Program Linear
Program Linear
Grafik Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear
1. Grafik Pertidaksamaan Linear Satu variabel Contoh :
Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan
Jawab
Grafik Himpunan penyelesaian Sistem
Pertidaksamaan Linear
3
1 2
1
2
3
-2
x
0
-1
-3 -2
y
DP
Grafik Himpunan penyelesaian Sistem
Pertidaksamaan Linear
Contoh 1 :
Carilah daerah penyelesaian pertidaksamaan 2x + 3y < 6
x
y
1. Gambar 2x + 3y = 6
1
2
1
2. Mencoba titik
3
2
2. Grafik Pertidaksamaan Linear dua Variabel
Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan
Linear
Contoh 2 :
Carilah daerah penyelesaian
pertidaksamaan x + y > 7
x
y
1. Gambar x + y = 7
2. Mencoba titik
1 2 3 4 5 6 7
Grafik Himpunan penyelesaian Sistem Pertidaksamaan
Linear
Contoh 3 :
Carilah daerah penyelesaian
pertidaksamaan x + y > 7 dan
x + 2y < 10
x
y
1. Gambar x + y = 7
3. Mencoba titik
2. Gambar x + 2y = 10
MODEL MATEMATIKA
Kompetensi Dasar
:
Menentukan model matematika dari soal cerita
Indikator
:
1. Soal cerita (kalimat verbal) diterjemakan ke kalimat
matematika
•
Perhatikan soal berikut ini :
•
Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk
tidak lebih dari 300 kursi ,terdiri atas kelas ekonomi
dan VIP
Penumpang kelas ekonomi boleh membawa bagasi 3
kg dan kelas VIP boleh membawa bagasi 5 kg
sedangkan pesawat hanya mampu membawa bagasi
1200 kg,
Tiket kelas ekonomi memberi laba Rp 100.000.00
dan kelas VIP Rp 200.000,00
Berapakah laba maksimum dari penjualan tiket
pesawat tersebut ?
MODEL MATEMATIKA
Banyak kelas Ekonomi (x)
Banyak kelas VIP
(y)
Tempat duduk
Bagasi
300
1200
x y
3x 5y
maximum
Pernyataan diatas dapat dubuat tabel sebagai berikut:
300
y
x
1200
5
3
x
y
0
x
0
y
Pertidaksamaan (4)
Pertidaksamaan (1)
Pertidaksamaan (2)
Pertidaksamaan (3)
SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR
PERMASALAHAN TERSEBUT ADALAH
x y
0 300
• x + y 300
DP
300
y
x 0
240
400
3x + 5y 1200
DP
x y
0
240
400 300
300
(150, 150)
x + y 300
3x + 5y 1200
DP
300 240
400 300
0 y
(150,150)
X
• 3x + 5y 1200
• x + y 300
• x 0 • y 0
DP
D(300,0) 0
y
E(150,150)
X
• 3x + 5y 1200
• x + y 300
• x 0 • y 0
MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN UJI TITIK
POJOK
A(0,240)
Titik f : x + 2y Titik f : x + 2y
A(0,240) 0+2.240=480 max D(300,0) 300+2.0=300
E(150,150) 150+2.150=4 50
DP
MENCARI NILAI OPTIMASI DENGAN GARIS SELIDIK
x y
0
A(0,240) C(0,300)
E(150,150)
f : x + 2y f : x + 2y
D(300,0) B(400,0)
A(0,240)
DP
B
C
D A
MAAF MASIH SALAH
MAAF MASIH SALAH
MAAF MASIH SALAH
HEBAT ANDABENAR
Rp 35.000.000,00
Rp48.000.000,00 Rp 30.000.000,00
Rp 45.000.000,00
Soal program Linear :
Luas daerah parkir adalah 360 meter
persegi. Luas rata-rata untuk sebuah
mobil adalah 6 meter persegi, dan untuk
sebuah bus adalah 24 meter persegi.
Daerah parkir itu tidak dapat memuat
lebih dari 30 kendaraan.
Andaikan banyaknya mobil yang dapat
ditampung adalah x dan banyaknya bus
Selamat bekerja dan sukses
selalu
TERIMA KASIH
