1.1 Latar Belakang
Seiring dengan kemajuan dan perkembangan teknologi yang semakin cang-gih, teori dan observasi mengenai benda-benda langit seperti bintang, planet, galaksi serta benda eksotis lainnya mengalami kemajuan yang pesat. Beribu tahun silam, manusia percaya bahwa bintang-bintang dilangit selalu hidup dan bersinar. Akan te-tapi anggapan tersebut salah karena bintang memiliki masa hidup dan akhirnya mati. Bintang disebut mati apabila telah menyelesaikan proses nukleosintesis dalam inti bintang. Bintang yang telah menyelesaikan proses nukleosintesis tersebut akan me-ledak sehingga sebagian besar massanya akan terlempar menjauh dengan kecepatan yang hampir mendekati kecepatan cahaya. Peristiwa ledakan yang sangat dahsyat ini disebut sebagai supernova. Inti bintang tersebut mengalami keruntuhan gravitasi kemudian dapat berubah menjadi tiga buah bintang antap1 yaitu katai putih, bintang
neutron, dan lubang hitam, bergantung pada massa awal bintang tersebut.
Eksistensi bintang neutron diprediksi oleh Landau, lulusan dari Leningrad Physico-Technical Institute, dalam papernya tentang bintang antap pada tahun 1931. Landau menghitung massa maksimum dari bintang katai putih dan membuat speku-lasi kemungkinan adanya benda yang lebih padat dari katai putih. Pada bagian akhir paper, Landau membuat kesimpulan bahwa pada bintang tersebut "kerapatan materi menjadi sangat besar dan mencapai kerapatan inti atom, membentuk inti raksasa". Pernyataan ini adalah penjelasan singkat mengenai materi rapat pada bagian dalam bintang neutron yang diharapkan oleh Landau sebelum penemuan neutron (Landau, 1931).
Penemuan neutron oleh J. Chadwick membuat para fisikawan mulai mengkaji lebih dalam adanya bintang yang lebih padat dari katai putih, yaitu bintang neutron. Prediksi bintang neutron secara teoritik dikaji oleh W. Baade dan F. Zwicky pada tahun 1934. Mereka berpendapat bahwa supernova menyebabkan bintang biasa ber-ubah menjadi bintang neutron yang tersusun atas neutron-neutron sangat rapat dan memiliki jari-jari yang sangat kecil serta mempunyai kerapatan yang sangat tinggi
1
Bintang antap yaitu bintang yang terkait dengan kerapatan yang tinggi (jarak antar molekul pe-nyusunnya sangat dekat), berbeda dengan benda padat yang susunan molekulnya teratur (Adiswara, 2011)
(Baade, 1934). Kemudian pada tahun 1939, langkah yang paling penting dalam kaji-an bintkaji-ang neutron dilakukkaji-an oleh R.C Tolmkaji-an, J.R. Oppenheimer dkaji-an G.M. Volkoff, yang merumuskan persamaan dasar untuk membangun model bintang neutron. Per-samaan ini disebut Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) (Haensel, dkk., 2007).
Bintang neutron secara faktual pertama kali ditemukan ketika radiasi thermal dari permukaan bintang neutron yang terisolasi dan mengalami pendinginan, ditang-kap oleh detektor yang dipasang pada roket ketika keluar dari atmosfer Bumi. Pada tahun 1967 peneliti astronomi Jocelyn Bell menemukan sinyal gelombang radio yang sangat teratur melalui teleskop gelombang radio. Objek tersebut diberi nama pulsar (pulsating radio sources). Setahun setelah publikasi Jocelyn, Gold mengemukakan bahwa pulsar merupakan bintang neutron yang berotasi dengan kerapatan yang sa-ngat tinggi, sehingga medan gravitasinya sasa-ngat kuat (Yasrina, 2011).
Model bintang neutron disusun secara teoritik berdasarkan data-data eksperi-men yang diperoleh. Untuk dapat membangun model dan struktur bintang neutron, mensyaratkan keterkaitan antara tekanan terhadap kerapatan, disebut equation of sta-te (EOS), yaitu persamaan keadaan bintang neutron. Dengan menghitung EOS dari bintang neutron, maka struktur bintang neutron dapat diketahui. Tinjauan untuk mo-del EOS kerak dan inti bintang neutron berbeda-beda bergantung pada tekanan dan kerapatannya, sehingga teori dan model tentang struktur bintang neutron pun berbeda-beda (Haensel,dkk., 2007). Kerapatan di pusat bintang neutron raksasa diperkirakan sebesar ∼ (5 − 10)ρ0, dengan ρ0 = 2, 8 × 10
14
g cm−3, sering disebut kerapatan
inti normal. Kerapatan yang sangat besar tersebut menyebabkan materi penyusun in-ti bintang neutron berbeda dari penyusun inin-ti atom yang hanya terdiri atas neutron dan proton. Dalam sepuluh tahun pengamatan dan studi teoritik yang intens, struktur dari materi dalam inti bintang neutron dan di beberapa persamaan keadaan bintang neutron tersebut tetap menjadi misteri yang belum terpecahkan.
Untuk mengetahui struktur dan keadaan bintang neutron tidak dapat dilakuk-an secara ldilakuk-angsung. Pengamatdilakuk-an ydilakuk-ang dilakukdilakuk-an untuk bintdilakuk-ang neutron hdilakuk-anya berda-sarkan pada spektrum yang dipancarkan dan hasil yang diperoleh berupa luminositas, energi spektrum (frekuensi dan panjang gelombang) dapat digunakan untuk menge-tahui massa, jari-jari dan temperatur permukaan bintang neutron secara umum. Se-dangkan struktur dan keadaan materi dalam bintang neutron tidak dapat diketahui secara pasti melalui observasi. Berdasarkan data-data hasil observasi yang diperoleh, diketahui bahwa rentang massa bintang neutron adalah 1,2M⊙ hingga 2M⊙, dan jari-jari bintang neutron diperoleh 10 km hingga 14 km. Hasil yang diperoleh ini sesuai
dengan perhitungan komputasi untuk model bintang neutron secara teoritik. Oleh karenanya, model teoritik yang dibangun untuk mengambarkan struktur dan keada-an bintkeada-ang neutron dapat digunakkeada-an untuk mempelajari keadakeada-an dkeada-an struktur bintkeada-ang neutron.
Pada dasarnya wilayah bintang neutron terdiri atas inti bintang dan selubung. Inti bintang terdiri dari inti luar dan inti dalam. Bagian selubung bintang terdiri atas atmosfer, lapisan lautan, kerak luar dan kerak dalam. Tiap bagian dari bintang neutron memiliki kerapatan yang berbeda-beda. Pada permukaan bintang neutron, tekanan-nya rendah dan kerapatan bintang neutron berkisar beberapa g cm−3. Sedangkan pada
bagian tengah (inti) bintang neutron, tekanannya melebihi1036
dyn cm−2dengan
ke-rapatan lebih dari1015
g cm−3(Haensel, dkk., 2007).
Salah satu bagian dari bintang neutron yang penting untuk dikaji adalah kerak dalam(inner crust). Pengkajian kerak dalam ini terkait dengan sifatnya seperti materi penyusun kerak, keadaan dasar materi inti, persamaan keadaan, struktur serta kom-posisi materi yang terdapat pada kerak dalam tersebut. Kerak dalam yang memiliki kerapatan sangat tinggi yaitu ∼1011
g cm−3hingga ∼1014
g cm−3tidak dapat
diten-tukan struktur dan komposisinya secara eksperimen. Keadaan dan komposisi materi penyusun yang berada pada kerak dalam tersebut hanya bisa dikaji secara teoritis. Berdasarkan kajian teoritis, pada kerak dalam tersusun atas inti yang kaya akan ne-utron akibat adanya proses neutrinosasi pada kerapatan yang tinggi. Kerapatan yang tinggi juga menyebabkan terjadinya peristiwa tetesan neutron yang menghasilkan gas neutron.
Kajian tentang kerak dalam bintang neutron sangat menarik, karena inti-inti kaya neutron tersebut berbeda dengan inti atom yang ada di bumi. Disamping itu, adanya kontribusi gas neutron pada kerak dalam memberikan permasalahan tersen-diri karena materi dengan kerapatan sangat tinggi tersebut tidak dapat ditinjau secara eksperimen dalam skala laboratorium. Pemodelan inti kaya akan neutron juga me-merlukan pendekatan yang berbeda jika dibandingkan dengan pemodelan inti pada atom biasa.
Pada inti atom biasa, dapat digunakan model tetes cairan yang didalamnya terdapat rumus massa semi-empiris untuk menggambarkan sifat inti seperti energi internal atau energi ikat inti serta massa inti. Akan tetapi, pada kerak dalam bintang neutron intinya berbeda dengan inti atom biasa karena adanya faktor kompresi materi akibat kerapatan sangat tinggi, sehingga inti yang awalnya dapat dipandang sebagai tetes cairan dengan sifat materinya tidak termampatkan, kini menjadi tetes cairan
yang termampatkan karena faktor kerapatan tersebut. Pemodelan inti sebagai tetes cairan termampatkan ini disebut Model Tetes Cairan Termampatkan (Compressible Liquid Drop Model) yang merupakan perluasan dari Model Tetes Cairan ( Liquid Drop Model) untuk menggambarkan keadaan materi inti pada kerak dalam bintang neutron.
Keadaan kerak dalam yang hanya dapat dikaji secara teoritis menyebabkan model serta pendekatan untuk menggambarkan materi penyusun kerak dalam men-jadi beragam. Selain model tetes cairan termampatkan, terdapat pula pendekatan lain yang digunakan untuk menggambarkan keadaan kerak dalam yaitu pendekatan Hatree-Fock (HF) dengan interaksi nukleon-nukleon efektif dan Extended Thomas-Fermi (ETF). Persamaan dari ketiga pendekatan ini adalah sama-sama menjelaskan sifat materi inti berdasarkan interaksi nukleon-nukleonnya sehingga hasil akhir yang diperoleh berupa energi inti. Akan tetapi, pendekatan HF dan ETF tidak memberi-kan gambaran terpisah mengenai efek-efek dan kontribusi tiap besaran fisika terhadap nilai energi inti yang diperoleh. Model tetes cairan termampatkan dapat menjelaskan dengan baik pengaruh dan kontribusi tiap besaran atau parameter fisika terhadap ener-gi serta keadaan materi pada kerak dalam. Keuntungan lain dari model tetes cairan termampatkan ini adalah sangat sederhana tanpa melibatkan kuantum tetapi sangat berguna untuk memahami lebih dalam keadaan materi inti pada kerak dalam.
Pada kajian ini akan ditelaah kembali bagaimana model tetes cairan termam-patkan dalam menjelaskan keadaan dasar dari materi inti pada kerak dalam bintang neutron. Dengan menggunakan model tetes cairan termampatkan (Compressible Li-quid Drop Model), dapat diketahui sifat kerak dalam bintang neutron seperti struktur, nuklida-nuklida penyusun kerak dalam, persamaan keadaan, serta sifat-sifat penting lain yang ada didalamnya.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan uraian diatas, permasalahan yang akan dikaji lebih lanjut dalam skripsi ini adalah bagaimana Model Tetes Cairan Termampatkan (Compressible Liqu-id Drop Model) dalam menjelaskan sifat materi penyusun kerak dalam pada bintang neutron.
1.3 Batasan Masalah
Berdasarkan perumusan masalah di atas maka perlu dikemukakan batasan-batasan permasalahan agar pokok-pokok bahasan lebih terfokus, rinciannya dapat di-rumuskan sebagai berikut:
1. Objek bintang neutron yang ditinjau hanya struktur kerak dalam pada suhu mendekati nol.
2. Objek bintang neutron yang statik (non rotating) dan tidak mengalami akresi (non accreating).
3. Inti ’pasta’ pada bagian bawah kerak dalam (mantel) tidak ditinjau.
4. EOS Sly hanya langsung digunakan pada contoh aplikasi Model Tetes Cairan Termampatkan, tidak dikaji secara mendetail.
5. Keadaan materi inti pada kerak dalam yang ditinjau bersifat homogen dan ber-ada pber-ada keber-adaan dasar (ground state).
1.4 Tujuan Penelitian
Penulisan skripsi ini bertujuan untuk:
* Menelaah kembali Model Tetes Cairan Termampatkan (Compressible Liquid Drop Model) dan aplikasinya untuk menjelaskan sifat dasar materi penyusun kerak dalam pada bintang neutron.
1.5 Manfaat Penelitian
Hasil dari kajian ini diharapkan dapat memberi pengetahuan tentang permasa-lahan bintang neutron, khususnya mengetahui sifat kerak dalam pada bintang neutron dengan menggunakan Model Tetes Cairan Termampatkan (Compressible Liquid Drop Model).
1.6 Tinjauan Pustaka
Kajian tentang model inti mulai berkembang setelah dikemukakannya teori tentang struktur atom yang tersusun atas inti atom dan elektron yang mengelilingi-nya. Tidak seperti pada atom, belum ada satu model inti yang dapat digunakan untuk menjelaskan semua sifat yang dimiliki oleh inti. Salah satu model inti adalah Model Tetes Cairan (Liquid drop Model) yang mengasumsikan inti sebagai tetes cairan de-ngan kerapatan tinggi. Model ini dikembangkan oleh Neils Bohr yang menurutnya nukleon-nukleon dalam inti berinteraksi kuat sekali (seperti molekul-molekul dalam setetes cairan) yang berkerapatan tinggi sehingga nukleon-nukleon itu merupakan sa-tu kesasa-tuan. Pemodelan inti sebagai model tetes cairan ini bersa-tujuan unsa-tuk dapat menghitung massa inti dan energi ikat/energi internal inti. Massa inti merupakan besaran penting untuk menentukan sifat keadaan dasar inti dan reaksi inti.
Pada tahun 1935, C. F. von Weizsäcker mengajukan Rumus Massa Semi-Empiris (RMSE) untuk menghitung massa inti dan memprediksikan kestabilan inti. Rumus ini diformulasikan dengan asumsi inti sebagai tetes cairan. Dalam rumus ini, Weizsäcker menghitung massa inti yakni mengurangi massa seluruh nukleon penyu-sun inti dengan energi ikat inti (dengan memperhatikan efek-efek makroskopik yang mempengaruhi seperti efek volume, tegangan permukaan, Coulomb, pasangan, dan lain-lain). Tahun 2004 J. M. Pearson dan S. Goriely kembali melakukan penelitian tentang massa inti namun untuk aplikasi dalam astrofisika. Rumus massa inti yang diaplikasi pada astrofisika dimulai dengan RMSE. Salah satu penggunaannya untuk astrofisika adalah untuk mengetahui karakteristik dan struktur kerak dalam (inner crust) bintang neutron.
Pendekatan awal yang dilakukan untuk menjelaskan kerak dalam adalah de-ngan menggunakan RMSE yang dikombinasikan dede-ngan energi dari gas neutron un-tuk menghitung massa dari inti, dengan asumsi inti pada kerak dalam dipandang se-bagai tetes cairan. Pada tahun 1965, Tsuruta dan Cameron memperkirakan nilai kera-patan transisi antara lapisan kerak-inti ρccdan kerapatan tetes neutron (neutron drip)
ρN Dyang merupakan faktor penting untuk membangun struktur kerak dalam bintang
neutron (Tsuruta dan Cameron, 1965). Langkah penting yang dilakukan untuk menje-laskan kerak dalam dilakukan oleh Lattimer, yang menyatakan bahwa inti pada kerak dalam berbeda dengan inti pada atom. Perbedaan ini disebabkan oleh adanya faktor kerapatan yang berbeda-beda pada bintang neutron sehingga untuk menghitung mas-sa inti pada kerak bintang neutron, model masmas-sa yang digunakan harus merupakan
fungsi kerapatan. Lattimer kemudian merumuskan kembali RSME Weizsäcker-Bethe dengan meninjau kontribusi aspek makroskopik seperti energi volume, energi permu-kaan dan energi Coulomb sebagai fungsi kerapatan yang dikenal sebagai Model Tetes Cairan Termampatkan (untuk kemudahan, ’model tetes cairan termampatkan’ atau compressibel Liquid Drop Model disingkat menjadi CLDM) (Haensel, dkk., 2007).
Perhitungan CLDM untuk mengetahui keadaan dasar kerak dalam pada bin-tang neutron pertama kali dilakukan oleh BBP (Baym-Bethe-Pethick). Pada tahun 2000, perhitungan CLDM untuk kerak dalam bintang neutron dilakukan oleh Do-uchin dan Haensel (DH), dengan asumsi bahwa materi berada pada keadaan dasar yaitu saat T =0. Perhitungan CLDM dilakukan berdasarkan pada interaksi nukleon-nukleon (NN) efektif menggunakan EOS Sly. Berdasarkan perhitungan CLDM yang dilakukan oleh DH, diperoleh komposisi dan struktur serta persamaan keadaan untuk kerak dalam bintang neutron (Douchin dan Haensel, 2000).
Pada tahun 2004, Kei Iida dan Oyamatsu mengkaji hubungan tegangan permu-kaan pada CLDM terhadap kerapatan inti dan ketebalan kulit neutron (neutron skin). Mereka menemukan bahwa tegangan permukaan mempengaruhi kerapatan inti akibat dari interaksi nukleon yang ada dipermukaan inti berbeda dengan nukleon yang ada dibagian dalam inti. Meningkatnya kerapatan inti menyebabkan inti akan kelebihan neutron dan mempengaruhi ketebalan kulit neutron (Iida, 2004).
Penggunaan CLDM untuk mengkaji sifat kerak dalam pada bintang neutron juga dikaji oleh W.G. Newton pada tahun 2012. Newton menambahkan pengaruh energi simetri untuk parameter-parameter CLDM dalam menjelaskan sifat materi pa-da kerak pa-dalam (inner crust) bintang neutron. Ia memprediksikan komposisi pa-dari kerak dalam, kerapatan pada wilayah transisi kerak-inti bintang neutron dan tekanan-nya, jangkauan kerapatan fase′′pasta′′ pada bagian terbawah kerak dalam
berdasar-kan data eksperimen dan teori-teori yang ada. Selain itu, diketahui bahwa persamaan keadaan untuk PNM (Pure Neutron Matter) mempengaruhi komposisi kerak dalam (Newton, 2012). Pada tahun 2015, Sulistyani mengkaji model tetes cairan dalam penggunaannya untuk menjelaskan efek-efek yang memberikan kontribusi terhadap energi ikat yaitu efek volume, efek permukaan, efek Coulomb, efek ganjil - genap dan simetri pasangan pada materi kerak bintang neutron (Sulistyani, 2015).
Berdasarkan artikel-artikel yang telah ada tersebut, Penulis mengkaji dan me-nelaah kembali penggunaan CLDM pada kerak dalam (inner crust) bintang neutron berkaitan dengan hubungan suku-suku yang ada dalam CLDM dan pengaruhnya ter-hadap komposisi dan sifat kerak dalam pada bintang neutron. Dalam hal menjelaskan
sifat kerak dalam tersebut, Penulis hanya meninjau aspek makroskopik dalam CLDM. Sedangkan untuk aspek mikroskopik seperti koreksi kulit (shell correction) dan de-formasi inti tidak ditinjau.
1.7 Metodologi Penelitian
Metode penelitian yang dilakukan adalah berupa kajian teoritis yang berda-sar pada literatur dan artikel ilmiah. Langkah awal penelitian adalah dengan mencari literatur yang berkaitan dengan teori dari berbagai buku dan dari berbagai publikasi artikel/makalah internasional yang digunakan atau yang akan dibahas. Langkah se-lanjutnya adalah dengan melakukan analisa terhadap permasalahan yang disuguhkan dan langkah terakhir adalah menarik kesimpulan.
1.8 Sistematika Penelitian
Skripsi ini terdiri dari enam bab yaitu
1. Bab I menjelaskan mengenai latar belakang, rumusan masalah, batasan masa-lah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metodologi peneli-tian dan sistematika penelipeneli-tian.
2. Bab II berisi tentang penjelasan mengenai model tetes cairan. Dalam bab ini akan dibahas mengenai model tetes cairan secara umum untuk inti atom, yang berhubungan dengan efek volume, efek pemukaan, energi simetri, gaya Cou-lomb dan efek-efek lain yang mungkin mempengaruhi energi ikat inti.
3. Bab III berisi tentang bintang neutron. Dalam bab ini akan dibahas mengenai proses awal terbentuknya bintang neutron, evolusi dari bintang neutron, lapisan penyusun bintang neutron, persamaan kesetimbangan hidrostatik pada bintang neutron dan keadaan dasar dari struktur kerak bintang neutron.
4. Bab IV berisi tentang model tetes cairan termampatkan dalam kerak dalam bin-tang neutron sebagai aplikasi untuk menjelaskan sifat kerak dalam binbin-tang ne-utron.
5. Bab VI adalah kesimpulan dan saran. Bab ini berisikan kesimpulan dan uraian singkat terkait penulisan serta saran-saran terkait kepenulisan.
