BAB I PENGANTAR QUANTITATIVE SYSTEM FOR BUSINESS (QSB) FOR WINDOWS - PENGANTAR QUANTITATIVE SYSTEM FOR BUSINESS

(1)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 1

BAB I

PENGANTAR QUANTITATIVE SYSTEM FOR BUSINESS (QSB) FOR WINDOWS

A. Pendahuluan

Program QSB (Quantitative System for Business) for Windows adalah sebuah perangkat lunak (software) komputer yang digunakan untuk memecahkan masalah-masalah dalam bidang manajemen, terutama manajemen kuantitatif.

Program QSB dikembangkan oleh Yih Long Chang (University of Arizona, AS) dan Robert S. Sullivan, yang dimulai dari program under DOS sampai under Windows. Masalah-masalah yang dapat dipecahkan dalam manajemen kuantitatif dengan menggunakan software ini adalah :

 Acceptance Sampling Analysis  Agregate Planning

 Decission Analysis  Dynamic Programming  Facility Location and layout  Forecasting

 Goal Programming

 Inventory Theory and System  Job Schedulling

 Linear and Integer Programming  PERT_CPM

 Quadratic Programming  Quality Control Chart  Quieung Analysis

 Quieung System Simulation

(2)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 2 B. Petunjuk Umum menjalankan QSB for Windows

Program QSB seperti yang dijelaskan terdiri dari modul-modul program yang berbeda baik dari bentuk data maupun hasil analisisnya, berakibat penggunaan dalam komputer juga akan berbeda untuk masing-masing modul tetapi program QSB dibuat sedemikian rupa sehingga langkah-langkah umumnya hampir sama.

Langkah-langkah umum memecahkan masalah adalah sebagai berikut : 1. Siapkan formula masalahnya

2. Masukkan masalah tersebut ke komputer 3. Tampilkan data yang sudah diinput (optional) 4. Lakukan modifikasi atas formula atau data 5. Hitung dan carilah hasilnya

6. Tampilkan hasil hitungan

7. Simpan formulasi masalah atau data

C. Langkah-langkah Umum Menggunakan QSB

1. Klik Start pilih WinQSB atau double klik pada icon WinQSB maka akan tampak tampilan sebagai berikut :

Gambar 1.1 Antar Muka Menu Utama

2. Pilih salah satu pilihan sesuai dengan masalah yang akan diselesaikan Klik

(3)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 3 BAB II

INVENTORY CONTROL

A. Pendahuluan

Salah satu program pada aplikasi program QSB for windows adalah modul program teori persediaan (Inventory Theory and System atau ITS)

ITS mempunyai kapabilitas untuk :

1. Menyelesaikan masalah persediaan dengan model :

a. Deterministic Demand Economic Order Quantity (EOQ) Problem

b. Deterministic Demand Quantity Discount Analysis problem

c. Single-period Stochastic Demand (Newsboy) Problem

d. Multiple-Period Dynamic Demand Lot-Sizing Problem

e. Continous Review Fixed-Order-Quantity (s,Q) System

f. Continous Review Order –Up-To (s,S) System

g. Periodic Review Fixed-Order-Interval (R,S) system

h. Periodic Review Optional Replenishment (R,s,S) System 2. Menampilkan grafik analisis biaya (EOQ dan discount) 3. Menampilkan grafik inventory profile

4. Analisis parametrik (EOQ, discount dan newsboy) 5. Menampilkan grafik analisis parametrik

6. Simulasi

7. Distribusi probabilitas (permintaan dan lead time)

B. Langkah-langkah Umum

1. Siapkan parameter inventory suatu masalah

2. Pilih command New problem. Pilih tipe masalah dan masukkan satuan waktu atau periode waktu (lihat di Problem Specification)

3. Masukkan parameter inventory pada kolom „Entry’

4. (optional) Gunakan command format untuk mengubah format numeric, font, color, alignment, row height dan coloumn widths

5. Simpan dengan perintah, klik File, Save Problems

(4)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 4 C. Latihan Soal

Kasus :

Sebuah rumah sakit setiap bulan membutuhkan 200 vial infus albumin dengan total pembelian Rp. 2.400.000,00. Biaya pesan untuk sekali pemesanan sebesar Rp. 50.000,00 dan biaya simpan sebesar Rp. 100,00 per unit per tahun. Serta penyedia atau suplier memerlukan waktu 10 hari untuk pengiriman. (diketahui : 1 tahun = 250 hari kerja) Berdasar data tersebut tentukan :

1. Economic Order Quantity (EOQ) 2. Titik Pemesanan Kembali (ROP) 3. Maximum penyimpanan

4. Total Biaya pemesanan 5. Total biaya penyimpanan 6. Biaya inventory per tahun 7. Total biaya material 8. Total biaya per tahun

9. Lakukan analisis berdasarkan grafik analisis biaya, kesimpulan apa yang dapat anda peroleh?

10. Lakukan analisis dengan menggunakan grafik EOQ, kesimpulan apa yang dapat anda peroleh?

D. Penyelesaian

1. Analisis masalahnya dahulu :

Berdasarkan soal tersebut diketahui :

D (permintaan/demand) = 200 unit x 12 = 2400 unit per tahun S (Biaya pesan) = Rp. 50.000,00 per pemesanan H (Biaya simpan) = Rp. 100,00 per unit

Harga pokok = Rp. 2.400.000,00 / 200 = Rp. 12.000,00 Lead time = 10 / 250 (tahun) = 0,04 tahun

Karena permintaan, biaya pesan dan biaya simpan konstan maka model EOQ yang digunakan adalah model EOQ dengan permintaan tetap.

(5)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 5 Gambar 2.1 Antar Muka Modul Program Inventory Theory and System Ditunggu sampai sistem memanggil modul program, maka akan tampak menu utama modul Inventory Theory and System (ITS) seperti gambar berikut :

Gambar 2.1 Antar Muka Utama Modul Inventory Theory and System

Keterangan :

a. Title Bar menunjukkan deskripsi judul atau nama modul

b. Menu Bar fungsinya untuk display dari pull down menu berisi perintah, option dan fungsi lainnya. Pada menu bar terdapat menu file dan help, dibawah ini tampilan untuk pull down menu file dan help

Gambar 2.2 Tampilan Pull down menu File (kiri) dan menu Help (kanan) Title Bar

Menu bar

Tool Bar

(6)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 6 Keterangan :

Menu File berisi command :

New Problem : membuka masalah inventory baru

Load Problem : membuka masalah inventory yang sudah tersimpan Exit : keluar dari ITS

Menu Help berisi command :

Contents : menampilkan menu utama Help Search for Help on... : mencari kata kunci pada file Help

How to Use Help : memulai instruksi standar dari Help

Help on Current Window : menampilkan help pada window yang aktif

About ITS : menampilkan informasi program

c. Tool Bar

Toolbar membantu untuk mengakses secara cepat untuk commands dan options. Tampillan toolbar adalah sebagai berikut

1 2 3 4 5 6

Gambar 2.4 Tampilan Toolbar Menu Utama Keterangan :

1. New Problem : membuka masalah inventory baru

2. Load Problem : membuka masalah inventory yang sudah tersimpan 3. Exit/Close : keluar dari sistem

4. Calculator : menampilkan kalkulator

5. New Problem : membuka masalah inventory baru 6. Help : menampilkan help

(7)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 7 3. Klik menu file, pilih New problem, maka akan muncul menu sebagai berikut :

Gambar 2.5 Dialog Inventory Problem Specifications Menu Inventory Problem Specification terdiri dari 3 bagian, yaitu :

a. Problem Type, yaitu jenis masalah yang dapat diselesaikan dengan ITS, antara lain:

1. Deterministic Demand Economic Order Quantity (EOQ) Problem (EOQ dengan

permintaan tetap)

2. Deterministic Demand Quantity Discount Analysis Problem (EOQ dengan

potongan harga)

3. Single-period Stochastic Demand (Newsboy) Problem (Permintaan stokastik

untuk periode tunggal)

4. Multiple-Period Dynamic Demand Lot-Sizing Problem

5. Continous Review Fixed-Order-Quantity (s,Q) System

6. Continous Review Order-Up-To (s,S) System

7. Periodic Review Fixed-Order-Interval (R,S) System

8. Periodic Review optional Replenishment (R,s,S) System

b. Problems Title adalah judul masalah

c. Time Unit adalah satuan waktu yang digunakan Pilih

(8)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 8 4. Pilih Deterministic Demand Economic Order Quantity (EOQ) Problem (EOQ permintaan tetap), klik tombol OK, sehingga muncul tampilan ITS form sebai berikut :

Gambar 2.6 Tampilan ITS Entry Form Keterangan :

ITS Entry Form terdiri dari :

Demand per order : jumlah permintaan per order Order or Setup cost per order : biaya pemesanan per order

Unit holding cost per year : biaya penyimpanan per unit per tahun

Unit shortage cost per year : biaya pemotongan (discount) per unit per tahun

Unit shortage cost independent of time : diskon tidak tergantung waktu Replenishment or production rate per year : rata-rata produksi per tahun

Lead time for new order in year : waktu antara pemesanan dan barang diterima (unit waktu tahun) Unit acquisition cost without discount : harga per unit barang tanpa

discount/ harga pokok Number of discount breaks (quantities) : jumlah barang yang didskon Order quantity if you known : jumlah order yang diinginkan

(9)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 9 Pada ITS Entry form terdapat menu bar dan toolbar, sebagai berikut :

a b c d e f g h

          11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Gambar 2.7 Tampilan Menu Bar dan Tool Bar

 Menu Bar

a. File berisi command :

New problem : membuka masalah inventory baru

Load problem : memanggil masalah inventory yang sudah tersimpan

Close problem : menutup window yang dibuka Save problem : menyimpan file

Save As problem : menyimpan file dengan nama lain Print problem : mencetak masalah

Print Font : mencetak font

Print setup : mencetak setup printer

Exit : keluar

b. Edit berisi command :

Cut : memilih area yang akan dihapus

Copy : menyalin atau mengkopi

Paste : memindah hasil perintah kopi

Clear : membersihkan layar

Undo : mengulang perintah sebelumnya

Discount breaks : memasukkan jumlah diskon untuk analisis masalah

Discount Characteristics : menampilkan dialog karakteristik diskon Problem Name : menampilkan dialog pemberian judul masalah Problem specifications : menampilkan dialog jenis masalah

c. Format berisi command :

Number : format bilangan

Font : format font/huruf

Alignment : format untuk rata kiri, kanan, tengah, atau rata kiri

(10)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 10 d. Solve and analysis berisi Command :

Solved the problem : menyelesaikan masalah

Perform Parametric Analysis : analisis parametrik khusus untuk masalah EOQ dengan diskon dan newsboy

e. Utilities berisi command :

Calculator : menampilkan kalkulator

Clock : menampilkan jam

Graph/Chart : membuat grafik f. Window berisi command :

Cascade : menampilkan semua window ITS yang aktif Tile : menampilkan semua window ITS yang aktif

secara horizontal

Arrange Icons : mengatur ITS window jika icon diminimumkan g. WinQSB berisi command seluruh modul program di QSB

h. Help isi sama dengan help pada menu utama  Toolbar

1. New problem : membuka masalah inventori baru

2. Load problem : memanggil masalah inventori yang sudah tersimpan

10. Font selection : pilih font 11. Left-align : rata kiri

12. Center : tengah

13. Right-align : rata kanan 14. Row height : jarak antar baris 15. Coloumn widht : format lebar kolom 16. Solve the Problem : menyelesaikan masalah 17. Chart/graph : membuat grafik

18. Calculator : menampilkan kalkulator

19. Clock : menampilkan jam

(11)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 11 5. Isi ITS Entry Form sesuai dengan masalah yang akan dipecahkan, seperti tampilan

berikut ini :

Gambar 2.8 Tampilan ITS Form yang telah diisi data 6. Simpan dengan nama file “Latih01.its” (maksimum 8 karakter)

7. Pilih menu Solve And Analysis, pilih Solve problems atau klik toolbar Solve problems, sehingga tampak tampilan berikut :

Gambar 2.9 Tampilan Menu Result 8. Pada menu Result terdapat menu bar dan tool bar berikut ini :

a b c d e f

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Gambar 2.10 Menu Bar dan Toolbar menu Result

(12)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 12  Menu Bar

a. File berisi command :

Print : mencetak

Quick Print window : mencetak yang ada dalam window

Save As : menyimpan semua masalah

Print Font : mencetak font

Print Setup : mencetak setup printer

Exit : keluar

b. Format berisi command yang sama dengan menu bar Format pada ITS form c. Result berisi command :

Solution Summary : ringkasan penyelesaian

Graphic Cost Analysis : menampilkan grafik analisis biaya Graphic Inventory Profile : menampilkan grafik inventory Perform Parametric Analysis : memilih parameter

d. Utilities sama dengan pada menu bar ITS form e. Window sama dengan pada menu bar ITS form f. Help isi sama dengan help pada menu utama  Toolbar

1-10 dan 14-17 sama dengan Toolbar pada ITS form

11. Graphic Cost Analysis : menampilkan grafik analisis biaya 12. Graphic Inventory Profile : menampilkan grafik inventory

13. Result : menampilkan dialog untuk mencari solusi

9. Kesimpulan

(13)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 13 i. Klik Result, pilih Grafik cost analysis, ganti vertikal maksimum dengan 250000,

seperti tampak pada gambar berikut :

Gambar 2.11 Tampilan dialog Inventory Cost Curve Setup Keterangan : Anda dapat memodifikasi sesuai kebutuhan

Klik buttons OK jika ingin meneruskan dan Cancel bila ingin membatalkan. Bila Anda ingin memilih OK selanjutnya akan tampak grafik analisis biaya seperti tampilan berikut :

Gambar 2.12 Tampilan Grafik Analisis Biaya

Keterangan :

dari kurva biaya penyimpanan dapat dianalisis bahwa semakin besar jumlah persediaan maka semakin besar biaya penyimpanannya

 dari kurva biaya pemesanan dapat dianalisis bahwa semakin besar jumlah persediaan maka semakin kecil biaya pemesanannya

Biaya total

Biaya pemesanan

Biaya penyim panan

(14)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 14  dari kurva total cost dapat dianalisis bahwa biaya total penyimpanan dan

persediaan akan semakin besar jumlah persediaan barang semakin besar  dari grafik dapat dianalisis bahwa biaya total penyimpanan dan persediaan akan

minimum, yaitu Rp. 154.919,00, bila jumlah pesanan persediaan (EOQ) sebesar 1.549,193 vial

j. Klik Exit untuk keluar dari menu grafik, klik Result, pilih grafik inventory profile, ganti angkanya seperti tampilan berikut :

Gambar 2.13 Tampilan Inventory Profile Setup

Klik buttons OK jika ingin meneruskan dan cancel bila ingin membatalkan. Bila Anda memilih OK selanjutnya akan tampak grafik analisis inventory profile seperti tampilan berikut :

Gambar 2.14 Tampilan Grafik Analysis Inventory Profile Keterangan :

 Batas maksimum penyimpanan = 1.549,193 vial

 ROP = 96

Titik pemesanan kembali

Pesanan diterima

ROP

(15)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 15 E. Soal 2

Bagian instalasi Farmasi sebuah rumah sakit memerlukan 20.000 unit Spuit 3 cc dalam satu tahun. Diasumsikan permintaan adalah konstan dan seragam. Harga per unit untuk barang tersebut adalah Rp. 1.500,00. Biaya penyimpanan sebesar Rp.500,00 per unit per tahun. Biaya pemesanan Rp. 300,00 per order, dalam pembelian alat kesehatan tersebut supplier memberikan potongan 5% untuk pembelian diatas 100 unit dan 10% untuk pembelian diatas 200 unit. Pesanan manakah yang paling ekonomis yang perlu dilakukan setiap waktu?

Lakukan cost analysis, untuk masalah diatas, dan sejauh mana upaya pengendalian persediaan dengan metode EOQ dapat membantu dalam pengambilan keputusan pengendalian persediaan?

Penyelesaian :

a. Analisis dahulu masalahnya : Berdasarkan soal diatas diketahui =

D (Permintaan/Demand) = 20000 unit per tahun S (biaya pesan) = Rp. 300,00 per pemesanan H (biaya simpan) = Rp. 500,00

Harga pokok = Rp. 1.500,00

Diskon = 5 % untuk pembelian diatas 100 unit 10% untuk pembelian diatas 200 unit

Karena permintaan, biaya pesan dan biaya simpan konstan maka model EOQ yang digunakan adalah model EOQ dengan permintaan tetap dengan diskon.

b. Dari entry form klik New Problem berikut ini :

Gambar 2.15 Tampilan untuk memulai masalah baru c. Dari pilihan tersebut maka akan kembali ke Problem Specification

Pilih Problem type : Inventory Problem

Time Unit : Year

(16)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 16 Gambar 2.16 Dialog Problem Specification

d. Klik OK, maka akan masuk ke ITS form, isi ITS form dengan data yang diketahui, seperti tampilan berikut :

Gambar 2.17 dialog Entry form

Klik Edit untuk mengubah discount break, sesuai soal hingga seperti tampilan berikut :

Gambar 2.18 tampilan untuk Discount Gambar 2.19 dialog Discount break

(17)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 17 Gambar 2.20 Dialog Discount Characteristics

Pada dialog ini dibagi menjadi 4 bagian : 1. Discount Type , ada 2 pilihan :

All units discounted the same : diskon sama Incrementally discount : diskon tidak sama Pilih yang All units discounted the same

2. Holding Cost : pilih Constant

3. Shortage Cost (per unit time) : pilih Constant 4. Shortage Cost (not per time unit) : pilih Constant

e. Pilih Solve the problems, sehingga tampak tampilan berikut :

Gambar 2.21 Dialog Result

f. Kesimpulan :

1. Hasil analisis dari masalah Inventory dapat dibaca dari gambar 2.21, sebagai berikut :

Jadi pesanan yang paling ekonomis adalah 200 unit dengan mendapat discount sebesar 10% dan nilai totalnya sebesar Rp. 27.080.000,00

2. Hasil analisis biaya dapat dilihat berikut ini :

(18)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 18 Gambar 2.22 Dialog Cost Analysis for Discount Decision

Latihan :

- Lakukan analisis dari hasil Discount Cost Analysis tersebut

- Lakukan analisis menggunakan grafik cost dan grafik inventory profile - Harap dijawab di lembar laporan

Tugas Inventory :

1. Dinas kesehatan Kabupaten “ANTAH BERANTAH” membutuhkan ampisilin kapsul 500 mg per tahun sebanyak 100.000 kapsul. Diasumsikan permintaan adalah konstan dan seragam. Biaya penyimpanan 10% dari harga per kapsul per tahun. Biaya pemesanan Rp. 75.000,00 per sekali pesan dan suplier memerlukan waktu 15 hari kerja untuk pengiriman, dimana 1 tahun beroperasi sebanyak 300 hari kerja, sedangkan harga per kapsul Rp. 468,00.

Tentukan : a. ROP dan jelaskan hasilnya b. EOQ dan jelaskan hasilnya

c. Buat kesimpulan sesuai hasil dari masalah inventory beserta grafik analisis biaya dan grafik inventoty profile.

(19)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 19 BAB III

PROGRAM LINEAR (LINEAR PROGRAMMING)

A. Pendahuluan

Salah satu modul program yang terdapat pada QSB for Window adalah modul Linear Programming and Integer Linear Programming (LP-ILP). Secara khusus LP-ILP mempunyai kapabilitas untuk menyelesaikan masalah-masalah berikut ini :

1. Simplex and Graphic methods for LP 2. Branch-and-bound method for ILP 3. Display the simplex tableau

4. Display branch-and-bound solution 5. Perform sensitivity or parametric analysis 6. Find alternative solution

7. Perform infeasibility analysis for infeasible problem 8. Perform unboundedness analysis for unbounded problem 9. Enter problem in spreadsheet matrix form

10. Enter problem in normal model form 11. Specify variable bounds and types 12. Automatically create dual problem

B. Penyelesaian Program Linear menggunakan QSB

1. Siapkan masalah dalam bentuk model matematika. (Catatan: dalam proses ada kemungkinan anda harus memodifikasi model matematikanya)

2. Pilih command New Problem untuk masalah baru, pilih model matrix atau model normal untuk memasukan data juga tipe variabelnya

3. Jika anda memasukkan masalah dalam bentuk matrix, ada beberapa hal yang harus diperhatikan :

a) Gunakan Tab atau panah untuk bergerak dalam spreadsheet b) Gunakan klik atau double klik untuk memilihnya

c) Gunakan double klik untuk mengubah arah batasan dari “<=” menjadi “>=” dan “=”

d) Gunakan double klik untuk mengubah type variabel dari “continous” menjadi “integer”, “binary” dan “unrestricted”

4. Jika Anda memasukan masalah dalam bentuk normal, ada beberapa hal yang harus diperhatikan :

a) Gunakan tab atau panah untuk bergerak dalam spreadsheet

b) Masukkan seluruh fungsi tujuan dan fungsi batasan termasuk arah dan RHS (Right hand side) atau ruas kanan pada kolom kedua dari baris yang berhubungan

(20)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 20 d) Memasukan batasan variabel pada tiap baris dengan format “>=a, <=b”

(merupakan batas bawah a dan batas atas b)

 (Optional) Gunakan perintah Edit Menu untuk mengubah nama masalah, nama variabel, nama batasan, kriteria fungsi tujuan, dan menambah atau menghapus batasan dan variabel. Juga dapat mengganti bentuk matrix ke bentuk normal dari edit menu

 (Optional) Gunakan perintah format untuk merubah format numerik, font, warna, alignment, row heights, dan lebar kolom

 (Optional, tetapi penting) setelah masalah dimasukkan, pilih perintah Save problem as untuk menyimpan masalah

 Pilih command Solve the Problem atau Solve and Display Steps untuk menyelesaikan masalah. Jika masalah mempunyai satu integer terkecil atau variabel biner, anda mungkin ingin memberikan toleransi pada bilangan integer melalui perintah Change Integer Tolerance, khusus untuk kualitas solusi melalui perintah Specify Solution Quality, dan khusus prioritas branching melalui perintah Specify Variable Branching Priorities, sebelum diselesaikan

(21)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 21 C. Soal Praktikum

American Edward Laboratories merupakan pelapor produksi katub jantung biologis untuk manusia. Katub tersebut diproduksi dengan menggunakan jantung babi yang dibeli dari pemasok. Sebagian besar pemasok memberikan ukuran katub yang didapat dari babi dengan ukuran distribusi jantung yang terdiri 3 ukuran, yaitu ukuran 1, 2, dan 3. Harga beli dari pemasok A dan B masing-masing Rp. 115.000,00 dan Rp. 120.000,00. Adapun distribusi pemasok dan persediaan katub jantung sebagai berikut:

Ukuran Persediaan

a. Tentukan fungsi tujuan dan batasannya, agar meminimumkan biaya pembelian b. Berapa kombinasi jumlah katub jantung dari masing-masing pemasok dan tentukan

biaya minimalnya

Penyelesaian :

1. Siapkan masalah dalam bentuk model matematika : a. Menentukan nama variabel

X1 = Pemasok A dan X2 = Pemasok B

b. Formulasikan dalam bentuk model matematika

Supaya lebih mudah data tersebut disusun dalam bentuk tabel :

Pemasok A

Z=harga per unit 115.000 120.000

Fungsi tujuan (Objective function) :

(22)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 22 Fungsi batasan (Constraint function) :

5X1+4X2 100 (sedikitnya/paling sedikit tanda )

1X1+3X2 300 (sedikitnya/paling sedikit tanda )

1X1+3X2  250 (sedikitnya/paling sedikit tanda )

X1  0 X2  0 (batasan non negatif)

2. Jalankan QSB for Window, dari menu utama pilih Linear and Integer Programming LP/ILP, sehingga akan muncul antar muka menu utama sebgai berikut :

Gambar 3.1 Antar muka Modul Linear and Integer Programming Setelah itu

akan muncul tampilan berikut :

Gambar 3.2 Antar Muka Menu Utama LP

3 kendala/batasan

2 buah variabel

Titlebar

Menubar

Toobar

(23)

a. Titlebar : menunjukkan deskripsi judul atau nama modul

b. Menu bar : fungsinya untuk display dari pull down menu berisi perintah, option dan fungsi lainnya. Pada menu bar terdapat menu file dan help (idem gambar 2.2)

c. Tool bar : toolbar membantu untuk mengakses secara cepat untuk commands dan option. Tampilan toolbar sama dengan gambar 2.4 pada menu utama ITS

d. Status bar : tempat untuk display pesan

3. Klik menu file, pilih New problem, maka akan muncul menu sebagai berikut :

Gambar 3.3 Dialog LP-ILP Problem Specification

Menu LP-ILP Problem Specification terdiri dari 6 bagian yaitu :

a. Problems Title adalah judul masalah : isi dengan meminumkan biaya katub jantung

b. Number of variables adalah jumlah variabel, isi dengan 2

c. Number of Constraint adalah jumlah batasan/kendala : isi dengan 3

d. Objective Criterion adalah kriteria dari fungsi tujuan (2 pilihan maksimum/minimum) : pilih minimazation

e. Data entry format adalah format memasukkan data (model normal dan matrix) : pilih spreadsheet matrix form

(24)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 24 4. Klik tombol OK, sehingga muncul tampilan LP-ILP entry form, isi dengan data yang

sesuai berikut ini :

Gambar 3.4 Tampilan LP-ILP Entry form model matrix Catatan :

 Untuk memindah direction dan variabel type gunakan double klik  Batas atas : M adalah tidak terhingga

Pada LP-ILP entry form terdapat menu bar dan toolbar, berikut ini: a b c d e f g h

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 Gambar 3.5 Menu Bar dan Tool bar pada LP-ILP

 Menu bar :

a. File berisi command yang sama dengan file pada ITS form dengan tambahan command

b. Edit berisi command yang dengan Edit pada ITS form dengan tambahan command :

Problem name : menampilkan dialog pemberian judul masalah

(25)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 25 Delete a constraint : menampilkan dialog menghapus batasan c. Format berisi command sama dengan ITS form dengan tambahan

command:

Switch to matrix form : pindah ke format matrix Switch to dual form : pindah ke format dual d. Solve and Analysis berisi command :

Solved the problem : menyelesaikan masalah dengan metode simplex

Solved and Displays Steps : menyelesaikan masalah dengan metode simplex dan ditampilkan langkah-langkahnya

Graphic Method : analisis dengan metode grafik Change Integer Tollerence : merubah toleransi integer Specify Solution Quality : solusi optimal dalam bentuk % e. Utilities berisi command sama dengan utilities pada ITS form f. Window berisi command sama dengan Window pada ITS form g. WinQSB berisi command seluruh modul program di QSB h. Help isi sama dengan help pada menu utama

 Toolbar

1-16 dan 19-22 sama dengan toolbar ITS form

17. Solved and Displays Steps : menyelesaikan masalah dengan metode simplex dan ditampilkan langkah-langkahnya 18. Graphic method : analisis dengan metode grafik

(26)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 26 Penyelesaian Masalah PL :

1. Metode Grafik :

a) Pilih menu Solve and Analysis, pilih Graphic Method atau klik toolbar Graphic Method, sehingga akan tampak tampilan berikut ini :

Gambar 3.6 Tampilan Select Variable for Graphic Method b) Klik OK sehingga akan tampak tampilan dibawah ini :

Gambar 3.7 Tampilan Graphic Solution

a b c d e

1 2 3 4 5 6

(27)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 27  Menu Bar :

a. File berisi command sama dengan file pada ITS result b. Sensitivity berisi command :

Objective Function and Constraints : perintah untuk memodifikasi fungsi tujuan dan batasan

c. Option berisi command :

Change XY Ranges and Colors : perintah untuk merubah range sumbu X dan sumbu Y dan warna grafik fungsi tujuan, fungsi batasan, latar belakang dan daerah feasible Change XY variables : perintah untuk merubah variabel

sumbu X dan variabel sumbu Y dan menggambar kembali penyelesaian grafik

Redraw Graphic Solution : perintah untuk menggambar ulang solusi grafik

d. Window sama dengan pada menu bar ITS result e. Help isi sama dengan pada menu utama

 Toolbar :

1. Save as : menyimpan semua masalah

2. Print : mencetak

3. Exit/close : keluar

4. Calculator : menampilkan kalkulator

5. Clock : menampilkan jam

6. Help : menampilkan help

c) Simpan hasil dengan nama file “Latih5.bmp” (maksimum 8 karakter) d) Hasil analisis dari masalah diatas adalah solusi optimal :

Biaya minimum (obj) = Rp. 18.750.000,00 X1 = 90

X2 = 70

Artinya agar biaya yang dikeluarkan untuk memenuhi katub jantung agar biayanya minimum, kombinasi jumlah pemasok A dan B adalah :

(28)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 28 2. Metode Simplex

a. Langsung

1) Jika ingin menggunakan metode simplex, klik Solved the problem, maka akan tampak tampilan berikut ini :

Gambar 3.9 Antar muka penyelesaian Klik OK, sehingga akan tampak tampilan berikut ini :

Gambar 3.10 Penyelesaian dengan simplex Keterangan :

1. Baris 1 (satu)

a. Decision variable = variabel keputusan X1 = pemasok A = 90 X2 = pemasok B = 70 b. Unit Cost or Profit (Cj) = harga per unit/keuntungan Cj A = 115000

B = 120000  Total contribution = nit cost X nilai variabel keputusan

 Reduce cost = potongan harga  Baris status

 Allowable Min = nilai terendah  Allowable Max = nilai tertinggi

Objective function (fungsi tujuan) = Biaya minimum = Rp. 18.750.000,00

2. Baris 2 (dua)

(29)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 29  Direction = tanda batasan

 Right hand side = ruas kanan  Slack or surplus = variabel slack  Allowable Min = nilai terendah  Allowable Max = nilai tertinggi b. Simpleks Step by Step

1. Jika ingin menggunakan metode simpleks berikut langkah-langkahnya, klik Solved and Displays Steps, maka akan tampak tampilan seperti di bawah ini:

Gambar 3.11 Antar Muka iterasi 1 tabel simplex

2. Klik Menu Simplex Iteration, pilih Next Iteration sehingga tampak berikut:

(30)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 30 3. Klik Menu Simplex Iteration, pilih Next Iteration sehingga tampak berikut:

Gambar 3.13 Antar Muka Iterasi 3 tabel Simplex

4. Klik Menu Simplex Iteration, pilih Next Iteration sehingga tampak berikut:

Gambar 3.14 Antar Muka Iterasi 4 tabel Simplex

5. Klik Menu Simplex Iteration, pilih Next Iteration sehingga tampak berikut:

(31)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 31 6. Klik Menu Simplex Iteration, pilih Next Iteration sehingga tampak berikut:

Gambar 3.16 Pesan penyelesaian dengan metode simplex sudah lengkap

Analisis hasil :

Solusi optimal perhatikan kolom 1 (Basis) dan RHS X1 = Pemasok A = 90

X2 = Pemasok B = 70

Biaya Minimum = Rp. 18.750.000,00

D. Tugas

Sebuah Klinik spesialis mempunyai empat pelayanan kesehatan yaitu : Bedah Kosmetik, Dermatologi, Bedah Orthopedik, dan Bedah Neurologi. Berdasarkan catatan masa lalu ditentukan bahwa pasien tiap jenis pelayanan menyumbangkan laba untuk klinik sebagai berikut: Bedah kosmetik Rp. 2000.000,00; Dermatologi Rp. 2.500.000,00; Bedah Orthopedi Rp. 500.000,00 dan Bedah Neuorologi Rp. 2.500.000,00. Dokter merasa bahwa pasien belum dilayani secara optimal. Jika kebutuhan waktu dan batasannya sebagai berikut :

Spesialisasi

Waktu yang dibutuhkan oleh pasien

Lab X-Ray Terapi Bedah Dokter

dengan staf dan fasilitas yang ada

200 140 110 240 320

Pertanyaan :

a. Formulasikan persoalan yang memungkinkan klinik menentukan berapa jumlah pasien masing-masing pelayanan agar memaksimumkan keuntungan.

(32)

BAB IV

PERT-CPM

A. Pendahuluan

Modul program PERT-CPM adalah software QSB for windows digunakan untuk menyelesaikan masalah penjadwalan proyek menggunakan Critical Path Method (CPM) and Program Evaluation and Review Technique (PERT).

Modul PERT-CPM mempunyai kemampuan untuk :  Analisis jalur kritis (Critical Path Analysis)

 Analisis perpendekan (Crashing analysis), termasuk strategi untuk menentukan penyelesaian waktu proyek

 PERT/Cost untuk aktivitas waktu proyek deterministik

 Laporan pengendalian biaya proyek untuk aktivitas waktu deterministik  Analisis probabilitas (Probability analysis) untuk waktu probabilistik

 Simulasi untuk aktivitas waktu probabilistik, mempunyai 15 distribusi probabilitas  Menampilkan jaringan (network)

 Menampilkan Gantt Chart

 Identifikasi jalur kritis multipel (multiple critical paths)  Input data dalam bentuk matriks

 Input data dalam bentuk grafik

B. Langkah Umum

1. Siapkan data sesuai masalah dengan PERT-CPM

2. Pilih perintah New Problem untuk mulai memasukkan data masalah baru. Program akan menampilkan spesifikasi masalah. Klik bentuk matriks untuk memasukkan data. Pilih tombol OK, spreadsheet akan muncul untuk memasukkan proyek.

3. Masukkan data aktivitas pada spreadsheet (matriks). Sesuaikan untuk spesifikasi proyek, data masukan untuk aktivitas terdiri dari nama aktivitas, aktivitas pendahulu, waktu normal (tanpa distribusi untuk proyek deterministik, dengan distribusi 1 sampai 4 kolom, untuk proyek probabilistik), waktu perpendekan (crash time) untuk proyek deterministik, biaya normal (normal cost), biaya perpendekan (crash cost) untuk proyek deterministik, aktual, cost dan persentase.

(33)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 33 c) Klik vertikal atau horizontal scroll bar, untuk menggulung spreadsheet

d) Untuk distribusi campuran, waktu aktivitas untuk proyek probabilistik, lakukan double klik pada distribusi field untuk memilih suatu fungsi probabilitas

4. (Opsional) Gunakan perintah Edit Menu untuk merubah nama proyek, spesifikasi proyek dan menambah atau menghapus aktivitas

5. (Opsional) Gunakan perintah Format Menu untuk merubah format : numeric, font, color, margin, row heihgt, dan coloumn widht, dapat mengubah model grafik ke format

menu

6. (Opsional, tetapi penting) Setelah masalah dimasukkan, pilih command Save Problem As untuk menyimpan masalah

7. Jika ingin melihat hasil perhitungan, klik Solved and Analysis, kemudian klik Result bila ingin melihat grafik.

C. Praktikum IV.A (PERT) SOAL

Sumi Kontraktor adalah salah satu rekanan dari Dinas Kesehatan Kabupaten “Megah Sentosa” yang akan membangun sebuah Rumah Sakit Umum Daerah kelas C. Untuk itu perusahaan menyiapkan jaringan kerja PERT bagi pembangunan pondasi terlebih dahulu. Mereka mempunyai aktivitas-aktivitas berikut, disertai dengan perkiraan waktu dalam satuan minggu :

Kegiatan Uraian kegiatan Kegiatan

(34)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 34 Pertanyaan :

a. Tunjukkan jalur kritis proyek dan waktu luang (slack) b. Gambarkan jaringan kerja (network) untuk proyek ini

c. Gambarkan diagram Gant Chart dan tentukan probabilitas proyek selesai 45 minggu

Penyelesaian :

1. Jalankan QSB for windows dari menu utama pilih PERT-CPM, sehingga akan muncul antar muka menu utama berikut ini:

Gambar 4.1 Antar muka modul PERT-CPM

Tunggu sebentar, sistem sedang memanggil modul program, maka akan tampak menu utama modul PERT/CPM seperti gambar berikut :

Gambar 4.2 Menu Utama Pert/CPM Titleba

Menubar

Toolbar

(35)

a. Title bar : menunjukkan deskripsi judul atau nama modul

b. Menu bar : fungsinya untuk menampilkan pull down menu yang berisi perintah, option, dan fungsi lainnya. Pada menu bar terdapat menu file dan help

c. Tool bar : Toolbar membantu untuk mengakses secara cepat untuk commands dan options

d. Status bar : tempat untuk menampilkan pesan

2. Klik menu file, pilih New Problem, maka akan muncul menu berikut ini :

Gambar 4.3 Dialog PERT/CPM Problems Specification

Menu PERT-CPM Problem specification terdiri dari 7 bagian, yaitu : a. Problems Title adalah judul masalah

Isi dengan „Penjadwalan Pembangunan Pondasi Kabupaten Megah Sentosa‟ b. Number of activities adalah jumlah aktivitas, isi dengan „13‟

c. Time unit adalah satuan waktu, isi dengan „week‟ (tidak perlu diganti) d. Problem type adalah jenis masalah terdapat 2 pilihan, yaitu :

1) Deterministic CPM

2) Probabilistic PERT  pilih yang ini

e. Data Entry Format adalah Format entry data terdapat 2 pilihan, yaitu : a) Spreadsheet

b) Graphic model

f. Select CPM Data Field adalah pilihan data khusus untuk masalah CPM, terdiri dari 6 pilihan, yaitu :

(36)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 36 Crash time : waktu perpendekan

Normal cost : biaya normal Crash cost : biaya perpendekan Actual cost : biaya nyata

Percent complete : persentase penyelesaian

g. Activity time distribution adalah pilihan distribusi waktu, maka akan tampak dialog yang menampilkan 15 pilihan distribusi, seperti berikut ini :

Gambar 4.4 Dialog Probability Distribution Function Pilih 3-Time estimate, klik OK, untuk kembali ke Problem Specification

3. Klik tombol OK, sehingga muncul tampilan PERT-CPM entry form berikut ini:

Gambar 4.5 PERT-CPM entry form Pilih

(37)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 37 Isi sesuai dengan soal atau masalah yang ada, seperti tampilan berikut ini:

Gambar 4.6 PERT-CPM entry form yang sudah di isi data

Pada PERT-CPM entry form terdapat menu bar dan toolbar berikut ini: a b c d e f g h i

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Gambar 4.7 Menu Bar dan Tool Bar pada PERT/CPM Menu bar :

a. File berisi command yang sama dengan File pada modul QSB lainnya, yaitu: New Problem, Load Problem, Save Problem, Save Problem As, Print Problem,

Print Font, Print Setup dan Exit

b. Edit berisi command sama dengan Edit pada modul QSB lainnya, yaitu: Cut, Copy, Paste, Clear dengan tambahan command :

Project Name : menampilkan dialog pemberian nama proyek Project Specification : menampilkan dialog spesifikasi proyek

Add Activity : menampilkan dialog penambahan kegiatan Delete Activity : menampilkan dialog penghapusan kegiatan

c. Format berisi command sama dengan modul QSB lainnya dengan tambahan command:

Switch to graphic model : pindah ke format grafik Menu

bar

(38)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 38 d. Solve and analyze berisi command :

Solve Critical Path Using Normal Time : penyelesaian waktu kritis dengan waktu

normal

Solve Critical Path Using Crash Time : penyelesaian waktu kritis dengan waktu

perpendekan

Perform Crashing Analysis : untuk CPM bila diketahui normal times,

crash times, normal costs, dan crash cost, perintah ini digunakan untuk melihat perpendekan proyek dibanding jadwal

Perform Probability Analysis : analisis kemungkinan penjadwalan kembali

Perform Simulation : simulasi penjadwalan proyek e. Result berisi command:

Activity Criticality Analysis : analisis aktivitas kritis

Graphic activity Analysis : analisis aktivitas dalam bentuk grafik Show Critical path : menampilkan jalur kritis

Gantt Chart : diagram Gantt

Perform Probability Analysis : analisis kemungkinan penjadwalan kembali

Perform Simulation : simulasi

f. Utilites berisi command sama dengan utilities pada modul QSB lainnya g. Window berisi command sama dengan Window pada modul QSB lainnya h. WinQSB berisi command seluruh modul program di QSB

i. Help isi sama dengan help pada menu utama

Toolbar :

1-16 dan 19-22 sama dengan Toolbar pada ITS form

17. Perform Probability Analysis : analisis kemungkinan penjadwalan kembali

18. Perform Simulation : simulasi penjadwalan proyek

4. Simpan dengan nama file “Latih04.cpm” (maksimum 8 karakter)

(39)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 39 Gambar 4.8 Hasil Penyelesaian dengan PERT-CPM

Keterangan :

Activity Name : nama kegiatan On Critical Path : jalur kritis

Activity Mean Time : rata-rata waktu kegiatan

Earliest Start : waktu paling cepat dimulainya proyek Earliest Finish : waktu paling cepat selesainya proyek Latest Start : waktu paling lambat dimulainya proyek Latest Finish : waktu paling lambat selesainya proyek Slack : kelonggaran waktu

Activity Time Distribution : distribusi waktu kegiatan

Standar Deviation : simpangan baku

Dari hasil perhitungan pada gambar 4.8 dapat dianalisis bahwa : a. Jalur kritisnya adalah A,B,D,E,F,G,J,K,L,M

Waktu penyelesaian proyek : 43,5 minggu Kelonggaran waktu (slack) di aktivitas C : 10,8333 minggu Kelonggaran waktu (slack) di aktivitas H : 6,5 minggu Kelonggaran waktu (slack) di aktivitas I : 22,8333 minggu

b. Gambar jaringan PERT, klik Result pilih Graphic Activity Analysis, sehingga akan tampak perhitungan maju dan mundur dari tiap node berikut ini :

(40)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 40 Gambar 4.9 Jaringan PERT

Dari gambar grafik tersebut dapat diperoleh informasi berikut:

Jalur kritis node warna merah, yaitu : ABDEFGJKLM

Waktu penyelesaian proyek : 43,5 minggu (lihat node M atau bagian atas gambar) Slack di node C,H, dan I, dari masing-masing node dapat diketahui yaitu:

Di node C : ES = 0; EF = 5,83 LS = 10,83; LF = 16,67 S = LS-ES = 10,83-0 = 10,83

Slack di C : 10,83 minggu (lihat gambar 4.9) Di node H : ES = 19,67; EF = 22,67

LS = 26,17; LF = 29,17

S = LF-ES = 26,17-19,67 = 6,5

Slack H : 6,5 minggu (lihat gambar 4.9) Di node I : ES = 19,67; EF = 20,67

LS = 42,5 ; LF = 43,5

S = LF-ES = 42,5-19,67 = 22,83

Slack H : 22,83 minggu (lihat gambar 4.9) Slack

Waktu

penyelesaian proyek

Jalur kritis

ES EF C

(41)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 41 c. Untuk menampilkan diagram Gantt Chart, klik result pilih Gantt Chart, sehingga

muncul tampilan berikut :

Gambar 4.10 Grafik Gantt Chart

Dari Gantt Chart dapat diperoleh informasi :

Jalur kritis (warna merah) : ABDEFGJKLM Waktu penyelesaian : 43,5 minggu

Jalur tidak kritis di node CHI LS (warna hijau)

(42)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 42 Kemungkinan proyek selesai 45 minggu, dihitung dengan cara klik Result pilih Perform Probabilitas Analysis, sehingga muncul dialog berikut ini :

Gambar 4.11 Probability Analysis Pada Probability Analysis terdiri dari 6 bagian, yaitu:

a. Completion time based on mean/ expected time yaitu waktu penyelesaian rata-rata, otomatis terisi

b. Number of Critical paths, yaitu jumlah jalur kritis, otomatis terisi

c. Desired completion time in week, yaitu waktu penyelesaian yang diinginkan untuk dihitung probabilitasnya, ketik angka : 45.

Klik Compute probability, maka Critical paths, standar dev, dan Probability akan terisi (lihat gambar 4.12)

d. Critical path, yaitu jalur kritis setelah dihitung dengan waktu yang baru e. Standar dev, yaitu simpangan baku waktu yang baru

f. Probability (%) yaitu probabilitas waktu penyelesaian proyek yang baru

Klik Compute probability, sehingga tampak tampilan berikut:

Gambar 4.12 Hasil Perhitungan untuk waktu penyelesaian „45‟ 45

(43)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 43 Dari gambar 4.12 dapat diperoleh informasi sebagai berikut :

Jalur kritis untuk waktu penyelesaian 45 minggu adalah : ABDEFGJ Standar deviasi = 1,7078

Probabilitas (%) = 81,01% berarti 81,01% proyek dapat diselesaikan dalam waktu 45 minggu.

Catatan :

(44)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 44 D. Praktikum IVB (CPM)

Soal : Gunakan metode CPM untuk memperoleh waktu proyek bila diketahui:

Kegiatan Kegiatan yang mendahului

a. Tentukan waktu penyelesaian normal proyek, ongkos normal, dan gambar jaringan berdasar waktu normal

b. Tentukan waktu penyelesaian perpendekan proyek, ongkos perpendekan dan gambar jaringan berdasarkan waktu perpendekan

c. Menurut kontrak waktu proyek 15 minggu, tentukan biaya penyelesaian proyek terendah

Penyelesaian :

1. Klik menu File, pilih New Problem, maka akan muncul menu Problem Specification, isi sesuai soal hingga muncul tampilan seperti berikut ini:

Gambar 4.13 Tampilan Problem Specifiacation

(45)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 45 2. Klik OK, sehingga muncul form yang kemudian isi sesuai soal seperti tampilan berikut:

Gambar 4.14 Tampilan PERT/CPM entry form

Keterangan :

Activity Name : nama kegiatan

Immediate predecesor : kegiatan yang mendahului

Normal Time : waktu normal Crash Time : waktu perpendekan Normal Cost : biaya normal Crash cost : biaya perpendekan

3. Simpan dengan nama “Latih4B.cpm”

(46)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 46 Gambar 4.15 Tampilan Solve Critical Using Normal Time

Keterangan :

Earliest Start : waktu paling cepat dimulainya proyek Earliest Finish : waktu paling cepat selesainya proyek Latest Start : waktu paling lambat dimulainya proyek Latest Finish : waktu paling lambat selesainya proyek Slack : kelonggaran waktu

Dari gambar 4.15 daiperoleh informasi berikut: Waktu penyelesaian normal proyek = 17 minggu Biaya normal proyek = $ 39.000 Biaya jalur kritis = $ 21.000 Jumlah jalur kritis = 1, dan jalur kritisnya di ACG

(47)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 47 Gambar 4.16 Jaringan dengan dasar waktu normal

6. Pilih menu Solve and Analyze, pilih Solve Critical Using Crash Time, sehingga akan tampak tampilan berikut ini :

Gambar 4.17 Tampilan Solve Critical Using Crash Time

Keterangan :

(48)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 48 Dari gambar 4.17 diperoleh informasi berikut :

Waktu penyelesaian perpendekan proyek = 14 minggu

Biaya perpendekan proyek = $ 46.900

Biaya jalur kritis = $ 25.500

Jumlah jalur kritis = 1, dan jalur kritisnya di ACG

7. Klik result, pilih Graph Activity analysis, untuk melihat jaringan menggunakan waktu perpendekan

Gambar 4.18 Jaringan dengan dasar waktu perpendekan

Dari gambar 4.15 dan 4.17 berarti waktu proyek bisa diperpendek menjadi 15 hari, untuk melihat biaya terpendeknya. Klik Solve and Analyze pilih crashing analysis, sehingga tampak tampilan berikut ini:

Gambar 4.19 Tampilan Crashing Analysis Pilih

Ketik :15

(49)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 49 Pada crashing analysis terdapat 6 bagian, yaitu :

a. Crashing option, yang terdiri dari 3 pilihan:

Meeting the desired completion time, fungsinya untuk menemukan waktu

penyelesaian proyek yang diinginkan

Meeting the desired budget cost, fungsinya untuk menemukan biaya anggaran

yang diinginkan

Finding the minimum cost schedule, fungsinya menemukan penjadwalan dengan

biaya yang minimum

Untuk masalah ini pilih : Finding the minimum cost schedule

b. Project completion time and cost based on normal time, terisi otomatis c. Project completion time and cost based on crash time, terisi otomatis

d. Desired completion time, yaitu waktu penyelesaian yang diinginkan, isi dengan angka 15

e. Late penalty per week, yaitu penelti keterlambatan per minggu

f. Early reward per week, yaitu reward penyelesaian lebih awal per minggu 8. Klik OK, sehingga hasil penyelesaiannya bisa dilihat pada tampilan berikut:

Gambar 4.19 Tampilan Hasil Crashing Analysis Keterangan :

Activity name : nama kegiatan Critical path : jalur kritis Normal time : waktu normal Crash time : waktu perpendekan Suggested time : waktu yang disarankan Additional cost : biaya tambahan

Normal cost : biaya normal

(50)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 50 Dari tabel 4.19 diperoleh informasi berikut ini :

Biaya terkecilnya (suggested cost) adalah $41.800 berarti tambah $2.800 dari biaya normal .

Jalur kritisnya menjadi ABCDFG

Kesimpulan :

a. Waktu penyelesaian normal proyek = 17 minggu

Biaya normal proyek = $39.000

Jalur kritis (lihat gambar 4.16)

b. Waktu penyelesaian perpendekan proyek = 14 minggu Biaya perpendekan proyek = $46.900 Jalur kritis (lihat gambar 4.17)

c. Biaya terkecil (Suggested cost) = $41.800

Tugas : Selesaikan masalah berikut dengan menggunakan metode CPM untuk memperoleh waktu proyek bila diketahui:

Kegiatan Kegiatan yang mendahului

a. Tentukan waktu penyelesaian normal proyek, ongkos normal, dan gambar jaringan berdasar waktu normal

b. Tentukan waktu penyelesaian perpendekan proyek, ongkos perpendekan dan gambar jaringan berdasarkan waktu perpendekan

(51)

BAB V

PERAMALAN (

FORECASTING

)

A. Pendahuluan

Modul Forecasting dari QSB for windows mampu menyelesaikan masalah peramalan dengan metode:

1. Runtun Waktu (Time Series)

Simple Average (SA) : rata-rata sederhana Moving Average (MA) : rata-rata bergerak

Weighted Moving Average (WMA) : rata-rata bergerak tertimbang Moving Average with Linear Trend (MAT) : rata-rata bergerak dengan

trend linier

Single Exponential Smoothing : penghalusan eksponensial tunggal

Single exponential smoothing with Linear Trend : penghalusan eksponensial tungal dengan trend linier Double Exponential Smoothing (DES) : penghalusan eksponensial

ganda

Double Exponential Smoothing with Linear Trend : penghalusan eksponensial ganda dengan trend linier Linear Regression (LR) : regresi linier

Holt Winter Additive Algoritm (HWA) : algoritma penjumlahan Holt Winter

Holt Winter Multiplicative Algoritm (HWM) : algoritma penjumlahan Holt Winter

Selain itu dapat digunakan untuk:

 Menghitung MAD, MSE, CFE, MAPE, and tracking signal untuk akurasi peramalan  Menggambar grafik peramalan

 Mencari parameter terbaik untuk penghalusan berdasar algoritma 2. Regresi linier (Linear Regression)

 Multiple factor (variabel) regresi linier

 Menampilkan ANOVA, korelasi (correlation), analisis residu (residual analysis) dan persamaan regresi (regression equation)

 Menggambar garis regresi

(52)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 52 B. Langkah Umum

Untuk menyelesaikan masalah forecasting menggunakan QSB for Windows prosedur umumnya adalah sebagai berikut :

1. Untuk masalah time series, siapkan data hitoris, untuk masalah linear regression, siapkan data multiple factors

2. Pilih command New Problem, pilih problem type dan masukkan data. Lihat Problem specification

3. Masukkan data historis (time series) atau data faktor (regression) pada spreadsheet. Jika masalah regression, anda dapat merubah nama faktor atau nama variabel sebelum memasukkan data. Gunakan command Variable Name dari Edit Menu untuk merubah nama variabel

4. (Opsional) Gunakan command Format untuk merubah format numeric, font color, alignment, row heights, dan coloumn widhts

5. (Opsional, tetapi penting) Setelah data dimasukkan, pilih command Save problem As untuk menyimpan masalah

6. Pilih command Perform Forecasting untuk memilih model sesuai dengan yang diinginkan. Lebih detilnya lihat Perform Forecasting

(53)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 53 C. Praktikum V.A

Soal

Bagian penjualan Asuransi Kesehatan ingin meramalkan volume penjualan asuransi rawat inap dengan menggunakan data historis selama 12 bulan terakhir, yang ditunjukkan dengan tabel berikut ini :

Bulan Volume Penjualan

1 398

2 395

3 290

4 400

5 410

6 425

7 450

8 440

9 430

10 460

11 465

12 473

Pertanyaan

a. Ramallah volume penjualan untuk 3 bulan yang akan datang dengan metode moving average, eksponensial smoothing dan garis linier!

b. Bandingkan ketiga metode di atas, pilih yang paling mendekati kenyataan dengan membandingkan akurasi perhitungannya?

(54)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 54 Penyelesaian

1. Jalankan QSB for Windows, dari menu utama pilih Forecasting, sehingga akan muncul antar muka utama sebagai berikut :

Gambar 5.1 Antar Muka Forecasting

Tunggu sebentar karena sistem sedang memanggil modul program, maka akan tampak menu utama modul Forecasting seperti gambar di bawah ini :

Gambar 5.2 Antar Muka Menu Utama Forecasting Keterangan :

a. Titlebar : Menunjukkan deskripsi judul atau nama modul

b. Menubar : Fungsinya untuk menampilkan pull down menu berisi perintah, option dan fungsi lainnya. Pada menu bar terdapat menu file dan help

c. Toolbar : Toolbar membantu mengakses secara cepat commands dan options

d. Statusbar : Tempat untuk menampilkan pesan Titlebar

Menubar

Toolbar

(55)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 55 2. Klik menu file, pilih New Problems, maka akan muncul menu sebagai berikut :

Gambar 5.3 Dialog Forecasting Problems Specification Menu Forecasting Problems Specification terdiri dari 4 bagian, yaitu : a)Problems Type adalah tipe masalah, terdiri 2 pilihan, yaitu :

1) Time series forecasting 2) Regressional forecasting Pilih Time series forecasting

b)Problem title adalah judul masalah, ketik Trend penjualan Askes c) Time unit adalah satuan waktu, isi dengan month

d) Number of time unit (period) adalah jumlah satuan waktu data historis

3. Klik tombol OK, sehingga muncul tampilan forecasting entry form sebagai berikut :

Gambar 5.4 Forecasting entry form Klik

Trend Penjualan

(56)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 56 4. Isi sesuai dengan soal, seperti tampilan forecasting entry form di bawah ini:

Gambar 5.5 Forecasting entry form yang sudah diisi data

a b c d e f g h i

        11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Gambar 5.6 Menubar dan Toolbar pada Time series Forecasting entry form  Menubar :

a. File berisi command yang sama dengan file pada modul QSB yang lain :

New problem, Load problem, Save problem, Save problem as, Print problem,

Print font, Print setup, dan Exit

b. Edit berisi command sama dengan Edit pada modul QSB lain, yaitu : Cut, Copy, Paste, Clear dengan tambahan command :

Project Name : Menampilkan dialog pemberian nama proyek Project Specification : Menampilkan dialog spesifikasi proyek Add an Observation : Menampilkan dialog penambahan observasi Delete an observation : Menampilkan dialog penghapusan observasi c. Format berisi command sama dengan modul QSB yang lain

d. Solve and Analyze berisi command :

Perform forecasting : analisis peramalan e. Result berisi command :

Show forecasting summary : menampilkan kesimpulan peramalan Menu

bar

(57)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 57 Show forecasting detail : menampilkan keseluruhan peramalan

Show forecasting in graph : menampilkan grafik peramalan

f. Utilities berisi command sama dengan utilities pada modul QSB lainnya g. Window berisi command sama dengan window pada modul QSB lainnya h. WinQSB berisi command seluruh modul program QSB

i. Help berisi sama dengan help pada menu utama  Toolbar :

1-15 dan 17-20 sama dengan toolbar modul QSB lain 16. Forecasting setup : set up peramalan

5. Simpan dengan nama file “Latih05A.fcc” (maksimum 8 karakter)

6. Pilih menu Solve and Analyze, pilih Perform Forecasting atau klik icon toolbarnya sehingga akan tampak tampilan berikut ini :

Gambar 5.6 Forecasting setup Keterangan :

Forecasting : Metode peramalan

Terdapat 12 metode peramalan (lihat gambar 5.6) pilih Moving Average Method Parameter : Parameter

Search Criterion : Kriteria pencarian, terisi otomatis Number of periods to forecast : Jumlah waktu yang akan diramal Number of periods in average : Jumlah waktu rata-rata

7. Klik OK, sehingga hasil perhitungan dengan moving average berikut ini : Klik

3

(58)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 58 Gambar 5.7 Hasil Forecasting 3 bulan Moving Average

Keterangan :

Month : bulan

Actual data : data aktual (data historis)

Forecast by 3 MA : peramalan 3 bulan moving average Forecast error : kesalahan peramalan

CPE (Cumulative forecast error) : kesalahan peramalan kumulatif MAD (Mean absolut deviation) : rata-rata deviasi absolut

MSE (Mean square error) : rata-rata kuadrat error

MAPE (Mean absolut percent error) : kesalahan rata-rata persen absolut Tracking signal : traking sinyal

R-square (coefficient of determination) : koefisien determinasi

Dari hasil di atas dapat diperoleh informasi untuk 3 bulan ke depan hasil peramalan, dapat dilihat di kolom forecast by 3-MA, yaitu bulan ke-13, 14, dan 15 yaitu 466.

Akurasi perhitungan dapat dilihat dari parameter berikut ini :

CFE = 250,3333

MAD (Mean Absolut Deviation) = 29,6667 MSE (Mean square error) = 1.139,9390 MAPE (Mean absolut percent error) = 6,8766

Tracking Signal = 8,4382

(59)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 59 8. Klik result pilih Show forecasting in graph, sehingga tampak tampilan berikut ini :

Gambar 5.8 Grafik Forecasting Dari gambar 5.8 diperoleh informasi sebagai berikut :

Penjualan meningkat (trend naik) dan MAD = 419,9589; SD =48,9589; n=12; dan forecast = 3

Kurva dengan garis warna hitam (aktual) dan kurva warna biru (forecast)

9. Untuk model yang lain klik File, Exit kemudian ulangi langkah ke-6 dengan ganti model Forecasting dengan Single Exponential Smoothing (SES) :

Isi Forecasting Setup, seperti tampilan di berikut ini : - Jumlah ramalan (Number of periods to forecast) = 3

- Konstanta penghalusan alpha (Smoothing constant alpha) = 0,5 - Nilai awal F(0) jika diketahui = 398

Gambar 5.9 Forecasting Setup SES Pilih

SES

3

0,5

(60)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 60 10. Klik OK, sehingga hasil perhitungan dengan Single Exponential Smoothing didapat

berikut ini :

Gambar 5.10 Hasil Forecast dengan metode Single Exponential Smoothing

Dari tabel di atas diperoleh informasi untuk 3 bulan ke depan hasil peramalan dapat dilihat di kolom Forecast by 3-MA, bulan ke-13, 14, dan 15 yaitu 464, 2798

CPE (Cumulative forecast error) = 132,5596 MAD (Mean Absolut Deviation) = 32,7739 MSE (Mean square error) = 1.868,9600 MAPE (Mean absolut percent error) = 8,7058

(61)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 61 11. Klik Result, pilih Show Forecasting in Graph, sehingga tampak tampilan berikut :

Gambar 5.11 Grafik Forecasting Dari gambar 5.11 diperoleh informasi yaitu :

Penjualan meningkat (trend naik) dan MAD = 419,6667; SD = 48,9589; n = 12; dan forecast = 3

Kurva dengan garis warna hitam (aktual) dan kurva warna biru (forecast)

12. Untuk model yang lain, pilih exit, kemudian ulangi langkah ke-6, model forecasting dengan Liniear Regression with time (LR). Isi forecasting setup seperti berikut ini: - Jumlah ramalan (Number of periods to forecast) = 3

- Y intercept [a] if known = kosongi - Slpoe [b] if known = kosongi

(62)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 62 13. Klik OK, sehingga hasil perhitungan dengan LR, sebagai berikut :

Gambar 5.13 Hasil perhitungan Liniear Regression with Time (LR)

Dari tabel di atas diperoleh informasi untuk 3 bulan ke depan hasil peramalan dapat dilihat di kolom Forecast by LR, yaitu :

Bulan ke-13 = 485,8031 Bulan ke-14 = 495,9779 Bulan ke-15 = 506,1527

Akurasi perhitungan dapat dilihat dari parameter berikut ini: CPE (Cumulative forecast error) = -0,0001

MAD (Mean Absolut Deviation) = 18,7067 MSE (Mean square error) = 963,5249 MAPE (Mean absolut percent error) = 5,3009

(63)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 63 14. Klik Result pilih Show Forecasting in graph, seperti berikut ini :

Gambar 5.14 Grafik Forecasting Dari gambar 5.14 diperoleh informasi :

Penjualan meningkat (trend naik) dan MAD = 419,6667; SD = 48,9589; n = 12; dan forecast = 3

Kesimpulan :

a. Ramalan penjualan untuk 3 bulan, meliputi :

Moving Average = 466

Exponential Smoothing = 464,2798

Linear Regression with time = 485,8031; 495,9779; 506,1527

b. Dari ketiga perhitungan tersebut, didapatkan MAPE (Mean absolut percent error) yang paling kecil yaitu Linear Regression with time = 5,3009. Berarti akurasinya terbaik.

(64)

Modul Praktikum Aplikom-QSB 64 D. Praktikum V.B

Soal

Berikut ini adalah data berat badan (Kg) dan Kadar glukosa darah (ml/mg) pada 12 orang dewasa sehat

Berat Badan (Kg)

Kadar Glukosa (ml/mg)

64.0 108

73.0 104

76.2 105

95.7 121

64.4 102

59.4 79