BAB II
TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI
2.1 Tinjauan Pustaka
Sebagai tinjauan pustaka berikut beberapa contoh penelitian yang sudah dilakukan oleh para peneliti yang dapat digunakan sebagai acuan dan pengetahuan.
Penelitian dengan judul “Sistem Pendukung Keputusan Untuk Penentuan
Mustahik (Penerima Zakat) Menggunakan Metode Fuzzy AHP (F-AHP)”. Penelitian yang dilakukan oleh (Iswara Roma dkk, 2017), ditujukan untuk menentukan penerima zakat (mustahik) dengan metode Fuzzy AHP (Analytical Hierarchy Process). Penelitian ini memfokuskan pada penerima zakat khusus untuk anak yatim/piatu. Penelitian ini memiliki kriteria yang telah ditentukan yakni Status, Anak, Penghasilan, Jumlah Tanggungan, dan Nilai Rapor Anak.
Penelitian dengan judul “Sistem Pendukung Keputusan Pemberian Zakat
Pendidikan di Baitul Maal Hidayatullah Kota Malang”. Penelitian yang dilakukan oleh (Noranda Ody, 2016) ditujukan untuk menentukan penerima zakat (mustahik) dengan metode TOPSIS (Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution). Penelitian ini memfokuskan pada penerima zakat khusus di bidang pendidikan. Penelitian ini memiliki cukup banyak kriteria yang telah ditentukan yaitu Nilai Akademik, Prestasi Akademik, Yatim, Jenis Lantai
Rumah, Jenis Dinding Rumah, Sumber Air Minum, Penerangan Yang Digunakan, Kemampuan Membeli Pakaian, Lapangan Pekerjaan Kepala Rumah Tangga, Pendidikan Kepala Rumah Tangga, Kepemilikan Asset, Kepemilikan Tanah, dan Kepemilikan Rumah.
Penelitian dengan judul “Sistem Pendukung Keputusan Pendistribusian
Zakat Pada BAZNAS Kota Pekanbaru Menggunakan Fuzzy Multiple Attribute Decision Making (FMADM) Dan Simple Additive Weighting
Multiple Attribute Decision Making (FMADM) dan Simple Additive Weighting (SAW). Penelitian ini memiliki cukup banyak kriteria yang telah ditentukan yaitu ukuran rumah, jumlah penghasilan, harta (inventaris) pribadi yang dimiliki saat ini, kondisi dinding rumah, kondisi lantai rumah, dan status kepemilikan rumah.
Penelitian dengan judul “Sistem Pendukung Keputusan Penerima Zakat
Dengan Metode Simple Additive Weighting (SAW)”. Penelitian yang dilakukan oleh (Furoida Asni dan Sutikno, 2017) ditujukan untuk menentukan penerima zakat (mustahik) dengan metode Simple Additive Weighting (SAW). Penelitian ini memiliki beberapa kriteria yang telah ditentukan yaitu tidak mempunyai sumber mata pencaharian atau tidak mempunyai kemampuan memenuhi kebutuhan dasar,
mempunyai pengeluaran sebagian besar digunakan untuk memenuhi konsumsi makanan pokok, mengalami kesulitan untuk berobat ke tenaga medis, tidak mampu membeli pakaian satu kali dalam setahun untuk setiap anggota rumah tangga, mempunyai kemampuan hanya menyekolahkan anaknya sampai jenjang pendidikan sekolah lanjutan tingkat pertama, dan kondisi rumah.
Penelitian dengan judul “Penentuan Penerima Zakat Dengan Metode
Fuzzy”. Penelitian yang dilakukan oleh (Ramadhani Risky dan Juli Sulaksono, 2016) ditujukan untuk menentukan penerima zakat (mustahik) dengan metode Fuzzy. Penelitian ini memiliki cukup banyak kriteria yang telah ditentukan yaitu variabel ekonomi, variabel aset, dan variabel kesehatan.
Tabel 2.1 Tabel Penelitian
Judul Metode Kriteria
Sistem Pendukung Keputusan Untuk Penentuan Mustahik (Penerima Zakat) Menggunakan Metode Fuzzy AHP (F-AHP).
Pakaian Sistem Pendukung Keputusan
Pendistribusian Zakat Pada BAZNAS Kota Pekanbaru Menggunakan Fuzzy Multiple Attribute Decision Making (FMADM) Dan Simple Additive Weighting (SAW)
(Haerani Elin dan Ramdaril, 2016)
FMADM dan - Kondisi dinding rumah - Kondisi lantai rumah - Status kepemilikan rumah
Sistem Pendukung Keputusan Penerima Zakat Dengan Metode Simple Additive Weighting (SAW) (Furoida Asni dan Sutikno, 2017)
SAW - Tidak mempunyai sumber mata pencaharian atau
Penentuan Penerima Zakat Dengan Metode Fuzzy
metode Fuzzy Multiple Attribute Decision Making (FMADM) dengan Simple Additive Weighting (SAW), dengan beberapa kriteria yaitu status, pendidikan, dan usia. Sistem ini ditujukan untuk membantu pihak Badan Amil Zakat Nasional (BAZNAS) kota Yogyakarta dalam penentuan kelayakan penerima zakat secara cepat, tepat, dan mudah.
2.2 Landasan Teori
2.2.1 Sistem Pendukung Keputusan
Sistem pendukung keputusan ialah proses pengambilan keputusan dibantu menggunakan komputer untuk membantu pengambil keputusan dengan menggunakan beberapa data dan model tertentu untuk menyelesaikan beberapa masalah yang tidak terstruktur (Kusumadewi, 2010). Keberadaan SPK pada perusahaan atau organisasi bukan untuk menggantikan tugas-tugas pengambil keputusan, tetapi merupakan sarana yang membantu bagi mereka dalam pengambilan keputusan. Dengan menggunakan data-data yang diolah menjadi
informasi untuk mengambil keputusan dari masalah-masalah semi-terstruktur. Dalam implementasi SPK, hasil dari keputusan-keputusan dari sistem bukanlah hal yang menjadi patokan, pengambilan keputusan tetap berada pada pengambil keputusan. Sistem hanya menghasilkan keluaran yang mengkalkulasi data-data sebagaimana pertimbangan seorang pengambil keputusan. Sehingga kerja pengambil keputusan dalam mempertimbangkan keputusan dapat dimudahkan (Wibowo, 2011).
Sistem Pendukung Keputusan dirancang untuk mendukung seluruh tahap pengambilan keputusan mulai dari mengidentifikasikan masalah, memilih data yang relevan, dan menentukan pendekatan yang digunakan dalam proses pengambilan keputusan sampai mengevaluasi pemilihan alternatif-alternatif yang ada (Kusrini, 2007).
2.2.2 Zakat
zakat. Zakat diwajibkan bagi orang-orang yang mampu dan diberikan kepada orang yang tidak mampu. Indikator kemampuan dihitung dari nishab (nilai minimal sesuai harta yang wajib dikeluarkan zakatnya). Namun, jika seorang muslim memiliki harta kurang dari nishab, ajaran Islam membuka jalan untuk mengeluarkan sebagian penghasilannya tanpa adanya nishab yaitu dalam bentuk infak (Hafidhuddin, 2002: 25).
Sesungguhnya zakat-zakat itu, hanyalah untuk orang fakir, orang-orang miskin, pengurus-pengurus zakat, para mu'allaf yang dibujuk hatinya, untuk (memerdekakan) budak, orang-orang yang berhutang, untuk jalan Allah dan untuk mereka yang sedang dalam perjalanan, sebagai suatu ketetapan yang diwajibkan Allah, dan Allah Maha Mengetahui lagi Maha Bijaksana (QS. 09 : 60).
Sedangkan penerima zakat adalah golongan tertentu dalam umat muslim. Batasan bagi penerima zakat terdapat dalam Al-Qur’an, surat At-Taubah ayat 60,
di mana terdapat delapan golongan menurut syariat Islam yang berhak menerima zakat.
2.2.3 Logika Fuzzy
Logika fuzzy adalah salah satu cabang ilmu Artificial Intellegence (AI), yaitu suatu pengetahuan yang membuat komputer dapat meniru kecerdasan manusia.
Dengan kata lain fuzzy logic mempunyai fungsi untuk meniru kecerdasaan yang dimiliki manusia untuk melakukan sesuatu.
Logika fuzzy adalah metodologi sistem kontrol pemecah masalah yang cocok untuk diimplementasikan pada sistem (Mulyanto, 2011).
disimpan dalam basis pengetahuan fuzzy (Sujoto, 2011).
Beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy, (Kusumadewi, 2010), yaitu :
a. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti, karena logika fuzzy menggunakan dasar teori himpunan, maka konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy tersebut cukup mudah dimengerti.
b. Logika fuzzy sangat fleksibel, artinya mampu beradaptasi dengan perubahan-perubahan dan ketidakpastian yang menyertai permasalahan. c. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat. Jika
diberikan sekelompok data yang cukup homogeny, dan kemudian ada
beberapa data yang “eksklusif”, maka logika fuzzy memiliki kemampuan untuk menangani data ekslusif tersebut.
d. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi non-linier yang sangat kompleks.
e. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.
f. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional.
g. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami atau menggunakan bahasa sehari-hari sehingga mudah dimengerti.
Himpunan tegas (crisp) A didefinisikan oleh item-item yang ada pada himpunan itu. Jika a.A, maka nilai yang berhubungan dengan a adalah 1. Namun jika a.A, maka nilai yang berhubungan dengan a adalah 0. Notasi A = {x|P(x)} menunjukkan bahwa A berisi item x dengan p(x) benar. Jika XA merupakan fungsi karakteristik A dan property P, maka dapat dikatakan bahwa P(x) benar, jika dan hanya jika XA(x)=1 (Kusumadewi, 2003).
Himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan
dalam semesta pembicaraan tidak hanya pada 0 atau 1, namun juga nilai yang terletak diantaranya. Dengan kata lain, nilai kebenaran suatu item tidak hanya benar atau salah. Nilai 0 menunjukkan salah, nilai 1 menunjukkan benar, dan masih ada nilai-nilai yang terletak antara benar dan salah (Kusumadewi, 2003).
2.2.4 Fuzzy Multiple Attribute Decision Making (FMADM)
Fuzzy Multiple Attribute Decision Making (FMADM) adalah suatu metode
yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Inti dari FMADM adalah menentukan bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perangkingan yang akan menyeleksi alternatif yang sudah diberikan. Pada dasarnya, ada 3 pendekatan untuk mencari nilai bobot atribut, yaitu pendekatan subyektif, pendekatan obyektif, dan pendekatan integrasi antara subyektif dan obyektif. Masing-masing pendekatan memiliki kelebihan dan kelemahan. Pada pendekatan subyektif, nilai bobot ditentukan berdasarkan subyektifitas dari para pengambil keputusan, sehingga beberapa faktor dalam proses perangkingan alternatif bisa ditentukan secara bebas. Sedangkan pada pendekatan obyektif, nilai bobot dihitung secara matematis sehingga mengabaikan subyektifitas dari pengambil keputusan (Kusumadewi dkk, 2006).
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah FMADM antara lain, (Kusumadewi dkk, 2006) :
a. Simple Additive Weighting (SAW) b. Weighted Product (WP)
c. ELECTRE
d. Tecniques for Order Preference by Similary to Ideal Solution (TOPSIS) e. Analitic Hierarchy Process (AHP)
2.2.5 Metode Simple Additive Weighting
normalisasi matrix keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada (Kusumadewi dkk, 2006).
Dimana rij adalah rating kinerja ternomalisasi dari alternatif Ai pada atribut Cj; i= 1,2,…,m dan j= 1,2,…,n. Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai berikut.
Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih (Kusumadewi dkk., 2006).
Adapun langkah-langkah dalam metode SAW adalah sebagai berikut (Prayoko, 2013):
a. Membentuk matriks dari setiap nilai kriteria. b. Menormalisasikan nilai input dari kriteria tersebut. c. Memberi nilai pembobotan pada setiap kriteria.
1. Keuntungan (Benefit). 2. Biaya (Cost).
d. Menentukan Perangkingan.
2.2.6 Langkah Penyelesaian
Dalam penelitian ini menggunakan model FMADM metode SAW. Langkah penyelesaiannya adalah (Kusumadewi dkk, 2006) :
1. Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan.
Tabel 2.2 Jenis Kriteria
C2 Status Benefit
C3 Pendidikan Benefit
Tabel 2.3 Fuzzyfikasi Kriteria
2. Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria.
Rating kecocokan setiap alternatif pada kriteria diberikan seperti pada Tabel
2.5.
Tabel 2.5 Tabel Rating Kecocokan Setiap Alternatif pada Kriteria
Alternatif Atribut
C1 C2 C3
A1 P CP CP
A2 P P SP
A3 CP CP CP
3. Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria (Ci), kemudian melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun atribut biaya) sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R.
Matrix keputusan X yang telah dikonversikan dengan bilangan fuzzy, sebagai berikut pada Tabel 2.6.
Tabel 2.6 Tabel keputusan X yang sudah dikonversi Alternatif Atribut
A1 0.75 0.50 0.50
A2 0.75 0.75 1.00
A3 0.50 0.50 0.50
Pengambilan keputusan memberikan bobot, berdasarkan tingkat kepentingan masing masing kriteria yang dibutuhkan sebagai berikut :
Vektor bobot : W = [1.00,0.75,0.75]
Membuat matriks keputusan X, dibuat dari tabel kecocokan sebagai berikut :
X = [
]
Lakukan normalisasi matriks X untuk menghitung nilai masing-masing kriteria menggunakan persamaan 2.1. (Kusumadewi dkk, 2006)
r23
Membuat normalisasi matriks R yang diperoleh dari hasil normalisasi matriks
X sebagai berikut.
R = [
]
4. Hasil akhir perolehan dari proses perangkingan yaitu penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi R dengan vector bobot (W*R) sehingga diperoleh nilai terbesar yang dipilih sebagai alternatif terbaik (Ai) sebagai solusi, sebagai berikut :
Hasil perangkingan diperoleh : V1 = 1.8775, V2 = 2.5, V3 = 1.5475
Nilai terbesar adalah pada V2, dengan demikian alternatif A2 adalah alternatif yang terpilih sebagai alternatif terbaik.
2.2.7 Proses Pengambilan Keputusan
Gambar 2.1 Alur Pengambilan Keputusan (Turban, 2005)
1. Tahap Intelegensi
Pada tahap ini masalah yang ada akan diidentifikasi. Intelegensi mencakup
berbagai identifikasi situasi atau peluang-peluang masalah (Turban, 2005). Dalam pengambilan keputusan penentuan penerima zakat ini yang termasuk dalam tahap intelegensi adalah bagaimana proses pengambilan keputusan yang digunakan, data apa saja yang dibutuhkan, dengan cara analisis sistem apa sistem tersebut akan berjalan dan kemungkinan permasalahan apa saja yang akan dihadapi sistem. Beberapa hal tersebut akan dijadikan landasan untuk membuat rancangan sistem baru.
2. Tahap Desain
pertimbangan kriteria-kriteria yang telah ditentukan, maka diusulkan untuk pengimplementasian sebuah prototype sistem dengan dukungan kecerdasan buatan fuzzy, khususnya fuzzy multiple attribute decision making dengan simple additive weighting.
3. Tahap Pemilihan
Pilihan merupakan tindakan pengambil keputusan yang kritis. Tahap pilihan adalah tahap dimana dibuat suatu keputusan yang nyata dan diambil suatu komitmen untuk mengikuti suatu tindakan tertentu (Turban, 2005).
4. Tahap Implementasi
