PENELITIAN NUMERIKAL DAN EKSPERIMENTAL KUAT LENTUR KAYU INDONESIA

PENELITIAN NUMERIKAL DAN EKSPERIMENTAL KUAT LENTUR KAYU INDONESIA

Yosafat Aji Pranata¹, Bambang Suryoatmono² dan Johannes Adhijoso Tjondro³

1Jurusan Teknik Sipil, Universitas Kristen Maranatha, Jl. Suria Sumantri 65 Bandung Email: yosafat.ap@gmail.com

2,3 Program Studi Teknik Sipil, Universitas Katolik Parahyangan, Jl. Ciumbuleuit 94 Bandung

ABSTRAK

Kuat lentur pada kondisi beban batas proporsional dan ultimit merupakan parameter yang digunakan dalam perencanaan struktur kayu, sebagai contoh balok. Demikian pula nilai modulus elastisitas dan modulus plastisitas yang diperoleh dari model kurva tegangan-regangan lentur bermanfaat untuk perencanaan kayu pasca-elastik, sebagai contoh untuk balok kayu laminasi. Tujuan penelitian ini adalah melakukan penelitian eksperimental uji lentur dan verifikasi menggunakan penelitian numerikal metode elemen hingga nonlinier dengan perangkat lunak ADINA^TM. Untuk mendukung keakuratan hasil penelitian numerikal, maka properti material kayu dimodelkan sebagai material inelastik ortotropik, dimana data kurva hubungan tegangan-regangan normal dan geser diperoleh dari hasil pengujian clear speciment tests (ASTM D143). Jenis kayu yang diteliti ada 4 (empat) spesies kayu Indonesia yaitu pete (parkia speciosa), meranti merah (shorea spp.), keruing (dipterocarpus spp.), dan akasia mangium (acacia mangium), dengan rentang specific gravity berkisar antar 0,4-0,8. Model pengujian adalah balok dengan beban terpusat ditengah bentang. Hasil penelitian numerikal memperlihatkan bahwa nilai kuat lentur pada beban batas proporsional lebih tinggi berkisar antara 4,78%-11,07% dibandingkan hasil eksperimental. Sedangkan perbedaan nilai kuat lentur pada beban batas ultimit antara hasil penelitian numerikal dan eksperimental berkisar antara 2,87-5,09%. Secara umum prediksi kuat lentur kayu Indonesia (rentang berat jenis 0,4-0,8) dapat dilakukan secara numerik dengan hasil akurat.

Kata kunci: kuat lentur, kayu Indonesia, proporsional, ultimit, metode elemen hingga nonlinier.

PENDAHULUAN 1.

Penyelesaian suatu simulasi numerik metode elemen hingga menjadi lebih cepat dengan adanya bantuan komputer.

Salah satu perangkat lunak yang telah terbukti mempunyai tingkat keandalan yang tinggi adalah ADINA (Automatic Dynamic Inelastik Nonlinear Analysis) yang dibuat oleh K.J. Bathe dan kemudian dikembangkan oleh ADINA R &

D., Inc (ADINA 2009). Penelitian numerikal untuk mendapatkan prediksi nilai kuat lentur kayu dapat dilakukan dengan perangkat lunak tersebut, mengingat fitur yang dimiliki yaitu analisis struktur dengan taraf beban elastik, pasca-elastik, dan kegagalan (failure) yang terjadi.

Tujuan penelitian ini adalah melakukan penelitian eksperimental uji lentur dan verifikasi menggunakan penelitian numerikal metode elemen hingga nonlinier dengan perangkat lunak ADINA^TM. Untuk mendukung keakuratan hasil penelitian numerikal, maka properti material kayu dimodelkan sebagai material inelastik ortotropik, dimana data kurva hubungan tegangan-regangan normal (tarik dan tekan) dan geser, baik untuk arah sejajar serat dan arah tegaklurus serat kayu diperoleh dari hasil pengujian ASTM D143 clear speciment tests (ASTM 2008).

Penelitian menggunakan ruang lingkup yaitu antara lain:

1. Jenis kayu yang diteliti ada 4 (empat) spesies kayu Indonesia yaitu pete (parkia speciosa), meranti merah (shorea spp.), keruing (dipterocarpus spp.), dan akasia mangium (acacia mangium), dengan rentang specific gravity berkisar antar 0,4-0,8.

2. Metode pengujian (eksperimental) berdasarkan ASTM D143 (ASTM 2008) dengan metode primer dan metode sekunder.

3. Model kriteria leleh dalam penelitian numerikal metode elemen hingga nonlinier menggunakan kriteria leleh Hill (Chen dan Han 2007).

TINJAUAN LITERATUR 2.

Material Ortotropik

Dalam rentang suatu batasan proposional tertentu, perilaku material dimodelkan sebagai perilaku linier elastik ortotropik. Perilaku konstitutif material linier elastik ortotropik dapat dideskripsikan berdasarkan hukum Hooke (Bodig dan Jayne 1993; Persson 2000).

1 0 0 0

1 0 0 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1

n n

e s

e n n s

e s

g t

g t

g t

ê ú

ê- - ú

ê ú

ì ü ê úì ü

ï ï ê- - úï ï

ï ï ê úï ï

ï ï ï ï

ï ï=ê úï ï

í ý ê úí ý

ï ï ê úï ï

ï ï ê úï ï

ï ï ê úï ï

ï ï ï ï

î þ ê úî þ

ê ú

ê ú

ê ú

ê ú

ë û

LR TR

L L R T L

R LT RT R

T L R T T

RT RT

LT RT LT

LR LR

LT

LR

E E E

E E E

G G

G

(1)

Modulus geser (Karlinasari et.al. 2007) dalam penelitian ini dihitung menggunakan persamaan berikut,

(

_LR

)

_R

(

_RL

)

L

R L

LR E v E v

E G E

+ +

= +

1 . 1

.

. _(2.a)

(

LT

)

T

(

TL

)

L

T L

LT E v E v

E G E

+ +

= +

1 . 1

.

. _(2.b)

(

RT

)

T

(

RT

)

R

T R

RT E v E v

E G E

+ +

= +

1 . 1

.

. (2.c)

Model material plastik ortotropik berdasarkan kriteria leleh Hill (Chen dan Han 2007) adalah merupakan perluasan dari kriteria leleh von Mises,

( )

^sij ⁼

⁽

^sbb^-scc

⁾

²⁺

⁽

^scc^-saa

⁾

²⁺

⁽

^saa^-sbb

⁾

²

f F G H +2Ls_ab² +2Ms_ac² +2Ns_bc² - =1 0 (3.a)

2 2 2

1 1 1 1

2

æ ö

= çè + - ÷ø

F Y Z X ; ^{1 1}₂ ¹₂ ¹₂ 2

æ ö

= çè + - ÷ø

G Z X Y ; ^{1 1}₂ ¹₂ ¹₂ 2

æ ö

= çè + - ÷ø

H X Y Z (3.b,c,d)

2

1

=2

ab

L Y ; ¹₂

=2

ac

M Y ; ¹₂

=2

bc

N Y (3.e,f,g)

dimana a, b, c adalah arah utama material. Kemudian X, Y, Z adalah tegangan leleh material pada arah a, b, c dan Yab, Yac, Ybc adalah tegangan leleh untuk geser murni pada bidang (a,b), (a,c), dan (b,c).

Kuat lentur

Kuat lentur adalah kekuatan batas yang dapat dicapai kayu ketika komponen kayu tersebut mengalami kegagalan akibat lentur. Berdasarkan ASTM D143 (ASTM 2008), Kriteria kegagalan lentur (static bending flexural failures) balok dengan model benda uji center point loading terdiri dari beberapa klasifikasi tergantung kondisi retak permukaan kayu. Klasifikasi kegagalan balok yaitu simple tension, cross-grain tension, splinter tension, brash tension, compression, dan horizontal shear. Skematik kegagalan balok akibat beban lentur selengkapnya ditampilkan pada Gambar 1. Tipe kegagalan simple tension (Gambar 1.a) adalah terjadi retak pada serat terluar bagian tarik kemudian retak menjalar pada arah sejajar serat. Tipe kegagalan cross-grain tension (Gambar 1.b) adalah terjadi retak pada serat terluar bagian tarik dengan arah penjalaran retak menyilang atau melintasi arah serat.

Tipe kegagalan splinter tension (Gambar 1.c) adalah pada serat terluar bagian tarik terjadi retak berbentuk serpih sehingga kayu terpecah. Tipe kegagalan brash tension (Gambar 1.d) adalah terjadi retak bersifat getas atau regas (brittle) pada serat terluar bagian tarik. Tipe kegagalan compression (Gambar 1.e) adalah retak terjadi pada serat terluar bagian tekan. Tipe kegagalan horizontal shear (Gambar 1.f) adalah retak menjalar mengikuti arah serat atau disebut gagal geser.

(a). simple tension (tampak samping). (d). brash tension (tampak bawah).

(c). splinter tension (tampak bawah). (f). horizontal shear (tampak samping).

Gambar 1. Klasifikasi kegagalan lentur balok (ASTM 2008).

Tjondro dan Indrawati (Tjondro dan Indrawati 2009) telah melakukan penelitian eksperimental kuat lentur kayu Indonesia, dengan benda uji 7 spesies kayu, yaitu Sengon, Akasia Mangium, Durian, Meranti, Mersawa, Nyatoh, dan Kempas.

1,8378

131,8.

Fbp = SG R² = 68% (4.a)

1,7026

209,3.

Fbu = SG R² = 78% (4.b)

dimana Fbp adalah kuat lentur pada batas proporsional, Fbu adalah kuat lentur pada batas ultimit atau disebut pula modulus keruntuhan (modulus of rupture), dan Esb adalah modulus elastisitas (modulus of elasticity) hasil pengujian dengan metode static bending.

Sedangkan kuat lentur pada batas ultimit (modulus of rupture) dan modulus elastisitas static bending (pada kondisi kadar air 12%) berdasarkan acuan Forest Product Laboratory melalui publikasi Wood Handbook (FPL 2010) sebagai berikut,

170,70. 1,01

Fbu = SG untuk softwoods. (5.a)

171,30. 1,13

Fbu = SG untuk hardwoods. (5.b)

Model idealisasi kurva hubungan beban-lendutan balok

Ilustrasi idealisasi pemodelan kurva hubungan beban dan lendutan balok dalam penelitian ini menggunakan model seperti ditampilkan pada Gambar 2.

bp.

bp x

M y

F = I (6.a)

. 4

bp bp

M =P L (6.b)

Gambar 2. Idealisasi kurva beban-lendutan balok dengan beban terpusat (Tjondro dan Indrawati, 2009).

Penentuan beban batas proporsional menggunakan metode Yasumura dan Kawai (Munoz, et.al., 2010) yaitu suatu metode yang telah diterapkan pada penelitian dengan benda uji elemen struktur kayu maupun struktur rangka kayu.

Pada metode Yasumura dan Kawai, kekakuan inisial (berupa garis lurus) dihitung antara rentang 10-40% beban maksimum. Selanjutnya didefinisikan garis lurus antara dua titik dimana nilai 40% dan 90% beban maksimum. Titik leleh ditentukan dari pertemuan kedua garis tersebut.

Gambar 3. Metode penentuan titik leleh Yasumura dan Kawai (Munoz, et.al. 2010).

Metode elemen hingga nonlinier

Elemen solid 3D merupakan model solid tiga dimensi yang tidak terbatas pada bentuk shape, pembebanan, properti material, dan kondisi batas (Cook et.al. 2004). Konsekuensinya terdapat kemungkinan enam nilai tegangan (tiga tegangan normal dan tiga tegangan geser), dan peralihan yang terjadi tiga arah yaitu u, v, dan w.

Gambar 4. Elemen tetahedral 4 dan 10 titik nodal.

Metode pengukuran tegangan dan regangan material (ADINA 2009) untuk model small strain didefinisikan untuk regangan dengan nilai kurang dari 2%. Asumsi model small displacement/small strain menggunakan anggapan bahwa data input adalah model kurva hubungan engineering stress dan engineering strain, kemudian data hasil output adalah model kurva hubungan Cauchy stress dan engineering strain. Sedangkan model large displacement/large strain menggunakan anggapan data hasil output adalah model kurva hubungan Kirchhoff stress dan left Hencky strains atau Jaumann strains.

PENELITIAN EKSPERIMENTAL 3.

Model benda uji lentur yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan acuan berdasarkan spesifikasi benda uji primer (primary method, ukuran penampang 50x50 mm² dengan panjang bentang bersih balok 760 mm) dan benda uji sekunder (secondary method, ukuran penampang 25x25 mm² dengan panjang bentang bersih balok 410 mm) berdasarkan ASTM D143 (ASTM 2008), dengan metode pengujian center-point loading test. Kecepatan pembebanan (crosshead) adalah 2,5 mm/menit.

Gambar 5. Benda uji kuat lentur.

Hasil pengujian secara umum diperoleh bahwa pola kegagalan kayu adalah tipe cross grain tension dan simple

Gambar 6. Pola kegagalan kayu Akasia Mangium.

PENELITIAN NUMERIKAL 4.

Sebelum dimulai penelitian numerikal, maka terlebih dahulu dilakukan penelitian eksperimental dengan benda uji bebas cacat (clear speciment tests) untuk meneliti sifat fisik dan mekanis kayu untuk mendapatkan properti material kayu. Jumlah benda uji keseluruhan adalah ±600 buah. Hasil penelitian selengkapnya ditampilkan pada Tabel 1.

Tabel 1. Sifat mekanis kayu hasil pengujian (data primer).

Keterangan Spesies Kayu

Pete Meranti Merah Keruing Akasia Mangium

SG 0,4998 0,5118 0,8239 0,4472

Fcy// (MPa) 18,08 33,67 55,01 26,41

Fcu// (MPa) 21,95 39,79 73,58 36,57

Esb (MPa) 11228,35 11506,77 15514,97 11780,90

Ecy// (MPa) 4360,28 8261,46 10426,90 4582,90

Ep// (MPa) 1273,21 2804,83 7673,20 3211,98

εcy// 0,0045 0,0041 0,0053 0,00595

εcu// 0,0082 0,0064 0,0077 0,00930

Fcy┴ (MPa) 5,54 6,96 12,55 6,61

Ee┴ (MPa) 227,01 688,783 1050,95 425,57

Ep┴ (MPa) 53,68 62,61 171,35 79,78

εcy┴ 0,0244 0,0108 0,0120 0,016

Ft// (MPa) 34,12 87,58 121,02 97,57

εu// 0,0041 0,0117 0,0059 0,008

Ft┴ (MPa) 3,55 3,71 4,62 4,01

Et┴ (MPa) 723,37 866,65 1131,02 902,42

Fv// (MPa) 6,72 7,55 10,09 7,43

Dalam penelitian numerikal, balok dimodelkan dengan menggunakan elemen solid 3D, dengan tipe elemen tetrahedral 10 titik nodal. Untuk memodelkan perilaku kegagalan balok, maka digunakan metode arc-length (load- displacement control). Skematik pola deformasi model numerik untuk studi kasus balok kayu Akasia Mangium ditampilkan pada Gambar 7. Hasil penelitian numerikal dan eksperimental kurva hubungan beban-lendutan balok Akasia Mangium selengkapnya ditampilkan pada Gambar 8.

Hasil penelitian numerikal dan eksperimental yaitu kuat lentur batas proporsional dan kuat lentur batas ultimit (dalam nilai beban, satuan Newton) untuk semua jenis kayu yang digunakan dalam penelitian ini selengkapnya ditampilkan pada Tabel 2. Dalam penelitian eksperimental, masing-masing spesies kayu menggunakan benda uji sebanyak 5 (lima) buah balok.

Cross grain tension.

Simple tension.

Gambar 7. Pola deformasi arah-z model numerik balok kayu Akasia Mangium.

Gambar 8. Kurva beban-lendutan balok kayu Akasia Mangium.

Tabel 2. Kuat lentur batas proporsional dan ultimit.

Kuat lentur batas proporsional Kuat lentur batas ultimit Pbp (N) %-beda Pbu (N) %-beda

Pete Eksperimental 4651,11 -5,35 7290,47 -2,87

Numerikal 4900,00 7500,00

Meranti

Merah Eksperimental 1522,19 -8,40 2378,90 -5,09

Numerikal 1650,00 2500,00

Keruing Eksperimental 3340,31

-4,78 4213,40

-4,43

Numerikal 3500,00 4400,00

Akasia

Mangium Eksperimental 1620,61

-11,07 2676,20

-4,63

Numerikal 1800,00 2800,00

KESIMPULAN 5.

Hasil penelitian numerikal memperlihatkan bahwa nilai kuat lentur pada beban batas proporsional lebih tinggi berkisar antara 4,78%-11,07% dibandingkan hasil eksperimental. Sedangkan perbedaan nilai kuat lentur pada beban batas ultimit antara hasil penelitian numerikal dan eksperimental berkisar antara 2,87-5,09%. Secara umum prediksi kuat lentur kayu Indonesia (rentang berat jenis 0,4-0,8) dapat dilakukan secara numerik dengan hasil akurat.

DAFTAR PUSTAKA

ADINA R&D, Inc. (2009). ADINA version 8.6.2 Theory and Modelling Guide Volume 1, ADINA R&D, Inc., 71 Elton Ave., Watertown, MA 02472, USA.

American Society for Testing and Materials. (2008). Annual Book of ASTM Standards 2008 – Section 4 Volume 04.10 Wood D143, American Society for Testing and Materials.

Bodig, J., Jayne, B.A. (1993). Mechanics of Wood and Wood Composites, Krieger Publishing Company, Malabar, Florida, USA.

Chen, W.F., Han, D.J. (2007). Plasiticity for Structural Engineers, J.Ross Publishing, Lauderdale, FA., USA.

Cook, R.D., Malkus, D.S., Plesha, M.E., Witt, R.J. (2004). Concepts and Applications of Finite Element Analysis, John Wiley & Sons, Inc.

Gere, J.M. (2001). Mechanics of Materials, Brooks/Cole, Thomson Learning.

Forest Products Laboratory. (2010). Wood Handbook Wood As An Engineering Material, General Technical Report FPL-GTR-190, Forest Products Laboratory, United States Departments of Agriculture.

Karlinasari, L., Surjokusumo, S., Nugroho, N., Hadi, Y.S., Suryoatmono, B. (2007). “Bending Strength Prediction of Wood Beam Constructed from Small Specimens”, 15^th International Symposium Non-destructive of Wood, 10-12 September 2007, Duluth, Minnesota, USA.

Munoz, W., Mohammad, M., Salenikovich, A., Quenneville, P. (2010). ”Determination of Yield Point and Ductility of Timber Assemblies: In Search for a Harmonized Approach”, Engineered Wood Products Association.

Persson, K. (2000). “Micromechanical Modelling of Wood and Fibre Properties”, Doctoral Thesis, Unpublished, Department of Mechanics and Materials, Lund University, Sweden.

Tjondro, J.A., Indrawati, N. (2009), “Kuat Lentur dan Modulus Elastisitas Kayu Indonesia”, Seminar Nasional MAPEKI XII, 23-25 Juli 2009.