17
III. KERANGKA PEMIKIRAN
3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Teori Produksi
Produksi adalah suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil keluaran (output) yang berupa barang atau jasa.
Menurut Beattie dan Taylor (1996), produksi adalah proses kombinasi dan koordinasi material-material serta kekuatan-kekuatan input seperti faktor, sumberdaya atau jasa-jasa produksi dalam pembuatan suatu barang dan jasa seperti output atau produk. Proses produksi dimulai dengan adanya permintaan akan barang dan jasa, kemudian didukung oleh penyediaan input yang mendukung. Unit terkecil dari kegiatan produksi adalah operasi, yaitu langkah tertentu dalam keseluruhan proses menghasilkan produk atau jasa yang membawa kepada keluaran akhir. Proses transformasi (pengubahan) ini digambarkan secara jelas dalam Gambar 1.
Umpan balik informasi tentang keluaran pengendalian proses Gambar 1. Sistem Produksi sebagai Proses Transformasi atau Konversi
Sumber: Buffa dan Sarin, 1996
Output berupa produk maupun jasa merupakan hasil pengkombinasian antara faktor-faktor produksi atau input. Hubungan antara input yang digunakan dalam proses produksi dengan jumlah output yang dihasilkan disebut fungsi produksi (Lipsey, 1995). Dalam fungsi produksi biasanya jumlah yang diproduksi tergantung pada jumlah bahan baku, tenaga kerja, mesin, dan modal yang
Masukan Material Mesin Fasilitas Energi Informasi Teknologi
Proses Transformasi atau
konversi Manajemen
operasi Desain sistem Perencanaan dan
pengendalian operasi
Keluaran Barang Jasa
18 digunakan dalam proses produksi. Nicholson (1999) memformulasikan hubungan antara masukan (input) dengan keluaran (output) berupa barang dan jasa ke dalam fungsi produksi yang berbentuk : Q = f (K, L, M, ….), dimana Q menunjukkan jumlah output yang dihasilkan dalam periode tertentu, sedangkan K, L, M mewakili input yang berturut-turut melambangkan input berupa modal, tenaga kerja, dan bahan baku.
3.1.2. Kombinasi Produk Optimum
Kombinasi produk optimum adalah suatu perusahaan menggunakan input tertentu untuk menghasilkan output dalam jumlah yang optimum. Untuk memperoleh penerimaan maksimum dalam menentukan kombinasi produk yang optimal dapat dijelaskan melalui kurva kemungkinan produksi (KKP) dan garis isorevenue seperti terlihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Kurva Kemungkinan Produksi dan Garis Isorevenue
Sumber: Lipsey, 1995
KKP
Isorevenue 2 Isorevenue 1
A
B E
Q
1
Q
2
Q
1 a
Q
1 b
Q
1 c
0 Q
2 c
Q
2 b
Q
2 a
T R P
2
19 Kurva kemungkinan produksi adalah suatu kurva yang menjelaskan semua kombinasi produk yang dapat dihasilkan dengan menggunakan sumberdaya yang sudah tertentu jumlahnya. KKP disebut juga isoresource curve karena setiap titik- titik pada kurva tersebut menggambarkan kombinasi output yang dapat dihasilkan dengan menggunakan sejumlah input yang sama (Lipsey, 1995). Sedangkan, garis isorevenue adalah garis yang menunjukkan kombinasi produk yang dapat dijual oleh perusahaan yang akan memberikan penerimaan tertentu. Garis isorevenue diturunkan dari rumus penerimaan total (TR = P1Q1+P2Q2), atau secara matematis dinyatakan sebagai berikut :
Q2 = TR – P1 . Q1 P2 P2
Dimana, P1 melambangkan harga jual untuk Q1 dan P2 melambangkan harga jual untuk Q2. Sementara itu, Q1 melambangkan jumlah produk pertama yang dijual perusahaan dan Q2 melambangkan jumlah produk kedua yang dijual perusahaan.
Pada harga P1 dan P2 akan diperoleh kombinasi produk optimum di titik E (titik yang menunjukkan persinggungan antara KKP dengan garis isorevenue 1), dimana diperoleh kombinasi produk sebesar Q1b dan Q2b. Kombinasi produk selain pada titik E akan membuat perusahaan memperoleh penerimaan yang lebih kecil daripada penerimaan yang seharusnya bisa diterima oleh perusahaan dengan tingkat harga yang sama. Kondisi ini bisa terjadi karena adanya sistem job order yang dialami Rinadya Yoghurt.
Dengan adanya sistem produksi berdasarkan pesanan (job order) membuat Rinadya Yoghurt tidak leluasa dalam menentukan pilihan kombinasi produksi.
Jumlah dari masing-masing produk ditentukan oleh pemesanan distributor melalui sistem job order yang belum tentu sesuai dengan sumberdaya yang dimiliki Rinadya Yoghurt. Kondisi ini misalkan digambarkan pada titik A. Pada titik A perusahaan memproduksi produk Q1 sebesar Q1a (lebih rendah dari produksi pada titik optimum) dan Q2 sebesar Q2a (lebih tinggi dari produksi pada titik optimum).
Pada titik A kombinasi produksi tidak sesuai dengan kombinasi optimumnya. Hal ini menyebabkan pada tingkat harga yang sama perusahaan mendapatkan penerimaan yang lebih rendah dari penerimaan pada kondisi kombinasi produk
20 optimumnya (isorevenue 2 lebih rendah daripada isorevenue 1). Hal ini dikarenakan kombinasi produk perusahaan tidak optimal.
Adanya sistem produksi berdasarkan pesanan (job order) di Rinadya Yoghurt diduga membuat Rinadya Yoghurt berproduksi dengan menghasilkan kombinasi produk seperti pada titik A. Bedasarkan dengan teori yang ada, penelitian ini akan mencoba melihat seberapa besar kerugian yang dialami Rinadya Yoghurt serta pengalokasian sumberdaya ketika Rinadya Yoghurt berproduksi dengan menghasilkan kombinasi produk diluar titik optimal karena adanya sistem job order.
3.1.3 Teori Optimalisasi Produksi
Optimalisasi merupakan pendekatan alternatif dengan mengidentifikasi penyelesaian terbaik dari suatu permasalahan yang diarahkan pada titik maksimum atau minimum suatu fungsi tujuan (Nasendi & Anwar, 1985). Secara umum, optimalisasi merupakan pencapaian suatu keadaan yang terbaik. Apabila dikaitkan dengan produksi, maka pengertian optimalisasi produksi berarti pencapaian suatu keadaan terbaik dalam kegiatan produksi. Optimalisasi produksi diperlukan oleh perusahaan dalam rangka mengoptimalkan sumberdaya yang digunakan agar suatu produksi dapat menghasilkan produk dalam kuantitas dan kualitas yang diharapkan sehingga perusahaan dapat mencapai tujuan. Menurut Soekartawi (1995), optimalisasi produksi adalah penggunaan faktor-faktor produksi yang terbatas seefisien mungkin. Faktor-faktor produksi tersebut adalah modal, mesin, peralatan, bahan baku utama, bahan baku penolong, dan tenaga kerja.
Optimalisasi yang dilakukan perusahaan untuk mencapai tujuannya yaitu memperoleh keuntungan maksimum, dapat ditempuh melalui dua cara yaitu : 1. Maksimisasi, yaitu optimalisasi produksi dengan menggunakan atau
mengalokasikan masukan (biaya) yang sudah tertentu untuk mendapatkan keuntungan maksimum.
2. Minimisasi, yaitu optimalisasi produksi untuk menghasilkan tingkat output tertentu dengan menggunakan masukan (biaya) yang paling minimal.
21 Menurut Nicholson (1999), jenis persoalan optimalisasi dibagi menjadi dua yaitu tanpa kendala dan dengan kendala. Pada optimalisasi tanpa kendala, faktor-faktor yang menjadi kendala atau ketebatasan yang ada terhadap fungsi tujuan diabaikan sehingga dalam menentukkan nilai maksimum atau minimum tidak terdapat batasan terhadap pilihan alternatif yang tersedia. Sedangkan, pada optimalisasi dengan kendala, faktor-faktor yang menjadi kendala pada fungsi tujuan diperhatikan dalam menentukan titik maksimum atau titik minimum dari fungsi tujuan. Menurut Supranto (1988), optimalisasi dengan kendala pada dasarnya merupakan persoalan dalam menentukan nilai variabel suatu fungsi menjadi maksimum atau minimum dengan memperhatikan keterbatasan- keterbatasan yang ada. Keterbatasan-keterbatasan tersebut meliputi input atau faktor-faktor produksi seperti modal, bahan baku, tenaga kerja, dan mesin yang merupakan input serta ruang dan waktu.
Dalam teknik optimalisasi, suatu upaya untuk memperoleh solusi dari suatu permasalahan yang dihadapi jarang diperoleh suatu solusi yang terbaik. Hal ini disebabkan karena adanya berbagai kendala yang bersifat fisik, teknis, dan kendala lainnya yang berada di luar jangkauan pelaku kegiatan dalam perusahaan.
3.1.4 Program Linier
Salah satu teknik optimalisasi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah optimalisasi berkendala adalah dengan menggunakan teknik linear programming (LP). Metode LP merupakan metode yang digunakan untuk memecahkan masalah optimalisasi berkendala dimana semua fungsi baik fungsi tujuan atau kendala merupakan fungsi linier. Pada umumnya program linier yang dirancang digunakan panduan untuk mengalokasikan sumberdaya yang terbatas diantara berbagai berbagai alternatif penggunaan sumberdaya sehingga dapat dicapai tujuan yang telah ditetapkan secara optimal (Siswanto, 2006). Selanjutnya, Suprapto (1988) menjelaskan bahwa agar suatu persoalan dapat dipecahkan dengan teknik LP harus memenuhi syarat sebagai berikut :
1. Harus dapat dirumuskan secara matematis
2. Harus jelas fungsi objektif yang linier yang harus dibuat optimum
22 3. Pembatasan-pembatasan hatus dinyatakan dalam ketidaksamaan yang tidak
linier.
Menurut Siswanto (2006), program linier adalah salah satu teknik operation research yang paling banyak digunakan oleh perusahaan-perusahaan di dunia. Pada umumnya, metode-metode programasi matematikal dirancang untuk mengalokasikan berbagai sumberdaya yang terbatas diantara berbagai alternatif penggunaan sumberdaya-sumberdaya tersebut agar tujuan dicapai atau dioptimalkan. Tujuan yang ditetapkan perusahaan biasanya menyangkut hal yang mengenai maksimisasi laba atau minimisasi biaya. Siswanto (2006) menyatakan bahwa ada tiga unsur utama dalam model LP yaitu variabel keputusan, fungsi tujuan, dan fungsi kendala.
1. Variabel Keputusan
Variabel keputusan tergantung pada tujuan dari perusahaan. Umumnya ada dua variabel keputusan yang dapat dipilih perusahaan dalam model LP yaitu maksimisasi atau minimisasi. Namun, pada dasarnya dalam merumuskan model, perusahaan hanya dapat menggunakan satu variabel keputusan saja.
2. Fungsi Tujuan
Dalam model LP tujuan yang hendak dicapai harus dirumuskan ke dalam fungsi matematika linier.
3. Fungsi Kendala
Kendala dapat diumpamakan sebagai pembatas terhadap keputusan yang mungkin dibuat. Sama halnya dengan fungsi tujuan, fungsi kendala juga harus dirumuskan ke dalam fungsi matematik linier. Ada tiga macam bentuk kendala dalam pemograman linier, yaitu jumlah maksimum ketersediaan sumberdaya yang dilambangkan dengan tanda lebih kecil sama dengan (≤); jumlah minimum sumberdaya yang harus tersedia (syarat minimum ketersediaan sumberdaya) yang dilambangkan dengan tanda lebih besar sama dengan (≥);
dan jumlah yang tepat atau keharusan keberadaan sumberdaya yang dilambangkan dengan notasi sama dengan (=).
Secara umum, model matematis program linier dapat dinyatakan sebagai berikut :
Maksimisasi atau Minimisasi Z = C1X1 +C2X2 + …. + CnXn
23 Fungsi tujuan harus memenuhi syarat kendala, sebagai berikut :
a11X1 + a12X2 + …. + a1nXn ≤; =; atau ≥ b1
a21X1 + a22X2 + …. + a2nXn ≤; =; atau ≥ b2
am1X1 + am2X2 + …. + amnXn ≤; =; atau ≥ bm , dan X1 ≥ 0, X2 ≥ …., Xn ≥ 0
Keterangan :
Z = Fungsi tujuan
Cn = Koefisien peubah pengambilan keputusan ke-n dalam fungsi tujuan Xn =Peubah pengambilan keputusan atau kegiatan ke-n (tingkat kegiatan) amn = Koefisien teknis dalam kendala ke-m pada aktivitas ke-n
bm = Sumberdaya yang terbatas/konstanta dari kendala ke-m
Setelah permasalahan dirumuskan ke dalam model LP, selanjutnya dilakukan analisis terhadap hasil olahan model LP yaitu analisis primal untuk melihat pilihan produksi dan analisis dual untuk melihat penggunaan sumberdaya.
Sebelum melakukan analisis terhadap hasil keluaran model linear programming ada beberapa asumsi yang harus diperhatikan. Asumsi-asumsi tersebut antara lain sebagai berikut :
1. Linearitas. Fungsi produksi bersifat linear, tidak ada input yang dapat saling mensubstitusi dan bersifat constant return to scale (Nasendi dan Anwar, 1985).
2. Deterministik. Asumsi ini menghendaki agar setiap aktivitas atau parameter adalah tetap dan dapat diketahui secara pasti (Doll dan Orazem, 1984).
3. Divisibility. Asumsi ini menyatakan bahwa peubah-peubah pengambil keputusan jika diperlukan dapat dibagi kedalam pecahan-pecahan, yaitu bahwa nilai-nilai tidak perlu integer (hanya 0 dan 1 atau bilangan bulat) tetapi boleh non integer (Doll dan Orazem, 1984; Nasendi dan Anwar, 1985)
4. Proporsionalitas. Asumsi ini menyatakan jika peubah pengambil keputusan berubah, maka dampak perubahannya akan menyebar dalam proporsi yang sama terhadap fungsi tujuan dan juga pada kendalanya (Taha, 1993).
5. Additivity. Asumsi ini menyatakan bahwa nilai parameter suatu kriteria optimalisasi (koefisien peubah pengambil keputusan dalam fungsi tujuan)
24 merupakan jumlah dari nilai individu dalam model program linear tersebut (Taha, 1993).
3.1.5 Analisis Primal
Analisis primal digunakan untuk mengetahui dan menentukan kombinasi produksi terbaik yang dapat menghasilkan tujuan dengan keterbatasan sumberdaya yang ada. Oleh karena itu, akan diperoleh berapa jumlah setiap variabel keputusan (Xn) yang akan diproduksi dan dapat memaksimumkan nilai fungsi tujuan (Z) dengan dihadapkan pada sumberdaya yang ada. Hasil analisis primal berupa kombinasi aktivitas pada tingkat yang optimal ini akan dibandingan dengan tingkat kombinasi aktivitas aktual perusahaan.
3.1.6 Analisis Dual
Analisis dual dilakukan untuk mengetahui penilaian terhadap sumberdaya yang ada dan menilai keputusan proses produksi dengan melihat kekurangan (slack) ataupun kelebihan (surplus) dan nilai dualnya. Nilai dual menunjukkan perubahan yang akan terjadi pada fungsi tujuan apabila sumberdaya berubah sebesar satu satuan. Variabel slack akan berhubungan dengan batasan dan mewakili jumlah kelebihan sisi kanan dari batasan tersebut dibandingkan sisi kiri.
Sedangkan, variabel surplus merupakan batasan kelebihan sisi kiri dibandingkan dengan sisi kanan.
Apabila nilai slack atau surplus lebih besar dari nol dan nilai dualnya sama dengan nol, maka sumberdaya tersebut dikategorikan sebagai sumberdaya yang sifatnya berlebih atau tidak menjadi kendala. Sumberdaya tersebut termasuk dalam kendala bukan pembatas, yaitu kendala yang tidak habis dipakai dalam proses produksi serta tidak mempengaruhi fungsi tujuan jika terjadi penambahan sebesar satu satuan. Jika sumberdaya yang nilai dualnya lebih dari nol, maka sumberdaya yang digunakan merupakan sumberdaya yang bersifat langka dan termasuk kendala yang membatasi nilai fungsi tujuan. Sedangkan, apabila nilai slack atau surplus dan nilai dualnya sama dengan nol maka artinya penambahan atau pengurangan sumberdaya tidak akan berpengaruh terhadap nilai solusi optimalnya. Nilai dual dapat dilihat dari nilai harga bayangan (shadow price)
25 yaitu menunjukkan batas nilai harga tertinggi suatu sumberdaya yang masih memungkinkan bagi perusahaan yang tidak merubah kondisi optimal.
3.1.7 Analisis Sensitivitas
Dalam kegiatan sehari-hari faktor ketidakpastian selalu ada, maka dari itu analisis sensitivitas itu penting. Analisis sensitivitas digunakan untuk mengetahui sejauh mana jawaban optimal dapat diterapkan apabila terjadi perubahan parameter yang membangun model. Perubahan yang dapat terjadi adalah perubahan koefisien fungsi tujuan, perubahan koefisien fungsi kendala, perubahan nilai sebelah kanan model, dan adanya tambahan variabel keputusan. Analisis ini bertujuan untuk memperoleh informasi mengenai pemecahan optimum baru yang memungkinkan sesuai dengan parameter perhitungan tambahan yang minimal.
Dengan kata lain, analisis sensitivitas berguna untuk mengetahui seberapa jauh solusi optimal awal tidak akan berubah jika terjadi perubahan pada harga jual setiap produk, biaya per satuan produk, dan ketersediaan sumberdaya yang dimiliki. Apabila perubahan-perubahan yang terjadi masih dalam selang yang diperbolehkan, maka solusi optimal awal tidak akan berubah.
Selang dalam program linier terdiri atas batas penurunan (allowable decrease) dan batas peningkatan (allowable increase). Batas penurunan memperlihatkan besarnya nilai penurunan parameter fungsi tujuan atau nilai penurunan ketersediaan sumberdaya yang tidak mengubah solusi optimal awal.
Batas atas memperlihatkan nilai peningkatan yang tidak akan mengubah solusi optimal awal. Pada fungsi kendala, analisis sensitivitas dapat menilai ruas sebelah kanan kendala yang digunakan untuk menentukan status kendala pembatas dan bukan pembatas pada optimalisasi produksi. Suatu kendala dikatakan pembatas apabila terdapat nilai batas penurunan dan peningkatan sebesar nilai tertentu.
Sedangkan, kendala dikatakan bukan pembatas apabila tidak terdapat nilai sebesar tertentu pada nilai batas penurunan dan peningkatan. Biasanya kendala bukan pembatas ditunjukkan oleh adanya nilai tak terhingga (infinity) pada nilai batas peningkatan (allowable increase). Hal ini menunjukkan selang perubahan peningkatan mencapai tidak terhingga. Artinya, berapapun peningkatan nilai sebelah kanan kendala tersebut tidak akan mempengaruhi solusi optimal. Solusi
26 awal akan berubah apabila perubahan yang terjadi di luar selang perubahan yang diperbolehkan.
3.1.8 Analisis Post Optimal
Analisis post optimal digunakan untuk mempelajari nilai-nilai dari peubah-peubah pengambilan keputusan dalam suatu model matematika jika satu atau beberapa parameter model tersebut berubah, maka akan mengubah kondisi optimal. Dalam persoalan program linier, analisis post optimal menyangkut analisis terhadap nilai-nilai peubah pengambilan keputusan sebagai dampak dari perubahan dalam :
1. Perubahan koefisien fungsi tujuan
2. Perubahan koefisien teknologi input atau output
3. Perubahan ketersediaan sumberdaya atau nilai sebelah kanan model (Right Hand Side/RHS fungsi kendala)
4. Adanya tambahan fungsi kendala baru maupun tambahan peubah pengambilan keputusan.
Analisis post optimal bertujuan untuk memperoleh informasi tentang solusi optimal yang baru dan yang mungkin sesuai dengan perubahan dalam parameter model melalui perhitungan tambahan yang minimal.
3.2 Kerangka Pemikiran Operasional
Pada dasarnya suatu usaha memiliki tujuan yang harus dicapai untuk kelancaran kontinuitas usahanya dan memperoleh keuntungan maksimum. Salah satu tujuan Rinadya Yoghurt sebagai penghasil produk olahan susu segar menjadi yoghurt yaitu memaksimalkan keuntungan yang diperoleh. Namun, dalam upaya pencapaian tujuan tersebut, Rinadya Yoghurt memiliki keterbatasan dalam berproduksi yoghurt seperti adanya keterbatasan modal, bahan baku, tenaga kerja, dan peralatan. Selain itu, Rinadya Yoghurt menghadapi persaingan antar perusahaan-perusahaan besar penghasil yoghurt yang memiliki kemampuan sumberdaya yang baik dalam hal produksi, modal, teknologi, manajemen, dan pemasaran hasil produksinya. Persaingan usaha tersebut dilihat dari jumlah produksi yang dihasilkan, harga, dan kualitas yoghurt.
27 Rinadya Yoghurt belum menguasai sistem pemasaran dengan baik sehingga Rinadya Yoghurt mengalami kesulitan dalam memasarkan hasil produksinya. Hal ini dikarenakan jumlah produksi yoghurt yang dihasilkan masih terbatas. Dengan keterbatasan sumberdaya yang dimiliki dan adanya persaingan usaha, maka Rinadya Yoghurt menerapkan sistem produksi yoghurt berdasarkan jumlah pesanan (job order). Melalui sistem job order, jumlah produksi yoghurt tergantung dari jumlah pesanan yang belum tentu sesuai dengan kapasitas mesin, tenaga kerja, ketersediaan bahan baku utama yaitu susu segar, dan bahan baku penolong lainnya.
Sistem job order diduga membuat Rinadya Yoghurt mengalami ketergantungan terhadap jumlah pemesanan produk yoghurt karena penentuan kombinasi produksi ditentukan oleh pihak konsumen yang melakukan pemesanan tanpa melihat ketersediaan sumberdaya serta kapasitas yang dimiliki oleh Rinadya Yoghurt. Dengan memformulasikan model untuk menggambarkan kombinasi produksi dan alokasi sumberdaya pada kondisi aktual dengan menggunakan model linear programming, dapat diketahui kombinasi produksi yoghurt pada kondisi optimal dengan menerapkan sistem job order, pengaruh sistem job order terhadap alokasi penggunaan sumberdaya untuk memproduksi yoghurt pada kondisi optimal, sumberdaya yang menjadi kendala di Rinadya Yoghurt dalam memproduksi yoghurt, serta pengaruh dari adanya sistem job order dan peningkatan penggunaan seluruh bahan baku susu segar terhadap alokasi sumberdaya dan keuntungan pada Rinadya Yoghurt.
Hasil optimalisasi dengan menggunakan metode analisis linear programming selanjutnya dibandingkan dengan kondisi aktual yang terjadi di perusahaan, sehingga dapat dilakukan evaluasi terhadap pengalokasian sumberdaya serta faktor-faktor yang menyebabkan perusahaan belum mencapai hasil optimal. Hasil model linear programming dapat digunakan untuk menjawab penyelesaian atas permasalahan dalam mengoptimalkan alokasi sumberdaya dan produksi untuk meningkatkan keuntungan pada periode waktu tertentu. Untuk lebih jelasnya kerangka pemikiran operasional dari penelitian ini dapat dilihat pada alur pemikiran yang terdapat pada Gambar 3.
28 Gambar 3. Diagram Alur Kerangka Pemikiran Operasional
Job Order
Jumlah produksi yoghurt masih terbatas Persaingan pasar antar produsen yoghurt
yang semakin tinggi
Belum menguasai sistem pemasaran Tujuan Rinadya Yoghurt Maksimisasi Keuntungan
Ketersediaan bahan baku susu segar Ketersediaan bahan baku penolong
(susu skim, gula, starter yoghurt, plastik vakum dan plastik es mambo) Ketersediaan jam tenaga kerja
langsung
Ketersediaan jam kerja mesin
Optimalisasi Produksi dan Alokasi Sumberdaya (Linear Programming)
Analisis Dual, Sensitivitas, dan Post Optimal
Kondisi Optimal Perusahaan Rekomendasi
Kondisi Aktual Perusahaan Produksi dan Keuntungan Tidak Optimal
