenis pada volume konstan Cv dan panas jenis pada

tekanan konstan Cp. Panas jenis pada tekanan konstan Cp selalu lebih

besar dari pada Cv, karena pada tekanan konstan, sistem mengalami

ekspansi dan hal tersebut memerlukan energi .

Perhatikan sebuah sistem tertutup stasioner dengan volume

konstan ( W b = 0  kerja akibat pergeseran batas sistem). Hukum

termodinamika pertama dapat diekspresikan dalam bentuk differensial sebagai berikut :

dq dwother du  (dimana wother merupakan kerja

selain kerja akibat pergeseran batas sistem).

Pada persamaan di atas, sisi kiri menunjukkan jumlah energi yang

ditransfer dalam bentuk panas dan/atau kerja. Dari definisi Cv, energi

tersebut harus setara dengan Cv dT, dimana dT adalah perubahan

differensial temperatur, sehingga,

v

p

C u (kJ /(k g. C ))

T _v (3-27)

Dengan ekspresi yang sama, panas jenis tekanan konstan Cp dapat

diperoleh dengan memperhatikan proses tekanan konstan ( w b + D u =

Dh ), menghasilkan :

C h (kJ /( k g. C ))

T _p (3-28)

Pada rumus di atas, Cv dapat didefinisikan sebagai perubahan energi

dalam spesifik sebuah zat perunit perubahan temperatur pada volume

konstan dan Cp adalah perubahan enthalpi sebuah zat perunit

perubahan temperatur pada tekanan konstan.

Cv dan Cp dapat juga berbentuk dalam basis molar, sehingga

mempunyai satuan J/(kmol.°C).

(a) _(b)

Gambar 3-2. (a) . Panas je nis pd V dan P konstan

(b). Cv sebagai fungsi temperatur

3.6 ENERGI DALAM, ENTHALPI ,

DAN PANAS JENIS GAS IDEAL

Dalam bab-bab sebelumnya telah didefinisikan bahwa gas ideal adalah gas yang temperatur, tekanan dan volume spesifik dihubungkan oleh persamaan :

Juga telah dibuktikan bahwa secara matematis dan eksperimental (Joule, 1843) bahwa untuk gas ideal energi dalam merupakan hanya fungsi temperatur,

u u (T ) (3-29)

Dengan menggunakan definisi enthalpi dan persamaan keadaan gas ideal, di dapat :

h u Pv Pv RT

h = u + RT

Karena R konstan dan u u (T ) , maka enthalpi dari gas ideal juga

merupakan fungsi dari temperatur :

h h(T ) (3-30)

Karena u dan h tergantung hanya pada temperatur untuk gas ideal,

panas jenis Cv dan Cp juga tergantung hanya pada temperatur. Oleh

karena itu pada temperatur tertentu u, h, Cv dan Cp dari gas ideal akan

mempunyai harga yang tertentu tanpa memperhatikan volume spesifik atau tekanan. Karena hal di atas, untuk gas ideal, ekspresi bentuk differensial perubahan energi dalam dan enthalpi menjadi :

atau du C_v (T ) dT dh C p (T ) dT (3-31) (3-32) u u₂ u₁ 2 C _v (T ) dT 1 ( kJ / k g) ( 3 -33) h h₂ h₁ 2 C _p (T ) dT 1 (kJ / k g) (3 -34) Pada pengamatan gas dengan molekul yang komplek (molekul dengan dua atom atau

lebih), jika variasi panas jenis terhadap temperatur hampir mendekati linear, harga energi dalam dan enthalpi gas ideal dapat dihitung dengan

menggunakan panas jenis rata-rata konstan, seperti :

Gambar 3- 3. Penerapan Panas Jenis rata-rata konstan.

u2 u1 h2 h1 Cv ,av (T 2 C p , av (T2 T1 ) T1 ) ( k J / k g) (kJ / k g) (3-35) (3-36)

dimana Cv,av dan Cp,avdicari dari tabel dengan menggunakan

temperatur rata-rata (T 2 – T 1)/2.

Dari pembahasan di atas dapat diambil kesimpulan untuk menentukan perubahan energi dalan dan enthalpi gas ideal :

1. Dengan menggunakan data tabel u dan h. Metode ini paling

mudah dan paling akurate jika data tabel telah tersedia.

2. Dengan menggunbakan hubungan Cv dan Cp sebagai fungsi

temperatur dan melakukan proses integrasi. Metode tersebut tidak disukai untuk perhitungan manual, tetapi untuk penggunaan secara komputerisasi lebih disukai karena lebih akurate.

3. Dengan menggunakan panas jenis rata -rata. Metode tersebut paling sederhana dan disukai jika data tabel tidak tersedia. Hasil yang didapat akan lebih akurat jika interval temperatur tidak begitu besar.

3.7 RELASI-RELASI

PANAS JENIS GAS IDEAL

Hubungan khusus antara Cp dan Cv gas ideal dapat diperoleh

dengan mendifferensialkan h = u + RT, yang menghasilkan

dh du R dT

gantilah dh dengan Cp dT dan du dengan Cv dT dan bagi dengan

C p Cv R (kJ /(k g.K )) (3-37)

Hal tersebut merupakan hubungan penting karena kita akan dapat

menentukan harga Cv dari harga Cp dan konstanta gas R.

Jika panas jenis diberikan dalam basis molar, R pada persamaan di

atas harus diganti dengan konstanta gas universal R u, sehingga

C _p C_v Ru ( kJ /( kmol.K )) (3-38)

Dengan relasi-relasi diatas, kita dapat mendefinisikan properti gas

ideal yang lain yang disebut dengan ratio panas jenis (spesific heat ratio)

k, sebagai berikut :

k C p

C _v (3-39)

Rasio panas jenis juga bervariasi terhadap temperatur, tetapi variasinya

tidak begitu ekstrim. Untuk gas monoa tomic, harga dari k mendekati

konstan 1,667. Beberapa gas diatomic , termasuk udara, mempunyai

harga k kira-kira 1,4 pada temperatur ruangan.

3.8 ENERGI DALAM, ENTHALPI ,

DAN PANAS JENIS ZAT PADAT DAN CAIR

Suatu zat yang mempunyai spesifik volume konstan(atau densitas)

disebut zat tak ma mpu tekan (incompressible substance). Spesifik volume

zat pada t dan cair pada dasarnya konstan ketika mengalami proses. Asumsi volume konstan pada kasus ini harus diambil jika diterapkan untuk energi yang berhubungan dengan perubahan volume, seperti kerja akibat pergeseran batas sistem, hal tersebut dapat diabaikan

dibandingkan dengan bentuk energi yang lain. Sehingga Cp dan Cv zat

padat dan cair hanya disimbolkan dengan C.

Cp = Cv = C (3-40) du C_v (T ) dT C (T ) dT (3-41) u u₂ u₁ 2 C (T ) dT 1 ( kJ / k g) (3-42)

Untuk interval temperatur yang kecil, C pada temperatur rata-rata dan dianggap konstan, menghasilkan:

u₂ u₁ C _av (T₂ T₁ ) ( kJ / k g) (3-43)

Perubahan enthalpi untuk zat incompressible selama proses 1-2 dapat

ditentukan dari definisi enthalpi ( h u Pv) :

atau

h

₂

h

₁

(

u

₂

u

₁

)

v

(

P

₂

P

₁

)

(3-44)

Karena suku kedua umumnya kecil dibandingkan dengan suku pertama, harga suku kedua dapat diabaikan tanpa menghilangkan keakuratan.

Tetapi untuk temperatur (DT = 0), energi dalam = 0, sehingga enthalpi

BabIV

H

H

H

UU

U

KK

K

UU

U

M

M

M

T

T

E

E

R

R

M

M

O

O

D

D

I

I

N

N

A

A

M

M

I

I

K

K

A

A

I

I

:

:

S

S

I

I

S

S

T

T

E

E

M

M

T

T

E

E

R

R

B

B

U

U

K

K

A

A

(

(

V

V

O

O

L

L

U

U

M

M

E

E

A

A

T

T

U

U

R

R

))

)

4.1 ANALISA TERMODINAMIKA VOLUME ATUR

Pada sebagian besar persoalan keteknikan pada umumnya akan melibatkan aliran massa masuk dan keluar sistem, oleh karena itu hal kondisi yang demikian sering dimodelkan sebagai kontrol volume. Pemanas air, radiator mobil, turbin dan kompresor. semuanya melibatkan aliran massa dan harus dianalisa sebagai volume atur (sistem terbuka) sebagai pengganti massa atur pada sistem tertutup.

Batas dari sebuah volume atur disebut dengan permukaan atur

(control surface ), dan hal tersebut dapat berupa batas riil maupun

imajiner. Kasus pada nosel misalnya, bagian dalam nosel merupakan batas riil sedangkan bagian masuk dan keluar nosel merupakan batas imajiner, karena pada bagian ini tidak ada batas secara fisik.

Gambar 4- 1. Sistem Volume Atur

Istilah steady dan seragam (uniform) akan digunakan secara luas

pada bab ini, oleh karena itu adalah sangat penting untuk mengetahui

kebalikannya adalah unsteady atau transient. Uniform mempunyai pengertian tidak berubah terhadap lokasi dalam region yang ditentukan. Pembahasan lebih lanjut mengenai prinsip konservasi massa dan energi pada volume atur akan dijelaskan di bawah ini.

Prinsip Konservasi Massa

Untuk sistem tertutup, prinsip konservasi massa adalah telah jelas karena tidak ada peru bahan massa dalam kasus tersebut. Tetapi untuk volume atur, karena dalam kasus ini massa dapat melintasi bata s sistem, jumlah massa yang masuk dan keluar sistem harus diperhitungkan.

Total massa masuk -VA Total massa keluar = VA Perubahan bersih massa dalam VA atau m_i m_e m_CV (4-1)

dimana subskrip i, e dan CV menunjukkan inlet, exit dan control volume.

Persamaan diatas dapat juga dituliskan dalam bentuk rate , dengan

membagi dengan satuan waktu.

Kecepatan Aliran Massa dan Volume (Mass dan Volume Flow Rates)

Jumlah massa yang mengalir melintasi sebuah seksi perunit waktu

disebut mass flow rate dan dinotasikan dengan

m



. Jika zat cair atau gas

mengalir masuk dan keluar sebuah volume atur melalui pipa atau saluran, massa yamg masuk adalah proporsional terhadap luas permukaan A dari

pipa atau saluran, densitas dan kecepatan dari fluida. Mass flow rates

melalui differensial dA dapat dituliskan :

dm



r Vn dA (4-2)

dimana Vn adalah komponen kecepatan normal terhadap d A. Massa

yang melalui pipa atau saluran dapat diperoleh dengan mengintegrasikan :

m r

A Vn dA (kg/s) (4-3)

Sedangkan volume flow rates :

V Vn dA = V av A (m 3/s)

A

(4-4) Sehingga :

m



= rV = V  , persamaan analog dengan m = V

v v

Prinsip Konservasi Energi

Persamaan konservasi energi untuk sebuah volume atur ketika menjalani suatu proses dapat diungkapkan seperti :

Total energi melintasi batas sbg panas & -kerja Total energi dari massa yg masuk -VA Total energi dari massa

yg keluar VA = bersih energi Perubahan dalam VA

atau

Q W

E

_in

E

_out

E

_CV (4-5)

Jika tidak ada massa yang masuk dan keluar volume atur, maka suku kedua dan ketiga akan hilang, sehingga persamaan menjadi persamaan untuk sistem tertutup.

Dalam volume atur seperti juga dalam sistem tertutup, dalam interaksinya dimungkinkan bekerja lebih dari satu bentuk kerja pada waktu yang bersamaan. Misalnya : kerja listrik, kerja poros untuk sebuah

sistem compressibel dan lain -lain. Dan untuk sebuah volume atur yang

2

Kerja Aliran (Flow Work)

Energi yang diperlukan untuk mendorong fluida memasuki volume

atur disebut kerja aliran (flow work atau flow energi).

Untuk memperoleh hubungan kerja aliran, perhatikan elemen fluida dari sebuah

volume V, seperti gambar di samping (Gb. 4-

2). Fluida pada bagian pangkal akan memaksa elemen fluida memasuki volume atur; yang

Gambar 4-2. Kerja Aliran

disini dilakukan oleh sebuah piston imajiner.

Jika tekanan fluida P dan luas permukaan elemen fluida adalah A,

maka gaya yang bekerja pada elemen fluida

F PA (4-6)

Untuk mendorong seluruh elemen ke volume atur, gaya menempuh

melalui sebuah jarak L. Sehingga kerja yang dilakukan ketika mendorong

elemen fluida memasuki batas sistem adalah

W flow FL PAL PV (kJ) (4-7)

atau dalam persatuan massa :

w flow Pv (kJ/kg) (4-8)

Energi Total Aliran

Seperti pada pembahasan sebelumnya, energi total dari sebuah sistem sederhana fluida kompresibel terdiri dari tiga bagian : energi dalam, kinetik dan potensial, yang dalam unit massa :

e u ke pe u

V

gz

(

kJ

/

k g

)

(4-9)

2

dimana V adalah kecepatan dan z adalah ketinggian sistem relatif

terhadap titik acuan .

Fluida yang memasuki dan keluar volume atur memiliki bentuk

energi tambahan ---(energi aliran Pv ). Sehingga total energi perunit

massa dari fluida yang mengalir adalah :

q Pv e Pv (u ke pe) (4-10)

Dan kombinasi Pv + u telah didefinisikan sebelumnya sebagai enthalpi,

sehingga persamaan total energinya menjadi :

q h ke pe h V gz ( kJ / k g) (4-11)

2

Profesor J. Kestin memulai pada tahun 1966 bahwa istilah q disebut

dengan methalpy.

4.2 PROSES ALIRAN STEADI

Sejumlah peralatan-peralatan keteknikan seperti turbin, kompresor dan nosel dioperasikan untuk periode yang lama dan dalam kondisi yang sama. Peralatan yang demikian disebut dengan peralatan aliran stedi.

Proses aliran stedi mempunyai pengertian sebuah proses dimana aliran fluida ketika melalui sebuah volume atur tidak mengalami perubahan terhadap waktu.

Sebuah proses aliran steadi bisa dikarakteristikkan sebagai berikut :

1. Tidak ada properti dalam volume atur yang berubah terhadap

waktu, seperti volume V, massa m dan total energi E .

2. Tidak ada properti pada batas volume atur yang berubah terhadap waktu. Artinya tidak ada perubahan terhadap waktu

properti pada inlet dan exit.

3. Interaksi panas dan kerja antara sistem aliran steadi dan lingkungan tidak berubah terhadap waktu.

Beberapa peralatan siklus, seperti mesin atau kompresor

reciprocating, sebenarnya tidak bisa memenuhi ketentuan di atas karena

sebagai proses steadi dengan menggunakan nilai rata -rata dalam interval waktu tertentu pada seluruh batas sistem.

Konservasi Massa

Selama proses aliran stead i, hal yang terpenting untuk dianalisa

adalah mass flow rate

m



. Persamaan konservasi massa untuk proses

aliran stead i dengan multi inlet dan exit dapat diekspresikan dalam

bentuk rate adalah sebagai berikut :

Total massa masuk VA perunit waktu Total massa = keluar VA perunit waktu

m



i

m



e (kg/s)

dimana sub skrip i dan e menunjukkan inlet dan exit. Untuk hampir semua

peralatan keteknikan seperti nosel, difuser, turbin dan kompresor umumnya hanya mempunyai satu aliran (hanya satu saluran masuk dan

keluar), sehingga umumnya hanya disimbolkan dengan subskrip 1 untuk

aliran masuk dan 2 untuk aliran keluar.

atau m₁ m₂ (kg/s) (4-12) atau

r

₁

V

₁

A

₁

r

₂

V

₂

A

₂ (4-13) dimana r = densitas, kg/m 3 1 V₁ A₁ v₁ 1 V₂ A₂ v ₂ (4-14)

v

= volume spesifik, m3_{/kg (1/r)}

V = kecepatan aliran rata-rata, m/s

A = luas penampang (normal terhadap arah aliran), m2

Konservasi Energi

Telah disebutkan sebelumnya bahwa selama proses aliran steadi

V

V

e i

2 1

Sehingga perubahan total energi selama proses adalah nol ( ECV 0) .

Sehingga jumlah energi yang memasuki sebuah volume atur dalam semua bentuk (panas, kerja, transfer massa) harus sama dengan energi yang keluar untuk sebuah proses aliran stead i.

Energi total melintasi batas sbg panas & kerja =

perunit waktu Energi total keluar VA bersama massa -perunit waktu Energi total masuk VA bersama massa perunit waktu atau atau Q W    V 2 m_eq _e m_i q _i V 2 (4-15) Q W m_e( h_e gz_e ) m_i(h_i gz_i ) (KW)  2   2 

untu ksetiapkeluar untuksetiapmasuk 

(4-16)

untuk sistem aliran tunggal (satu inlet dan satu exit) persamaan di atas

menjadi :

Q



W



 2 2

m



h

₂

h

₁

2

g

(

z

2

z

1

)

(

kW

)

(4-17)

jika persamaan di atas di bagi dengan

m



, maka :

q w

dimana :

Q

h ke pe (k W ) (4-18)

q = (panas perunit massa, kJ/kg)

m

W

w = (kerja perunit massa, kJ/kg)

4.3 BEBERAPA PERALATAN KETEKNIKAN DENGAN ALIRAN STEADI

4.3.1 Nosel dan Difuser

Nosel dan difuser pada umumnya digunakan pada mesin jet, roket, pesawat udara dan lain-lain. Nosel adalah alat untuk meningkatkan kecepatan fluida dan menurunkan tekanan. Difuser adalah kebalikan dari nosel yaitu sebuah alat untuk menaikkan tekanan dan menurunkan kecepatan fluida. Luas penampang nosel mengecil dengan arah lairan dan sebaliknya luas penampang difuser membesar dengan arah aliran fluida. Nosel dan difuser di atas adalah untuk fluida dengan kecepatan sub sonik, jika untuk kecepatan super sonik maka bentuknya merupakan kebalikannya.

Hal-hal penting yang berhubungan dengan persamaan energi untuk nosel dan difuser adalah sebagai berikut :

Q



0. Rate perpindahan panas antara fluida yang melalui nosel

dan difuser dengan lingkungan pada umumnya sangat kecil, bahkan meskipun alat tersebut tidak diisolasi. Hal tersebut disebabkan karena kecepatan fluida yang relatif cepat.

W = 0. Kerja untu k nosel dan difuser tidak ada, karena bentuknya

hanya berupa saluran sehingga tidak melibatkan kerja poros ataupun kerja listrik.

ke 0. Kecepatan yang terjadi dalam nisel dan difuser adalah sangat besar, sehingga perubahan energi kinetik tidak bisa diabaikan.

pe 0. Pada umumnya perbedaan ketinggian ketika fluida mengalir melalui nosel dan difuser adalah kecil, sehingga perubahan energi potensial dapat diabaikan.

4.3.2 Turbin dan Kompresor

Dalam pembangkit listrik tenaga uap, gas dan air, alat yang menggerakkan generator listrik adalah turbin. Ketika fluida mengalir melalui turbin maka kerja akan melawan sudu yang tertempel pada poros. Sebagai hasilnya, poros berputar dan turbin menghasilkan kerja. Kerja yang dihasilkan turbin adalah positif karena dilakukan oleh fluida.

Kompresor, sama seperti pompa, kipas dan blower adalah alat untuk meningkatkan tekanan fluida. Kerja harus disuplai dari sumber eksternal melalui poros yang berputar. Karena kerja dilakukan kepada fluida, maka kerja pada kompresor adalah negatif.

Untuk turbin dan kompresor hal-hal penting yang berhubungan dengan persamaan energi :

Q 0. Perpindahan panas pada alat tersebut umumnya kecil jika dibandingkan dengan kerja poros, kecuali untuk kompresor yang menggunakan pendinginan intensif, sehingga dapat diabaikan.

W 0. Semua alat ini melibatkan poros yang berputar. Oleh

karena itu kerja di sini sangatlah penting. Untuk turbin W

menunjukkan output power, sedangkan untuk kompresor dan

pompa W menunjukkan power input power.

ke 0. Perubahan kecepatan pada alat-alat tersebut biasanya sangat kecil untuk menimbulkan perubahan energi kinetik yang signifikan (kecuali untuk turbin). Sehingga perubahan energi kinetik dianggap sangat kecil, meskipun untuk turbin, dibandingkan dengan perubahan enthalpi yang terjadi.

pe 0. Pada umumnya alat-alat tersebut bentuknya relatif kecil sehingga perubahan energi potensial dapat diabaikan.

4 .3.3 Katup Cekik (Throttling valve)

Throttling valve adalah suatu alat yang aliran fluidanya diberi

Misalnya katup-katup umum, tabung-tabung kapiler, hambatan berpori

(porous) dan lain-lain .

Alat-alat tersebut umumnya relatif kecil, dan aliran yang melalui

dianggap adiabatis (q @ 0). Tidak ada kerja yang terlibat ( w =0 ).

Perubahan energi kinetik san gat kecil ( ke 0) dan perubahan energi

potensial juga sangat kecil (Dpe @ 0), maka persa maan energinya

menjadi : atau (4-19) h2 h1 (kJ/kg) atau u₁ P₁ v₁ u₂ P₂ v₂ (4-20)

Energi dalan + Energi aliran = konstan

Oleh karena iru peralatan tersebut umumnya disebut dengan alat

isoenthalpi . Perlu diingat bahwa untuk gas ideal, maka h = h(T), jika enthalpi selama proses tetap, maka dapat dipastikan bahwa temperaturnya juga tetap.

4 .3.3.a Mixing Chamber

Dalam aplikasi keteknikan, percampuran dua aliran tidak jarang terjadi. Suatu tempat/ruang dimana proses percampuran terjadi

dinamakan ruang pencampuran (mixing chamber). Contoh sederhana

adalah T -elbow atau Y-elbow untuk percampuran aliran panas dan

dingin.

Mixing chamber biasanya diisolasi sempurna ( q 0 ) dan tidak

melibatkan kerja ( w = 0). Juga energi kinetik dan energi potensial dapat diabaikan ( ke 0, pe 0), sehingga persamaan konservasi massa dan energi adalah sebagai berikut :

Persamaan konservasi massa