EVALUASI PROSES BELAJAR MENGAJAR DI JURU

(1)

LAPORAN SEMENTARA PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK MODUL I

EVALUASI PROSES BELAJAR MENGAJAR DI JURUSAN

TEKNIK MESIN FTI ITS SEMESTER 1 ANGKATAN 2015

DENGAN MENGGUNAKAN PETA KENDALI VARIABEL,

DIAGRAM PARETO, DAN DIAGRAM SEBAB-AKIBAT

SERTA MENGHITUNG KAPABILITAS PROSES

Oleh : Andriana Yoshinta 1313 100 015 Alicia Mutiara Anky 1313 100 065

Asisten dosen : Vonessa Dwi L. 1312 100 067

Dosen: Dra. Lucia Aridinanti, M.T

(2)

LAPORAN SEMENTARA PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK MODUL I

EVALUASI PROSES BELAJAR MENGAJAR DI JURUSAN

TEKNIK MESIN FTI ITS SEMESTER 1 ANGKATAN 2015

DENGAN MENGGUNAKAN PETA KENDALI VARIABEL,

DIAGRAM PARETO, DAN DIAGRAM SEBAB-AKIBAT

SERTA MENGHITUNG KAPABILITAS PROSES

Oleh : Andriana Yoshinta 1313 100 015 Alicia Mutiara Anky 1313 100 065

Asisten dosen : Vonessa Dwi L. 1312 100 067

Dosen: Dra. Lucia Aridinanti, M.T

(3)

ABSTRAK

Statistical Process Control adalah suatu cara mengendalikan proses secara statistik. Adapun pengujian yang akan digunakan yaitu peta kendali X´ dan R, diagram pareto, dan diagram sebab akibat, serta perhitungan kapabilitas proses untuk mengevaluasi kualitas proses dalam hal kegiatan belajar mengajar di ITS, khususnya untuk mahasiswa semester 1 jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015. Sebelum melakukan analisis, dilakukan pengujian asumsi, yaitu pengujian keacakan (Runs Test) dan pengujian normalitas (uji Kolmogorov-Smirnov) pada data Indeks Prestasi Semester (IPS). Dan didapatkan bahwa data yang telah diambil dilakukan secara acak dan telah mengikuti distribusi normal. Peta kendali X´ dan R, digunakan untuk mengetahui nilai IPS mahasiswa/i semester 1 jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 masih terkendali atau tidak, apabila masih terkendali maka nilai IPS menunjukkan data baik. Diagram pareto digunakan untuk menunjukkan nilai seluruh mata kuliah dengan frekuensi nilai A, AB, B, BC, C, D dan, E dari mulai frekuensi terbanyak sampai frekuensi terendah. Diagram sebab akibat untuk mencari sumber variasi dari nilai baik (A/AB) dan buruk (D/E) per mata kuliah dan khusus untuk nilai D/E untuk berbagai mata kuliah dari mahasiswa/i Teknik Mesin ITS angkatan 2015, baik dari segi measurement, material, personnel, environment, methods, dan machines. Kemudian melakukan analisis kapabilitas proses dan menghitung probabilitas IPS mahasiswa/i yang berada di luar spesifikasi. Dimana batas spesifikasi terendah adalah 2 dan yang tertinggi adalah 4.

(4)

DAFTAR ISI

2.6 Diagram Sebab Akibat (Fishbone Diagram)...9

2.7 Capability Process...10

2.8 Probabilitas Di Luar Batas Spesifikasi...11

BAB III METODOLOGI PENELITIAN...12

4.5.1 Diagram Pareto untuk Semua Nilai Mata Kuliah...19

4.5.2 Diagram Pareto untuk Mata Kuliah dengan Nilai Baik (A/AB)...19

(5)

4.5.4 Diagram Pareto untuk Nilai Mata Kuliah Agama...21

4.5.5 Diagram Pareto Untuk Mata Kuliah Kalkulus 1...22

4.5.6 Diagram Pareto Untuk Mata Kuliah PTM...23

4.5.7 Diagram Pareto Untuk Mata Kuliah Kimia...24

4.5.8 Diagram Pareto Untuk Mata Kuliah B.Inggris...25

4.6 Diagram Sebab Akibat...26

4.7 Kapabilitas proses...27

4.7.1 Kapabilitas Proses untuk IPS...27

4.7.2 Kapabilitas Proses untuk Semua Matakuliah...28

4.8 Probabilitas Mahasiswa/i di Luar Batas Spesifikasi...28

4.8.1 Probabilitas di Luar Batas Spesifikasi untuk IPS...29

4.8.1 Probabilitas di Luar Batas Spesifikasi untuk Mata Kuliah...29

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN...30

5.1 Kesimpulan...30

5.2 Saran...31

DAFTAR PUSTAKA...32

(6)

DAFTAR TABEL

(7)

DAFTAR GAMBA

Gambar 3. 1 Diagram Alir Proses Praktikum...14Y

Gambar 4. 1 Probability Plot untuk IPS Mahasiswa...16

Gambar 4. 2 Peta I-MR untuk data IPS...17

Gambar 4. 3 Peta X -R untuk Semua Nilai Mata Kuliah ...18

Gambar 4. 4 Diagram Pareto untuk Semua Nilai Mata Kuliah...19

Gambar 4. 5 Diagram Pareto untuk Nilai A/AB...20

Gambar 4. 6 Diagram Pareto untuk Nilai Mata Kuliah Fisika Dasar I...21

Gambar 4. 7 Diagram Pareto untuk Nilai Mata Kuliah Agama...22

Gambar 4. 8 Diagram Pareto untuk Nilai Mata Kuliah Kalkulus...23

Gambar 4. 9 Diagram Pareto PTM...24

Gambar 4. 10 Diagram Pareto Untuk Mata Kuliah Kimia...24

Gambar 4. 11 Diagram Pareto Untuk Mata Kuliah B.Inggris...25

Gambar 4. 12 Diagram Sebab Akibat Nilai A/AB...26

Gambar 4. 13 Kapabilitas Proses IPS...27

(8)

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Prestasi mahasiswa pada setiap semester dapat dilihat dari nilai Indeks Prestasi Semester (IPS). Nilai IPS menggambarkan kemajuan belajar seorang mahasiswa tiap semester yang telah ditempuh. Jika niali IPS di semester yang telah ditempuh kecil, maka mahasiswa harus mengulang kembali mata kuliah yang memiliki nilai kecil pada semester berikutnya. Hal ini membuat setiap mahasiswa akan berusaha mendapatkan nilai IPS yang tinggi. Nilai kumulatif IPS digunakan untuk mengukur prestasi mahasiswa selama menjalani jenjang pendidikan di bangku kuliah, sehingga jika nilai IPS di awal semester baik maka mahasiswa akan mendapatkan ideks IPK tinggi. Untuk mencegah penurunan nilai IPS maka dibutuhkan suatu prediksi nilai IPS, sehingga masing-masing mahasiswa akan memiliki keinginan untuk memperbaiki nilai-nilai yang kurang baik.

Faktor-faktor yang mempengaruhi nilai IPS ada dua, yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal merupakan faktor yang berasar dari dalam mahasiswa itu sendiri. Sedangkan faktor eksternal adalah faktor dari luar diri mahasiswa. Faktor eksternal meliputi 4M1L (Manusia, Metode, Mesin, Material, dan Lingkungan).

Oleh karena itu, maka perlu dilakukan pengujian mengenai pengaruh IPS mahasiswa. Adapun pengujian yang akan digunakan adalah Statistical Process Control (SPC) yaitu peta kendali, diagram pareto, dan diagram sebab akibat.

(9)

1.2 Rumusan Masalah

Dalam praktikum ini permasalahan yang muncul sebagai acuan untuk analisis adalah sebagai berikut.

1. Apakah data Indeks Prestasi Semester (IPS) mahasiswa/i S1 Jurusan Teknik Mesin FTI ITS Angkatan 2015 pada semester 1 telah diambil secara acak dan memenuhi asumsi distribusi normal?

2. Apakah data Indeks Prestasi Semester (IPS) dan nilai per mata kuliah mahasiswa S1 Jurusan Teknik Mesin ITS Angkatan 2015 pada semester 1 sudah terkendali berdasarkan peta I - MR dan peta _X´ _{- R}_?

3. Bagaimana bentuk diagram pareto untuk nilai semua mata kuliah, untuk nilai baik (A/AB) dan untuk nilai buruk (D/E) berbagai mata kuliah, serta diagram pareto untuk masing- masing mata kuliah?

4. Bagaimana bentuk diagram sebab akibat pada faktor-faktor yang berpengaruh terhadap Indeks Prestasi Semester (IPS) Mahasiswa S1 Jurusan Teknik Mesin ITS Angkatan 2015 pada semester 1?

5. Bagaimana menentukan kapabilitas proses untuk data Indeks Prestasi Semester (IPS) dan mata kuliah Mahasiswa S1 Jurusan Teknik Mesin ITS Angkatan 2015 pada semester 1?

6. Berapa probabilitas mahasiswa yang berada di luar batas spesifikasi?

1.3 Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui apakah data Indeks Prestasi Semester (IPS) Mahasiswa S1 Jurusan Teknik Mesin ITS Angkatan 2015 pada semester 1 telah diambil secara acak dan memenuhi asumsi distribusi normal.

2. Untuk mengetahui apakah data Indeks Prestasi Semester (IPS) dan nilai per mata kuliah mahasiswa S1 Jurusan Teknik Mesin ITS Angkatan 2015 pada semester 1 sudah terkendali berdasarkan peta I - MR dan peta _{X –}´

(10)

3. Untuk mengetahui bentuk diagram pareto untuk semua nilai mata kuliah, untuk nilai baik (A/AB) dan untuk nilai buruk (D/E) berbagai mata kuliah, serta diagram pareto untuk masing- masing mata kuliah.

4. Untuk mengetahui bentuk diagram sebab akibat pada faktor-faktor yang berpengaruh terhadap Indeks Prestasi Semester (IPS) Mahasiswa S1 Jurusan Teknik Mesin ITS Angkatan 2015 pada semester 1.

5. Untuk menentukan kapabilitas proses data Indeks Prestasi Semester (IPS) dan mata kuliah Mahasiswa S1 Jurusan Teknik Mesin ITS Angkatan 2015 pada semester 1.

6. Untuk mengetahui probabilitas mahasiswa yang berada di luar batas spesifikasi.

1.4 Manfaat

(11)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Uji Keacakan

Uji ini dapat digunakan untuk melihat apakah observasi (sampel) diambil secara random. Data bisa berbentuk kualitatif seperti data laki-laki dan perempuan atau kuantitatif seperti data dibawah rata-rata diberi simbol minus dan data diatas rata-rata diberi simbol plus. Pada dasarnya uji ini membagi data menjadi dua kategori. Data yang sama dengan nilai rata-rata tidak diperhitungkan (dihilangkan). Sebuah deretan simbol yang sama disebut satu runs

(Yulianto,2012).

Hipotesis yang digunakan pada uji ini adalah sebagai berikut.

H₀ : Data pengamatan telah diambil secara acak dari suatu populasi H₁ : Data pengamatan yang diambil dari populasi tidak acak

Statistik uji :

r = banyaknya runtun yang terjadi Daerah Kritis :

Tolak H0, bila : r < rbawah atau r > ratas dari tabel nilai kritis untuk runtun r dengan n1 dan n2, dimanan1 adalah banyak data bertanda (+) atau huruf tertentu dan n2 adalah banyak data bertanda (-) atau huruf lainnya.

Jika sampel yang digunakan cukup besar, dimana baik n1 maupun n2 > 20 maka menggunakan aproksimasi sampel besar dengan persamaan sebagai berikut.

{

2n₁n₂

Nilai z ini kemudian dibandingkan dengan nilai zα

2 dari distribusi normal baku. Tolak H0, bila : z > zα

2 dari distribusi normal baku.

2.2 Uji Kenormalan

Uji normalitas berguna untuk menentukan data yang telah dikumpulkan berdistribusi normal atau diambil dari populasi normal. Metode klasik dalam pengujian normalitas suatu data tidak begitu rumit. Berdasarkan pengalaman empiris beberapa pakar statistik, data yang banyaknya lebih dari 30 angka (n > 30), maka sudah dapat diasumsikan berdistribusi normal. Biasa dikatakan sebagai sampel besar.

Namun untuk memberikan kepastian, data yang dimiliki berdistribusi normal atau tidak, sebaiknya digunakan uji statistik normalitas. Karena belum tentu data yang lebih dari 30 bisa dipastikan berdistribusi normal, demikian sebaliknya data yang banyaknya kurang dari 30 belum tentu tidak berdistribusi normal, untuk itu perlu suatu pembuktian (Hidayat, 2015).

Pengujian kenormalan dapat dilakukan dengan uji Kolmogorov-Smirnov

karena data yang digunakan bersifat variabel. Uji normalitas secara manual (Kolmogorov-Smirnov) memiliki hipotesis sebagai berikut.

(12)

H0 : data mengikuti suatu distribusi teoritis tertentu F0(x) H1 : data tidak mengikuti suatu distribusi teoritis tertentu F0(x) Statistik Uji:

D

=

SUP_x

|

S

(

x

)−

F

₀

(

x

)|

(2.2) Dengan:

S

(x

)

_{: nilai kumulatif distribusi empiris} F₀(x) _{: nilai kumulatif distribusi teoritis} Daerah kritis :

Tolak H0 jika D > Dα tabel atau P-value < α (Sukoco, 2011) Bila mengunakan paket program Minitab, maka uji kenormalan dapat ditinjau dari statistik uji P-value, dan H0 ditolak jika P-value < 1

Hipotesis

H0 : Data berdistribusi normal H1 : Data tidak berditribusi normal Kesimpulan:

Tolak H0 jika P-value < 1. 2.3 Diagram Kontrol _X´ ₋_R

Menurut V. Gaspersz (1998), peta kendali untuk data variable adalah peta kendali yang digunakan untuk pengendalian karakteristik mutu yang dapat dinyatakan secara numeric. Umumnya peta kendali variable disebut juga _X´ _-_R

Chart. Peta kendali _X´ _{(rata-rata) dan}_{R (range)}_{digunakan untuk memantau}

proses yang mempunyai karakteristik yang berdimensi kontinyu.

Peta kendali _X´ _{menjelaskan tentang apakah perubahan-perubahan telah}

terjadi dalam ukuran titik pusat atau rata-rata dari suatu proses. Sedangkan peta kendali R (range) menjelaskan apakah perubahan-perubahan terjadi dalam ukuran variasi, dengan demikian berkaitan dengan perubahan homogenitas produk yang dihasilkan melalui suatu proses.

Diagram kendali R adalah diagram yang memonitor penyebaran (dispersion) kuantitas yang diamati dalam sebuah proses. Jika yang menjadi perhatian utama adalah rata-rata variabel hasil proses, maka digunakan diagram kontrol _X´ _{untuk melakukan pengontrolan kualitas. Untuk pengontrolan}

kualitas biasanya digunakan kontrol terhadap dispersi atau variasi, meskipun diagram kontrol simpangan baku dapat pula digunakan. Diagram kendali R lebih banyak dipakai bila dibandingkan dengan diagram simpangan baku, hal ini disebabkan mudah dihitung, mudah dimengerti, cepat dibuat, menghemat waktu dan biaya (Sukoco,2011).

Diagram kontrol rumus yang digunakan untuk menentukan batas kontrol (control limit) pada peta kendali _X´ _-_R_{ialah sebagai berikut.}

(13)

CL = _R´

LCL = R D´ 3 Keterangan:

UCL = Upper Control Limit (batas kontrol atas) CL = Centerline (garis tengah)

LCL = Lower Control Limit (batas kontrol bawah)

´

X = Rata-rata sampel

´

R = Rata-rata range

´

X = Rata-rata mean sampel

A₂, D₃ , D₄ = konstanta (Montgomery,2009).

2.4 Diagram Kontrol I−MR

Individuals and moving range control chart ( I−MR ) yang juga dikenali dengan nama _X´₋_R _atau_{shewhart individuals control chart}_adalah

peta kendali variabel yang digunakan jika jumlah observasi dari masing-masing subgrup hanya satu (n = 1). I−MR diperlukan dalam situasi-situasi sebagai berikut (Montgomery, 2009).

1. Siklus produksi sangat lama, dan menyulitkan jika mengumpulkan sampel sebanyak n > 1.

2. Pengukuran berulang pada proses akan berbeda karena (error) laboratorium atau analisis.

3. Beberapa pengukuran diambil pada unit produk yang sama.

Rumus yang digunakan untuk menentukan batas kendali (control limit) pada peta kendali _X´ _-_R_{adalah sebagai berikut.}

a. Batas kontrol grafik _X´ b. Batas kontrol grafik _MR´

UCL=D4MR´

UCL = Upper Control Limit (batas kendali atas) CL = Centerline (garis tengah)

LCL = Lower Control Limit (batas kendali bawah)

´

X = rata-rata sampel

´

MR = rata-rata moving range

(14)

2.5 Diagram Pareto

Diagram Pareto merupakan salah satu alat dari Quality Control 7 Tools

yang sering digunakan dalam hal pengendalian Mutu. Pada dasarnya, diagram pareto adalah grafik batang yang menunjukkan masalah berdasarkan urutan banyaknya jumlah kejadian. Urutannya mulai dari jumlah permasalahan yang paling banyak terjadi sampai yang paling sedikit terjadi.

Dalam Grafik, ditunjukkan dengan batang grafik tertinggi (paling kiri) hingga grafik terendah (paling kanan).Dalam aplikasinya, Diagram pareto sangat bermanfaat dalam menentukan dan mengidentifikasikan prioritas permasalahan yang akan diselesaikan.

Gambar 2.1 Contoh Diagram Pareto

Tahapan penggunaan dari diagram pareto adalah mencari fakta dari data ciri gugus kendali mutu yang diukur, menentukan penyebab masalah dari tahapan sebelumnya dan mengelompokkan sesuai dengan periodenya, membentuk histogram evaluasi dari kondisi awal permasalahan yang ditemui, melakukan rencana dan pelaksanaan perbaikan dari evaluasi awal permasalahan yang ditemui, melakukan standarisasi dari hasil perbaikan yang telah ditetapkan dan menentukan tema selanjutnya.

Kegunaan dari diagram pareto adalah untuk menganalisa suatu fenomena agar dapat diketahui masalah utama berdasarkan tingkat kepentingan dari fenomena tersebut, menunjukkan hasil perbaikan setelah dilakukan tindakan koretif berdasarkan prioritas, dan untuk menyusun data menjadi informasi yang berguna.

Sebelum membuat sebuah diagram pareto, data yang berhubungan dengan masalah atau kejadian yang ingin kita analisis harus dikumpulkan terlebih dahulu. Pada umumnya, alat yang sering digunakan untuk pengumpulan data adalah dengan menggunakan check sheet atau lembaran periksa (Dickson, 2015).

2.6 Diagram Sebab Akibat (Fishbone Diagram)

(15)

Gambar 2.2 Contoh Diagram Sebab Akibat

Faktor – faktor penyebab masalah dalam diagram sebab-akibat yang paling sering digunakan adalah manusia, mesin, metode, material, dan lingkungan. Dengan menerapkan diagram sebab akibat ini, dapat membantu kita untuk dapat menemukan akar penyebab terjadinya masalah khususnya di industri manufaktur, dimana prosesnya terkenal dengan banyaknya ragam variabel yang berpotensi menyebabkan munculnya permasalahan (Dickson, 2015).

2.7 Capability Process

Capability Process bertujuan untuk melihat apakah variasi hasil proses produksi lebih besar atau lebih kecil dari variasi proses yang diperbolehkan/diinginkan oleh customer (batas spesifikasi produk). Formula yang digunakan adalah :

C_p=USL−LSL

6σ

(2.9)

USL (Upper Specification Limit) dan LSL (Lower Specification Limit) adalah batas spesifikasi atas dan batas spesifikasi bawah dari produk. Sedangkan σ adalah standar deviasi dari proses.

Kriteria penilaian Cp adalah :

 Jika Cp > 1.33 maka kapabilitas proses sangat baik

 Jika 1.00 ≤ Cp ≤ 1.33 maka kapabilitas proses baik

 Jika Cp < 1.00 maka kapabilitas proses rendah

2.8 Probabilitas Di Luar Batas Spesifikasi

Perhitungan probabilitas yang berada di luar batas spesifikasi membutuhkan asumsi distribusi normal karena dalam perhitungan ini menggunakan pendekatan normal standar. Perhitungan probabilitas di luar batas spesifikasi dilambangkan dengan p.

(16)

p = Φ

(

LSL−μ

^

σ

)

+1−Φ

(

LSL−μ

^

σ

)

(2.10) dimana : µ = rata-rata data

(17)

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Data yang digunakan dalam praktikum ini merupakan data primer dengan melakukan survey kepada 30 mahasiswa/i Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 semester 1 pada.

Hari : Senin

Tanggal : 07 Maret 2016 Pukul : 16.00 WIB

Tempat: Jurusan Teknik Mesin ITS

3.2 Variabel Penelitian

Variabel penelitian yang digunakan dalam pengendalian Indeks Prestasi Semester mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 disajikan pada tabal berikut.

Tabel 3.1 Variabel Penelitian No

. Variabel Tipe Data/ Sala

1 Indeks Prestasi Semester Numerik/ Rasio

2 Nilai mata kuliah Agama Kategorik/ Ordinal

3 Nilai mata kuliah Bahasa Inggris Kategorik/ Ordinal 4 Nilai mata kuliah Fisika Dasar I Kategorik/ Ordinal

5 Nilai mata kuliah Kimia Kategorik/ Ordinal

6 Nilai mata kuliah Pengenalan Teknik Mesin Kategorik/ Ordinal 7 Nilai mata kuliah Kalkulus I Kategorik/ Ordinal 8 Alasan mendapat nilai mata kuliah yang bersangkutan Kategorik/ Ordinal .

3.3 Langkah Analisis

Langkah-langkah analisis pada penelitian ini dimulai dari pengumpulan data sampai mendapatkan kesimpulan. Berikut ini merupakan perincian dari langkah-langkah analisis.

1. Tahap Pengumpulan Data

Pada tahap ini dilakukan pengumpulan data dengan melakukan survey

nilai IPS pada semester 1 terhadap 30 mahasiswa/i Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015.

2. Tahap Analisis

Analisis pertama yang dilakukan pada tahap ini adalah melakukan uji keacakan dengan Run Test untuk mengetahui data nilai per mata kuliah dan IPS (Indeks Prestasi Semester) pada semester 1 dari mahasiswa/i Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 telah diambil secara acak. Kemudian melakukan uji kenormalan data (uji Kolmogorov-Smirnov) .Setelah data memenuhi asumsi, selanjutnya membuat peta kendali

I−MR untuk nilai IPS (Indeks Prestasi Semester) dan peta variabel

´

(18)

diagram pareto untuk semua mata kuliah untuk nilai A, AB, B, BC, C, D, dan E. Membuat diagram pareto khusus untuk nilai baik (A/AB) dan nilai buruk (D/E) untuk berbagai mata kuliah. Serta membuat diagram pareto untuk masing- masing mata kuliah. Selanjutnya membuat diagram sebab akibat untuk mencari sumber variasi dari nilai baik (A/AB) dan buruk (D/E), Dan yang terakhir adalah melakukan analisis kapabilitas proses serta menghitung probabilitas mahasiswa yang berada di luar spesifikasi. 3. Penarikan Kesimpulan dan Saran.

Pada tahap ini dilakukan penarikan kesimpulan dan pemberian saran dari hasil penelitian yang telah dilakukan.

3.4 Diagram Alir

Diagram alir pada praktikum ini adalah sebagai berikut.

Gambar 3. 1 Diagram Alir Proses Praktikum

Mengendalikan proses dengan peta kendaliYa

Tidak Uji Normalitas

Ya

Mulai

Pengumpulan data

Uji Keacakan Tidak

Membuat diagram pareto

Membuat diagram sebab akibat

Melakukan analisis kapabilitas

Menghitung probabilitas di luar spesifikasi

(19)

BAB IV

ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Uji Keacakan Data (Run Test)

Uji keacakan data dilakukan untuk mengetahui apakah data sudah diambil secara acak atau tidak. Pengujian yang dilakukan pada data IPS Semester 1 mahasiswa/i S1 Teknik Mesin ITS 2015 adalah sebagai berikut.

Hipotesis

H0: Sampel yang diambil dari populasi Mahasiswa S1 Teknik Mesin 2015 adalah acak.

H1: Sampel yang diambil dari populasi Mahasiswa S1 Teknik Mesin 2015 tidak acak.

Hasil pengujian keacakan data IPS dengan Run Test disajikan dalam Tabel 4.1 sebagai berikut.

Tabel 4. 1 Pengujian Keacakan Data

Hasil Uji Nilai pengujian sebesar 0,216 yang mana nilai tersebut lebih besar dari α = 0,5 sehingga gagal tolak H0 dan dapat disimpulkan bahwa pada tingkat keyakinan 95%, data IPS telah terambil secara acak atau random. Selain nilai P-value dapat juga diuji menggunakan nilai r hitung dan hasil perhitungan didapatkan nilai r hitung sebesar 19, selanjutnya mencari batas bawag dan batas atas dengan nilai n1 = 20 dan n2 = 10 sehingga didapatkan batas atas sebesar 20 dan batas bawah sebesar 9. Maka dapat diketahui bahwa nilai r hitung yaitu 19 berada dalam selang interval batas atas dan batas bawah sehingga H0 gagal ditolak yang berarti dapat disimpulkan bahwa data nilai IPS diambil secara acak atau random.

4.2 Uji Kenormalan Data

Uji kenormalan data dilakukan untuk mengetahui apakah data sudah berdistribusi normal atau tidak. Pengujian yang dilakukan pada data IPS Semester 1 Mahasiswa S1 Teknik Mesin ITS 2015 adalah sebagai berikut.

(20)

H0: Data berdistribusi normal. H1: Data tidak berdistribusi normal.

Hasil pengujian kenormalan data IPS dengan Kolmogorov-Smirnov

disajikan dalam Gambar 4.1 sebagai berikut.

Gambar 4. 1 Probability Plot untuk IPS Mahasiswa

Berdasarkan Gambar 4.1, diperoleh informasi nilai P-Value hasil pengujian sebesar >0,150 yang mana nilai tersebut lebih besar dari α = 0,05 sehingga gagal tolak H0 dan dapat disimpulkan bahwa pada tingkat keyakinan 95%, data nilai IPS Mahasiswa S1 Teknik Mesin angkatan 2015 berdistribusi normal.

4.3 Peta Kendali I−MR

Setelah dilakukan uji asumsi keacakan dan distribusi normal pada data IPS (Indeks Prestasi Semester) pada semester 1 mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 terpenuhi maka selanjutnya akan dibuat peta kendali

(21)

Gambar 4. 2 Peta I-MR untuk data IPS

Berdasarkan Gambar 4.2, diperoleh informasi bahwa pada peta _X´ _batas

bawah IPS (Indeks Prestasi Semester) pada semester 1 mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 adalah 1,928 sedangkan batas atas adalah 4, dengan rata-rata IPS adalah 3,177. Selain itu dapat diperoleh informasi pada Peta

MR batas bawah IPS adalah 0 sedangkan batas atas adalah 1,534, dengan rata-rata jangkauan IPS adalah 0,470. Dari Peta _X´ _dan_MR_{dapat diketahui bahwa}

titik-titik pengamatan data IPS tidak ada yang keluar dari batas kendali atas dan batas kendali bawah, artinya proses terkendali. Sehingga dapat disimpulkan bahwa proses belajar mengajar di jurusan Teknik Mesin FTI ITS sudah baik.

4.4 Peta Kendali _X´₋_R

Setelah membuat peta kendali I−MR untuk data IPS (Indeks Prestasi Semester) pada semester 1 mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015, selanjutnya akan dibuat peta kendali _X´₋_R _{untuk mengetahui apakah}

data untuk semua nilai mata kuliah terkendali atau tidak. Berikut ini merupakan peta kendali _X´ ₋_R _{dengan 6 subgrup (Fisika Dasar I, Kalkulus I, Pengenalan}

Teknik Mesin, Kimia, Bahasa Inggris, dan Agama) yang telah dibuat dengan bantuan software Minitab.

(22)

Dapat dilihat pada Gambar 4.3, diperoleh informasi bahwa pada peta _X´

batas bawah nilai mata kuliah semester 1 mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 adalah 2,459 sedangkan batas atas adalah 3,941, dengan rata-rata nilai mata kuliah adalah 3,3. Selain itu dapat diperoleh informasi pada Peta R

batas bawah IPS adalah 0 sedangkan batas atas adalah 3,073, dengan rata-rata jangkauan IPS adalah 1,533. Dari Peta _X´ _dan_R_{dapat diketahui bahwa}

titik-titik pengamatan dari data mata kuliah dengan 6 subgrup berada dalam batas kendali atas dan batas kendali bawah, artinya proses terkendali. Sehingga dapat disimpulkan bahwa proses belajar mengajar di jurusan Teknik Mesin FTI ITS sudah baik.

4.5 Diagram Pareto

(23)

4.5.1 Diagram Pareto untuk Semua Nilai Mata Kuliah

Pada bagian ini akan dibuat diagram pareto berdasarkan mata kuliah semester 1 dari 30 mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015. Hal tersebut dilakukan untuk mengetahui nilai mata kuliah yang memiliki frekuensi terbanyak hingga terendah yang diperoleh oleh mahasiswa/i. Berikut merupakan

output diagram pareto dengan bantuan software Minitab.

Gambar 4. 4 Diagram Pareto untuk Semua Nilai Mata Kuliah

Dari Gambar 4.4, diperoleh informasi bahwa nilai mata kuliah dengan frekuensi terbanyak diperoleh mahasiswa dengan nilai AB sebanyak 63 atau setara dengan 35% dari total nilai yang ada. Selanjutnya yang menempati urutan nomor 2 adalah nilai A sebanyak 40. Kemudian nilai B sebanyak 28. Dilanjutkan dengan nilai BC sebanyak 27 dan yang paling sedikit adalah nilai C sebanyak 22 atau setara dengan 12% dari total nilai yang ada. Hal ini menunjukkan bahwa kualitas proses belajar mengajar di jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 cenderung baik karena nilai tertinggi adalah A dan kemudian AB, serta tidak ada nilai D ataupun E. Sehingga kualitas proses belajar di jurusan Teknik Mesin FTI ITS dapat dipertahankan dan ditingkatkan sehingga dapat semakin baik.

4.5.2 Diagram Pareto untuk Mata Kuliah dengan Nilai Baik (A/AB)

(24)

Gambar 4. 5 Diagram Pareto untuk Nilai A/AB

Berdasarkan Gambar 4.5, dapat dilihat bahwa mata kuliah yang mendapatkan frekuensi nilai A/AB terbanyak adalah mata kuliah Agama dengan jumlah 27 mahasiswa/i atau 29% dari 30 mahasiswa/i. Selanjutanya dapat dilihat mata kuliah Bahasa Inggris dengan jumlah 19 mahasiswa/i, kemudian Kalkulus I dengan total 16 mahasiswa/i, yang di lanjutkan dengan mata kuliah Pengenalan Teknik Mesin dengan jumlah 13 mahasiswa/i, serta kimia dengan 11 mahasiswa/i dan yang paling sedikit adalah mata kuliah Fisika Dasar I yang hanya 7 mahasiswa/i atau setara dengan 7,5% dari 30 mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015. Karena mata kuliah agama merupakan mata kuliah dengan nilai baik(A/AB) yang tertinggi maka perlu dicari penyebab tingginya nilai tersebut, agar nilai mata kuliah lain juga dapat lebih baik seperti mata kuliah Agama.

4.5.3 Diagram Pareto untuk Nilai Mata Kuliah Fisika Dasar I

Diagram pareto untuk nilai mata kuliah Fisika Dasar I digunakan untuk mengetahui frekuensi dari nilai mata kuliah Fisika Dsar 1 mulai dari frekuensi nilai tertinggi hingga yang terendah. Berikut hasil diagram pareto untuk nilai mata kuliah Fisika Dasar I dengan bantuan software Minitab yang dapat disajikan pada Gambar 4.6.

(25)

Dapat dilihat pada Gambar 4.6, bahwa nilai yang paling banyak diperoleh pada mata kuliah Fisika Dasar I adalah nilai AB yaitu sebanyak 13 mahasiswa/i atau 43,3% dari 30 mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015. Selanjutanya adalah nilai BC sebanyak 8 mahasiswa/i, kemudian nilai A dengan total 4 mahasiswa/i, dan di lanjutkan dengan nilai B dengan total 3 mahasiswa/i, serta frekuensi yang paling sedikit adalah nilai C yaitu sebanyak 2 mahasiswa/i atau setara dengan 6,7% dari 30 mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015. Dapat disimpulkan bahwa nilai Fisika Dasar mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 cenderung masih cukup baik karena masih banyak yang mendapat nilai AB, walaupun nilai A hanya diperoleh oleh 4 mahasiswa/i.

4.5.4 Diagram Pareto untuk Nilai Mata Kuliah Agama

(26)

Gambar 4. 7 Diagram Pareto untuk Nilai Mata Kuliah Agama

Dari Gambar 4.7, diperoleh infornasi bahwa nilai yang paling banyak adalah nilai A sebanyak 15 mahasiswa/i atau 50% dari 30 mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015. Selanjutanya adalah nilai AB sebanyak 8 mahasiswa/i, dan yang terendah adalah nilai BC yang hanya 3 mahasiswa/i atau hanya 10% dari total 30 mahasiswa/i. Dapat disimpulkan bahwa nilai Agama dari mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 cenderung sangat baik karena setengah dari 30 mahasiswa/i yang di-survey mendapatkan nilai A, dan tidak ada nilai di bawah BC. Sehingga proses belajar Agama perlu dipertahankan dan lebih baik lagi jika dapat terus ditingkatkan.

4.5.5 Diagram Pareto Untuk Mata Kuliah Kalkulus 1

(27)

Gambar 4. 8 Diagram Pareto untuk Nilai Mata Kuliah Kalkulus

Dari Gambar 4.8, diperoleh infornasi bahwa nilai yang paling banyak adalah nilai A dan AB yaitu sebanyak 8 mahasiswa/i atau 26,7% dari 30 mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015. Selanjutanya adalah nilai B sebanyak 7 mahasiswa/i, dan yang terendah adalah nilai BC yang hanya 2 mahasiswa/i atau hanya 6,7% dari total 30 mahasiswa/i. Dapat disimpulkan bahwa nilai Kalkulus 1 dari mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 cenderung baik karena setengah dari 30 mahasiswa/i yang di-survey mendapatkan nilai A dan AB, dan tidak ada nilai di bawah BC. Sehingga proses belajar Kalkulus perlu dipertahankan dan lebih baik lagi jika dapat terus ditingkatkan.

4.5.6 Diagram Pareto Untuk Mata Kuliah PTM

Diagram pareto untuk nilai mata kuliah PTM (Pengantar Teori Mesin) digunakan untuk mengetahui frekuensi dari nilai mata kuliah PTM mulai dari frekuensi nilai tertinggi hingga yang terendah. Berikut hasil diagram pareto untuk nilai mata kuliah PTM dengan bantuan software Minitab yang dapat disajikan padaGambar 4.9.

(28)

Gambar 4. 9 Diagram Pareto PTM

Dari Gambar 4.9, diperoleh infornasi bahwa nilai yang paling banyak adalah nilai B yaitu sebanyak 10 mahasiswa/i atau 33,3% dari 30 mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015. Selanjutanya adalah nilai AB sebanyak 8 mahasiswa/i, dan yang terendah adalah nilai BC yang hanya 3 mahasiswa/i atau hanya 10% dari total 30 mahasiswa/i. Dapat disimpulkan bahwa nilai PTM dari mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 cenderung baik karena tidak ada nilai di bawah BC. Sehingga proses belajar PTM perlu dipertahankan dan lebih baik lagi jika dapat terus ditingkatkan.

4.5.7 Diagram Pareto Untuk Mata Kuliah Kimia

Diagram pareto nilai mata kuliah Kimia digunakan untuk mengetahui frekuensi dari nilai mata kuliah Kimia mulai dari frekuensi nilai tertinggi hingga yang terendah. Berikut hasil diagram pareto untuk nilai mata kuliah Kimia dengan bantuan software Minitab yang dapat disajikan padaGambar 4.10.

.

(29)

Dari Gambar 4.10, diperoleh infornasi bahwa nilai yang paling banyak adalah nilai AB yaitu sebanyak 11 mahasiswa/i atau 36,7% dari 30 mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015. Selanjutanya adalah nilai C sebanyak niali AB yaitu 11 mahasiswa/i, dan yang terendah adalah nilai B hanya 2 mahasiswa/i atau hanya 6,7% dari total 30 mahasiswa/i. Dapat disimpulkan bahwa nilai Kimia dari mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 cenderung kurang baik karena proporsi jumlah nilai C banyak, setara dengan jumlah nial AB Sehingga proses belajar Kimia perlu ditingkatkan dan lebih baik lagi agar nilai mahasiswa/I semakin meningkat.

4.5.8 Diagram Pareto Untuk Mata Kuliah B.Inggris

Diagram pareto untuk nilai mata kuliah B.Inggris digunakan untuk mengetahui frekuensi dari nilai mata kuliah B.Inggris mulai dari frekuensi nilai tertinggi hingga yang terendah. Berikut hasil diagram pareto untuk nilai mata kuliah B.Inggris dengan bantuan software Minitab yang dapat disajikan pada Gambar 4.11.

.

Gambar 4. 11 Diagram Pareto Untuk Mata Kuliah B.Inggris

(30)

dari mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 masih harus ditingkatkan agar nilai BC dan dibawahnya tidak terlalu banyak

4.6 Diagram Sebab Akibat

Diagram sebab akibat ini digunakan untuk mengetahui alasan atau penyebab mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 pada semester 1 yang memperoleh nilai baik (A/AB) atau nilai buruk (D/E). Untuk kasus pada praktikum ini tidak ditemukan nilai buruk (D/E) sehingga yang akan dianalisis hanya nilai baik (A/AB) sebagai berikut.

Gambar 4. 12 Diagram Sebab Akibat Nilai A/AB

(31)

mempengaruhi adalah banyaknya link dengan dosen dan teman-teman, metode belajar dengan kerja kelompok daan menghafal materi, serta metode pengambilan nilai berdasarkan tugas. Untuk segi machines yang dapat membantu proses belajar mengajar mahasiswa adalah faktor kepemilikan buku mata kuliah yang lengkap dan untuk segi environment adalah suasana kelas dengan teman-teman yang aktif 4.7 Kapabilitas proses

Kapabilitas proses dalam praktikum ini menggunakan rasio kapabilitas proses (Cp). Anlisis kapabilitas proses ini dilakukan terhadap nilai IPS dan seluruh nilai mata kuliah dari mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 pada semester 1

4.7.1 Kapabilitas Proses untuk IPS

Hasil analisis kapabilitas proses untuk data IPS dari mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 pada semester 1 adalah sebagai berikut.

Gambar 4. 13 Kapabilitas Proses IPS

(32)

4.7.2 Kapabilitas Proses untuk Semua Matakuliah

Berikut ini merupakan hasil analisis kapabilitas proses untuk seluruh mata kuliah dari mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 pada semester 1.

Gambar 4. 14 Kapabilitas Proses Seluruh Mata Kuliah

Dari Gambar 4.14, dapat dilihat bahwa rasio kapabilitas proses (Cp) IPS adalah 0,55 dan Cpk sebesar 0,44 maka karena nilai Cp dan Cpk kurang dari 1, artinya proses belajar mengajar berdasarkan nilai seluruh mata kuliah jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 tidak kapabel. Selanjutnya nilai PPM total adalah 0 yang menunjukkan bahwa probabilitas nilai IPS dari 1.000.000 mahasiswa yang berada diluar batas spesifikasi bawah sebesar 2,00 dan batas spesifikasi atas sebesar 4,00 adalah 0. Sehingga hal ini mengindikasikan bahwa IPS mahasiswa/i mengajar jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 pada semester 1 tidak ada yang berada di bawah nilai batas spesifikasi bawah.

4.8 Probabilitas Mahasiswa/i di Luar Batas Spesifikasi

Batas spesifikasi IPS mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 pada semester 1, yaitu batas spesifikasi bawah adalah 2,00 dan batas spesifikasi atas adalah 4,00. Karena tidak mungkin ada nilai IP di atas 4,00. Maka yang perlu dihitung adalah probabilitas mahasiswa/i di bawah batas bawah (2,00).

4.8.1 Probabilitas di Luar Batas Spesifikasi untuk IPS

(33)

^ jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 pada semester 1 yang berada di luar spesifikasi berdasarkan nilai IPS sebesar 0,0024

4.8.1 Probabilitas di Luar Batas Spesifikasi untuk Mata Kuliah

(34)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan

Dari hasil analisis dan pembahasan sebelumnya, kesimpulan yang dapat dibuat adalah sebagai berikut.

1. Dari pengujian asumsi yang dilakukan yaitu uji keacakan (Runs Test) dan uji kenormalan dari data IPS pada semester 1 mahasiswa Jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015, dapat disimpulkan bahwa data telah diambil secara acak, sehingga data tersebut memenuhi asumsi acak dan data juga telah memenuhi asumsi berdistribusi normal dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov.

2. Dari peta I−¿ MR dapat diketahui bahwa titik-titik pengamatan data IPS tidak ada yang keluar dari batas kendali atas dan batas kendali bawah, artinya proses terkendali. Dan untuk peta _X´ _dan_R_{dapat diketahui}

bahwa titik-titik pengamatan dari data mata kuliah dengan 6 subgrup (Fisika Dasar I, Kalkulus I, Agama, Kimia, Pengenalan Teknik Mesin, dan Bahasa Inggris) berada dalam batas kendali atas dan batas kendali bawah, artinya proses terkendali. Sehingga dapat disimpulkan bahwa proses belajar mengajar di jurusan Teknik Mesin FTI ITS sudah baik dari segi IPS maupun dari segi nilai dari tiap mata kuliah.

3.

Pada diagram pareto dapat disimpulkan bahwa semua nilai mata kuliah yang terbanyak diperoleh mahasiswa/i adalah nilai AB sebanyak 63 atau setara dengan 35% dan yang paling sedikit adalah nilai C sebanyak 22 atau setara dengan 12% dari total nilai yang ada. Mata kuliah yang paling banyak mendapatkan nilai baik (A/AB) adalah Agama yaitu sejumlah 27 mahasiswa/i atau 29% dari 30 mahasiswa/i dan yang paling sedikit adalah mata kuliah Fisika Dasar I yang hanya 7 mahasiswa/i atau setara dengan 7. Serta tidak ada nilai buruk (D/E) yang diperoleh. Sehingga kualitas proses belajar di jurusan Teknik Mesin FTI cenderung cukup baik.

(35)

environment (keaktifan di lingkungan kelas), methods (pola belajar dan sistem pengajaran), serta machines (alat penunjang belajar).

5. Perhitungan kapabilitas proses berdasarkan IPS (indeks Prestasi Semester) dan berdasarkan nilai semua matakuliah didapatkan nilai Cp dan Cpk kurang dari 1, artinya proses belajar mengajar berdasarkan nilai IPS dan nilai semua mata kuliah jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 tidak kapabel. Selanjutnya nilai PPM total untuk nilai IPS dan nilai semua mata kuliah adalah 0. Sehingga hal ini mengindikasikan bahwa IPS dan nilai semua mata kuliah mahasiswa/i mengajar jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 pada semester 1 tidak ada yang berada di bawah nilai batas spesifikasi bawah.

6. Probabilitas mahasiswa/i jurusan Teknik Mesin FTI ITS angkatan 2015 pada semester 1 yang berada di luar spesifikasi berdasarkan nilai IPS sebesar 0,0024,sedangkan untuk yang berdasarkan nilai seluruh mata kuliah sebesar 0,02385.

5.2 Saran

Saran yang dapat dibentuk dalam penyusunan laporan praktikum ini adalah sebagai berikut.

1. Sebaiknya lebih berhati-hati dalam melakukan survey agar data yang diperoleh acak dan mengikuti distribusi normal.

2. Untuk lebih cermat dalam menentukan batas kendali pada peta _X´ _baik

pada peta kendali I−MR maupun pada peta kendali _X´₋_R _karena

batas kendali atas tidak mungkin melebihi batas spesifikasi yang telah ditentukan, karena IP maksimum yang dapat terjadi adalah 4,00.

(36)

DAFTAR PUSTAKA

Anonimous. 2012.Pengendalian Proses. http://www .premysisconsulting.com / 2012/08/14/pengendalian-proses-2 / diakses Kamis, 03 Maret 2016 pukul 15.30 WIB.

Hidayat, Anwar. 2015. Uji Kenormalan. http:// www.statistikian.com/2013/01/uji-normalitas.html diakses Kamis, 03 Maret 2016 pukul 15.30 WIB.

Kho, Dickson. 2015. Diagram Pareto dan Cara Membuatnya.

http://ilmumanajemenindustri.com/pengertian-diagram-pareto-dan-cara-membuatnya diakses Kamis, 03 Maret 2016 pukul 15.30 WIB.

Kho, Dickson. 2015. Pengertian Cause and Effect Diagram dan Cara Membuatnya. http://ilmumanajemenindustri.com/pengertian-cause-and-effect-diagram-fishbone-diagram-cara-membuat-ce diakses Kamis, 03 Maret 2016 pukul 15.30 WIB.

Montgomery, D. C. (2009). Introduction to Statistical Quality Control. United State: John Wiley & Sons, Inc.

Sukoco, Agus. 2011. Statistik Proses Kontrol. http://suci

rahma.mhs.narotama.ac.id/files/2013/06/Modul-9-Statistik-Proses-Control.pdf diakses Kamis, 03 Maret 2016 pukul 15.30 WIB.

(37)

LAMPIRAN

(38)

2

Lampiran 2. Data Nilai Mata Kuliah dan Alasan Mahasiswa/I Jurusan Teknik Mesin FTI ITS Semester 1 Angkatan 2015

MHS

ke- Fisdas 1 Alasan Kalkulus 1 Alasan PTM Alasan

1 A Dosennya baik A Beruntung A Nilai tugasbagus 2 BC Jarang masuk A

Pengaruh dosen dan