1
PEMODELAN KLASIFIKASI CURAH HUJAN BULANAN
DI KABUPATEN INDRAMAYU DENGAN
METODE RANDOM FOREST DAN
ROTATION FOREST
MUTHIA KHANZA SANRANG
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2017
3
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pemodelan Klasifikasi Curah Hujan Bulanan di Kabupaten Indramayu dengan Metode Random Forest dan Rotation Forest adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang dterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Juli 2017
Muthia Khanza Sanrang
ABSTRAK
MUTHIA KHANZA SANRANG. Pemodelan Klasifikasi Curah Hujan Bulanan di Kabupaten Indramayu dengan Metode Random Forest dan Rotation Forest. Dibimbing oleh AGUS MOHAMAD SOLEH dan LA ODE ABDUL RAHMAN.
Curah hujan merupakan salah satu unsur iklim yang sangat berperan penting dalam proses pertanian. Kelancaran proses pertanian bergantung pada tinggi dan rendahnya curah hujan serta dampak yang diberikan. Adanya pemodelan yang tepat dalam klasifikasi curah hujan diperlukan untuk memutuskan tindakan yang tepat dalam menghadapi dampak kondisi iklim di masa depan. Pada penelitian ini, pemodelan klasifikasi curah hujan dilakukan di Kabupaten Indramayu pada 3 ZOM, yaitu ZOM 77, 78, dan 79 dengan menerapkan metode random forest dan
rotation forest. Klasifikasi ini menempatkan curah hujan ke dalam dua kelas,
yaitu curah hujan ekstrem dan curah hujan normal. Pemodelan klasifikasi terbaik dihasilkan oleh metode rotation forest dengan nilai akurasi klasifikasi yang diperoleh pada ZOM 77, 78, dan 79 berturut-turut sebesar 68.74%, 68.92%, dan 67.43%, sedangkan dengan metode random forest berturut-turut sebesar 66.00%, 66.33%, dan 65.87%. Baik pemodelan klasifikasi dengan random forest maupun
rotation forest mampu menghasilkan akurasi klasifikasi yang cukup konsisten
walaupun nilai yang dihasilkan setiap menjalankan algoritmenya berbeda-beda. Namun, kedua metode tidak dapat mengatasi data tidak seimbang dalam penelitian ini yang ditunjukkan oleh nilai sensitivitas yang rendah dan nilai akurasi dan spesifisitas yang tinggi.
Kata kunci: curah hujan, klasifikasi, random forest, rotation forest
ABSTRACT
MUTHIA KHANZA SANRANG. Modeling of Rainfall Monthly Classification in Indramayu District with Random Forest and Rotation Forest Method. Supervised by AGUS MOHAMAD SOLEH and LA ODE ABDUL RAHMAN.
Rainfall is one of climatic elements that play an important role in the agricultural process. This process depends on the high and low of rainfall and also the given impacts. Appropriate modeling in rainfall classification is needed to decide appropriate action to manage the future climate impacts. Rainfall classification in Indramayu Regency was conducted on 3 ZOMs, namely ZOM 77, 78, and 79 by applying random forest and rotation forest method. This classification put rainfall into two classes, namely extreme rainfall and normal rainfall. The best classification modeling resulted by rotation forest method with classification accuracy obtained on ZOM 77, 78 and 79 respectively 68.74%, 68.92%, and 67.43%, while the random forest method was 66.00%, 66.33%, and 65.87%. Both classification modeling with random forest and rotation forest were able to produce fairly consistent classification accuracy eventhough the values generated by running its algorithm were different. However, both methods could not address the unbalanced data in this study which was indicated by low sensitivity values and high accuracy and specificity values.
5
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
PEMODELAN KLASIFIKASI CURAH HUJAN BULANAN
DI KABUPATEN INDRAMAYU DENGAN
METODE RANDOM FOREST DAN
ROTATION FOREST
MUTHIA KHANZA SANRANG
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2017
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas rahmat dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah yang berjudul Pemodelan Klasifikasi Curah Hujan Bulanan di Kabupaten Indramayu dengan Metode Random Forest dan
Rotation Forest ini berhasil diselesaikan. Shalawat dan salam semoga selalu
tercurah kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat, dan umat beliau. Terselesaikannya penyusunan karya ilmiah ini tidak lepas dari dukungan, motivasi, saran, dan kerja sama dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr Agus M Soleh, Ssi, MT dan Bapak La Ode Abdul Rahman, MSi selaku pembimbing yang telah banyak memberikan saran dan nasihat kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah yang baik dan dapat dipertanggungjawabkan.
2. Bapak Ir Simmase Sanrang, MSi dan Ibu Fauziah Dg Parebba selaku orang tua penulis yang telah memberikan motivasi, doa, dan kasih sayangnya hingga saat ini, serta Nurul Rizki Sanrang, Laila Noor Azizah Sanrang, dan Salsabila Sanrang selaku saudara kandung penulis yang telah memberi dukungan, perhatian, dan doanya.
3. Seluruh dosen Departemen Statistika IPB atas nasihat dan ilmu yang bermanfaat yang telah diberikan kepada penulis.
4. Staf Tata Usaha Departemen Statistika IPB atas bantuannya dalam kelancaran administrasi.
5. Rekan-rekan Departemen Statistika IPB terutama angkatan 50, teman sebimbingan (Aplia Belina dan Puspita Anugrah), Novita, Bianca, Yesi, Lele, Nadya, Eva, dan Kak Ikhsan serta teman-teman lainnya yang tidak mampu penulis sebutkan satu persatu yang selalu memberikan motivasi dalam membantu penulis menyelesaikan karya ilmiah ini.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juli 2017
v
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL viii
DAFTAR GAMBAR viii
DAFTAR LAMPIRAN viii
PENDAHULUAN 1 Latar Belakang 1 Tujuan Penelitian 1 METODOLOGI 2 Data 2 Tahapan Penelitian 2
HASIL DAN PEMBAHASAN 6
Eksplorasi Data 6
Pemodelan Klasifikasi dengan Random Forest dan Rotation Forest 7
Sebaran Nilai Evaluasi Pemodelan Klasifikasi 9
SIMPULAN 11
DAFTAR PUSTAKA 11
LAMPIRAN 13
DAFTAR TABEL
1 Matriks konfusi 2x2 6
2 Hasil klasifikasi dengan random forest (dalam persentase) 8 3 Hasil klasifikasi dengan rotation forest (dalam persentase) 8
DAFTAR GAMBAR
1 Tahapan penelitian 2
2 Nilai 115% rataan curah hujan per bulan pada ZOM 77, 78, dan 79 6 3 Persentase curah hujan di ZOM 77, 78, dan 79 7 4 Diagram kotak garis sebaran nilai ketepatan klasifikasi 10
DAFTAR LAMPIRAN
1 Hasil nilai akurasi klasifikasi, sensitivitas, dan spesifisitas dengan metode random forest sebanyak 100 kali ulangan 12 2 Hasil nilai akurasi klasifikasi, sensitivitas, dan spesifisitas dengan
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Curah hujan merupakan salah satu unsur iklim yang sangat berperan penting dalam proses pertanian di suatu wilayah, salah satunya di Kabupaten Indramayu. Curah hujan adalah air yang jatuh dari awan ke bumi yang dibatasi sebagai tinggi air (dalam mm) di permukaan sebelum mengalami aliran permukaan, evaporasi, dan infiltrasi ke dalam tanah (Sucahyono dan Ribudiyanto 2013). Curah hujan di Indonesia dipengaruhi oleh beberapa faktor, salah satunya yaitu fenomena global La-Nina. Pada saat La-Nina, curah hujan di atas normal sehingga sering terjadi banjir, tanah longsor, dan bencana alam serupa lainnya yang dapat berdampak buruk bagi proses pertanian. Dampak terhadap proses pertanian yang ditimbulkan akibat fenomena tersebut seperti curah hujan yang sangat tinggi akan mengganggu proses pembungaan tanaman, tanah menjadi lembab, berkembangnya populasi serangga sebagai hama perusak tanaman, serta dapat menyebabkan pelindihan pada tanah sehingga lama kelamaan tanah yang subur akan hilang.
Menilik dari dampak yang telah disebutkan, kegiatan antisipasi perlu dilakukan untuk menjaga kelancaran proses pertanian. Salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk mengantisipasi dampak tersebut yaitu dengan melakukan pemodelan klasifikasi curah hujan. Klasifikasi sendiri merupakan suatu operasi yang menempatkan suatu objek ke dalam suatu kelas tertentu (peubah respons kategorik) berdasarkan karakteristik objek (peubah bebas). Operasi tersebut menggunakan pengklasifikasi berupa persamaan, algoritme, ataupun aturan yang didapatkan dari objek-objek yang sudah diketahui kelasnya (Tuffery 2011). Adapun klasifikasi yang dilakukan yaitu dengan menempatkan curah hujan ke dalam dua kelas, yaitu curah hujan normal dan curah hujan di atas normal atau yang dalam penelitian ini disebut juga sebagai curah hujan ekstrem.
Pemodelan curah hujan sudah banyak dilakukan di antaranya oleh Soleh et
al. (2015, 2016), Dinati et al. (2016), dan Permatasari et al. (2016) dengan teknik statistical downscaling yang menggunakan peubah dummy klasifikasi curah hujan
sebagai salah satu peubah dalam model. Namun, dalam penelitian tersebut pemodelan klasifikasi curah hujan belum dilakukan. Oleh karena itu, pada kajian ini digunakan metode random forest dan rotation forest untuk pemodelan klasifikasi. Selain itu, pemodelan klasifikasi curah hujan lainnya dilakukan oleh Putranto (2017) dengan metode Regresi Logistik, Puteri (2017) dengan metode CART dan bagging, dan Siregar (2017) dengan metode SVM (Support Vector
Machine). Pemodelan klasifikasi ini digunakan sebagai proxy pemodelan untuk
menduga curah hujan sebelumnya sehingga diduga dapat meningkatkan ketelitian dari model curah hujan.
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah melakukan pemodelan klasifikasi curah hujan bulanan di Kabupaten Indramayu dengan menerapkan algoritme random
forest dan rotation forest serta membandingkan hasil klasifikasi dari kedua
METODOLOGI
Data
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder dari penelitian Soleh et al. (2015). Data ini terdiri dari dua tipe, yaitu data presipitasi bulanan sebagai peubah penjelas dan data curah hujan dari 11 pos hujan di Kabupaten Indramayu dan sekitarnya sebagai peubah respon. Data presipitasi bulanan ini menggunakan data observasi Global Precipitation Climatology
Project (GPCP) versi 2.2 yang merupakan kombinasi observasi permukaan dan
satelit dalam bentuk grid dalam domain 7 x 7 grid (49 peubah penjelas) pada sistem koordinat 101.25o – 116.25o BT dan 13.75o LS – 1.25o LU dengan lebar grid sebesar 2.5o x 2.5o. Sedangkan data curah hujan yang digunakan sebagai peubah respon diperoleh dari pos hujan yang mewakili tiga ZOM, yaitu ZOM 77 (Kr Anyar, Pusakanegara, dan Tulang Kacang), ZOM 78 (Dempet, Indramayu, Juntinyuat, dan Losarang), dan ZOM 79 (Gegesik, Karangkendal, Krangken, dan Sukadana).
Tahapan Penelitian
Analisis dalam penelitian ini dibantu dengan perangkat lunak berupa Microsoft Excel 2007 untuk praproses data dan perangkat lunak R i386 3.3.3 dengan package “randomForest” dan “rotationForest” untuk melakukan klasifikasi dan pengolahan data. Package ini mengakomodasi klasifikasi dengan 2 kategori kelas respons. Adapun tahap-tahap yang dilakukan pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 1 berikut.
Gambar 1 Tahapan penelitian pemodelan klasifikasi curah hujan dengan metode
random forest dan rotation forest
2. Pembagian data dengan validasi silang 5-fold
Data Latih Data Uji
Mulai 1. Praproses data
4. Evaluasi model dan pemilihan hasil klasifikasi terbaik
Selesai 3. Pemodelan klasifikasi dengan random forest dan rotation forest
3
1. Praproses Data
Praproses data merupakan tahapan persiapan data agar bentuk data sesuai dengan perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian. Praproses data memiliki beberapa tahapan di antaranya yaitu pembersihan data, seleksi peubah data, dan pengkategorian data. Pembersihan data dilakukan untuk menghilangkan
missing value yang masih terdapat dalam data. Awalnya, data curah hujan dari
pos-pos hujan untuk seluruh daerah yang mewakili setiap ZOM dirata-ratakan sehingga diperoleh suatu nilai curah hujan yang mewakili tiap ZOM-nya. Setelah itu dilakukan seleksi peubah data untuk mendapatkan data yang relevan. Kemudian dilakukan pengkategorian data pada peubah respons dengan mengkategorikan peubah ke dalam dua kelas, yaitu curah hujan normal dan curah hujan ekstrem.
Menurut BMKG (2011), sifat hujan merupakan perbandingan antara jumlah curah hujan kumulatif selama satu bulan di suatu tempat dengan rata-ratanya atau normalnya pada bulan dan tempat yang sama. Sifat hujan dibagi menjadi 3 kategori, yaitu:
a. Sifat hujan atas normal: jika nilai curah hujan lebih besar dari 115% terhadap rata-ratanya.
b. Sifat hujan normal: jika nilai curah hujan antara 85%-115% terhadap rata-ratanya.
c. Sifat hujan bawah normal: jika nilai curah hujan kurang dari 85% terhadap rata-ratanya.
Rata-rata curah hujan bulanan diperoleh dari nilai rata-rata curah hujan masing-masing bulan dengan minimal periode 10 tahun. Sedangkan normal curah hujan bulanan diperoleh dari nilai rata-rata curah hujan masing-masing bulan dengan minimal periode 30 tahun. Pada penelitian ini, rata-rata curah hujan diperoleh dari masing-masing bulan selama periode 32 tahun. Namun, sifat hujan dikategorikan hanya ke dalam dua kategori karena package yang digunakan dalam penelitian ini terbatas hanya mengakomodasi klasifikasi dengan 2 kategori kelas respons.
Kategori sifat hujan normal dan sifat hujan bawah normal digabungkan menjadi satu kategori yang disebut sebagai curah hujan normal dengan karakteristik jika nilai curah hujan kurang dari atau sama dengan 115% terhadap rata-ratanya. Sedangkan sifat hujan atas normal tetap menjadi satu kategori yang disebut sebagai curah hujan ekstrem dengan karakteristik jika nilai curah hujan lebih dari 115% terhadap rata-ratanya. Ketentuan pengkategorian data curah hujan secara ringkas adalah sebagai berikut:
a. Curah hujan ekstrem: jika nilai curah hujan lebih besar dari 115% terhadap rata-ratanya.
b. Curah hujan normal: jika nilai curah hujan kurang dari atau sama dengan 115% terhadap rata-ratanya.
2. Pembagian Data dengan Validasi Silang 5-fold
Pembagian data pada tahapan penelitian ini dibagi menjadi data latih dan data uji. Metode yang digunakan dalam pembagian data adalah validasi silang
k-fold. Menurut Fu (1994), validasi silang k-fold merupakan metode yang membagi
himpunan bagian akan memiliki jumlah contoh yang sama banyak. Validasi silang
k-fold digunakan untuk memperkecil bias yang terkait dengan pengambilan
contoh secara acak dari dataset dalam membandingkan akurasi prediksi dari kedua metode yang digunakan. Pada penelitian ini, nilai k yang dipilih yaitu 5 sehingga dataset dibagi menjadi 5 himpunan bagian (fold). Dataset yang utuh dipecah menjadi 5 subset dengan ukuran yang hampir sama dan eksklusif satu sama lain. Model dalam klasifikasi dilatih dan diuji sebanyak 5 kali. Setiap kali pelatihan semua dilatih pada seluruh fold kecuali hanya satu fold saja yang disisakan untuk pengujian. Penilaian validasi silang terhadap akurasi model secara keseluruhan diperoleh dengan menghitung rataan dari semua hasil akurasi seluruh
fold.
3. Pemodelan Klasifikasi dengan Random Forest dan Rotation Forest
a. Random Forest
Random forest merupakan pengembangan dari metode CART (Classification and Regresion Tree), yaitu dengan menerapkan metode bootstrap
aggregating (bagging) dan random feature selection (Breiman 2001). Berbeda
dengan metode CART, metode ini merupakan metode pohon gabungan. Pada metode random forest, banyaknya pohon yang dihasilkan membentuk suatu hutan (forest) sehingga analisis dilakukan pada kumpulan pohon tersebut. Pada gugus data yang berukuran dengan sejumlah peubah penjelas, Breiman (2001) menjelaskan algoritme random forest terdiri atas tahapan-tahapan berikut:
i. Penarikan contoh acak dilakukan dengan pemulihan berukuran dari gugus data. Tahap ini disebut tahap bootstrap.
ii. Dengan menggunakan contoh bootstrap, pohon dibangun hingga mencapai ukuran maksimum (tanpa pemangkasan). Pembangunan pohon dilakukan dengan menerapkan random feature selection pada setiap proses pemilihan pemilah, yaitu peubah penjelas dipilih secara acak dengan , lalu pemilah terbaik dipilih berdasarkan peubah penjelas tersebut. Tahap ini disebut sebagai tahap random sub-setting.
iii. Langkah (i) dan (ii) dilakukan sebanyak kali sehingga diperoleh pohon keputusan.
Random forest memprediksi respons suatu amatan dengan cara
menggunakan semua hasil prediksi pohon keputusan. Pada kasus klasifikasi digunakan teknik suara terbanyak untuk menentukan hasil prediksi, yaitu kategori yang paling sering muncul sebagai hasil prediksi dari pohon klasifikasi. Pada penelitian ini, package yang digunakan untuk memodelkan klasifikasi dengan
random forest adalah package “randomForest”.
b. Rotation Forest
Rotation forest adalah metode pohon gabungan yang menggunakan prinsip
komponen utama untuk menyusun pohon keputusannya. Analisis komponen utama digunakan untuk merotasi sumbu peubah yang akan dibangun pohon keputusannya. Meskipun menggunakan analisis komponen utama, semua komponen utama tetap digunakan untuk membangun pohon keputusan agar menjaga keragaman informasi data (Rodriguez et al. 2006).
5
Misalkan adalah poin data sebanyak n peubah dan adalah gugus data yang terdiri dari data latih dalam bentuk matriks . Misalkan adalah sebuah vektor dengan label kelas pada data. Pengklasifikasi dalam metode ini dilambangkan dengan dan F sebagai gugus peubah. Seperti metode klasifikasi lainnya, dalam rotation forest perlu ditentukan jumlah pohon yang akan dibangun yaitu sebanyak L lalu seluruh pengklasifikasi dapat dilatih secara bersama.
Tahapan-tahapan yang dilakukan untuk membentuk pohon keputusan Di; i = 1, 2, ...L (Rodriguez et al. 2006):
i. Bagi F ke dalam K subset secara acak sehingga setiap subset memiliki banyak peubah (Mj ) yang hampir sama
ii. Untuk sampai
1) Pilih secara acak subset kelas
2) Hapus amatan pada yang berpadanan dengan kelas terpilih (misal )
3) Ambil contoh amatan secara bootstrap dari Xi,j* lalu notasikan dengan
4) Lakukan analisis komponen utama pada lalu simpan koefisien komponen utama dalam
iii. Susun vektor-vektor koefisien komponen utama yang telah diperoleh ke dalam matriks rotasi
[ ] iv. Susun ulang kolom pada sehingga bersesuaian dengan susunan asli
peubah lalu simpan sebagai
v. Bangun pohon keputusan ke-i (Di ) menggunakan ( , Y) vi. Ulangi langkah 1 sampai 5 hingga diperoleh L pohon keputusan
Pada penelitian ini, package yang digunakan untuk memodelkan klasifikasi dengan rotation forest adalah package “rotationForest”.
4. Perhitungan Nilai Evaluasi Model dan Pemilihan Hasil Klasifikasi
Terbaik
Evaluasi model merupakan tahapan penelitian yang bertujuan untuk memperoleh informasi yang terdapat pada hasil klasifikasi terhadap kedua metode yang digunakan. Hasil klasifikasi yang diperoleh disertakan dengan alat ukur yang dalam penelitian ini berupa matriks konfusi dengan tujuan untuk mempermudah dalam menganalisis performa kedua metode karena matriks konfusi memberikan informasi dalam bentuk angka sehingga dapat dihitung rasio keberhasilan klasifikasinya. Matriks konfusi adalah salah satu alat ukur berbentuk matriks 2x2 yang digunakan untuk memperoleh jumlah ketepatan klasifikasi dataset terhadap kelas data pada kedua metode yang dipakai. Pada kasus dengan dua klasifikasi data keluaran, tiap kelas yang diprediksi memiliki empat kemungkinan keluaran
yang berbeda, yaitu true positif (TP), true negatif (TN), false positif (FP), dan
false negatif (FN). Tabel matriks konfusi ditunjukkan pada Tabel 1 berikut.
Tabel 1 Matriks konfusi2x2
Predicted Class Actual Class 0 1 0 True Positive (TP) False Positive (FP) 1 False Negative (FN) True Negative (TN)
Nilai akurasi klasifikasi, sensitivitas, dan spesifisitas dihitung berdasarkan tabel matriks konfusi tersebut. Akurasi merupakan proporsi jumlah prediksi yang tepat dengan menghitung jumlah prediksi yang tepat dibagi total prediksi. Perhitungan nilai akurasi klasifikasi dirumuskan sebagai berikut (Fawcett 2006):
Akurasi klasifikasi =
Adapun nilai sensitivitas yang berfungsi untuk mengukur tingkat keberhasilan klasifikasi ke dalam kelas 0, yaitu kelas curah hujan ekstrem dan nilai spesifisitas mengukur tingkat keberhasilan klasifikasi ke dalam kelas 1, yaitu kelas curah hujan normal. Nilai senisitivitas dan spesifisitas tersebut dirumuskan sebagai berikut:
Sensitivitas =
Spesifisitas =
Pada penelitian ini, tingginya nilai sensitivitas menunjukkan bahwa klasifikasi curah hujan ekstrem dilakukan dengan baik sedangkan tingginya nilai spesifisitas menunjukkan bahwa klasifikasi curah hujan normal juga dilakukan dengan baik. Nilai sensitivitas dan spesifisitas yang semakin tinggi menunjukkan hasil prediksi klasifikasi yang semakin baik untuk kedua kelas respons. Besarnya nilai sensitivitas dan spesifisitas juga bergantung pada titik potong (cut-point) yang digunakan untuk memisahkan kedua kategori kelas respons. Bisa jadi model yang dihasilkan memiliki akurasi klasifikasi yang tinggi namun sensitivitas dan spesifisitasnya tidak seimbang ataupun sebaliknya model yang dihasilkan memiliki akurasi klasifikasi yang rendah namun sensitivitas dan spesifisitasnya seimbang (Hosmer et al. 2013).
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Data observasi curah hujan di Kabupaten Indramayu dan sekitarnya memiliki jumlah yang berbeda di setiap ZOM sehingga untuk mengkategorikan kelas respons ke dalam curah hujan ekstrem dan normal akan ditentukan batasan
7
nilai yang berbeda untuk setiap ZOM-nya. Data observasi pada ZOM 77, 78, dan 79 berturut-turut sebanyak 369, 399, dan 400 data dan batasan nilai dalam mengkategorikan kelas curah hujan pada respons di setiap ZOM berdasarkan BMKG (2011) untuk masing-masing bulan ditunjukkan pada Gambar 2 berikut.
Gambar 2 Nilai 115% rataan curah hujan per bulan pada ZOM 77, 78, dan 79 Gambar 2 menunjukkan bahwa batasan nilai tertinggi dalam mengkategorikan curah hujan pada ZOM 77, 78, dan 79 terdapat pada bulan Januari dengan nilai berturut-turut sebesar 398, 404, dan 320. Sedangkan batasan nilai terendah dari ketiga ZOM terdapat pada bulan Agustus dengan nilai berturut-turut yaitu 9.37, 16.5, dan 16.6. Nilai tersebut menjadi batasan untuk memperoleh rasio curah hujan sehingga dapat dilakukan pengkategorian curah hujan berdasarkan karakteristik yang telah ditentukan.
Setelah dilakukan pengkategorian kelas respons berdasarkan aturan dari BMKG (2011), diperoleh proporsi curah hujan normal dan ekstrem untuk setiap ZOM yang disajikan pada Gambar 3 berikut.
Gambar 3 Persentase curah hujan di (a) ZOM 77, (b) ZOM 78, dan (c) ZOM 79 Berdasarkan gambar 3, persentase curah hujan normal dan ekstrem pada masing-masing ZOM cenderung sama dengan persentase curah hujan normal sebesar 69% di ZOM 77 dan ZOM 78 serta 68% di ZOM 79. Sedangkan persentase curah hujan ekstrem sebesar 31% di ZOM 77 dan ZOM 78 serta 32% di ZOM 79.
3 9 8 ,1 9 2 8 3 ,6 4 1 6 4 ,1 0 1 2 2 ,0 0 9 2 ,6 5 5 1 ,2 2 3 6 ,7 6 9 ,3 7 1 8 ,4 5 59,8 9 1 3 7 ,8 8 207 ,2 2 4 0 4 ,0 0 2 8 1 ,1 6 1 6 6 ,1 8 1 6 2 ,0 3 1 1 5 ,6 2 9 3 ,1 5 4 8 ,4 9 1 6 ,5 4 2 3 ,6 2 68,4 4 1 5 1 ,6 7 2 3 7 ,9 2 3 2 0 ,9 5 2 5 1 ,7 5 2 1 4 ,9 9 1 9 0 ,5 4 1 2 6 ,5 9 9 0 ,2 8 4 3 ,7 4 1 6 ,6 7 2 0 ,1 0 69,4 7 1 6 8 ,3 1 2 6 3 ,4 4
Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agu Sep Okt Nov Des
ZOM 77 ZOM 78 ZOM79
31% 69% (a) 31% 69% (b) 32% 68% (c) Ekstrem Atas Normal
Pemodelan Klasifikasi dengan Random Forest dan Rotation Forest
Pada algoritme random forest, jumlah pohon yang dibangun yaitu sebanyak 50 pohon sedangkan pembagian untuk setiap node sebanyak 7 yang dipilih berdasarkan jumlah dari peubah penjelas. Argumen yang digunakan untuk pembagian setiap node pada pohon adalah mtry dan banyaknya jumlah pohon yang dibangun ditunjukkan oleh argumen ntree. Sedangkan pada algoritme
rotation forest, pohon yang dibangun yaitu sebanyak 10 pohon dengan pembagian K subset peubah sebanyak 1/3 dari jumlah peubah penjelas. Selanjutnya, Tabel 2
dan 3 menunjukkan hasil perhitungan nilai rataan akurasi klasifikasi, sensitivitas, dan spesifisitas yang diperoleh dari model dengan menggunakan 100% dataset serta nilai evaluasi model yang diperoleh dari data uji dengan menerapkan validasi silang 5-fold yang diulang sebanyak 100 kali. Tabel 2 menyajikan nilai ketepatan klasifikasi dengan algoritme random forest dan Tabel 3 dengan algoritme rotation
forest untuk ZOM 77, 78, dan 79.
Tabel 2 Hasil klasifikasi dengan random forest (dalam persentase) ZOM Model (100%) 5-fold dengan 100 kali ulangan
AK Sen Spe AK Sen Spe
77 66.02 17.19 87.84 66.00 13.66 89.15 78 67.77 21.30 88.48 66.33 15.52 90.79 79 66.85 20.63 88.35 65.87 16.44 89.67 Ket: AK: Akurasi Klasifikasi; Sen: Sensitivitas; Spe: Spesifisitas
Tabel 3 Hasil klasifikasi dengan rotation forest (dalam persentase) ZOM Model (100%) 5-Fold dengan 100 kali ulangan
AK Sen Spe AK Sen Spe
77 92.74 76.84 99.84 68.74 15.27 90.42 78 92.53 75.93 99.93 68.92 16.59 91.99 79 92.05 75.59 99.71 67.43 16.87 90.02 Ket: AK: Akurasi Klasifikasi; Sen: Sensitivitas; Spe: Spesifisitas
Pada Tabel 2 diperoleh nilai rataan akurasi klasifikasi, sensitivitas, dan spesifisitas dari model 100% dataset untuk ZOM 77 dengan metode random
forest berturut-turut sebesar 66.02%, 17.19%, 87.84%, untuk ZOM 78 sebesar
67.77%, 21.30%, 88.48%, dan untuk ZOM 79 sebesar 66.85%, 20.63%, dan 88.35%. Sedangkan pada Tabel 3 diperoleh nilai rataan akurasi klasifikasi, sensitivitas, dan spesifisitas dari model 100% dataset untuk ZOM 77 dengan metode rotation forest berturut-turut sebesar 92.74%, 76.84%, 99.84%, untuk ZOM 78 sebesar 92.53%, 75.94%, 99.93%, dan untuk ZOM 79 sebesar 92.05%, 75.59%, dan 99.71%.
Adapun perolehan nilai rataan akurasi klasifikasi, sensitivitas, dan spesifisitas yang diperoleh dari hasil validasi silang 5-fold yang diulang sebanyak 100 kali dengan metode random forest pada ZOM 77 berturut-turut sebesar 66.00%, 13.66%, 89.15%, pada ZOM 78 yaitu sebesar 66.33%, 15.52%, 90.79%, dan pada ZOM 79 yaitu sebesar 65.87%, 16.44%, dan 89.67%. Sedangkan nilai
9
rataan akurasi klasifikasi, sensitivitas, dan spesifisitas yang diperoleh dari data uji dengan validasi silang 5-fold yang diulang sebanyak 100 kali dengan metode
rotation forest pada ZOM 77 berturut-turut sebesar 68.74%, 15.27%, 90.42%,
pada ZOM 78 sebesar 68.92%, 16.59%, 91.99%, dan pada ZOM 79 sebesar 67.43%, 16.87%, dan 90.02%.
Berdasarkan hasil yang diperoleh pada Tabel 2 dan 3, dapat dilihat bahwa secara umum nilai rataan akurasi klasifikasi dengan metode rotation forest lebih baik daripada nilai akurasi yang dihasilkan oleh metode random forest dengan nilai akurasi model untuk rotation forest sebesar 92.74%, 92.53%, dan 92.05% dan untuk random forest sebesar 66.02%, 67.77%, 66.85% pada ZOM 77, 78, dan 79. Begitu pula dengan nilai sensitivitas dan spesifitasnya. Namun, nilai sensitivitas dan spesifisitas yang diperoleh dari kedua metode tersebut tidak seimbang yang ditunjukkan oleh rendahnya nilai sensitivitas dibandingkan dengan nilai akurasi dan spesifisitasnya. Hal ini dapat dipengaruhi oleh titik potong
(cut-point) atau batasan nilai yang digunakan dalam memisahkan kedua kategori kelas
respons.
Sebaran Nilai Evaluasi Pemodelan Klasifikasi
Pada saat melakukan pembagian data dengan metode validasi silang 5-fold, proses pengambilan contoh amatan pada setiap himpunan bagian dilakukan secara acak. Hal ini menyebabkan ketepatan klasifikasi yang diperoleh baik dengan algoritme random forest maupun rotation forest menghasilkan nilai yang berbeda-beda. Oleh sebab itu, untuk melihat sebaran nilai ketepatan klasifikasi yang berupa akurasi klasifikasi, sensitivitas, dan spesifisitas, dilakukan pemodelan klasifikasi secara berulang dengan validasi silang 5-fold sebanyak 100 kali ulangan. Hasil sebaran nilai ketepatan klasifikasi dengan algoritme random forest dan rotation forest untuk setiap ZOM disajikan pada Gambar 4.
Gambar 4 menunjukkan bahwa nilai median dari akurasi, sensitivitas, dan spesifisitas yang dihasilkan metode rotation forest lebih tinggi daripada nilai median yang dihasilkan dengan metode random forest untuk seluruh ZOM kecuali pada spesifisitas untuk ZOM 79 yang nilai mediannya relatif sama. Kemudian, secara umum sebaran nilai rataan akurasi baik dengan algoritme random forest maupun rotation forest untuk seluruh ZOM cenderung simetris. Selain itu, keragaman nilai akurasi, sensitivitas, dan spesifisitas yang dihasilkan oleh metode
rotation forest secara umum lebih kecil dibandingkan dengan metode random forest kecuali untuk nilai sensitivitas pada ZOM 78 dan ZOM 79. Namun, secara
keseluruhan dapat dikatakan bahwa meskipun hasil yang diperoleh setiap menjalankan algoritmenya berbeda-beda, baik pemodelan klasifikasi dengan
random forest maupun rotation forest mampu menghasilkan nilai ketepatan
Gambar 4 Diagram kotak garis sebaran nilai akurasi, sensitivitas, dan spesifisitas pada (a) ZOM 77, (b) ZOM 78, dan (c) ZOM 79 dengan metode
random forest dan rotation forest
Selain itu, berbeda dengan sebaran nilai akurasi klasifikasi dan nilai spesifisitas yang memiliki rentang nilai di atas 60%, dari ketiga diagram di atas dapat dilihat bahwa nilai sensitivitas yang dihasilkan oleh kedua metode justru berada di bawah nilai tersebut baik pada ZOM 77, 78, dan 79. Sekali lagi, besarnya selisih nilai sensitivitas dan spesifisitas yang dihasilkan oleh kedua algoritme ini dapat disebabkan oleh titik potong dalam membagi kelas respons yang mengakibatkan ketidakseimbangan proporsi kategori peubah respons pada data penelitian atau yang biasanya disebut dengan data tidak seimbang.
11
SIMPULAN
Metode random forest dan rotation forest diterapkan untuk mengetahui karakteristik curah hujan di Kabupaten Indramayu melalui model klasifikasi yang dihasilkan. Pemodelan klasifikasi terbaik dihasilkan oleh metode rotation forest dengan nilai rataan akurasi klasifikasi yang diperoleh pada ZOM 77, 78, dan 79 berturut-turut sebesar 68.74%, 68.92%, dan 67.43%. Sedangkan random forest menghasilkan nilai rataan akurasi berturut-turut sebesar 66.00%, 66.33%, 65.87%. Nilai rataan akurasi klasifikasi yang diperoleh dengan metode rotation forest lebih baik daripada random forest yang ditunjukkan oleh hasil validasi silang 5-fold. Selain itu, dilihat dari ukuran pemusatan dan keragamannya, secara umum hasil yang diperoleh dengan metode rotation forest lebih baik daripada random forest. Namun, kedua metode tersebut mampu menghasilkan akurasi klasifikasi yang cukup konsisten walaupun nilai yang dihasilkan setiap menjalankan algoritmenya berbeda-beda. Kedua metode ini tidak dapat mengatasi data tidak seimbang dalam penelitian ini yang ditunjukkan oleh nilai sensitivitas yang rendah dan nilai akurasi dan spesifisitas yang tinggi.
DAFTAR PUSTAKA
BMKG. 2011. Analisis Hujan Bulan Januari 2011 dan Prakiraan Hujan Bulan Maret, April, dan Mei 2011 Propinsi Banten dan DKI Jakarta. BMKG, Tangerang.
Breiman L. 2001. Random Forests. Machine Learning 45: 5-32.
Dinati DF, Rizki A, Wigena AH. 2016. Elastic-Net Regularization in Statistical Downscaling to Estimate Rainfall. Proceeding of The 2ndInternational Conference on Applied Statistics 2016: 121-127.
Fawcett T. 2006. An Introduction to ROC Analysis. Pattern Recognit Lett 27: 861-874.
Fu L. 1994. Neural Network in Computers Intelligents. Singapura (SG): McGraw-Hill.
Hosmer DW, Lemeshow S, Sturdivant RX. 2013. Applied Logistic Regression
Third Edition. New Jersey (US): J Wiley.
Permatasari SM, Djuraidah A, Soleh AM. 2016. Statistical Downscalling with Gamma Distribution and Elastic Net Regularization. Proceeding of The
2ndInternational Conference on Applied Statistics 2016: 128-136.
Puteri PA. 2017. Pemodelan Klasifikasi Curah Hujan Kabupaten Indramayu Berdasarkan GPCP dengan Metode Pohon Klasifikasi dan Bagging [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. In press.
Putranto N. 2017. Klasifikasi Data Curah Hujan Menggunakan Regresi Logistik Teknik Lasso, Komponen Utama, dan Stepwise [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. In press.
Rodriguez JJ, Kuncheva LI, Alonso CJ. 2006. RotationForest: A New Classifier Ensemble Method. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine
Siregar AB. 2017. Pemodelan Support Vector Machine Untuk Klasifikasi Curah Hujan Bulanan di Kabupaten Indramayu [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor. In press.
Soleh AM, Wigena AH, Djuraidah A, Saefuddin A. 2015. Pemodelan statistical downscaling untuk menduga curah hujan bulanan menggunakan model linier terampat sebaran gamma. Informatika Pertanian. 24(2): 215-222. Soleh AM, Wigena AH, Djuraidah A, Saefuddin A. 2016. Gamma distribution
linear modeling with statistical downscaling to predict extreme monthly rainfall in Indramayu. Proceedings of the 12th International Conference on
Mathematics, Statistics, and Their Applications (ICMSA): 134-138.
Sucahyono D, Ribudiyanto K. 2013. Cuaca dan Iklim Ekstrim di Indonesia. Jakarta (ID): Pusat Penelitian dan Pengembangan BMKG.
13
LAMPIRAN
Lampiran 1 Hasil nilai akurasi klasifikasi, sensitivitas, dan spesifisitas dengan metode random forest sebanyak 100 kali ulangan
5-fold CV ulangan
ke-
ZOM 77 ZOM 78 ZOM 79
AK Sen Spe AK Sen Spe AK Sen Spe
1 65.75 11.76 89.29 64.56 17.39 83.93 62.50 12.00 85.46 2 63.01 20.00 85.42 65.82 8.70 89.29 65.00 18.52 88.68 3 63.01 20.00 85.42 65.82 13.04 87.50 62.50 19.36 89.80 4 65.75 16.67 81.82 64.56 19.23 86.79 66.25 14.81 92.45 5 64.38 17.39 86.00 63.01 14.81 91.30 67.12 18.18 89.66 6 63.01 20.00 79.25 62.03 10.35 92.00 65.00 11.54 90.74 7 67.12 14.29 88.46 64.56 18.52 88.46 66.25 17.86 92.31 8 65.75 16.67 89.80 63.29 19.23 84.91 60.00 11.54 83.33 9 67.12 17.39 90.00 63.29 10.00 95.92 66.25 12.00 90.91 10 68.49 10.53 88.89 65.82 13.04 87.50 66.25 11.54 92.59 11 63.01 11.11 93.48 67.09 17.39 87.50 70.00 19.05 88.14 12 68.49 13.04 94.00 69.62 15.38 96.23 65.00 20.00 92.00 13 64.38 4.17 93.88 62.03 11.54 86.79 70.00 28.00 89.10 14 65.75 12.50 91.84 65.82 12.50 89.09 67.50 18.52 92.45 15 60.27 7.69 89.36 65.82 11.54 92.45 67.50 20.83 87.50 16 61.64 8.70 90.00 68.35 25.00 87.27 62.50 7.41 90.57 17 65.75 10.53 88.89 68.35 17.24 98.00 68.75 21.43 94.23 18 72.60 7.69 86.67 67.09 12.50 90.91 63.75 20.00 90.00 19 67.12 26.32 81.48 68.35 30.43 83.93 67.50 13.04 89.47 20 57.53 13.04 78.00 70.89 16.00 96.30 68.75 16.67 91.07 21 67.12 4.76 92.31 73.42 22.73 92.98 65.00 20.00 85.46 22 57.53 6.67 93.02 63.29 3.70 94.23 71.25 20.00 88.33 23 71.23 18.75 85.96 74.68 27.27 92.98 61.25 10.71 88.46 24 64.38 4.35 92.00 63.29 3.45 98.00 71.25 15.00 90.00 25 63.01 11.11 93.48 63.29 8.00 88.89 75.00 24.00 98.18 26 69.86 17.39 94.00 72.15 26.92 94.34 68.75 12.50 92.86 27 69.86 27.27 88.24 62.03 8.33 85.45 58.75 13.79 84.31 28 63.01 9.52 84.62 65.82 16.67 87.27 66.25 13.04 87.72 29 71.23 4.76 98.08 63.29 15.38 86.79 66.25 9.09 87.93 30 69.86 8.70 98.00 68.35 29.17 85.45 60.00 10.71 86.54 31 63.01 4.35 90.00 69.62 17.39 91.07 66.25 10.71 96.15 32 57.53 13.64 76.47 63.29 14.81 88.46 61.25 12.12 95.75 33 69.86 14.29 92.31 70.89 16.00 96,3 68.75 15.38 94.44 34 72.60 27.78 87.27 67.09 11.54 94.34 73.75 40.00 85.00 35 63.01 8.70 88.00 72.15 13.04 96.43 66.25 20.00 87.27 36 63.01 16.67 85.71 72.15 20.83 94.55 65.00 12.00 89.09
37 69.86 25.00 86.79 60.76 8.82 100.00 67.50 12.00 92.73 38 63.01 4.35 90.00 73.42 20.83 96.36 60.00 23.33 82.00 39 68.49 25.00 84.91 62.03 14.81 86.54 77.50 11.11 96.77 40 68.49 17.39 92.00 64.56 17.24 92.00 71.25 23.08 94.44 41 63.01 13.04 86.00 65.82 12.00 90.74 68.75 18.18 87.93 42 64.38 20.00 87.50 69.62 17.39 91.07 66.25 13.64 86.21 43 63.01 10.71 95.56 67.09 11.54 94.34 70.00 19.23 94.44 44 61.64 12.50 85.71 63.29 15.38 86.79 75.00 27.78 88.71 45 68.49 15.00 88.68 64.56 19.23 86.79 68.75 21.43 94.23 46 65.75 12.00 93.75 63.01 14.81 91.30 78.75 23.53 93.65 47 68.49 30.77 89.36 62.03 10.35 92.00 67.50 12.50 91.07 48 65.75 4.55 92.16 70.89 16.00 96,3 65.00 19.23 87.03 49 72.60 21.05 90.74 67.09 11.54 94.34 68.75 8.00 96.36 50 61.64 12.00 87.50 67.08 22.22 90.38 66.25 23.08 87.04 51 69.86 20.00 82.76 62.03 14.81 86.54 57.50 12.50 87.50 52 60.27 3.45 97.73 65.82 10.71 96.08 65.00 16.00 87.27 53 67.12 0.00 84.48 69.62 13.04 92.86 61.25 15.79 75.41 54 72.60 25.00 90.57 68.35 16.00 92.59 70.00 17.39 91.23 55 68.49 4.35 98.00 64.56 25.00 81.81 62.50 12.50 83.93 56 60.27 8.33 85.71 67.09 19.23 90.57 61.25 12.90 91.83 57 65.75 4.76 90.38 69.62 17.39 91.07 66.25 20.69 92.16 58 61.64 4.00 91.67 64.56 8.70 87.50 68.75 19.05 86.44 59 71.23 13.33 86.21 73.42 26.09 92.86 73.75 17.39 96.49 60 65.75 13.64 88.24 64.56 16.00 87.04 66.25 22.22 88.68 61 68.49 13.04 94.00 69.62 24.00 90.74 70.00 31.82 84.48 62 68.49 13.04 94.00 63.29 12.90 95.83 57.50 11.76 91.30 63 65.75 4.17 95.92 69.62 8.00 98.15 63.75 13.79 92.16 64 64.38 4.35 92.00 72.15 5.55 91.80 60.00 3.33 94.00 65 72.60 15.00 94.34 67.09 32.14 86.28 67.50 15.38 92.59 66 69.86 33.33 79.31 64.56 10.00 97.96 68.75 27.27 84.48 67 64.38 9.52 86.54 60.76 7.69 86.79 68.75 25.00 83.33 68 61.64 7.14 95.56 62.03 9.68 95.83 63.75 10.71 92.31 69 65.75 13.04 90.00 72.15 17.39 94.64 66.25 16.67 87.50 70 64.38 4.17 93.88 59.49 14.29 84.31 57.50 10.34 84.31 71 69.86 14.29 92.31 69.62 13.64 91.23 75.00 33.33 89.83 72 72.60 16.67 90.91 60.76 10.71 88.24 57.50 6.06 93.62 73 71.23 23.81 90.39 67.09 10.71 98.04 63.75 14.81 88.68 74 69.86 17.39 94.00 69.62 15.38 96.23 67.50 19.23 90.74 75 69.86 19.05 90.39 63.29 14.29 81.03 55.00 14.71 84.78 76 71.23 10.53 92.59 67.09 14.29 86.21 62.50 12.00 85.45 77 67.12 14.29 88.46 73.42 38.10 86.21 61.25 16.67 88.00 78 65.75 16.67 89.80 64.56 8.00 90.74 67.50 27.59 90.20 79 67.12 17.39 90.00 63.29 6.67 97.96 70.00 26.09 87.72 80 63.01 20.00 85.42 62.03 30.77 77.36 66.25 14.29 94.23
15 81 69.86 14.29 92.31 62.03 9.68 95.83 62.50 7.14 92.31 82 63.01 20.00 85.42 67.09 12.50 90.91 57.50 8.82 93.48 83 65.75 16.67 81.82 68.35 30.43 83.93 67.50 10.71 98.08 84 65.75 12.50 91.84 70.89 16.00 96.30 60.00 11.54 83.33 85 60.27 7.69 89.36 73.42 22.73 92.98 66.25 12.00 90.91 86 61.64 0.00 90.00 72.15 5.55 91.80 66.25 14.81 92.45 87 65.75 0.00 88.89 67.09 32.14 86.28 67.12 18.18 89.66 88 65.75 12.50 91.84 64.56 10.00 97.96 60.00 11.54 83.33 89 60.27 7.69 89.36 60.76 7.69 86.79 66.25 12.00 90.91 90 67.12 26.32 81.48 63.29 6.67 97.96 67.50 20.83 87.50 91 57.53 13.04 78.00 65.82 13.04 87.50 62.50 7.41 90.57 92 65.75 13.64 88.24 64.56 19.23 86.79 68.75 21.43 94.23 93 68.49 13.04 94.00 63.01 14.81 91.30 68.75 21.43 94.23 94 68.49 13.04 94.00 60.76 10.71 88.24 63.75 20.00 90.00 95 68.49 25.00 84.91 67.09 10.71 98.04 63.75 20.00 90.00 96 63.01 20.00 85.42 69.62 24.00 90.74 67.50 13.04 89.47 97 65.75 16.67 81.82 63.29 12.90 95.83 62.50 12.00 85.46 98 67.12 14.29 88.46 65.82 8.70 89.29 58.75 13.79 84.31 99 65.75 16.67 89.80 65.82 13.04 87.50 66.25 13.04 87.72 100 67.12 17.39 90.00 64.56 19.23 86.79 66.25 9.09 87.93 Rata-rata 66.00 13.66 89.15 66.33 15.52 90.79 65.87 16.44 89.67
Lampiran 2 Hasil nilai akurasi klasifikasi, sensitivitas, dan spesifisitas dengan metode rotation forest sebanyak 100 kali ulangan
5-fold CV ulangan
ke-
ZOM 77 ZOM 78 ZOM 79
AK Sen Spe AK Sen Spe AK Sen Spe
1 76.71 21.43 89.83 68.35 19.23 92.45 68.75 20.69 96.08 2 72.60 17.39 92.00 70.89 17.24 92.00 66.25 18.52 90.57 3 71.23 15.79 90.74 70.89 17.39 92.86 70.00 16.67 83.93 4 69.86 20.00 88.68 68.35 19.23 88.68 68.75 17.86 86.54 5 68.49 17.39 92.00 72.15 13.33 85.94 68.75 15.38 94.44 6 69.86 20.00 88.68 70.89 19.05 89.66 72.50 19.05 91.53 7 72.60 15.00 94.34 68.35 19.23 92.45 67.50 22.73 84.48 8 71.23 15.00 92.45 70.89 13.64 92.98 73.75 18.18 94.83 9 69.86 20.00 88.68 70.89 20.00 91.84 73.75 24.00 96.36 10 72.60 15.00 94.34 73.42 17.39 96.43 72.50 19.23 98.15 11 75.34 23.08 86.67 65.82 8.70 89.29 71.25 14.29 91.53 12 64.38 8.70 90.00 65.82 19.23 88.68 62.50 13.33 92.00 13 65.75 12.50 91.84 67.09 11.54 94.34 63.75 24.00 81.82 14 68.49 20.83 91.84 63.29 12.50 85.45 63.75 14.82 88.68 15 65.75 11.54 95.75 65.82 15.38 90.57 68.75 16.67 91.07
16 69.86 8.70 98.00 69.62 16.67 92.73 65.00 3.70 96.23 17 68.49 10.53 88.89 68.35 27.59 92.00 66.25 25.00 88.46 18 75.34 23.08 86.67 65.82 12.50 89.09 67.50 20.00 96.00 19 65.75 15.79 83.33 63.29 4.35 87.50 67.50 8.70 91.22 20 65.75 26.09 84.00 72.15 24.00 94.44 72.50 33.33 89.29 21 72.60 19.05 94.23 68.35 27.27 84.21 65.00 16.00 87.27 22 73.97 20.00 87.93 73.42 34.62 92.45 68.75 15.00 86.67 23 73.97 31.25 85.96 73.42 9.09 98.25 63.75 17.86 88.46 24 64.38 4.35 92.00 65.82 10.34 98.00 75.00 20.00 93.33 25 71.23 13.04 98.00 65.82 8.00 92.59 72.50 36.00 89.09 26 67.12 8.70 94.00 73.42 34.62 92.45 71.25 12.50 96.43 27 68.49 9.09 94.12 65.82 8.33 90.91 66.25 20.69 92.16 28 65.75 19.05 84.62 68.35 20.83 89.09 70.00 17.39 91.23 29 65.75 4.76 90.38 67.09 19.23 90.57 62.50 9.09 82.76 30 69.86 17.39 94.00 64.56 16.67 85.45 60.00 3.57 90.38 31 71.23 13.04 98.00 69.62 13.04 92.86 66.25 7.14 98.08 32 69.86 20.83 93.88 69.62 22.22 94.23 66.25 20.69 92.16 33 64.38 9.52 86.54 68.35 16.00 92.59 67.50 11.54 94.44 34 67.12 22.22 81.82 64.55 3.85 94.34 60.00 20.00 73.33 35 68.49 4.35 98.00 72.15 21.74 92.86 65.00 12.00 89.09 36 63.01 16.67 85.71 75.95 25.00 98.18 62.50 0.00 90.09 37 69.86 15.00 90.57 72.15 21.74 92.86 66.25 20.69 92.16 38 67.12 17.39 90.00 70.89 16.67 94.55 63.75 13.33 94.00 39 67.12 20.00 84.91 68.35 25.93 90.38 70.00 22.22 83.87 40 72.60 17.39 98.00 73.42 34.62 92.45 66.25 15.38 90.74 41 64.38 21.74 84.00 69.62 12.00 96.30 70.00 18.18 89.66 42 65.75 16.00 91.67 73.42 9.09 98.25 72.50 22.73 91.38 43 63.01 14.29 93.33 72.15 24.00 94.44 65.00 11.54 90.74 44 69.86 20.83 93.88 65.82 8.70 89.29 68.75 16.67 83.87 45 68.49 10.00 90.57 69.62 22.22 94.23 63.75 10.71 92.31 46 63.01 12.00 89.58 70.89 16.67 94.55 72.50 5.88 90.48 47 63.01 19.23 87.23 72.15 21.74 92.86 65.00 12.50 87.50 48 65.75 4.55 92.16 67.09 19.23 90.57 61.25 15.38 83.33 49 68.49 10.53 88.89 69.62 12.00 96.30 70.00 8.00 98.18 50 72.60 15.00 94.34 65.82 10.34 98.00 65.00 11.54 90.74 51 73.97 20.00 87.93 65.82 14.81 92.31 75.00 21.74 96.49 52 69.86 20.83 93.88 63.29 17.86 88.24 67.50 16.00 90.91 53 69.86 13.33 84.48 69.62 4.35 96.43 68.75 26.32 81.97 54 75.34 20.00 96.23 68.35 16.00 92.59 70.00 21.74 89.47 55 65.75 8.70 92.00 70.89 29.17 89.09 66.25 20.83 85.71 56 63.01 12.50 87.76 64.56 15.38 88.68 58.75 3.22 93.87 57 72.60 19.05 94.23 74.68 26.09 94.64 66.25 13.79 96.08 58 64.38 8.00 93.75 65.82 8.70 89.29 65.00 4.76 86.44 59 76.71 13.33 93.10 73.42 13.04 98.21 75.00 21.74 96.49
17 60 63.01 18.18 82.35 64.56 4.00 92.59 65.00 12.50 87.50 61 65.75 13.04 90.00 64.56 16.00 87.04 61.25 4.54 82.76 62 65.75 13.04 90.00 65.82 19.35 95.83 58.75 8.82 95.65 63 63.01 8.33 89.80 68.35 4.00 98.15 62.50 13.79 90.20 64 67.12 8.70 94.00 75.95 22.22 91.80 63.75 6.67 98.00 65 72.60 15.00 94.34 70.88 28.57 94.12 66.25 15.38 90.74 66 64.38 33.33 72.41 62.03 6.67 95.92 67.50 9.09 89.66 67 61.64 4.76 84.62 65.82 7.69 94.34 71.25 25.00 86.67 68 63.01 7.14 97.78 62.03 12.90 93.75 62.50 10.71 90.38 69 57.53 17.39 76.00 73.42 26.09 92.86 63.75 16.67 83.93 70 63.01 12.50 87.76 65.82 10.71 96.08 61.25 17.24 86.27 71 67.12 4.76 92.31 67.09 9.09 89.47 73.75 33.33 88.13 72 71.23 16.67 89.09 60.76 10.71 88.24 67.50 17.86 94.23 73 63.01 14.29 82.69 67.09 10.71 98.04 60.00 7.41 86.79 74 67.12 13.04 92.00 72.15 26.92 94.34 70.00 23.08 92.59 75 67.12 14.29 88.46 65.82 9.52 86.21 53.75 11.76 84.78 76 67.12 10.53 87.04 72.15 23.81 89.66 65.00 4.00 92.73 77 76.71 21.43 89.83 73.42 28.57 89.66 67.50 9.09 89.66 78 72.60 15.00 94.34 72.15 13.33 85.94 65.00 27.59 86.28 79 68.49 20.83 91.84 63.29 13.33 93.877 73.75 33.33 88.13 80 71.23 15.79 90.74 69.62 26.92 90.57 65.00 7.14 96.15 81 71.23 15.00 92.45 59.49 6.45 93.75 65.00 21.43 88.46 82 65.75 8.70 92.00 68.35 19.23 88.68 63.75 16.67 83.93 83 68.49 17.39 92.00 70.89 19.05 89.66 67.50 17.86 94.23 84 69.86 20.00 88.68 70.89 13.64 92.98 71.25 25.00 86.67 85 71.23 15.00 92.45 72.15 13.33 85.94 70.00 16.67 83.93 86 67.12 4.76 92.31 67.09 11.54 94.34 71.25 25.00 86.67 87 67.12 13.04 92.00 70.89 16.67 94.55 68.75 15.38 94.44 88 69.86 20.00 88.68 72.15 21.74 92.86 72.50 19.05 91.53 89 72.60 15.00 94.34 68.35 19.23 88.68 67.50 22.73 84.48 90 71.23 15.79 90.74 72.15 13.33 85.94 67.50 17.86 94.23 91 69.86 20.00 88.68 73.42 17.39 96.43 70.00 16.67 83.93 92 68.49 17.39 92.00 65.82 8.70 89.29 68.75 17.86 86.54 93 69.86 13.33 84.48 67.09 9.09 89.47 68.75 15.38 94.44 94 75.34 20.00 96.23 72.15 26.92 94.34 72.50 19.05 91.53 95 69.86 20.00 88.68 65.82 9.52 86.21 75.00 20.00 93.33 96 72.60 15.00 94.34 72.15 23.81 89.66 72.50 36.00 89.09 97 71.23 15.79 90.74 68.35 4.00 98.15 68.75 20.69 96.08 98 69.86 8.70 98.00 75.95 22.22 91.80 66.25 18.52 90.57 99 68.49 10.53 88.89 68.35 19.23 88.68 70.00 16.67 83.93 100 75.34 23.08 86.67 72.15 13.33 85.94 73.75 33.33 88.13 Rata-rata 68.74 15.27 90.42 68.92 16.59 91.99 67.43 16.87 90.02
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Poso pada tanggal 13 Oktober 1995 dari pasangan Ir Simmase Sanrang, MSi dan Fauziah Dg Parebba. Penulis adalah putri kedua dari empat bersaudara. Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SDN Inpres 3 Tatura Palu pada tahun 2007, pendidikan menengah pertama di SMP Al-Azhar Palu pada tahun 2010, dan pendidikan menengah atas di MAN Insan Cendekia Gorontalo pada tahun 2013. Kemudian pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur SBMPTN dan diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif di beberapa kegiatan kampus antara lain di BEM Fakultas MIPA sebagai staf divisi Kajian Strategis pada tahun 2015 dan di berbagai kepanitiaan seperti staf divisi Konsumsi acara Statistika Ria tahun 2014 dan staf divisi Tim Khusus 1st Indonesian Statistics Conference and Olympiad (ISCO) tahun 2015. Penulis juga aktif mengikuti beberapa lomba karya
tulis ilmiah. Pada bulan Juli-September 2016 penulis melaksanakan Praktik Lapang di Kantor Pusat PT Utsmaniyyah Hannien Tour dan pada bulan Juni 2017 secara mandiri mengikuti kegiatan internship di bagian Media Research, Nielsen Indonesia.
