PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG

PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN

SMP NEGERI 1 SINGARAJA

Jl. Gajah Mada No. 109 Telp. (0362) 22441 Fax. (0362) 25970 Website: http://www.smpn1singaraja.sch.id

E-mail: smpn1_singaraja@yahoo.co.id

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP Negeri 1 Singaraja

Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII/I

Pokok Bahasan : Persamaan Garis Lurus Alokasi waktu : 2 x 40 menit

A. Standar Kompetensi

Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. B. Kompetensi Dasar

Menentukan gradien, persamaan garis lurus. C. Indikator

1. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dengan gradien tertentu. 2. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik.

D. Tujuan Pembelajaran

Melalui diskusi, siswa diharapkan mampu :

1. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui satu titik dengan gradien tertentu. 2. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik.

E. Karakter yang Diharapkan 1. Keseriusan 2. Kedisiplinan 3. Ketelitian 4. Keaktifan 5. Ketepatan hasil F. Materi Pembelajaran

1. Persamaan garis yang melalui sebuah titik (𝒙_𝟏, 𝒚_𝟏) dengan gradien m Perhatikan gambar di bawah ini

Gambar tersebut menunjukkan sebuah garis k pada bidang koordinat Cartesius. Garis tersebut melalui titik 𝐴(𝑥₁, 𝑦₁) dan melalui titik pusat koordinat sehingga persamaan garis tersebut dapat dituliskan:

𝑦1 = 𝑚𝑥1+ 𝑐

⟹ 𝑐 = 𝑦₁− 𝑚𝑥₁...(1)

Adapun bentuk umum persamaan garis yang tidak melalui titik pusat koordinat dituliskan dengan:

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐...(2)

Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) sehingga menjadi: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑦1− 𝑚𝑥1 𝑦 − 𝑦₁ = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥₁ 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1) Contoh:

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (2,3) dan bergradien 2!

Penyelesaian:

Misalkan 𝑥1, 𝑦1 = (2,3) maka 𝑥1 = 2 dan 𝑦1 = 3 Persamaan garis yang dimaksud :

𝑦 − 𝑦1 = 𝑚 𝑥 − 𝑥1 𝑦 − 3 = 2(𝑥 − 2) 𝑦 − 3 = 2𝑥 − 4 𝑦 = 2𝑥 − 4 + 3 𝑦 = 2𝑥 − 1

Jadi persamaan garis lurus yang melalui titik (2,3) dan bergradien 2 adalah 𝑦 = 2𝑥 − 1

2. Persamaan garis lurus yang melalui dua titik sebarang 𝒙_𝟏, 𝒚_𝟏 dan 𝒙_𝟐, 𝒚_𝟐 Perhatikan gambar di samping! Titik A dan B berada pada garis l sehingga gradien

garis l adalah 𝑚 =𝑦2−𝑦1

𝑥2−𝑥1...(1)

Jadi garis l melalui titik A dan bergradien m. Persamaan garis yang melalui titik A dan bergradien m adalah

Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik 𝐴(𝑥₁, 𝑦₁) dengan gradien m adalah 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1)

𝑦 − 𝑦₁ = 𝑚(𝑥 − 𝑥₁)...(2)

Kemudian subtitusi persamaan (1) ke persamaan (2) sehingga menjadi 𝑦 − 𝑦₁ = 𝑚 𝑥 − 𝑥₁ 𝑦 − 𝑦1 = 𝑦₂− 𝑦₁ 𝑥2− 𝑥1(𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − 𝑦₁ 𝑥 − 𝑥1 = 𝑦₂− 𝑦₁ 𝑥2− 𝑥1 Contoh:

Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (3,5) dan (-3,3)!

Penyelesaian:

Misalkan 𝑥₁, 𝑦₁ = (3,5) dan 𝑥2, 𝑦2 = (−3,3) Persamaan garis yang dimaksud adalah:

𝑦 − 𝑦₁ 𝑦₂− 𝑦₁ = 𝑥 − 𝑥₁ 𝑥₂− 𝑥₁ 𝑦 − 5 1 − 5 = 𝑥 − (−3) 3 − (−3) 𝑦 − 5 −4 = 𝑥 + 3 6 6 𝑦 − 5 = −4 𝑥 + 3 𝑦 − 5 =−4 6 𝑥 + 3 𝑦 − 5 = −4 6𝑥 − 2 𝑦 = −2 3𝑥 + 3

Jadi persamaan garis lurus yang melalui titik (3,5) dan (-3,3) adalah 𝑦 = −2₃𝑥 + 3 G. Alat dan Sumber Belajar

1. Sumber belajar : Buku paket Matematika Kelas VIII Semester Ganjil dan LKS Wajar Matematika untuk Kelas VIII Semester 1

2. Alat : LKS, spidol, penghapus, dan papan tulis 𝑦 − 𝑦₁ 𝑥 − 𝑥1 =

𝑦₂− 𝑦₁ 𝑥2− 𝑥1

Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik 𝐴(𝑥₁, 𝑦₁) dan titik B(𝑥₂, 𝑦₂) adalah 𝑦 − 𝑦1 = 𝑦_𝑥2−𝑦1

H. Kegiatan Pembelajaran

Model : Pembelajaran Kooperatif

Metode : Diskusi kelompok, Tanya jawab, dan Pemberian tugas Kegiatan Pembelajaran :

Langkah-langkah Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Waktu (menit)

Pendahuluan 1. Membahas PR (jika ada) dan mengajak siswa mencermati topik, kompetensi dasar, tujuan dan manfaat pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan tersebut. 2. Guru menggali

pengetahuan awal siswa dengan memberika pertanyaan yang

berkaitan dengan materi prasyarat.

3. Guru tidak menjelaskan konsep yang akan dibahas pada tahap pendahuluan.

4. Guru menginstruksikan siswa untuk membentuk kelompok yang

beranggotakan 3-4 orang.

1. Siswa membahas PR dan mencermati topik, kompetensi dasar, topik, tujuan dan manfaat pembelajaran pada pertemuan tersebut.

2. Siswa mengingat dan memahami kembali materi prasyarat dengan menjawab pertanyaan dari guru.

3. Siswa mengkaji konsep yang akan dibahas pada tahap berikutnya dengan

serius dan disiplin.

4. Siswa memposisikan diri dalam kelompok

masing-masing dengan

disiplin (Discipline).

10

Kegiatan inti

I. Eksplorasi 1. Guru membagikan LKS kepada masing-masing kelompok yang berisi permasalahan-permasalahan berkaitan dengan materi yang akan dipelajari.

2. Guru menginstruksikan siswa untuk mengerjakan LKS mengenai permasalahan yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas

1. Siswa menerima LKS yang diberikan guru dan kemudiannya mencermati petunjuk kerja yang tertera dalam LKS.

2. Siswa menunjukkan kemampuannya dalam mengkonstruksi

pengetahuan/konsep yang sedang dibahas dengan cara menyelesaikan pertanyaan yang telah dibuatnya atau

pertanyaan yang ada pada LKS.

10

II. Elaborasi 1. Guru memediasi dan memfasilitasi siswa serta berkeliling mengawasi siswa

1. Siswa bertanya pada guru jika mengalami kesulitan.

bekerja dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan dengan memberi pertanyaan efektif sehingga materi yang dipelajari dapat dipahami siswa dengan baik. 2. Guru memilih beberapa

kelompok secara acak untuk menyajikan hasil diskusi kelompoknya atas pertanyaan-pertanyaan pada LKS di depan kelas dan kelompok lain menanggapinya.

3. Guru memilih perwakilan siswa untuk memberikan simpulan mengenai konsep yang telah dibahas.

2. Siswa menjelaskan atau mempresentasikan semua hasil kerjanya penuh

tanggung jawab (responsibility).

3. Perwakilan siswa mencoba memberikan simpulan dengan tekun

(diligence). III. Konfirmasi 1. Guru mengajak siswa untuk

mengecek kembali informasi yang diperoleh (simpulan) dari hasil diskusi dan memberi penegasan Guru berperan untuk meluruskan dan memperbaiki kesalahan yang dialami siswa.

2. Guru memberikan kesempatan kepada siswa yang merasa kurang jelas atau kurang mengerti untuk bertanya.

1. Siswa mengecek kembali hasil diskusi (simpulan) sambil menyimak pemaparan guru.

2. Siswa yang masih merasa kurang jelas atau kurang mengerti bertanya dan mencermati pertanyaan siswa lainnya.

10

Penutup 1. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dibahas.

2. Siswa diberikan kuis individu berkaitan dengan materi yang telah diajarkan. 3. Guru memberikan PR dan

menyampaikan topik yang akan dibahas dan bagaimana rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya.

1. Siswa bersama guru menyimpulkan materi.

2. Siswa mengerjakan soal individu yang diberikan.

3. Siswa mencermati PR dan mendengarkan penjelasan guru mengenai topik yang akan dibahas dan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya.

10

Total Waktu 80 Menit

I. Penilaian

 Teknik : Penugasan kelompok, Tes Lisan (saat proses pembelajaran)

 Bentuk instrumen : LKS dan Kuis (Tes Uraian) b. Penilaian proses

Penilaian ini dilakukan selama proses pembelajaran berlangsung, aspek yang dinilai adalah kerjasama, keseriusan, keantusiasan, ketelitian, keaktifan, serta ketepatan hasil siswa selama berlangsungnya proses pembelajaran.

Afektif:

1. Dengan pengamatan langsung di kelas, guru mengamati aktivitas dan keaktifan siswa dalam tanya jawab.

2. Dengan menilai keaktifan siswa dalam menjawab pertanyaan yang diajukan, serta keaktifan pada saat mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan oleh guru.

LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN AFEKTIF

Kriteria Sikap yang Dinilai:

 Keseriusan (1)  Kedisiplinan (2)  Ketelitian (3)  Keaktifan (4)  Ketepatan hasil (5) * Rentang penilaian 1-5 Mata Pelajaran : Kelas : Materi :

NO NAMA SISWA Kriteria yang dinilai(*) TOTAL SKOR SKOR SISWA KET 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Rubrik Penilaian: 1 = sangat kurang 2 = kurang 3 = cukup 4 = baik 5 = sangat baik Penskoran : 10 maksimum skor skor Total siswa Skor  x

Kriteria skor siswa :

0,0 – 2,5 : Sangat kurang 6,6 – 8,5 : Baik

2,6 – 4,5 : Kurang 8,6 – 10 : Sangat baik 4,6 – 6,5 : Cukup

Kognitif:

Dengan menilai kemampuan siswa dalam menyampaikan idenya dalam pembelajaran. Instrument

1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(-2,1) dan bergradien 3. 2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik K(-1,0) dan L(3,-8).

NO JAWABAN SKOR

1 Titik 𝐴(−2,1) maka 𝑥₁ = −2 dan 𝑦₁ = 1 Gradien = 3, maka 𝑚 = 3

Jadi persamaan garis : 𝑦 − 𝑦₁ = 𝑚(𝑥 − 𝑥₁) 𝑦 − 1 = 3[𝑥 − −2 ] 𝑦 − 1 = 3(𝑥 + 2) 𝑦 − 1 = 3𝑥 + 6 atau 𝑦 − 1 − 3𝑥 − 6 = 0 𝑦 = 3𝑥 + 6 + 1 𝑦 − 3𝑥 − 7 = 0 𝑦 = 3𝑥 + 7 3𝑥 − 𝑦 + 7 = 0 1 1 2 6

2 Titik 𝐾(−1,0), maka 𝑥₁ = −1 dan 𝑦₁ = 0 Titk 𝐿(3, −8), maka 𝑥₂ = 3 dan 𝑦₁ = −8

1 1

Sehingga, 𝑦−𝑦₁ 𝑦₂−𝑦₁

=

𝑥−𝑥₁ 𝑥₂−𝑥₁

𝑦−0 −8−0

=

𝑥−(−1) 3−(−1)

𝑦 −8

=

𝑥+1 4

4𝑦 = −8(𝑥 + 1) (perkalian silang) 4𝑦 = −8𝑥 − 8 4𝑦 4

=

−8𝑥−8

4 (kedua ruas dibagi 4) 𝑦 = −2𝑥 − 2

Jadi, persamaan garis yang melalui titik K(-1,0) dan L(3,-8) adalah 𝑦 = −2𝑥 − 2. 4

3

1

SKOR MAKSIMUM 20

Skala untuk total skor 0-100

Final Score : Score

maximum score × 100 Mengetahui, Guru Pamong Ni Ketut Artiniasih, S.Pd. NIP. 19680313 199202 2 002 Singaraja, 5 Oktober 2013 Mahasiswa Praktikan,

Dian Rahayu Zelly Yuniati NIM. 1013011007

Mengetahui, Dosen Pembimbing

Drs. I Putu Wisna Ariawan, M.Si NIP. 19680519 199303 1 001