Laporan Sistem Kendali

(1)

Praktikum Sistem Kendali

(M-1) KECEPATAN MOTOR MELAWAN KARAKTERISTIK

MASUKAN

A. DASAR TEORI

Sebuah motor arus yang tergabung dalam belitan gelung dihubungkan pada komutator dan kutub-kutub magnetik yang dihidupkan dari sebuah sumber DC atau sebuah magnet permanen.

Torsi mekanis terjadi ketika arus mengallir melalui belitan. Rangkaian-rangkaian magnetik yang dipergunakan dalam motor DC ED-4400 ini adalah magnet magnet permanen (sebuah medan magnet tetap). Oleh karena itu, kecepatan motor sangat bergantung pada jumlah pemakaian tegangan pada belitan gelung.

Sebagaiamana ditunjukan oleh titik “a” pada sumbu x, motor memerlukan sebuah tegangan masukan minimum untuk memulai aksi perputaran. Hal ini terjadi pada friksi mekanis yang berasal dari sikat (brushes), klaher (bearings) dan lain-lain dalam mesin.

Penambahan tegangan masuk menambah arus yang melalui belitan sehingga motor bertambah cepat. Bagaimanapun EM (Electro Motove Force) yang terjadi dalam koil gelung mencapai titik jenuh sehingga penambahan tegangan menjadi tidak lama yang disebabkan oleh penambahan kecepatan.

(2)

Motor dalam sistem ini dikendalikan oleh sebuah motor driver amplifier U-154. Kendali tegangan masukan didapat dari sebuah attemuator U-151. Kecepatan motor dalam RPM ditunjukan oleh U-159 yang mendeteksi keluaran dari generator tacho.

B. PROSEDUR LANGKAH PERCOBAAN

1. Mengacu pada Fig. 1-2 hubungkanlah seluruh modul yang diperlukan sebagai panel terpisah pada pendahuluan buku pedoman ini.(ED-4400).

2. Hubungkan tacho meter (159) melintasi panel-panel pengukur dan GND pada U-155.

3. Aturlah tombol pemutar pada U-157 sampai 180 derajat.

4. Pasanglah pada sumber arus listrik, hubungkan dengan U-156 dan nyalakan saklar daya sumber (power).

5. Putarlah tombol Dial pada U-157 secara perlahan berlawanan arah jarum jam sampai motor mulai berputar. Catatlah pengaturan tombol dan tegangan masukan motor serta arus yang diperoleh.

6. Putarlah tombol dial pada U-157 sesuai arah jarum jam dan tambahkanlah tegangan masuknya dengan penambahan setiap 1 volt dan catatlah kecepatan motor sebagaimana ditunjukan pada U-159 juga arus pada motor.

7. Buatlah grafik dengan titik-titik (hasil yang diperoleh) kecepatan melawan tegangan masukan.

CATATAN:

Pada beberapa titik pembacaan kecepatan pada U-159 akan bertambah tetap, hal ini disebabkan masukan pada U-155 terlalu besar. Pastikan bahwa masukan tidak mencapai titik ini.

(3)

8. Buatlah grafik dengan titik-titik (hasil yang diperoleh) kecepatan melawan arus motor dan amat hubungan keduanya.

9. Kesalahan dalam mengukur dapat dikurangi dengan melakukan langkah no.5 sampai dengan no.7 beberapa kali.

(4)

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PANCASILA

LABORATORIUM KENDALI TEKNIK ELEKTRO

Percobaan M-1. KECEPATAN MOTOR MELAWAN KARAKTERISTIK

MASUKAN

NO. NAMA PRAKTIKAN NO. POKOK KELOMPOK 1 RORIK PURWANTO 4 6 1 3 2 1 5 0 4 1

Tanggal: Asisten:

HASIL PERCOBAAN

NAIK TURUN

V (volt) I (ampere) RPM V (volt) I (ampere) RPM

1.05 0.001 100 9 0.035 2350 2.12 0.002 400 8 0.034 2100 3.02 0.009 650 7 0.033 1800 4.03 0.017 900 6 0.032 1500 5.03 0.024 1200 5.06 0.030 1200 6.08 0.03 1500 4.03 0.028 900 7.09 0.033 1800 3 0.026 620 8.4 0.036 2100 2.06 0.023 400 9.03 0.045 2350 1.08 0.17 100

(5)

Praktikum Sistem Kendali 0 500 1000 1500 2000 2500 0 2 4 6 8 10 K e ce p atan ( R PM ) Tegangan (volt)

Grafik Kecepatan terhadap Tegangan Masukan

posisi naik posisi turun 0 500 1000 1500 2000 2500 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 K e ce p atan ( R PM )

Arus motor (ampere)

Grafik Kecepatan terhadap Arus Motor

posisi naik posisi turun

(6)

(7)

(M-2) KECEPATAN MOTOR MELAWAN KARAKTERISTIK

BEBAN

A. DASAR TEORI

Jenis keluaran rata-rata sebuah motor DC dengan magnet- magnet permanen berukur dari beberapa watt saja sampai mendekati seratus watt. Motor ini memiliki efisiensi relatif tinggi karena fluks magnetik di dalam motor yang konstan, hal ini disebabkan dengan adanya magnet permanen sebagai magnet positif.

Oleh karenan itu torsi pada motor sebanding dengan arus yang masuk pada belitan gelung. EMF yang dihasilkan sebanding dengan kecepatan motor pada saat yang sama. Hubungan diatas dibangun mengikuti pernyataan di bawah ini:

Ko = konstan ... (2-1) Ea = koωm (V) ... (2-2) T = Ko Ia (N.m)... (2-3) Dimana:

Ko = Fluks magnet dari magnet permanen. Ea = EMF yang diperoleh dalam volt.

Ωm = Kecepatan sudut dari motor dalam radian/detik. Ia = Arus masuk dalam ampere

Hubungan antara tegangan masukan dan arus masuk antara kecepatan dan torsi adalah sebagai berikut:

Vt = Ea + Ia Ra (Volt) ... (2-4) Ωm = Vt / Ko (Tφ) (rad/det) ... (2-5) Dimana:

Vt = Tegangan masukan dalam volt. Ea = Tegangan pada koil gelung.

Dari pernyataan di atas dapat terlihat yaitu pemberian tegangan sebagai torsi atau penambahan beban, kecepatan motor berkurang ketika torsinya justru bertambah, arus juga banyak dibangkitkan melalui koil. Hubungan antara kecepatan motor dan beban ditunjukan pada Fig. 2-2.

(8)

1. Mengacu pada Fig. 2-1, hubungkanlah seluruh modul yang diperlukan.

2. Atur attenuator pada U-151 pada angka “8”. Nyalakan tombol daya, sesuaikan U-157 sehingga U-159 menunjukan kecepatan yang maksimum. Pastikan bahwa motor tidak dalam keadaan jenuh.

3. Pasangkan posisi rem (brake) pada gandar (as) U-151 saat kecepatan sedang tinggi, aturlah Electromagnetic Brake dari posisi “0” dan naik satu langkah setiap saatnya kemudian catatlah RPM dari U-159 dan arus motor dari U-156.

4. Kurangilah posisi pengereman dari “10” turun satu langkah setiap saatnya kemudian catatlah RPM pada U-159 dan arus motor dari U-156.

5. Gunakan data yang diperoleh lewat langkah no.3 dan no.4, buatlah grafik pengereman melawan tegangan keluaran dan posisi pengereman melawan arus motor.

6. Dari hasil yang diperoleh disini tentukanlah titik-titik tegangan tacho dan arus yang berlawanan dengan skala output keluaran.

(9)

(10)

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PANCASILA

Percobaan M-2. KECEPATAN MOTOR MELAWAN KARAKTERISTIK

BEBAN

HASIL PERCOBAAN

POSISI REM

TEGANGAN OUT (VOLT) NAIK TURUN 0 8.46 8.46 1 8.47 8.47 2 8.47 8.47 3 8.46 8.46 4 8.45 8.45 5 8.42 8.42 6 8.41 8.41 7 8.39 8.39 8 8.38 8.38 9 8.36 8.36

(11)

Praktikum Sistem Kendali POSISI REM ARUS (AMPERE) NAIK TURUN 0 0.039 0.039 1 0.037 0.037 2 0.038 0.038 3 0.039 0.039 4 0.37 0.37 5 0.42 0.42 6 0.41 0.41 7 0.43 0.43 8 0.44 0.44 9 0.46 0.46 8.34 8.36 8.38 8.4 8.42 8.44 8.46 8.48 0 2 4 6 8 10 Tegan gan o u tp u t (volt) Posisi pengereman

(12)

Praktikum Sistem Kendali 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0 2 4 6 8 10 A ru s m o to r (am p e re ) Posisi pengereman

(13)

(M-3) RESPON TRANSIEN DARI MOTOR DC

A. DASAR TEORI

Pemakaian masukan pada motor dalam percobaan sebelumnya bertahap menjadi satu kesatuan. Jadi motor menanggapi suatu masukan tanpa adanya gangguan.

Bagaimanapun juga bentuk gelombang masukannya berupa fungsi step (step

function), motor hanya dapat menanggapi dengan bentuk karakteristik eksponensial.

Selanjutnya di dahului dengan penambahan inersia pada putaran as/gandar dengan pemasangan sebuah roda gila (flywheel), motor menanggapinya dengan perlambatan yang bertambah.

Perlambatan ini disebabkan adanya dua arah (bi-directional) penyebab, ketika masukan dikurangi kecepatan motor berkurang dengan perlambatannya juga.

Fig. 3-1 dan 3-2 menggambarkan antara kecepatan dan waktu dengan perbedaan nilai dari inersinya.

Karakteristik keluaran diatas diperoleh dalam osiloskop ketika masukan pada motor dan pada osiloskop (masukan-X) ditunjukan dalam Fig.3-4.

(14)

1. Mengacu pada Fig.3-3, hubungkanlah semua modul yang diperlukan.

2. Atur osiloskop untuk pemakaian Y. Hubungkan keluaran ramp dari U-162 ke X-input dari osiloskop.

3. Aturlah frekuensi dari U-162 ke 0,1 Hz. 4. Hidupkan U-156

5. Sesuaikan tampilan dalam osiloskop dengan saluran pengatur (channel adjuster) pada osiloskop.

6. Sesuaikan U-151 dan perhatikan motor dalam keadaan tidak jenuh (U-151 dapat diganti U-157 jika perlu)

7. Aturlah tampilan pada osiloskop.

8. Amati hasil jejak (trace) dari X-Y penampil.

9. Matikanlah sumber pada U-156, hubungkan roda gila (flywheel) pada gandar berkecepatan tinggi dari U-161. Hidupkan dan amati berkas/jejak pada osiloskop. 10. Ulangi percobaan diatas dengan roda gila (flywheel) yang bergerak pada kecepatan

rendah.

(15)

(16)

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PANCASILA

Percobaan M-3. RESPON TRANSIEN DARI MOTOR DC

NO. NAMA PRAKTIKAN NO. POKOK KELOMPOK 1 RORIK PURWANTO 4 6 1 3 2 1 5 0 4 1 Tanggal: Asisten: HASIL PERCOBAAN 𝐶𝐻1 𝑉 𝐷𝑖𝑣⁄ = 1 𝑉 𝐶𝐻2 𝑉 𝐷𝑖𝑣⁄ = 1 𝑉 𝑇 𝐷𝑖𝑣⁄ = 20 𝑚𝑠 𝐶𝐻1: 𝑉 = 4.8 × 1 𝑉 = 4.8 𝑉 𝑓 = 1 3.4 × 20 𝑚𝑠= 14.706 𝐻𝑍 𝐶𝐻2: 𝑉 = 3.4 × 1 𝑉 = 3.4 𝑉 𝑓 = 1 4.8 × 20 𝑚𝑠= 10.417 𝐻𝑍 𝐵𝑒𝑑𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑎: 𝜃 = sin−12.6 2.6= 90°

(17)

(18)

(M-4) OPERASIONAL AMPLIFIER SEBAGAI DETEKTOR

KESALAHAN

A. DASAR TEORI

Inti dari sistem servo adalah penemu (detektor) kesalahan yang menemukan perbedaan antara seperangkat nilai dan keluaran yang sesungguhnya dari sistem pada saat diberikan sejumlah waktu.

Menemukan kesalahan sebenarnya dilakukan dengan mengambil perbedaan antara seperangkat nilai (serupa dengan masukan atau referensi) dan contoh nilai keluaran (atau sinyal umpan balik) melalui sebuah operational amplifier.

Operational amplifier dalam ED-4400 terdapat penguat penjumlah (summing amplifier) pada unit U-152. Sebuah selektor switch (switch selector) di dalam unit memperbolehkan para pengguna untuk memilih konfigurasi yang diinginkan dari amplifier.

Keluaran dari amplifier dalam fig. 4-1 (a) diberikan dengan mengikuti pernyataan di bawah ini :

Vo = R2 / R1 (V1 + V2 + V3) ... (4-1) Jika R1a = R1b = R1c.

Dalam hal R1 = R2, kemudian keluaran Vo menjadi mudah/sederhana dari V1, V2 dan V3. Masukan pada keluaran saling berhubungan dari dua rangkaian yang lain sebagaimana digambarkan dalam masing masing diagram rangkaian. Dari semua contoh-contoh diatas, Vo seharusnya tidak melebihi 12 volt.

(19)

Dari rangkaian diatas sebagaimana dalam fig. 4-1.

1. Posisi switch “a” menyediakan rangkaian yang sama seperti pada 4-1 (a). 2. Posisi switch “b” menyediakan rangkaian yang sama seperti pada 4-1 (c)

3. Rangkaian pada 4-1 (b) dapat diperoleh dari menghubungkan U-151 ke U-152 seperti ditunjukan pada fig 4-2.

Konfigurasi dari tipe 4-1 (b) akan dipergunakan dalam percobaan kita.

(20)

1. Mengacu pada fig 4-2 hubungkanlah semua modul yang diperlukan. 2. Aturlah selektor SW (selector switch) pada U-152 ke “EXT”. 3. Putar U-152 dan hidupkan.

4. Gunakanlah sebuah voltmeter atau osiloskop, aturlah tegangan pada terminal keluaran dari U-157 dan U-158 (1 MΩ) menjadi 0 V.

5. Aturlah U-151 menjadi 0.

6. Ukurlah tegangan keluaran DC pada U-152. Tegangan seharusnya menjadi mendekati pada 0V (atau kurang dari 0,01 V).

7. Setelah U-157 dan U-158 sehingga keluarannya adalah kurang lebih 1 V. 8. Ukurlah keluaran dari U-152. Amatilah hubungannya dengan masukan. 9. Aturlah U-151 menjadi 5, Ukurlah U-152.

10. Aturlah U-151 menjadi 0. Juga setel U-157 dan U-158 sehingga keluarannya tidak sama. Ukurlah dan catat penjumlahan keluaran pada U-152.

11. Selidiki keluaran dari U-152 sebagai sebuah fungsi dari pengaturan posisi U-151. Carilah penyebab dimana keluarannya menjadi negatif.

12. U-151 pada 0 adalah untuk kesatuan perolehan (gain) (Gain = 1). Perolehan dimaksimumkan di 0 pada U-151.

(21)

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PANCASILA

Percobaan M-4. OPERASIONAL AMPLIFIER SEBAGAI DETEKTOR

KESALAHAN

NO. NAMA PRAKTIKAN NO. POKOK KELOMPOK 1 RORIK PURWANTO 4 6 1 3 2 1 5 0 4 1 Tanggal: Asisten: HASIL PERCOBAAN V1 = 0 V2 = 0 V2 = V1 POSISI ATTENUATOR (U-151, ATT-1)

Vaut Sum. Amp. (volt)

(U-152) RPM 0 9 0.360 0.658 1000 1800 1 8 0.395 0.623 1100 2100 2 7 0.430 0.586 1200 2100 3 6 0.453 0.549 1300 2100 4 5 0.487 0.514 1800 1900 5 4 0.520 0.479 2100 1800 6 3 0.549 0.447 2000 1700 7 2 0.554 0.411 2000 1500 8 1 0.614 0.377 2100 1400 9 0 0.646 0.341 2200 1300

(22)

(M-5) DASAR-DASAR KONTROL KECEPATAN RANGKAIAN

TERTUTUP

A. DASAR TEORI

Keperluan untuk meningkatkan kegunaan motor DC seperti pada saat mengatur kecepatan motor sangatlah sering. Motor mempertahankan kecepatan yang sama dengan mengabaikan perubahan pada bebannya.

Dalam sistem pengaturan kecepatan rangkaian tertutup, sebuah sinyal “error” dihasilkan antara kecepatan motor yang diinginkan dengan kecepatan motor yang sesungguhnya pada saat diberikan sejumlah waktu. Sinyal error diperkuat dan umpan balik pada masukan saling berlawanan dengan keluarannya.

Sebuah sistem yang seperti sebuah mekanisme umpan balik disebut rangkaian tertutup. Dalam percobaan sebelumnya, sistem tanpa umpan balik dan seperti sebuah sistem yang disebut rangkaian terbuka. Fig. 5-1 menggambarkan perbedaan mendasar antara kedua sistem.

Seperti yang kita lihat, sebuah sistem dengan tawaran umpan balik tetap dengan kecepatan konstan, mengabaikan perubahan-perubahan dalam motor pada beban.

Dalam sebuah sistem umpan balik sangat penting memiliki penguatan yang cukup dari signal error sebelum pada masukan dari U-154 servo driver.

Perolehan (Gain) tidak mencukupi hasil dalam keadaan “Dead Band” dimana kontrol otomatis tidak dapat mengambil tempat.

1. Mengacu pada fig. 5-2, hubungkan sebuah modul yang diperlukan. 2. Aturlah selector rangkaian pada U-152 ka “a”.

3. Aturlah ATT-2 pada U-151 ke “10”. Ini akan menjaga keluaran tacho yang sedang diperkuat. Aturlah ATT-1 ke “5”.

4. Hidupkan U-156.

5. Setel U-151 agar kecepatan motor berkisar satu setengah dari max (ini sebanding dengan taksiran pada U-159 sebesar 2500 RPM).

6. Tambahkan peralatan pengereman dengan penambahan setiap satu angka dan catat RPM dari U-159.

(23)

CATATAN: Pada titik ini, tidak ada umpan balik (ATT-2 diatur pada angka 10). Dan karena itu tegangan kesalahan akan bergantung pada radiasi masukan.

8. Kurangi ATT-2 dan atur pada angka “5”. Setelah U-151 untuk beroleh kecepatan yang sama seperti pada langkah ke 5 (2500 RPM).

9. Ubahlah pengaturan pengereman pada setiap waktu, catat nilai pada meter kecepatan dan digabungkan dengan kesalahan tegangan. Buatlah grafik dari kecepatan versus kecepatan dan kesalahan dengan versus kecepatan (lihat fig. 5-4 (a) dan (b)).

10. Atur ATT-2 ke 0. Sesuaikan kembali untuk mendapatkan kecepatan yang sama. 11. Ulangi langkah ke-9.

12. Bandingkan hasil-hasil yang diperoleh langkah 3-7 (Open Loop) dengan hasil yang didapat melalui langkah 8-9 dan 10-11 (Closed Loop).

(24)

(M-6) POSISI KENDALI RANGKAIAN TERTUTUP

A. DASAR TEORI

Sebuah posisi kendali rangkaian tertutup seperti ditunjukan dalam fig. 10-1 adalah sebuah sistem feedback dengan sinyal feedback pada amplifier yang selanjutnya mengulangi posisi yang salah ke nol.

Dalam fig. 10-1, A1 adalah generator sinyal error, A2 adalah penguat (amplifier) error dan A3 adalah motor driver. Informasi keadaan yang diinginkan (masukan) diiberikan pada sistem melalui Pi potensiometer. Ketika posisi antara Pi dan Po berbeda, generator sinyal membangun keluaran yang diperkuat dan dipakai pada motor. Perputaran motor selanjutnya mengarah pada pengurangan tegangan kesalahan ke 0.

Sebagaimana halnya dengan motor servo dalam percobaan sebelumnya, perolehan dari penguatan perlu menjadi tinggi. Sebaliknya, hal ini menjadi pendeteksi kesalahan yang penting dalam sistem yang mengurangi sensitivitas dari rangkaian ini disebut dengan plat-mati (dead band) dalam sistem.

B. PETUNJUK PERCOBAAN

1. Mengacu pada fig. 10-2 hubungkan seluruh modul yang diperlukan. Juga lengkapi U-158 pada motor sebagai petunjuk dalam figure.

2. Atur switch U-152 ke “a” dan U-151 ke 10. Nyalakan U-157 ke 180 derajat.

3. Setel U-151 ke ZERO ADJ sehingga tegangan keluaran dari U-154 adalah nol. Sekali menyetel, biarkan ini seperti percobaan yang telah dilalui.

4. Atur U-151 ke 9. Hidupkan U-157 mendekati +20 derajat ke tengah sekitar posisi 180 derajat dan periksa U-158 mengikuti perubahan yang baru dibuat pada U-157. U-158 harus lebih lambat dari U-157 dalam bergerak. Malahan dalam hal ini U-158 memimpin U-157, switch hubungkan pada motor (pada U-161).

5. Berawal dari nol derajat, hidupkan U-157 sesuai arah jarum jam dengan kenaikan setiap 10 derajat ke 150 derajat dan baca pemutaran sudut pada U-158. Ulangi prosedur dengan U-157 berputar berlawanan arah jarum jam. Dapatkan perbedaan keadaan antara U-157 dan U-158.

6. Secara berangsur-angsur tambahkan perolehan dari rangkaian dengan menghidupkan U-151 dari 7 ke 5, 3, dan 1.

(25)

(M-7) ANALISA RESPON TRANSIEN MENGGUNAKAN MATLAB

A. DASAR TEORI

Setiap sistem kontrol harus stabil. Ini merupakan syarat utama. Disamping kestabilan kontrol harus memiliki kestabilan relatif, jadi kecepatan respon harus cukup cepat dan menunjukkan peredaman yang layak. Suatu sistem kontrol juga harus mampu memperkecil kesalahan sampai nol atau sampai suatu harga yang dapat ditoleransi. Setiap sistem kontrol yang berguna harus memiliki persyaratan ini.

Langkah pertama dalam menganalisa sistem kontrol adalah menurunkan model matematik sistem. Setelah model diperoleh kita dapat menggunakan berbagai metode untuk analisis performansi sistem.

Dalam menganalisa dan mendesain sistem kontrol, kita harus mempunyai suatu perbandingan performansi berbagai sistem kontrol. Dasar ini dapat disusun dengan menetapkan sinyal sinyal uji tertentu dan membandingkan respon berbagai sistem terhadap sinyal sinyal masukan ini. Sinyal masukkan uji yang biasa digunakan adalah fungsi tanggal, fungsi impulse, fungsi ramp, fungsi sinusoida dan lain-lain.

Dibawah ini kita dapat lihat respon suatu sistem orde 2 terhadap masukkan fungsi tangga dan fungsi impulse. Terlihat perubahan Wn yang membentuk grafik keluaran dari over damping sampai under damping.

B. PETUNJUK PERCOBAAN

1. Jalankan aplikasi MATLAB pada komputer.

2. Panggil program perancangan pada MATLAB (sesuai petunjuk asisten) 3. Masukan plan dari sistem pengaturan yang diberikan oleh asisten anda.

4. Analisa sistem pengaturan tersebut dan catat performansi dari sistem tersebut dengan masukan tangga satuan dan pada diagram bode.

5. Rancang kompensator agar sistem sesuai dengan yang diinginkan (sesuia petunjuk asisten)

(26)

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PANCASILA

Percobaan M-7. ANALISA RESPON TRANSIENMENGGUNAKAN

MATLAB

(27)

I. Menganalisa dan membuat kondisi steady state orde 1 pada rangkaian open loop / close loop dan orde 2 pada rangkaian open loop / close loop.

a) Orde 1 open loop 𝑮(𝒔) = 𝟐

(28)

b) Orde 1 close loop 𝑮(𝒔) = 𝟐

(29)

c) Orde 2 open loop 𝑮(𝒔) = 𝟐𝒔+𝟓

(30)

d) Orde 2 close loop 𝑮(𝒔) = 𝟐𝒔+𝟓

(31)

 Orde 1

Untuk masukan sinyal unit step, transformasi Laplace dari sinyal masukan. Maka, respon keluaran sistem orde satu dengan masukkan sinyal step dalam kawasan s adalah

Dengan menggunakan inversi tranformasi Laplace diperoleh respon dalam kawasan waktu yang dinyatakan dalam persamaan berikut:

Kurva respon orde satu untuk masukan sinyal unit step ditunjukkan oleh gambar berikut

(32)

Ketika diberi masukan unit step, keluaran sistem c(t) mula-mula adalah nol dan terus naik hingga mencapai nilai K. salah satu karakteristik sistem orde satu adalah ketika nilai t = τ, yaitu ketika nilai keluaran mencapai 63,2% dari nilai akhirnya.

 Orde 2

Persamaan umum sistem orde dua dinyatakan oleh persamaan berikut

Bentuk umum kurva respon orde dua untuk masukan sinyal unit step ditunjukkan oleh gambar berikut

Dari grafik di atas diketahui karakteristik keluaran sistem orde dua terhadap masukan unit step, yaitu:

1. Waktu tunda (delay time), td

Ukuran waktu yang menyatakan faktor keterlambatan respon output terhadap input, diukur mulai t = 0 s/d respon mencapai 50% dari respon steady state. Persamaan berikut menyatakan besarnya waktu tunda dari respon orde dua.

(33)

2. Waktu naik (rise time), tr

Waktu naik adalah ukuran waktu yang di ukur mulai dari respon t= 0 sampai dengan respon memotong sumbu steady state yang pertama. Besarnya nilai waktu naik dinyatakan pada persamaan berikut:

3. Waktu puncak (peak time), tp

Waktu puncak adalah waktu yang diperlukan respon mulai dari t=0 hingga mencapai puncak pertama overshoot. Waktu puncak dinyatakan pada persamaan berikut:

4. Overshoot maksimum, Mp

Nilai reltif yang menyatakan perbandingan antara nilai maksimum respon (overshoot) yang melampaui nilai steady state dibanding dengan nilai steady state. Besarnya persen overshoot dinyatakan dalam persamaan berikut:

5. Waktu tunak (settling time), ts

Waktu tunak adalah ukuran waktu yang menyatakan respon telah masuk ±5%, atau ±2%, atau ±0.5% dari keadaan steady state, dinyatakan dalam persamaan berikut:

(34)

II. Menganalisa dan membuat open loop pada orde 1 dan orde 2. a) Orde 1 open loop 𝑮(𝒔) = 𝒔+𝟐

(35)

b) Orde 2 open loop 𝑮(𝒔) = 𝟐

(36)

III. Menganalisa dan membuat close loop pada orde 1 dan orde 2. a) Orde 1 close loop 𝑮(𝒔) = 𝒔+𝟐

𝟔𝒔 + 𝟑 dan 𝑯(𝒔) =

𝟏 𝒔 + 𝟏

(37)

b) Orde 2 close loop 𝑮(𝒔) = 𝟐

𝒔𝟐_{+ 𝟑𝒔 + 𝟓} dan 𝑯(𝒔) =

𝟏 𝒔 + 𝟏