BAB IV
ANALISIS DESAIN BAJA RINGAN
4.1. ANALISIS DESAIN MANUAL
Analisis desain baja ringan pada elemen rangka atap dibagi dalam dua kategori, yaitu analisis batang tekan dan analisis batang tarik. Analisis ini didasarkan pada nilai gaya batang yang terjadi akibat beban luar.
Berikut ini adalah contoh analisis desain baja ringan pada sebuah kasus rangka atap.
• Pembebanan
Gambar 4.1. Kasus Pembebanan
• Analisis Gaya Batang
Setelah dilakukan analisis dengan menggunakan SAP 2000 V.10, maka diperoleh diperoleh hasil nilai gaya batang sebagai berikut :
Gambar 4.2. Gaya Batang Tarik
Tabel 4.1. Nilai Gaya Batang Frame Station P Text m N 1 1.523 -4489.15 2 1.523 -2622.01 3 1.523 -2622.01 4 1.523 1112.25 5 1.523 1112.25 6 1.400 2399.8 7 1.400 2399.8 8 1.523 1112.25 9 1.523 1112.25 10 1.523 -2622.01 11 1.523 -2622.01 12 1.523 -4489.15 13 1.414 2773.74 14 1.414 2773.74 15 1.414 -693.43 16 1.414 -693.43 17 1.414 -4160.61 18 1.400 2.225E-12 19 1.400 -2.225E-12 20 1.414 -4160.61 21 1.414 -693.43 22 1.414 -693.43 23 1.414 2773.74 24 1.414 2773.74 25 0.400 -1.784E-11 26 1.414 -1733.59 27 0.800 -980.67 28 0.000 2427.02 28 0.990 2427.02 28 1.980 2427.02 29 1.200 0 30 1.720 -2109 31 1.600 -980.67 32 2.608 3196.58 33 2.000 -4601.81 34 2.441 590.59 35 2.000 -975.98 36 2.441 590.59 37 2.000 -4601.81 38 2.608 3196.58 39 1.600 -980.67 40 1.720 -2109 41 1.200 0 42 1.980 2427.02 43 0.800 -980.67 44 1.414 -1733.59 45 0.400 0 Sumber : SAP 2000 V.10
Pada contoh kasus di atas, batang 32,33,37, dan 38 mengalami gaya batang yang paling maksimal. Batang 32 dan 38 mengalami gaya tekan sebesar -4601.81 N dan batang 33 dan 37 mengalami gaya tarik sebesar
3196.58 N. Nilai gaya batang tersebut, baik tekan maupun tarik ini akan
digunakan sebagai sampel analisis desain.
4.1.1. Desain Batang Tekan
Pada batang tekan, desain dihadapkan pada antisipasi tekuk yang dapat terjadi pada tiap sumbu elemennya. Karena tekuk tersebut berpengaruh pada nilai struktural batang yang bersangkutan. Sehingga penampang yang dipilih adalah penampang dengan nilai kapasitas yang dapat menahan tekuk yang akan terjadi.
Berikut ini adalah contoh desain batang tekan dari contoh struktur kuda – kuda di atas :
a. Data Analisis
1. Gaya batang : 4601.81 N 2. Panjang batang : 2000 mm
3. Profil desain : Profil C 75 x 75 ( PT. Smartruss )
4. Data profil : MPa E MPa F mm Iy mm Ix mm A mm t mm a mm b mm h Y 203000 500 27791,423 946 . 115618 494 . 124 73 . 0 38 . 10 28 . 39 14 . 74 4 4 2 = = = = = = = = =
Stifner = 2 buah ( multipe stiffener )
b. Analisis Perhitungan
1. Efektifitas Elemen Pengaku (stiffener) Elemen pengaku terdapat pada elemen badan, Batasan Elemen Pengaku
4 4 18 26 4 t t t h Ia ⎟ ≥ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = 4 4 18 0.73 73 . 0 26 73 . 0 14 . 74 4x x Ia ⎟ ≥ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = 4 4 5.1 98 . 107 mm mm Ia= ≥ 4 3 50 7 . 0 5 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ≥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = h astif h astif h ht Is
Jarak elemen pengaku ( astif ) = 47.17mm
4 4 3 3 48 . 1 68 50 14 . 74 17 . 47 14 . 74 7 . 0 17 . 47 14 . 74 73 . 0 14 . 74 5 50 7 . 0 5 mm mm Is x x Is h astif h astif h ht Is ≥ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ≥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ≥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − =
Is < Ia...(elemen pengaku berpengaruh pada ketebalan elemen penampang)
Tebal Efektif Akibat Elemen Pengaku Untuk profil C 75x75, nilai w = m 59.14 mm p = 60.68 mm Isf = 19.6 mm4 3 / 1 3 3 2 ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + = pt I p w t t m sf s 3 / 1 3 73 . 0 68 . 60 6 . 19 3 68 . 60 2 14 . 59 73 . 0 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + = x x x ts mm ts =0.93
Nilai tebal efektif penampang elemen badan, teff = ts elemen sayap, teff = t
2. Batas Kelangsingan Elemen Penampang.
45 . 95 494 . 124 8 . 4601 203000 4 644 . 0 . 644 . 0 lim = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = = x f E k W Syarat Batasan : Web, teff h Ww= < 200, dan teff h Ww= < Wlim 200 72 . 79 93 . 0 14 . 74 = < = Ww , dan Ww < Wlim
Flange, teff b Wf = < 200 , dan teff b Wf = < Wlim 200 808 . 53 73 . 0 28 . 39 = < = Wf , dan Wf < Wlim
Syarat, Wf < Wlim Maka : Wf = W
3. Luasan Efektif (Ae)
Dari batasan penampang untuk : Web didapat Ww= 79.72 maka, he = Ww . ts = 79.72 x 0.93 = 74.14 mm Flange didapat Wf = 53.808 mm maka, be = Wf . t = 53.808 x 0.73 = 39.28 mm
Maka nilai luas efektif penampang adalah :
(
)
[
]
[
(
)
]
(
)
[
]
2 03 . 139 73 . 0 73 . 0 38 . 10 2 73 . 0 28 . 39 2 93 . 0 73 . 0 2 14 . 74 mm Ae x x x x x x Ae = − + + − =
Gambar 4.4. Penampang Efektif Profil C 75x75 4. Buckling Arah y ( Non Simetri )
Syarat : Fpy ≤ Fy2 84.51 ≤ 250 Maka : Fay = Fpy
(
)
(
)
N
x
x
x
Ly
Ky
I
E
Py
cr y147
.
14104
2000
1
27791,423
203000
10
.
.
.
2 2 2=
=
=
π
MPa Fey 454 . 101 03 . 139 147 . 14104 = =( )
MPa x Fey Fpy 51 . 84 ) 454 . 101 ( 833 . 0 833 . 0 = = =
Cry > Pload 75
.
11748 N > 4601.81 N (…Aman)
5. Buckling Arah x ( Simetri )
Syarat : Fpx ≥ Fy2 351.59 ≥ 250 Maka :
( )
Mpa x Fpx Fy Fy Fax 23 . 322 59 . 351 4 500 500 . 4 2 2 = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = N x x F A Cry e ay 75 . 11748 51 . 84 03 . 139 9 . 0 . . = = =φ MPa Fex 073 . 422 03 . 139 615 . 58676 = =(
)
Mpa Fpx 59 . 351 073 . 422 833 . 0 = =(
)
(
)
N
x
x
x
Lx
Kx
I
E
Px
x cr615
.
58676
2000
1
946
.
115618
203000
10
.
.
.
2 2 2=
=
=
π
Mpa G E G 923 . 78076 ) 3 . 0 1 ( 2 203000 ) 1 ( 2 = + = Ω + = 4 3 3 3 3 493 . 22 69 . 2 614 . 9 19 . 10 73 . 0 38 . 10 3 1 2 73 . 0 14 . 74 3 1 73 . 0 28 . 39 3 1 2 ) . 3 1 ( mm J J x x x x x x J hi bi J = + + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = =
∑
mm rx rx A Ix rx 474 . 30 494 . 124 946 . 115618 = = = mm ex ex rx xo h ex 124 . 20 474 . 30 6 . 13 4 14 . 74 4 2 2 2 2 = = = Crx > Pload 35 . 40317 N > 4601.81 N (….Aman)6. Lateral Torsional Buckling
• N x x F A Crx e ax 35 . 40317 23 . 322 02 . 139 9 . 0 . . = = =φ
4 2 833 . 50817 6 . 13 . 494 . 124 27791,423 mm Iw x Iw = + = 6 2 2 75 . 23011438 ) 494 . 124 124 . 20 6 . 13 833 . 50817 ( 4 14 . 74 ) . . ( 4 mm Cw x x Cw A ex xo Iw h Cw = − = − =
(
)
4 2 2 413 . 284998 724 . 33 494 . 124 ) 27791,423 946 . 115618 ( . mm x x A I I Ips x y = + + = + + = mm r A Ips r o o 846 . 47 494 . 124 413 . 284998 = = =(
)
(
)
503 . 0 846 . 47 724 . 33 1 1 2 2 2 2 = − = − = o r xoβ
( )
(
)
(
)
(
)
(
)
N x x x x x J G L k Cw E x r Pz o 435 . 5868 493 . 22 92 . 78076 2000 1 75 . 23011438 203000 10 846 . 47 1 . . . . 1 2 2 2 2 2 = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ =π
2 724 . 33 6 . 13 124 . 20 mm xo ex x = + = + = Syarat : Fpz ≤ Fy2 37.541 ≤ 250 Maka : s Crz < Pload 4103.87N < 4601.81 N (…tidak aman) Mpa Fz 213 . 42 03 . 139 435 . 5868 = =
(
) (
)
(
)
(
)
(
)(
)
Mpa x x F F F F F F x Fst ex z ex z ex z 579 . 40 ) 213 . 42 ( 320 . 471 503 . 0 . 4 213 . 42 320 . 471 213 . 42 320 . 471 ) 503 . 0 ( 2 1 . . . 4 . 2 1 2 2 = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − + − + = ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ + − + − = β β( )
Mpa x Fst Fpz 8 . 33 ) 579 . 40 ( 833 . 0 833 . 0 = = = Fpz Faz = N x x F A Crz e az 87 . 4103 8 . 33 02 . 139 9 . 0 . . = = =φDari contoh desain batang tekan di atas dapat dilihat bahwa nilai kapasitas penampang dipengaruhi oleh :
1. Gaya Batang
Gaya batang berpengaruh dengan nilai batasan yaitu nilai rasio lebar elemen penampang. Jika rasio lebar elemen penampang lebih besar dari nilai batasannya, maka penampang efektif akan lebih kecil dari nilai penampang yang sesungguhnya. Sehingga semakin kecil nilai penampang maka kapasitasnya juga semakin kecil.
2. Panjang Batang
Kapasitas tekuk adalah sebuah fungsi yang berbanding terbalik dengan nilai panjang batang, sehingga semakin panjang sebuah batang, maka kapasitas tekuknya menjadi lebih kecil, begitu pula sebaliknya.
3. Mutu Bahan
Mutu bahan semakin tinggi maka kapasitas tekannya makin tinggi, namun perlu diperhatikan bahwa bahan dengan mutu tinggi mempunyai sifat yang getas.
4. Bentuk Profil Desain
Bentuk profil akan mempengaruhi besarnya parameter desain dan perilakunya. Bentuk profil yang paling baik adalah profil yang memiliki keseimbangan kekuatan baik dari sumbu lokal maupun lateralnya dan memiliki titik pusat penampang yang berimpit dengan shear center – nya.
5. Elemen Pengaku (Stiffener)
Akibat adanya elemen pengaku, maka nilai tebal efektif pada elemen penampang yang diperkuat akan menjadi lebih besar, sehingga kekuatan penampang juga akan menjadi semakin besar.
6. Pelaksanaan Sambungan
Adanya eksenterisitas pada pelaksanaan sambungan, maka transfer gaya aksial menjadi eksentris pula, hal ini akan menyebabkan terjadinya momen yang menyebabkan gaya yang diderita oleh penampang menjadi semakin besar pula.
Untuk memperbesar kapasitas terhadap tekuk euler ( local dan lateral buckling ) tranfer gaya yang paling baik terdapat pada titik pusat penampangnya. Untuk memperbesar nilai kapasitas tekuk torsi, maka transfer gaya yang paling baik adalah pada shear center – nya.
Apabila pada suatu desain batang tekan terjadi sebuah kasus dimana gaya batang yang terjadi lebih besar dari kapasitas nominal salah satu tekuk, maka batang tersebut dapat ditambah elemen perkuatan untuk meningkatkan nilai kapasitasnya.
Elemen perkuatan dapat berupa : 1. Trekstang
Pemasangan trekstang secara tegak lurus terhadap sumbu lemah penampang akan meningkatkan nilai kapasitas tekuk pada sumbu tersebut, karena akan mengurangi panjang tekuknya. 2. Pengaku Arah Longitudinal
Penggunaan pengaku arah longitudinal pada kedua ujung batang maupun tiap jarak tertentu akan meningkatkan nilai kapasitas torsi penampang sebesar 10 – 40 %, karena pemasangan elemen ini akan memperkecil nilai warping terutama pada ujung batang.
3. Pemasangan Profil Ganda
Untuk profil single simetric, pemasangan profil secara ganda dimana kedua ujung sayapnya saling bertemu, posisi shear center akan berubah menjadi berhimpit dengan pusat
penampangnya. Sehingga kemampuannya dalam menahan tekuk euler maupun tekuk torsi menjadi jauh lebih baik.
Namun perlu diperhatikan bahwa efektifitas dan efisiensi dari penggunaan elemen perkuatan tersebut harus tetap dijaga. Sehingga nilai safety, servirceability dan ekonomis struktur masih dapat dipertahankan.
4.1.2. Desain Batang Tarik
Pada batang tarik, desain dihadapkan pada pemilihan penampang yang luasannya mampu menahan gaya tarik yang terjadi, sehingga nilai kapasitas penampang murni ditentukan oleh luasan penampang. Hal yang juga harus diperhatikan pada desain batang tarik adalah perlemahan yang terjadi pada sambungan. Hal ini terjadi akibat adanya lubang akibat sambungan baut. Namun sesuai dengan batasan masalah, maka perhitungan sambungan tidak dibahas dalam Tugas Akhir ini, sehingga jumlah baut pada sambungan adalah nilai asumsi, bukan berasal pada analisis perhitungan.
a. Data Analisis
1. Gaya batang : 3916.58 N 2. Panjang batang : 2608 mm
3. Profil desain : Profil C 75 x 75 ( PT. Smartruss ) 4. Data profil : MPa E MPa Fu MPa F mm Iy mm Ix mm A mm t mm a mm b mm h Y 203000 660 500 423 . 27791 946 . 115618 494 . 124 73 . 0 38 . 10 28 . 39 14 . 74 4 4 2 = = = = = = = = = =
5. Jumlah baut : 4 buah 6. Diameter baut : 6 mm
b. Analisis Perhitungan 1. Luasan netto penampang
(
) (
) (
)
( ) (
) ( )
2 2 974 . 106 4 73 . 0 6 494 . 124 494 . 124 mm x x nBaut x plat tebal x Diameter A A mm A n = − = − = =2. Kapasitas penampang non eksentris • Kondisi leleh N Pload Tr N x x F A Tr ty g Y 58 . 3916 3 . 56022 500 494 . 124 9 . 0 . . 1 1 = 〉 = = =φ • Kondisi ultimate N Pload Tr N x x F A Tr tu n u 58 . 3916 53 . 61624 660 494 . 124 75 . 0 . . 2 2 = 〉 = = =φ
3. Kapasitas penampang eksentris • Kondisi leleh 3 486 . 2043 600 . 13 423 . 27791 mm S S x Iy S t t t = = =
Misal sambungan berpusat pada posisi badan, maka mm xo e= =13.6 N Pload Tr N T x T S e A F T r r t g y r 58 . 3916 95 . 30653 486 . 2043 600 . 13 494 . 124 1 500 9 . 0 1 1 1 1 1 = 〉 = + = + Φ = • Kondisi ultimate 151 . 27553 600 . 13 73 . 0 6 4 423 . 27791 . . . 2 = − = − = yn yn y yn I x x x I x t d n I I 3 966 . 2025 600 . 13 151 . 27553 mm S S n t n t = =
( )
N Pload Tr N T x T S e A F T r r tn n u u r 58 . 3916 2 858 . 31789 966 . 2025 600 . 13 494 . 124 1 660 75 . 0 1 2 2 2 = 〉 = + = + Φ =4. Kelangsingan Batang Tarik Batas Kelangsingan λ ≤ 300
sumbu lemah profil c merupakan sumbu y, maka
941 . 14 494 . 124 423 . 27791 = = = ry ry A Iy ry ) (.... 300 553 . 174 941 . 14 2608 1 . Aman x r L K ≤ = = = λ
Dari contoh desain batang tarik di atas dapat dilihat bahwa nilai kapasitas penampang dipengaruhi oleh :
1. Luas Penampang Profil
Besar kecilnya nilai kapasitas tarik suatu penampang murni dipengaruhi oleh luasan penampangnya. Kedua parameter tersebut memiliki hubungan yang berbanding lurus.
2. Mutu Bahan
Semakin tinggi mutu bahan maka tegangan lelehnya akan semakin tinggi, nilai kapasitas tarik berbandiang lurus dengan nilai tegangan leleh, sehingga semakin tinggi mutu bahan suatu profil, maka kapasitas tariknya semakin tinggi.
3. Eksentrisitas
Pelaksanaan sambungan yang tidak berada pada pusat penampang akan menyebabkan transfer gaya aksial menjadi eksentris, dari contoh perhitungan di atas dapat dilihat bahwa
pengaruh eksentrisitas menyebabkan kapasitas tarik penampang menjadi jauh lebih kecil.
4. Kelangsingan Batang Tarik
Kelangsingan batang tarik sebenarnya tidak berpengaruh secara struktural. Hanya saja batang yang nilai kelangsingannya >300 akan mengalami lendutan, tetapi secara struktural batang tersebut aman dan kuat. Batasan ini agar struktur tetap memenuhi syarat serviceability.
5. Kekuatan Sambungan
Nilai kapasitas tarik suatu batang pada daerah sambungan akan jauh lebih kecil dibandingkan bagian lainnya. Untuk itu pemilihan elemen sambungan harus benar – benar diperhatikan. Jenis baut yang digunakan bukan baut biasa, melainkan jenis screw. Kekuatan sambungan harus seimbang dengan kekuatan profil, karena sambungan yang terlalu kuat hanya akan menyebabkan kegagalan pada profil akibat pengaruh kekuatan sambungan itu sendiri.
Apabila dalam suatu desain nilai kapasitas tarik penampang lebih kecil dari nilai gaya batang yang terjadi, maka profil harus diganti dengan profil lain yang nilai luas penampangnya dapat mengakomodasi gaya tarik yang terjadi.
4.2. ANALISIS PROGRAM BAJA RINGAN
Analisis program merupakan suatu bentuk usaha agar analisis dapat dilakukan secara cepat dan akurat, sehingga efektifitas dan efisiensi analisis desain dapat tercapai.
Adapun pelaksanaan pemrograman dalam tugas akhir ini menggunakan Visual Basic 6.0. dengan alasan kemudahan fitur – fitur yang tersaji di dalamnya dan compatible terhadap sitem windows yang banyak digunakan masyarakat Indonesia. Untuk rangkaian formulasi perhitungan kapasitas, program analisis ini juga mengacu pada CSA – S136 – M89.
Secara umum logika pelaksanaan analisis pemrograman adalah sama dengan pelaksanaan analisis desain manual, hanya dalam pelaksanaannya terdapat tambahan fitur yang dapat mengakomodir pelaksanaan desain dalam kondisi eksentris sesuai dengan kebanyakan pelaksanaan struktur atap baja ringan. Hal tersebut perlu diantisipasi karena pelaksanaan desain akan lebih akurat bila terjalin koordinasi antar keduanya. Dengan adanya pemahaman tersebut diharapkan angka kegagalan struktur dapat direduksi.
Program analisis desain baja ringan ini terdapat dua pilihan analisis, yaitu analisis batang tekan dan batang tarik. Dimana di dalamnya terdapat dua pilihan profil desain yaitu profil C dan profil Z sesuai apa yang tertera dalam batasan masalah. Kedua pilihan profil tersebut dibagi lagi menjadi profil berpengaku dan profil tanpa pengaku.
Kelemahan dari program analisis ini adalah belum tersedia fitur kapasitas sambungan maupun model sambungan, karena sesuai dengan batasan masalah dalam Tugas Akhir ini, yaitu tidak ada tinjauan pada elemen sambungan.
4.2.1. Algoritma Pemrograman
Algoritma digunakan sebagai panduan dalam logika berfikir saat pelaksanaan pemrograman. Algoritma berisi alur langkah yang telah disusun secara urut dari awal pelaksanaan input properti data, urutan penggunaan formulasi pendukung, dan terakhir adalah hasil out put data yang akan disajikan.
1. Algoritma Analisis Desain Batang Tekan
tdk
ya
STIFFENER DESIGN p,Wm,a stiff, Isf
4 t 18 4 t 26 t h 4 Ia= − ≥ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ START MAIN INPUT Pload,Lx,Ly,Lz MATERIAL PROPERTIES E,Fy,Fu,k SECTION PROPERTIES Section Design, b,h,a,t
DESIGN PROPERTIES øc,K,Ω STIFFENED CALCULATION Ix,Iy,A,yo,xo of section 4 3 50 h a h 0.7 a h ht 5 Is ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ≥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = stiff stiff
tdk ya tdk ya tdk ya Wf > Wlim ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = kE/f W 0,208 1 kE/f 0,95 f Wfe he = Ww . teff be = Wf . teff he = Wwe . teff be = Wfe . teff 3 / 1 3 sf m s pt I 3 p 2 w t t ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + = teff = ts f = Pload/A f kE 0.644 Wlim = Ww = h/teff Wf = b/teff Ww > Wlim ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ − = kE/f W 0,208 1 kE/f 0,95 w Wwe Is<Ia teff = t
CALCULATION Ae of section BUCKLING Y AKSIS
( )
2 y 2 ycr KL EI π P = e ycr ey A P F = ey py 0.833F F = 2 Fy Fpy > Fay =Fpy py ay F 4 Fy Fy F = − ay e ry Φ .A .F C = c tdk yaBUCKLING X AKSIS
( )
2 x 2 xcr KL EI π P = e xcr ex A P F = ex px 0.833F F = 2 Fy Fpx > Fax =Fpx px ax 4F Fy Fy F = − ax e rx Φ .A .F C = cLATERAL TORSIONAL BUCKLING Ω) 2(1 E G + =
∑
= bi.hi ) 3 1 ( J 3 A Ips ro = 2 o r x 1 β ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = PROFIL C A Ix rx= 2 2 rx x 4 h ex= o xo ex x= + 2 x . Ae Iy Iw= + A) . ex . xo (Iw 4 h Cw= 2 − 2 x . A Iy Ix Ips= + + A Ix rx= xo ex x= + 0 ex= 4 h . I Cw 2 y = PROFIL Z tdk ya(
)
( )
⎥⎥⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = G.J L . k Cw . E . π x r 1 Pz 2 2 2 o z e z A P Fz=(
)
⎥⎦⎤ ⎢⎣ ⎡ + − + − = 2 z ex ex z ex z st 2β F F F F 4βF .F 1 F Fst 0.833 Fpz = z az F F = p pz az F 4 Fy Fy F = − az e rz Φc.A .F C = 2 Fy Fpz > SECTION IS SAFECry > Pload SECTION UN SAFE CHECKING
tdk
ya
tdk
Gambar 4.5. Algoritma Batang Tekan
Crx > Pload SECTION UN SAFE
SECTION IS SAFE
Crz > Pload SECTION UN SAFE
SECTION IS SAFE OUTPUT DESIGN Cry,Crx,Crz FINISH tdk ya tdk ya
2. Algoritma Analisis Desain Batang Tarik START MAIN INPUT Pload, L, n baut, db MATERIAL PROPERTIES E, Fy, Fu SECTION PROPERTIES Section Design, b, h, a, t DESIGN PROPERTIES øty, øtu, K ,e CALCULATION Ix, Iy, A, yo, xo
of section
( )( )
db t n A An= − YIELD CONDITIONS xo Iy St= t y y t r S e A F T + Φ = 1 . 1ULTIMATE CONDITIONS xo I S yn n t = 2 y yn I n.d.t.xo I = −
( )
tn n u tu 2 r S e A 1 F Φ T + = Iy < Ix I = Iy A Iy r= I = Ix A I r= x r KL λ= SECTION IS SAFETr1 > Pload SECTION UN SAFE CHECKING KELANGSINGAN BATANG tdk ya tdk ya
Gambar 4.6. Algoritma Batang Tarik
SECTION IS SAFE
Tr2 > Pload SECTION UN SAFE
SECTION IS SAFE λ > 300 SECTION UN SAFE OUTPUT DESIGN Tr1, Tr2, λ FINISH tdk ya tdk ya
4.2.2. Aplikasi Program ¾ Properti Material
o E : Modulus elastisitas baja ringan (MPa) o Fy : Tegangan leleh penampang (MPa) o Fu : Tegangan batas penampang ( MPa )
o Phi : Koefisien tegangan leleh pada desain batang tarik o Phi u : Koefisien tegangan batas pada desain batang tarik o Cc : Koefisien dalam desain kapasitas batang tekan
Gambar 4.7. Form Input Material Data
¾ Tipe Pilihan Analisis Desain
Analisis desain baja ringan pada elemen rangka atap dibagi dalam dua kategori, yaitu analisis batang tekan dan analisis batang tarik. Analisis ini didasarkan pada nilai gaya batang yang terjadi akibat beban luar.
¾ Input Analisis Desain
Setelah dilakukan analisis dengan menggunakan SAP 2000 V.10,
maka diperoleh hasil nilai gaya batang. Input gaya yang dipilih adalah pada batang yang mempunyai gaya paling maksimal. Nilai gaya batang tersebut, baik tekan maupun tarik ini akan digunakan sebagai input dalam analisis desain.
Force : Gaya batang (N)
k : Faktor tekuk, tergantung dari perletakan ujung batang
L : Panjang batang yang akan dianalisis (m) ecx : Eksentrisitas sumbu x-x
ecy : Eksentrisitas sumbu y-y
n Baut : Jumlah baut untuk sambungan batang d : Diameter baut (mm)
Gambar 4.9. Form Input Parameter Tebal Efektif(ts)
¾ Pilihan Elemen Pengaku
Pengaku yang diperhitungkan secara efektif akan mempengaruhi asumsi tebal elemen profil yang memiliki elemen pengaku tersebut.
¾ Parameter Elemen Pengaku
Gambar 4.11. Input Parameter Tebal Efektif(ts)
p : panjang perimeter dari elemen beberapa pengaku, antar
badan atau dari badan sampai sisi pengaku (mm).
wm : lebar antar badan atau dari badan sampai sisi pengaku
(mm).
Isf : momen inersia dari bagian luasan pengaku (mm
4)
ts : asumsi tebal efektif elemen penampang akibat adanya
¾ Hasil Output
Setelah program dijalankan (analyze-Run) akan didapatkan nilai kapasitas yang sesuai dengan tipe analisis desain yang dipilih sebagai berikut :
Gambar 4.12. Hasil Output Desain Batang Tekan
4.2.3. Perbandingan Hasil Analisis Desain Manual Dengan Aplikasi Program
Desain Batang Tekan:
Hasil Perhitungan Manual Hasil Perhitungan Aplikasi Program KAPASITAS TEKUK SUMBU Y
Cry = cc * Ae * Fay
Cry = 10444,403 > 4601,81 ...OK !!!
KAPASITAS TEKUK SUMBU X
Crx = cc * Ae * Fax
Crx = 40042,911 > 4601,81 ...OK !!!
KAPASITAS TEKUK SUMBU Z
Crz = cc * Ae * Faz
Crz = 4103,870 < 4601,81 ...FAIL !!!
KAPASITAS TEKUK SUMBU Y
Cry = cc * Ae * Fay
Cry = 11748.75 > 4601,81 ...OK !!!
KAPASITAS TEKUK SUMBU X
Crx = cc * Ae * Fax
Crx = 40317.35 > 4601,81 ...OK !!!
KAPASITAS TEKUK SUMBU Z
Crz = cc * Ae * Faz
Crz = 4107,551 < 4601,81 ...FAIL !!!
Tabel 4.2. Perbandingan hasil analisis desain manual dengan aplikasi program untuk batang tekan.
Desain Batang Tarik:
Hasil Perhitungan Manual Hasil Perhitungan Aplikasi Program KAPASITAS KONDISI LELEH
Tr1 = (phi * fy) / (1 / Atotal) Tr1 = 30653.95>3916,58 ...OK !!!
KAPASITAS KONDISI ULTIMATE
Tr2 = (phiu * fu) / (1 / An)
Tr2 = 31789.858 >3916,58 ...OK !!!
KELANGSINGAN BATANG
lambda = k.L / r
lambda = 174,553 < 300 ...OK !!!
KAPASITAS KONDISI LELEH
Tr1 = (phi * fy) / (1 / Atotal)
Tr1 = 30630,731 >3916,58 ...OK !!!
KAPASITAS KONDISI ULTIMATE
Tr2 = (phiu * fu) / (1 / An)
Tr2 = 29315,003 >3916,58 ...OK !!!
KELANGSINGAN BATANG
lambda = k.L / r
lambda = 174,553 < 300 ...OK !!!
Tabel 4.3. Perbandingan hasil analisis desain manual dengan aplikasi parogram untuk batang tarik.
