ISSN: 1978-1520 47
ANALISIS PARAMETER ALGORITMA GENETIKA UNTUK PERAMALAN
HARGA MINYAK MENTAH
Sri Herawati1
1
Fakultas Teknik, Universitas Trunojoyo Madura Jl. Raya Telang PO BOX 2 Kamal.
Email: zheira83@yahoo.com
Abstrak
Peramalan sangat diperlukan untuk mengestimasi fluktuasi harga minyak mentah. Fluktuasi ini sangat sulit diestimasi karena kompleksitas instrinsik dari harga minyak mentah. Penelitian ini menggunakan metode kombinasional dari gabungan dekomposisi, jaringan syaraf tiruan dan algoritma genetika. Data harga minyak mentah didekomposisi menggunakan Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD). Hasil dekomposisi menjadi masukan untuk pelatihan dan pengujian FeedForward Neural Network (FFNN). Hasil keluaran FFNN dioptimasi menggunakan algoritma genetika untuk memperoleh bobot dan bias yang terbaik. Bobot dan bias ini mempunyai pengaruh yang penting untuk menghasilkan peramalan yang akurat. Bobot dan bias dapat diperoleh dengan penggunaan parameter algoritma genetika yang tepat. Hasil uji coba menunjukkan kinerja peramalan terbaik dihasilkan dengan menggunakan jumlah populasi sebanyak 45, probabilitas pindah silang sebesar 0,9 dan probabilitas mutasi sebesar 0,2.
Kata kunci: Peramalan Harga Minyak Mentah, EEMD, FFNN, Algoritma Genetika Abstract
Forecasting is necessary to estimate the fluctuations of crude oil prices. These fluctuations are very difficult to estimate because of the intrinsic complexity of crude oil prices. This study uses a combined method of combinational decomposition, neural networks and genetic algorithms. Data of Crude oil prices is decomposed using Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD). Decomposition used as input for training and testing feedforward Neural Network (FFNN). FFNN output is optimized using a genetic algorithm to obtain the best weight and bias. Weights and bias has a significant influence to produce accurate forecasting. Weights and biases can be obtained by the use of appropriate genetic algorithm parameters. Experimental result shows the best forecasting performance generated using a total population of 45, the probability of crossover of 0.9 and a mutation probability of 0.2.
Keywords: Crude Oil Price forecasting,EEMD, FFNN, Genetic Algorithm. 1. PENDAHULUAN
Harga minyak mentah berkaitan erat dengan pasar ekonomi global dan isu-isu ekonomi makro termasuk inflasi bagi suatu negara[1]. Peramalan harga minyak merupakan salah satu upaya yang dapat membatu pengambilan keputusan baik yang bersifat strategis maupun taktis. Banyak penelitian dilakukan untuk menghasilkan peramalan yang akurat. Secara garis besar metode peramalan dapat dikelompokkan menjadi tiga kategori, antara lain: metode statistik, metode kecerdasan buatan dan metode kombinasional[2]. Penelitian menggunakan metode kombinasional, seperti kombinasi metode dekomposisi dan jaringan syaraf tiruan[3][4][5], fuzzy dan jaringan syaraf tiruan[5][6][7]. Metode kombinasional menghasilkan peramalan lebih baik daripada metode individu untuk peramalan harga minyak mentah[3].
ISSN: 1978-1520 48
peramalan harga minyak mentah yang cenderung nonlinear dan nonstasioner. Data harga minyak mentah didekomposisi menggunakan Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD). Hasil dekomposisi menjadi masukan untuk pelatihan dan pengujian menggunakan FeedForward Neural Network (FFNN). Hasil keluaran FFNN dioptimasi menggunakan algoritma genetika. Optimasi dilakukan untuk menghasilkan bobot dan bias yang terbaik. Bobot dan bias ini mempunyai pengaruh yang penting untuk menghasilkan peramalan yang akurat. Bobot dan bias ini diperoleh dengan penggunaan parameter algoritma genetika yang tepat. Oleh karena itu, penelitian ini dilakukan untuk penentuan parameter algoritma genetika.
2. METODE PENELITIAN
Metode penelitian digunakan untuk menjelaskan tahapan-tahapan dalam menyelesaikan masalah penelitian. Langkah awal penyelesaian dengan melakukan dekomposisi data harga minyak mentah menggunakan Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD). Dekomposisi ini menghasilkan beberapa IMF dan residu. Selanjutnya, normalisasi dilakukan terhadap data hasil dekomposisi sebelum dilakukan pelatihan dan pengujian menggunakan FeedForward Neural Network(FFNN). Normalisasi bertujuan untuk memenuhi persyaratan dari fungsi aktivasi sigmoid biner yang digunakan dalam penelitian ini. Fungsi sigmoid biner merupakan fungsi yang nilainya tidak pernah mencapai 0 ataupun 1[8]. Sehingga normalisasi akan ditransformasikan ke interval yang lebih kecil yaitu interval 0,1 sampai 0,9. Normalisasi menggunakan persamaan 1. Dalam persamaan tersebut, variabel x’ menyatakan data hasil normalisasi , x menyatakan data aktual runtun waktu, Dmin dan Dmax merupakan nilai minimal
dan nilai maksimal dari data aktual runtun waktu.
= 0.1 + 0.8 × (1)
Hasil keluaran FFNN dioptimasi menggunakan algoritma genetika. Bobot dan bias ini mempunyai pengaruh yang penting untuk menghasilkan peramalan yang akurat. Dalam penelitian ini, akurasi peramalan dihitung dengan menggunakan Mean Squared Error(MSE) dan Root Mean Squared Error (RMSE). Semakin kecil nilai kesalahan peramalan, maka hasil peramalan semakin akurat. Sehingga, pemilihan parameter algoritma genetika sangat penting untuk menghasilkan bobot dan bias yang terbaik. Uji coba dalam penelitian ini dilakukan untuk mencari jumlah populasi, probabilitas pindah silang dan probabilitas mutasi.
Optimasi algoritma genetika ini dimulai dengan melakukan proses seleksi bobot dan bias. Seleksi dilakukan untuk memilih calon kromosom induk terbaik. Kromosom untuk penelitian ini menggunakan kode bilangan riil. Nilai fitness menggunakan fungsi tujuan untuk meminimalkan RMSE, sedangkan seleksi calon kromosom induk menggunakan metode roda rolet. Metode ini menirukan permainan roda rolet dimana tiap calon kromoson induk menempati potongan lingkaran secara proporsional sesuai dengan nilai fitness-nya [9]. Pencarian calon kromosom induk menggunakan algoritma sebagai berikut[10]:
a. Jika bilangan acak(i) < probabilitas komulatif(i), maka pilih kromosom pertama sebagai induk.
b. Jika tidak, pilih kromosom ke-i sebagai induk, probabilitas komulatif (i-1) < bilangan acak(i) < probabilitas komulatif(i) dimana i=2,...,jumlah populasi.
Setelah proses seleksi dilakukan proses elitisme. Elitisme dilakukan agar individu dengan nilai fitness tertinggi tidak mengalami kerusakan selama proses pindah silang dan mutasi. Proses pindah silang dilakukan untuk calon kromosom induk yang terpilih. Pindah silang memberikan kesempatan reproduksi pada kromosom induk. Tahapan detail pindah silang ditunjukkan pada Gambar 1 berikut :
Gambar 1. Diagram alir proses pindah silang
Proses pindah silang dimulai dengan menentukan probabilitas pindah silang (probsilang) yang mempunyai rentang nilai antara 0 sampai 1. Semakin besar probsilang, maka semakin besar peluang kromosom untuk pindah silang. Kemudian bilangan acak (r) dibangkitkan dengan rentang nilai antara 0 sampai 1. Bilangan acak ini diperlukan karena pindah silang hanya dapat dilakukan jika r yang dibangkitkan nilainya lebih kecil dari probsilang. Proses selanjutnya membangkitkan bilangan acak untuk penentuan posisi pindah silang. Bilangan acak dibangkitkan mulai dari satu sampai jumlah gen dalam kromosom. Pindah silang dilakukan dengan menggunakan metode pindah silang satu titik. Metode ini dilakukan dengan mencari satu posisi pada kromosom induk, kemudian menukar isi kromosom induk dua dengan kromosom induk satu. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan nilai fitness tertinggi yang akan menjadi kromosom dalam populasi baru.
Proses selanjutnya dilakukan mutasi untuk menghindari terjadinya konvergensi prematur yaitu mencapai solusi optimum lokal[11]. Konvergensi prematur diakibatkan proses tidak mampu mengeksplorasi kromosom lain karena pemilihan cenderung pada kromosom yang memiliki nilai fitness tinggi. Mutasi dipengaruhi oleh penentuan probabilitas mutasi. Proses terakhir dilakukan evaluasi fitness terhadap kromosom induk. Kromosom induk dengan nilai fitness terbaik digunakan dalam populasi baru dan diproses untuk generasi berikutnya.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam peneltian ini menggunakan data runtun waktu yaitu data harian harga minyak mentah jenis Brent. Brent merupakan nilai standarisasi harga minyak mentah di seluruh dunia, terutama di Eropa dan pasar OPEC. Data harga minyak mentah Brent dimulai dari tanggal 20 Mei 1987 sampai dengan 30 Juni 2013 dengan total 6624. Data harga ini dibagi menjadi dua
ISSN: 1978-1520 50
jenis yaitu 85% untuk data pelatihan sebanyak 5499 dimulai dari tanggal 20 Mei 1987 sampai dengan 31 Desember 2008 dan 15% sisanya digunakan sebagai pengujian sebanyak 1125.
Seperti yang dijelaskan pada bagian metode penelitian, uji coba dilakukan untuk mencari parameter algoritma genetika seperti : jumlah populasi, probabilitas pindah silang dan probabilitas mutasi. Jumlah populasi menggunakan variasi nilai antara lain: 10, 15, 20, 25, 45, dan 60. Proses optimasi bobot dan bias menggunakan algoritma genetika akan berhenti jika generasi mencapai 100 atau RMSE lebih kecil dari 0,0001. Hasil uji coba penentuan jumlah populasi dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Perbandingan Variasi Jumlah Populasi
Populasi RMSE MSE
10 0,0236 0,000557 15 0,0240 0,000576 20 0,0230 0,000529 25 0,0231 0,000534 45 0,0229 0,000524 60 0,0231 0,000534
Selanjutnya uji coba dilakukan untuk menentukan probabilitas pindah silang dan probabilitas mutasi. Langkah-langkah pelaksanaan uji coba sama seperti pada pencarian jumlah populasi. Jumlah populasi menggunakan 45. Variasi probabilitas pindah silang dimulai dari 0,5 sampai dengan 0,9 sedangkan probabilitas mutasi menggunakan nilai 0,01, 0,05 dan 0,2. Hasil uji coba probabilitas pindah silang dapat dilihat pada Tabel 2 dan probabilitas mutasi dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 2. Perbandingan variasi probabilitas pindah silang
ProbSilang RMSE MSE
0,5 0,0235 0,000552 0,6 0,0230 0,000529 0,7 0,0237 0,000562 0,8 0,0234 0,000548 0,9 0,0229 0,000524
Tabel 3. Perbandingan variasi probabilitas mutasi
ProbSilang RMSE MSE
0,01 0,0232 0,000538 0,05 0,0242 0,000586 0,2 0,0229 0,000524
Dari hasil uji coba pada Tabel 1, Tabel 2 dan Tabel 3 dapat dilihat RMSE terkecil untuk hasil peramalan sebesar 0,0229 dan MSE sebesar 0,000524. Nilai tersebut diperoleh dengan menggunakan parameter jumlah populasi sebesar 45, probalitas pindah silang 0,9 dan probabilitas mutasi sebesar 0,2. Kinerja hasil peramalan dengan menggunakan uji coba parameter untuk algoritma genetika ditunjukkan pada Gambar 2. Grafik dalam Gambar 2 tersebut menunjukkan perbandingan data aktual harga minyak mentah dengan data peramalan. Peramalan menghasilkan data harga cukup akurat yang ditunjukkan kedekatannya data aktual harga minyak mentah. Selain itu, peramalan juga menghasilkan nilai kesalahan yang semakin kecil.
Gambar 2. Perbandingan data aktual dengan data peramalan 4. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil uji coba parameter algoritma genetika untuk model peramalan dapat disimpulkan bahwa kinerja terbaik dapat diperoleh dengan menggunakan jumlah populasi sebanyak 45, probabilitas pindah silang sebesar 0,9 dan probabilitas mutasi sebesar 0,2. Peramalan menghasilkan data harga cukup akurat yang ditunjukkan kedekatannya data aktual harga minyak mentah. Selain itu, peramalan juga menghasilkan nilai kesalahan yang semakin kecil yaitu nilai RMSE sebesar 0,0229 dan MSE sebesar 0,000524. Penelitian ini dapat dikembangkan dengan menggunakan metode lain untuk proses seleksi, pindah silang maupun mutasi.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Wen, C.C., 2009, Modelling and Forecasting Crude Oil Markets using ARCH-type Models, Energy Policy, Vol.37, 2346-2355.
[2] Yu,F., Xu, X., 2014, A Short-term Load Forecasting Model of Natural Gas Based on Optimized Genetic Algorithm and Improved BP Neural Netwrok, Applied Energy 134, 102-113.
[3] Yu,L.,Wang,S., Keung, K.L., 2008, Forecasting Crude Oil Price with an EMD-Based Neural Network Ensemble Learning Paradigm, Energy Economics 30, 2623-2635.
[4] Herawati,S., Djunaidy,A., 2014, Peramalan Harga Minyak Mentah Menggunakan Gabungan Metode Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD) dan Jaringan Syaraf Tiruan, Jurnal Simantec, Vol. 4, No.1, 2088-2130.
[5] Jammazi, R., Aloui, C., 2012, Crude Oil Price Forecasting : Experimental Evidence from Wavelet Decomposition and Neural Network Modeling, Energy Economics 34, 828-841. [6] Liu, J., Bai, Y., Li, B., 2007, A New Approach to Forecast Crude Oil Price Based on
Fuzzy Neural Network, Fuzzy Systems and Knowledge Discovery, Vol.3, 273 - 277. [7] Azadeh, A.,Moghaddam, M.,Khakzad, M., Ebrahimipour, V., 2012, A Flexible Neural
Network-Fuzzy Mathematical Programming Algorithm for Improvement of Oil Price Estimation and Forecasting, Computers & Industrial Engineering 62, 421-430.
[8] Siang, J.,J.,2009, Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan Matlab, Andi, Yogyakarta. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 29 57 85 1 1 3 1 4 1 1 6 9 1 9 7 2 2 5 2 5 3 2 8 1 3 0 9 3 3 7 3 6 5 3 9 3 4 2 1 4 4 9 4 7 7 5 0 5 5 3 3 5 6 1 5 8 9 6 1 7 6 4 5 6 7 3 7 0 1 7 2 9 7 5 7 7 8 5 8 1 3 8 4 1 8 6 9 8 9 7 Data Peramalan Data Aktual
ISSN: 1978-1520 52
[9] Suyanto, 2007, Artificial Intelligence: Searching, Reasoning, Planning dan Learning, Informatika, Bandung.
[10] Michalewicz, Z., 1996, Genetic Algorithms + Data Structure = Evolution Programs, 3rd edition, Springer-Verlag, Berlin.
