Resonansi paralel sederhana.docx

(1)

Resonansi paralel sederhana (rangkaian “tank”)

Kondisi resonansi akan terjadi pada suatu rangkaian “tank” (tank circuit) (gambar

1) ketika reaktansi dari1) ketika reaktansi dari

kapasitor dan induktor bernilai sama. Karena rekatansi induktif bertambah besar apabila frekuensi

membesar dan reaktansi kapasitif berkurang apabila frekuensi membesar, maka akan hanya ada satu nilai

frekuensi dimana nilai reaktansi dari keduanya akan sama besar.

Gamba

Gambar r 1 1

Rangkaian resonansi paralel sederhana (rangkaian “tank”)

Pada rangkaian di atas, kita memiliki sebuah kapasitor 10 µF dan induktor 100 mH. Karena kita tahu

persamaa

persamaan n untuk untuk menghitung menghitung reaktansi reaktansi pada pada frekuensi frekuensi tertentu, tertentu, dan dan kita kita ingin ingin mengetahmengetahui ui pada pada titiktitik

berapa reaktansi dari

berapa reaktansi dari kapasitokapasitor r dan induktor dan induktor akan sama akan sama besar, maka kita besar, maka kita hitung reaktansi dari hitung reaktansi dari keduanyakeduanya

secara aljabar sebagai berikut :

Berikut ini rumus untuk menghitung reaktansi kapasitif dan raktansi induktif

pada saa

pada saat resonansi, t resonansi, reaktansi reaktansi kapasitif kapasitif sama desama dengan reakngan reaktansi induktansi induktiftif

Kalikan sisi sebalah kanan dan kiri persamaan dengan variabel f untuk menghilangkan

variabel f di ruas

variabel f di ruas kanankanan

kedua sisi dibagi dengan 2πf sehingga menyisakan variabel f sendirian di

ruas kiri ruas kiri

persamaa

persamaann

Akarkan kedua sisi persamaan

lalu sederhanakan

Jadi kita dapatkan rumus untuk menghitung frekuensi resonansi pada

rangkaian “tank”

tersebut, dimana nilai induktansi (L) dalam Henry dan kapasitansi (C) dalam Farad. Dengan memasukkan

nilai L dan C pada rangkaian di atas, kita akan mendapatkan frekuensi resonansi sebesar 159.155 Hz.

(2)

Apa yang terjadi pada kondisi resonansi adalah suatu hal yang menarik. Dengan reaktansi induktif dan kapasitif yang sama antara satu sama lain, impedansi totalnya akan naik hingga nilainya tak berhingga,

yang berarti rangkaian “tank” tersebut sama sekali tidak mengambil arus dari sumber AC tersebut. Kita

dapat menghitung impedansi masing-masing dari kapsitor 100 µF dan induktor 100 mH dan memparalelkan keduanya : XL

= 2 π f L

XL

= (2) (π) (159.155 Hz) (100 mH)

XL

= 100 Ω

XC

= 1/2πfC

XC

= 1/ (2)(π)(159.155 Hz) (10 μF)

XC

= 100 Ω

Lalu kita paralelkan kedua reaktansi ini, menghasilkan nilai impedansi yang tidak kita duga

Kita tidak dapat membagi suatu bilangan dengan angka nol, tetapi kita dapat katakan bahwa nilai hasil perhitungannya adalah tak berhingga. Nilai impedansinya mendekati tak berhingga apabila reaktansi dari keduanya saling mendekati satu sama lain. Apa artinya impedansi yang tak berhingga tersebut

? Artinya pada rangkaian “tank” itu (kombinasi LC),

rangkaian tersebut sama sekali tidak dialiri arus listrik oleh sumber AC yang terpasang (sama seperti rangkaian terbuka open circuit). Bila kita mensimulasikan rangkaian tersbut menggunakan simulator, maka akan diperoleh grafik seperti ini :

(3)

Gambar 2 Rangkaian resonansi disimulasikan dengan

SPICE

Gambar 3 Grafik hubungan antara arus dengan frekuensi pada rangkaian resonansi paralel

Secara tidak sengaja, grafik output yang dihasilkan oleh simulator tersebut dikenal dengan nama grafik Bode (Bode plot). Grafik seperti ini menampilkan amplitudo atau beda fasa pada salah satu sumbu dan nilai frekuensi di sumbu lainnya. Pada grafik di atas, kenaikan nilai frekuensinya menunjukkan

karakteristik tanggapan frekuensi (frekuensi respon) dari rangkaian “tank” di atas. Tanggapan frekuensi

adalah seberapa sensitif amplitudo atau beda fasa akan berubah apabila frekuensinya berubah.

Pada pembahasan di awal, kita menggunakan rangkaian LC murni dan ideal. Sekarang perhatikan

rangkaian LC “tank” pada gambar 4. Rangkaiannya terdiri dari sebuah kapasitor yang diparalel dengan

sebuah induktor yang tidak ideal karena resistansi dari kawat induktor dipertimbangkan. Resistansi dari kawat ini diberi nama Rkawat seperti ditunjukkan pada gambar 4. Tetapi rangkaian pada gambar 4 ini bukan benar-benar rangkaian paralel karena ada kombinasi seri antara induktor dan resistor. Untuk dapat

menghitung frekuensi pada saat rangkaian bersifat resistif murni, maka rangkaian seri resistor induktor ini harus ditransformasi ke dalam bentuk paralel ekivalennya. Sehingga rangkaiannya menjadi rangkaian paralel seperti pada gambar 5.

(4)

Gambar 4 Rangkaian LC dengan rugi-rugi resistansi pada induktor

Gambar 5 Rangkaian paralel RLC

Pada saat resonansi, reaktansi kapasitif dan induktif pada rangkaian gambar 5 bernilai sama. Jadi, apabila ada reaktansi kapasitif dan reaktansi induktif yang bernilai sama dan dihubungkan paralel, maka impedansi totalnya adalah :

Z = (jXL)(-jXC) ÷ (jXL

–

jXC)

karena pada saat resonansi, reaktansi kapasitif dan induktif sama XL = XC = X, maka nilai impedansi

penggantinya adalah

Z = (jXL)(-jXC

) ÷ 0 = ∞ Ω (impedansinya tinggi sekali)

Jadi, pada saat terjadi resonansi, reaktansi kapasitif dan induktif akan saling menghilangkan sehingga rangkaian penggantinya adalah open circuit (rangkaian terbuka) dan yang tersisa hanyalah resistansi saja. Jadi impedansi total dari rangkaian paralel RLC ini saat terjadi resonansi adalah murni resistif, ZT = R p.

Kita dapat menurunkan persamaan untuk menghitung frekuensi resonansi rangkaian tank paralel RLC ini dengan cara membuat persamaan antara reaktansi kapasitif dengan reaktansi induktif:

XC = XLP

Pertama, ingat rumus untuk mentransformasikan dari rangkaian seri ke rangkaian paralel dari rangkaian RL

(5)

kita sederhanakan lagi menjadi

Dengan memfaktorkan bagian √(LC) pada bagian penyebutnya, frekuensi resonansi

paralel dihitung dengan persamaan

Perhatikan bahwa apabila R kawat2<< L/C, maka nilai hasil dari bagian akarnya

mendekati 1. Konsekuensinya, apabila L/C ≥ 100R

kawat, frekuensi resonansi paralelnya disederhanakan

menjadi

Ingat bagaimana cara menghitung faktor kualitas, Q, dari suatu rangkaian yaitu rasio atau perbandingan antara daya reaktif dengan daya rata-rata pada rangkaian saat resonansi. Mari kita obeservasi lebih lanjut untuk menghitung faktor kualitas (Q) dari rangkaian resonansi paralel RLC pada gambar 6.

Gambar 6 Rangkaian resonansi paralel RLC

Pada saat resonansi, reaktansi kapasitor dan induktornya akan saling menghilangkan, sehingga rangkaiannya hanya menyisakan sumber arus dengan resistor saja. Kita dapat dengan mudah menggunakan hukum Ohm pada rangkaian tersebut

V = IR = IR∠0o

Respon frekuensi dari impedansi paralel RLC tersebut dapat dilihat pada gambar 7. Gambar kiri menunjukkan hubungan antara magnitudo impedansi dengan frekuensi angular. Grafik sebelah kanan menunjukkan hubungan antara sudut fasa impedansi dengan frekuensi angular

(6)

Gambar 7 Grafik hubungan antara magnitudo dan sudut fasa dari impedansi dengan frekuensi angular untuk rangkaian resonansi paralel

Perhatikan bahwa impedansi total dari rangkaian tersebut mencapai nilai maksimum saat terjadi resonansi

dan nilainya minimum saat ω = 0 rad/s dan ω → ∞ rad/s. Hasil ini berkebalikan dengan rangkaian

resonansi seri, dimana pada rangkaian resonansi seri, nilai impedansinya justru bernilai minimum saat

terjadi resonansi, dan impedansinya maksimum saat ω = 0 rad/s dan ω → ∞ rad/s.

Selain itu, untuk rangkaian paralel ini, impedansi totalnya akan bersifat induktif saat frekuensinya kurang dari frekuensi

resonansi (ω

p). Bagitu juga sebaliknya, impedansinya bersifat kapasitif saat frekuensinya lebih besar dari

frekuensi resonansi (ω

p).

Faktor kualitas, Q, dari rangkaian paralel RLC ini dapat dihitung

Hasil yang kita dapatkan ini persis sama dengan hasil yang kita peroleh saat kita mengkonversi suatu rangkaian RL seri menjadi rangkaian ekivalen paralelnya (baca di sini untuk lebih lengkapnya). Apabila resistansi dari kawat merupakan satu-satunya resistansi yang ada di dalam rangkaian, maka faktor kualitas (Q) dari rangkaian sama dengan faktor kualitas dari kumparan. Namun, apabila rangkaiannya memiliki resistansi lagi selain resistansi dari kawat, maka resistansi tambahan ini akan mereduksi atau mengurangi faktor kualitas (Q) dari rangkaian.

Untuk rangkaian resonansi paralel RLC, arus yang mengalir pada tiap-tiap komponen dapat dihitung dengan mudah menggunakan hukum Ohm :

(7)

Saat resonansi, arus yang melewati induktor dan kapasitor memiliki magnitudo yang sama tetapi beda fasanya adalah 180o sehingga arus yang mengalir pada kedua komponen ini akan saling menghilangkan. Perhatikan magnitudo dari arus yang mengalir pada komponen reaktif (kapasitor dan induktor) pada saat resonansi, memiliki nilai sebesar Q × sumber arus. Karena nilai faktor kualitas (Q) pada rangkaian paralel biasanya sangat besar, maka kita harus bisa memilih

komponen yang “kuat” dan “tahan” saat dialiri arus listrik yang besar saat terjadi resonansi.

Sama seperti saat kita menganalisa untuk menghitung bandwith (lebar pita frekuensi) pada rangkaian resonansi seri, bandwith adalah lebar pita diantara dua batas frekuensi. Dua frekuensi pembatas ini adalah frekuensi yang membuat rangkaian hanya menyerap setengah dari daya total yang disuplai dari sumber. Kedua batas frekuensi tersebut (ω1

dan ω

2) dapat dihitung dengan persamaan

Jadi, bandwith nya dapat dihitung

Apabila nilai Q ≥ 10, maka kurva selektivitasnya akan semakin ramping

(mendekati bentuk kotak ideal) yang melingkupi frekuensi ω

p, dimana batas frekuensi atas dan bawah

nilainya adalah ω

p ± BW/2. Persamaan menghitung bandwidth (BW) diatas dapat dijabarkan lagi, yaitu

mengalikannya dengan ω

p

/ω

p :

Perhatikan bahwa persamaan menghitung BW yang ini sama persis dengan menghitung BW dari rangkaian resonansi seri RLC.

Contoh Soal 1

(8)

Gambar 8 Rangkaian paralel RLC untuk contoh soal 1

a. Hitunglah frekuensi resonansi, ω

r (rad/s) dan f r

(Hz) dari rangkaian “tank” tersebut

b. Hitung faktor kualitas Q dari rangkaian saat resonansi

c. Hitung tegangan rangkaian tersebut saat resonansi

d. Hitung nilai arus yang mengalir pada induktor dan resistor saat resonansi.

e. Hitung bandwith dari rangkaian tersebut, nyatakan dalam satuan radian per sekon dan juga dalam Hz.

f. Gambar respon frekuensi untuk tegangan rangkaian tersebut, tunjukkan nilai tegangan rangkaian saat daya yang ditransfer ke rangkaian hanya terserap setengahnya.

g. gambarkan kurva selektivitas dari rangkaian yang menunjukkan hubungan antara daya P (watt) dengan

ω (rad/s)

a. Nilai frekuensi resonansi adalah

b. Faktor kualitas saat terjadi resonansi

c. Pada saat resonansi, VC = VL = VR , sehingga

V = IR = (3.6 mA∠0o

) (500 Ω

∠0o) = 1.8 V 0o

d. Arus yang mengalir pada induktor dan resistor saat resonansi adalah

(9)

f. Frekuensi yang membuat rangkaian hanya menyerap setengah dari daya yang ditransfer oleh sumber (batas frekuensi atas dan baawah dari bandwith)

Berikut ini grafik respon frekuensi dari tegangan rangkaian (atau hubungan antara tegangan dengan frekuensi)

Gambar 9 Respon frekuensi dari tegangan

g. Daya yang diserap rangkaian saat resonansi sebesar

Dengan begitu kurva selektivitasnya dapat digambarkan sebagai berikut (grafik yang menghubungkan daya yang diserap rangkaian dengan frekuensi)

(10)

Gambar 10 Respon frekuensi dari daya yang diserap rangkaian. Saat resonansi, daya yang diserap rangkaian maksimal.

Ban dwidth Rangk aian Resonansi Paral el

Nilai Q yang rendah akibat resistansi kawat induktor yang tinggi menghasilkan nilai maksimum pada kurva selektivitasnya menjadi lebih rendah dan bandwidthnya lebih lebar pada rangkaian resonansi paralel. (Gambar 11) Bagitu pula sebaliknya, nilai Q yang tinggi akibat resistansi kawat induktor yang rendah membuat nilai maksimum pada kurva selektivitasnya lebih tinggi dan bandwidthnya lebih sempit. Nilai Q yang tinggi dapat diperoleh dengan menggunakan kawat dengan diameter yang lebar saat

membentuk sebuah induktor sehingga resistansi kawat induktor tersebut menjadi lebih rendah.

Gambar 11 Pengaruh faktor kualitas, Q, terhadap respon rangkaian resonansi paralel

Bandwidth dari rangkaian resonansi paralel dapat diukur diantara dua frekuensi yang membuat daya yang diserap rangkaian menjadi separuhnya (frekuensi cutoff atas dan bawah). Apabila ditinjau dari segi tegangan/arus, frekuensi cutoff atas dan bawah adalah frekuensi yang menyebabkan tegangan/arus output menjadi 0.707 dari tegangan maksimum. Karena P ~ E2= (0.707)2 = 0.5P. Karena tegangan juga proporsional dengan impedansi (P = E2/R), maka kita bisa menentukan frekuensi cutoff atas dan bawah serta bandwidth dari rangkaian resonansi paralel ini dengan mengguakan kurva impedansi

–

frekuensi seperti pada gambar 12.

(11)

Gambar 12

Bandwidth, atau Δf,

diukur dari 70.7% dari nilai maksimum dari impedansi.

Pada gambar 12, impedansi maksimumnya bernilai 500 Ω. Dan 0.707 dari impedansi maksimum tersebut

adalah (0.707) (500 Ω) = 354 Ω. Jadi frekuensi cutoff atas dan bawah adalah frekuensi yang membuat

impedansi rangkaian menjadi bernilai 354 Ω dan

frekuensi tersebut adalah 281 Hz untuk f 1 dan 343 Hz

untuk f 2. Sehingga bandwidth nya adalah f 2-f 1 = 62 Hz.

BW = Δf = f

h

–

f l = 343 – 281 = 62 Hz f l= f c

– Δf/2 = 312 –

31 = 281 Hz f h = f c

+ Δf/2 = 312 + 31 = 343 Hz

Q = f c/BW = (312 Hz) / (62 Hz) = 5 Dimana : f c : frekuensi resonansi

f l : frekuensi cutoff bawah

(12)

Resonansi Seri Sederhana

Efek yang sama terjadi pada rangkaian seri induktif/kapasitif (gambar 1). Ketika kondisi resonansi tercapai (reaktansi kapasitif sama dengan reaktansi induktif), kedua impedansi akan saling menghilangkan satu sama lain dan total impedansinya akan sama dengan nol.

Gambar 1 Rangkaian resonansi seri sederhana yang terdiri dari L dan C Pada saat frekuensi = 159.155 Hz :

ZL

= (0 + j100) Ω dan Z

C = (0 – j100) Ω

Zseri= ZL + ZC

Zseri = (0 + j100) + (0 – j100)

Zseri

= 0 Ω

Bila impedansi serinya sama dengan nol ohm pada frekuensi 159.155 Hz, maka rangkaian tersebut akan menjadi short circuit pada kedua terminal sumber AC nya pada kondisi resonansi. Kondisi ini tidak baik untuk rangkaian di atas. Maka kita tambahkan sebuah resistor untuk membatasi arus pada saat short circuit terjadi.

Seperti telah dijelaskan sebelumnya, nilai arus yang mengalir pada rangkaian, amplitudonya akan semakin membesar bila frekuensinya diperbesar (dari kiri ke kanan) (gambar 2). Kondisi ini dapat dilihat pada titik puncak saat frekuensinya bernilai 157.9 Hz.

(13)

Gambar 2 Grafik hubungan arus dengan frekuensi pada rangkaian resonansi seri

Anda harus berhati-hati pada rangkaian resonansi LC seri karena arus yang mengalir dalam rangkaian sangatlah besar pada kondisi resonansi, kondisi ini memungkinkan dihasilkannya tegangan tinggi yang berbahaya pada kapasitor dan induktor, karena kedua komponen tersebut memiliki impedansi. Dari rangkaian pada gambar 3, dapat dihitung :

Gambar 3 Rangkaian resonansi seri f r = 159.155 Hz, L = 100 mH,

R = 1 Ω

XL

= 2πfL = 2π(159.155) (100 mH) = j100 Ω

XC

= 1/2πfC = 1/2π(159.155)(10 μF) =

-

j100 Ω

Z = 1 + j100 – j100 = 1 Ω I = V/Z

= (1 V) / (1 Ω) = 1 A

VL = IZL = (1 A) (j100) = j100 V VC = IZC = (1 A) (-j100) = -j100 V

(14)

VR = IR = (1 A) (1 Ω) = 1 V

Vtotal= j100 – j100 + 1 = 1 V

Kemungkinan nilai tegangan pada kapasitor dan induktor adalah sebesar 100 V. Tegangan ini akan membuat kedua komponen stress, anda harus menentukan rating kerja dari tiap-tiap komponen tersebut. Walaupun nilai tegangan pada kedua komponen tersebut sangatlah besar, tetapi nilainya akan saling menghilangkan, yang satunya sebesar 100 V dan yang satunya sebesar -100V , sehingga total tegangannya sebesar nilai sumber yaitu 1 V.

Pada pembahasan resonansi di atas, kita menggunakan rangkaian LC seri yang ideal. Sekarang kita akan mempertimbangkan resistansi (R) sehingga rangkaiannya menjadi rangkaian seri RLC.

Gambar 4 Rangkaian seri RLC

Karena rangkaian pada gambar 4 adalah rangkaian seri, kita dapat menghitung impedansi totalnya :

ZT = R + jXL

–

jXC

ZT = R + j(XL

–

XC) persamaan 1

Resonansi terjadi saat reaktansi (X) rangkaian sama dengan nol, sehingga total impedansi rangkaian menjadi resistif (R) murni. Sebagaimana kita ketahui, reaktansi induktor dan kapasitor memiliki rumus :

XL

= ωL = 2πfL

persamaan 2

XC

= 1/ωC = 1/2πfC

persamaan 3

Perhatikan persamaan 1, dengan cara membuat nilai reaktansi induktif (XL) sama dengan reaktansi

kapasitif (XC), maka kedua nilai reaktansi ini akan saling menghilangkan karena reaktansi induktif

bernilai imajiner positif dan reaktansi kapasitif bernilai imajiner negatif. Dengan begitu, impedansi total, ZT, sama dengan resistansi R saja. Jadi, pada saat resonansi :

ZT= R persamaan 4

Dengan menyamadengankan raktansi induktif dan kapasitif, kita dapat menentukan frekuensi yang membuat rangkaian beresonansi (frekuensi resonansi) yang memiliki satuan rad/s

(15)

persamaan 5

Karena perhitungan untuk mendapatkan frekuensi angular, ω, yang memi

liki satuan rad/s lebih mudah daripada kita harus menghitung frekuensi, f, yang memiliki satuan hertz (Hz). Perhitungan lebih jauh

yaitu menghitung tegangan dan arus biasanya lebih mudah menggunakan ω daripada f. Namun, terkadang

kita juga perlu menghitung frekuensi resonansi dalam bentuk frekuensi f ( satuan Hz), ingat hubungan

antara frekuensi angular, ω, dengan frekuensi, f :

ω = 2 π f

persamaan 6

Kita subsitusikan persamaan 6 ke persamaan 5, sehingga frekuensi resonansi dapat dihitung

persamaan 7

Subskrip s dibawah huruf f menunjukkan frekuensi yang dihitung adalah frekuensi resonansi rangkaian seri.

Saat resonansi, arus total yang mengalir dalam rangkaian dapat dihitung dengan hukum Ohm

persamaan 8

Dengan menggunakan hukum Ohm, kita dapat menghitung tegangan pada masing-masing komponen dengan persamaan matematis sebagai berikut

VR = IR∠0o persamaan 9

VL = IXL ∠90o persamaan 10

VC = IXC ∠-90o persamaan 11

(16)

Diagram fasor dari tegangan dan arus dari rangkaian resonansi seri ditunjukkan pada gambar 5. Perhatikan diagram fasor tersebut, karena reaktansi induktif dan kapasitif memiliki magnitudo yang sama, maka magnitudo tegangan pada komponen kapasitor dan induktor harusnya sama tetapi fasanya berbeda 180o. Selain itu, kita juga dapat menghitung daya dari tiap-tiap komponen. Untuk daya resistor disebut dengan daya aktif/rata-rata dan memiliki satuan watt. Sedangkan induktor dan kapasitor disebut dengan daya reaktif dengan satuan VAR.

PR = I2R (W)

QL = I2XL (VAR)

QC = I2XC (VAR)

Diagram fasor dari ketiga daya tersebut ditunjukkan pada gambar 6

Gambar 6 Diagram fasor dari daya

I mpedansi Rangk aian Resonansi Seri

Pada bagian ini, kita akan mencari tahu bagaimana impedansi rangkaian resonansi seri berubah-ubah nilainya sebagai fungsi dari frekuensi. Atau dengan kata lain, kita akan mencari tahu bagaimana pengaruh frekuensi terhadap nilai impedansi rangkaian seri RLC. Hal ini disebabkan impedansi induktor dan kapasitor bergantung pada frekuensi, jadi nilai impedansi totalnya juga bergantung pada nilai frekuensi.

Agar analisa aljabar kita sederhana, frekuensi yang kita gunakan adalah ω yang memiliki satuan radian

per sekon. Apabila memang perlu dinyatakan dalam frekuensi dengan satuan Hz, maka kita dapat

menggunakan persamaan 6.

Impedansi total dari rangkaian resonansi seri adalah

Magnitudo dan sudut fasa dari vektor impedansi, ZT, dinyatakan dalam bentuk

persamaan 12 persamaan 13

(17)

ZT = R

dan

θ = tan

-1

0 = 0o

pada saat frekuensi kurang dari frekuensi resonansi atau ω < ω

s, atau apabila kita mengecilkan frekunsi

maka impedansi total, ZT

, akan semakin besar. Bila frekuensinya terus diturunkan hingga ω = 0, maka

impedansi totalnya mencapai nilai maksimum (sangat besar sekali) sehingga rangkaiannya seakan-akan menjadi open circuit. Pada kondisi ini, rangkaian menjadi open circuit disebabkan impedansi kapasitor yang sangat besar sekali. Atau lebih mudahnya, apabila kita menggunakan frekuensi 0 Hz, ini sama saja kita memberikan tegangan DC pada rangkaian. Sebagaimana kita tahu, apabila kita memberi tegangan DC pada kapasitor, maka kapasitor akan menjadi open circuit.

Pada kondisi ini (ω < ω

s), reaktansinya akan bersifat kapasitif. Perhatikan persamaan 1, 2, dan 3. Semakin

kecil frekuensi, reaktansi kapasitif akan semakin besar, dan reaktansi induktif semakin kecil (|X C|> XL).

Jadi, reaktansi gabungan dari keduanya akan menghasilkan nilai negatif (XL

–

|XC

| < 0). Sudut fasa θ

bernilai sekitar 0o hingga -90o (berada di kuadran empat dalam diagram fasor).

Kondisi sebaliknya terjadi saat ω > ω

s. Dengan memperbesar frekuensi, maka reaktansi induktif akan

semakin besar dan reaktansi kapasitif semakin kecil (XL > XC).

Pada saat ω > ω

srangkaian bersifat

induktif. Sudut fasa dari impedansi akan bernilai positif (XL

–

XC> 0) dan vektornya berada dalam

kuadran 1 diagram fasor.

Gambar grafik yang menyatakan hubungan antara magnitudo dan sudut fasa impedansi ZTterhadap

frekuensi, ditunjukkan pada gambar 7.

Gambar 7 Gambar kiri : grafik hubungan antara magnitudo impedansi dengan frekuensi, gambar kanan : grafik hubungan sudut fasa impedansi dengan frekuensi

(18)

Filter SAW

SAW ( gelombang akustik permukaan ) filter adalah elektromekanis perangkat yang umum digunakan dalam frekuensi radio aplikasi. Sinyal listrik diubah menjadi gelombang mekanik dalam perangkat dibangun dari piezoelektrikk ristal atau keramik; gelombang ini tertunda karena merambat di perangkat, sebelum dikonversi kembali ke sinyal listrik dengan lebih lanjut elektroda . Keluaran yang tertunda yang digabungkan untuk menghasilkan implementasi analog langsung dari respon impuls terbatas filter. Teknik ini filtering hybrid juga ditemukan dalam filter analog sampel . Filter SAW terbatas pada frekuensi hingga 3 GHz. Filter tersebut dikembangkan oleh Profesor Edward George Sydney Paige dan lain-lain.

Pengertian Filter SAW (Surface Acoustic Waves)

Filter Saw adalah sebuah gelombang akustik permukaan (SAW) filter meliputi sejumlah transduser interdigital terletak pada substrat piezoelektrik sepanjang arah propagasi gelombang permukaan,

setidaknya satu-port SAW resonator tunggal yang dihubungkan secara seri dengan sisi output dari filter SAW, sedangkan resonansi frekuensi resonator SAW diatur pada tingkat yangl ebih tinggi dari passband dari filter SAW.Filter SAWSAW (Surface Acoustic Waves) filter adalah perangkat elektromekanis yang umum digunakan dalam aplikasi frekuensi radio. Sinyal listrik diubahmenjadi gelombang mekanik dalam perangkat terbuat dari kristal piezoelektrik atau keramik, gelombang ini tertunda karena merambat di

seluruh perangkat,sebelum dikonversi kembali ke sinyal listrik oleh elektroda lanjut. Output yang tertunda yang digabungkan untuk menghasilkan implementasi analog langsungdari filter respon impulse yang terbatas. Teknik hybrid filtering ini juga ditemukan dalam sampel analog filter. Filter SAW terbatas pada frekuensi hingga 3 GHz.Filter tersebut dikembangkan oleh Profesor Edward George Sydney Paige dan lain-lain.