KEMBAR IDENTIK TAPI USIA TAK SAMA

KEMBAR IDENTIK TAPI USIA TAK

SAMA

Nuril Tsalits Uswatun Nafilah

Program Studi Pendidikan Fisika

Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan Surya

Abstrak

Jurnal ini membahas mengenai postulat pertama pada teori relativitas khusus yang memunculkan beberapa teori baru. Postulat yang pertama yaitu hukum-hukum fisika berlaku sama untuk setiap pengamat di dalam kerangka acuan yang inersial. Salah satu penerapan teori relativitas khusus pada per-soalan paradoks kembar. Paradoks kembar merupakan sebuah teori yang berhubungan dengan postulat satu yang memberlakukan hukum fisaka berlaku sama untuk setiap pengamat di dalam kerangka acuan yang inersial. Bunyi teori paradoks kembar yaitu misalkan terdapat dua orang kembar identik, usia yang sama. Salah satunya pergi menjelajah ke luar angkasa dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya sedangkan yang satunya tetap tinggal di bumi. Setelah menjelajahi luar angkasa ia kembali dan bertemu dengan kembaran-nya yang berada di bumi dengan kecepatan yang sama. Fenomena yang terjadi adalah penjalajah yang pergi keluar angkasa lebih muda daripada kembaran yang tetap tinggal di bumi.

Kata kunci: postulat, relativitas khusus, inersial, paradoks kembar

1

Pendahuluan

Pelajaran fisika sudah dipelajari se-jak SMP sampai dengan SMA. Pela-jaran fisika juga telah dijadikan sebagai patokan untuk kelulusan siswa tingkat SMP dan SMA. Fisika adalah ilmu yang berupaya secara ilmiah menelaah ge-jala alam mulai dari skala mikro (par-tikel elementer) hingga skala makro (ja-gad raya), serta mulai dari kelajuan minimum hingga kelajuan maksimum. Secara garis besar, fisika dibagi men-jadi dua yaitu fisika klasik dan fisika modern. Fisika klasik biasanya mem-pelajari materi dan energi dari suatu kejadian keseharian yang mudah dia-mati (kondisi normal). Beberapa topik

bahasannya adalah mekanika, termodi-namika, bunyi, cahaya, dan elektromag-net (listrik dan magelektromag-net). Fisika mod-ern adalah salah satu cabang atau bagian ilmu fisika yang mempelajari perilaku materi dan energi pada skala atomik atau subatomik dan partikel yang berg-erak pada kecepatan tinggi. Beber-apa teori yang dipelajari dalam kon-sep fisika modern, yaitu teroi relativi-tas, teori partikel dan gelombang, struk-tur atomik, mekanika kuantum, molekul fisika, mekanika statistik, inti atomik, transformasi nuklir, dan fisika partikel. Teori relativitas merupakan salah satu tulang punggung fisika modern. Rela-tivitas merupakan subjek yang penting berkaitan dengan pengukuran

(penga-matan) tentang di mana dan kapan su-atu kejadian terjadi dan bagaimana ke-jadian tersebut diukur menurut suatu kerangka acuan yang bergerak relatif ter-hadap kerangka yang lain. Teori relativ-itas terbagi menjadi dua bagian, yakni Teori Relativitas Khusus (Special The-ory of Relativity) dan Teori Relativi-tas Umum (general Theory of Relativ-ity). Pada teori relativitas khusus ter-dapat dua buah postulat. Postulat per-tama berisi hukum-hukum fisika berlaku sama untuk setiap pengamat di dalam kerangka acuan yang inersial. Postulat inilah yang memunculkan beberapa teori baru seperti teori paradoks kembar.

Paradoks kembar merupakan sebuah teori yang berhubungan dengan postulat satu yang memberlakukan hukum fisaka berlaku sama untuk setiap pengamat di dalam kerangka acuan yang inersial. Isi dari teori paradoks kembar adalah mis-alkan terdapat dua orang kembar iden-tik, usia yang sama. Salah satunya pergi menjelajah ke luar angkasa dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya sedangkan yang satunya tetap tinggal di bumi. Setelah menjelajahi luar angkasa ia kembali dan bertemu dengan kem-barannya yang berada di bumi dengan kecepatan yang sama. Ada dua kemu-ngkinanan fenomena yang terjadi, yaitu saat dua berasaudara tersebut bertemu si penjelajah berusia lebih tua daripada kembarannya yang tetap tinggal di bumi dan fenomena selanjutnya, saat mereka bertemu kembaran yang tetap tinggal di bumi lebih tua daripada si penjelajah. Diantara kedua fenomena tersebut yang manakah yang dapat diuji kebenarannya.

2

Metode penelitian

Metode yang penulis gunakan adalah metode kajian pustaka dari beberapa

sumber yang berkaitan.

3

Hasil

dan

Pemba-hasan

Si kembar Mary dan John yang beru-sia 20 tahun, salah satu kembarannya Mary akan melakukan suatu perjalanan luar angkasa sedangkan John tetap ting-gal di bumi. Mary pergi dengan kela-juan v = 0.9 c ke suatu bintang yang berjarak 10 tahun cahaya, kemudian ia ke kembali lagi ke bumi (satu tahun ca-haya sama dengan jarak yang ditempuh cahaya dalam satu tahun dalam ruang hamapa. Jarak itu sama dengan 9,46 x 1015 _{m). Terhadap saudaranya John}

yang berda di bumi, Mary kelihatannya hidup lebih lambat selama perjalanan itu, kelajuannya hanya

s 1 − v 2 c2 = 0, 436 = 43, 6 0_/ 0 (1)

dari John. Untuk setiap tarikan napas yang diambil Mary, John mengambil 22₃ kali;untuk setiap suap Mary makan, John makan 22₃nya.

Akhirnya, setelah 22 tahun berlalu menurut perhitungan John (t0 =

2L0

v =22,22 tahun), Mary kembali dari

perjalanan yang mengambil waktu 43,6 persennya, sehingga Mary telah mening-galkan bumi 9,67 tahun lamanya dan ia kini berusia 29 tahun, sedangkan John berumur 42 tahun.

Dimanakah letak paradoksnya? Jika kita periksa situasinya dari pandangan Mary yang berada dalam roket, John berada dalam gerak dengan kelajuan 0,8c. Jadi kita bisa mengharapkan John berumur 29 tahun ketika roket kembali ke bumi, sedangkan Mary berumur 52

tahun. Hasil sebaliknya dari yang dis-impulkan di atas.

Pemecahan paradoks ini bergantung dari asimetri kehidupan orang kembar itu. Kembar John selalu berada dalam kerangka inersial seluruh waktunya, se-hingga John boleh memakai rumusan pe-muaian waktu untuk selurh perjalanan Mary (kecuali untuk periode percepatan ketika Mary membalik roketnya, tetapi kita bisa menganggap periode ini cukup kecil). Kembar Mary, sebaliknya, harus berubah dari suatu kerangka inersial ke kerangka inersial lain ketika membalik arah roketnya, sehingga pemakaian ru-mus itu oleh Mary hanya sah ketika dalam perjalanan menjauhi. Jadi kesim-pulan John yang benar, yaitu akan lebih muda ketika ia kembali.

Jika kita memandang perjalanan Mary dari sudut pandang Mary sendiri, kita harus memperhitungkan pengerutan jarak Lorentz ke bintang

L = L0 s 1 −v 2 c2 = 4, 36tahuncahaya (2)

Selang waktu untuk melakukan per-jalanan ke bintang ialah

L

v = 4, 84 (3) dan selang waktu untuk kembali ke bumi juga sama dengan 4,84. Jadi, bagi Mary seluruh perjalanan ditem-puh dalam waktu 9,68 tahun, dan ia berumur 29 tahun ketika kembali lagi ke bumi seperti yang diharapkan oleh John. Tentu saja umur Mary tidak diperpanjang terhadap dirinya, karena bagaimanapun panjangnya 9,68 tahun dalam roket menurut saudaranya John yang berada di bumi, tetap saja 9,68 bagi dirinya.

Paradoks kembar telah menimbulkan kebingungan yang lebih banyak dari-pada hasil relativitas khusus lainnya, walaupun demikian hasil tersebut sama konsistennya dengan psotulat relativ-itas. Supaya kita pusa, marilah kita bayangkan masing-masing orang kembar itu mengirimkan sinyal radio kali setiap tahun selama perjalanan tersebut, shingga mereka mengetahui psroses bertamabah tuanya masing-masing. Dalam perjalanan ke bintang, Mary dan John terpisah dengan kelajuan v=0,8c, dan dengan dengan pertolongan penalaran yang dipakai untuk menganal-isa efek Doppler dalam pasal 1.3 kita da-patkan bahwa masing-masing menerima sinyal T = t0 v u u t 1 + v_c 1 − v_c = 4, 36 (4) Karena t0 = 1 tahun. Dalam perjalanan

pulang, Mary dan John saling mendekati dengan kelajuan yang sama, dan masing-masing menerima sinyal lebih sering, yaitu dengan T = t0 v u u t 1 −v_c 1 + v_c = 0, 229 (5)

Dalam waktu 4,84 tahun (menurut perhitungan Mary) dalam perjalanan ke bintang, Mary menerima 4,84_4,36 = 1 sinyal dari saudaranya John. Dalam 4,84 tahun perjalan kembalinya, Mary mener-ima _0,2294,84 = 21 sinyal dari John, sehingga ia menyimpulkan bahwa saudaranya di bumi telah bertambah umurnya dengan 1 + 21 = 22 tahun. Hasil itu sesuai dengan hasil menurut John: keduanya menyetu-jui hasil yang mengatakan bahwa John berumur 52 tahun pada saat akhir per-jalanan Mary.

Bagaimana sinyal yang dikirim Mary? Dalam kerangka John, saudaranya

memerlukan waktu = 11,11 tahun untuk perjalanan ke bintang. Bintang itu berjarak 10 tahun cahaya, John terus menerima sinyal Mary dengan satu kali setiap 4,36 tahun untuk 10 tahun lamanya sehingga Mary sampai ke bintang itu. Jadi, John menerima sinyal dengan selang waktu 4,36 tahun selama 11,11+ 10 =21,11 tahun, sehingga jumlahnya 21,11_4,36= 4,84 sinyal. Kemudian untuk sisa waktu 1,1 tahunmenurut John, sinyal tersebut dating dalam selang waktu pendek 0,229 tahun, se-hingga jumlah sinyal _0,2291,1 = 4,80 sinyal. Seluruh sinyal yang diterima Mary di bumi adalah 9 sinyal dan Mary meny-impulkan bahwa saudaranya Mary telah bertambah umurnya 9 tahun selama perjalannya sesuai dengan perhitungan Mary sendir. Sehingga Mary betul-betul 13 tahun lebih muda dari John pada akhir perjalan itu, seperti tang diramalkan John berdasarkan pemuaian waktu.

Berikut ini adalah grafik pembuktian perjalanan Mary dan John.

Figure 1: Perjalanan Mary menuju bin-tang

Pada prinsipnya, 11,1 tahun yang dibutuhkan untuk mencapai bintang se-jauh 10 tahun cahaya dengan kecepatan 0,9c. Namun, menurut jam Mary ia sam-pai di bintang (E) setelah hanya 4,84 tahun (11,1 x 0,436). Selain itu, setelah ia tiba ia di E, Mary melihat bumi itu di O yaitu 1,1 tahun setelah keberangkatan sesuai dengan jam John. Kesimpulan : Mary memandang John Jam pada John berdetak 4,36 kali lebih lambat.

Figure 2: Perjalanan John di bumi

John tahu bahwa setelah 11,1 tahun Mary harus tiba di E. namun, sinar ca-haya yang dikirim ke dari E memakan waktu 10 tahun untuk menyampaikan di E. Kesimpulan : John memandang Mary Jam pada Mary berdetak 4,36 kali lebih lambat.

Mary kembali ke bumi di titik R stelah 4,84 tahun setelah sampai di E. Namun selama ini, Mary mengamati 21,1 tahun berlalu di bumi. Kesimpulan : Mary me-mandang John Jam pada John berdetak 4,36 kali lebih cepat.

John melihat sepanjang perjalanan Mary kembali berlangsung di 1,1 tahun dan menemuinya di R 22,2 tahun setelah

Figure 3: Perjalanan kembali ke bumi

Figure 4: Perjalanan kembali ke bumi

awal keberangkatan. Kesimpulan : John memandang Mary Jam pada John berde-tak 4,36 kali lebih cepat.

Ketika John dan Mary saling bertemu di R, jam pada John telah tercatat 22,2 tahun dan jam Mary telah tercatat 9,68 tahun

4

Kesimpulan

Apa yang terjadi sehingga Mary lebih muda dari John? Satu-satunya jawa-ban ialah cara kerja semesta. Kita bisa meninjau dari pandangan bahwa semua kejadian terdapat dalam kontinum

berdi-Figure 5: Perjalanan Selesai

mensi empat yang disebut ruang waktu dengan tiga koordinat x,y,z untuk ru-ang dan koordinat keempat ict mengacu pada waktu (i = √−1). Di sini kita bisa meninjau lintasan si kembar dalam ruang-waktu secara goemetris dan sam-pai pada kesimpulan seperti tadi, hanya lebih mendalam dan lebih indah. Namun ruang-waktu hanyalah suatu cara un-tuk memberikan kanyataan, sama seperti psotulat juga. Proses penuaan yang asimetrik dari si kembar merupakan aki-bat dari hukum alam, sama seperti dunia pengalaman kita sehari-hari.

Daftar Pustaka

References

[1] DR. The Houw Liong Konsep Fisika Modern, Indonesia, 1987. [2] DR. Eng.Rinto Anugraha NQZ

Teori Relativitas dan Kosmologi , Yogyakarta, Indonesia, 2010.

[3] Jean-Pierre Luminet Time, Topol-ogy and The Twin Paradox, France, 2006.