Pemodelan Peramalan Penjualan Pakan Udang Pada Pt Central Proteina Prima, Tbk Dengan Metode Pemulusan Eksponensial (Exponential Smoothing) Chapter III IV

(1)

HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Pengumpulan Data

Data yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah data penjualan pakan udang

(Shrimp

Feed)

PT Central Proteina Prima, Tbk periode Januari 2011-Desember 2015. Data disajikan

dalam bentuk tabel sebagai berikut.

Tabel 3.1 Data penjualan pakan udang PT Central Proteina Prima, Tbk

2011 2012 2013 2014 2015

Januari 545,98 503,82 978,83 627,64 605,76

Februari 655,72 561,17 290,01 549,48 781,67

Maret 839,39 785,28 902,69 671,66 1.156,08

April 938,43 953,64 922,40 1.104,91 1.329,36

Mei 1.223,38 1.127,57 935,88 1.410,62 1.532,50

Juni 1.280,02 1.190,82 1.221,73 1.698,18 1.776,02

Juli 1.132,67 973,11 820,22 1.752,48 1.644,26

Agustus 1.078,79 1.100,63 1.575,63 1.553,23 1.410,40

September 829,31 981,14 509,64 1.733,10 1.689,85

Oktober 834,50 801,52 578,56 1.503,07 1.025,45

Nopember 833,31 720,91 679,92 1.177,92 960,69

Desember 597,24 568,35 773,68 1.349,25 1.135,16

Bulan Tahun

Sumber Data: PT Central Proteina Prima, Tbk

3.2 Langkah

–

Langkah Pengolahan Data

Setelah data yang diperlukan dalam penelitian diperoleh maka dapat dilakukan analisis

terhadap data. Adapaun langkah-langkah analisis yang dilakukan adalah:

1. Melakukan uji sampel, apakah data time series yang digunakan sudah layak atau

cukup digunakan

(2)

3. Melakukan trial dan error untuk mengetahui nilai MSE terkecil

4. Melakukan peramalan dengan metode eksponensial yang sesuai dengan poin 3

5. Membandingkan hasil yang diperoleh dengan peramalan metode eksponensial dengan

metode subjektif yang digunakan selama ini

3.3 Pengujian Data Deret Berkala ( Time Series)

3.3.1 Uji Kecukupan Sampel

Pengujian sampel dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang digunakan telah dapat

diterima atau tidak. Pengujian sampel dilakukan dengan persamaan (2-10) yaitu:

2

1

2

1 1

2

20 '

































 

N

t t

N

t t n

t t

Y

N

Dari lampiran maka diperoleh:

N

= 60

ΣY

t

= 61.424,51

ΣY

t2

= 71.199.603,24

Maka :

[

√

]

[

]

[

]

[ ]

(3)

Karena N’< N maka data

penjualan pakan udang PT Central Proteina Prima, Tbk pada tabel

3.1 dapat diterima sebagai sampel dalam penelitian ini.

3.3.2 Plot Data

Plot data penjualan pakan udang PT Centra Proteinan Prima, Tbk ditunjukan seperti gambar

3.1 terlihat bahwa data penjualan berfluktuasi dan seperti membentuk pola yang sama

pertahunnya sehingga kemungkinan data ini mengandung pola Musiman.

Gambar 3.1 Plot data Penjualan Pakan Udang PT Central Proteina Prima, Tbk

0 300 600 900 1.200 1.500 1.800

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960

Untuk memperjelas bentuk pola yang muncul dari gambar 3.1 Plot data penjualan di atas

maka dilakukan uji pola sebagai berikut.

3.3.3 Pengujian Pola Data dengan Koefisien Korelasi

koefisien autokorelasi dapat dengan mudah memperlihatkan ketidak stasioneran. Distribusi

koefisien autokorelasi sangat membantu dalam melihat sifat pola yang terkandung dalam data

apakah data berpola stasioner, trend, ataupun musiman. Dengan persamaan (2-18) maka

diperoleh nilai Autokorelasi data sebagai berikut.

a.

Nilai Autokorelasi















 



  

 _n

t t

k t k

n

t t

k

Y Y

Y Y r

1

2 1

n

Y





/

60 /

51 ,

424 .

61 

Y

74 ,

023 .

1 

(4)

Sehingga

Dengan menggunakan bantuan microsoft eksel maka diperoleh r

2

sampai dengan r

60

sebagai

(5)

Berdasarkan nilai autokorelasi diatas maka pola data tidak stasioner karena nilai

–

nilai autokorelasi berubah siginifikan dari nol dan membentuk suatu pola. Untuk dapat

melihat pola tersebut lebih jelas, berikut plot data untuk nilai Autokorelasi.

Gambar 3.2 plot Nilai Autokorelasi

Berdasarkan gambar 3.2 Plot Nilai Autokorelasi maka data tersebut terlihat bahwa

membentuk suatu pola yang sama secara periodik dengan demikian dapat disimpulkan bahwa

data penjualan pakan udang PT Central Proteina Prima, Tbk bersifat atau terkandung

pengaruh pola musiman.

b.

Distribusi Sampling Autokorelasi

Dengan persamaan (2.20) diperoleh distribusi autokorelasi adalah sebagai berikut.

-Z

_α/β

x. se

rk

≤ rk ≤

Z

α/β

x. se

rk

dengan

n

sek  1

60 1  k se

129 ,

0 

k

se

Sehingga diperoleh distibusi autokorelasi adalah :

(-1,96 x 0,129

≤ r

k

≥1,96 x 0,1β9)

-0,253

≤ r

k

≥

0,253

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

(6)

Berdasarkan selang kepercayaan diatas dapat disimpulkan bahwa data tidak bersifat

random dengan terlihat nya nilai pada r

17

, r

18

, r

19

lebih kecil dari selang kepercayaan -0,253.

Untuk lebih jelas berikut dilakukan uji musiman dengan analisis Variansi apakah pola data

pada penjualan PT Central Proteina Prima, Tbk terkandung Pola musiman.

3.3.4 Pengujian adanya Pola Musiman

Untuk mengetahui adanya pola musiman yang terkandung dalam data maka dilakukan uji

musiman dengan analisis Variansi. Dalam hal ini diasumsikan bahwa populasi besifat

normal. Jika Y

ij

dinotasikan sebagai nilai periode ke

–

I, tahun ke

–j dengan i= 1,β,γ,… dan

j=1,β,γ,… maka deret berkala dapat diperhatikan sebegai berikut.

Tabel 3.3 Data penjualan PT Central Proteina Prima

2011 2012 2013 2014 2015

Januari 545,98 503,82 978,83 627,64 605,76 3.262,03 Februari 655,72 561,17 290,01 549,48 781,67 2.838,03 Maret 839,39 785,28 902,69 671,66 1.156,08 4.355,09 April 938,43 953,64 922,40 1.104,91 1.329,36 5.248,73 Mei 1.223,38 1.127,57 935,88 1.410,62 1.532,50 6.229,94 Juni 1.280,02 1.190,82 1.221,73 1.698,18 1.776,02 7.166,75 Juli 1.132,67 973,11 820,22 1.752,48 1.644,26 6.322,74 Agustus 1.078,79 1.100,63 1.575,63 1.553,23 1.410,40 6.718,67 September 829,31 981,14 509,64 1.733,10 1.689,85 5.743,04 Oktober 834,50 801,52 578,56 1.503,07 1.025,45 4.743,10 Nopember 833,31 720,91 679,92 1.177,92 960,69 4.372,74 Desember 597,24 568,35 773,68 1.349,25 1.135,16 4.423,67 Total 10.788,72 10.267,95 10.189,16 15.131,51 15.047,18 61.424,51

Bulan Tahun Total

Maka dari tabel 3.3 diperoleh:

(i) Menghitung jumlah kuadarat (JK)



 



b

i p j

ij

Y

JK

1 1 2

(7)

(8)

5

60

29 ,

096 .

114 .

6 



galat

KT

38 ,

165 .

111 

galat

KT

(iv) menyusun tabel analisa variansi

Tabel 3.4 Analisis Variansi

Sumber Variansi

Db

RJK

KT

F

hitung

F

tabel

Rata-rata

1

62.882.830,86

Antar tahun

4

2.202.676,09

550.669,02

4,3954

2,5397

Galat

55

6.114.096,29

111.165,38

Jumlah

60 Maka dari tabel diatas dapat diketahui bahwa F

hitung

sebesar 4.3954 > F

tabel(0.05;4;55)

sebesar 2.539 sehingga Ho ditolak yang artinya bahwa dalam data terkandung pola musiman.

Sehingga untuk analisis selanjutnya (peramalan) akan menggunakan pemulusan eksponensial

tiga parameter : Metode Winter dalam penyelesaian masalah dalam penelitian ini.

3.3.5 Uji Trend

Adapun Hipotesis dalam Uji Trend adalah:

H

o

: Frekuensi naik dan turun dalam data adalah sama, artinya tidak ada trend

(9)

Tabel 3.5 Uji Trend data penjualan PT Central Proteina Prima, Tbk

Periode Data (Yt) Perubahan

Tanda Periode Data (Yt)

Perubahan Tanda

1 545,98 - 31 820,22

-2 655,72 - 32 1.575,63 +

3 839,39 - 33 509,64

-4 938,43 - 34 578,56

-5 1.223,38 + 35 679,92

-6 1.280,02 + 36 773,68

-7 1.132,67 + 37 627,64

-8 1.078,79 + 38 549,48

-9 829,31 - 39 671,66

-10 834,50 - 40 1.104,91 +

11 833,31 - 41 1.410,62 +

12 597,24 - 42 1.698,18 +

13 503,82 - 43 1.752,48 +

14 561,17 - 44 1.553,23 +

15 785,28 - 45 1.733,10 +

16 953,64 - 46 1.503,07 +

17 1.127,57 + 47 1.177,92 +

18 1.190,82 + 48 1.349,25 +

19 973,11 - 49 605,76

-20 1.100,63 + 50 781,67

-21 981,14 - 51 1.156,08 +

22 801,52 - 52 1.329,36 +

23 720,91 - 53 1.532,50 +

24 568,35 - 54 1.776,02 +

25 978,83 - 55 1.644,26 +

26 290,01 - 56 1.410,40 +

27 902,69 - 57 1.689,85 +

28 922,40 - 58 1.025,45 +

29 935,88 - 59 960,69

-30 1.221,73 + 60 1.135,16 +

Berdasarkan tabel diatas diperoleh:

n

1

= 27

n

2

= 33,

n

r

= 16

(10)

dimana

√

Sehinga:

Dengan

taraf signifikansi α =0,05 maka Z

tabel

= 1,645 sehingga dapat disimpulkan pada data

penjualan PT Central Proteina Prima tidak terkandung pola data berbentuk trend karena

Z

hitung

sebesar -3,87 < Z

tabel

sebesar 1,645.

3.4 Melakukan Trial dan Error untuk mencari MSE Terkecil

(11)

MSE terkecil maka akan dilakukan cara trial dan error terhadap nilai parameter dimulai 0,1

sampai 0,9 dan akan ditrial dengan secara berurutan dengan penambahan nilai parameter

sebesar 0,1

Perhitungan Nilai Awal

1. Nilai S dapat disamakan dengan nilai aktualnya ( X

L

)

S

L

= X

L



S

12

=X

12



S

12

= 597,24

2. Nilai pengaruh musiman awal (I)

Nilai pengaruh musiman (I) :

X X I 1

1 

X X

I 2

2

X X

I 3

3 

.

X X

I L

L 

Dimana





 L i

i

L X X

1

Dengan persamaan diatas maka diperoleh nilai I

1

–

I

12

sebagai berikut

Tabel 3.6 Perhitungan pengaruh Musiman

Periode

Data

(Xt)

Xi/L Ii

1 545,98 45,49833 0,61

2 655,72 54,64292 0,73

3 839,39 69,94917 0,93

4 938,43 78,2025 1,04

5 1.223,38 101,9483 1,36

6 1.280,02 106,6679 1,42

7 1.132,67 94,38917 1,26

8 1.078,79 89,89875 1,20

9 829,31 69,10917 0,92

10 834,50 69,54167 0,93

11 833,31 69,4425 0,93

12 597,24 49,76958 0,66

(12)

3. Nilai pemulusan trend (b) awal

Perhitungan nilai pemulusan trend awal diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai

berikut.

menggunakan bantuan komputer (Micosoft excel) maka dilakukan perhitungan MSE sebagai

berikut.

Tabel 3. 7 Tabel perhitungan nilai

MSE dengan Nilai Parameter Pemulusan (α = 0,1,

(13)

16 953,635 680,78 17 1127,57 700,03 18 1190,82 719,42 19 973,11 731,64 20 1100,63 757,53 21 981,14 797,07 22 801,52 815,31 23 720,91 823,63 24 568,35 838,44 25 978,83 912,68 26 290,005 876,42 27 902,685 898,84 28 922,395 913,29 29 935,875 907,77 30 1221,725 31 820,22 906,41 32 1575,63 961,84 33 509,64 934,58 34 578,56 912,11 35 679,915 898,89 36 773,68 917,28 37 627,635 921,49 38 549,475 890,11 39 671,6553 40 1104,91 897,98 41 1410,615 42 1698,175 43 1752,475 1.025,33 44 1553,225 1.077,15 45 1733,1 1.158,03 46 1503,07 1.213,97 47 1177,92 1.236,54 48 1349,25 1.307,86 49 605,76 1.283,55 50 781,67 1.252,23 51 1156,08 1.264,41 52 1329,36 1.289,61 53 1532,5 1.306,69 54 1776,015 1.340,16 55 1644,26 1.369,53 56 1410,395 1.385,87 57 1689,845 1.440,55 58 1025,45 1.423,05 59 960,685 1.395,89 60 1135,155 1.410,93 1,01 4,96 683,59 270,04 270,04 72.923,78 1,29 6,39 933,11 194,46 194,46 37.813,00 1,34 7,69 1.005,75 185,07 185,07 34.249,22 1,21 8,14 916,04 57,07 57,07 3.256,54 1,15 9,92 887,67 212,96 212,96 45.352,09 0,91 12,88 707,91 273,23 273,23 74.654,53 0,94 13,42 751,79 49,73 49,73 2.473,18 0,95 12,91 768,12 (47,21) 47,21 2.228,49 0,75 13,10 555,70 12,65 12,65 160,00 0,70 19,21 569,73 409,10 409,10 167.364,68 0,99 13,66 716,53 (426,53) 426,53 181.925,81 0,93 14,54 821,87 80,81 80,81 6.530,78 1,01 14,53 923,24 (0,84) 0,84 0,71 1,26 12,53 1.193,87 (257,99) 257,99 66.560,09 919,32 1,28 12,43 1.234,82 (13,10) 13,10 171,59 1,20 9,89 1.126,52 (306,30) 306,30 93.820,42 1,09 14,45 1.052,60 523,03 523,03 273.560,14 1,00 10,28 889,80 (380,16) 380,16 144.524,30 1,00 7,00 885,41 (306,85) 306,85 94.159,09 0,99 4,98 871,71 (191,79) 191,79 36.785,15 0,79 6,32 673,72 99,96 99,96 9.991,17 0,77 6,11 642,26 (14,63) 14,63 214,01 1,06 2,36 922,24 (372,76) 372,76 138.953,61 875,40 0,97 0,65 830,53 (158,88) 158,88 25.242,41 0,99 2,85 883,70 221,21 221,21 48.933,47 923,14 1,20 5,08 1.130,60 280,02 280,02 78.410,41 967,77 1,21 9,03 1.190,75 507,42 507,42 257.479,80 1,14 13,89 1.170,84 581,63 581,63 338.298,98 1,05 17,68 1.137,85 415,38 415,38 172.539,90 0,97 24,00 1.098,83 634,27 634,27 402.297,86 0,98 27,19 1.183,25 319,82 319,82 102.286,43 0,99 26,73 1.223,53 (45,61) 45,61 2.080,61 0,81 31,19 997,23 352,02 352,02 123.917,75 0,91 25,64 1.034,65 (428,89) 428,89 183.950,83 1,11 19,94 1.383,54 (601,87) 601,87 362.241,86 0,98 19,17 1.231,31 (75,23) 75,23 5.659,74 0,99 19,77 1.269,62 59,74 59,74 3.568,60 1,16 19,50 1.564,72 (32,22) 32,22 1.037,81 1,17 20,90 1.606,74 169,28 169,28 28.655,35 1,11 21,75 1.547,92 96,34 96,34 9.281,93 1,05 21,20 1.467,48 (57,08) 57,08 3.258,27 0,96 24,55 1.365,01 324,84 324,84 105.518,65 1,02 20,35 1.438,29 (412,84) 412,84 170.439,08 1,04 15,60 1.432,13 (471,44) 471,44 222.259,01 0,85 15,54 1.139,62 (4,47) 4,47 19,98

Total 61.424,51 2.174,22 11.387,64 ###########

70.106,37

(14)

Dengan mengikuti langkah diatas maka akan diperoleh nilai MSE untuk nilai paramater lain

sebagai berikut.

a.

Dengan Nilai parameter

α = 0,1 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.8

Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,1 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 70.106,37 78.863,65 91.039,59 100.902,67 105.251,01 105.448,86 104.699,36 104.914,39 106.436,94 0,20 91.387,10 101.708,41 115.193,99 127.236,20 134.875,55 139.239,28 143.112,99 148.077,42 154.361,79 0,30 119.384,96 132.277,37 148.590,05 164.929,31 177.379,64 186.304,44 194.551,94 204.170,03 215.807,36 0,40 150.015,11 165.763,53 185.506,04 207.763,02 227.007,40 242.070,70 255.852,98 271.438,83 290.480,64 0,50 181.067,44 199.503,97 222.481,67 251.781,83 280.272,82 304.318,59 326.285,13 350.543,87 380.384,55 0,60 211.641,25 232.273,51 257.348,39 293.904,00 334.177,19 371.220,60 405.604,67 442.675,35 487.914,04 0,70 242.404,09 264.704,84 289.740,04 332.286,87 386.242,44 441.162,69 493.940,25 549.656,80 616.146,16 0,80 276.011,45 299.839,30 321.871,83 367.172,98 435.080,61 513.039,40 592.194,50 674.802,77 770.242,31 0,90 317.609,46 343.562,12 359.241,60 401.883,98 481.192,94 586.634,94 702.447,38 823.978,82 959.506,82

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai

paramameter

α = 0,1 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

adalah 70.106,73 yang terletak pada

α = 0,1 ;

=0,1;

=

0,1.

b.

Dengan Nilai parameter

α = 0,

2 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.9

Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,β ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 70.329,75 76.724,84 80.153,69 83.207,14 87.680,01 93.413,44 99.854,04 106.446,18 112.652,30 0,20 91.237,25 101.154,71 108.575,47 115.674,36 124.170,28 134.015,30 144.535,76 154.759,71 163.604,77 0,30 116.303,99 130.679,32 142.627,64 154.157,88 167.530,45 182.975,99 199.503,98 215.393,30 228.726,52 0,40 141.876,94 161.445,49 179.006,25 196.374,09 216.676,71 240.520,29 266.380,38 291.415,22 312.544,29 0,50 166.037,01 191.248,59 215.807,16 241.048,89 271.011,15 306.723,75 345.936,19 384.340,79 417.365,41 0,60 188.049,60 218.872,66 251.770,72 287.128,79 329.625,66 380.709,12 437.291,88 493.399,82 542.760,82 0,70 208.386,71 244.190,98 286.397,91 333.911,18 391.450,52 460.829,71 538.181,47 615.997,51 686.467,46 0,80 228.661,37 268.123,74 319.842,14 380.843,16 454.959,97 544.332,40 644.693,42 747.737,06 845.102,71 0,90 251.777,47 292.820,67 352.955,35 427.314,26 517.683,74 626.633,60 750.441,97 881.729,95 1.014.424,47

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai

paramameter

α = 0,

2 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

adalah 70.329,75 yang terletak pada

α = 0,

2 ;

(15)

c.

Dengan Nilai parameter

α = 0,

3 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.10

Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,γ ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 67.528,65 71.802,96 75.992,51 81.076,70 86.467,52 91.369,53 95.221,90 97.771,37 99.024,19 0,20 85.108,19 92.435,81 99.313,48 106.613,43 113.602,71 119.172,16 122.570,73 123.669,36 122.825,03 0,30 104.559,29 115.148,43 124.973,54 135.075,20 144.526,24 151.761,43 155.744,69 156.388,16 154.262,43 0,40 123.569,26 137.952,51 151.722,98 166.094,90 179.788,01 190.565,45 196.882,34 198.442,62 195.787,87 0,50 141.228,34 160.020,71 179.048,63 199.498,96 219.496,72 235.862,81 246.230,79 249.774,24 246.795,39 0,60 157.561,93 181.237,98 206.771,95 234.984,08 263.109,04 286.746,91 302.397,31 308.416,40 304.758,21 0,70 173.254,51 201.927,96 234.754,68 271.823,67 309.198,46 341.038,86 362.490,30 370.914,39 365.919,00 0,80 189.380,28 222.507,59 262.449,41 308.348,58 354.962,13 394.925,90 421.986,55 432.551,28 426.130,70 0,90 207.812,78 243.918,16 289.260,76 342.241,83 396.534,20 443.427,42 475.628,98 489.430,33 485.954,07

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai

paramameter

α = 0,

3 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

adalah 67.528,65 yang terletak pada

α = 0,

3 ;

=0,1;

=

0,1.

d.

Dengan Nilai parameter

α = 0,

4 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.11

Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,4 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 66.131,08 70.274,55 74.658,36 79.000,93 82.639,01 85.272,27 86.990,33 88.112,66 89.031,17 0,20 79.110,52 85.036,84 90.508,23 95.178,49 98.352,10 99.861,33 100.087,73 99.651,48 99.170,17 0,30 92.846,69 100.648,62 107.525,41 113.081,29 116.482,67 117.562,68 116.855,22 115.201,15 113.477,71 0,40 106.083,97 116.272,46 125.446,11 132.987,88 137.710,02 139.229,95 138.084,85 135.342,49 132.295,78 0,50 118.605,01 131.799,84 144.290,87 154.947,08 161.951,61 164.486,22 163.013,69 158.946,90 154.240,80 0,60 130.812,90 147.483,65 164.079,87 178.619,37 188.382,60 191.963,81 189.792,26 183.862,54 177.129,26 0,70 143.357,40 163.548,53 184.451,24 202.964,75 215.268,29 219.349,39 215.819,12 207.675,80 199.397,72 0,80 157.052,15 180.109,05 204.609,90 226.309,85 240.283,56 244.142,21 239.240,49 230.458,39 224.860,05 0,90 173.845,10 198.317,35 224.636,00 247.922,93 262.624,08 266.870,91 264.467,80 265.040,59 282.440,07

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai

paramameter

α = 0,

4 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

adalah 66.131,08 yang terletak pada

α = 0,

4 ;

(16)

e.

Dengan Nilai parameter

α = 0,

5 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.12

Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,5 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 66.295,97 70.437,74 74.540,93 78.225,74 81.298,49 83.936,22 86.487,00 89.296,99 92.637,75 0,20 74.945,48 79.878,74 84.082,69 87.260,20 89.406,25 90.956,66 92.488,93 94.499,48 97.334,11 0,30 84.142,07 90.026,91 94.695,98 97.859,98 99.584,75 100.474,62 101.315,20 102.790,57 105.363,29 0,40 93.201,30 100.515,34 106.342,37 110.223,28 112.151,47 112.840,72 113.327,45 114.575,39 117.233,77 0,50 102.175,28 111.415,22 119.059,70 124.267,96 126.842,33 127.610,54 127.965,45 129.276,16 132.454,21 0,60 111.528,04 122.985,11 132.818,73 139.627,39 142.970,29 143.882,01 144.285,36 146.106,37 150.580,74 0,70 121.873,84 135.442,27 147.370,15 155.639,71 159.637,61 160.823,05 161.903,75 165.523,05 173.246,17 0,80 134.258,95 149.366,43 162.826,61 172.227,15 177.090,35 179.723,29 183.989,42 193.409,90 209.833,49 0,90 151.786,75 167.700,47 182.115,41 193.059,42 201.080,18 210.319,08 226.633,20 255.006,79 298.246,20

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai

paramameter

α = 0,

5 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

adalah 66.295,97 yang terletak pada

α = 0,

5 ;

=0,1 ;

=

0,1.

f.

Dengan Nilai parameter

α = 0,

6 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.13

Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,6 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 67.967,40 72.322,25 76.572,21 80.564,50 84.416,59 88.426,79 92.894,87 98.049,45 104.045,22 0,20 73.028,92 77.569,57 81.462,97 84.720,90 87.673,62 90.804,41 94.523,72 99.099,66 104.677,33 0,30 78.852,48 83.801,13 87.696,52 90.629,56 93.069,89 95.659,57 98.928,26 103.196,30 108.602,42 0,40 84.977,24 90.749,41 95.180,36 98.329,32 100.752,11 103.253,66 106.511,89 110.919,08 116.610,66 0,50 91.503,25 98.474,14 103.903,79 107.724,69 110.559,21 113.406,55 117.129,47 122.204,16 128.751,62 0,60 98.902,00 107.268,23 113.962,17 118.746,70 122.336,76 125.983,22 130.765,99 137.230,43 145.436,91 0,70 107.943,54 117.664,51 125.680,94 131.649,03 136.464,77 141.702,65 148.655,26 157.852,17 169.165,76 0,80 120.321,30 131.259,53 140.692,98 148.438,15 155.758,71 164.620,37 176.437,81 191.496,96 209.162,20 0,90 140.861,89 153.443,32 165.305,93 177.134,64 191.006,09 209.442,79 233.864,56 263.836,05 297.240,32

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai

paramameter

α = 0,

6 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

adalah 67.967,40 yang terletak pada

α = 0,

6 ;

(17)

g.

Dengan Nilai parameter

α = 0,

7 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.14

Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,7 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 71.209,67 76.141,61 81.109,56 86.146,27 91.474,06 97.362,20 104.025,81 111.608,82 120.196,28 0,20 73.380,89 78.118,58 82.481,14 86.664,14 91.049,27 96.007,88 101.791,61 108.534,50 116.287,15 0,30 76.674,33 81.474,71 85.574,40 89.269,95 93.067,91 97.438,00 102.677,77 108.923,92 116.209,75 0,40 80.675,42 85.903,14 90.189,21 93.871,81 97.559,05 101.817,91 106.996,46 113.238,63 120.567,79 0,50 85.463,46 91.429,88 96.300,69 100.412,45 104.459,21 109.099,62 114.724,81 121.477,61 129.367,19 0,60 91.557,51 98.466,65 104.231,90 109.173,89 114.062,75 119.631,37 126.284,71 134.134,25 143.155,56 0,70 100.008,25 107.997,69 114.957,05 121.227,47 127.643,92 134.959,40 143.510,01 153.297,72 164.217,48 0,80 113.263,73 122.658,28 131.425,98 140.060,30 149.435,23 160.175,27 172.332,07 185.595,81 199.664,18 0,90 137.852,99 149.991,28 162.507,08 176.398,53 192.550,27 211.089,97 231.179,95 251.575,90 271.415,29

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai

paramameter

α = 0,

7 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

adalah 71.209,67 yang terletak pada

α = 0,

7 ;

=0,1 ;

=

0,1.

h.

Dengan Nilai parameter

α = 0,

8 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.15

Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,8 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 76.150,86 82.065,31 88.261,68 94.876,29 102.151,92 110.320,49 119.558,37 129.994,50 141.732,19 0,20 75.977,99 81.408,69 86.780,61 92.359,30 98.491,02 105.455,93 113.430,70 122.516,79 132.779,36 0,30 77.321,37 82.554,17 87.450,81 92.370,06 97.750,89 103.930,07 111.101,57 119.361,16 128.762,38 0,40 79.745,37 85.121,41 89.961,48 94.683,42 99.803,88 105.713,96 112.630,46 120.655,22 129.847,08 0,50 83.299,57 89.111,34 94.279,61 99.250,53 104.595,40 110.745,72 117.937,45 126.285,20 135.868,53 0,60 88.570,54 95.065,57 100.923,50 106.594,96 112.673,10 119.602,76 127.626,53 136.877,47 147.477,96 0,70 96.883,45 104.353,06 111.341,16 118.295,07 125.779,53 134.199,72 143.776,46 154.670,13 167.090,83 0,80 111.329,92 120.386,46 129.327,84 138.623,21 148.717,84 159.860,24 172.183,36 185.900,35 201.427,22 0,90 139.935,69 152.347,98 165.380,38 179.602,38 195.126,19 211.733,59 229.288,62 248.147,04 269.308,63

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai

paramameter

α = 0,

8 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

adalah 75.977,99 yang terletak pada

α = 0,

8 ;

(18)

i.

Dengan Nilai parameter

α = 0,

9 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.16

Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,9 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 83.048,12 90.416,68 98.401,47 107.214,14 117.128,99 128.405,95 141.283,24 156.003,61 172.848,65 0,20 80.975,90 87.605,86 94.533,61 102.064,65 110.536,14 120.224,81 131.350,65 144.118,95 158.765,52 0,30 80.815,90 87.035,74 93.296,49 99.981,34 107.494,98 116.148,89 126.169,19 137.752,73 151.124,14 0,40 82.097,02 88.255,56 94.278,29 100.607,03 107.708,73 115.936,30 125.538,22 136.727,45 149.750,63 0,50 84.825,62 91.223,25 97.401,99 103.840,90 111.055,33 119.439,96 129.280,65 140.833,98 154.407,94 0,60 89.604,88 96.522,74 103.242,71 110.261,24 118.122,78 127.262,76 138.024,39 150.746,20 165.852,60 0,70 97.905,27 105.695,29 113.418,10 121.578,56 130.727,32 141.339,77 153.848,49 168.736,24 186.634,11 0,80 113.253,31 122.564,67 132.043,63 142.219,92 153.619,73 166.756,10 182.209,97 200.728,78 223.328,19 0,90 145.188,54 157.642,77 170.571,93 184.573,19 200.077,27 217.618,92 238.058,48 262.691,83 293.343,91

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai

paramameter

α = 0,

9 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

adalah 80.815,90 yang terletak pada

α = 0,

9 ;

=0,3 ;

=

0,1.

Sehingga berdasarkan metode trial & error terhadap nilai parameter 0,1<

α

< 0,9 ;

0,1< <0,9; 0,1< <0,9

maka dapat disimpulkan bahwa nilai MSE terkecil yang dihasilkan

dari data penelitian yang digunakan terletak pada titik pada

α = 0,

4 ;

=0,1 ;

=

0,1 dengan

nilai MSE sebesar 66.131,08 maka untuk peramalan akan menggunakan nilai parameter ini.

Nilai MSE pada parameter ini dapat ditunjukkan dengan tabel perhitungan sebagai berikut.

Tabel 3.17

Perhitungan Nilai MSE dengan Nilai Parameter α = 0,4 ; =0,1 ; =0,1

Periode Data (Xt)

Pemulusa n Tunggal

(St)

Pemulusan Musiman (It)

Pemulusan Trend (bt)

Ramalan

(Ft) et |et| et^2

1 545,98 0,61

2 655,72 0,73

3 839,39 0,93

4 938,43 1,04

5 1.223,38 1,36

6 1.280,02 1,42

7 1.132,67 1,26

8 1.078,79 1,20

9 829,31 0,92

10 834,50 0,93

11 833,31 0,93

12 597,24 597,24 0,66 -3,62

(19)

16 953,64 839,07 1,03 18,14 823,93 129,70 129,70 16.822,11 17 1.127,57 845,79 1,30 17,00 1.166,44 (38,87) 38,87 1.511,01 18 1.190,82 852,24 1,35 15,95 1.228,38 (37,56) 37,56 1.410,61 19 973,11 829,87 1,22 12,12 1.093,77 (120,66) 120,66 14.559,59 20 1.100,63 872,10 1,16 15,13 1.010,31 90,32 90,32 8.158,29 21 981,14 957,80 0,93 22,18 818,39 162,75 162,75 26.486,00 22 801,52 933,40 0,95 17,53 909,61 (108,09) 108,09 11.684,03 23 720,91 881,67 0,96 10,60 881,38 (160,47) 160,47 25.751,91 24 568,35 877,59 0,75 9,13 592,73 (24,38) 24,38 594,21 25 978,83 1.105,20 0,73 30,98 605,73 373,10 373,10 139.200,37 26 290,01 829,40 0,99 0,30 892,39 (602,38) 602,38 362.864,38 27 902,69 882,30 0,94 5,56 779,18 123,51 123,51 15.253,86 28 922,40 891,84 1,02 5,96 912,19 10,20 10,20 104,12 29 935,88 826,71 1,26 (1,15) 1.166,84 (230,96) 230,96 53.344,49 30 1.221,73 856,55 1,29 1,95 1.116,92 104,80 104,80 10.983,54 31 820,22 784,21 1,19 (5,48) 1.046,63 (226,41) 226,41 51.259,62 32 1.575,63 1.010,96 1,11 17,74 902,67 672,96 672,96 452.874,00 33 509,64 836,94 1,00 (1,43) 954,43 (444,79) 444,79 197.838,02 34 578,56 744,44 0,99 (10,54) 795,26 (216,70) 216,70 46.959,09 35 679,92 724,68 0,97 (11,46) 701,96 (22,05) 22,05 486,19 36 773,68 839,32 0,79 1,15 536,53 237,15 237,15 56.237,91 37 627,64 849,27 0,79 2,03 611,62 16,02 16,02 256,63 38 549,48 732,14 1,03 (9,89) 845,24 (295,76) 295,76 87.476,52 39 671,66 718,27 0,96 (10,29) 681,05 (9,39) 9,39 88,21 40 1.104,91 857,52 1,00 4,67 723,10 381,81 381,81 145.778,41 41 1.410,62 965,83 1,20 15,03 1.084,67 325,95 325,95 106.242,99 42 1.698,18 1.116,01 1,22 28,55 1.263,09 435,09 435,09 189.300,89 43 1.752,48 1.274,40 1,15 41,53 1.365,26 387,22 387,22 149.937,50 44 1.553,23 1.350,60 1,08 45,00 1.457,26 95,97 95,97 9.209,72 45 1.733,10 1.531,12 0,99 58,55 1.394,53 338,57 338,57 114.627,52 46 1.503,07 1.563,99 0,99 55,98 1.566,33 (63,26) 63,26 4.001,76 47 1.177,92 1.459,02 0,99 39,89 1.567,19 (389,27) 389,27 151.532,44 48 1.349,25 1.586,40 0,82 48,64 1.177,43 171,82 171,82 29.520,89 49 605,76 1.287,64 0,92 13,90 1.292,09 (686,33) 686,33 471.051,65 50 781,67 1.085,42 1,06 (7,72) 1.336,47 (554,80) 554,80 307.798,19 51 1.156,08 1.130,54 0,96 (2,43) 1.029,84 126,24 126,24 15.936,78 52 1.329,36 1.210,31 0,99 5,79 1.124,53 204,83 204,83 41.956,69 53 1.532,50 1.240,19 1,16 8,20 1.460,17 72,33 72,33 5.231,62 54 1.776,02 1.329,11 1,18 16,27 1.528,88 247,13 247,13 61.074,80 55 1.644,26 1.381,00 1,12 19,83 1.542,16 102,10 102,10 10.423,59 56 1.410,40 1.361,13 1,07 15,86 1.517,96 (107,57) 107,57 11.570,93 57 1.689,85 1.510,58 0,98 29,22 1.360,00 329,84 329,84 108.795,56 58 1.025,45 1.337,85 1,02 9,03 1.525,69 (500,24) 500,24 250.238,00 59 960,69 1.194,51 1,02 (6,21) 1.339,52 (378,84) 378,84 143.518,21 60 1.135,16 1.263,66 0,85 1,32 979,81 155,34 155,34 24.131,19 Total 61.424,51 375,38 10.812,96 ###########

66.131,08

Nilai MSE yang diperoleh

(20)

(21)

(22)

j.

Untuk periode m = 10 dan t = 60



I

58

= 1,02

Hasil peramalan di atas maka dapat disajikan pada tabel 3.17 sebagai berikut.

(23)

3.6 Perbandingan Ketepatan Peramalan menggunakan Metode Winter dengan

Metode Subjektif yang digunakan selama ini

Ketepatan peramalan adalah hal menjadi acuan dalam alat peramalan yang digunakan.

Semakin rendah kesalahan yang dihasilkan dalam peramalan maka metode ini akan sangat

bagus dan membantu dalam planing dan membuat sebuah keputusan menjadi lebih efisien

dan efektif. Ketepatan peramalan dalam khasus ini menggunakan perbandingan nilau tengah

kesalahan persentase absolut

( Mean Absolute Percentage Error)

atau MAPE.

a.

Nilai MAPE dengan pemulusan eksponensial tiga Parameter: Metode Winter

Dengan persamaan (2.9) , MAPE untuk pemulusan eksponensial tripel : Metode

Winter dengan nilai parameter

α = 0,4 ; =0,1 ; =0,1

dan berdasarkan data 2013-2015

diperoleh sebagai berikut.

Tabel 3.19 Perhitungan MAPE dengan pemulusan eksponensial tiga parameter:

Metode Winter

Periode Data (Xt) Pemulusan

Tunggal (St)

Pemulusan Musiman (It)

Pemulusan Trend (bt)

Ramalan

(Ft) PE |PE|

1 978,83 0,61 2 290,01 0,73 3 902,69 0,93 4 922,40 1,04 5 935,88 1,36 6 1.221,73 1,42 7 820,22 1,26 8 1.575,63 1,20 9 509,64 0,92 10 578,56 0,93 11 679,92 0,93

12 773,68 773,68 0,66 34,32

(24)

21 1.733,10 1.562,66 0,92 75,95 1.246,97 28,05 28,05 22 1.503,07 1.630,91 0,94 75,18 1.520,94 (1,19) 1,19 23 1.177,92 1.532,00 0,96 57,77 1.581,32 (34,25) 34,25 24 1.349,25 1.766,31 0,73 75,43 1.056,06 21,73 21,73 25 605,76 1.456,38 0,86 36,89 1.270,17 (109,68) 109,68 26 781,67 1.280,05 0,90 15,57 1.215,61 (55,51) 55,51 27 1.156,08 1.257,22 0,98 11,73 1.248,58 (8,00) 8,00 28 1.329,36 1.280,50 1,02 12,88 1.299,78 2,22 2,22 29 1.532,50 1.249,20 1,25 8,47 1.675,58 (9,34) 9,34 30 1.776,02 1.282,34 1,28 10,93 1.693,00 4,67 4,67 31 1.644,26 1.321,86 1,16 13,79 1.558,16 5,24 5,24 32 1.410,40 1.286,30 1,14 8,86 1.553,91 (10,18) 10,18 33 1.689,85 1.511,54 0,92 30,49 1.191,99 29,46 29,46 34 1.025,45 1.359,79 0,98 12,27 1.455,49 (41,94) 41,94 35 960,69 1.221,76 0,99 (2,76) 1.322,99 (37,71) 37,71 36 1.135,16 1.354,45 0,78 10,79 888,37 21,74 21,74 Total 40.367,84 (167,96) 549,02

15,25 Nilai MAPE yang diperoleh

Berdasarkan tabel diatas maka nilai MAPE yang diperoleh dengan menggunakan

pemulusan eksponensial tiga paramater: Metode winter maka diperoleh nilai MAPE sebesar

15,25 %

b.

Nilai MAPE dari model peramalan yang digunakan selama ini

Berdasarkan data peramalan 2013-2015 dari PT Central Proteina Prima dengan

menggunakan persamaan (2-9) maka diperoleh nilai MAPE untuk peramalan yang digunakan

PT Central Proteina Prima, Tbk sebagai berikut.

Tabel 3.20 Perhitungan MAPE

X

t

F

t

PE

t

PE

t

/n

(25)

773,68

1.050,00

(35,72)

0,99

627,64

800,00

(27,46)

0,76

549,48

850,00

(54,69)

1,52

671,66

675,00

(0,50)

0,01

1.104,91

950,00

14,02

0,39

1.410,62

1.050,00

25,56

0,71

1.698,18

1.400,00

17,56

0,49

1.752,48

1.400,00

20,11

0,56

1.553,23

1.600,00

(3,01)

0,08

1.733,10

1.750,00

(0,98)

0,03

1.503,07

1.725,00

(14,77)

0,41

1.177,92

1.775,00

(50,69)

1,41

1.349,25

1.250,00

7,36

0,20

605,76

1.100,00

(81,59)

2,27

781,67

1.375,00

(75,91)

2,11

1.156,08

1.450,00

(25,42)

0,71

1.329,36

1.425,00

(7,19)

0,20

1.532,50

1.650,00

(7,67)

0,21

1.776,02

1.800,00

(1,35)

0,04

1.644,26

1.600,00

2,69

0,07

1.410,40

1.425,00

(1,04)

0,03

1.689,85

1.525,00

9,76

0,27

1.025,45

1.525,00

(48,72)

1,35

960,69

1.450,00

(50,93)

1,41

1.135,16

1.200,00

(5,71)

0,16

Nilai MAPE yg diperoleh

28,93

Berdasarkan tabel perhitungan diatas maka nilai MAPE untuk metode peramalan yang

digunakan selama ini oleh PT Central Proteina Prima sebesar 28,93.

(26)

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

1. Dengan melakukan pengujian pola data yang terkandung pada Data penjualan PT

Central Proteina Prima, Tbk untuk peramalan penjualan 1 musim (dua belas bulan)

kedepan maka digunakan pemulusan eksponensial tiga parameter : Metode Winter

karena pada data terkandung pola musiman.

2. Dengan mengggunakan metode trial dan Error pada pemulusan eksponensial tiga

parameter : Metode Winter maka diperoleh nilai MSE terkecil sebesar 66.131,08

terletak pada titik/ nilai paramater

α = 0,4 ; =0,1 ; =0,1.

3. Model peramalan yang digunakan untuk dua belas bulan kedepan sebagai berikut.



t t



t L m

m

t

S

b

m

I

F

_





_ _





m

S

b

m

I

F

60



60



60 48





m

xm

I

F

60



1 .

263 ,

66 

1 ,

32

48

_`

Sehingga diperoleh nilai peramalan dua belas bulan kedepan sebagai berikut.

Januari 1.168,58

Februari 1.346,10

Maret 1.214,16

April 1.253,96

Mei 1.475,51

Juni 1.496,75

Juli 1.420,12

Agustus 1.365,69

September 1.247,89

Oktober 1.305,28

November 1.303,06

Desember 1.091,99

Peramalan Penjualan Periode

(27)