MEMAHAMI DISTRIBUSI DAN FREKUENSI STATISTIKA

(1)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

(2)

DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

 DISTRIBUSI FREKUENSI

DISTRIBUSI FREKUENSI BILANGAN

 DISTRIBUSI FREKUENSI KATEGORI

 DISTRIBUSI DATA TUNGGAL

 DISTRIBUSI DATA KELOMPOK

 CONTOH DATA PENELITIAN

DATA TERKECIL DAN DATA TERBESAR

RENTANG DATA (RANGE)

BANYAK KELAS INTERVAL

 PANJANG KELAS INTERVAL

KELAS INTERVAL

(3)

DISTRIBUSI FREKUENSI

 TEPI KELAS

 TITIK TENGAH KELAS

 TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI ABSOLUT

 TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

 TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF

(4)

Distribusi Frekuensi

(5)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

“Tabel distribusi frekuensi adalah susunan data dalam suatu tabel yang telah diklasifkasikan menurut kelas-kelas atau ketegori tertentu”.

Somantri & Muhidin (2006:107)

(6)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Dikenal dua bentuk distribusi frekuensi menurut pembagian kelasnya, yaitu:

1. Distribusi Frekuensi Kuantitatif (Bentuk Bilangan) 2. Distribusi Frekuensi Kualitatif (Bentuk Kategori)

(7)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

1. Distribusi Frekuensi Kuantitatif (Bentuk Bilangan)

Kategori kelas dalam distribusi kuantitatif, terdapat dua macam, yaitu: a. Kategori Data Tunggal.

b. Kategori Data Berkelompok.

2. Distribusi Frekuensi Kualitatif (Bentuk Kategori)

Pada distribusi kualitatif pembagian kelasnya didasarkan pada kategori tertentu dan banyak digunakan untuk data berskala ukur nominal.

(8)

Distribusi Frekuensi Bilangan

(9)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Berdasarkan jenis data, distribusi frekuensi dibagi menjadi dua, yaitu:

1. Distribusi Frekuensi Bilangan (Numerical Frequency Distribution)

2. Distribusi Frekuensi Kategori (Categorical Frequency Distribution)

(10)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Distribusi Frekuensi Bilangan (Numerical Frequency Distribution)

Distribusi frekuensi bilangan adalah distribusi frekuensi yang berisikan data berupa angka-angka, dimana data tersebut dibagi atas golongan-golongan yang dinamakan kelas-kelas, menurut besarnya bilangan.

(11)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Kelas Interval Kelas Frekuensi _Absolut

1 ₆₇_-₇₈ ₉

Distribusi Frekuensi Numerik (Berupa Angka)

Numerik

(12)

Kelas Usia Frekuensi _Absolut

Distribusi Frekuensi Numerik (Berupa Angka)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Numerik

(13)

Distribusi Frekuensi Kategori

(14)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Distribusi Frekuensi Kategori (Categorical Frequency Distribution)

Distribusi frekuensi kategori adalah distribusi frekuensi yang berisikan data bukan angka, dimana data itu dibagi atas golongan-golongan yang dinamakan kelas-kelas.

(15)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

Distribusi Frekuensi Kategori (Berupa Data)

Kategori

(16)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

Distribusi Frekuensi Kategori (Berupa Data)

Kategori

(17)

Distribusi Frekuensi Data Tunggal

(18)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

“Tabel distribusi data tunggal adalah salah satu jenis tabel statistik yang di dalamnya disajikan frekuensi dari data yang tidak

dikelompok-kelompokkan”.

(19)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

Tabel Distribusi Data Tunggal

Data Tunggal

(20)

Distribusi Frekuensi Data Kelompok

(21)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

“Tabel distribusi data kelompok adalah salah satu jenis tabel statistik yang di dalamnya disajikan pencaran frekuensi dari data angka, dimana

angka-angka tersebut dikelompok-kelompokkan”.

(22)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

Tabel Distribusi Data Kelompok

Data Kelompok

(23)

Contoh Data Penelitian

(24)

Contoh: Data Mentah Penelitian

(25)

Data Terkecil dan Data Terbesar

(26)

Data terkecil: 67 Data terbesar:145

(27)

Menentukan data terkecil dan data terbesar.

 _{Banyak Data (n)} _{= 150 data}  _{Data Terkecil = 67}

 _{Data Terbesar = 145}

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

(28)

Rentang Data (Range)

(29)

Menentukan rentang data.

Rentang data = (Data Terbesar – Data Terkecil) Data Terbesar = 145

Data Terkecil = 67 =(145 – 67)

= 78

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

(30)

Banyak Kelas Interval

(31)

DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Menentukan banyak kelas interval menggunakan rumus Sturges.

Rumus Sturges: K = 1 + 3,3 log n

Keterangan:

K = Jumlah Kelas Interval log = logaritma

n = Jumlah Data

(32)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Menentukan banyak kelas interval menggunakan rumus Sturges

K = 1 + 3,3 log n, dimana n = jumlah data (n = 150)

Jadi banyak kelas interval yang harus dibuat adalah 7 kelas.

Banyak kelas interval selalu bilangan bulat dan pembulatan selalu ke atas agar dapat menjaring seluruh data.

Mencari nilai log (logaritma), menggunakan Ms. Excel.

Caranya: Klik Formulas – Math & Trig – Log – pada kolom number isi jumlah data.

(33)

Panjang Kelas Interval

(34)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Menentukan panjang kelas interval.

Rumus:

i = R K

Keterangan:

R = Range (Rentang data terkecil – data terbesar) (78) K = Jumlah Kelas Interval (7)

i = Panjang Kelas Interval

(35)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Menentukan panjang kelas interval, dari data tersebut.

Jawab: Rumus: i = 78 7

= 11,1 (dibulatkan ke atas menjadi 12)

Jadi panjang kelas interval dalam setiap kelas adalah 12

(36)

Kelas Interval

(37)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Menentukan kelas interval.

 _{Ambil data terkecil sebagai batas kelas pertama.}

 _{Jumlahkan angka terkecil dengan panjang interval kelas, kemudian dikurangi 1.}

Panjang kelas interval pertama = (67 + 12) – 1 = 78 Maka:

Interval kelas pertama dimulai dari (67 – 78) Interval kelas kedua dimulai dari (79 – 90)

Interval kelas ketiga dimulai dari (91 – 102)

Interval kelas keempat dimulai dari (103 – 114) Interval kelas kelima dimulai dari(115 – 126)

Interval kelas keenam dimulai dari (127 – 138) Interval kelas ketujuh dimulai dari (139 – 150)

(38)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

Tabel Interval

Kelas

Batas Bawah Kelas (BBK) Batas Atas Kelas (BAK)

(39)

Tepi Kelas

(40)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Menentukan tepi kelas bawah dan tepi kelas atas.

Rumus:

Batas Bawah Kelas (BBK) – 0,5(67 – 0,5 = 66,5) Batas Kelas Atas (BAK) + 0,5 (78 + 0,5 = 78,5)

Tepi kelas pertama (66,5 – 78,5) Tepi kelas kedua (78,5 – 90,5)

Tepi kelas ketiga (90,5 – 102,5)

Tepi kelas keempat (102,5 – 114,5) Tepi kelas kelima (114,5 – 126,5)

Tepi kelas keenam (126,5 – 138,5) Tepi kelas ketujuh (138,5 – 150,5)

(41)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Tabel Tepi Kelas

Kelas Interval Kelas Tepi Kelas

(42)

Titik Tengah Kelas

(43)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Menentukan titik tengah kelas, dari data tersebut.

Jawab:

(44)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Kelas Interval Kelas Titik Tengah Kelas

BBK BAK Tabel Titik Tengah Kelas

(45)

Tabel Distribusi Frekuensi Absolut

(46)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

“Frekuensi absolut adalah jumlah bilangan yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu”.

(47)

67

12 ₂

80

10 ₈

13 ₈

98

14 ₂

11 ₁

11 ₆

11 ₂

13 ₅

11 ₃

11 ₈

95

10 ₇

Warna Merah rentang data 127 – 138 (21 data)

Warna Biru Tua rentang data 139 – 150 (12 data)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

(48)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Tabel Distribusi Frekuensi Absolut

Kelas

Interval Kelas

(49)

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif (

%

)

(50)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

34

“Tabel distribusi frekuensi relatif merupakan tabel distribusi frekuensi yang dinyatakan dalam bentuk persen. Tabel distribusi frekuensi

relatif juga dinamakan tabel persentase”.

Distribusi frekuensi relatif, nilai frekuensinya dinyatakan dalam bentuk persentase (%). Dikatakan fekuensi relatif sebab frekuensi yang disajikan bukanlah frekuensi yang sebenarnya, melainkan frekuensi yang dituangkan dalam bentuk angka persen (%).

(51)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

35

Kelas

Interval Kelas

Tepi Kelas Frekuensi _Absolut

Frekuensi Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

(%)

Frekuensi Relatif (%)

(52)

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

(53)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

“Tabel distribusi frekuensi kumulatif adalah distribusi frekuensi yang nilai frekuensinya diperoleh dengan cara menjumlahkan

frekuensi demi frekuensi”.

36

(54)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Distribusi frekuensi kumulatif terbagi menjadi dua, yaitu:

1. Distribusi Frekuensi Kumulatif (Kurang Dari)

Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari menunjukkan berapa banyaknya frekuensi pengamatan yang menunjukkan nilai lebih kecil dari sebuah nilai.

2. Distribusi Frekuensi Kumulatif (Lebih Dari)

Distribusi frekuensi kumulatif lebih dari menunjukkan berapa banyaknya frekuensi pengamatan yang menunjukkan nilai lebih besar dari sebuah nilai yang lebih besar dari sebuah nilai.

(55)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Data Frekuensi _Absolut _KumulatifFrekuensi

Kurang dari 67 9 0

Kurang dari 139 12 138

Kurang dari 150 150 150

(56)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Data Frekuensi _Absolut _KumulatifFrekuensi

Lebih dari 67 9 150

Lebih dari 139 12 12

Lebih dari 150 150 0

(57)

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif

(58)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

“Tabel persentase kumulatif adalah tabel frekuensi yang frekuensi tiap kelasnya disusun berdasarkan frekuensi kumulatif”.

Jadi tabel persentase kumulatif adalah tabel frekuensi yang terlebih dahulu mencari distribusi frekuensi relatif (dinyatakan dalam bentuk persentase) kemudian disusun berdasarkan frekuensi kumulatif (dengan menjumlahkan tiap-tiap kelas).

(59)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Data Frekuensi _Absolut Frekuensi _Kumulatif

Frekuensi Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif (Kurang

(60)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Data Frekuensi _Absolut Frekuensi _Kumulatif

Frekuensi

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif (Lebih Dari)

(61)

Histogram

(62)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

“Histogram adalah salah satu bentuk penyajian yang menggambarkan data hasil penelitian untuk menggambarkan

suatu keadaan data statistik”.

Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya berhimpit.

(63)

MEMAHAMI DISTRIBUSI FREKUENSI

STATISTIKA

Langkah-langkah membuat histogram dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Gunakan tabel distribusi frekuensi.

2. Gunakan tepi kelas untuk titik absis pada sumbu x (garis horizontal/).

3. Gunakan frekuensi absolut pada titik absis sumbu y pada (garis vertikal).

4. Gambar balok dengan tinggi sesuai dengan frekuensi absolut pada (garis vertikal) dan lebar sesuai dengan tepi masing-masing kelas pada (garis horizontal).

(64)