Studi Analisis Pertemuan Balok Kolom Berbentuk T Struktur Rangka Beton Bertulang Dengan Pemodelan Strut-And-Tie.

(1)

Universitas Kristen Maranatha ix

STUDI ANALISIS PERTEMUAN BALOK KOLOM

BERBENTUK T STRUKTUR RANGKA BETON

BERTULANG DENGAN PEMODELAN

STRUT-AND-TIE

Tidaryo Kusumo NRP : 0821035

Pembimbing: Winarni Hadipratomo, Ir

ABSTRAK

Strut-and-tie model (model penunjang dan pengikat) berasal dari truss analogy model. Langkah perancangan struktur beton bertulang dengan strut-and-tie model, yaitu dengan membagi struktur dalam daerah D dan B. Transfer gaya pada struktur dalam kondisi retak akibat pembebanan digambarkan dalam alur gaya (load path).

Tujuan tugas akhir ini adalah untuk menganalisis hubungan balok kolom berbentuk T dengan menggunakan metode strut-and-tie kemudian hasilnya akan dibandingkan dengan hasil dari ETABS nonlinear v9.5.0 dan analisis penampang.

(2)

Universitas Kristen Maranatha x

ANALYTICAL STUDY OF T-SHAPE BEAM-COLUMN

JOINT OF REINFORCED CONCRETE FRAME

STRUCTURE BY STRUT-AND-TIE MODELING

Tidaryo Kusumo NRP : 0821035

Supervisor: Winarni Hadipratomo, Ir

ABSTRACT

Strut-and-tie modeling was derived from truss analogy model. The design steps of strut-and-tie model in reinforced concrete structures, is by dividing the structure in D- and B-regions. Force transfer in the structure at crack conditions due to the loading, was described in load paths.

The purpose of this study is to analyze T-shape beam-column joint by strut-and-tie model, then the results will be compared to the results of ETABS nonlinear v9.5.0 as well as the cross-sections analysis method.

(3)

xi Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL i

LEMBAR PENGESAHAN ii

PERNYATAAN ORISINALITAS LAPORAN PENELITIAN iii

PERNYATAAN PUBLIKASI LAPORAN PENELITIAN iv

SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR v

SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR vi

KATA PENGANTAR vii

1.4 Ruang Lingkup Penulisan 2

1.5 Sistematik Penulisan 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Hubungan Balok-Kolom 4

2.1.1 Balok-Kolom T 4

2.2 Prinsip Saint Venant’s dan Pengembangan Dari D-regions 5

2.2.1 Perilaku Dari D-regions 7

2.3 Metode Strut-and-Tie 8

2.3.1 Strut 10

2.3.2 Tie 15

2.3.3 Nodes dan Nodal Zones 16

2.4 Metode Elemen Hingga 17

2.4.1 Jenis – Jenis Elemen 18

2.5 Balok Penampang Persegi Terlentur 21

2.5.1 Keseimbangan dan Kompatibilitas Tegangan-Regangan 22 2.5.2 Analisis Balok Beton Bertulang dengan Tulangan

Tarik Tunggal 22

2.6 Kolom Beton Bertulang 23

2.6.1 Analisis Kolom 23

BAB III PEMODELAN DAN ANALISIS STRUKTUR

3.1 Pemodelan Struktur Balok dan Kolom 25

3.2 Beban-Beban Yang Bekerja Pada Struktur 26

3.3 Langkah – Langkah Analitis 27

3.4 Hasil Perhitungan ETABS 33

BAB IV ANALISIS DENGAN METODE STRUT-AND-TIE

(4)

xii Universitas Kristen Maranatha

4.2 Langkah – Langkah Analisis ETABS 39

4.3 Pemodelan Strut-and-Tie, Analisis Tegangan, dan Gaya Dalam 55 4.4 Perhitungan Lebar Strut dan Luas Tulangan Tarik 57 4.5 Perbandingan Hasil ETABS Dengan Metode Strut-and-Tie 60

4.6 Titik Nodal 62

4.7 Perhitungan Sengkang 63

4.8 Luas Tulangan Balok dan Kolom Dengan Analisis Penampang 66

4.8.1 Perhitungan/ analisis balok 66

4.8.2 Perhitungan/ analisis kolom 68

4.9 Perbandingan Metode Strut-and-Tie Dengan Metode Analisis

Penampang 69

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan 70

5.2 Saran 71

DAFTAR PUSTAKA 72

(5)

xiii Universitas Kristen Maranatha

Gambar 2.3 B-regions diantara D-region ... 6

Gambar 2.4 Perubahan distribusi tegangan pada berbagai jenis balok dengan tinggi berbeda …………..………... 7

Gambar 2.5 Permodelan strut-and-tie pada balok tinggi…………..….…... 8

Gambar 2.6 Strut bentuk Bottle-shaped (bentuk botol) ... 10

Gambar 2.7 Strut mewakilkan blok tegangan tekan pada balok ... 13

Gambar 2.8 Tulangan kontrol retak menyilang pada sebuah strut dalam jaringan yang retak………... 14

Gambar 2.9 Berbagai Bentuk Node ………….... 16

Gambar 2.10 Diskretisasi menjadi jumlah elemen ... 19

Gambar 2.11 Pemodelan gaya pada deskretisasi elemen ... 20

Gambar 2.12 Analisis penampang balok penampang persegi tulangan tunggal .... 22

Gambar 2.13 Penentuan nilai g ... 24

Gambar 3.13 Design load combination selection ... 32

Gambar 3.14 Member force diagram for frames ...………... 33

Gambar 3.15 Diagram momen akibat kombinasi 1………... 33

Gambar 3.16 Diagram normal akibat kombinasi 1………... 34

Gambar 3.17 Momen kombinasi 1 pada Balok T ………... 34

Gambar 4.1 Pembagian elemen ...………... 35

Gambar 4.2 Penentuan grid dan spacing pada hubungan balok–kolom ... 39

Gambar 4.3 Penentuan tinggi pada hubungan balok-kolom T ... 39

Gambar 4.4 Penentuan bahan pada hubungan balok-kolom ... 40

Gambar 4.5 Material property data pada hubungan balok-kolom ... 40

Gambar 4.6 Define loads untuk hubungan balok-kolom ... 41

Gambar 4.7 Load combination data ... 41

Gambar 4.8 Wall/slab section ... 42

Gambar 4.9 Gaya-gaya pada plate element ... 42

(6)

xiv Universitas Kristen Maranatha

Gambar 4.11 Input beban SDL terpusat arah X bagian kiri ... 43

Gambar 4.12 Input beban SDL terpusat arah X bagian kanan ... 44

Gambar 4.13 Input beban SDL terpusat arah Z bagian bawah ... 45

Gambar 4.14 Input beban live load terpusat arah X bagian kiri ... 47

Gambar 4.15 Input beban live load terpusat arah X bagian kanan ... 48

Gambar 4.16 Input beban live load terpusat arah Z bagian bawah ... 49

Gambar 4.17 Pemodelan hubungan balok kolom pada ETABS setelah diberi beban SDL ... 51

Gambar 4.18 Pemodelan hubungan balok-kolom pada ETABS setelah diberi beban live load ... 51

Gambar 4.19 Elemen stress contours planes ... 52

Gambar 4.20 Kontur tegangan pada hubungan balok-kolom yang dianalisis ... 54

Gambar 4.21 Pemodelan hubungan balok-kolom dengan beban terpusat ... 56

Gambar 4.22 Pemodelan tulangan hubungan balok-kolom ... 56

Gambar 4.23 Detail tulangan balok-kolom T ... 60

(7)

xv Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Nilai β_s dan β_n untuk strut dan nodal zone... 12

Tabel 3.1 Kombinasi pembebanan... 30

Tabel 3.2 Momen dan gaya normal akibat kombinasi 1 pada muka kolom ... 34

Tabel 4.1 Kombinasi pembebanan... 41

Tabel 4.2 Komponen vertikal, horizontal, dan gaya aksial pada strut and tie... 57

Tabel 4.3 Kekuatan strut dan luas tulangan tarik (tie)... 59

Tabel 4.4 Perbandingan antara luas tulangan hasil ETABS dengan luas tulangan perhitungan strut and tie... 61

Tabel 4.5 Kekuatan titik nodal pada pemodelan hubungan balok-kolom T ... 63

(8)

xvi Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR NOTASI

A = Luas bidang, mm2.

Ab = Luas landasan dari beban normal, mm2.

Ac = Daerah efektif pada arah melintang dari strut, mm2.

Anz = Luas nodal Zone, mm2.

Av = Luas tulangan geser pada daerah sejarak s,mm2.

Avh = Luas penampang tulangan geser memanjang, mm2.

As = Luas tulangan tarik balok, mm2.

As’ = Luas tulangan tekan balok, mm2.

a = Tinggi balok tegangan persegi ekuivalen, mm. b = Lebar penampang, mm.

bw = Lebar balok, mm.

c = Jarak garis netral dari tepi tertekan, mm. C = Gaya tekan beton, kN.

D = Tinggi efektif balok diukur dari daerah tekan paling atas terhadap titik berat tulangan tarik, mm.

d = Tinggi manfaat penampang, mm.

d’ = Tinggi efektif balok diukur dari daerah tekan paling atas terhadap titik berat tulangan tekan, mm.

Ec = Modulus elastisitas beton, MPa.

Es = Modulus elastisitas tulangan baja, MPa.

fc’ = Mutu beton, MPa.

fcu = Kekuatan tekan efektif pada beton dalam strut atau daerah nodal, MPa.

fce = Kekuatan tekan efektif pada beton dalam strut atau daerah nodal, MPa.

fy = Tegangan leleh tulangan, MPa.

fs = Tegangan tulangan tarik baja, MPa.

fs’ = Tegangan tulangan tekan baja, MPa.

fyv = Tegangan tulangan geser baja, MPa.

Fn = Kekuatan nominal dari strut, tie, atau daerah nodal, N.

Fns = Kekuatan nominal dari strut, N.

F = Tegangan yang bekerja pada struktur, MPa.

Fu = Tegangan terfaktor pada strut, tie, atau daerah nodal, N.

Fnt = Kekuatan nominal dari tie.

H = Tinggi balok, mm. jd = Lengan momen, mm. L = Panjang bentang, m. Ln = Panjang bentang bersih, m.

Mu = Momen lentur pada struktur, Nmm.

Mn = Momen nominal, Nmm.

n = Banyaknya sengkang.

Nu = Gaya normal batas terfaktor, N.

(9)

xvii Universitas Kristen Maranatha Tu = Gaya tarik batas terfaktor, kN.

v = Faktor efisiensi.

Vc = Kuat geser nominal yang disumbangkan beton, kN.

Vn = Kuat geser nominal, kN.

Vu = Gaya geser terfaktor, kN.

Vu = Gaya geser terfaktor pada penampang, kN.

βs = Faktor yang digunakan dalam menghitung kuat tekan beton pada strut.

βn = Faktor yang digunakan dalam menghitung kuat tekan pada titik nodal.

β1 = Konstanta yang merupakan fungsi dari kelas kuat tekan beton. Ɛcu = Regangan maksimum beton.

ρ = Rasio tulangan aktual balok. c

(10)

xviii Universitas Kristen Maranatha

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 PERHITUNGAN BEBAN... 73 LAMPIRAN 2 PERHITUNGAN GAYA BATANG... 75 LAMPIRAN 3 COLUMN DESIGN CHART NEW ZEALAND... 78 LAMPIRAN 4 VERIFIKASI MOMEN PERHITUNGAN MANUAL DENGAN

(11)

v

SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR

Sesuai dengan persetujuan dari Ketua Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha, melalui surat No. 1276/TA/FTS/UKM/VIII/2011 tanggal 11 Agustus 2011, dengan ini saya selaku Pembimbing Tugas Akhir memberikan tugas kepada:

Nama : Tidaryo Kusumo NRP : 0821035

untuk membuat Tugas Akhir bidang Struktur dengan judul:

STUDI ANALISIS PERTEMUAN BALOK KOLOM BERBENTUK T STRUKTUR RANGKA BETON BERTULANG DENGAN

PEMODELAN STRUT-AND-TIE

Pokok pembahasan Tugas Akhir adalah sebagai berikut: 1. Pendahuluan

2. Tinjauan Pustaka

3. Studi Kasus dan Pembahasan 4. Analisis

5. Kesimpulan dan Saran

Hal-hal lain yang dianggap perlu dapat disertakan untuk melengkapi penulisan Tugas Akhir ini.

Bandung, 11 Agustus 2011

(12)

vi

SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR

Yang bertanda tangan di bawah ini selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir dari mahasiswa:

Nama : Tidaryo Kusumo NRP : 0821035

Menyatakan bahwa Tugas Akhir dari mahasiswa tersebut diatas dengan judul:

STUDI ANALISIS PERTEMUAN BALOK KOLOM BERBENTUK T STRUKTUR RANGKA BETON BERTULANG DENGAN

PEMODELAN STRUT-AND-TIE

dinyatakan selesai dan dapat diajukan pada Ujian Sidang Tugas Akhir (USTA).

Bandung, 23 Juli 2012

(13)

73 Universitas Kristen Maranatha

LAMPIRAN 1

PERHITUNGAN BEBAN

Pembebanan Struktur

Elemen struktur balok umumnya menahan beban pelat lantai serta elemen elemen lain di atasnya.

Beban Mati (Dead Load)

Beban-beban mati pada struktur bangunan ditentukan menggunakan berat jenis bahan bangunan berdasarkan Peraturan Muatan Indonesia 1987, yaitu:

Beton bertulang : 24 kN/m3

Keramik, per cm tebal : 0,24 kN/m2 Dinding pasangan ½ bata : 2,50 kN/m2 Adukan, per cm tebal semen : 0,21 kN/m2 Plafond + penggantung : 0,18 kN/m2 Utilitas (mechanical & electrical) : 0,20 kN/m2 Beban Hidup (Live Load)

Beban hidup yang bekerja pada struktur tersebut ditentukan berdasarkan Peraturan Muatan Indonesia 1987 untuk gedung perkantoran, yaitu 2,5 kN/m2.

Beban yang dipikul oleh balok (300x500) Arah pendistribusian beban pada balok:

Beban berat sendiri balok anak, Wbs

Wbs = b x h x 24

(14)

(15)

75 Universitas Kristen Maranatha 556,349 kN

556,349 kN

LAMPIRAN 2

PERHITUNGAN GAYA BATANG

(16)

(17)

77 Universitas Kristen Maranatha Cek Keseimbangan

SAB - SBC - SEB cos α - SBF cos α= 0

556,349 – 266,061 – 284,272 cos 60 – 284,272 cos 60 = 0 0 = 0  OK, rangka batang sebagai strut-and-tie seimbang.

A

E F

α α

(18)

LAMPIRAN 3

(19)

balok/kolom = 300/500 mm

(20)

2. Hasil ETABS

3. Perbandingan Manual Dengan ETABS

Manual ETABS % Beda

HA = HB 24,233 kN 23,233 kN 4,1 %

VA = VB 104,2 kN 105,805 kN 1,5 %

(21)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Selama bertahun-tahun desain pada daerah D-region dilakukan hanya berdasar pengalaman atau hanya berdasar pada panduan sederhana. Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan, telah ditemukan metode pendekatan untuk mendesain daerah D tersebut, metode ini dinamakan strut-and-tie model.

Langkah perancangan struktur beton bertulang dengan strut-and-tie model, yaitu dengan membagi struktur dalam daerah D dan B dan menggambarkan alur gaya (load path) sebagai transfer gaya yang terjadi pada struktur beton bertulang pada kondisi retak dari sumber pembebanannya sampai tumpuan. Pada gambar 1.1 di bawah ini dapat dilihat pembagian daerah D dan B pada balok akibat beban merata.

MacGregor mendefinisikan suatu balok dan kolom sebagai dua bagian yang terisolasi yang diasumsikan bahwa kedua bagian tersebut dapat bergabung membentuk suatu kontinuitas. Desain hubungan balok kolom memerlukan pengetahuan berapa besar gaya yang akan ditransfer melalui hubungan tersebut dan cara dimana proses transfer gaya ini dapat berlangsung.

Gambar 1.1 Pembagian daerah D dan B pada balok

(22)

Gambar 1.2 Hubungan balok kolom bentuk T

1.2 Inti Permasalahan

Pada setiap struktur rangka, pasti dijumpai komponen balok dan kolom. Tegangan pada pertemuan balok dan kolom merupakan daerah yang tidak teratur, sehingga perlu dianalisis dengan seksama. Pada pertemuan balok-kolom itu biasanya dipasang banyak tulangan, baik tulangan longitudinal maupun tulangan transversal. Daerah pertemuan balok kolom bentuk T (Gambar 1.2) akan dicari pemecahan yang lebih sederhana dengan memodelkannya sebagai strut-and-tie serta metode elemen hingga.

1.3 Tujuan Penulisan

Penulisan tugas akhir ini bertujuan untuk menganalisis dan desain hubungan balok kolom berbentuk T dengan pemodelan penunjang (strut) dan pengikat (tie), kemudian hasilnya akan dibandingkan dengan hasil dari ETABS dan analisis penampang.

1.4 Ruang Lingkup Penulisan

Pada penulisan tugas akhir ini, permasalahan dibatasi sebagai berikut : 1. Pertemuan balok-kolom dalam bentuk T yang terbuat dari beton bertulang

yang berasal dari bangunan 2 lantai

(23)

1.5 Sistematika Penulisan

Secara garis besar sistematika penulisan Tugas akhir ini dilakukan dengan cara sebagai berikut:

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini akan menjelaskan latar belakang penulisan Tugas akhir maksud dan tujuan, ruang lingkup pembahasan dan sistematika penulisan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini menjelaskan mengenai dasar teori dari pemodelan tentang pertemuan balok-kolom bentuk T dengan metode pemodelan penujang (strut) dan pengikat (tie) serta metode elemen hingga.

BAB III STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN

Bab ini menjelaskan analisis rangka bangunan 2 lantai untuk mendapatkan gaya dalam pertemuan balok-kolom bentuk T berdasarkan peraturan SNI.

BAB IV ANALISIS

Bab ini menjelaskan metode strut-and-tie yang kemudian hasilnya dibandingkan dengan hasil perhitungan ETABS dan metode analisis penampang.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

(24)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Mengacu kepada hasil analisis metode strut-and-tie khususnya pada studi kasus hubungan balok-kolom bentuk T dapat disimpulkan:

1. Tulangan pada pemodelan hubungan balok-kolom menggunakan tulangan 5 D22 = 1900 mm2 untuk tie di sebelah atas. Untuk strut yang diterima langsung oleh beton, dipasang 2 D22 = 760 mm2. Tulangan ini dipasang untuk memfasilitasi sengkang yang harus ada pengikatnya di bawah. Sedangkan untuk kolom digunakan Ast = 4 D22 = 1520 mm2 yang dipasang simetris.

2. Sengkang yang digunakan adalah 2D10-200 untuk sengkang di bagian kolom maupun balok.

(25)

5.2 Saran

1. Mengingat dengan metode analisis penampang lebih ekonomis daripada metode strut-and-tie maka disarankan untuk menggunakan metode analisis penampang, namun alangkah lebih baik apabila jika menggunakan 2 metode tersebut untuk dapat saling memverifikasi.

2. Analisis dan desain struktur hubungan balok kolom menggunakan metode strut-and-tie akan lebih mudah apabila menggunakan program analisis

struktur seperti ETABS nonlinear v.9.5.0. Hal ini diperlukan dalam mendesain strut-and-tie, terutama dalam mencari kontur tegangan dan gaya dalam.

(26)

DAFTAR PUSTAKA

1. Hardjasaputra, H., dan Tumilar, S., 2002, Model Penunjang dan Pengikat (Strut-and-Tie Model) Pada Perancangan Struktur Beton, Universitas Pelita Harapan, Jakarta.

2. MacGregor, J.G., 2005, Reinforced Concrete Mechanis and Design, Prentice Hall, New Jersey.

3. Hadipratomo, W., 2005, Dasar-Dasar Metode Elemen Hingga, PT Danamartha Sejahtera Utama, Bandung.

4. SNI 03-2847-2002, 2002, Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung, Departemen Pekerjaan Umum, Bandung.

5. ACI Committee 318, 2005, Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-05) and Commentary (ACI 318R-05), American Concrete

Institute, Farmington Hills, MI.

6. New Zealand Portland Cement Association, 1978, New Zealand Renforced Concrete Design Handbook (SI Units), Wellington.