Analisa Tekuk Kolom Baja Ringan (Zincalume) Dan Baja Konvensional

( ZINCALUME ) DAN BAJA KONVENSIONAL

(Studi Literature)

TUGASAKHIR

DlAJUKAN UNTUK MELENGKAPI TUGAS-TUGAS DAN MEMENlfHl SYARAT UNTUK MENEMPUH UJIAN SARJANA TEKNIK SIPIL

Disusun Oleh :

JESANNA OKTAVIA SlAG IAN NIM : 050424 011

JURVSAN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat Karunia-NYA yang telah memberikan petunjuk, kesehatan. dan kekuatan

kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan penulisan Tugas Akhir ini.

Tugas Akhir ini disusun untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana pada fakultas Teknik Jurusan Sipil Universitas

Sumatera Utara. Program Pendidikan Ekstension.

Adapun Judul Tugas akhir ini adalah "ANALlSA TEKUK KOLOM BA.JA

KONVENSIONAL DAN BAJA RINGAN (ZINCALUM)".

Dalam penulisan tugas akhir ini, penulis hanyak mendapat hantuan dan himhingan dari berbagai pihak baik bantuan berupa dukungan moral. materil. maupun spritual. Dalam kesempatan ini penyusun mengucapkan hanyak terima kasih kepada :

1. Bapak Prof. DR. Ing. Johannes Tarigan. MSc. Ketua Jurusan Teknik Sipil 2. Bapak. Ir. Faisal Ezeddin. MS. Koordinator Program Pendidikan Ekstension

Departemen Teknik Sipil

3. Bapak Ir. Sanci Barus. MT. Dosen Pembimbing penulis dalam penulisan Tugas Akhir ini.

4. Seluruh Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil yang telah mendidik penulis; 5. Pegawai Administrasi Departemen Teknik Sipil

6. Orang Tua, Saudara. dan Rekan-rekan penulis

7. Serta pihak-pihak lain yang turut berperan serta dalam penyelesaian tugas

ini dengan baik, karena keterbatasan kemampuan yang dimiliki oleh penyusun,

penyusun mengharapkan saran dan kritik dari pembaca yang sifatnya membangun

untuk perbaikan laporan ini.

Semoga laporan ini berrnanfaat bagi siapapun yang membacanya pada

umumnya dan khususnya bagi penyusun.

Medan, Januari 2008

Hormat saya

Penyusun,

KATA PENGANTAR .

DAFTAR ASISTENSI DOSEN II

DAFT AR lSI

iii

ABSTRAK v

DAFT AR GAMBAR vi

DAFTAR TABEL... vii

BABIPENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang .

1.2 Permasalahan 3

1.3 Tujuan 3

1.4 Pembatasan Masalah 4

1.5 Metodologi... 4

BAB II TEORI TEKUK PADA KOLOM

2.1 Umum dan latar Belakang 5

2.2 Profil Baja Ringan... 6

2.2.1 Penampang Struktur Individu... 6

2.2.2 Penampang Panel dan Dek 7

2.4 Tekuk Kolom 12

2.5 Pembebanan 14

2.6 Kolom Euler 15

2.7 Analisis Kolorn 15

BAB III ANALISIS TEKUK

3.1 Tekuk Pada Batang Prismatis '" 20

3.1.1 Angka Kelangsingan 21

3.2 Analisa Beban Kritis Pada Profil Ganda 23

3.2.1 Umum 23

3.2.2 Sumbu Utama, Sumbu Bahan, Sumbu Bebas Bahan 23

3.3 Analisa Profil Ganda 24

3.4 Dimensi Pelat Kopel 25

BAB IV PERHITUNGAN 27

BAB V KESIMPll LAN DAN SARAN 49

Dalam merencanakan suatu struktur gedung tentunya diinginkan struktur yang kuat , indah, aman, dan ekonomis. struktur gedung khususnya kolom, Pengaruh gaya tekan aksial sering di jumpai pada struktur ini. Dan pada saat ini berbagai jenis bahan bangunan altematifsangat banyak salah satunya adalahjenis baja ringan (Zincalume).

Dalam tugas akhir ini dibahas mengenai struktur kolom dengan memakai material baja konvensional dan material baja ringan mutu tinggi. Tujuannya adalah untuk mengetahui efisiensi atau optimalnya perencanaan dengan menggunakan material baja konvensional dan material baja ringan mutu tinggi dengan membandingkan luasan antara material baja konvensional dan material baja ringan mutu tinggi dengan bentang yang sama dan di bebani beban yang sama, serta untuk mengetahui keuntungan dan kerugian dari pemakaian material baja ringan mutu tinggi.

Gambar 1.1 Gambar 2.1 Gambar 2.2 Gambar 2.3 Gambar 2.4 Gambar 2.5 Gambar 2.6 Gambar 2.7 Gambar 2.8 Gambar 3.1 Grafik 4.1 Grafik 4.2 Grafik 4.3

Grafik 4.4

Batang yang tertekuk akibat gaya aksial 3

Batang yang Tertekuk akibat gaya aksial 5

Profit Individu Baja Ringan 6

Profil Panel Dek Baja Ringan 7

Grafik Hubungan Tegangan- Regangan 8

Tegangan regangan Baja Konvensional 10

Batang Lurus yang dibebani oleh gaya aksial 16

Potongan Batang sejauh x dari tumpuan 17

Kolorn Terdeformasi 17

Profil Ganda 25

Grafik panjang kolom dengan luasan, pada profil tunggal 51 Grafik panjang kolom dengan luasan, pada prof Itersusun 51 Grafik panjang kolom dengan luasan, pada profil tersusun

Dengan pelat kopel 52

Grafik hubungan berat profil dengan panjang kolom

[image:7.612.88.499.106.536.2]

Tabel 3.1 Faktor K untuk Berbagai PerIetakan 23

Tabel 4.1 Perbandingan Luasan Baja Ringan dan Baja Konvensional

dengan panjang kolom 2 m 48

Tabel 4.2 Perbandingan Luasan Baja Ringan dan Baja Konvensional

dengan panjang kolom 2.5 m 49

Tabel4.3 Pcrbandingan Luasan Baja Ringan dan Baja Konvensional

dcngan Panjang Kolom 3 m 49

Tabcl 4.4 Perbandingan Luasan Baja Ringan dan Baja Konvensional

dengan Panjang Kolom 3.5 m 50

Tabel 4.5 Perbandingan Luasan Baja Ringan dan Baja Konvcnsional

dcngan Panjang Kolom 4 m 50

Tabel 4.6 Berat Struktur Rangka BajaKonvcnsional 52

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Pada suatu konstruksi bangunan, tidak terlepas dari element-element pelat, kolom maupun balok-kolorn. Masing masing element tersebut akan memikul gaya-gaya seperti

moment, normal maupun lintang, walaupun persentasenya berbeda antara satu dengan yang lainnya. Struktur yang memikul gaya normal pada umumnya terdapat pada kolorn, baik tekan maupun tarik sehingga terjadi sebuah tegangan normal. Juga terdapat

deformasi berupa pendekatan akibat gaya normal tekan dan perpanjangan akibat gaya normal tarik. Jika semua ini masih dalam batas-batas yang diijinkan maka konstruksi ini

dikatakan stabil. Kolom merupakan konstruksi yang langsung berhubungan dengan pondasi dan yang menyebarkan beban dari bangunan ke pondasi sehingga yang menahan

beban dari suatu bangunan adalah kolom. Pada saat ini rangka untuk kolom adalah baja konvensional namun pada saat ini ada alternative bahan yang lain yakni rangka yang dari

baja ringan. Seperti yang kita ketahui selama ini bahwa kebanyakan penggunaan baja

ringan untuk konstruksi rangka atap ( kuda-kuda ), disini penulis ingin mencoba membahas dan menggembangkan penggunaan baja ringan untuk struktur kolom.

Untuk struktur yang ramping dimana ukuran panjangnya sangat besar dibanding dengan jari-jari inersianya maka kestabilan bukan hanya ditentukan oleh deformasi tetapi

Besarnya gaya yang mengakibatkan struktur berada dalam batas stabil disebut "beban kritis" yang biasanya ditulis dengan Per. Dimana besarnya beban krritis ini dipengaruhi oleh:

• Elastisitas bahan

• Dimensi struktur

• Jen is pernbebanan • Faktor pengukuran

Pada batang yang mengalami gaya aksial tckan. maka deforrnasi yang terjadi mula-mula adalah perpendekan. Jika beban ditambah rnaka akan tcrjadi bengkokan akibat tertekuknya batang terse but. Jika mclebihi hcban kritis maka batang akan mengalami patah, dan sudah tentu dihindari dalarn suatu perencanaan. l Intuk mcnghindari bahaya diatas perlu kiranya dikctahui berapa besar beban kritis yang dapat dipikul oleh suatu balang dengan mcmpcrhitungkan pcngaruh hal-hal yang discbut diatas,

Keunggulan dari bahan baja ini dibandingkan dengan bahan baja biasa ( mild steel) bahan baja ini mempunyai kekutan tarik yang lebih tinggi. tidak mengalami korosi, ringan dan tidak memerlukan pengecatan.

p

+

L

t

p

Garnbar 1.1 Batang yang tertekuk akibat gaya aksial

Jika dimensi struktur batang tcrtekan di sepanjang batang maka tekuk (buckling) yang terjadi pada suatu kondisi tertcntu akan berbentuk seperti garnbar 1.1. diatas . dimana bcsarnya dapat dihitung sebcsar y.

1.2 Permasalahan

Baja rnerupakan bahan struktur yang sangat luas penggunaannya. sehingga harus memenuhi standar yang telah ditctapkan. Dalam hal ini konstruksi yang akan di anal isis adalah kolom. Karena konstruksi kolorn adalah suatu konstruksi yang pada umumnya paling sering mcngalarni gaya yaitu gaya aksial. Gaya aksial tckan merupakan gaya yang utama dalarn rnenyebabkan tekuk pada batang (kolom).

1.3. Tujuan

Tujuan dari penulisan ini adalah untuk mernbandingkan besarya luasan profil dan berat profil pad a suatu kolom akibat gaya aksial pada baja ringan dan baja konvensional dengan mengarnbi I type penampang yang sama dan

l.4.Pcmbatasan Masalah

lJntuk menyelesaikan tulisan ini, penulis rnembatasi masalah dengan asurnsi-asumsi sebagai berikut:

• Beban clastis menurut Hukurn Hooke

• Material hornogcn dan isoiropis

• Batang yang ditinjau rncrupakan batang tersusun prismatis yang dianggap bckcrja sama. lurus sernpurna dirnana behan aksial tekan di kcdua ujungnya yang bckerja pada garis gaya kcdua ujungnya sarna besar.

• Profil tersusun Back-hack

• Profil Majernuk dengan pclat kopel sebagai Penghubung.

ｬ Ｎ Ｕ Ｎ ｍ ･ ｴ ｯ､ｯｬｯ ｾ

TINJAlJAN PUSTAKA

2.1 Umum dan Latar Belakang

Dalam bab ini, kita akan membicarakan batang yang mengalami tegangan tekan aksial. Dengan berbagai macam sebutan seperti kolom, tiang tonggak dan batang desak, batang ini pada hakekatnya jarang sekali mengalami tekanan aksial saja. Namun, bila

pembebanan ditata sedemikian rupa hingga pengekangan (restraint) rotasi ujung dapat diabaikan atau beban dari batang-batang yang bertemu diujung kolom bersifat simetris

dan pengaruh lentur sangat kecil dibandingkan dengan tekanan langsung, maka batang tekan dapat direncanakan dengan aman sebagai kolom yang dibebani secara konsentis.

Dari mekanika bahan kita tahu bahwa hanya kolom yang sangat pendek dapat

dibebani hingga mencapai tegangan lelehnya, sedangkan keadaan yang umum yaitu lenturan mendadak akibat ketidak stabilan terjadi sebelum kekuatan bahan batang

sepenuhnya tercapai. Keadaan demikian yang kita sebut dengan tekuk (buckling).

p

ｾ

.Y

L

[image:13.612.193.387.483.647.2]

t

p

2.2 Baja Ringan

2.2.1 Penampang Struktur Individu

Penampang baja yang dibentuk secara dingin dapat diklasifikasikan menjadi 2( dua ) type yakni:

I. Penampang struktur Individu (tunggal) 2. Penampang Panel dan Dek.

,.--., c -

---,

I

!

I

_L

ｾ

,

!

!

r-:

I _,

L...:

t..

L ｾ

.JL

'----I

I I

J

., r--r-. ,1' /--"""'""

"It _i

I

I _I

ｾ ...ｾｾ

I

,

ｾ

_:h- L ,____ _L-;

[image:14.613.157.455.251.540.2]

.'

Gambar 2.2

Profil Individu Baja Ringan

Beberapa type profil baja yang dibentuk secara dingin yang biasa digunakan pada konstruksi baja. Type yang biasa dipakai adalah type Canal, Type Z, type Siku, type Hat type I, Type T dan type berbentuk hollow.

Formed setebal 19-25 mm telah digunkan untuk struktur lantai, tiang tower transrnisi dan papan -papan petunjuk pada jalan tol.

2.2.2 Penampang panel dan dek

Kategori lain dari penampang cold formed adalah Berupa Panel dan Dek, penampang ini biasanya digunakan untuk atap lantai, dan panel dinding. Tinggi dari penampang panel ini berkisar 38 sarnpai 19\ mrn dan ketebalannya berkisar 0,3 sampai 1.9 mm. Panel ini tidak hanya digunakan untuk menahan beban tetapi digunakan untuk pengganti bekisting lantai, penutup atap, at au penutup dinding.

Dek Atap

r

ｾ ｉｉ

r

ｾ

u LJ

Dek Atap bentuk Panjanq

LJ

L--.J

TL,

"\J\J\j'J

Panel t.antai dan Atap

ｾ ＭＭＭＭＮＮＮ

Panel Berusuk Seng Bergelombang Panel Dtnding

Gambar 2.3

[image:15.613.105.486.320.566.2]

---2.2.3 Tegangan Leleh, Tegangan Tarik dan Kurva Tegangan - Regangan

Kekuatan dari struktur baja yang dibentuk secara dingin (cold formed) tergantung dari tegangan lelehnya, menurut AISI (American Iron and steel Istitute) tegangan leleh baja ini berkisar antara 172 sampai 483 Mpa

... Tidak

: - elastis Pengerasan Regangan

----.,---.

'---.

_ Elatis

»: c: ｩ ｾ ＭＭＭＧＭＭＭＭＭＭＭＭ

ｾ OJ) c: ｾ co v f-,

[

-•.. _.- " _ _._ .

•

Regangan

...

c: _{Ｍ ｾ ＭＭＭ ｟ ＮＭＭＭ}

ｾ OJ) c: ｾ OJ) v

f- Limit proporsional

[image:16.613.111.460.234.588.2]

Regangan

Gambar 2.4 Grafik Hubungan tegangan-regangan

Keterangan gambar

Ada 2 jenis tipe kurva tegangan-regangan pada baja yakni seperti pada (gam bar 2.4), yaitu tipe Sharp-yielding dan gradual yielding. Baja yang diproduksi secara lebur (panas) biasanya mengikuti Sharp yielding, untuk Tipe baja ini batas leleh baja

ditentukan oleh batas dimana kurva tegangan - regangan menjadi horizontal (gbr 2.4a). Baja yang diproduksi secara dingin yakni dengan cara di tekan ( press ) atau di rol

mengikuti pola leleh gradual yielding, dimana kurva regangan pada batas leleh

melengkung ( gbr 2.4b).

Harga minimum tegangan tarik (minimum Ultimate Tensile Stregth) baja yang dirol atau dibentuk secara dingin ini berkisar antara 290-586 Mpa, dan ratio perbandingan

antara tegangan tarik ultimate dan tegangan leleh berkisar 1,1 7 ｾ 2,22.

Modulus elastisitas untuk baja yang dibentuk secara dingin (cold fanned) sebesar 203 KN/mm2.

2.3 Baja Konvensional

Baja konvensional atau carbon steel adalah baja yang terdiri dari elemen-elemen yang persentase maksimum selain bajanya sebagai berikut:

• 1,7 % carbon, 1,65% maganese, 0,60 % silikon dan 0,60 % Copper.

karbon dan manganese adalah bahan pokok untuk meninggikan teganggan (stregth) dari baja mumi.

1. Low Carbon (mengandung karbon kurang dari 0,15 %)

2. Mild Carbon (mengandung karbon 0,15%-0.29%)

3. Medium Carbon (mengandung carbon 0,30%-0,59%) 4. High Carbon (mengandung carbon 0,60%-L70%)

Baja Carbon untuk konstruksi adalah termasuk kategori Mild Carbon.

Untuk keperluan disain dipakai yield stress guna mendapatkan allow-able unit stress

(teganggan ijin) dari berbagai tipe batang yang dibebani. Dan para perencana biasanya menghendaki baja yang dapat mempertinggi tegangan (strength) dari pada menambah ukuran bahan.

2.3.1 Tegangan dan regangan baja Konvensional.

M

A A'

[image:18.612.89.458.287.564.2]

B C

Gambar 2.5

Tegangan regangan Baja Konvensional

Keterangan Gambar

a

= Tegangan baja

E: = Regangan baja

A'= Titik batas elastis B = Titik batas plastis M = Titik runtuh

C = Titik putus

Dari gam bar diatas dapat dilihat bahwa sampai titik A, hubungan tegangan dan

regangan masih linier atau keadaan masih mengikuti hukum hooke. Dimana hubungan tegangan dan regangan menjadi tidak linear disebut limit proporsional. Kemiringan garis OA menyatakan besamya modulus elastisitas E. Diagram regangan untuk baja. Titik A'

adalah titik leleh atas atau biasa disebut titik batas elastis dimana sampai batas ini bila

gaya tarik dikerjakan pada batang baja maka batang terse but akan berderformasi. Selanjutnya bila gaya itu dihilangkan maka batang tersebut akan kembali kebentuk semula. Dalam hal ini batang tidak mengalami deformasi permanen.

Daerah BC merupakan daerah Strain hardening, dimana pertambahan regangan

akan diikuti dengan sedikit penambahan tegangaan. Disamping itu, hubungan tegangan dan regangan tidak lagi bersifat linear. Kemiringan garis setelah titik Bini di defenisikan

sebagai Ez Di titik M, yaitu regangn berkisar antara 20% dari panjang batang, tegangan tarik batas (ultimate tensile stregth). Akhimya bila beban semakin bertambah besar lagi

maka titik C batang akan terputus. Fenomena bertambahnya kekuatan ini disebut strain hardening.

Tegangan leleh adalah tegangan yang terjadi pada saat baja mulai meleleh. Dalam

2.4 Deformasi akibat Beban Terpusat

Semua bagian bahan yangrnengalarni gaya-gaya luar, dan sclanjutnya tegangan dalam akan menjalani perubahan bentuk (mengalami regangan). Misalnya disepanjang batang yang mengalarni suatu beban tarik aksial akan tcrcngang atau diperpanjang. semcntara suatu kolom yang menopang suatu bcban aksial akan tertekan atau diperpendek. Peruhahan bentuk total (deformasi ) yang dihasilkan suatu batang dinyatakan dengan ()' (delta). Jika panjang batang adalah L. rnaka pcrubahan bentuk per satuan panjang dinyatakan dengan hurufYunani l: (epsilon). maka:

Perubahan bentuk total ()

Perubahan bcntuk satuan == ＭＭＭＭＭ ｾ ＭＭＭＭＭＭＭＭ atau

6'=--Panjang L

Besarnya perubahan bentuk yang dihasilkan pada suatu batang tertentu ak ibat suatu gaya tertentu akan berubah scsuai dengan kekakuan bahan batang,

Sifat penting lainnya dari bahan struktur yang telah berubah bcntuk oleh suatu gaya harus rnarnpu kembali ke bcntuk aslinya dengan scrnpurna, hila gaya dilepas. Bahan yang rncmpunyai sifat ini dikatakan elastik. Suatu bahan secara populcr diperk irakan elastik jika bahan ini mampu rnenahan perubahan bcntuk dengan pcrsentasc yang tinggi tanpa kerusakan. Schingga karet diperkirakan bahan yang sangat elastis. Tetapi hila bicara secara teknis. suatu bahan hanya dikatakan elastis bila bahan rnernpunyai kernampuan untuk kernbali ke bentuk asalnya. sctelah gaya dilepas.

2.5 Tekuk Kolom

Latar belakang tekuk kolom pertama dikemukakan oleh Euler pada tahun 1759. batang dengan beban konsentris yang semula lurus dan semua seratnya tetap elastis hingga tekuk terjadi akan mengalami lengkungan yang kecil seperti pada gambar 2.1. Walaupun Euler hanya menyelidiki batang yang dijepit disalah satu ujung dan bertumpu sederhana (simply supported) di ujung lainnya, logika yang sarna dapat diterapkan pada kolom yang berujung sendi, yang tidak memiliki pengekangan rotasi yang merupakan batang dengan kekuatan tekuk terkecil. Kita akan mendapatkan rumus-rumus gaya kritis yang dapat diterima oleh suatu batang sebelum tekuk terjadi.

Pendekatan Euler umumnya tidak digunakan untuk perencanaan karena tidak sesuai dengan percobaan, dalam praktek kolom dengan panjang yang umum tidak sekuat seperti yang dinyatakan oleh rumus-rurnus Euler.

Considere dan Engesser pada tahun 1889 secara terpisah menemukan bahwa sebagian dari kolom dengan panjang yang umum menjadi inelastic (tak elastis) sebeJum tekuk terjadi dan harga E yang dipakai harus memperhitungkan adanyajumlah serat yang tertekan dengan regangan diatas batas proportional. Jadi mereka menyadari bahwa sesungguhnya kolom dengan panjang yang umum akan hancur akibat inelastic dan bukan akibat tekuk elastis.

saat mencapai beban yang disebut beban tekuk, yang menyertakan pengaruh inelastic pada semua serat penampang melintang.

Untuk menentukan kekuatan kolom dasar, kondisi kolom perlu diidealisir dengan beberapa anggapan. Mengenai bahan. kita mengangap : (I) sifat tegangan di seluruh titik pada penampang; (2) tidak ada tegangan intemal seperti akibat pendinginan setelah penggilingan (rolling) dan akibat pengelasan. Mengenai bentuk dan kondisi ujung. kita dapat mengangap (3) kolom lurus sempuma dan prismatis; (4) resultante be ban bekerja melalui sumbu pusat batang sampai batang mulai melentur; (5) kondisi ujung harus statis tertentu sehingga panjang an tara sendi-sendi ekivalen dapat ditentukan. Anggapan lain tentang tekuk adalah (6) teori lendutan yang kecil seperti pada lenturan umurn berlaku dan gaya geser dapat diabaikan.

Setelah anggapan-anggapan diatas dibuat, sekarang disetujui bahwa kekuatan suatu kolom dapat dinyatakan sebagai :

T[2.£,

(J cr = PIA =

(K.L/rr

Dengan : (J cr = PIA = tegangan rata-rata pada penampang

E t

=

modulus tangent pada PIA

KUr = angka kelangsingan effektif (ujung sendi ekivalen)

Tekuk mumi akibat beban aksial sesungguhnya hanya terjadi apabila anggapan dari (I) sampai (6) diatas berlaku. Kolom biasanya merupakan satu kesatuan dengan struktur. dan pada hakekatnya tidak dapat berlaku secara independen. Dalam praktek, tekuk diartikan sebagai pembatasan antara lendutan stabil dan tak stabil pada batang tekan: jika bukan kondisi sesaat yang terjadi pada batang langsing elastis yang diisolir. Banyak insinyur menyebut "beban tekuk praktis" ini sebagai "beban batas (ultimate)".

2.6 Keruntuhan Batang Tekan

Dari mekanika bahan kita tahu bahwa batang tekan yang pendek akan dapat dibebani sampai be ban meleleh. Satang tekan yang panjang akan runtuh akibat tekuk elastis. Pada keadaan umum kehancuran akibat tekan terjadi diantara keruntuhan akibat kelelehan bahan akibat tekuk elastis, setelah bagian penampang melintang rneleleh, keadaan ini disebut tekuk inelastic (inelastic buckling).

Ada 3 (tiga) jenis keruntuhan batang tekan yaitu :

1. Keruntuhan akibat tegangan yang terjadi pada penampang telah melampaui kekuatan materialnya.

2. keruntuhan akibat batang tertekuk elastic (elastic buckling). Keadaan ini terjadi pada bagian konstruksi yang langsing. Disini hokum Hooke masih berlaku bagi serat penampang dan tegangan yang terjadi tidak melebihi batas proporsional.

ｾ clo[',c e I G<:.0")

2.7 Kolom Euler

Rumus kolom Euler diturunkan dengan membuat berbagai anggapan sebagai berikut :

• Bahan elastis linier dan batas proporsional tidak terJampaui. • Batang lurus sempurna, prismatis dan beban terpusat sempurna

• Penampang batang tidak terpuntir dan elemennya tidak dipengaruhi tekuk setempat dan distorsi lainnya selama melentur.

• Bahan terbebas dari tegangan residu

• Torsi lendutan yang kecil akibat berat batang dan juga geser dapat diabaikan.

• Kondisi ujung harus stat is tertentu sehingga panjang antara sendi ｾ rol ekivalen dapat ditentukan (dalam pembebanan selanjutnya kondisi ini tidak mutlak)

Untuk menghasilkan anggapan bahwa bahan dalam keadaan elastis linier, perlu diperhatikan perbandingan dari panjang dan radius girasi dari batang. Pada tegangan kritis dari batang untuk tiga macam material. Dari diagram terlihat bahwa tegangan kritis selalu menurun dengan menaiknya perbandingan LkJi. Sebuah batang dikatakan langsing apabila rumus Euler yang elastis berJaku.

2.8 Analisis Kolom

y _{I ..} p

[image:24.611.118.411.546.706.2]

4x

L

Gambar 2.6

Sebuah batang lurus dengan panjang L yang dibebani oleh gaya aksial P seperti yang diperlihatkan pada gam bar 2.6. uraian gaya-gaya yang bekerja pada potongan

sejauh x dari turnpuan, diperlihatkan pada gam bar 2.7. dimana N dan Q adalah komponen gaya longitudinal dan transversal pada potongan itu, dan M adalah momen lentur.

Dx

ｾ

ｉ ｑ ｾ

[image:25.611.164.432.183.327.2]

Ｍ Ｖ ｴ Ｐ ｗ ｾｾｴ

ｪ

Gambar 2.7.

Potongan batang sejauh x dari tumpuan

Pengaruh dan adanya rotasi struktur, persamaan kesetimbangan dari elemen kolom ramping yang terdeformasi diperlihatkan pad gambar 2.6.

Q+dQ

---/F+dj3

N+dN

[image:25.611.136.460.356.590.2]

Untuk deformasi yang kecil. maka dapat diasumsikan bahwa sudut putar

fJ

adalah

kecil. Dengan demikian sin j3 dan cos /3 secara berurutan dapat dianggap

fJ

dan 1.

Persarnaan kesctimbangan gaya dapat diperoleh dengan menguraikan masing-masing gaya yang bekerja sesuai dengan sumbu x dan y. Dar; uraian gaya pada sumbu ｾ

diperoleh :

-N + (N+dN) - Q

fJ

+ (Q + dQ)( (J + d

/n

= 0

N1+Qpl+ [JQI =0

Dimana:

N l _{ｾ dN/dx}

QI =dQ/dx

(1 1 =dP/dx

Dari uraian gaya pada sumbu --y diperoleh :

-Q + (Q+dQ)- N

f3 -

(N + dN)(

P

+ d{n =0

-N

fJ

1+ {fN I+ QI = 0

Uraian Mornen :

M - (M+dM)+Qdx = 0

Q=M' Dimaria.

Untuk batang yang rarnping dapat dianggap bahwa tegangan dan gaya geser melintang sangat kcci1. Kita biasanya mcngambil asumsi bahwa bentuk kuadratik yang menggarnbarkan interaksi non 1inear antara gaya gescr yang keci I dan putaran dapat diabaikan. Dari asumsi yang diarnbil maka tiga persamaan kesetirnbangan disederhanakn mcnjadi bentuk bcrikut:

N1

= 0 (2.1a)

Ql= () Ｈ Ｚ ｾ Ｎ ｬ｢

Q=M 1 (:2.k)

Bentuk dari fJN 1 tidak terdapat pada persarnaan 2.1 b. karen a tclah hilang akibat

persamaan 2.1a dengan mengeliminasi Q dar; persamaan 2.1c schingga mcnghasilkan, N 1

=0

Mil = -Ell (:2.1 c)

Dimana I adalah momen lnersia dari penampangdan [ adalah modulus clastisitas bahan. Persamaan 2.1 e kita substitusikan kedalam persarnaan 2.1d diperoleh :

N' = ()

Untuk harga El yang konstan, persarnaan menjadi:

N I = 0 (2.2a)

ElylV _Ny" = () (2.2b)

bahwa N=-P. Dengan demikian persamaan 2.2b dapat disederhanakn menjadi bentuk lazim dikenal :

ElylV - pyll = 0 (2.3)

Atau

d

4_{y dey}

EI - 4 +P-, =0 (2.4)

dx dx:

Persamaan 2.4 diatas adalah persamaan differensial dari kolom ramping yang mengalami tekukan. Dari persamaan 2.4, dapat ditentukan besamya pada saat struktur akan runtuh. Misalnya k2 = PIEI dan substitusikan kedalam persamaan 2.4. sehingga

diperolch :

d4

y ,dCy

dx₄ + K dx _c =0 ( 2.5 )

Persamaan umum dari persamaan diferensial adalah :

Y = A sin kx + B cos kx + Cx + D (2.6)

Dimana : A, B, C. 0 adalah tetapan tertentu yang dapat ditentukan dengan menggunakan syarat-syarat batas yaitu kondisi batas ujung-ujung batang (boundary

ANALISA TEKUK

3.1 Tekuk Pada batang Prismatis

Batang yang di bebani secara aksial (axially loaded members). yaitu

batang-batang yang merupakan elernen-elemen struktur yang memiliki sumbu longitudinal

lurus dan hanya memikul gaya aksial (tarik atau tekan). Hal ini biasanya terdapat pada batang-batang diagonal dalam berbagai rangka batangttruss), batang-batang penghubung dalam berbagai mesin.kabel-kabel dalam jembatan, kolom-kolom dalam

bangunan dan lain-lain.

Penampang-penampang dapat berbentuk pejal, berongga atau berdinding tipis

f1in walled) dan terbuka. Dan dalam mendisain suatu kolom agar ekonomis dapat dilakukan dengan mengambil tampang yang bervariasi. Dalam hal ini penulis

mengambil tiga tampang yang bervariasi yaitu: 1. Profil kanal tunggal

2. Profil kanal tersusun

3. Profil kanal Majernuk dengan pelat kopel

maka dalam menganalisa ketiga tampang tersebut yang harus diperhitungkan adalah sebagai berikut :

• lnersia penampang

• Luas tampang

Batang tekan (compression member) adalah elemen struktur yang mendukung

gaya tekan aksial. Batang tekan harus direncanakan sedemikian rupa sehingga terjamin stabilitasnya (tidak ada bahaya tekuk), hal ini harus diperlihatkan dengan

menggunakan persamaan :

p

-ｏｊ Ｍ ｾ

A

Dimana:

OJ = faktor tekuk yang tergantung dari kelangsingan ( A ) dan jenis bajanya.

Ci= Tegangan dasar pada tabel 1 PPBBI'83

P = Gaya tekan pada batang terse but ( Kg)

,

A = Luas penampang batang (CmL )

Adapun untuk mencari nilai kelangsingan dapat menggunakan rum us berikut ini :

lmin

Dimana :

A = nilai kelangsingan

L, = panjang tekuk batang tersebut (em)

imin = jari-jari kelembaman minimum batang/profil (em)

3.1.1 Angka Kelangsingan

Kelangsingan Batang tekan ini tergantung dari jari-jari kelembaman ( i ) dan panjang tekuk (Lk), dimana :

Lk = Panjang tekuk ini juga tergantung pada keadaan ujung-ujungnya, apakah sendi,

[image:30.612.82.478.266.524.2]

r-wI,)

T

I

T

I

lId))

r:\ll

(QJ

I

I

J

I

ｾｾ

ｾ

j

[t

q

J

+

ell:

I \ I I

Bentuk

I , J I J

,

I

lekukan kotom

I \ I I '

I

ditunjukkan _{I \ I I} I

o\eh garis I _{\ : I I /} \

putus-putus I \ I I I

\ .

I I

I I

Jlr

f

Harga K teoretik 0.5 0.7 1.0 2.0

'tiarga oesam Y"'lg ､ｩ｡ ｾ ｪ ｵ ＢＢＧ bila

ikondisi ideal hanya

1.0 2.0

0.65 0.80 1.0 2.10 2.0

.if'

Rotasi ditanan, Translasi ditahan

Kode

f

Rolasi bebas. Translasi ditatlan kondisi

lIlling

c;J

Rotasi dilahan. Translasi bebas

? Rotasi bebas, Transtasi bebas

Tabel 3.1

Faktor K untuk berbagai perletakan

Karena batang/profil memiliki 2(dual jari-jari kelembaman ( i ). umumnya

akan didapat dua nilai harga )c. Yang menentukan adalah ni lai A yang terbesar,

untuk itu dipakailah jari-jari kelembaman yang terkecil (imin)'

Dari nilai angka kelangsingan A inilah akan diperoleh nilai faktor tekuk

(ro )yang dapat dicari dari tabel 2,3.4. atau 5. PPBr 83. untuk harga A diantara harga-harga yang tercantum pada tabel-tabel tersebut, harga-hargar» dapat dihitung dengan

interpolasi linier.

Contoh dicari untuk A = 150.78 maka nilai OJ

Penyelesaian :

[image:31.613.138.452.71.411.2]

Ｍ Ｍ Ｍ

maka untuk nilai z =150.78 didapat (I) =c. 4.388

Yang diperoleh dari tabel 3 PPBI'83 untuk nilai Fe 360 (Bj 37). Harga A ini dapat ditentukan dengan persamaan :

E

A =1r

-g

ｾ

O.7.cr

Untuk: A, < 0.163 rnaka (I) = 1

1.41 Untuk: 0.183<),,<1 maka ('J =

1.593- }c,

Untuk : maka to =-= 2.281 A,

Berdasarkan PPBJ"SJ.

3.2 Analisis Beban kritis pada Profit Ganda

3.2.1 Umum

Kolom baja dengan profil ganda ialah suatu kolorn baja yang terdiri dari dua

buah profil tcrsebut dihubungkan dengan satu penghubung, yang biasa discbut dcngan

'plat kopel. Kolom dengan profil ganda scring digunakan apabila :

• Kapasitas prom tunggal yang tersedia tidak mencukupi

• Diperlihatkan batang dengan kekakuan yang besar

• Detail sambungan mernbutuhkan profil ganda

• Faktor ekonomomis

Jarak kedua profil dapat diatur sedemikian rupa. sehingga tekuk arah tcgak

lurus sumbu x-x (sumbu bebas bahan), dapat dibuat mendekati sarna dengan tekuk

Jarak kedua profiI dapat diatur sedemikian rupa, sehingga tekuk arah tegak lurus sumbu x-x (sumbu bebas bahan), dapat dibuat mendekati sarna dengan tekuk

arah tegak lurus sumbu y-y (sumbu bebas bahan). Profil ganda seperti ini cocok digunakan untuk kolom tanpa dukungan lateral, karena hal ini sulit diperoleh jika

menggunakan profil standart.

3.2.2 Sumbu utama, sumbu bahan dan sumbu bebas bahan

Yang dimaksud dengan sumbu utama adalah sumbu dimana sumbu terse but merupakan sumbu simetri pada profil tersebut. Sumbu bahan adalah sumbu yang

memotong semua elemen batang sedangkan sumbu bebas bahan adalah sumbu yang sarna sekali tidak memotong elemen bahan atau hanya memotong sebahagian elemen bahaan.

Garnbar 31 Profil ganda

Pada garnabr 3.1 sumbu x-x adalah sumbu bahan bagi profil ganda dan juga merupakan sumbu utarna bagi profil tunggal yang menghasilkan inersia maksimum.

Sumbu y-y adalah sumbu bahan bagi profil ganda yang menghasilkan inersia idiil yang digunakan untuk mencari kelangsingan idiil. Sumbu y' -y' adalah sumbu utama

3.3 Analisa Profil Canda

Profil ganda atau profil tersusun mempunyai 2 sumbu yaitu : sumbu bahan dan

sumbu bebas bahan. Pada profil tersusun yang mempunyai sumbu bebas bahan, supaya batang-batang yang disusun dapat bekerja sama, tempat-tempat tertentu hams

dihubungkan satu sama lain dengan pelat kopel, sehingga :

• Untuk profil yang tersusun seperti Garnbar 3.3 berlaku :

y adalah sumbu bebas bahan. Al adalah luas penampang satu.

Untuk batang tersususn hams ditinjau kestabilannya terhadap kedua sumbu bebas

bahan, sebagai berikut ;

Terhadap sumbu bahan (x-x)

Kelangsingannya adalah

Terhadap sumbu bebas bahan (y-y) Kelangsingannya adalah

2

A, V

=J

Ay 2+O,5mA,

A,l'

=

kelangsingan ideal

Dimana:

m = jumlah batang tunggal yang membentuk batang tersusun.

l _y = jari-jari kelernbarnan dari batang tersusun pada arah 1. surnbu y-y LJ = jarak antar tenggah-tenggah pelat Kopel pada arah hatang

lrnin = jari-jari kelembaman batang tunggal terhadap sumbu yang

memberikan harga terkecil (sumhu 1-1)

3.4 Dimensi plat kopel

Walaupun tugas akhir ini tidak dihahas samhungan plat kopel dengan profil tetapi dimensi daripada plat kopel berpengaruh terhadap analisa hehan kritis dari

profil ganda. rnaka dimensi plat kopel itu sendiri perlu kiranya di analisis.

Dirnensi plat kope1 adalah panjang. lehar dan teba!. Panjang plat kopel diberi natasi "a". Lehar pelat kopel diberi notasi "b", sedangkan tcbal pclat kopel diheri

notasi "1".

Panjang pelat kopcl adalah merupakan variahel yang tidak hchas karena

panjang plat kopel tergantung kepada incrsia sumbu behas hahan dari profil ganda, dimana inersia sumbu be bas hahan dibuat sama dengan inersia sumbu bahan. Sehingga:

I, = I_{y '}

+

A.l /4

i

Karena yang dibutuhkan adalah mencari panjang plat kopel maka persamaan diatas diubah menjadi :

F

ｾｾ ＮＨ ｜ ｾ ｉ ＬＬ

(3.4)

Lebar plat kopel adalah merupakan suatu variabel bebas karena tidak

tergantuing dari profil yang disarnbungnya, Tetapi supaya plat kopel cukup kaku, untuk itu plat kopel harus memenuhi syarat sebagai berikut :

lp

ｾ

Ｑ ｏ Ｎ

dari PPBBI hal 21 persamaan (12). Karena inersia pelat kopel yaitu :

a

L,

] b ' b ' 60.a 1,

Ip = -.1. -maka - ｾ ｾ ＭＮＭＭＭ

12 1 L,

.... 1 b I [ 60.a I \

ｾ

.J n ｾ n ｾ ＭＮＭ

1 L I

"" J [60.a

J,]

Ln b ｾ ｟ n ｾ ＭＮＮＭ

1

I,

(j

In[

ｾ ＮＨ ｊ Ｎ

J

l

PERHITUNGAN

A. BAJA RINGAN

Untuk Lk = 2000 mrn

ｾ

t Data Proti I

t

J ｾｾ 100 mm

y"

b = 45 mm

｡ ｟

c r f u mm

l ce· 0.8 mrn

CJ = 1993.62 Kg/ern:

b

4

I" = 276335.3600 rnrn "" 27.6335 Cm 4 4

1,= 48412.2629 mm "" 4.8412 Cm 4

II

. - I \ - 1697'= - ('

1\ - 1/ｾ - . .J) m

V

A

A

=

Lk =117.8167 OJ = 3.12586

iy

Per =

A

x (

(J' ) =I 07 I. 672 Kg

Profil Tersusun tanpa pe/at kope/

Data Profit a = 100 mm b ｾｾ 45 rnrn

- \

v,

c= 10 mm t c o _{0.8 mm} Xa Xb

a .C' 1993.62 Kg/em:

A = 1.68 ｃ ｭ Xa = 1.43286 Cm

I, 7C 276335.3600 mrn ' ｾ 27.6335 Cm-1

rJ

I, ＭＭ ｊ ＭＭ = 16.9755 Cm

ｾ

A

1

Alo[al = 2x A =3.36Cm

Ivt = I ｾ X 1\' '" .r. ' . . . . Ixi\ x X' u 2

=

16.5808 Cm-1

1 - Lk = 90 0'" I OJ = I 96'\ (r. 4"'0 /'" - . . , • • • .. • • • • • • • .. • •• • • I-e ., )

i 11

Per =

A

X(

(J"

J

= 3409.174 Kg

Profil Tersusun dengan pelat kopel

Data Profil a = 100 mm

t

--

b c; 45 rnm

c = 10 mm

t = 0.8 mm

Xh Xa

d h

rr = 1993.62 Kg/ern:'

,

A_t = 3.36

em-

Xu = 1.43286

em

I\ ｾｾ '")76'"''"''' _ .LL .. ) ｾ ＨＨＩＨＨ 111m \ ｾ '")7 _ • .Ｖ ＧＢＧ ｾ ＧL L C' .111 -1

i, =

r;-{j-

= 16.9755

ern

n=3

L1=

Ｎ ｌ

= 83.333 rn

n

i,= iy rnaka didapat d = 4.5RI

I\l = 2 x 1y + 2xAx ( Xa +

d

ｾ

2 0

t

),1'

］ ｬ ｾｾ ＬＧＧ

+),,,'. = 62.69771 OJ = 1.43377( Fe 430)

Per =

A

x(O () )

= 5441.664 Kg

OJ

-Untuk Lk = 2500 mm

Profil Tunggal

Data Proli I

L

t

a = 100 rnrn

b ="+5 mrn c = 10 mill

t = 0.8 111111

a = 1993.62 Kg/crn'

Ｑ = 276335.3600 mm.) ｾ 27.6335 em.)

['0= 48412.2629 mm-l ｾ 4.8412 em·

i, =c

r(

= 16.9755 ern

° ｾ Ｍ

Lk

A

=

---=1472709 0)= 4.8839 (Fe430)

iv

Per =

A

X( () )

=

685,7829 Kg

ProfiJ Tersusun

Data Proti I

ｾ I

t

a = 100 mm

y,

b = 45 mrn

-

a

t

\'11 c = 10 mm

l = 0.8 mrn

Xa Xh

c = 1993.62 Kg/em

A = 1.68 ｃ ｭ Xa = 1.4-3286

em

Iy= 48412.2629 rnm' ｾ 4.8412 Cm-l

i\ =

Ｑ

= 16.9755 em

V

A

- ') A -,

Atotal - •• X . -- . 1 . j '"'6 ('m ｾ

= 16.5808 Cm-l

, -

ｾｾ

= 11 J

ｾ

It - _.) . OJ = 2.8515 ( Fe 430 )

I vi

P _{c r} =

A

X(

(J" J . = 2349.104 Kg

--Protil Tersusun dengan pelat kopel

"

c

'(,

1 _a

Xh Xa

d

I, = 276335.3600 mm! ｾ 27.6335 Cm-l I,= 48412.2629 mm-l :::::: 4.8412 Cm-l

'J

i, =

｜ ｉ Ｍ

= 16.9755 Cm V A

11 =3

LI = Lk = 83.333 m

n

,

］ ｾ

49.0903

ｾ ＧＧ

I,

I, = I, maka didapat d = 4.581 em

1'1 = 2 x ly + 2 x A x ( Xa+ -d

t

" 2

= 562650,6743 mrn' ｾ 56.2651 Cm-l

i"

ｾ ｾ

J" 4.0921

em

o 2.A

Data Profil a = 100 mm b = 45 mm c = 10mm t = 0.8 mm

a = 1993.62 Kg/ern:

-

ｾ

610978"

A" - i r , _.,

1,/

ＬＭＭ ｾ ＭＭＭ

)'11

=

),.c

+ A,,: = 78.2493 CO ｾ 1.6949 ( Fe 430 )

P'r=AX(O'

=3951.988Kg OJ

Untuk Lk = 3000 mm

Profil Tu ngga I

t

ｾ

t DalJ Prof 1

c

a= 100mm

y"

b= 45 mill

｡ ｟

c= I () mrn

l = 0.8 mill

(J = 1993.62 Kg/ern"

I, = 2763353600 1ll1ll-1 :::::; 27.6335 Cm-1

r

-iv =

Ｇ ｜ ｉ

= 16.9755 Cm

v A

［

=

.Lk =176.7251 CO = 7.0322

Profil Tersusun

ｾ r _{Data Profil}

t

Y. a = 100 mm

--

a b = 45 mm

I

c = 10 rnrn

Xa Xh _{t = O.R mm}

( J = 1993.62 Kg/cm c

AI = 1.68 Cm2 Xa = 1.43286

em

I, = 276335.3600 rnm ' ｾ 27.6335 Cm-l Iy = 48412,2629 mm

4

"" 4.R412 Cm4

- J .A - 3 "6 C c

A. IOlal - ｾ X - ...) In

= 16.5808 Cm-l

. 1

· = /- ', .. = 2 /1 Crn

I v: I ＮＭ

VA,o,of

A

=

rk_ =" 135.048 (I) = 4.1 069 ( Fe 430 )

',

1\, =

A

x (j

J

= 1631.04 Kg (J)

-Profil Tersusun dengan pelat kopel

Data Profil

a = 100 mm b= 45 mm

l _a c= 10 _mm

t

=

0.8 111m

(J" = 1993.62 Kg/ern"

Xh Xa

d b

A = 3.36 Cm I, = 276335.3600 mrn" "" 27.6335 Cmel

I,= 48412.2629 Illm el "" 4.8412 Crn' Xa = 1.43286 em

iy =

H

= 16.9755

em

I, = i, maka didapat d= 4.4581 Crn

lk

n= 5 - - - . . L I = .: = 60 mrn

n

/L1 _r --L- 1 -= -35 " 4 -• . J )

I

\

d '

1\1 = 2 x Iy + 2 x A x ( Xa+- r

- !

el el

= 562650.6743 mm "" 56.265 Iem

ivt =

ｊ ｾ ＭＭＧＭ ］Ｔ Ｎ ＰＹＲＲ

em

. V l.A

/0_\

=

Lk = 73.3 I I 3

1 .

I ,I

BAJA KONVENSIONAL

Profit Tunggal C

Untuk Lk = 2000 mm

Taksir oi = 3.1252

Maka di dapat AperJu = 4,1866 Cm 2

Untuk 1 Profil = 2,0933

Maka diperoleh profit 80x40x 15x 1.25 mm. a = 1600 Kg/Cm2

I, = 22,302 Cm 2

.., A = 2,213 ｃ ｭ

i, =

JI

= 1,53 Cm .. V A

Lk

,{ = -=130.4976... (j) = 3.2869 (Fe 360)

iy

p

a =O)X =1591,712:-:;1600KXICm2 Ok

A .

Untuk Lk = 2500 mm

Taksir co = 4,8838

Maka di dapat Apcrl u = 4,1866 Cm

2

Untuk 1 Profil = 2,0933

Maka diperoJeh profil 80x40x 15x 1.25 rnrn, 1600Kg/Cm2

r,

= 22,302 Cm 4

4

A = 2,213 Cm2

i,

. fA

=

ｾ

=

1,53 Cm

Lk

ａ ］ ｾ ］ＱＶＳ Ｌ ＱＲＲ OJ=5.1357(Fe360)

iy

(Y

=

Q)

x:

=

1591,490 ::; 1600

ｋ

/

em

2 •••••••••• Ok

Untuk Lk = 3000 mm

Taksir 0)= 7,0323

Maka di dapat ａ ｲｾｲ ＱＱＱ

=

4.1866 Cm2 Untuk 1 Profil = 2,0933 Cm

Maka diperoleh profil 80x40x 15x 1.25 rnrn, (Y = 1600 Kg/ern"

1:., = 22,302 Cm"

A = 2,213 Cm2

Iv = - ' = 1,53 Cm

. H"

. A

Lk

A = ｾ ］ＱＹＵ Ｌ ＷＴＶＶ OJ

=

7.395

iy

(Y

=

m x p

=

1591,516::; 1600 Kg /

em

2 •••••••••• Ok

Profil Tcrsusun dengan peJat kopeJ

Untuk Lk = 2000 mm

a = J600 Kg/cm2

Taksir ro = 1,4337

Maka di dapat Ape-rill = 4.1866 Cm2

Untuk I Profil = Ｒ Ｎ ＰＹＳ CI1l 2

Maka diambil Profil Channel ( 120x60x 15x 1.25) A = 3213 Cm2

i, c=

B

］

2.22

em

Xa= 1.97Cm X, == 4,03

em

L 1 = 50 x 2.22 = 111.024 em

n> Lk = 1.8014

ｾ

3

L_I

Lk

LI = ---- =66,7cm ｾ 67 ern

n

A

=

ｾｾ

= 30,173

r I,

d

lIt

=

2x Iv + 2xAx ( Xa + -

t

0

- '

2

= 152,8128 Cm-l

;"

ｾ ｾ

I".

ｾ

4.8765

em

Lk

A"

= ---

= 41.0129

I II

A" =ji,-2 +),,,2- = 50.91656 OJ = 1.2432 (Fe 360 )

p ,

(J

=

(I) x --

=

1529.()93 ::; 1600 Kg- /

em - ...

Ok

A <

Dimensi Pel at Kopel

Jarak antar pelat kopel direneanakan dimana

ix = iy maka di dapat jarak antar pelat kopel (d ) = 22 mm

I I

.t: ?:

10-'-a L ₁

Ambil a = 2.b+d

=

34 em

'r

=

C

ｾ

.I.b' )

=

03333b'

b = I 3.43 ｾ 14 CIll

Maka dimensi pelat kopel 14 x 34 x 0.4 em

lJntuk Lk = 2500 mm

Mutu baja Bj 37 Taksir (0 = 1.694

Maka di dapat ａ ｲｾｲ ｬｬｬ = 4.1866 Cm 2 Untuk 1 Profil = 2.0933

IT

i, ==

,1-·\

=

2.22 Cm

. v A

Lk

L} = 50 x 2.22 = 111.024 em 11

=---

== 2.2691 :::: 3

"I

Maka L 1 = I"k_ == 83,333 em

11

I,

=!2

c.= 37.6675 OJ = 1.0853 (Fe 360 )

.\ i \

d

1'1 = 2x lv + 2x A x ( Xa + - t

0

. .

2

= 193.7186 ｃ ｭ

i,\ =

ｊ Ａ ｾ

= 4.8373 Cm

ｾ 2..1

A. ,_I".

=

!"k

_• = 51.6817

'"

I,,,

］］ ｊ ［ ｾ ｜ Ｍ

+;"/ = 63.9519 OJ = 1.3864 (Fe 360 )

o =(J)X P =1585.259s:J600KgICm 2 Ok

A

Dimensi Pel at Kopel

Jarak antar pelat kopel direncanakan dimana

ix = iy maka di dapat jarak antar pelat kopcl (d ) 0= 21.5 mm

Ir I,

-·:::=-10-·-a L,

= 33.5 ern

Maka dimensi pelat kopel 19 x 33.5 x 0.4 em

LJntuk Lk = 3000

(J = 1993.62 Kg/em2 Taksir m= 1.759

Maka di dapat ;\I,<.'rlu

=

4.1866 CIl1 2

Untuk 1 Profil = 2Jl933

Maka diarnhil

Protill (

80x40x 15x1.25)

a = 1600 Kg/em Mutu baia

Hi

37

Taksir m = 1.694

Maka di dapat Ar<.'rlu = 4.1866 Cm2

Untuk 1 Prof I = 2.0933

Maka diamhil Profil Channel ( 120x60xI5xl.@»

t, .

Lk

LI = - = 100 em

n

ａ ］

x . = 45.3826 lr

I_vt = 2 x ly + 2x A x ( Xa + --J

') Ｉ

= 193.7186 Cm-"

Lk

Art

=

- . - = 61.6169 /\'1

All'

=

ｾ

Ax

ｾ

+

Art

ｾ

= 76.5259

co

= 1.5598 (Fe 360 )

a =OJX P =1453-:;1600Ka/Cm c Ok

ｾ ｾ

Dimensi Pelat Kopel

.larak antar pelat kopel direncanakan dirnana

ix = iy maka di dapat jarak antar pelat kopcl (d ) = 22 mm

I J.

.i: 2

10-'-a L₁

AmbiJ a = 2.b+d

= 34 em

I - (1 _r

-l12

_{J ·} h'

)=

ｾ

0"""_{._L'-1.:'} "h-'

b= 12.648 ｾ 13 em

Prom Tersusun

Untuk Lk = 2000 mm

Dari tabel Profil baja Konvensional maka dimensi ukuran untuk Per = 3409,174 Kg/Cm2 Taksir OJ = 2,6599

Maka di dapat Aperlu = 4, I866 Cm 2 Untuk 1 Profil = 2,0933 Cm2

Maka diambil Profil Channel ( I20x60x 15x I,25) Data Profil

ｾ I

a= 120 mm

t

\.

_{b =60 mm}

a

I c = 15 mm

--t = 1,25 mm Xa Xb

b a = 1600 Kg/em

A = 3.213 Cm2 Xa= 1,970 Cm Xb =4,030 Cm

r,

= 75,498 Cm4

i =

ｾ

=2 220Cm

y

VA '

II'

- 'Ｏ = 2,968Cm

Iyt

=

A/fHa l

Lk

A = - = 67,370... ... OJ = 1.478 ( Fe 360 )

iv/

a =OJX P = 1568.657

ｾ

1600 Kg /

em"

Ok

A ' .

Untuk Lk = 2500 mm

Dari tabel Profil baja Konvensional maka dimensi ukuran untuk Per = 1611.802 Kg/Cm2

Taksir OJ= 4.1559

Maka di dapat Aperl u = 4,1866 Cm 2

Untuk 1 Profil = 2,0933 Cm2

Maka diambil Profil Channel ( 80x40x 15x1.6)

ｾ I Data Protil

t

Y. a= 80 mm

8 b =40 mm

- l

c = 15 mm

Xa Xb t= 1.6 mm

b

a = 1600 Kglcm2

A = 2,806 Cm2

t,

= 27,971 Cm4

i =

r;

= 1 5164 Cm

Y

fA '

Atotal = 2 x A = 5,612 Cm 2

Iyt = ( 2 x ly ) + (2 x A x Xa 2

)

= 24,70323 Cm 4

I,

Iyt = _.'- = 2,0908 Cm

A,ola'

Lk

/l. = ｾ 119,1577 OJ = 2,7402 (Fe 360)

i vt

a =mx P =1574,035:-::::1600KgICm 2 .••••••••• Ok

A

Untuk Lk

=

3000 mm

Dari tabel Profil baja Konvensional maka dimensi untuk Per = 1119,2769Kg/Cm2

Taksir m=5,9847

Maka di dapat Aperlu = 4,1866 Cm2

Untuk I Profil = 2,0933 Cm2

Maka diambil Profil Channel ( 80x40x 15x1,6)

Data Profil

ｾ t

t

a= 80 mm

b =40 mm

a

- 1

c= 15 mm

t = 1.6 mm

xa

Xb

b

Xa= 1,450 Cm Xb = 2,550 Cm

If

i, =

1-'

= \,5164 Cm

ｾ ｾ

Alotal = 2 x A = 5,612 Cm2 I)t = ( 2x Iy ) + (2 xAx X})

= 24,70323 Cm4

IVI =

A = Lk = 142,9892... ... OJ = 3,946 ( Fe 360 )

i'l

P . '

a <o» x-=J574,1698:S:: ＱＶＰＰ ｋ ｧ ＭＯ ｃ ｭ Ok

A

[image:56.613.84.477.89.671.2]

Untuk Perhitungan selanjutnya dapat di lihat pada tabe1.

Tabel4.1

Type Kolom

Luas Baja Ringan

Cm2

luas Profil Baja Konvensional

Cm2

Per Baja Ringan

(Kg)

1,68 2.213 685,783

3,36 5.612 1379.024

ＳＹＵＱ

Ｎ ＹＸ

[image:57.612.134.451.101.581.2]

3.36 8.172

Tabel4.2

Pcrbandingan luasan Baja Ringan dan Baja Konvcnsional dcngan panjang kolom 2,5 m.

I

Type Luas

Kolom Baja Ringan Cm2

1.68

3,36

I

3.36

luas Profil Baja Konvensional Cm2 2,213 5,612 8.172 Tabel4.3 Per Baja Ringan Kg 476,272

J

957,708 3807,894 I

Type

Kolom I I

I

I

Luas

Baja Ringan

( Cm2 )

Luas Profil Baja

Konvensional

(Cm2 )

Per

Baja Ringan

( Kg)

3.36 6.426 1398.18

[image:58.613.134.464.122.605.2]

3.36 8.172 1781.43

Tabel4.4

Perbandingan luasan Baja Ringan dan Baja Konvensional dengan panjang kolom 3,5 m

Type

Kolom

Luas

Baja Ringan

(Cm2 )

luas Profil Baja Konvensional

(Cm2 )

Per

Baja Ringan

(Kg) 3.36 --6.426 -._--,. --- -917.5802 ＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭＭ ｾＭＭＭＭＭＭ .,--_.-

_.-3.36 8.172 3802,04

Tabel4.5

Perbandingan luasan Baja Ringan dan

Baja Tunggal ( ] ) 2.5

2

;

III

1.5 _{Baja Zincalum}

C1l :::J

...J Baja Konvensional

0.5

o

2 2.5 3

Panjang Kolom

Grafik 4.1

Grafik panjang kolom dengan luasan Pada prof I tunggal

Profil Tersusun

7

6 .... ,

...

, . ,."

""

5

I: C1l

III 4 Baja Zincalum

C1l :::J

...J 3

..

Baja Konvensional 2

1 0

2 2.5 3 3.5 4

Panjang Kolom (m)

Grafik 4.2

[image:59.613.88.504.106.611.2]

Profil dengan pelat kopel 10 8 ; l/J

.2

6 4

Baja Zincalum

Baja Konvensional

2

o

[image:60.613.82.488.193.685.2]

2 2.5 3 35 4

panjangkolom

Grafik 4.3

Grafik panjang kolom dengan luasan prot! I tersusun dengan pelat kopel

Panjang Kolom Baja Konvensional

! Berat sambungan Total

(m) (Kg) (Kg) (Kg)

2 3474 I 0.6948 4.1688

2.5 43425 I 0.8685 5.211

- - - . - - - - --ＭＭＭＭＭＫＭＭＭＭＭＭＭ .. - - - -j - - - -

-c - - -

-5211 I _{1.0422 6.2532}

3 _I

][

ｾ

I

2 10.088 20176

t121056

f - - - _I

25 12.61

___1

2.522 15.132

ｦ ＭＭＭＭＭ ｾ ＭＭ ｾ Ｍ

f--- I 1-8.1584 ---3 15.132 I 3.0264

17.654 3.5308

3.5 _I 21.1848

4 I

) I

20.176 I

4.0352 24.2112 ][

ｾ

2 10088 I 2.0176

ｾ

12.1056 2.5 16.035 I 3.207 19.242

3 19.242 II 3.8484 23.0904

3.5 22.449 I 4.4898 26.9388

i

4 25.656 5.1312 30.7872

3

6.55

7.86 I

1.31 1.572

7.86 9.432

__.

ｾ ＭＭＭＭ ｾｾ ＭＭ ｌ Ｍ

__

ｾｾｾ

4 10.48 I 2.096

ｾ Ｑ ｌ ＰＰＰ _ _ 12.576

Tabel4.6 Berat Total Struktur rangka Baja

Grafik hubungan Berat Profil dengan Panjang kolom 7

6 6.2532

lE 5

o

0.4 4.1688

5211

393

4716 Berat Total baja ringan

ｾ 3 3.144 Berat Total baja

ｾ 2 konvensional

1

o

2 25 3

panjang kolom

Grafik 4.4

[image:61.613.82.501.105.626.2]

Wei-Wen Yu, Ph.d,1991 "Cold Formed Steel Design", Second Edition University Of Misssousi - Rolla, John Wiley & Sons, Inc.

Direktorat PenyeIidikan Masalah Bangunan, 1984: " Peraturan Perencanaan Bangunan Baja Indonesia (PPBIj", Yayasan Lembaga Penyelidikan Masalah Bangunan, Bandung

Patar M. Pasaribu, lr, Dip\. Trop, 1996; "Konstruksi Baja, Penyelesaian Soal -- Soal dan penjelasannya", Universitas HKBP Nomrnensen, Medan.

Jansen/ Chenoweth 1991 "Kekuatan Bahan Terapan" , edisi ke- 4, erlangga

•

Peter Knowles 1984, "Design OfStruktural Steelwork", Surrey University Press

Rudy Gunawan, Ir; "Tabel Profil Konstruksi Baja", Kanisius Edisi Revisi.

Sunggona KH, lr, "Buku Teknik Sipil", 1984, Nova.

Leonard Spiegel, George F. Limbrunner- 1998,"Desain Baja Struktural Terapan ", PT Ratika Aditama, Bandung