1.
Nanyan Wang, Panajotis Agathoklis, and Andreas Antoniou
,
|
A New
DOA Estimation Technique Based on Subarray Beamforming
Problem Algoritma Direction of Arrival
berdasarkan signal subspace seperti MUSIC dan ESPRIT memiliki dua kekurangan utama yaitu :
1. Hanya dapat mengestimasi jumlah sinyal yang terbatas. Batasan ini ditentukan oleh jumlah antena di dalam array (M). Pada MUSIC, jumlah sinyal yang dapat dideteksi adalah M-1, sedangkan pada ESPRIT adalah M/ 2.
2. Algoritma berbasis subspace memiliki kerumitan perhitungan yang tinggi karena harus melakukan eigen analysis dari matriks covariance yang tipikal berukuran M x M. Beratnya komputasi mengakibatkan delay process yang menurunkan akurasi sistem
Contribution Penulis mengajukan skema Subarray Beamforming Based Direction of Arrival (SBDOA) Estimation untuk mengatasi kekurangan dari algoritma yang ada. Skema ini berbeda dengan skema DoA berbasis subspace yaitu: SBDOA
melakukan estimasi arah kedatangan setelah interferensi dihilangkan dengan menggunakan beamforming, sedangkan DoA konvensional melakukan estimasi arah kedatangan hanya dari signal spatial signature tanpa melakukan penghilangan interferensi.
Dengan penghilangan interferensi ini maka SBDOA mampu mengestimasi jumlah sinyal datang yang lebih banyak dari jumlah antena pada array.
Method Penulis memulai skema yang ditawarkan
model beamforming dari masing-masing sub-array ini, diikuti dengan persamaan untuk Direction of Arrival estimationnya. Kedua skema ini (beamforming dan DoA) selanjutnya disimulasikan menggunakan komputer.
Result Penulis melakukan simulasi komputer
untuk membandingkan performa SBDOA yang ditawarkan dengan algoritma DoA konvensional (Capon, MUSIC, ESPRIT, SSBL, dan DEML) dengan kondisi 3 sinyal (pada arah 2, 0 dan -2 derajat) dan 2 interference (pada arah 4 dan -4 derajat). Hasil simulasi menunjukkan bahwa algoritma SBDOA dapat mengestimasi sinyal datang dan membuang interferensi, sedangkan algoritma lain tercampur antara sinyal dan interferensi.
Limitation 1. Walau meningkatkan kapasitas
estimasi dari jumlah sinyal yang datang, skema SBDOA bekerja dua kali, yaitu beamforming untuk menghilangkan interferensi dan DoA estimation.
2. SBDOA mengasumsikan a priori knowledge tentang sinyal datang, padahal pada berbagai kasus radar, a priori knowledge sinyal datang tidak diketahui.
2.
JacekDmochowski
, Jacob Benesty, Senior Member, IEEE, and Sofiène Affes, Senior Member, IEEE| Direction of Arrival Estimation Using the Parameterized Spatial Correlation MatrixProblem Pada bidang akustik, permasalahan
Direction of Arrival Estimation pada umumnya ditentukan dengan algoritma TDOA (time-differences-of-arrival).
Skema ini efektif dan banyak dikembangkan untuk keperluan praktis. Namun algoritma TDOA memiliki kelemahan utama yaitu memiliki performa yang buruk pada
lingkungan yang ber-noise khususnya pada lingkungan bergema (reverberasi)
Correlation. Oleh karena berbasis spektral spatial, algoritma ini dapat digunakan untuk mengurangi efek dari noise lingkungan dan efek dari
reverberasi ruangan.
Method Penulis memodelkan array microphone
penerima serta sinyal yang diterimanya dapat set persamaan matriks sinyal terima. Dengan asumsi jarak sumber cukup jauh, maka penulis memodelkan delay fasa antar sinyal terima pada microphone dalam fungsi cosinus. Selanjutnya matriks sinyal terima ini diolah untuk menghasilkan matriks covariance sinyal. Arah kedatangan sinyal diturunkan dari dari matriks covariance ini dengan mengalikannya dengan searching matriks W, dan arah sinyal ditentukan saat nilai w
memberikan hasil spektral yang tertinggi.
Result Penulis selanjutnya melakukan simulasi dari skema yang ditawarkan pada lingkungan percobaan sebagai fungsi dari : 1. Jumlah mikrofon dalam array, 2. lingkungan reverberasi (tanpa
reverbereasi, reverberasi sedang, dan reverberasi berat). Hasil simulasi menunjukkan bahwa skema yang
ditawarkan penulis efektif bahkan untuk jumlah mikrofon yang sedikit (3 buah), serta lingkungan reverberasi yang
moderat. Untuk reverberasi berat terjadi penurunan performa namun masih dalam rentang acceptable.
Limitation 1. Penulis belum membandingkan
kompleksitas skema yang
ditawarkan dengan skema TDOA 2. Penulis belum menyelidiki
efektifitas algoritma yang ditawarkan sebagai fungsi dari angle resolution dari sinyal yang datang.
3. Michael L. McCloud, Member, IEEE, and Louis L. Scharf, Fellow, IEEE | A New Subspace Identification Algorithm for High-Resolution DOA Estimation
masing-masing. Perlu suatu skema untuk menggabungkan algoritma yang ada menjadi suatu unified algoritma yang dapat menggabungkan keuntungan masing-masingnya dan mengurangi kelemahan dari masing-masingnya.
Contribution Penulis mengajukan skema SSMUSIC (Signal Subspace Scaled MUSIC) sebagai perbaikan dari algoritma MUSIC yang ada dengan melakukan penskalaan pada Signal Subspace sehingga hasil dari penskalaan ini memperbaiki resolusi algoritma MUSIC konvensional.
Method Penulis mengembangkan model
persamaan sinyal terima ke dalam dua persamaan masing-masing dengan orde 1 dan orde 2. Dari kedua persamaan ini, penulis menurunkan persamaan matriks covariance dalam bentuk termodifikasi (persamaan 7 dan 8). Dengan bentuk modifikasi ini penulis melakukan pendetailan penurunan matematik sehingga diperoleh spektrum DoA baru seperti pada Persamaan 18.
Result Simulasi komputer dilakukan untuk
menunjukkan kelebihan skema SSMUSIC dibanding MUSIC convensional. Simulasi dilakukan untuk membandingkan bias estimasi sebagai fungsi waktu dari SSMUSIC dan MUSIC. Hasil simulasi menunjukkan bahwa SSMUSIC lebih cepat (dengan bias/distorsi lebih kecil) dibandingkan dengan MUSIC
Limitation 1. Penulis belum menunjukkan
tambahan kompleksitas yang harus dibayar akibat penambahan skema modifikasi dari algoritma MUSIC konvensional
2. Kepekaan algoritma SSMUSIC terhadap derau dan tingkat korelasi antar sinyal belum disimulasikan
4. Petre STOICA, Arye NEHORAI | MUSIC, Maximum Likelihood, and Cramer-Rao Bound
Problem Algoritma untuk estimasi arah
yang paling populer adalah MUltiple SIgnal Classification (MUSIC) dan Maximum Likelyhood (ML). Walau pun semakin mature, performansi dari kedua algoritma ini belum diteliti dengan mendalam, termasuk seberapa dekat kedua algoritma ini dengan batas performa maksimum (yang dinyatakan dengan Cramer-Rao Bound).
Contribution Penulis melakukan investigasi
performansi dua algoritma populer DoA yaitu MUSIC dan ML yang belum pernah diteliti secara seksama. Sebagai
tambahan, penulis juga melakukan simulasi untuk menilai sejauh mana kedua algoritma ini berada dibandingkan dengan batas performa teoritis (Cramer-Rao Bound)
Method Penulis melakukan analisis performa menggunakan parameter efisiensi statistik. Cramer-Rao bound diturunkan secara matematis untuk permasalahan DoA ini. Dari penurunan ini disimpulkan sifat khusus dari CRP pada matrix covariance. Disamping performa MUSIC dan ML, penulis menurunkan juga keterkaitan matematis dan asumsi statistik dari kedua skema ini. Di akhir pembahasan, penulis melakukan studi numerik dari efisiensi statistik MUSIC untuk mencari arah kedatangan dari dua sinyal menggunakan Uniform Linear Array.
Result Penulis menilai efisiensi statistik dari algoritma MUSIC dengan
mendefinisikannya sebagai
perbandingan variansi dari algoritma MUSIC terhadap variansi Cramer-Rao Bound. Simulasi komputer dilakukan dengan membangkitkan dua sinyal dengan daya 1 dan koefisien korelasi sinyal divariasikan. Performa MUSIC diamati sebagai fungsi dari koefisien korelasi ini. Hasil simulasi menunjukkan bahwa skema MUSIC rentan terhadap sinyal yang berkorelasi tinggi. Simulasi untuk mengukur daya resolusi sudut sinyal dari algoritma dilakukan dengan parameter korelasi yang sama, hasilnya algoritma MUSIC ini memiliki daya resolusi yang tinggi untuk lingkungan yang berkorelasi maupun yang tidak.
Limitation 1. Penulis pada bagian analisis numerik hanya menilai performa algoritma MUSIC saja, tidak
menyertakan perfoma algoritm ML
lebih besar belum dilakukan.
The Statistical Performance of the MUSIC and
the Minimum-Norm Algorithms in Resolving
Plane Waves in Noise
| Mostafa Kaveh, Arthur J. BarabellProblem Algoritma MUSIC dan algoritma
Minimum-Norm untuk keperluan Direction of Arrival Estimation bekerja dengan memanfaatkan eigen-value-decomposition dari matriks covariance. Kedua skema ini bekerja baik jika matriks covariance diperoleh dari pengukuran yang tidak terkena noise serta panjang pengamatan yang tidak berhingga. Pada kondisi panjang sinyal berhingga, serta lingkungan yang bernoise, kedua skema ini mengalami penurunan performansi. Aspek
penurunan performansi terhadap finite sample maupun noise dari kedua algoritma ini sayangnya banyak diteliti oleh periset-periset yang ada.
Contribution Paper ini berkontribusi terhadap analisis performansi algoritma berbasis eigen value decomposition dalam lingkungan finite sample dan noisy environment. Method Penulis mengambil pendekatan teoritis
terhadap permasalahan dengan memodelkan sinyal, noise, dan array secara matematis, selanjutnya metode MUSIC dan Minimum-Norm dibahas. Kemudian penulis menurunkan
aproksimasi orde satu terhadap mean dan varians dari MUSIC. Penulis akhirnya menyatakan bias/distorsi dari MUSIC untuk memperoleh ambang resolusi dari algoritma ini. Skema simulasi Monte Carlo dilakukan untuk memperoleh nilai kuantitatif dari performa algoritma. Result Penulis memverifikasi hasil teori dengan
diujicobakan. Parameter performansi yang digunakan adalah kemampuan resolusi dan lingkungan bernoise. Hasil simulasi bersesuaian dengan teori. Dari sisi performansi, skema Minimum Norm memiliki ketahanan noise yang lebih baik dari pada skema MUSIC. Pada nilai di atas dan di bawah nilai ambang, performa MUSIC dan Minimum Norm memiliki performansi yang hampir sama, baik daya resolusi maupun distorsi
Limitation 1. Skema kedua algoritma ini
belum diujicobakan pada sinyal yang memiliki tingkat korelasi yang beragam
2. Belum ada informasi terhadap daya resolusi array antena
terhadap jumlah elemen antena 2. Sistem yang dibandingkan hanya untuk sinyal narrowband frequency, belum sinyal
