Hasil - hasil yang dicapai dengan penerapan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) untuk materi bangun datar segiempat terhadap minat dan hasil belajar siswa kelas VII D SMP Negeri 1 Ngaglik.

(1)

ABSTRAK

Tujuan penelitian adalah untuk memperoleh data dan informasi tentang pengaruh penerapan PMR untuk materi bangun datar segiempat terhadap minat dan hasil belajar siswa. Pendekatan yang akan dipergunakan peneliti untuk mengembangkan buku belajar adalah pendekatan PMR karena dengan digunakan pendekatan PMR, siswa diajak untuk berpikir kreatif dan terlibat langsung untuk menyelesaikan pemecahan masalah yang ada di kehidupan sehari – hari. Jenis penelitian yang digunakan oleh peneliti adalah penelitian deksriptif secara kuantitatif dan kualitatif.

Proses pembelajaran di kelas belum sesuai dengan langkah – langkah pembelajaran dengan menggunakan PMR. Adapun hal – hal yang sudah sesuai dengan menggunakan PMR sebagai berikut (a) guru mengajak siswa untuk menyebutkan contoh bangun datar persegi panjang dan persegi yang ada di lingkungan sekolah, (b) beberapa siswa sudah dapat menyebutkan contoh bangun datar persegi panjang dan persegi yang ada di lingkungan sekolah, (c) guru meminta siswa untuk menggambarkan 3 jajar genjang, persegi panjang, dan persegi yang berbeda, (d) siswa dapat menggambarkan 3 jajar genjang, persegi panjang dan persegi panjang, (e) guru meminta siswa untuk mendefinisikan persegi panjang dan persegi dengan menggunakan 3 gambar jajar genjang, persegi panjang, panjang serta persegi yang berbeda, (f) guru meminta siswa untuk menuliskan sifat – sifat persegi panjang dan persegi, (g) guru meminta siswa untuk mempresentasikan sifat – sifat persegi panjang dan persegi, dan (h) guru menegaskan konsep definisi, sifat – sifat dari persegi panjang, dan persegi. Sedangkan hal – hal pembelajaran yang belum sesuai dengan PMR sebagai berikut (a) siswa belum dapat mendefinisikan persegi panjang dengan menggunakan konsep jajar genjang, (b) siswa belum dapat mendefinisikan persegi menggunakan konsep persegi panjang, (c) siswa belum dapat mengidentifikasi sifat – sifat persegi panjang, dan (d) siswa belum dapat mengidentifikasi sifat – sifat persegi

(2)

The aim of the obtain data and information on the effect of realistic mathematics to materials wake quardilateral space to enthusiasm and student learning outcomes. The approach will be used researches to develop book learning is an approach for the use PMR, students will be invited for think creatively and directly involved to resolve the problem solving in daily life. This type of research used by the researches was a desciptive study quantitatively and qualitatively.

Based on the analysis of the study results, the researches obtained (a) All students are were able to identify the nature of the rectangle but has not been able explain exactly one rectangle properties. (b) All students have been able to identify the nature of the square but can not explain exactly one square properties. (c) All the students are able to aplly the formula circumference and the area of a rectangle contained in word problems that have been granted. (d) All students are able to apply the formula circumference and area of the square appear on students worksheets

(3)

i

HASIL – HASIL YANG DICAPAI DENGAN PENERAPAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) UNTUK MATERI BANGUN DATAR SEGIEMPAT TERHADAP MINAT

DAN HASIL BELAJAR SISWA DI KELAS VII D

SMP NEGERI 1 NGAGLIK

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh :

Retna Widyaningsih

NIM : 121414045

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

(4)

(5)

(6)

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini penulis persembahkan untuk :

Tuhan Yang Maha Esa

Bapak Wagimin dan Ibu Wantini

Prof. Dr. Paul Suparno, SJ

Wahyu Tri Haryadi, SCJ

Dominico S. Octariano, SJ

Bapak FX. Eka Handana Putra

(7)

v

HALAMAN MOTTO

Buktikan perjuangan dan usahamu untuk orang yang menyayangimu, memotivasimu dan selalu ada disaat suka duka. Sebab dengan perjuangan

dan usahamu yang telah engkau lakukan tersebut tidak akan sia – sia.

Tetapi perlu anda ingat yaitu doa orang tualah yang menyertai langkah, usaha dan perjuanganmu. Turut sertakanlah kedua orang tua di setiap doa,

perjuangan dan usahamu karena tanpa mereka, kita tidak akan bisa mengapai semua cita – cita yang kita inginkan.

Jadilah padi yang semakin berisi dan semakin merundung. Karena apabila jika telah menjadi orang sukses maka tetaplah rendah hati.

(8)

(9)

(10)

viii ABSTRAK

Tujuan penelitian adalah untuk memperoleh data dan informasi tentang pengaruh penerapan PMR untuk materi bangun datar segiempat terhadap minat dan hasil belajar siswa. Pendekatan yang akan dipergunakan peneliti untuk mengembangkan buku belajar adalah pendekatan PMR karena dengan digunakan pendekatan PMR, siswa diajak untuk berpikir kreatif dan terlibat langsung untuk menyelesaikan pemecahan masalah yang ada di kehidupan sehari – hari. Jenis penelitian yang digunakan oleh peneliti adalah penelitian deksriptif secara kuantitatif dan kualitatif.

Proses pembelajaran di kelas belum sesuai dengan langkah – langkah pembelajaran dengan menggunakan PMR. Adapun hal – hal yang sudah sesuai dengan menggunakan PMR sebagai berikut (a) guru mengajak siswa untuk menyebutkan contoh bangun datar persegi panjang dan persegi yang ada di lingkungan sekolah, (b) beberapa siswa sudah dapat menyebutkan contoh bangun datar persegi panjang dan persegi yang ada di lingkungan sekolah, (c) guru meminta siswa untuk menggambarkan 3 jajar genjang, persegi panjang, dan persegi yang berbeda, (d) siswa dapat menggambarkan 3 jajar genjang, persegi panjang dan persegi panjang, (e) guru meminta siswa untuk mendefinisikan persegi panjang dan persegi dengan menggunakan 3 gambar jajar genjang, persegi panjang, panjang serta persegi yang berbeda, (f) guru meminta siswa untuk menuliskan sifat – sifat persegi panjang dan persegi, (g) guru meminta siswa untuk mempresentasikan sifat – sifat persegi panjang dan persegi, dan (h) guru menegaskan konsep definisi, sifat – sifat dari persegi panjang, dan persegi. Sedangkan hal – hal pembelajaran yang belum sesuai dengan PMR sebagai berikut (a) siswa belum dapat mendefinisikan persegi panjang dengan menggunakan konsep jajar genjang, (b) siswa belum dapat mendefinisikan persegi menggunakan konsep persegi panjang, (c) siswa belum dapat mengidentifikasi sifat – sifat persegi panjang, dan (d) siswa belum dapat mengidentifikasi sifat – sifat persegi

(11)

ix ABSTRACT

The aim of the obtain data and information on the effect of realistic mathematics to materials wake quardilateral space to enthusiasm and student learning outcomes. The approach will be used researches to develop book learning is an approach for the use PMR, students will be invited for think creatively and directly involved to resolve the problem solving in daily life. This type of research used by the researches was a desciptive study quantitatively and qualitatively.

Based on the analysis of the study results, the researches obtained (a) All students are were able to identify the nature of the rectangle but has not been able explain exactly one rectangle properties. (b) All students have been able to identify the nature of the square but can not explain exactly one square properties. (c) All the students are able to aplly the formula circumference and the area of a rectangle contained in word problems that have been granted. (d) All students are able to apply the formula circumference and area of the square appear on students worksheets

(12)

x

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur yang terhingga kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kesempatan, karunia dan berkat yang dilimpahkan kepada peneliti dalam penyusunan skripsi yang berjudul “ HASIL – HASIL YANG DICAPAI DENGAN PENERAPAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR)

UNTUK MATERI BANGUN DATAR SEGIEMPAT TERHADAP MINAT

DAN HASIL BELAJAR SISWA DI KELAS VII D SMP NEGERI 1

NGAGLIK” dari awal hinggga akhir. Sungguh anugrah yang luar biasa bagi

penulis dan semua ini tak lepas dari bantuan beberapa pihak baik materi, dukungan, masukan, dan doa. Oleh karena itu peneliti dengan tulus berterima kasih kepada :

1. Bapak Rohandi, Ph.D. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 2. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. Ketua Program Studi Pendidikan Matematika 3. Bapak Beni Utomo, M.Si Wakil Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

4. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku dosen pembimbing yang telah memberikan dukungan dan bimbingan dengan baik dari awal penulisan skripsi hingga selesai.

5. Kedua orang tua tercinta, Bapak Wagimin dan Ibu Wantini yang tak henti-hentinya memberikan doa, dukungan dan semangat bagi penulis.

6. Papa angkat yaitu Prof. Dr. Paul Suparno, SJ; Matrus Nico Jumari Joko Lelono, Pr; dan Bapak Fx. Eka Handana Putra yang selalu memotivasi, memberikan doa dan semangat bagi penulis

7. Kakakku Hafis Setiawan yang selalu memberikan dukungan dan semangat bagi penulis.

(13)

(14)

xii DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... Error! Bookmark not defined. HALAMAN PERSETUJUAN ... Error! Bookmark not defined.i HALAMAN PENGESAHAN ... Error! Bookmark not defined.ii HALAMAN PERSEMBAHAN ... Error! Bookmark not defined. HALAMAN MOTTO ... Error! Bookmark not defined.

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... Error! Bookmark not defined.

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... Error! Bookmark not defined.

ABSTRAK ... Error! Bookmark not defined.

ABSTRACT ... Error! Bookmark not defined. KATA PENGANTAR ... Error! Bookmark not defined.

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... Error! Bookmark not defined. DAFTAR GAMBAR ... Error! Bookmark not defined. BAB I ... Error! Bookmark not defined. PENDAHULUAN ... Error! Bookmark not defined. A. Latar Belakang Masalah...Error! Bookmark not defined. B. Identifikasi Masalah ... 8

C. Rumusan Masalah ... 8

D. Pembatasan Masalah ... 9

E. Batasan Istilah ... 9

F. Tujuan Penelitian ... 10

G. Manfaat Penelitian ... 10

BAB II ... Error! Bookmark not defined. KAJIAN TEORITIK ... Error! Bookmark not defined. A. Pengertian Belajar dan Hasil Belajar ...Error! Bookmark not defined. B. Proses Penyelesaian Masalah ... 21

C. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) ... 23

D. Minat ... 29

(15)

xiii

F. Hasil-hasil Penelitian Lain ... 37

G. Kerangka Berpikir ...Error! Bookmark not defined. BAB III ... Error! Bookmark not defined. METODE PENELITIAN ... Error! Bookmark not defined. A. Jenis Penelitian ...Error! Bookmark not defined. B. Subjek Penelitian ... 43

C. Tempat dan Waktu Penelitian ... 43

D. Prosedur Penelitian ... 43

E. Teknik Pengumpulan Data ... 45

F. Instrumen Pengumpulan Data ... 46

G. Teknik Analisis Data ... 47

BAB IV ... Error! Bookmark not defined. HASIL ANALISIS DATA dan PEMBAHASAN ... Error! Bookmark not defined. A. Deksripsi Proses Penelitian ...Error! Bookmark not defined. B. Deksripsi Proses Pembelajaran ...Error! Bookmark not defined. C. Keterlaksanaan Proses Pembelajaran untuk Kegiatan Guru ... Error! Bookmark not defined. D. Keterlaksanaan Proses Pembelajaran untuk Kegiatan Siswa .. Error! Bookmark not defined. E. Deksripsi Minat Belajar Siswa ...Error! Bookmark not defined. F. Deksripsi Hasil Belajar Siswa ...Error! Bookmark not defined. G. Hambatan dalam Penelitian ...Error! Bookmark not defined. BAB V ... Error! Bookmark not defined. A. Kesimpulan ...Error! Bookmark not defined. B. Saran ... 165

(16)

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 1. 1 Perbedaan KTSP dan Kurikulum 2013 ... 6

Tabel 2. 1 Empat tipe Pendekatan Pembelajaran Matematika (dalam Marpaung, 2001,2) ... 25

Tabel 3. 1 Penentuan skor jawaban ... 48

Tabel 3. 2 skor ideal ... 48

Tabel 3. 3 Rating Scale ... 49

Tabel 3. 4 Kriteria Minat Belajar Siswa Pada Semua Indikator ... 50

Tabel 4. 1 Proses pembelajaran... 54

Tabel 4. 2 Mengidentifikasi Sifat – Sifat Persegi Panjang ... 55

Tabel 4. 3 Mengidentifikasi Sifat – Sifat Persegi ... 57

Tabel 4. 4 Menghitung Keliling dan Luas Persegi Panjang ... 60

Tabel 4. 5 Menghitung Keliling dan Luas Persegi ... 61

Tabel 4. 6 Latihan Soal Keliling dan Luas Persegi Panjang ... 62

Tabel 4. 7 Ulangan Harian ... 64

Tabel 4. 8 Skor Keterlaksanaan Pembelajaran Kegiatan Guru ... 64

Tabel 4. 9 Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran Kegiatan SIswa ... 65

Tabel 4. 10 Minat Belajar Siswa ... 53

Tabel 4. 11 Deksripsi Hasil Indikator 1 Setelah Penelitian ... 69

(17)

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Model Skematis ... 24

Gambar 2. 2 Persegi Panjang ABCD ... 31

Gambar 2. 3 Persegi Panjang ABCD dirotasi ��°U ... 32

Gambar 2. 4 Persegi panjang ABCD dirotasi ��°U ... 32

Gambar 2. 5 Persegi panjang ABCD ... 33

Gambar 2. 7 Persegi ABCD ... 34

Gambar 2. 8 Persegi ABCD dirotasi ��°U ... 35

Gambar 2.9 Persegi ABCD dirotasi ��°U ... 35

Gambar 2.10 Persegi ABCD dirotasi ��°U ... 36

Gambar 2. 11 Persegi ABCD dirotasi ��°U ... 36

Gambar 2. 14 Diagram kerangka berpikir ... 12

Gambar 4. 1 Soal LKS 1 persegi panjang ABCD ... 76

Gambar 4. 2 Jawaban LKS 1 indikator soal 1 siswa 1 ... 77

(18)

xvi

(19)

xvii

Gambar 4. 68 Segitiga siku-siku ABC ... 92

Gambar 4. 90 Segitiga siku-siku ABD... 99

(20)

xviii

(21)

xix

Gambar 4. 161 Soal LKS 2 Persegi ABCD ... 122

(22)

xx

(23)

xxi

(24)

xxii

(25)

xxiii

(26)

xxiv

(27)

xxv

(28)

xxvi

(29)

xxvii

(30)

xxviii

(31)

xxix

(32)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pembelajaran matematika adalah proses pemberian pengalaman belajar kepada siswa melalui serangkaian kegiatan yang terencana sehingga siswa memperoleh kompetensi belajar. Komponen yang menentukan ketercapaian kompetensi adalah penggunaan strategi matematika yang sesuai dengan topik yang sedang dipelajari, tingkat perkembangan intelektual siswa, prinsip dan teori belajar siswa, keterlibatan siswa secara aktif, keterkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan pengembangan penalaran matematis. Tujuan pembelajaran matematika adalah mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan dalam kehidupan melalui dasar pemikiran logis, kritis, cermat, jujur dan efektif; mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir dalam kehidupan sehari-hari dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan; menambah dan mengembangkan ketrampilan berhitung dengan bilangan sebagai alat dalam kehidupan sehari-hari; mengembangkan pengetahuan dasar matematis. Menurut Muhsetyo (2007), pembelajaran matematis yang ideal yakni pembelajaran yang melibatkan siswa aktif selama proses pembelajaran, dimana pola pikir siswa tersebut dapat menggali dan mengembangkan pengetahuan matematis dalam kehidupan sehari-hari.

Realistic mathematics education, yang diterjemahkan sebagai Pendidikan

Matematika Realistik (PMR) adalah sebuah pendekatan belajar matematika yang dikembangkan sejak tahun 1971 oleh sekelompok ahli matematika dari

Freudentha Institute, Utrecht University di Negeri Belanda. Pendekatan ini

(33)

tempat siswa menemukan kembali ide dan konsep matematika melalui eksplorasi masalah-masalah realistis(dalam Wijaya, 2012, 21-23). Menurut Dolk (2006), matematika dilihat sebagai kegiatan manusia yang bermula dari pemecahan masalah. Karena itu, siswa tidak dipandang sebagai penerima pasif, tetapi harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dibawah bimbingan guru. Pendidikan Matematika Realistik (PMR) merupakan pendekatan dalam pembelajaran matematika yang sesuai dengan paradigma pendidikan sekarang.Menurut Wijaya (2012), ketermaknaan konsep matematika merupakan konsep utama dari PMR. Proses pembelajaran siswa hanya akan terjadi jika pengetahuan yang dipelajari bermakna bagi siswa. Suatu masalah realistis tidak harus selalu berupa masalah kehidupan sehari-hari melainkan masalah tersebut dapat di ilustrasikan dalam pikiran siswa.

Menurut Sudjana (2004, 28), pembelajaran dapat diartikan sebagai setiap upaya yang sistematik dan sengaja untuk menciptakan agar terjadi kegiatan interaksi edukatif antara dua pihak, yaitu peserta didik dan pendidik yang melakukan kegiatan membelajarkan. Jadi pembelajaran adalah suatu kegiatan untuk mengaktifkan peserta didik agar terjadinya interaksi antara pendidik dan peserta didik. Dalam proses pembelajaran, baik guru maupun siswa bersama-sama menjadi pelaku terlaksananya tujuan pembelajaran. Tujuan pembelajaran ini akan mencapai hasil yang maksimal apabila pembelajaran berjalan secara efektif. Menurut Wragg (1997), pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang memudahkan siswa untuk mempelajari sesuatu yang bermanfaat seperti fakta, ketrampilan, nilai, konsep, dan suatu hasil belajar yang diinginkan. Pembelajaran bukan sekedar transfer ilmu dari guru kepada siswa, melainkan suatu proses kegiatan yaitu terjadi interaksi antara guru dengan siswa. Pembelajaran hendaknya tidak menganut paradigma

transfer of knowledge, yang mengandung makna bahwa siswa merupakan

(34)

tentang sesuatu hal yang tidak dianggap cukup dimengerti selama pembelajaran.

Menurut Sukardi (1987,25) mengemukakan bahwa minat belajar adalah suatu kerangka mental yang terdiri dari kombinasi gerak perpaduan dan campuran dari perasaan, prasangka, cemas, dan kecenderungan-kecenderungan lain yang bisa mengarahkan individu kepada pilihan tertentu. Minat belajar siswa membentuk sikap akademik yang bersifat sangat pribadi pada setiap siswanya. Oleh karena itu, minat belajar harus ditumbuhkan sendiri oleh masing – masing siswa tersebut. Jadi Minat belajar siswa akan mempengaruhi hasil belajar siswa.

Menurut Abdurrahman (1999), hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. Menurut Benjamin S. Bloom tiga ranah (domain) hasil belajar, yaitu kognitif, afektif dan psikomotorik. Dapat disimpulkan bahwa hasil belajar pencapaian bentuk perubahan perilaku yang cenderung menetap ranah kognitif, afektif, dan psikomotoris dari proses belajar yang dilakukan dalam waktu tertentu. Untuk memperoleh hasil belajar dilakukan evaluasi atau penilaian yang merupakan tindak lanjut atau cara untuk mengukur tingkat penguasaan siswa. Kemajuan hasil belajar siswa tersebut tidak hanya diukur dari tingkat penguasaan ilmu pengetahuan tetapi juga sikap dan keterampilan. Dengan demikian penilaian hasil belajar mencakup segala hal yang dipelajari di sekolah, baik itu menyangkut pengetahuan, sikap dan ketrampilan.

(35)

proses pembelajaran, maka seharusnya hasil belajar yang diperoleh siswa akan semakin tinggi sesuai dengan tujuan.

Belajar merupakan kegiatan yang kompleks. Maksudnya belajar merupakan interaksi antara”keadaan internal dan proses kognitif siswa” dengan “stimulus dari lingkungan” (dalam Gagne, 1988, 10-11). Dengan belajar, maka kemampuan mental semakin meningkat. Hal itu sesuai dengan perkembangan siswa yang beremansipasi diri sehingga ia menjadi utuh dan mandiri. Menurut Winkel (1991),”Jika mereka sudah mengetahui arti belajar dan pentingnya belajar maka siswa tersebut akan menyukai pembelajaran matematika dan memperoleh hasil belajar matematika yang memuaskan”.

Peneliti berkesempatan melakukan observasi di kelas VII F terhadap proses pembelajaran matematika yang terjadi sebagai berikut:

1. Guru memulai proses pembelajaran dengan berdoa bersama 2. Guru mengabsen kehadiran siswa

3. Guru mengkonfirmasi ke siswa mengenai tugas pekerjaan rumah (PR) 4. Guru mengajak siswa untuk mengkoreksi pekerjaan rumah (PR) 5. Siswa membacakan hasil pekerjaan rumah (PR) ke guru

6. Guru menulis hasil pekerjaan mereka di papan tulis

7. Guru meminta tolong kepada salah satu siswa untuk memasukkan nilai tugas mereka ke daftar nilai

8. Guru mengajak siswa untuk belajar materi selanjutnya yaitu mengenai “Penjumlahan dan pengurangan dalam satuan sudut”

9. Guru memberikan contoh soal yang berhubungan dengan materi tersebut dan siswa memperhatikan bagaimana langkah-langkah cara menyelesaikan soal tersebut

(36)

11. Guru memberikan latihan soal dengan membentuk kelompok belajar 12. Siswa segera bergegas untuk membentuk kelompok belajar

13. Salah satu anggota kelompok belajar ada yang bertanya mengenai latihan soal yang mereka anggap sulit dikerjakan maka guru menjelaskan dengan tegas dan membuat mereka dapat menyelesaikan persoalan tersebut

14. Guru mengajak salah satu kelompok belajar untuk mempresentasikan hasil pekerjaan mereka, sedangkan kelompok belajar yang lainnya mendengarkan dan bertanya apabila ada yang kurang dimengerti

15. Karena kelompok belajar lainnya tidak ada yang bertanya, maka guru mempertegas hasil pekerjaan yang telah dipresentasikan

16. Setelah jam pembelajaran usai, guru memberikan tugas untuk melanjutkan latihan soal dalam kelompok belajar

17. Guru menutup proses pembelajaran

Proses pembelajaran tersebut termasuk pembelajaran yang ideal karena siswa aktif selama proses pembelajaran, siswa dapat menggali dan mengembangkan pengetahuan yang diwujudkan dengan bertanya ke guru atau siswa yang sudah dianggap mengerti selama proses pembelajaran, dan hasil pekerjaan siswa di bahas secara bersama – sama yang bertujuan agar semua siswa memahami dan mengerti proses pembelajaran yang sedang berlangsung

(37)

Tabel 1. 1 Perbedaan KTSP dan Kurikulum 2013

No KTSP Kurikulum 2013

1 Standar isi ditentukan terlebih dahulu melalui permendiknas No.22 Tahun 2006. Setelah itu ditentukan standar kompetensi lulusan (SKL) melalui permendiknas No.23 Tahun 2006

Standar kompetensi lulusan (SKL) ditentukan terlebih dahulu, melalui permendikbud No.54 Tahun 2003. Setelah itu baru ditentukan standar isi yang berbentuk kerangka dasar kurikulum yang dituangkan dalam permendikbud No.67, 68, 69 dan 70 tahun 2013

2 Lebih menekankan pada aspek pengetahuan

Aspek kompetensi lulusan ada keseimbangan soft skill dan hard skill yang meliputi aspek kompetensi sikap, keterampilan dan pengetahuan

3 Di jenjang SD tematik terpadu untuk kelas I-III

Di jenjang SD tematik terpadu untuk kelas I-IV

4 Jumlah jam pelajaran lebih sedikit dan jumlah mata pelajaran lebih banyak dibanding kurikulum 2013

Jumlah jam pelajaran perminggu lebih banyak dan jumlah mata pelajaran lebih sedikit dibanding KTSP

5 Standar proses dalam

pembelajaran terdiri dari eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi

Proses pembelajaran setiap tema di jenjang SD dan semua mata pelajaran di jenjang SMP/SMA/SMK dilakukan dengan pendekatan ilmiah yaitu standar proses dalam pembelajaran terdiri dari mengamati, menanya,

(38)

menyimpul, dan mencipta 6 Teknologi informasi komunikasi

(TIK) sebagai mata pelajaran

Teknologi informasi komunikasi (TIK) bukan sebagai mata pelajaran, melainkan sebagai media pembelajaran

7 Penilaiannya lebih dominan pada pengetahuan

Standar penilaian menggunakan penilaian otentik yaitu mengukur semua kompetensi sikap, ketrampilan, dan pengetahuan berdasarkan proses dan hasil

8 Pramuka bukan ekstrakurikuler wajib

Pramuka menjadi ekstrakurikuler wajib

9 Penjurusan mulai kelas XI Peminatan (penjurusan) mulai kelas X untuk jenjang SMA/MA 10 Bimbingan konseling (BK) lebih

pada menyelesaikan masalah siswa

Bimbingan konseling (BK) menekankan pengembangan potensi siswa

Dari hasil pengamatan terhadap proses pembelajaran di kelas VII F yaitu siswa aktif selama proses pembelajaran yang diterapkan dengan siswa bertanya ke guru mengenai materi ajar atau bahan ajar dan bagaimana menyelesaikan soal-soal yang terdapat pada bahan ajar tersebut.

(39)

Peneliti ingin mencoba pendekatan lain dalam proses pembelajaran matematika di kelas tersebut yang mempergunakan lingkungan sekolah sebagai konteks dalam pembelajaran matematika. Pendekatan yang akan dipergunakan oleh peneliti adalah pendekatan pendidikan matematika realistik (PMR) karena dengan adanya pendekatan PMR maka siswa diajak untuk berpikir kreatif dan terlibat secara langsung untuk menyelesaikan pemecahan masalah yang ada dikehidupan sehari-hari (realitas). Pendidikan matematika realistik dapat mengaktifkan siswa selama proses pembelajaran.

Berdasarkan uraian tersebut, peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian tentang ” Hasil – hasil yang Dicapai Dengan Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) untuk Materi Bangun Datar Segiempat Terhadap Minat dan Hasil Belajar Siswa di kelas VII D SMP Negeri 1 Ngaglik”.

B. Identifikasi Masalah

Dari uraian pada latar belakang penelitian tersebut, Indetifikasi masalah sebagai berikut:

1. Ada kesenjangan antara praktek pembelajaran di kelas yang sesungguhnya dengan praktek pembelajaran matematika yang diharapkan 2. Penggunaan pendekatan pembelajaran matematika realistik merupakan

salah satu alternatif untuk mengatasi kesenjangan pembelajaran matematika yang diharapkan

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diungkapkan di atas, masalah yang akan diteliti adalah:

1. Apakah proses pembelajaran di kelas sudah sesuai dengan langkah – langkah pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik?

(40)

D. Pembatasan Masalah

Dalam penelitian ini, peneliti membatasi masalah penelitian pada hal-hal berikut:

1. Hasil belajar yang akan dilihat pada penelitian ini adalah pada aspek kognitif dan afektif, khususnya pada minat siswa

2. Materi bangun datar segiempat yang akan dikembangkan dengan pendekatan PMR adalah persegi panjang dan persegi

E. Batasan Istilah

1. Belajar adalah proses aktivitas psikis yang menghasilkan pengetahuan, pemahaman, ketrampilan, nilai dan sikap.

2. Hasil belajar adalah perubahan perilaku secara positif serta kemampuan yang dimiliki siswa dari suatu interaksi tindakan belajar dan mengajar yang berupa hasil belajar intelektual, strategi kognitif, sikap dan nilai, inovasi verbal, dan hasil belajar motorik.

3. Pendekatan PMR adalah suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang berfilosofi pendekatan Realistic Mathematics

Education (RME) yang pertama kali diperkenalkan di Belanda pada

tahun 1970 oleh The Freudenthal Institute. Adapun lima karakteristik yaitu (1) penggunaan konteks, (2) penggunaan model, (3) pemanfaatan hasil konstruksi siswa, (4) interaktivitas, (5) keterkaitan

(41)

F. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini dimaksudkan untuk memperoleh data dan informasi tentang hasil – hasil yang dicapai dengan penerapan PMR untuk materi bangun datar segiempat terhadap minat dan hasil belajar siswa. Adapun tujuan khusus penelitian ini adalah untuk mengetahui:

1. Apakah proses pembelajaran di kelas sudah sesuai dengan langkah – langkah pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik?

2. Apa hasil belajar yang dicapai oleh siswa pada materi bangun datar segiempat sesudah menjalani pembelajaran dengan PMR?

G. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian terdiri dari manfaat teoritis dan manfaat praktis. Manfaat penelitian dijelaskan sebagai berikut:

1. Manfaat Teoritis

Hasil penelitian ini dapat dipergunakan sebagai referensi untuk mengembangkan pembelajaran bangun datar segiempat.

2. Manfaat Praktis

Manfaat penelitian secara praktis diharapkan dapat memiliki kemanfaatan sebagai berikut:

1. Bagi Peneliti

Menambah pengalaman dalam mengembangkan materi ajar untuk siswa tentang materi bangun datar segiempat dengan pendekatan PMR

2. Bagi Guru

Memberi inspirasi untuk melakukan inovasi dalam pembelajaran yang dikelolanya

3. Bagi Siswa

(42)

11 BAB II

KAJIAN TEORITIK

A. Pengertian Belajar dan Hasil Belajar 1. Pengertian Belajar

Menurut Winkel, belajar adalah aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, ketrampilan, nilai dan sikap. Hal ini sejalan dengan pendapat Piaget yang menyatakan bahwa belajar adalah aktivitas siswa bila ia berinteraksi dengan

Menurut Von Glasersfeld (dalam Anggriamurti, 2009, 20), belajar adalah suatu proses mengasimilasikan dan mengkaitkan pengalaman atau pelajaran yang dipelajari dengan pengertian yang sudah dimilikinya, sehingga pengetahuan dapat dikembangkan.

Menurut Von Glaserfeld (2011), pembelajaran yang bersifat generatif adalah tindakan mencipta sesuatu makna dari apa yang dipelajari.

Beda dengan aliran behavioristik yang memahami hakikat belajar sebagai kegiatan yang bersifat mekanistik antara stimulus respon, konstruktivisme lebih memahami belajar sebagai kegiatan manusia membangun atau menciptakan pengetahuan dengan memberi makna pada pengetahuannya sesuai dengan pengalamannya.

(43)

Menurut Shymansky (1992), konstruktivisme adalah aktivitas yang aktif, dimana peserta didik membina sendiri pengetahuannya, mencari arti apa yang mereka pelajari dan merupakan proses menyelesaikan konsep dan ide-ide baru dengan kerangka berpikir yang telah dimilikinya. Dalam mengkonstruksi pengetahuan tersebut peserta didik diharuskan mempunyai dasar membuat hipotesis dan mempunyai kemampuan untuk mengujinya, menyelesaikan persoalan, mencari jawaban dari persoalan yang ditemuinya, mengadakan renungan, mengekspresikan ide dan gagasan sehingga diperoleh konstruksi yang baru.

Teori belajar konstruktivisme dibagi menjadi dua: konstruktivisme Jean Piaget dan Konstruktivisme Vygostky.

a. Konstruktivisme Jean Piaget

Piaget yang dikenal sebagai konstruktivis pertama (dalam Dahar, 1989, 159) menegaskan bahwa penekanan teori konstruktivisme pada proses untuk menemukan teori atau pengetahuan yang dibangun dari realitas lapangan. Peran guru dalam pembelajaran menurut teori konstruktivisme adalah sebagai fasilitator atau moderator. Pandangan tentang anak dari kalangan konstruktivistik yang lebih mutakhir dikembangkan dari teori belajar kognitif Piaget menyatakan bahwa ilmu pengetahuan dibangun dalam pikiran seorang anak dengan kegiatan asimilasi dan akomodasi sesuai dengan skema yang dimilikinya.

Proses mengkonstruksi, sebagaimana dijelaskan Jean Piaget adalah sebagai berikut:

1) Skemata

(44)

kucing berkaki empat dan angsa berkaki dua. Dalam struktur kognitif anak terbentuk skema tentang binatang berkaki empat dan binatang berkaki dua. Semakin dewasa anak, maka semakin sempurnalah skema yang dimilikinya. Proses penyempurnaan skema dilakukan melalui proses asimilasi dan akomodasi

2) Asimilasi

Asimilasi adalah proses kognitif dimana seseorang mengintegrasikan persepsi, konsep ataupun pengalaman baru ke dalam skema atau pola yang sudah ada dalam pemikirannya. Asimilasi dipandang sebagai suatu proses kognitif yang menempatkan dan mengklasifikasikan kejadian atau rangsangan baru dalam skema yang telah ada. Proses asimilasi ini berjalan terus. Asimilasi tidak akan menyebabkan perubahan skemata melainkan perkembangan skemata.

3) Akomodasi

Dalam menghadapi rangsangan atau pengalaman baru seseorang tidak dapat mengasimilasikan pengalaman yang baru dengan skemata yang telah dimiliki. Pengalaman yang baru itu bisa jadi sama sekali tidak cocok dengan skema yang telah ada. Dalam keadaan demikian orang akan mengadakan akomodasi. Akomodasi terjadi untuk membentuk skema baru yang cocok dengan rangsangan yang baru atau memodifikasi skema yang telah ada.

4) Keseimbangan

(45)

b. Konstruktivisme Vygotsky

Menurut Ratumanan (2004, 45) mengemukakan bahwa karya Vygotsky didasarkan pada dua ide utama. Pertama, perkembangan intelektual dapat dipahami hanya bila ditinjau dari konteks historis dan budaya pengalaman anak. kedua, perkembangan bergantung pada sistem-sistem isyarat mengacu pada simbol-simbol yang diciptakan oleh budaya untuk membantu orang berfikir, berkomunikasi dan memecahkan masalah, dengan demikian perkembangan kognitif anak mensyaratkan sistem komunikasi budaya dan belajar menggunakan sistem-sistem ini untuk menyesuaikan proses-proses berfikir sendiri.

Menurut Slavin (Ratumanan, 2004, 49) ada dua implikasi utama teori Vygotsky dalam pendidikan. Pertama, dikehendakinya setting kelas berbentuk pembelajaran kooperatif antar kelompok-kelompok siswa dengan kemampuan yang berbeda, sehingga siswa dapat berinteraksi dalam mengerjakan tugas-tugas yang sulit dan saling memunculkan startegi-strategi pemecahan masalah efektif di dalam daerah pengembangkan terdekat masing-masing. Kedua, pendekatan Vygotsky dalam pembelajaran menekankan perancahan. Dengan scaffolding, semakin lama siswa semakin dapat mengambil tanggungjawab untuk pembelajaran.

i) Pengelolaan pembelajaran

(46)

memacu terbentuknya ide baru dan memperkaya perkembangan intelektual peserta didik.

ii) Pemberian bimbingan

Menurut Vygotsky (Wersch, 1985), tujuan belajar akan tercapai dengan belajar menyelesaikan tugas-tugas yang belum dipelajari tetapi tugas-tugas tersebut masih berada dalam daerah perkembangan terdekat mereka yaitu tugas-tugas yang terletak di atas peringkat perkembangannya.

Dari paparan di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah proses aktivitas psikis yang menghasilkan pengetahuan, pemahaman, ketrampilan, nilai dan sikap; dan teori belajar menurut aliran konstruktivisme adalah suatu proses pembelajaran dimana guru tidak hanya menyampaikan atau memberikan suatu informasi yang berupa pengetahuan kepada siswa melainkan siswa dapat berperan aktif dalam menggali pengetahuan yang dimilikinya. Pengetahuan yang dimiliki siswa dapat berupa pengetahuan sosial dan pengetahuan dalam dirinya.

2. Hasil Belajar

Menurut Sudjana ( 2010, 22), hasil belajar adalah kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajar. Menurut Warsito (dalam Depdiknas, 2006, 125), hasil belajar ditandai dengan adanya perubahan perilaku ke arah positif yang relatif permanen pada diri orang yang belajar. Menurut Wahidmurni (2010, 18), seseorang dapat dikatakan telah berhasil dalam belajar jika ia mampu menunjukkan adanya perubahan dalam dirinya. Perubahan-perubahan tersebut diantaranya dari segi kemampuan berpikir, ketrampilan atau sikap terhadap suatu objek.

(47)

(sikap), dan ranah psikomotorik (ketrampilan). Sehubungan dengan itu maka menurut Gagne (dalam Sudjana, 2010, 23) mengemukakan hasil belajar menjadi lima macam anatara lain: (1) hasil belajar intelektual merupakan hasil belajar yang berlandaskan pada pengetahuan seseorang ; (2) startegi kognitif yaitu mengatur cara belajar dan berfikir seseorang dalam arti seluas-luasnya termasuk kemampuan memecahkan masalah; (3) sikap dan nilai, berhubungan dengan arah intensitas emosional dimiliki seseorang sebagaimana disimpulkan dari kecenderungan tingkah laku terhadap orang dan kejadian; (4) informasi verbal, pengetahuan dalam arti informasi dan fakta; dan (5) keterampilan motorik yaitu kecakapan yang berfungsi untuk lingkungan hidup serta memprestasikan konsep dan lambang.

Untuk mengetahui hasil belajar seseorang dilakukan dengan tes dan pengukuran. Tes dan pengukuran memerlukan alat sebagai pengumpulan data yakni instrumen penilaian hasil belajar. Menurut Wahidmurni (2010, 28), instrumen dibagi dua bagian besar, yakni tes dan non tes. Menurut Hamalik (2006, 155), hasil belajar yang diperoleh dapat diukur melalui kemajuan yang diperoleh siswa setelah belajar dengan sesungguhnya. Hasil belajar tampak terjadinya perubahan tingkah laku pada diri siswa yang dapat diamati dan diukur melalui perubahan sikap dan ketrampilan. Perubahan tersebut dapat diartikan terjadinya peningkatan dan pengembangan yang lebih baik dibandingkan sebelumnya.

Menurut teori Bloom terdapat tiga ranah dalam hasil belajar yakni: ranah kognitif (kemampuan berpikir) , ranah afektif (sikap), dan ranah psikomotorik(ketrampilan).

a. Ranah Kognitif

(48)

menganalisis, mensintesis, dan kemampuan mengevaluasi. Dalam ranah kognitif itu terdapat enam aspek atau jenjang proses berfikir, mulai dari jenjang terendah sampai dengan jenjang yang paling tinggi. Berikut keenam jenjang ranah kognitif:

1) Pengetahuan adalah kemampuan seseorang untuk mengingat-ingat kembali atau mengenali kembali tentang nama, istilah, ide, rumus-rumus, dan sebagainya, tanpa mengharapkan kemampuan untuk menggunakannya. Pengetahuan atau ingatan disebut sebagai proses berfikir yang paling rendah

2) Pemahaman adalah kemampuan untuk mengerti atau memshami suatu untuk diketahui dan diingat. Dengan kata lain, memahami adalah mengetahui tentang sesuatu dan dapat melihatnya dari berbagai segi. Seseorang peserta didik dikatakan memahami sesuatu apabila ia dapat memberikan penjelasan atau memberi uraian yang lebih rinci tentang hal itu dengan menggunakan kata-katanya sendiri.

3) Aplikasi adalah kemampuan yang menggunakan materi yang sudah dipelajari pada situasi yang baru dan menyangkut penggunaan aturan dan prinsip. Penerapan merupakan tingkat kemampuan berfikir yang lebih tinggi daripada pemahaman

4) Analisis adalah kemampuan untuk merinci atau menguraikan suatu bahan menurut bagian-bagian yang lebih kecil dan mampu memahami hubungan di antara bagian-bagian atau faktor-faktor yang satu dengan faktor-faktor lainnya.

5) Sintesis adalah suatu proses yang memadukan bagian-bagian atau unsur-unsur secara logis, sehingga menjelma menjadi suatu pola yang berstruktur atau berbentuk pola yang baru

(49)

ia akan mampu memilih satu pilihan terbaik sesuai dengan patokan-patokan atau kriteria.

a) Ranah Afektif

Ranah afektif adalah ranah yang berkaitan dengan sikap dan nilai. Ranah afektif mencakup watak perilaku seperti perasaan, minat, sikap, emosi, dan nilai. Ciri-ciri hasil belajar afektif akan terlihat pada peserta didik dalam berbagai tingkah laku. Ranah afektif menjadi lebih rinci lagi kedalam lima jenjang, yaitu:

1) Penerimaan

Penerimaan adalah kepekaan seseorang dalam menerima rancangan dari luar yang datang kepada dirinya dalam bentuk masalah, situasi, gejala, dan lain-lain, termasuk dalam jenjang ini misalnya: kesadaran dan keinginan untuk menerima stimulus, mengontrol dan menyeleksi gejala-gejala yang datang dari luar. Pada jenjang ini peserta didik dibina agar mereka bersedia menerima nilai yang diajarkan dan mau menggabungkan diri kedalam nilai atau mengindentifikasikan diri dengan nilai

2) Tanggapan

Tanggapan mengandung arti “adanya partisipasi aktif”. Jadi kemampuan menanggapi adalah kemampuan yang dimiliki oleh seseorang yang mengikut sertakan dirinya secara aktif dalam fenomena tertentu dan membuat reaksi terhadapnya salah satu cara. Jenjang ini lebih tinggi daripada jenjang receiving

3) Penghargaan

(50)

mau menerima nilai yang diajarkan tetapi mereka telah berkemampuan untuk menilai konsep yaitu baik dan buruk. Bila suatu ajaran yang telah mampu mereka nilai dan mampu untuk mengatakan “itu adalah baik”, maka ini berarti bahwa peserta didik telah menjalani proses penilaian.

4) Pengorganisasian

Mengatur atau pengorganisasian artinya mempertemukan perbedaan nilai sehingga terbentuk nilai baru yang universal, yang membawa pada perbaikan umum.

5) Karekteristik

Berdasarkan nilai-nilai ini lebih mengacu pada karakter dan daya hidup seseorang. Tujuan dalam kategori ini ada hubungannya dengan keteraturan pribadi, sosial, dan emosi jiwa yaitu keterpaduan semua nilai yang telah dimiliki oleh seseorang, yang mempengaruhi emosinya. b) Ranah Psikomotorik

Ranah psikomotorik adalah kemampuan yang dihasilkan oleh fungsi motorik manusia yaitu berupa keterampilan untuk melakukan sesuatu. Keterampilan melakukan tersebut meliputi keterampilan motorik, keterampilan intelektual, dan keterampilan sosial. Ranah psikomotorik ini dikembangkan oleh Simpson, dan klasifikasi ranah psikomotorik tersebut adalah:

1) Persepsi, penggunaan alat indera untuk menjadipegangan dalam membantu gerakan.

(51)

yang menunjukan kesadaran akan hadirnya rangsangan dan perbedaan antara seluruh rangsangan yang ada. 2) Kesiapan.

Kesiapan fisik, mental dan emosional untuk melakukan gerakan. Kesiapan mencakup kemampuan untuk menempatkan dirinya dalam keadaan akan suatu gerakan atau rangkaian gerakan. Kemampuan ini dinyatakan dalam bentuk kesiapan jasmani dan rohani

3) Guided Respon (Respon Terpimpin)

Tahap awal dalam mempelajari ketrampilan yang kompleks, termasuk didalamnya imitasi dan gerakan coba-coba.

4) Mekanisme

Membiasakan gerakan-gerakan yang telah dipelajari sehingga tampil dalam menyakinkan dan cakap. Ini mencakup kemampuan untuk melakukan suatu rangkaian gerakan secara lancar karena sudah dilatih secukupnya tanpa memperhatikan contoh yang diberikan.

5) Respon tampak yang kompleks.

Gerakan motoris yang terampil yang didalamnya terdiri dari pola-pola gerakan yang kompleks. Gerakan kompleks mencakup kemampuan untuk melaksanakan suatu ketrampilan, yang terdiri dari beberapa komponen, dengan lancar, tepat dan efisien

6) Penyesuaian. Ketrampilan yang sudah berkembang sehingga dapat disesuaikan dalam berbagai situasi. Adaptasi ini mencakup kemampuan untuk mengadakan perubahan dan menyesuaikan pola gerak dengan kondisi setempat.

(52)

Penciptaan atau kreativitas ini mencakup kemampuan untuk melahirkan aneka pola gerak yang baru.

Dari paparan diatas disimpulkan bahwa hasil belajar adalah perubahan perilaku secara positif serta kemampuan yang dimiliki siswa dari suatu interaksi tindakan belajar dan mengajar yang berupa hasil belajar intelektual, strategi kognitif, sikap dan nilai, inovasi verbal, dan hasil belajar motorik. Perubahan tersebut dapat diartikan terjadinya peningkatan dan pengembangan yang lebih baik dibandingkan sebelumnya.

B. Proses Penyelesaian Masalah

Menurut Polya (1985), pemecahan masalah sebagai satu usaha mencari jalan keluar dari satu kesulitan guna mencapai satu tujuan yang tidak begitu mudah segera untuk dicapai, sedangkan menurut Utari (dalam hamsah 2003, 24), pemecahan masalah dapat berupa menciptakan ide baru, menemukan teknik atau produk baru. Bahkan dalam pembelajaran matematika, selain pemecahan masalah mempunyai arti khusus ialah interprestasi yang berbeda, misalnya menyelesaikan soal cerita yang tidak rutin dan mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Polya (1985) mengajukan empat langkah fase penyelesaian masalah adalah memahami masalah, merencanakan masalah, menyelesaikan masalah dan melihat kembali.

1. Proses Penyelesaian Masalah Menurut Polya (1985).

Langkah-langkah penyelesaian masalah menurut Polya (1985) sebagai berikut:

a. Memahami masalah

(53)

memahami suatu masalah yang harus dilakukan adalah pahami bahasa atau istilah yang digunakan dalam masyarakat tersebut, merumuskan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan. Kemampuan dalam menyelesaikan masalah dapat diperoleh dengan rutin menyelesaikan masalah. Berdasarkan hasil dari banyak penelitian, anak yang rutin dalam latihan pemecahan masalah akan memiliki nilai tes pemecahan masalah yang lebih tinggi dibandingkan dengan anak yang jarang berlatih mengerjakan soal-soal pemecahan masalah. Selain itu, ketertarikan dalam menghadapi tantangan dan kemauan untuk menyelesaikan masalah merupakan modal utama dalam pemecahan masalah.

b. Merencanakan masalah

Memilih rencana pemecahan masalah yang sesuai bergantung dari seberapa sering pengalaman kita menyelesaikan masalah sebelumnya. Semakin sering kita mengerjakan latihan pemecahan masalah maka pola penyelesaian masalah itu akan semakin mudah didapatkan. Untuk merencanakan pemecahan masalah kita dapat mencari kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi masalah yang pernah diselesaikan yang memiliki kesamaan pola dengan masalah yang akan dipecahkan. Kemudian barulah menyusun prosedur penyelesaiannya.

c. Melaksanakan rencana

Langkah ini lebih mudah dari pada merencanakan pemecahan masalah, yang harus dilakukan hanyalah menjalankan strategi yang telah dibuat dengan ketekunan dan ketelitian untuk mendapatkan penyelesaian. d. Melihat kembali

(54)

C. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) 1. Filosofi

(55)

Gambar 2. 1 Model Skematis

Selanjutnya Treffer (dalam Depdiknas, 2005, 29) merumuskan dua tipe pematematikaan yaitu pematematikaan horisontal dan pematematikaan vertikal. Pematematikaan horisontal menunjuk pada proses transformasi masalah yang dinyatakan dalam bahasa sehari-hari ke bahasa matematika. Jadi pada pematematikaan horisontal, siswa dengan pengetahuan yang telah dimilikinya diharapkan dapat mengorganisasikan dan memecahkan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari. Pematematikaan vertikal adalah proses organisasi dalam matematika itu sendiri. Singkatnya matematisasi horisontal berkaitan dengan perubahan dunia nyata menjadi simbol-simbol dalam matematika, sedangkan matematisasi vertikal melibatkan pengubahan ke simbol-simbol matematika yang lebih abstrak. Meskipun perbedaan antara dua tipe pematematikaan itu mencolok, tidak berarti dua tipe tersebut terpisah sama sekali. Berkaitan dengan dua tipe pematematikaan di atas, Treffer dan Freudenthal (dalam Yuwono, 2001) mengklasifikasikan pendekatan pembelajaran matematika berdasarkan intensitas pematematikaannya, yaitu pendekatan mekanistik, empiristik, strukturalis, dan realistik.

(56)

Pendekatan empiristik adalah suatu pendekatan pembelajaran dimana konsep – konsep matematika tidak diajarkan dan diharapkan siswa dapat menemukan melalui pematematikaan horisontal, sehingga cenderung mangabaikan pematematikaan vertikal. Pendekatan strukturalis merupakan pendekatan pembelajaran yang menggunakansistem formal sehingga suatu konsep dicapai melalui pematematikaan vertikal dan cenderung mengabaikan pematematikaan horisontal.

Pendekatan realistik, memberikan perhatian yang seimbang antara pematematikaan horisontal dan vertikal serta disampaikan secara terpadu kepada siswa, maksudnya suatu masalah kontekstual diambil sebagai titik awal dari belajar matematika, kemudian masalah itu akan dieksplorasi dengan kegiatan matematika horisontal. Kemudian dengan menggunakan pematematikaan vertikal, siswa akan mengembangkan ke konsep-konsep matematika.

Adapun perbedaan keempat pendekatan pembelajaran matematika tersebut secara jelas dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 2. 1 Empat tipe Pendekatan Pembelajaran Matematika (dalam Marpaung, 2001,2)

Tipe Horisontal Vertikal

Mekanistik - -

Empiristik + -

Strukturalistik - +

Realistik + +

Dari uraian di atas, terlihat dengan jelas bahwa pendekatan PMR memberikan perhatian yang seimbang antara pematematikaan horisontal maupun pematematikaan vertikal.

(57)

ke dalam masalah matematika. Kemudian dilakukan pematematikaan vertikal yaitu menyelesaikan masalah tersebut sesuai dengan kaidah-kaidah di dalam matematika itu sendiri.

Menurut De Lange (1995), pengajaran matematika dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik meliputi aspek-aspek yaitu:

a. Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang “riil” bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna;

b. Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut. Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap persoalan/masalah yang diajukan.

Berdasarkan uraian aspek-aspek di atas dapat disimpulkan bahwa pendekatan matematika realistik berlangsung secara interaktif, siswa mengajukan beberapa pertanyaan kepada guru, dan memberikan alasan terhadap pertanyaan atau jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya (siswa lain), setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain dan melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran.

2. Karakteristik Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik

(PMR)

Adapun menurut Treffers (1987) merumuskan lima karakteristik Pendidikan Matematika Realistik (dalam Wijaya, 2012, 21-23), yaitu:

a. Penggunaan Konteks

(58)

siswa dilibatkan secara aktif untuk melakukan kegiatan eksplorasi permasalahan. Hasil eksplorasi siswa tidak hanya bertujuan untuk menemukan jawaban akhir dari permasalahan yang diberikan, tetapi juga diarahkan untuk mengembangkan berbagai strategi penyelesaian masalah yang bisa digunakan.

b. Penggunaan model untuk matematisasi progresif

Dalam Pendidikan Matematika Realistik, model digunakan dalam melakukan matematisasi progresif. Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan dari pengetahuan dan matematika kongkrit menuju pengetahuan matematika tingkat formal.

c. Pemanfaatan hasil kontruksi siswa

Mengacu pada pendapat Freudental bahwa matematika tidak diberikan kepada siswa sebagai suatu produk yang siap dipakai tetapi sebagai suatu konsep yang dibangun oleh siswa maka dalam Pendidikan Matematika Realistik siswa ditempatkan sebagai subjek belajar. Siswa memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi.

d. Interaktivitas

Proses belajar seorang bukan hanya suatu proses individu melainkan juga secara bersamaan merupakan proses sosial. Proses belajar siswa akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka. Pemanfaatan interaksi dalam pembelajaran matematika bermanfaat dalam mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan.

e. Keterkaitan

(59)

Realistik menempatkan keterkaitan antar konsep matematika sebagai hal yang harus dipertimbangkan dalam proses pembelajaran. Melalui keterkaitan ini, suatu pembelajaran matematika diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan.

Dari penjelasan diatas, yang dimaksud dengan pendekatan PMR adalah suatu pendekatan yang mengungkapkan dan kejadian yang dekat dengan siswa sebagai sarana untuk memahamkan persoalan matematika yang relevan sesuai dengan kehidupan mereka sehari-hari.

Menurut Fauzi (2002), langkah – langkah dalam proses pembelajaran matematika dengan pendekatan PMR yakni:

1. Memahami masalah kontekstual, guru memberikan masalah kontekstual dalam kehidupan sehari – hari dan meminta siswa untuk memahami masalah tersebut.

2. Menjelaskan masalah kontekstual, yaitu jika dalam memahami masalah siswa mengalami kesulitan, maka guru menjelaskan situasi dan kondisi dari soal dengan cara memberikan petunjuk – petunjuk berupa saran seperlunya, terbatas pada bagian – bagian tertentu dari permasalahan yang belum dipahami.

3. Menyelesaikan masalah kontekstual, yaitu siswa secara individual menyelesaikan masalah kontekstual dengan cara mereka sendiri. Cara pemecahan dan jawaban masalah berbeda lebih diutamakan. Dengan menggunakan lembar kerja, siswa mengerjakan soal, guru memotivasi untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri.

(60)

5. Menyimpulkan, yaitu guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menarik kesimpulan tentang suatu konsep atau prosedur.

D. Minat

Menurut Winkel (1984, 30), minat adalah kecenderungan yang menetap dalam subjek untuk merasa tertarik pada bidang atau hal tertentu dan merasa senang dalam bidang yang disukainya.

Menurut Hurlock (1995, 113), minat yaitu adanya suatu ketertarikan yang sifatnya tetap dalam diri seseorang yang sedang mengalaminya atas suatu bidang atau hal tertentu dan adanya rasa senang terhadap bidang atau hal tersebut, sehingga seseorang mendalaminya atau dapat berubah-ubah.

Menurut Dalyono (2009, 56-57), minat dapat timbul karena daya tarik dari luar dan datang dari hati. Minat yang besar terhadap sesuatu merupakan modal yang besar artinya untuk memperoleh benda atau tujuan yang diminati. Minat belajar yang cenderung menghasilkan prestasi yang tinggi, sebaliknya minat belajar yang kurang akan menghasilkan prestasi yang rendah. Dalam usaha untuk mencapai sesuatu diperlukan minat, besar kecilnya minat sangat berpengaruh terhadap hasil yang diperolehnya.

Dari paparan diatas, minat adalah suatu daya yang timbul dari luar atau dari dalam diri seseorang untuk menyukai sesuatu.

1. Aspek Minat

Menurut Hurlock (1995, 117), aspek minat dibagi menjadi tiga aspek yaitu : a. Aspek kognitif, b. Aspek afektif, dan c. Aspek psikomotor.

a. Aspek kognitif

(61)

aktivitas yang dilakukannya. Jumlah waktu yang dikeluarkan berbanding dengan kepuasan yang diperoleh dari suatu aktivitas yang dilakukan sehingga aktivitas tersebut akan terus dilakukan. b. Aspek afektif

Aspek afektif atau emosi yang mendalam merupakan konsep yang berhubungan aspek kognitif dari minat yang dilihat dalam sikap terhadap aktivitas yang diminatinya. Seseorang akan memiliki minat yang tinggi terhadap suatu hal karena kepuasan dan manfaat yang telah didapatkan serta mendapat penguatan respon dari orang tua, guru, kelompok, dan lingkunganya, maka seseorang tersebut akan fokus pada aktivitas yang diminatinya

c. Aspek psikomotor

Aspek psikomotor lebih mengorientasikan pada proses tingkah laku atau pelaksanaan, sebagai tindak lanjut dari nilai yang didapat melalui aspek kognitif dan diinternalisasikan melalui aspek afektif sehingga mengorganisasi dan diaplikaskan dalam bentuk nyata melalui aspek psikomotor. Seseorang yang memiliki minat tinggi terhadap sesuatu hal akan berusaha mewujudkan sebagai pengungkapan ekspresi atau tindakan nyata dari keinginannya.

(62)

E. Persegi dan Persegi Panjang

Menurut Marsigit keliling bangun datar adalah jumlah dari seluruh panjang sisi – sisi pada bangun datar itu. Sedangkan luas bangun datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi – sisi bangun datar.

1. Persegi Panjang

Menurut Rolland R. Smith and James F. Ulrich, persegi panjang adalah jajargenjang yang memiliki sudut siku – siku.

Contoh : Misal ABCD adalah persegi panjang sebagai berikut

Gambar 2. 2 Persegi Panjang ABCD

Sifat-sifat persegi panjang yaitu:

a. Persegi panjang ABCD diatas, mempunyai empat sudut siku-siku yaitu ∠��,∠��,∠��,∠��B

b. Persegi panjang ABCD diatas, mempunyai 2 pasang sisi yang berhadapan sama panjang yaitu �� dan �� serta �� dan ��

c. Persegi panjang ABCD diatas, terdapat 2 diagonal yang sama panjang adalah diagonal ��, dan diagonal ��

d. Persegi panjang ABCD diatas, kedua diagonal tersebut saling berpotongan di titik tengah kedua diagonal yaitu titik E

e. Sumbu simetri adalah garis yang membagi suatu bangun menjadi dua bagian yang kongruen.

Persegi panjang ABCD diatas, terdapat 2 sumbu simetri yaitu sumbu simetri ��⃖��⃗ dan sumbu simetri ��⃖��⃗

f. Memiliki simetri putar tingkat 2.

A B

(63)

Bangun datar dapat dikatakan memiliki simetri putar jika ada satu titik pusat dapat diputar kurang dari satu putaran penuh sehingga bangun tersebut dapat menempati bangun semula.

Jika persegi panjang ABCD pada gambar 2.2 dirotasikan sebesar 180°

dengan pusat rotasi di titik tengah perpotongan kedua diagonal, maka akan diperoleh persegi panjang sebagai berikut

Gambar 2. 3 Persegi Panjang ABCD dirotasi ��°

Jika persegi panjang ABCD pada gambar 2.2 dirotasikan sebesar 360°

dengan pusat rotasi di titik tengah perpotongan kedua diagonal, maka akan diperoleh persegi panjang sebagai berikut

Gambar 2. 4 Persegi panjang ABCD dirotasi ��°

2. Keliling Persegi Panjang

Keliling persegi panjang adalah jumlah dari seluruh panjang sisi – sisi pada persegi panjang.

Gambar di bawah ini menunjukkan persegi panjang ABCD dengan panjang sisi adalah AB, BC, CD, dan DA. Diberikan persegi panjang ABCD dengan panjang = 6 cm dan lebar = 4 cm. Berikut gambar persegi panjang ABCD:

C D

B A

C D

(64)

Gambar 2. 5 Persegi panjang ABCD

Keliling suatu bangun datar adalah jumlah dari seluruh panjang sisi – sisi bangun datar. Maka AB = CD = 6 cm serta BC = AD = 4 cm. Keliling ABCD

= AB + BC + CD + DA = (6 + 4 + 4 + 6) cm = 16 cm

Selanjutnya, AB disebut panjang (p) dan BC disebut lebar (l).

Secara umum dapat disimpulkan bahwa keliling persegi panjang dengan panjang p dan lebar l adalah

K = 2 (p + l) atau

K = 2p + 2l

3. Luas persegi panjang

Diberikan persegi panjang ABCD dengan panjang = 6 cm dan lebar = 4 cm. Berikut gambar persegi panjang ABCD

Gambar 2. 6 Persegi panjang ABCD

Panjang AB = CD = 6 cm dan lebar BC = AD = 4 cm. Maka luas persegi panjang ABCD

= 6 x 4 = 24 ��2

(65)

Jadi, luas persegi panjang dengan panjang p dan lebar l adalah L = p × l

4. Persegi

Menurut Rolland R. Smith and James F. Ulrich, persegi adalah persegi panjang dengan dua sisi bersebelahan yang sama panjang. Contoh : Misal ABCD adalah persegi sebagai berikut

Gambar 2. 7 Persegi ABCD

Sifat-sifat persegi yaitu

a. Persegi ABCD di atas, memiliki empat sudut siku – siku yaitu ∠��,∠��,∠��,∠��

b. Persegi ABCD di atas, memiliki dua diagonal saling berpotongan dan membagi 2 sama panjang adalah diagonal ��, dan diagonal ��

��

c. Persegi ABCD di atas, terdapat dua pasang sisi sama panjang yaitu ��

�� dan _�� serta _�� dan _��,