BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. kwalitas daya yang dikirimkan dari sumber ke beban. Filter sistem tenaga listrik

2.1 Filter Aktif

Filter Aktif adalah suatu perangkat elektronik yang dapat memperbaiki kwalitas daya yang dikirimkan dari sumber ke beban. Filter sistem tenaga listrik biasanya terdiri dari Filter Aktif dan Filter Pasif. Menurut Izhar et al, pemakaian Filter Aktif pada sistem tenaga listrik lebih fleksibel daripada Filter Pasif karena dari segi penggunaan dan unjuk kerja (performance) Filter Aktif lebih ekonomis [9].

Untuk mengurangi permasalahan yang ditimbulkan oleh kwalitas daya pada sistem tenaga tergantung pada koneksi Filter Aktif yang diperlihatkan pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Aplikasi filter aktif tergantung pada permasalahan kwalitas daya [1]

Koneksi Filter Aktif

Sumber Permasalahan Efek Beban terhadap Suplai

Arus Bolak Balik

Efek Suplai Arus Bolak-Balik terhadap Beban

Shunt

- Memfilter Arus Harmonisa - Kompensasi Arus Reaktif - Arus Tak Seimbang - Flicker Tegangan

-

Seri

- Memfilter Arus Harmonisa - Kompensasi Arus Reaktif - Arus Tak Seimbang - Tegangan Flicker - Tegangan tak seimbang

- Tegangan Sag/Swell - Tegangan Tak Seimbang - Distorsi Tegangan - Tegangan Notching - Tegangan Flicker

Seri – Shunt

- Filter Arus Harmonisa - Kompensasi Arus Reaktif - Arus Tak Seimbang - Tegangan Flicker - Tegangan tak seimbang

- Tegangan Sag/Swell - Tegangan Tak Seimbang - Distorsi Tegangan - Notching Tegangan - Tegangan Flicker

Filter Aktif biasanya menggunakan perangkat switching berupa pengatur modulasi lebar pulsa tegangan atau arus yang disebut Pulse Witdh Modulation

Voltage Source Inverter (PWM VSI) atau Current Source Inverter (PWM CSI) yang

dihubungkan ke level sistem tegangan rendah dan juga tegangan tinggi tergantung pada permasalahan kwalitas daya [10].

Menurut Akagi pada dasarnya Filter Aktif dalam sistem tenaga dibagi dalam 2 topologi yaitu topologi secara paralel disebut Shunt Active Filter dan secara seri disebut Series Active Filter [11].

2.1.1 Filter Aktif Paralel (Shunt Active Filter)

Prinsip dasar Filter Aktif Paralel adalah memfilter arus harmonisa dengan menghasilkan arus filter kompensasi (ifilter) yang berbanding secara terbalik arus

harmonisa beban (ibeban). Saat fasa arus Filter Aktif Shunt dan fasa arus beban

mempunyai fasa yang sama ataupun fasanya berlawanan pada frekwensi harmonisa maka kedua fasa akan saling meniadakan sehingga jumlah vektor arus menjadi nol pada suplai arus (isuplai) di Point of Common Coupling (PCC) sehingga arus suplai

mendekati sinusoidal [1],[12], seperti diperlihatkan pada Gambar 2.1 [13] dan Gambar 2.2 [1] merupakan topologi Filter Aktif Paralel (Shunt) dan bentuk gelombangnya.

Suplai Beban Non Linear Filter Aktif isuplai _ibeban ifilter PCC Lf

Gambar 2.1 Topologi filter aktif paralel (Shunt) [13]

Filter Aktif Paralel terdiri dari inverter, output inverter dihubung dengan L ataupun LC dipasang secara paralel dengan beban yang mengandung arus harmonisa sehingga terjadi kompensasi arus.

Gambar 2.2 Bentuk gelombang setelah dipasang filter aktif paralel, arus sumber, arus beban non linear dan arus kompensasi [1]

2.1.2 Filter Aktif Seri (Series Active Filter)

Filter Aktif Seri banyak digunakan untuk memfilter harmonisa dan memkompensasi distorsi tegangan seperti tegangan kedip, fliker tegangan dan tegangan tidak seimbang pada level sistem tegangan tinggi dan tegangan rendah. Filter aktif seri terdiri dari inverter dan keluaran (output) inverter dihubungkan dengan filter L atau LC kemudian dikopling dengan transformator. Filter Aktif Seri dihubungkan secara seri diantara suplai dengan beban seperti diperlihatkan pada Gambar 2.3 [13]. Suplai Beban Non Linear Filter Aktif

i

suplai Vload V2 Vsuplai Vfilter

Gambar 2.3 Topologi filter aktif seri (Series) [13]

Dalam memfilter arus harmonisa, inverter menghasilkan tegangan keluaran (vfilter) yang sebanding terhadap arus harmonisa sumber (isuplai). Pada tegangan

keluaran (v2) kopling transformator sisi sekunder sebanding terhadap rasio

transformator kopling. Pada dasarnya bentuk gelombang tegangan dan arus listrik dalam sistem tenagamerupakan gelombang sinusoidal murni. Dengan perkembangan

beban listrik semakin kompleks terutama penggunaan beban listrik tak linear sehingga menimbulkan terjadi perubahan distorsi bentuk gelombang tegangan dan arus. Tegangan sisi sekunder (v2

Unjuk kerja Filter Aktif Seri sangat efektif mengurangi harmonisa pada impedansi beban rendah dibandingkan dengan impedansi beban tinggi [14].

) transformator kopling adalah sebanding terhadap arus mengalir melalui transformator kopling atau disebut tahanan aktif pada frekwensi harmonisa. Arus harmonisa pada sumber akan berkurang dengan naiknya impedansi frekwensi harmonisa sumber yang disebabkan oleh tahanan aktif.

Seperti telah disebutkan di atas, menurut Tung et al [15], Filter Aktif Seri juga digunakan untuk memfilter harmonisa tegangan dan kompensasi kedip tegangan. Bentuk suplai gelombang tegangan setelah pemasangan filter aktif seri diperlihatkan pada Gambar 2.4, di mana tegangan suplai mendekati tegangan gelombang sinusoidal dan tegangan beban non linear mendekati bentuk gelombang square wave. Sedangkan tegangan filter aktif seri mempunyai bentuk gelombang output kompensasinya terdistorsi.

Gambar 2.4 Bentuk gelombang setelah dipasang filter aktif seri, tegangan suplai, tegangan beban non linear dan tegangan kompensasi [16]

2.1.3 Topologi Filter Aktif Seri

Pada penelitian merancang model Filter Aktif Seri dengan memakai inverter

VSI tiga fasa seperti diperlihatkan pada Gambar 2.5 di bawah ini.

Rangkaian Kontrol Z_F Vs IGBT Power Elektronik Zs PCC INL I_S IF I_NL

2.2 Prinsip Inverter VSI 6 Pulsa

Definisi secara umum dari inverter adalah peralatan elektronika daya yang berfungsi mengubah tegangan searah (DC) menjadi tegangan bolak-balik (AC). Tipe

inverter ada dua jenis yaitu inverter sumber tegangan (VSI) dan inverter sumber arus

(CSI). Inverter VSI seperti diperlihatkan pada Gambar 2.6 [17] dibawah ini.

a n Vs Cd 1 3 4 2 +

-Gambar 2.6 Inverter VSI (Voltage Source Inverter) [17]

Inverter CSI pada dc bus dilengkapi dengan Induktansi seperti diperlihatkan

pada Gambar 2.7 [17]. a n Vs 1 3 4 2 +

-Gambar 2.7 Inverter CSI (Current Source Inverter) [17]

Inverter 3 fasa dapat dibentuk dengan 3 kali inverter 1 fasa terdiri dari 6

semikonduktor dengan 2 tipe sinyal kontrol yang dapat dipakai yaitu konduksi 120° atau 180°.

Dalam perancangan filter aktif seri ini digunakan inverter 3 fasa sumber tegangan (VSI). Konfigurasi dasar inverter 3 fasa atau VSI 6 pulsa yang terhubung ke

sumber tegangan AC melalui transformator kopling. Device elektronik VSI menggunakan transistor IGBT. IGBT dianggap sebagai saklar yang berfungsi sebagai

inverter dan dioda anti paralel sebagai jalur untuk pemindahan energi dari sisi AC ke DC untuk mengisi kapasitor. Proses penyaklaran (switching) yang tepat pada inverter

akan menghasilkan gelombang tegangan AC tiga fasa pada terminal tegangan keluaran inverter (Vo).

Penyaklaran inverter dapat dilakukan pada konduksi 120° atau 180°. Untuk konduksi 180° ada 3 buah saklar yang menyala pada setiap waktu, penyaklaran konduksi 180° lebih baik dan disukai daripada konduksi 120°

Pada konduksi 180° ada 6 mode operasi dalam satu siklus dengan durasi setiap mode 60° dan saklar dinomori dengan urutan penyaklarannya yaitu 123, 234, 345, 456, 561 dan 612 [17]. Pada saat peralihan cepat saklar bekerja, dan tegangan dc pada kapasitor harus dijaga konstan. Metode konduksi 180° pada inverter 6 pulsa dan bentuk gelombang keluarannya seperti diperlihatkan pada Gambar 2.8, 2.9 dan 2.10.

[17].

Tiap gate diaktifkan dengan sinyal pulsa yang dihasilkan oleh rangkaian pembangkit pulsa PWM. + + _ _ C1 C2 Q1 Q4 Q3 Q6 Q5 Q2 Vs/2 Vs/2 D1 D2 D3 D5 D6 D4 A B C 0 Vs + _ Vo

0 _ωt ωt ωt ωt ωt ωt ωt ωt ωt π _2π π 2π 2π 2π π/3 π π 2π/3 g1 g2 g3 g4 g5 g6 Vab Vbc Vca 0 0 0 0 0 0 Vs Vs Vs

Gambar 2.9 Inverter 6 Pulsa konduksi 180° [17]

ωt ωt ωt 0 0 0 2Vs/3 Vs/3 Vs/3 Vs/3 - 2Vs/3 - Vs/3 Van Vbn Vcn π 2π 3π π π 2π 2π 3π 3π

Gambar 2.10 Bentuk gelombang keluaran fasa tegangan Inverter 6 Pulsa konduksi 180° [17]

2.3 Teknik Modulasi Lebar Pulsa (PWM)

Kontrol tegangan keluaran VSI adalah dengan memanfaatkan penyaklaran (switching) frekwensi tinggi menggunakan teknik modulasi lebar pulsa (PWM) pada sumber tegangan dc yang dijaga konstan, kemudian diambil rata-rata dari bentuk gelombang keluaran untuk mendapatkan komponen fundamental tegangan yang diatur magnitudanya. Teknik PWM memberikan keuntungan di mana komponen harmonisa urutan komponen rendah berkurang sehingga akan mengurangi jumlah harmonisa dan memfilter harmonisa. Semakin tinggi rasio frekwensi switching terhadap frekwensi fundamental maka semakin berkurang komponen harmonisa yang muncul.

Ada beberapa teknik PWM yang sering digunakan sebagai berikut [17]: 1. Single Pulse Width Modulation.

2. Multiple Pulse Width Modulation. 3. Sinusoidal Pulse Width Modulation. 2.3.1 Single Pulse Width Modulation

Metode Single pulse width modulation hanya ada satu pulsa setiap setengah siklus dan lebar pulsa variasi untuk mengatur tegangan keluaran inverter. Sinyal

gating dibangkitkan dengan membandingkan sinyal referensi segiempat (rectangular)

beramplitudo Ar terhadap sinyal segi-tiga pembawa (triangular carrier) beramplitudo

Ac. Frekwensi fundamnetal tegangan keluaran Vo. Rasio Ar terhadap Ac adalah

merupakan variabel pengaturan juga disebut indeks modulasi (M) yang diberikan seperti pada Persamaan (2.1)[17] sebagai berikut:

Ac Ar

M = ….……….………...….…….…(2.1)

Dengan merubah nilai Ar dari nol hingga Ac, lebar pulsa δ dapat berubah dari 0° sampai 180° dan tegangan rms keluaran Vo bervariasi dari nol sampai Vs seperti pada Persamaan (2.2) [17] yaitu:

π δ ω π δ π δ π Vs d t Vs Vo =     =

_∫

+ − 5 , 0 2 / ) ( 2 / ) ( 2 ) ( 2 2 ……....……….…(2.2)

Inverter satu fasa jembatan gelombang penuh yang terdiri dari dari 4 buah

transistor dengan sumber tegangan Vs seperti diperlihatkan pada Gambar 2.11[17],[18]. Gambar 2.12 [17],[18] adalah sinyal gating dan tegangan keluaran Vo. Urutan penyaklaran transistor tersebut 12, 23, 34 dan 41. Komponen harmonisa yang lebih dominan muncul urutan ketiga pada tegangan keluaran Vo dibandingkan komponen urutan harmonisa lainnya.

+ + _ _ C1 C2 Q1 Q4 Q3 Q2 Vs/2 Vs/2 D1 D3 D4 a b 0 Vs + _ D2 Load

Vs -Vs Vo g1 g4 0 0 0 π π π 2π 2π 2π ω t ω t ω t ω t e δ δ Ac Ar 2 2 δ π ₋ 2 π 2 2 δ π ₊ Gate signal for Q4

2 2 δ π ₋ 2 π 2 2 δ π ₊ 2 3π α1 α2 Carrier signal Reference signal Ar Ac

Gate signal for transistor Q1

Gambar 2.12 Sinyal gating dan tegangan keluaran Inverter Single Pulse Width

Modulation [17][18]

2.3.2 Multiple Pulse Width Modulation

Teknik multiple pulse witdh modulation dapat mengurangi kandungan harmonisa dengan membangkit beberapa pulsa yang menggunakan setengah siklus tegangan keluaran seperti diperlihatkan pada Gambar 2.13 [17]. Sinyal gating dibangkitkan dengan membandingkan sinyal referensi segiempat (square) beramplitudo Ar terhadap sinyal segitiga (triangular) pembawa beramplitudo Ac. Frekwensi dari sinyal referensi menentukan frekwensi outputnya fo, dan sinyal

frekwensi pembawa (carrier) fc menentukan jumlah pulsa p selama setengah siklus.

Rasio Ar tehadap Ac merupakan variabel pengaturan disebut indeks modulasi M, yang menentukan tegangan keluaran Vo.Jumlah pulsa p untuk setengah siklus seperti pada Persamaan (2.3) [17] adalah:

2 2 f m fo fc p= = .……….……….. (2.3) Di mana fo fc

mf = didefinisikan sebagai rasio frekwensi modulasi.

ω t 2π π α1 α2 α3 α4 α5 α6 α7 α8 α9 α10 0 Ac Ar 0 0 0 ω t ω t ω t αm 2 δ π αm+ + 2π 2π 2π π π π Vs -Vs g1 g4 δ 2 δ αm+ Vo fc 1 Carrier Signal Refrence Signal

(a) Gate signal generation

(b) Gate signals

αm + π

(c) Output Voltage

Gambar 2.13 Sinyal gating dan tegangan keluaran Inverter Multiple Pulse Width

Modulation 1 Fasa [17]

Bila δ dianggap lebar dari setiap pulsa maka tegangan rms keluaran Vo adalah:

π δ ω π δ π δ π p Vs t d Vs p Vo p p  =    =

_∫

₋+ 5 , 0 2 / ) / ( 2 / ) / ( 2 ) ( 2 2 ….………...……...(2.4)

2.3.3 Sinusoidal PWM

Pada Sinusoidal PWM atau SPWM lebar pulsa sinyal gating dibangkitkan dengan membandingkan sinyal referensi sinusoidal terhadap sinyal segitiga pembawa frekwensi fc yang diperlihatkan pada Gambar 2.14 [17]. Teknik SPWM sangat banyak dipergunakan pada aplikasi industri. Frekwensi sinyal referensi fr menentukan frekwensi keluaran inverter fo, amplitudo sinyal referensi Ar menentukan indeks modulasi (M) yang mempengaruhi tegangan rms keluaran Vo. Jumlah pulsa untuk setiap setengah siklus tergantung pada frekwensi pembawa fc.

Harmonisa dan komponennya yang muncul pada tegangan keluaran PWM berada di sekitar penyaklaran inverter. Tegangan rms keluaran Vo dapat divariasikan dengan merubah indeks modulasi (M). Bila δm adalah lebar dari pulsa ke m, maka

Persamaan (2.4) dapat dikembangkan untuk mendapatkan tegangan rms keluaran Vo yang diberikan seperti Persamaan (2.5) [17] yaitu:

5 , 0 2 1         =

∑

= p m m Vs Vo π δ ……...…….………….…….………(2.5)

ωt 0 0 0 0 g1 g4 Ac Vs v Reference Signal Vcr Vr -Vs fc 1 ωt ωt ωt π π π π 2π 2π 2π 2π ωt 0 Ac v π 2π δm αm Carrier Signal Ar Ac Ar M= (a) (b) (c) (d) Vo

Gambar 2.14 Sinyal gating dan tegangan keluaran Inverter Sinusoidal PWM 1 Fasa [17]

2.4 Inverter Sinusoidal PWM 3 Fasa

Inverter 3 fasa dapat dipertimbangkan sebagai 3 gabungan dari 3 buah

inverter 1 fasa di mana tegangan keluaran (output) masing-masing inverter 1 fasa bergeser 120°. Pembangkitan sinyal gating inverter SPWM 3 fasa yang diperlihatkan pada Gambar 2.15(a) [17]. Ada 3 sinyal referensi sinusoidal (Vra, Vrb, Vrc) yang berbeda fasa 120°. Sinyal pembawa dibandingkan dengan sinyal referensi (Vra, Vrb,

Vrc) untuk menghasilkan sinyal gating. Sinyal pembawa (Vcr) dibandingkan dengan

g5 yang diperlihatkan pada Gambar 2.15(b) [17]. Tegangan keluaran sesaat Vab = Vs(g1 – g3 Vs M Vs M V_abrms = × × = ×0,612× 2 3 2

) seperti diperlihatkan Gambar 2.15(c) [17]. Tegangan rms fasa - fasa

(Vab) keluaran (output) inverter adalah fungsi tegangan dc bus dan indeks modulasi (M) diberikan seperti pada Persamaan (2.6) sebagai berikut [17],[18],[19]:

…..………….…. (2.6)

Daya output inverter:

Ipeak Vdc S = × × 2 3 .……… (2.7) ω t ω t ω t ω t 0 0 0 0 g1 g3 Ac Vs Vab e _{Vra Vrb Ar Vrc} (a) (b) (c) -Vs

2.5 Harmonisa Sistem

Harmonisa adalah cacat gelombang yang disebabkan oleh interaksi antara bentuk gelombang sinus sistem dengan komponen gelombang lain yaitu komponen gelombang lain yang mempunyai frekwensi kelipatan bilangan dasar dari komponen fundamentalnya. Bentuk gelombang harmonisa tersebut yang diperlihatkan pada Gambar 2.16 [20] dibawah ini.

Gambar 2.16 Gelombang harmonisa dan komponennya [20]

Pada dasarnya bentuk gelombang tegangan dan arus listrik dalam sistem tenaga merupakan gelombang sinusoidal murni. Dengan perkembangan beban listrik semakin kompleks terutama penggunaan beban listrik tak linear sehingga menimbulkan pada perubahan bentuk gelombang tegangan dan arus.

Untuk mengambarkan hubungan antara aliran daya pada frekwensi fundamental dan aliran daya pada frekwensi harmonisa, dapat dilihat pada Gambar 2.17 [21] dan Gambar 2.18 [21]. Sistem mempunyai sumber tegangan dari generator yang memberikan suplai daya tegangan sinusoidal murni, daya dialirkan melalui

suatu jaringan listrik dengan impedansi Rs + jXs. Beban sistem ini merupakan beban

konverter yang mengontrol beban RL

th

Z

Rs + jXs

R

L

P

C1

P

L1

P

G1

P

S1 .

Gambar 2.17 Aliran daya [21]

th

Z

Rs +jXs

R

L R g + jX g

P

gh

P

_sh

I

h Plh

Gambar 2.18 Aliran daya harmonisa [21]

Aliran daya pada sistem tenaga listrik arus bolak balik AC, terdiri dari aliran daya fundamental dan aliran daya harmonisa. Konverter dianggap sebagai sumber arus harmonisa. Selama tegangan generator sinusoidal murni maka generator hanya menyuplai daya fundemental dan digambar sebagai impedansi pada frekwensi harmonisa. Sebagian daya fundamental ditransformasikan dalam bentuk daya harmonisa, adalah bentuk Psh (resistansi sistem) dan Pgh (resistansi generator) dan

2.6 Total Distorsi Harmonisa

Pada sistem tenaga listrik untuk melihat kandungan distorsi harmonisa pada komponen fundamentalnya diistilahkan dengan THD atau Total Harmonic Distortion [2],[20].

Persentase Total Distorsi Harmonisa atau Total Harmonic Distortion (THD) tegangan dan arus dirumuskan seperti pada Persamaan (2.8) dan Persamaan (2.9) sebagai berikut [2],[20]: % 100 1 2 2 × =

∑

V V THD h h V ….……….………..…..… (2.8) Di mana: Vh V

= Komponen harmonisa tegangan ke-h

1 % 100 1 2 2 × =

∑

I I THD h h I

= Tegangan frekwensi fundamental (rms)

………….……….…...….…… (2.9)

Di mana: Ih

I

= Komponen harmonisa arus ke-h

1

Menurut Standar IEEE 519 – 1992, untuk total distorsi harmonisa atau cacat gelombang sinusoidal diperlihatkan pada Tabel 2.2 dan Tabel 2.3 sebagai berkut:

Tabel 2.2 Batas distorsi harmonisa arus untuk sistem tegangan 120 V sampai 69 kV[2] Maximun Harmonic Current Distortion in Percent of IL

ISC/I

Individual Harmonic Order (Odd Harmonic)

L < 11 11 ≤ h ≤ 17 17 ≤ h ≤ 23 23 ≤ h ≤ 35 35 ≤ h THD (%) < 20 4 2,0 1,5 0,6 0,3 5,0 20 - 50 7 3,5 2,5 1,0 0,5 8,0 50 - 100 10 4,5 4,0 1,5 0,7 12,0 100 - 1000 12 5,5 5,0 2,0 1,0 15,0 >1000 15 7,0 6,0 2,5 1,4 20,0

THD arus harmonisa urutan genap dibatasi 25% dari harmonisa urutan ganjil diatas,

Distorsi arus yang disebabkan sebuah penyearah setengah gelombang dc tidak diizinkan atau tidak termasuk pada tabel diatas.

Semua peralatan tenaga dibatasi untuk besar distorsi arus tersebut tanpa memperhatikan aktual Isc/IL

dimana:

.

ISC

I

: Maksimun arus short circuit PCC

Untuk standar pambatasan distorsi tegangan di PCC diperlihatkan pada Tabel 2.3. Tabel 2.3 Batas Distorsi Tegangan [2]

Bus Voltage at PCC Individual Voltage Distortion (%) THD (%)

69 kV and below 3,0 5,0

69,001 kV through 161 kV 1,5 2,5

161,001 kV and above 1,0 1,5

2.7 Resonansi

Efek distorsi gelombang sinusoidal pada sistem menyebabkan terjadinya resonansi, yaitu adanya kapasitor pada jaringan sistem tegangan rendah yang biasanya dipakai untuk memperbaiki power faktor dapat menimbulkan resonansi pada sistem lokal yang diikuti dengan naiknya arus yang sangat besar yang merugikan kapasitor itu sendiri. Resonansi pada sistem dibagi 2 yaitu resonansi paralel dan resonansi seri [21].

Resonansi paralel menghasilkan impedansi yang tinggi pada frekwensi resonansi. Sumber harmonisa dianggap sebagai arus yang menaikan tegangan harmonisa dan arus harmonisa yang tinggi pada setiap lenganimpedansi paralel. 2.7.1 Resonansi Paralel

Resonansi paralel dapat terjadi pada beberapa cara yang paling sederhana mungkin ketika sebuah kapasitor dihubungkan pada busbar yang sama dengan sumber harmonisa. Dengan asumsi bahwa sumber harmonisa bersifat induktif.

Sebuah resonansi paralel dapat terjadi diantara sumber dan kapasitor dengan frekwensi resonansi seperti diberikan pada Persamaan (2.10) [21] adalah:

C S S S f fp= …….…………...…...………... (2.10) Di mana: f = Frekwensi fundamental (Hz) fp = Frekwensi resonansi paralel (Hz) SS

S

= Rating sumber Short Circuit (VAr)

C Ls PCC C1 Sumber harmonisa = Rating kapasitor (VAr)

Gambar 2.19 Sistem resonansi paralel pada Point of Common Coupling (PCC)[21] Resonansi paralel terjadi ketika sistem pada Gambar 2.19 [19], arus harmonisa dari konsumen sebagai sumber pembangkit harmonisa pada sistem bertemu dengan impedansi harmonisa yang tinggi pada busbar. Hal ini akan menghasilkan sebuah resonansi antara induktasi sistem (Ls) dan kapasitansi sistem lain atau kapasitansi beban (CL).

Untuk menentukan kondisi resonansi yang ada diperlukan pengukuran arus harmonisa pada setiap beban konsumen dan suplai, bersama tegangan harmonisa pada

busbar. Jika aliran arus yang masuk ke sistem tenaga dari busbar adalah kecil ketika

tegangan harmonisa, menandakan resonansi antara induktansi sistem kapasitor dan kapasitor beban telah terjadi.

2.7.2 Resonansi Seri

Pada resonansi seri yang diperlihatkan pada Gambar 2.20 [21], di mana pada frekwensi yang lebih tinggi beban dapat diabaikan sebagai penekan impedansi kapasitif. Pada kondisi frekwensi resonansi seri terjadi seperti diberikan pada Persamaan (2.11) sebagai berikut [21]:

      − = ₂2 C L T C T S S Z S S f fs ……….……..(2.11) Di mana: f = Frekwensi dasar (Hz) fs = Frekwensi resonansi (Hz) ST S

= Rating transformator (VA)

L

S

= Rating beban (VA)

C

Z

= Rating dari kapasitor bank (VAr)

T

=

Bus Substation Distribusi Sumber harmonisa Arus harmonisa tinggi Koreksi power faktor dari konsumen Distorsi tegangan tinggi Ls

Gambar 2.20 Resonansi seri pada sistem distribusi [21]

Pada kondisi resonansi seri, arus kapasitor yang tinggi dapat mengalir untuk

tegangan harmonisa yang relatif kecil.

Bank kapasitor S1 , VAr B eb an R es is tif (S 1, VA ) Transformator (S l , VA)

2.8 Kompensasi distorsi tegangan

Untuk kompensasi distorsi tegangan maka dibentuk suatu persamaan seperti pada Persamaan (2.12) sebagai berikut:

dt dI L r I V V_i = _c + _{f f} + _f f ... (2.12)

Untuk arus inverter dan arus kapasitor filter seperti diberikan pada Persamaan (2.13) dan (2.14) sebagai berikut:

l c f I nI I = + ... (2.13) dt dV C I_c = _f c ... (2.14)

Berdasarkan Persamaan (2.12) maka dapat dibentuk suatu persamaan pengatur tegangan VSAF             ₊ − = dt dI L I r n V n V_{SAF c t t} l l sebagai berikut [23]: ... (2.15)

Untuk kompensasi distorsi tegangan rendah diberikan seperti Persamaan (2.16) yaitu:

3

1 V V

V = SAF + ... (2.16)

Keterangan:

i

V = Tegangan Output Inverter

c V = Tegangan Kapasitor f I = Arus Filter c I = Arus Kapasitor l I = Arus Beban

t L ,

t

r = Leakage Induktansi dan Winding Resistansi Transformator Injeksi

f

L ,r = Induktansi dan Resistansi Filter _f

f

C = Kapasitansi Filter n

:

1 = Rasio transformasi Transformator Injeksi

SAF

V = Tegangan Injeksi SAF (Filter Aktif Seri) 1

V = Tegangan Suplai 3

V = Tegangan Beban

Arus yang dihasilkan oleh masing-masing penyaklaran (switching) inverter adalah arus maksimun filter LC (IAF

NL F

S I I

I = +

). Dengan menggunakan hukum arus kirchoff pada sumber arus seperti pada Persamaan (2.17) sebagai berikut:

..……….……….…...…………(2.17) Dimana: IS I = Arus Sumber F I

= Arus Filter Aktif

NL = Arus Beban Non Linear

2.9 Transformasi Park (abc ke dq)

Tranformasi Park secara matematik biasanya digunakan pada mesin sinkron 3 fasa yaitu untuk menyerderhanakan transformasi variabel tertentu dari sistem 3 fasa abc ke sumbu dq0. Variabel tersebut biasanya berupa arus, tegangan atau fluks

linkage dalam bentuk variabel aktual kumparan stator. Kuantitas baru didapatkan dari

yang disebut sumbu direct (d), dan sepanjang sumbu netral kumparan medan yang disebut sumbu quadrature atau disebut sumbu stasioner. Untuk memudahkan biasanya sumbu fasa a dianggap sebagai fasa referensi. Dan pergeseran sudut fasa referensi disebut θ.

Park transformasi (dq) adalah untuk menyederhanakan transformasi semua kuantitas

stator dari sumbu abc diubah kedalam referensi variabel baru yang disebut rotor. Jika kita mempunyai 3 variabel ia, ib dan ic maka kita perlu menggunakan 3 variabel baru sehingga dengan transformasi Park menjadi 2 variabel baru yaitu variabel komponen id dan iq dan variabel komponen ketiganya atau i0

i

adalah arus stationer yang sebanding dengan arus urutan nol. Untuk ketiga phasa yang seimbang sumbu nol biasanya dianggap nol. Dibawah ini persamaan – persamaan untuk proyeksi perkalian Transformasi Park:

d = (2/3)[ia cos θ + ibcos(θ - 2π/3) + ic

i

cos (θ + 2π/3)] ... (2.18)

q = (2/3)[iasinθ + ib sin(θ - 2π/3) + ic

Perkalian sistem 3 fasa abc dengan Transformasi Park sebagai berikut:

sin (θ + 2π/3)] ... (2.19) Piabc = idq0 Berikut transformasi i ... (2.20) abc ke idq0

menurut Cai, seperti diberikan pada Persamaan (2.21)[24]:                                   ₊ −       ₋ − −       ₊       ₋ =           c b a o q d i i i t t t t t t i i i 2 / 1 2 / 1 2 / 1 3 2 sin 3 2 sin sin 3 2 cos 3 2 cos cos 3 2 _{ω ω} π _ω π π ω π ω ω .…….…….. (2.21)

Untuk transformasi invers dari bentuk idq0 ke iabc

seperti diberikan pada Persamaan (2.22) sebagai berikut [24]:                             + −       ₊ − −       ₋ =           0 1 ) 3 2 sin( 3 2 cos 1 ) 3 2 sin( 3 2 cos 1 sin cos i i i t t t t t t i i i q d c b a π ω π ω π ω π ω ω ω ... (2.22)

Transformasi tegangan Vabc ke Vdq0

seperti diberikan pada Persamaan (2.23)[24]:

(

)

(

)

(

)

(

)

                    + − + − =           c b a o q d v v v t t t t t t v v v 2 / 1 2 / 1 2 / 1 120 cos 120 cos cos 120 sin 120 sin sin 3 2 _{0 0} 0 0 ω ω ω ω ω ω ... (2.23)

Transformasi invers Vdqo ke bentuk Vabc

seperti diberikan pada Persamaan (2.24)[24]:

(

)

(

)

(

)

(

)

                   + + − − =           0 0 0 0 0 1 120 cos 120 sin 1 120 cos 120 sin 1 cos sin v v v t t t t t t v v v q d c b a ω ω ω ω ω ω ..…………....…….. (2.24)

Dengan menggunakan transformasi Park atau abc ke dq ini diperlukan untuk sistem kontrol untuk mendapat model kontrol sudut fasa dari sumber ke beban dalam kondisi closed loop.

2.10 Filter Pasif

Untuk menentukan output filter dari inverter terlebih dulu filter pasif di tala pada salah satu frekwensi biasanya pada frekwensi harmonisa ketiga atau harmonisa

kelima untuk menentukan kwalitas dari filter (Q). Faktor kwalitas Q menentukan ketajaman tuning ke salah satu nilai Q frekwensi rendah atau frekwensi yang tinggi.

C

L

R

Gambar 2.22 Rangkaian Single Tuned Filter

R 1 0 ₂

ω

r

ω

PB

Z

R 2 Gambar 2.23 Impedansi vs frekewensi Single Tuned Filter

Gambar 2.23 Filter Pass Band (PB) didefinisikan pembulatan frekwensi dari reaktansi filter dengan tahanannya filter sudut impedansi 45° dan besarnya impedansi

R

2 . Hubungan faktor kwalitas dan Pass Band (PB) sebagai berikut:

PB

Q=ωo ... (2.25)

Tuning filter Q didefinisikan rasio induktansi atau kapasitansi terhadap frekwensi

resonansi.

R Xo

Q= ... (2.26)

Sedangkan frekwensi resonansi menggunakan Persamaan (2.26) dibawah ini:

LC

1

2

0 =

ω …………..……….. (2.27)

dan untuk frekwensi resonansi sebagai berikut:

LC r f π 2 1 = .………..……….(2.28) Di mana: 0 0 2 fπ ω = L = Induktansi filter C = Kapasitansi filter fr

Besar reaktansi kapasitor adalah:

=

Frekwensi resonansi C C Q V X 2 = ... (2.29)

Di mana: Qc = Daya reaktif (kVar) Kapasitansi dari kapasitor adalah:

C X f C 2 1 0 π = ... (2.30)

L f

X_L =ω ₀ ...(2.31) Besar tahanan induktor adalah:

Q Xn

R= ... (2.32)

Di mana: Q = faktor kwalitas X/R. Faktor Tuning filter:

(

δL δC

)

δ δ = ω + + 2 1 ... (2.33) Di mana: δω δ = Perubahan frekwensi L δ = Toleransi induktor C

Order Tuning Filter:

= Toleransi kapasitor δ + = 1 hr h_n ... (2.34) Di mana: hn = hr Urutan harmonisa =

δ = Deviasi relatif frekwensi Resonansi harmonisa

Untuk menghitung variabel L dan C maka pertama dihitung kapasitas kapasitor menggunakan Persamaan (2.35).

{

tan(cos 1 pf₁) tan(cos 1 pf₂)

}

P

2.11 Tegangan Injeksi

Tegangan injeksi filter aktif yang dibangkitkan ke sistem saluran tegangan rendah pada rangkaian filter aktif seri maka dapat dibuat diagram satu garis seperti diperlihatkan Gambar 2.24 sebagai berikut:

Beban Vsuplai Vload VSAF VSI PL Zs

Gambar 2.24 Diagram satu garis filter aktif seri koneksi ke sistem tegangan

Zs merupakan impedansi sistem dari sistem saluran tegangan. jXs

Rs

Zs = + ……...………(2.36)

Kemudian,

VL + ZsIL = VSAF

Saat terjadi distorsi tegangan pada V

+ Vs ...……….………(2.37)

L maka tegangan fundamental terjadi

turun atau naik sehingga VSAF

S L L

SAF V ZsI V

V = + −

akan menginjeksikan atau memperbaiki kekurangan

tegangan pada Vs suplai sehingga Vs suplai tidak terdistorsi.

………...……...………(2.38) kemudian arus beban IL

      = L L L V P I sebagai berikut: .…..………..…….………(2.39)

Berdasarkan Persamaan (2.39) tersebut VL

Keterangan:

dianggap sebagai referensi tegangan distorsi.

VSAF

V

= Tegangan kompensasi filter aktif seri

1 V = Tegangan suplai L I = Tegangan beban L

Maka daya filter aktif seri yang dihasilkan: = Arus beban

=

SAF

S VSAF x IL ...………...……… (2.40)

2.12 Diagram satu garis sistem saluran tegangan rendah yang ditinjau

Setelah dilakukan studi literatur pada jaringan distribusi maka pertimbangan penelitian ditinjau hanya pada jaringan tegangan rendah 380 V, data sekunder berupa bentuk jaringan dan transformator distribusi 160 kVA 20/0.380 kV, impedansi short

circuit transformator distribusi, kabel saluran distribusi tegangan rendah. Beban ada 2

jenis dalam kondisi linear dan kondisi beban non linear digunakan dioda seperti diperlihatkan pada Gambar 2.25. Pada penelitian ini penempatan Filter Aktif Seri diletakkan pada sisi sekunder transfomator distribusi. Penempatan Filter aktif tersebut untuk mengisolir distorsi tegangan dan arus disebabkan oleh beban linear.

160 kVA 380 V Transformator yang diamati distorsi Tegangan akibat arus harmonisa Linear Non linear Sumber Tegangan PCC 20 kV Distorsi Tegangan

Gambar 2.25 Sistem saluran tegangan rendah

2.13 Model Matlab/Simulink untuk sistem saluran tegangan rendah dan beban non linear

Model simulasi jaringan saluran tegangan rendah dan beban non linear mempergunakan Matlab/Simulink PSB. Gambar 2.26 memperlihatkan suatu model sistem saluran tegangan rendah dengan menggunakan beban linear berupa resistor dan beban dioda berupa jembatan gelombang penuh (fullwave) secara individual pada masing - masing fasa sehingga membangkitkan arus harmonisa yang mengalir ke tegangan suplai (V1) sehingga menyebabkan distorsinya tegangan suplai (V1) pada

Gambar 2.26 Model Matlab/Simulink PSB sistem saluran tegangan rendah beban linear dan beban non linear