BAB 2
LANDASAN TEORI
Bab ini membahas tentang teori penunjang dan penelitian sebelumnya yang berhubungan dengan penerapan metode Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) untuk prediksi pendapatan perusahaan.
2.1 Perusahaan
Istilah perusahaan untuk pertama kalinya terdapat di dalam Pasal 6 KUH Dagang yang mengatur mengenai penyelenggaraan pencatatan yang wajib dilakukan oleh setiap orang yang menjalankan perusahaan. Meskipun demikian, KUH Dagang tidak memuat penafsiran otentik mengenai arti perusahaan. Mengenai definisi perusahaan dapat kita temukan dalam Undang-Undang Nomor 3 Tahun 1982 tentang Wajib Daftar Perusahaan (UU Wajib Daftar Perusahaan). Namun sebelum membahas pengertian perusahaan menurut UU Wajib Daftar Perusahaan, terlebih dahulu akan diuraikan pengertian perusahaan menurut para ahli hukum.
Sedangkan menurut Polak, suatu usaha untuk dapat dimasukan dalam pengertian perusahaan harus mengadakan pembukuan, yaitu perhitungan mengenai laba dan rugi. Pada perkembangan selanjutnya, Komar Andasasmita membedakan antara perusahaan dengan jabatan. Menurut Andasasmita, Perusahaan adalah mereka yang secara teratur berkesinambungan dan terbuka bertindak dalam kualitas tertentu (pasti) mencapai atau memperoleh (dengan susah payah) keuntungan bagi diri mereka. Sedangkan jabatan adalah yang bertujuan/bersifat ideal atau yang menggunakan keahlian, seperti dokter, pengacara dan notaris.
Menurut ketentuan Pasal 1 huruf b UU Wajib Daftar Perusahaan, yang
dimaksud dengan perusahaan adalah “setiap bentuk usaha yang menjalankan setiap jenis usaha yang bersifat tetap dan terus menerus dan yang didirikan, bekerja serta berkedudukan.dalam wilayah Negara Republik Indonesia, untuk tujuan memperoleh
keuntungan dan atau laba”.
Definisi perusahaan menurut ketentuan tersebut memuat dua unsur pokok,
yaitu:
1. Bentuk usaha (company) yang berupa organisasi atau badan usaha yang didirikan, bekerja dan berkedudukan dalam wilayah negara Indonesia.
2. Jenis usaha (business) yang berupa kegiatan dalam bidang perekonomian
(perindustrian, perdagangan, perjasaan, pembiayaan) dijalankan oleh badan usaha
secara terus menerus.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa unsur-unsur perusahaan adalah
sebagai berikut :
a. Badan usaha. Perusahaan memiliki bentuk tertentu, baik yang berupa badan
hukum maupun yang bukan badan hukum. Contohnya Perusahaan Dagang,
Firma, Persekutuan Komanditer, Perseroan Terbatas, Perusahaan Umum,
Perusahaan Perseroan dan Koperasi.
b. Kegiatan dalam bidang perekonomian, meliputi bidang perindustrian, perdagangan, perjasaan, dan pembiayaan.
d. Bersifat tetap. Maksudnya ialah kegiatan usaha yang dilaksanakan tidak berubah atau berganti dalam waktu singkat, tetapi untuk jangka waktu yang
lama.
e. Terang-terangan, berarti kegiatan usaha ditujukan kepada dan diketahui oleh umum, bebas berhubungan dengan pihak lain, diakui dan dibenarkan oleh
pemerintah berdasarkan undang-undang.
f. Keuntungan dan atau laba, berarti tujuan dari perusahaan adalah untuk memperoleh keuntungan dan atau laba.
g. Pembukuan. Maksudnya ialah perusahaan wajib untuk menyelenggarakan pencatatan mengenai kewajiban dan hak yang berkaitan dengan kegiatan
usahanya.
2.1.1 Bentuk Perusahaan
Bentuk-bentuk perusahaan secara garis besar dapat diklasifikasikan dan dilihat dari jumlah pemiliknya dan dilihat dari status hukumnya.
1. Bentuk-bentuk perusahaan jika dilihat dari jumlah pemiliknya terdiri dari perusahaan perseorangan dan perusahaan persekutuan.
a. Perusahaan Perseorangan
Perusahaan perseorangan adalah suatu perusahaan yang dimiliki oleh perseorangan atau seorang pengusaha.
b. Perusahaan Persekutuan
Perusahaan persekutuan adalah suatu perusahaan yang dimilki oleh beberapa orang pengusaha yang bekerjasama dalam satu persekutuan. 2. Bentuk-bentuk perusahaan jika dilihat dari status hukumnya terdiri dari
perusahaan berbadan hukum dan perusahaan bukan badan hukum.
a. Perusahaan berbadan hukum adalah sebuah subjek hukum yang mempunyai kepentingan sendiri terpisah dari kepentingan pribadi anggotanya; punya tujuan yang terpisah dari tujuan pribadi para anggotanya dan tanggung jawab pemegang saham terbatas kepada nilai saham yang diambilnya.
Perusahaan bukan badan hukum adalah harta pribadi para sekutu juga akan terpakai untuk memenuhi kewajiban perusahaan tersebut, biasanya berbentuk perorangan maupun persekutuan.
Sementara itu, didalam masyarakat dikenal dua macam perusahaan,yakni perusahaan swasta dan perusahaan negara.
1. Perusahaan Swasta
Perusahaan swasta adalah perusahaan yang seluruh modalnya dimiliki oleh swasta dan tidak ada campur tangan pemerintah, terbagi dalam tiga perusahaan swasta, antara lain:
a. Perusahaan swasta nasional, b. Perusahaan swasta asing, dan
c. Perusahaan patungan/campuran (joint venture) 2. Perusahaan Negara
Perusahaan negara adalah perusahaan yang seluruh atau sebagian modalnya dimiliki negara. Pada umumnya, perusahaan negara disebut dengan badan usaha milik negara (BUMN), terdiri dari tiga bentuk, yakni
a. Perusahaan jawatan (Perjan). b. Perusahaan umum (Perum). c. Perusahaan perseroan (Persero).
2.2 Pendapatan
Dalam beberapa dasawarsa belakangan ini, perhatian pada perhitungan laba rugi semakin dirasakan manfaatnya. Dengan adanya informasi mengenai pendapatan, maka dapat membandingkan antara modal yang tertanam dengan penghasilan sebagai alat untuk mengukur kinerja efisiensi perusahaan dan dapat memprediksi distribusi dividen di neraca yang akan datang. Pendapatan sebagai salah satu elemen penentuan laba rugi suatu perusahaan belum mempunyai pengertian yang seragam.
Menurut Standar Akuntansi Keuangan (2004 : 23.1), kata “income diartikan
sebagai penghasilan dan kata revenue sebagai pendapatan, penghasilan (income)
penghasilan yang timbul dari aktivitas perusahaan yang dikenal dengan sebutan yang
berbeda seperti penjualan, penghasilan jasa (fees), bunga, dividen, royalti dan sewa.”
Definisi tersebut memberikan pengertian yang berbeda dimana income memberikan pengertian pendapatan yang lebih luas, income meliputi pendapatan yang berasal dari kegiatan operasi normal perusahaan maupun yang berasal dari luar operasi normalnya. Sedangkan revenue merupakan penghasil dari penjualan produk, barang dagangan, jasa dan perolehan dari setiap transaksi yang terjadi.
Pengertian pendapatan dikemukakan oleh Dyckman (2002 : 234) bahwa
pendapatan adalah “arus masuk atau peningkatan lainnya atas aktiva sebuah entitas
atau penyelesaian kewajiban (atau kombinasi dari keduanya) selama satu periode dari pengiriman atau produksi barang, penyediaan jasa, atau aktivitas lain yang merupakan
operasi utama atau sentral entitas yang sedang berlangsung”.
Pengertian pendapatan didefinisikan oleh Sofyan Syafri (2002 : 58) sebagai
“kenaikan gross di dalam asset dan penurunan gross dalam kewajiban yang dinilai berdasarkan prinsip akuntansi yang berasal dari kegiatan mencari laba”.
Definisi pendapatan menurut Niswonger (1999 : 45), memberikan penekanan
pada konsep pengaruh terhadap ekuitas pemilik, yaitu “pendapatan (revenue) adalah peningkatan ekuitas pemilik yang diakibatkan oleh proses penjualan barang dan jasa kepada pembeli.
2.3 Peramalan (forecasting)
operasi menggunakan data-data peramalan untuk perencanaan kapasitas, fasilitas, produksi, penjadwalan, dan pengendalian persedian (inventory control). Untuk menetapkan kebijakan ekonomi seperti tingkat pertumbuhan ekonomi, tingkat pengangguran, tingkat inflasi, dan lain sebagainya dapat pula dilakukan dengan metode peramalan.
Peramalan adalah penggunaan data masa lalu dari sebuah variabel atau kumpulan variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Asumsi dasar dalam penerapan teknik-teknik peramalan adalah:“If we can predict what the future will be like we can modify our behaviour now to be in a better position, than we otherwise would have been, when the future arrives.” Artinya, jika kita dapat memprediksi apa yang terjadi di masa depan maka kita dapat mengubah kebiasaan kita saat ini menjadi lebih baik dan akan jauh lebih berbeda di masa yang akan datang. Hal ini disebabkan kinerja di masa lalu akan terus berulang setidaknya dalam masa mendatang yang relatif dekat (Murahartawaty,2009).
2.3.1 Metode Peramalan
Salah satu cara untuk mengklasifikasikan permasalahan pada peramalan adalah mempertimbangkan skala waktu peramalannya yaitu seberapa jauh rentang waktu data yang ada untuk diramalkan. Terdapat tiga kategori waktu yaitu jangka pendek (minggu bulan), menengah (bulan tahun), dan jangka panjang (tahun dekade). Tabel berikut ini menunjukkan tipe-tipe keputusan berdasarkan jangka waktu peramalannya.
Tabel 2.1 Rentang Waktu dalam Peramalan
Rentang Waktu Tipe Keputusan Contoh
Jangka Pendek
( 3 – 6 bulan) Operasional
Perencanaan Produksi, Distribusi
Jangka Menengah
( 2 tahun) Taktis
Penyewaan Lokasi dan Peralatan
(Lebih dari 2 tahun)
Pengembangan untuk
akuisisi dan merger
Atau pembuatan produk baru
Selain rentang waktu yang ada dalam proses peramalan, terdapat juga teknik atau metode yang digunakan dalam peramalan. Metode peramalan dapat diklasifikasikan dalam dua kategori, yaitu:
1. Metode Kualitatif
Metode ini digunakan dimana tidak ada model matematik, biasanya dikarenakan data yang ada tidak cukup representatif untuk meramalkan masa yang akan datang (long term forecasting). Peramalan kualitatif menggunakan pertimbangan pendapat-pendapat para pakar yang ahli atau experd di bidangnya. Adapun kelebihan dari metode ini adalah biaya yang dikeluarkan sangat murah (tanpa data) dan cepat diperoleh. Sementara kekurangannya yaitu bersifat subyektif sehingga seringkali dikatakan kurang ilmiah.
Salah satu pendekatan peramalan dalam metode ini adalah Teknik Delphi, dimana menggabungkan dan merata-ratakan pendapat para pakar dalam suatu forum yang dibentuk untuk memberikan estimasi suatu hasil permasalahan di masa yang akan datang. Misalnya: berapa estimasi pelanggan yang dapat diperoleh dengan realisasi teknologi 3G.
2. Metode Kuantitatif
Penggunaan metode ini didasari ketersediaan data mentah disertai serangkaian kaidah matematis untuk meramalkan hasil di masa depan. Terdapat beberapa macam model peramalan yang tergolong metode kualitiatif, yaitu:
a) Model-model Regresi
Perluasan dari metode Regresi Linier dimalan meramalkan suatu variabel yang memiliki hubungan secra linier dengan variabel bebas yang diketahui atau diandalkan.
b) Model Ekonometrik
Menggunakan serangkaian persamaan-persamaan regresi dimana terdapat variabel-variabel tidak bebas yang menstimulasi segmen-segmen ekonomi seperti harga dan lainnya.
c) Model Time Series Analysis (Deret Waktu)
Memasang suatu garis trend yang representatif dengan data-data masa lalu (historis) berdasarkan kecenderungan datanya dan memproyeksikan data tersebut ke masa yang akan datang.
2.4 Fuzzy System
Sistem fuzzy atau Fuzzy Inference System (FIS) adalah adalah sistem kendali logika fuzzy yang dapat melakukan penalaran dengan prinsip serupa seperti manusia melakukan penalaran dengan nalurinya dan pengetahuannya (Effendi, 2009). Logika fuzzy adalah logika mengandung unsur ketidakpastian. Pada logika biasa atau logika tegas (crisp) hanya terdapat 2 anggota himpunan nilai yakni salah atau benar, 0 atau 1. Sedangkan logika fuzzy mengenal nilai antara benar dan salah. Kebenaran dalam logika fuzzy dapat dinyatakan dalam derajat kebenaran atau fungsi keanggotaan dalam interval 0 hingga 1 (Widodo, 2005).
Aturan/ Kaidah-Kaidah
Fuzzifikasi Penalaran Defuzzifikasi Output
Input
Gambar 2.1 Proses F uzzy Inference System (Effendi, 2009)
2.4.1 Fuzzifikasi
Fuzzifikasi adalah pemetaan nilai input yang merupakan nilai tegas ke dalam fungsi keanggotaan himpunan fuzzy, untuk kemudian diolah di dalam mesin penalaran (Effendi, 2009). Fungsi keanggotaan (membership function) dari himpunan fuzzy dapat disajikan dengan dua cara yaitu numerik dan fungsional. Secara numerik himpunan fuzzy disajikan dalam bentuk gabungan derajat keanggotaan tiap–tiap elemen pada semesta pembicaraan yang dinyatakan sebagai berikut:
F = µF(ui) / ui (2.1) Secara fungsional himpunan fuzzy disajikan dalam bentuk persamaan matematis sehingga untuk mengetahui derajat keanggotaan dari masing-masing elemen dalam semesta pembicaraan memerlukan suatu perhitungan (Suratno, 2011). Pembentukan derajat keanggotaan dapat dilakukan dengan memetakan data secara langsung pada fungsi keanggotaan atau dengan menggunakan data cluster yang kemudian dipetakan pada fungsi keanggotaan.
2.4.1.1 Fungsi keanggotaan
Fungsi keanggotaan digunakan untuk mendapatkan derajat keanggotaan dari suatu data terhadap himpunan semestaya. Adapun Fungsi keanggotaan yang biasa digunakan dalam logika fuzzy adalah sebagai berikut:
1. Fungsi Keanggotaan Segitiga
Fungsi keanggotaan segitiga memiliki tampilan kurva berbentuk segitiga yang ditunjukkan oleh Gambar 2.2.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Derajat keanggotaan
0.2 0.4 0.6 0.8 1
x
Fungsi keanggotaan kurva segitiga dapat dinyatakan sebagai berikut:
(2.2)
2. Fungsi Keanggotaan Trapesium
Fungsi keanggotaan trapesium memiliki tampilan kurva berbentuk trapesium yang ditunjukkan oleh Gambar 2.3. Fungsi keanggotaan trapesium dapat dinyatakan sebagai berikut:
(2.3)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Derajat keanggotaan
0.2 0.4 0.6 0.8 1
x mf1
Gambar 2.3 Kurva Trapesium (Irawan, 2007)
3. Fungsi Keanggotaan Generalized Bell (GBell)
Gambar 2.4 Kurva Generalized Bell (Irawan, 2007)
Fungsi keanggotaan Generalized Bell (GBell) dapat dinyatakan sebagai berikut:
Keterangan :
: nilai bias yang biasanya bernilai positif agar kurva menghadap ke bawah. Jika negatif, maka fungsi keanggotaan akan menjadi upside-down bell. c : nilai mean kurva.
a : standar deviasi yang terbentuk.
4. Fungsi Keanggotaan Gaussian (Gauss)
Bentuk dari fungsi keanggotaan gaussian ditentukan oleh dua parameter {c,} seperti ditunjukkan oleh Gambar 2.5.
Fungsi keanggotaan gaussian dapat dinyatakan sebagai berikut:
Keterangan:
: merupakan pusat dari fungsi keanggotaan gaussian, : menentukan lebar fungsi keanggotaan.
Fungsi keanggotaan segitiga dan trapesium telah banyak digunakan secara luas karena memiliki rumus yang sederhana dan efisiensi dalam komputasi. Namun karena fungsi keanggotaan terdiri dari segmen-segmen garis lurus, fungsi keanggotaan segitiga dan trapesium tidak halus (smooting) pada titik-titik tertentu. Untuk mendapatkan fungsi keanggotaan yang lebih halus dan bersifat continue dapat digunakan fungsi keanggotaan lainnya seperti fungsi keanggotaan Generalized Bell (GBell) dan Gaussian. Fungsi keanggotaan Generalized Bell (GBell) dan Gaussian menyediakan fungsi yang lebih halus dan cocok digunakan oleh sistem pembelajaran seperti neural networks. Fungsi keanggotaan Gbell dan Gaussian juga sering digunakan dalam bidang probabilistik dan statistik (Melin, et al, 2002).
2.4.1.2 Fuzzy clustering
Fuzzy clustering merupakan pengelompokan data atau data cluster yang memiliki karakteristik yang hampir sama secara matematis dalam sebuah kelompok atau kelas tertentu. Membership function yang akan digunakan pada fuzzy clustering dimodelkan dari data-data yang telah ada. Proses pembentukan membership function ini disebut modeling (Fariska, 2010). Metode fuzzy clustering yang biasa digunakan untuk memodelkan data adalah Fuzzy C-Means (FCM) dan Fuzzy Subclustering.
terawasi dimana jumlah cluster harus ditentukan terlebih dahulu sebelum melakukan pengelompokan data.
Konsep dasar FCM pertama kali adalah menentukan pusat cluster pada kondisi awal pusat cluster ini masih belum akurat. Setiap data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap cluster dengan cara memperbaiki pusat cluster dan nilai keanggotaan tiap data secara berulang, maka akan dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak menuju lokasi yang tepat (Fariska, 2010).
Bila fungsi keanggotaan yang digunakan adalah kurva Generalized Bell (GBell), maka standar deviasi setiap cluster harus dihitung terlebih dahulu. Nilai fuzzy membership function pada setiap data dapat diperoleh dengan memasukkan data yang telah dinormalkan, nilai center dan standar deviasi cluster ke dalam persamaan kurva GBell. Informasi cluster ini nantinya akan membantu dalam pembangunan FIS model Sugeno yang bisa memodelkan hubungan data input-output dengan jumlah rule minimum. Definisi sebuah rule diasosiasikan dengan suatu cluster data (Sari, et al, 2012).
2.4.2 Inferensi
Pada tahapan ini sistem menalar nilai masukan (input) untuk menentukan nilai keluaran (output) sebagai bentuk pengambil keputusan. Sistem terdiri dari beberapa aturan dimana kesimpulan diperoleh dari kumpulan dan korelasi antaraturan (Effendi, 2009). Metode inferensi yang sering digunakan yaitu, metode Mamdani, Sugeno dan Sukamoto. Untuk melakukan proses inferensi, terdapat 3 operasi dasar yang umum digunakan yaitu max, min dan not.
2.4.2.1 Operasi himpunan fuzzy
diganti dengan max, sedangankan operator NOT diganti dengan operasi komplemen pada himpunan tersebut (Irawan, 2007).
Menurut Sari (2001), operasi dasar himpunan fuzzy adalah sebagai berikut:
1. Operasi “dan”(Intersection)
A “dan” B merupakan himpunan fuzzy dari X, ditunjukkan sebagai derajat keanggotaan dari A B adalah hasil yang diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antara elemen-elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.
2. Operasi “atau” (Union)
A “atau” B merupakan himpunan fuzzy dari X, ditunjukkan sebagai derajat keanggotaan dari A B adalah hasil yang diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antara elemen-elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.
3. Operasi “Tidak” (Complement)
Operasi “tidak” A merupakan himpunan fuzzy dari X, ditunjukkan sebagai derajat
keanggotaan dari A’ (A komplemen) adalah hasil yang diperoleh dengan
mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1.
2.4.2.2 Metode inferensi sugeno
Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985. Secara umum, bentuk model aturan metode inferensi Sugeno menggunakan bentuk aturan IF-THEN. Terdapat dua bentuk model aturan pada metode inferensi Sugeno (Sari, et al, 2012), yaitu:
1. Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol
Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Nol adalah:
IF (x1 is A1) • (x2 is A2) • (x3 is A3) • ... •(xn is An) THEN z=k
dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan k adalah suatu konstanta (tegas) sebagai consequent.
2. Model Fuzzy Sugeno Orde-Satu
Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Satu adalah:
IF (x1 is A1) • ... • (xn is An) THEN z = p1*x1 + … + pn*xn + q
dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan pi adalah suatu
konstanta (tegas) ke-i dan q juga adalah konstanta dalam consequent.
2.4.3 Defuzzifikasi
Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crsip tertentu sebagai output (Sari, et al, 2012). Metode defuzzifikasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah weight average.
Pada metode weight average ini mengambil nilai rata-rata dengan menggunakan pembobotan berupa derajat keanggotaaan, sehingga z* didefinisikan sebagai:
(2.9)
dimana z adalah nilai crisp dan μ(z) adalah derajat keanggotaan dari nilai crisp z.
2.5 Jaringan Saraf Tiruan
Jaringan saraf tiruan (JST) adalah struktur jaringan dimana keseluruhan tingkah laku masukan-keluaran ditentukan oleh sekumpulan parameter yang dimodifikasi. Salah satu struktur jaringan neural adalah multilayer perceptrons (MLP) dimana jenis jaringan ini khusus bertipe lajur maju. MLP telah diterapkan dengan sukses untuk menyelesaikan masalah-masalah yang sulit dan beragam dengan melatihnya menggunakan algoritma propagasi balik dari kesalahan atau Error Backpropagation (EBP) (Fariza,2007).
2.6 Prediksi Menggunakan ANFIS
Sistem Neuro Fuzzy berstruktur ANFIS (Adaptive Neuro Fuzzy Inference Sistem atau biasa disebut juga Adaptive Network based Fuzzy Inference Sistem) termasuk dalam kelas jaringan neural namun berdasarkan fungsinya sama dengan Fuzzy Inference System. Pada sistem Neuro Fuzzy, proses belajar pada neural network dengan sejumlah pasangan data yang berguna untuk memperbaharui parameter-parameter Fuzzy Inference System (Fariza, 2007).
Sebagai contoh, untuk model fuzzy Sugeno Orde-Satu, aturan yang umum dengan dua aturan fuzzy IF THEN sebagai berikut:
RULE 1 : IF x is A1 AND y is B1, THEN f1 = p1x + q1y + r1; RULE 2 : IF x is A2 AND y is B2, THEN f2 = p2x + q2y + r2;
dengan x dan y adalah masukan tegas pada node ke i, Ai dan Bi adalah label linguistik (rendah, sedang, tinggi, dan lain-lain) yang dinyatakan dengan fungsi keanggotaan yang sesuai, sedangkan pi, qi, dan ri adalah parameter consequent (i = 1 atau 2) (Rosyadi, 2011).
Data yang digunakan untuk proses pembelajaran (training) terdiri dari data masukan, parameter ANFIS, dan data test yang berada pada priode training ANFIS yang kemudian dilakukan proses pembelajaran terhadap data-data tersebut sehingga nantinya diproleh output berupa hasil prediksi.
Training dengan ANFIS menggunakan algoritma belajar hybrid, dimana dilakukan penggabungan metode Least-Squares Estimator (LSE) untuk menghitung nilai consequent pada alur maju dan menggunakan Error Backpropagation (EBP) dan gradient descent pada alur mundur untuk menghitung error yang terjadi pada tiap layer (Fariza, 2007).
kedua dan ketiga dilakukan proses inferensi yang digunakan untuk menentukan rule fuzzy menggunakan inferensi Sugeno dimana hasilnya akan diproses pada perhitungan selanjutnya. Pada layer 4 dilakukan proses pencarian nilai consequent dengan menggunakan LSE. Pada layer 5 dilakukan proses summary dari dua keluaran pada layer 4.
Pada ANFIS, Fuzzy Inference System (FIS) terletak pada layer 1, 2, 3 dan 4 dimana FIS adalah sebagai penentu hidden node yang terdapat pada sistem neural network (Fariza, 2007).
Setelah perhitungan alur maju dilakukan perhitungan alur mundur untuk menghitung nilai error tiap layer dan mengubah nilai parameter masukan menggunakan gradient descent. Proses perhitungan di atas akan berulang terus menerus sampai nilai error memenuhi nilai error maksimum yang telah ditentukan. Alur proses dari sebuah sistem ANFIS yang terdiri dari lima layer digambarkan pada Gambar 2.6.
Gambar 2.6 Blok diagram ANFIS (Rosyadi, 2011)
1. Melakukan inisialisasi terhadap parameter ANFIS, yaitu laju pembelajaran (lr), momentum (mc), batasan kesalahan (err), dan maksimum iterasi (Max Epoch). 2. Tahap pertama yang dilakukan adalah lajur maju yang berisi beberapa tahap untuk
mencari nilai consequent dari aturan yang dibuat dan melakukan penjumlah terhadap semua masukan pada layer terakhir. Adapun tahapan lajur maju adalah sebagai berikut:
a. Setiap node i pada layer satu merupakan node adaptive dengan fungsi node sebagai berikut:
dimana:
x atau y : input dari node i
Ai atau Bi : sebuah label linguistik yang terhubung dengan node i.
O1,i : derajat keanggotaan sebuah himpunan fuzzy dengan fungsi kurva Gbell yang terdapat pada persamaan (2.6).
b. Setiap node i pada layer kedua berupa node tetap yang keluarannya adalah hasil dari masukan. Operator yang digunakan adalah operator AND. Tiap-tiap node merepresentasikan α predikat dari aturan ke-i. Keluaran dari layer ini disebut dengan firing strength.
(2.11)
c. Tiap-tiap node pada layer ketiga berupa node tetap yang merupakan hasil
penghitungan rasio dari α predikat ( ), dari aturan ke-i terhadap jumlah dari
keseluruhan α predikat. Dimana hasilnya dinamakan dengan normalized firing strength.
d. Tiap-tiap node pada layer keempat merupakan node adaptive terhadap suatu keluaran.
(2.13)
Dengan adalah normalized firing strength pada layer ketiga dan {pi, qi, ri} adalah parameter-parameter pada node tersebut yang dinamakan consequent parameters.
e. Menentukan consequent parameters dengan menggunakan recursive least-squares estimator (LSE resahamif). Berikut ini adalah langkah untuk menentukan nilai consuquent dengan menggunakan LSE resaha mif:
i. Buat matrix A dengan ukuran n x n yang berisi nilai dari keluaran pada layer keempat dan nilai n merupakan jumlah parameter keluaran pada layer keempat.
ii. Buat matrix Y dengan ukuran n x 1 yang berisi nilai dari target prediksi.
iii. Melakukan pengulangan dari n+1 sampai data terakhir untuk mendapatkan nilai consequent.
f. Pada layer kelima memiliki sebuah node yang tetap yang mempunyai tugas untuk menjumlahkan nilai dari semua masukan.
sebagai persamaan linear yang merupakan kombinasi dari parameter consequent. Nilai simbul arsitektur dinotasikan dengan f.
3. Setelah tahap lajur maju selesai, maka selanjutnya dilakukan tahap laju mundur dengan menggunakan Error Backbropagation (EBP) untuk mengecek setiap error pada setiap layer dan menggunakan gradient descent untuk mengubah nilai parameter masukan pada layer pertama. EBP menggunakan metode ordered derivative untuk mencari error pada setiap layer.
a. Menghitung nilai error pada layer kelima.
dimana:
yp = target prediksi yp* = hasil prediksi
b. Menghitung nilai error pada layer keempat.
c. Menghitung nilai error pada layer ketiga.
e. Menghitung nilai error pada layer pertama.
f. Mengitung nilai error antara layer pertama dengan parameter masukan.
g. Mengubah nilai parameter masukan pada layer pertama dengan menggunakan gradient descent.
dimana: a : Mean c : Deviasi
: Laju pembelajaran
5. Ulangi proses iterasi hingga nilai epoch < Max Epoch dan Ep > batasan kesalahan (err).
6. Setelah melakukan training, dilakukan perhitungan kesalahan hasil prediksi dengan menggunakan MAPE (Mean Absolute Percentage Error), berikut adalah formula yang digunakan:
dimana:
a = data sebenarnya b = data prediksi n = banyak data
2.7 Penilitian Terdahulu
Penilitian terdahulu yang berkaitan dengan perancangan aplikasi dengan metode adaptive neuro fuzzy inference system (ANFIS) dapat dilihat pada tabel 2.2
Tabel 2.2 Penilitian Terdahulu
No Peneliti/Tahun Judul Keterangan
1 Arfiansyah Rahman,
Ade Gafar
Abdullah, Dadang
Lukman Hakim /
2012
Prakiraan Beban
Puncak Jangka
Panjang Pada
Sistem Kelistrikan Indonesia
Menggunakan Algoritma
Adaptive
Neuro-Fuzzy Inference System
Tujuan utama dari proyek ini adalah memperkirakan beban puncak pada akhir tahun 2025 dengan menggunakan data masukan yang berupa faktor-faktor utama yang
mempengaruhi kenaikan
Tabel 2.2 Penilitian Terdahulu (lanjutan)
2 Fithriah Musadar, Zahir Zainuddin, Merna Baharuddin
Implementasi Algoritma Untuk
Prediksi Curah
Hujan Pada Sistem Pendeteksian Dini Bencana Banjir
Tujuan dari penelitian ini
yaitu membangun sistem
prediksi curah hujan untuk
mendukung sistem
pendeteksian dini bencana banjir. Dari hasil penelitian tersebut, ANFIS optimal dapat menurunkan nilai error
secara signifikan
dibandingkan metode lainnya sehingga dapat digunakan
sebagai pendukung
pengambilan keputusan pada sistem pendeteksian dini bencana banjir.
3 Umi Hani / 2014 Prediksi Saham
Syariah
Menggunakan Metode Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System
Pada penelitian ini
digunakan metode Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANF IS) untuk memprediksi indeks saham syariah berdasarkan data-data saham sebelumnya. ANF IS berhasil
