ABTRACT
THE ANALYSIS STUDY FOR FINDING OF THE MISSING RAINFALL RATE DATA USING THE STOCHASTIC PERIODIC METHOD
(CASE STUDY IN KABUPATEN PRINGSEWU)
By Ikromi Fahmi
This study was aimed to calculate and predict the missing rainfall rate data by comparing the actual data and the calculation. This study used daily rainfall rate data from 1990 to 2000 at three stations, namely Fajar Esuk, Panutan and Podorejo in Kabupaten Pringsewu.
Data analysis were conducted using reciprocal method and periodic stochastic model. The reciprocal method was calculated by using the daily rainfall rate data and the closest distance between two stations and the research object. Meanwhile, the periodic stochastic model was calculated by using the daily rainfall rate data for 512 days all year long. Then, the periodic model of the daily rainfall rate was established by using Fourier equation and least squares method. The stochastic components were calculated by autoregressive approaching model. The stochastic model was presented by third order of autoregressive model. The comparison between data and calculation was conducted by using correlation coefficient.
Based on this study, it was concluded that calculation of missing rainfall rate was very significantly closer to the measured rainfall rate. The correlation coefficient of the synthetic method for daily time series, the monthly average rainfall, and the cumulative rainfall rate were 0,9999; 0,9999; and 0,9991 respectively.
ABSTRAK
ANALISIS PENCARIAN DATA CURAH HUJAN YANG HILANG DENGAN MODEL PERIODIK STOKASTIK
(STUDI KASUS WILAYAH KABUPATEN PRINGSEWU)
Oleh: Ikromi Fahmi
Penelitian ini dilakukan untuk menghitung dan memperkirakan data hujan yang hilang dengan membandingkan antara data dan hasil perhitungan. Data yang digunakan data curah hujan harian dengan panjang data tahun 1990-2000 di 3 stasiun yaitu stasiun Fajar Esuk, Panutan, dan Podorejo yang berada di Kabupaten Pringsewu.
Perhitungan ini dilakukan dengan Metode Reciprocal dan Model Periodik Stokastik. Perhitungan Metode Reciprocal dengan menggunakan data curah hujan harian dan jarak antara 2 stasiun terdekat dengan stasiun objek penelitian. Pemodelan Periodik Stokastik menggunakan panjang data tahunan 512 hari. Dengan menggunakan frekuensi curah hujan yang didapat dan mengaplikasikan persamaan Fourier dan metode kuadrat terkecil dapat dihasilkan model periodik curah hujan harian. Komponen stokastik dihitung dengan menggunakan pendekatan autoregresif model. Model stokastik dipresentasikan dengan menggunakan autoregresif model orde tiga. Perbandingan data dengan hasil perhitungan dilakukan dengan menghitung koefisien korelasinya.
Berdasarkan hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa hasil perhitungan curah hujan yang hilang yang diperoleh sangat signifikan mendekati curah hujan terukur. Dengan nilai koefisien korelasi series waktu harian metode sintetik adalah 0,9999, koefisien korelasi curah hujan rata – rata bulanan metode sintetik adalah 0,9999, dan koefisien korelasi curah hujan kumulatif bulanan metode sintetik adalah 0,9991.
ANALISIS PENCARIAN DATA CURAH HUJAN YANG
HILANG DENGAN MODEL PERIODIK STOKASTIK
(STUDI KASUS WILAYAH KABUPATEN PRINGSEWU)
Oleh
IKROMI FAHMI
Tesis
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar MAGISTER TEKNIK
Pada
Program Pascasarjana Magister Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Lampung
PROGRAM PASCASARJANA MAGISTER TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG
ANALISIS PENCARIAN DATA
CURAH HUJAN YANG HILANG
DENGAN MODEL PERIODIK STOKASTIK
(STUDI KASUS WILAYAH KABUPATEN PRINGSEWU)
(Tesis)
Oleh :
IKROMI FAHMI
PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 3.1 Pemodelan Curah Hujan Harian Pertahun ... 16 Gambar 3.2 Diagram Alir Penelitian ... 17
Gambar 4.1 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Metode Reciprocal Tahun 1990 dari Stasiun
Hujan PH 016 Fajar Esuk (365 Hari) ... 22 Gambar 4.2 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah
Hujan Hasil MetodeReciprocal Tahun 1990 dari Stasiun
Hujan PH 016 Fajar Esuk (64 Hari) ... 22 Gambar 4.3 Grafik Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan
Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Metode Reciprocal
Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 23 Gambar 4.4 Grafik Perbandingan Kumulatif Bulanan Curah Hujan
Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Metode Reciprocal
Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 24 Gambar 4.5 Grafik Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan
Curah Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Metode
Reciprocal dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 25 Gambar 4.7 Curah Hujan Harian Terukur Seri Waktu Selama 11
Tahun dari Stasiun Hujan Ph 016 Fajar Esuk ... 28 Gambar 4.8 Curah Hujan Harian Terukur Seri Waktu Selama 11
Tahun dari Stasiun Hujan Ph 016 Fajar Esuk ... 29 Gambar 4.9 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah
viii
Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik) Tahun 1990 dari
Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk (64 hari) ... 31 Gambar 4.11 Grafik Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan
Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik
(Periodik) Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 32 Gambar 4.12 Grafik Perbandingan Kumulatif Bulanan Curah
Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Pemodelan
Sintetik (Periodik) Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk .... 33 Gambar 4.13 rafik Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan
Curah Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Pemodelan
Sintetik (Periodik) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 34 Gambar 4.14 Model Sintetik (Stokastik) Curah Hujan Harian Tahun
1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk (512 Hari) ... 35 Gambar 4.15 Model Sintetik (Stokastik) Curah Hujan Harian Tahun
1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk (64 Hari) ... 36 Gambar 4.16 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah
Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik + Stokastik) Tahun
1990 dari Stasiun Hujan PH 16 Fajar Esuk (512 hari) ... 37 Gambar 4.17 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah
Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik + Stokastik) Tahun
1990 dari Stasiun Hujan PH 16 Fajar Esuk (64 hari) ... 37 Gambar 4.18 Grafik Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan
Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik + Stokastik) Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016
Fajar Esuk... 39 Gambar 4.19 Grafik Perbandingan Kumulatif Bulanan Curah Hujan
Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik + Stokastik) Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016
Fajar Esuk... 40 Gambar 4.20 Grafik Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan
Curah Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Pemodelan
ix
Gambar 4.21 Grafik Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur dengan Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik) dari
Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 42 Gambar 4.22 Grafik Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur
Dengan Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Stokastik)
dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 43 Gambar 4.23 Grafik Koefisien Korelasi Curah Hujan Terukur Dengan
Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik + Stokastik) dari
Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 44 Gambar 4.24 Curah Hujan Series Waktu 512 hari Tahun 1992 (147
hari tahun 1990 ditambah 365 hari tahun 1991) dari Stasiun
Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 46 Gambar 4.25 Spektrum Curah Hujan Series Waktu Ramal 512 hari
Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 47 Gambar 4.26 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur Dan Curah
Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik) Tahun 1992 dari
Stasiun PH 016 Fajar Esuk (512 hari) ... 48 Gambar 4.27 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur Dan Curah
Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik) Tahun 1992 dari
Stasiun PH 016 Fajar Esuk (64 hari) ... 48 Gambar 4.28 Grafik Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan
Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Peramalan Program
(Periodik) Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 50 Gambar 4.29 Grafik Perbandingan Kumulatif Bulanan Curah Hujan
Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Peramalan Program
(Periodik) Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 51 Gambar 4.30 Grafik Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan
Curah Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Peramalan
Program (Periodik) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 52 Gambar 4.31 File signalr.inp Tahun 1992 dari stasiun hujan PH 016 Fajar
x
1992 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk (512 hari) ... 54 Gambar 4.33 Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Stokastik) Tahun
1992 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk (64 hari) ... 54 Gambar 4.34 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dengan
Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik dan Stokastik)
Tahun 1992 dari PH 016 Fajar Esuk (512 hari) ... 55 Gambar 4.35 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dengan Curah
Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik dan Stokastik
Tahun 1992 dari PH 016 Fajar Esuk (64 hari) ... 56 Gambar 4.36 Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan Harian
Terukur dan Curah Hujan Hasil Peramalan Program
(Periodik + Stokastik) Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH 016
Fajar Esuk... 57 Gambar 4.37 Perbandingan Kumulatif Bulanan Curah Hujan Harian
Terukur dan Curah Hujan Hasil Peramalan Program
(Periodik + Stokastik) Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH 016
Fajar Esuk... 58 Gambar 4.38 Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan Curah
Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Peramalan Program
(Periodik + Stokastik) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 59 Gambar 4.38 Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan Curah
Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik + Stokastik) dari Stasiun Hujan PH 016
Fajar Esuk... 59 Gambar 4.39 Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur Dengan
Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik) dari Stasiun
Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 60 Gambar 4.40 Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur Dengan
Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Stokastik) dari Stasiun
Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 61
xi
ii
2 Menjalankan Program diatas Sebagai Berikut ... 12
a. Pengolahan Data ... 12
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Metode Reciprocal Untuk Mencari Data Curah Hujan Yang Hilang 18 1 Pengambilan Data ... 18
2 Pengolahan Data ... 20
3 Hasil Perhitungan ... 20
4 Koefisien Korelasi ... 24
iii
1. Data Curah Hujan Harian ... 27
2. Spektrum Curah Hujan Harian ... 28
3. Model Periodik Curah Hujan Harian ... 30
4. Model stokastik Curah Hujan Harian ... 35
5. Model Periodik dan Stokastik Curah Hujan Harian ... 36
6. Koefisien Korelasi ... 41
C. Peramalan Curah Hujan Dengan Program ... 45
1. Data Curah Hujan Harian ... 45
2. Spektrum Curah Hujan Harian ... 46
3. Model Periodik Curah Hujan Harian ... 47
4. Model Stokastik Curah Hujan Harian ... 52
5. Model Periodik dan Stokastik Curah Hujan Harian ... 55
6. Koefisien Korelasi ... 59
D. Pembahasan Hasil Pehitungan ... 63
V. PENUTUP A. Kesimpulan ... 68
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 4.1 Curah Hujan Harian Terukur di 3 Stasiun Pengukur Curah Hujan
di Kabupaten Pringsewu Bulan Januari Tahun 1990 ... 19 Tabel 4.2 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan
Hasil Metode Reciprocal Bulan Januari Tahun 1990 dari Stasiun
Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 20 Tabel 4.3 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil
Metode Reciprocal Bulan Februari Tahun 1990 dari Stasiun
Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 21 Tabel 4.4 Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan Harian Terukur dan
Curah Hujan Hasil Metode Reciprocal Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 23 Tabel 4.5 Perbandingan Kumulatif Bulanan Curah Hujan Harian Terukur dan
Curah Hujan Hasil Metode Reciprocal Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 24 Tabel 4.6 Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan Curah Hujan
Terukur dan Curah Hujan Hasil Metode Reciprocal dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 25 Tabel 4.7 Koefisien Korelasi (R) Curah Hujan Harian Terukur dengan Curah
Hujan Hasil Metode Reciprocal dariStasiun Hujan PH 016
Fajar Esuk ... 26 Gambar 4.6 Grafik Koefisien Korelasi (R) Curah Hujan Harian Terukur Dengan
Curah Hujan Hasil Metode Reciprocal dari Stasiun Hujan PH 016
Fajar Esuk ... 27 Tabel 4.8 Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan Harian Terukur dan
v
Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk. 34
Tabel 4.11 Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil
Pemodelan Sintetik (Periodik + Stokastik) Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk. 38
Tabel 4.12 Perbandingan Kumulatif Bulanan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik + Stokastik) Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 39 Tabel 4.13 Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan Curah Hujan
Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik + Stokastik) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 40 Tabel 4.14 Koefisien Korelasi (R) Curah Hujan Harian Terukur Dengan Curah
Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik ) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 41 Tabel 4.15 Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur dengan Curah Hujan
Hasil Pemodelan Sintetik (Stokastik ) dari Stasiun Hujan PH 016
Fajar Esuk ... 42 Tabel 4.16 Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur Dengan Curah Hujan
Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik + Stokastik ) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 43 Tabel 4.17 Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan Harian Terukur dan
Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik) Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 49 Tabel 4.18 Perbandingan Rata – Rata Kumulatif Curah Hujan Harian Terukur
vi
Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 50 Tabel 4.19 Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan Curah Hujan
Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 51 Tabel 4.20 Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan Harian Terukur dan
Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik + Stokastik)
Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 57 Tabel 4.21 Perbandingan Kumulatif Bulanan Curah Hujan Harian Terukur dan
Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik + Stokastik)
Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 58 Tabel 4.22 Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan Curah Hujan
Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Peramalan Program
(Periodik+Stokastik) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 59 Tabel 4.23 Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur Dengan Curah Hujan
Hasil Peramalan Program (Periodik ) dari Stasiun Hujan PH 016
Fajar Esuk ... 60 Tabel 4.24 Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur Dengan Curah Hujan
Hasil Peramalan Program (Stokastik ) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 61 Tabel 4.25 Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur Dengan Curah Hujan
Persembahan
Dengan Kerendahan hati, kupersembahkan karya sederhana ini untuk
Papiku tercinta Hi. Ahmad Qausi Thaib, BA,
Mamiku tercinta Hj. Siti Zubaidah,
Istriku tercinta Dyah Rianita Susanti ,STP,
Putraku Tercinta M Alfarizi Saka
Mertuaku Terhormat Drs. Hi. Mursalin dan Sarmini Umiatun, BA
Ketiga Kakakku tersayang Fitri Yunianti, S.Sos., Khalifah
Darmawan, S.E. dan Rezki Agung Hakiki, S.T.,
Serta tidak lupa ipar ku Rully , Imunk , Dosen-dosenku dan
RIWAYAT HIDUP
Penulis lahir di Yosodadi, Kota Metro pada tanggal 25 Desember 1981, merupakan anak keempat dari pasangan Bapak Hi. Ahmad Qausi Thaib, BA. dan Ibu Hj. Siti Zubaidah. Penulis menempuh pendidikan di Taman Kanak-Kanak (TK) Yosodadi pada tahun 1989. Kemudian penulis melanjutkan pendidikan di SDN Pertiwi Teladan Kota Metro yang diselesaikan pada tahun 1995. Pendidikan tingkat pertama ditempuh di SLTPN 1 Metro yang diselesaikan pada tahun 1997. Penulis menyelesaikan pendidikan tingkat atas di SMUN 1 Metro pada tahun 2000. Kemudian di tahun yang sama, penulis diterima menjadi mahasiswa Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Lampung melalui jalur UMPTN dan berhasil lulus dengan gelar Sarjana Teknik pada tahun 2007.
SANWACANA
Alhamdulillah, Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas rahmat dan hidayah-Nya tesis ini dapat diselesaikan. Adapun penulisan tesis ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Teknik Sipil pada Fakultas Teknik Universitas Lampung.
Penulis menyadari bahwa tesis ini tidak lepas dari hambatan dan rintangan, namun berkat rahmat-Nya serta bimbingan dan bantuan dari pembimbing dan dari berbagai pihak, baik moril maupun materil, secara langsung maupun tidak langsung, sehingga tesis ini dapat diselesaikan. Untuk itu, izinkanlah penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Suharno, M.Sc.,Ph.D. selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Lampung;
2. Ibu Dr. Dyah Indriana Kusumastuti, S.T.,M.Sc., selaku Ketua Program Studi Magister Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Lampung sekaligus Dosen Penguji pada tesis ini. Terima kasih atas ilmu, nasehat dan masukan– masukan yang berarti bagi penulis;
4. Ibu Dra. Sumiharni, M.T. selaku Pembimbing II. Terima kasih banyak atas kesediannya untuk memberikan bimbingan, ilmu, petunjuk, nasehat, saran dan kritik yang membangun dalam proses penyelesaian tesis ini;
5. Segenap Dosen Pengajar di Magister Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Lampung atas ilmu yang diberikan;
6. Seluruh staf dan karyawan Fakultas Teknik Sipil Universitas Lampung yang telah banyak membantu memberikan informasi dan kelancaran administrasi selama penulis menyelesaikan pendidikan;
7. Seluruh rekan-rekan pada instansi pemerintah atas kesediannya membantu dalam proses terkumpulnya data penelitian;
8. Kedua orang tuaku tercinta Hi. Ahmad Qausi Thaib, BA dan Hj. Siti Zubaidah atas kasih sayang dan doanya, serta dukungan moril maupun materil yang tidak ternilai selama ini dalam menunjang keberhasilan penulis selama menempuh pendidikan;
9. Istriku Dyah Rianita Susanti, STP dan Putraku M. Alfarizi Saka serta mertua ku Ayah Drs. Hi. Mursalin dan Ibu Sarmini Umiatun, Ba.
10. Kakak-Kakakku tersayang Fitri Yunianti, S.Sos, Khalifah Darmawan, SE, Rezki Agung Hakiki, ST serta Iparku Rully, ST dan Imunk . Terima kasih atas doa, masukan dan dukungannya, juga untuk keponakanku tersayang Ghina, Viros, Icha dan Esia yang jadi penghibur dengan kelucuannya.
12. Teman-teman seperjuangan di Magister Teknik Sipil angkatan 2012, Dita, Mbak Siska, Amel, Mbak Eka, Bro Adit, Adytia, Maisal, Rama, Agung, Angga, Hermon, Bang Erwin Pak Aulia dan my brother Asruri. Terima kasih atas keseruan dan kekompakannya. Tetap saling support sampai kapanpun ya, bersyukur bisa bertemu dan belajar dengan kalian semua.
Penulis sadar banyak sekali pihak-pihak yang tidak disebutkan yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tulisan ini. Semoga Allah SWT membalas kebaikan yang telah diberikan selama ini. Semoga tulisan ini dapat bermanfaat bagi yang membaca.
Bandar Lampung, 25 Juni 2015 Penulis,
I.
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Kabupaten Pringsewu merupakan suatu kabupaten baru yang ada di Propinsi Lampung. Sebagai suatu kabupaten baru, mereka bersemangat untuk melakukan pembangunan di semua bidang sarana prasarana infrastruktur, terutama pembangunan fisik di bidang pengairan yaitu bangunan sipil air.
Untuk melakukan pembangunan fisik yang bermanfaat untuk kesejahteraan masyarakat di Kabupaten Pringsewu, maka diperlukan sebuah perencanaan yang baik sesuai dengan spesisifikasi teknis yang sesuai dengan bangunan sipil air. Adapun data-data teknis yang diperlukan adalah data curah hujan harian.
Data curah hujan diperoleh dari pengamatan petugas pencatat curah hujan yang ada di Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk S 05o21’23.0’’ E 104o57’00.0’’ , Stasiun Hujan PH 018 Panutan S 05o22’10.4’’ E 104o53’35.8’’ dan Stasiun Hujan PH 015 Podorejo S 05o20’20.7’’ E 104o58’24.8’’. Data curah hujan dari sebuah stasiun pengukur hujan sering tidak lengkap atau hilang. Hal ini disebabkan oleh kelalaian dari petugas pencatat curah hujan atau rusaknya alat pencatat curah hujan karena kurangnya dana perawatan.
2
Metode reciprocal dengan menggunakan jarak antar stasiun sebagi faktor koreksi. Koreksi antara dua stasiun hujan menjadi makin kecil dengan makin besarnya jarak antar stasiun. (Harto, 1993).
Pemodelan periodik stokastik dengan hujan adalah fungsi dari variasi periodik dan stokastik dari iklim. Dengan melakukan analisis periodik dan stokastik dari seri waktu akan menghasilkan sebuah model yang dapat dipergunakan untuk menghitung bagian periodik dan stokastik curah hujan dan untuk meramal variasi hujan harian diwaktu yang akan datang. (Zakaria, 2010)
Peramalan variasi hujan di masa akan datang dapat membantu dan bermanfaat untuk memberikan informasi yang berpengaruh terhadap perencanaan aktivitas masyarakat dalam kehidupan sehari hari di masa mendatang khususnya untuk membuat perencanaan bangunan air sehingga dihasilkan sebuah perencanaan bangunan air yang sesuai dan bermanfaat sesuai dengan tujuan awal peruntukan pembangunan bangunan tersebut.
B. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah :
1. Menghitung dan memperkirakan data hujan yang hilang dengan metode
Reciprocal.
2. Menghitung dan memperkirakan data yang hilang dengan menggunakan model periodik stokastik curah hujan
3
C. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah :
1. Sebagai bahan acuan dalam penelitian dan perencanaan bangunan sipil air yang berhubungan dengan studi data curah hujan yang hilang dan studi model periodik dan stokastik curah hujan.
D. Batasan Masalah
Adapun batasan masalah pada penelitian ini adalah :
1. Dengan perhitungan analisis data menggunakan metode reciprocal dan model periodik stokastik.
2. Analisis data yang hilang dibatasi hanya untuk data tahunan.
II.
TINJAUAN PUSTAKA
A. Curah Hujan
Angin yang mengandung uap air dan naik ke atas karena suhu yang makin rendah kemudian mengembun dan berkumpul. Kumpulan embun tersebut membentuk awan. Kumpulan embun ini bergabung menjadi titik -titik air dan kemudian jatuh ke tanah. Jatuhnya titik-titik air ini disebut hujan (Harsani, 1988).
Curah hujan adalah ketinggian air yang terkumpul dalam tempat datar, tidak menguap, tidak meresap serta tidak mengalir (Harsani,1988). Curah hujan diukur dengan menggunakan alat pengukur hujan dengan hasil pengukuran berupa tinggi tampungan air hujan.
B. Iklim
Iklim merupakan gejala alam yang terjadi sebagai akibat adanya perubahan dinamika atmosfer, dimana Iklim merupakan rata-rata kondisi cuaca tahunan dan meliputi wilayah yang luas.
C. Stasiun Pengamat Curah Hujan
5
D. Metode Reciprocal
Untuk mencari data curah hujan yang hilang dari sebuah data curah hujan di stasiun pencatat curah hujan , maka dilakukan perkiraan data yang hilang/tidak lengkap dengan metode reciprocal.
Metode ini menggunakan perhitungan dengan sumber jarak antar stasiun pengamat hujan sebagai faktor koreksi (Harto,1993).
(1)
Dimana,
Px = data curah hujan pada stasiun X yang diperkirakan data hilang PA,PB = hujan pada stasiun A dan B
DxA,DxB = jarak antar stasiun hujan X dengan stasiun hujan A, B
E. Model Periodik dan Stokastik
6
menggunakan trend untuk penelitian ini: (Rizalihadi, 2002; Bhakar, 2006; dan Zakaria, 2008),
X t =Pt +S t (2)
Dimana,
Pt = komponen
St = komponen stokastik.
F. Metode Spektral
Metode spektrum merupakan salah satu metode transformasi yang umumnya dipergunakan didalam banyak aplikasi. Metode ini dapat dipresentasikan sebagai persamaan Transformasi Fourier sebagai berikut, (Zakaria, 2008):
.m.n (3)
Dimana,
P (tn) = data seri curah hujan dalam domain waktu P(fm) = data seri curah hujan dalam domain frekuensi
tn = variabel seri dari waktu yang mempresentasikan panjang data ke N fm = variabel seri dari frekuensi.
7
G. Komponen Periodik
Komponen periodik P(t) berkenaan dengan suatu perpindahan yang berosilasi untuk suatu interval tertentu (Kottegoda 1980). Keberadaan P(t) diidentifikasikan dengan menggunakan metode Transformasi Fourier.
Komponen periodik P(fm) dapat juga ditulis dalam bentuk frekuensi sudut . Selanjutnya dapat diekspresikan sebuah persamaan dalam bentuk Fourier sebagai berikut, (Zakaria, 1998):
Persamaan ini dapat disusun menjadi persamaan berikut ini :
r = frekuensi sudut (radian)
t = waktu (hari)
An, Br = koefisien komponen Fourier
8
H. Komponen Stokastik
Komponen Stokastik dibentuk oleh nilai yang bersifat random yang tidak dapat dihitung secara tepat. Stokastik model, dalam bentuk model autoregresif dapat ditulis sebagai fungsi matematika sebagai berikut.
(6)
Persamaan di atas dapat diurai menjadi :
(7)
Dimana,
bk = parameter model autoregressif. = konstanta bilangan random
k = 1, 2, 3, 4, ..., p = order komponen stokastik
Untuk mendapatkan parameter model dan konstanta bilangan random dari model stokastik di atas dapat dipergunakan metode kuadrat terkecil (least squares method).
I. Metode Kuadrat Terkecil
Metode ini untuk mendapatkan model komponen periodik sehingga dapat dihitung jumlah kuadrat error antara data dengan model periodik (Zakaria, 2010) Jumlah kuadrat error :
9
Dimana,
J = jumlah kuadrat error yang nilainya tergantung pada nilai Ar dan Br. Selanjutnya koefisien J hanya dapat menjadi minimum bila memenuhi persamaan sebagai berikut,
(9)
Dimana,
= komponen forier
J. Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi adalah pengukuran statistik kevarian atau asosiasi antara dua variable (Aryanto, 2014). Nilai koefisien korelasi antara + 1 sampai dengan -1. Jika koefisien korelasi positif menunjukan hubungan dua variabel yang dekat/searah sedangkan koefisien negative menunjukan hubungan dua variabel yang menjual/terbalik.
Rumus korelasi dengan dua variable ganda sebagai berikut :
(10)
Dimana :
= Koefisien korelasi antara variabel x1 dengan variabel y
III.
METODE PENELITIAN
A. Wilayah Studi
Wilayah studi pada penelitian ini adalah Stasiun Pengamat Curah Hujan yang berada di wilayah Kabupaten Pringsewu. Daerah ini merupakan daerah di salah satu kabupaten yang ada di Provinsi Lampung.
B. Pengumpulan Data
Pengumpulan data curah hujan berasal dari pengamatan harian di stasiun pengukur curah Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk S 05o21’23.0’’ E 104o57’00.0’’ , Stasiun Hujan PH 018 Panutan S 05o22’10.4’’ E 104o53’35.8’’ dan Stasiun Hujan PH 015 Podorejo S 05o20’20.7’’ E 104o58’24.8’’di wilayah Kabupaten Pringsewu. Penulis mendapat data curah hujan dari Balai Besar Way Sekampung. Data hujan yang dipergunakan dengan mengambil data periode tahun 1990 sampai tahun tahun 2000.
C. Pengolahan Data 1. Normalisasi Data
Hujan mempunyai sifat keperiodikan. Keperiodikan data curah hujan harian lalu dipresentasikan dengan mengurutkan data curah hujan selama 11 tahun.
11
2. Pemodelan Data Hilang
Pada proses ini seolah olah terjadi data curah hujan yang hilang untuk tahun kedua. Strategi untuk mencari data curah hujan yang hilang tersebut dengan 2 metode yaitu metode reciprocal dan metode periodic stokastik yang menghasilkan data curah hujan sintetik.
D. Proses Data 1. Perangkat Lunak
Perangkat lunak yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah
a. LibreOffice
Perangkat lunak libreoffice adalah aplikasi perkantoran yang mendukung format ODF (open document format) tanpa bergantung pada sebuah pemasok dan keharusan mencantumkan hak cipta (Rasimin, 2013).
b. Notepad
Notepad adalah sebuah aplikasi text editor yang ada pada system windows yang outputnya adalah txt. Dalam aplikasi ini untuk menyimpan data curah hujan sebelum dipergunakan untuk program selanjutnya yaitu program FTRANS.
c. FTRANS
12
d. ANFOR
Perangkat lunak ANFOR dipergunakan dalam penelitian ini untuk menjalan program hasil perangkat lunak FTRANS yang berasal dari teori fourier.
e. ANREG/STOC
Perangkat lunak ANREG/STOC dipergunakan untuk menjalankan file keluaran dari program ANFOR yang dibuat dengan metode autoregressive yang menghasilkan file keluaran yang berisi model periodik, model stokastik dan model periodik.
2. Menjalankan Program diatas Sebagai Berikut : a. Pengolahan Data
Proses pengolahan data pada penelitian ini menggunakan program
libreoffice. Tahapannya sebagai berikut :
- Menentukan dan mengurutkan tahun yang akan digunakan. - Mengurutkan data curah hujan dalam bentuk time series.
b. Input data
Meng-input data menggunakan program FTRANS. Dengan tahapan sebagai berikut :
- Memasukkan data time series ke dalam program Notepad. - Save as dengan nama file signals.inp.
- Data signals.inp dimasukan kedalam directory FTRANS.
- Menjalankan program FTRANS.exe yang akan menghasilkan 3
13
- Menjalankan program FOURIER.exe yang akan menghasilkan Signals.out, Fourier.out dan signals.eps.
- Menjalankan STOC.exe yang akan menghasilkan signalps.out dan auto-reg.out.
- Menampilkan hasil pemodelan dalam bentuk grafik dan tabel menggunakan program LIBREOFFICE.
c. Pengujian
Proses ini dengan mencari koefisien korelasi antara hasil pemodelan dengan data curah hujan
d. Kesimpulan
Menarik kesimpulan dari hasil proses pengujian
3. Metode Reciprocal
Data curah hujan yang hilang dicari dengan melakukan perhitungan metode
reciprocal. Metode ini dengan membutuhkan 3 stasiun pengamat curah hujan yang jaraknya berdekatan, karena jarak merupakan faktor koreksi pada metode ini untuk menghasilkan perhitungan data curah hujan yang mendekati data sebenarnya yang dengan menghitung hujan tahunan rerata pada masing-masing stasiun pengamat curah hujan.
4. Metode Periodik stokastik
a. Penentuan Model Training Data
14
b. Pengujian Data
Data curah hujan yang didapat selama 11 tahun dapat di uji karakteristik periodiknya sehingga dapat diketahui rerata tahunan dan maksimum dari seri hujan harian.
c. Tranformasi Data
Data seri hujan lalu ditranformasi dengan menggunakan metode tranformasi fourier sehingga didapat amplitudo sebagai fungsi frekuensi curah hujan.
d. Simulasi Data
Frekuensi curah hujan dari amplitudo yang signifikan digunakan untuk mensimulasi curah hujan harian sintetik atau buatan yang dianggap sebagai frekuensi curah hujan yang signifikan. Frekuensi signifikan yang dihasilkan dipergunakan untuk menentukan komponen periodik curah hujan harian.
e. Proses Simulasi
15
f. Hasil Simulasi
Komponen stokastik yang dihasilkan dengan menggunakan metode autoregresif dengan model stokastik orde dua. Curah hujan harian didapat dengan penjumlahan komponen periodik dan stokastik.
X t =Pt +S t ………..…(10)
X t = curah hujan harian
Pt = komponen Periodik
S t = komponen stokastik
g. Testing Data
Curah hujan harian model simulasi (sintetik/buatan) dibandingkan dengan data curah hujan harian (Original/asli) dan dihitung koefisien korelasinya.
E. Evaluasi Data 1. Metode Reciprocal
Hasil dari data curah hujan harian sintetik/buatan tahun 2 (kedua) dari perhitungan digabungkan dengan data curah hujan harian original/asli tahun 2 (kedua) maka dapat diambil kesimpulan korelasi antara data curah hujan sintetik dengan curah hujan sebenarnya
2. Metode Periodik Stokastik
16
pendekatan curah hujan harian sentetik tahun 1 (pertama) dan tahun 3 (ketiga) sehingga mendapati data curah hujan sintetik pada tahun 2 (kedua) yang tingkat korelasinya mendekati curah hujan tahun original tahun (kedua).
Gambar 3.1 Pemodelan Curah Hujan Harian Pertahun
Maka curah hujan harian sintetik tahun 2 (kedua) didapat dengan
Persamaan : (X 2 =P2 +S2) = (X 1 =P1 +S1) + (X 3 =P3 +S3)….(10) 2
17
F. Diagram Alir Metode Penelitian
Gambar 3.2 Diagram Alir Penelitian
Mulai
Tinjauan Pustaka
Pengumpulan Data
- Koordinat Stasiun Pengukur Curah Hujan - Curah Hujan Series Tahun 1990 s/d 2000
Data Primer Koordinat Stasiun
Pengukur Curah Hujan
Selesai
Identifikasi Masalah dan Penentuan Tujuan
Data Sekunder Curah Hujan Series Tahun 1990 s/d 2000
Evaluasi Data
(Korelasi Perbandingan Data Asli dan data Buatan)
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan
1. Hasil perhitungan series waktu harian metode terbaik adalah metode sintetik dengan nilai korelasi sebesar 0,9999 yang lebih besar dari nilai korelasi 0,6446 metode reciprocal dan nilai korelasi 0,0503 metode peramalan.
2. Hasil perhitungan curah hujan rata – rata bulanan dengan metode sintetik yang bernilai korelasi 0,9999 lebih baik dibandingkan dengan metode
reciprocal dengan nilai 0,8343 dan metode reciprocal ini lebih besar dibandingkan dengan metode peramalan yang bernilai korelasi 0,6559.
3. Hasil perhitungan curah hujan kumulatif bulanan dengan metode sintetik yang bernilai korelasi 0,9991 lebih baik dibandingkan dengan metode
DAFTAR PUSTAKA
Aryanto, Heru, 2014, Pemodelan Periodik dan Stokastik Curah Hujan Harian Dibeberapa Stasiun Kabupaten Lampung Tengah. Skripsi (S1) Jurusan Teknik Sipil Universitas Lampung. Bandar Lampung.
Bhakar, S.R, Singh, Raj Vir, Chhajed, Neeraj, and Bansal, Anil Kumar. 2006. Stochastic Modeling of Monthly Rainfall at Kota Region, ARPN Journal Of Engineering and Applied Sciences, Vol.1 (3): 36-44
Cooley, James W. Tukey, John W. 1965. An Algorithm for the machine calculation of complex Fourier Series Mathematics of Computation. Pp. 199-215.
Harsani,1988, Prediksi Curah Hujan Bulanan Menggunakan Time. Kabupaten Pariaman.
Kottegoda, N.T. 1980, Stochastic Water Resources Technology. The Macmilan Press Ltd., London. P. 384.
Rasimin, 2013, Pemodelan Periodik dan Stokastik Curah Hujan Kota Bandar Lampung. Skripsi (S1) Jurusan Teknik Sipil Universitas Lampung. Bandar Lampung.
Rizalihadi, M.2002, The Generation of Synthetic sequences of monthly Rainfall Using Autoregressive Model, Jurnal Teknik Sipil Universitas Syah Kuala, Vol 1 (2) : 64 - 68
Harto, Tn, 1993, Analisis Hidrologi. PT. Gramedia Pustaka Utama.
Zakaria, A. 1998, Preliminary study of tidal prediction using Least Squares Method, Thesis (Master), Bandung Institute of Technology, Bandung, Indonesia.
Zakaria, A. 2005a, Manual Aplikasi Program FTRANS. Bandar Lampung: Fakultas Teknik Universitas Lampung.
Zakaria, A. 2008, The generation of synthetic sequences of monthly cumulative rainfall using FFT and least squares method, Prosiding Seminar Hasil Penelitian & Pengabdian kepada masyarakat. Bandar Lampung: Universitas Lampung.
