Syamsurijal dan Abdul Muis M, Klasifikasi Kecepatan Motor DC Menggunakan Logika Samar

(1)

(2)

Alasan utama memilih mesin DC dalam industri modern adalah karena kecepatan kerja motor-motor DC mudah diatur dalam suatu rentang kecepatan yang lebar, serta banyak metode lain yang dapat digunakan. Di samping itu, motor listrik arus searah (DC) yang memiliki karakteristik putaran dan torsi yang baik, sangat cocok digunakan pada industri yang membutuhkan pengaturan yang halus. Pengaturan yang dilakukan berupa pengaturan arus mula, pengaturan putaran, pengaturan tegangan, pengaturan frekuensi, serta pengaturan posisi. Pengaturan ini dilakukan karena dalam proses industri sering dibutuhkan besaran-besaran yang memerlukan kondisi atau persyaratan yang khusus seperti ketelitian yang tinggi, harga yang konstan untuk selang waktu tertentu, harga yang bervariasi dalam suatu rangkuman tertentu, perbandingan yang tetap antara dua besaran atau variabel atau suatu besaran sebagai fungsi dari besaran lainnya (Sahat Pakpahan, 1994).

Untuk memudahkan klasifikasi kecepatan motor arus searah digunakan konsep logika samar

yang lebih dikenal dengan sebutan logika fuzzy. Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Salah satu aplikasinya adalah pada tahun 1990 pertama kali dibuat mesin cuci dengan logika fuzzy di Jepang. Sistem fuzzy digunakan untuk menentukan putaran yang tepat secara otomatis berdasarkan jenis dan banyaknya kotoran serta jumlah yang akan dicuci (Kusumadewi, 2003).

Berdasarkan uraian di atas, dapat dilakukan pengelompokan terhadap kecepatan motor DC yang dikehendaki dengan menggunakan konsep logika samar atau logika fuzzy. Pengelompokan kecepatan motor dilakukan agar lebih mudah menggambarkan perbedaan sifat kecepatan motor listrik seperti cepat, sedang, ataupun lambat. Ada beberapa alasan untuk menggunakan logika fuzzy, antara lain: konsep logika fuzzy mudah dimengerti, logika fuzzy sangat fleksibel, memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat, mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks,

KLASIFIKASI KECEPATAN MOTOR ARUS SEARAH (DC)

MENGGUNAKAN LOGIKA SAMAR

Syamsurijal dan Abdul Muis Mapplotteng

Jurusan Pendidikan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Negeri Makassar

Abstrak

Tujuan penelitian ini untuk mengetahui cara menghitung arus dan tegangan keluaran berdasarkan klasifikasi kecepatan motor arus searah (DC) dengan logika samar (fuzzy logic). Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan terlebih dahulu menentukan spesifikasi motor yang akan dianalisis. Pengumpulan data dilakukan dengan observasi dalam bentuk eksperimen. Untuk mendefinisikan keanggotaan himpunan samar digunakan definisi secara fungsional dengan menggunakan fungsi segitiga, dilanjutkan dengan strategi fuzzifikasi dan defuzzifikasi dengan metode center of maximum (COM). Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan, bahwa kecepatan motor arus searah dapat dikelompokkan dalam tiga bagian linguistik yakni: lambat, sedang dan cepat. Penggunaan logika samar ini tidak memerlukan persamaan matematis yang kompleks, melainkan hanya dengan mendefinisikan variabel masukan dan keluaran serta menetapkan himpunan samar untuk tiap variabel serta aturan-aturan yang diperlukan. Logika samar pada pengaturan kecepatan motor DC digunakan untuk mengetahui hubungan antara variable masukan dan keluaran, dalam hal ini variable masukan adalah putaran, sedangkan variable keluaran adalah arus dan tegangan. Tahap-tahap yang dilalui untuk memperoleh gambaran tentang pengaturan kecepatan motor DC adalah tahap fuzzifikasi, tahap inferensi, dan tahap defuzzifikasi. Dalam strategi pengambilan keputusan diperoleh aturan-aturan bahwa putaran berbanding lurus dengan arus dan tegangan.

(3)

didasarkan pada bahasa alami, serta dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional. Tahap-tahap yang dilalui untuk memperoleh gambaran tentang pengaturan kecepatan motor DC adalah tahap fuzzifikasi, tahap inferensi, dan tahap defuzzifikasi.

Pada tahap fuzzifikasi, untuk setiap himpunan bagian ditentukan fungsi distribusinya untuk menentukan derajat keanggotaannya. Dalam hal ini, digunakan distribusi trapesium untuk fungsi keanggotaan pertama dan terakhir dari variabel masukan dan distribusi segitiga untuk fungsi keanggotaan lainnya. Setiap variabel masukan dicari harga linguistik beserta derajat keanggotaannya. Dalam hal ini tegangan DC hasil konversi putaran rotor menjadi variabel masukan Fuzzy Logic Controller (FLC). Untuk variabel keluaran yang merupakan tegangan masukan motor DC, fungsi keanggotaannya dipilih bentuk distribusi segitiga dan trapesium.

Pada tahap inferensi, strategi pengambilan kesimpulan merupakan realisasi proses penalaran operator, yang umum melibatkan unsur pengalaman. Dari hasil penalaran operator dibuat kombinasi aturan kendali yang memungkinkan pengaturan sistem menjadi optimal.

Defuzzifikasi didefinisikan sebagai proses pemetaan dari himpunan fuzzy hasil inferensi ke dalam aksi kendali non fuzzy. Pada tahap defuzzifikasi, keluaran dari tahap inferensi umumnya terdiri dari beberapa besaran linguistik, masing-masing dengan derajat keanggotaan tertentu. Untuk bisa digunakan sebagai masukan bagi sistem maka besaran linguistik ini harus dikonversikan menjadi besaran numerik.

Berdasarkan uraian di atas, yang menjadi inti permasalahan adalah: Bagaimana menghitung arus dan tegangan keluaran berdasarkan klasifikasi kecepatan motor DC dengan fuzzy logic ?

MOTOR ARUS SEARAH (DC)

Motor dc adalah peralatan yang berfungsi mengubah daya listrik menjadi daya mekanik. Konstruksi motor dc terdiri atas stator, rotor, dan bagian lain yang merupakan rangkaian listrik. Prinsip kerjanya berdasarkan pada penghantar yang dialiri arus listrik dan ditempatkan pada suatu medan magnet. Penghantar tersebut akan mengalami gaya yang menimbulkan torka untuk menghasilkan rotasi mekanik, sehingga motor akan berputar.

Berdasarkan rangkaian penguat magnet- nya, motor dc dibedakan atas:

a. Motor dc penguat terpisah, yaitu bila arus penguat magnet diperoleh dari sumber dc di luar motor.

b. Motor dc penguat sendiri, yaitu bila arus penguat magnet berasal dari motor itu sendiri.

Selanjutnya, motor dc penguat sendiri dibedakan atas motor deret atau seri, motor shunt, motor kompon yang terdiri atas kompon pendek dan kompon panjang (Zuhal, 1995 dan Sumanto, 1991).

Kecepatan putaran motor dc (n) dijelaskan melalui persamaan:

f

K R I V n= TM - A A _{…... (Zuhal, 2002)}

VTM merupakan tegangan terminal, IA arus

jangkar motor, RA adalah hambatan jangkar

motor, K adalah konstanta motor, dan

f

merupakan fluks magnet yang terbentuk pada motor.

KONSEP DASAR LOGIKA SAMAR

a. Himpunan Samar

Manusia mengenal objek dengan memberikan klasifikasi seperti besar, kecil, tinggi, rendah, dan sebagainya. Batas antara unsur kebenaran dan kebenaran lainnya tidak tegas dan sering mengandung unsur ketidakpastian. Misalnya, dengan mengatakan langit cerah, bukan berarti tidak ada sedikitpun awan di langit. Dapat pula dikatakan bahwa langit cerah pada saat langit tertutup awan 50%. Adalah wajar bila dikatakan bahwa langit cerah pada saat awan menutupi langit sekitar 10% atau 20%. Masalah yang muncul adalah bagaimana menentukan batas pemisah, kapan dikatakan langit cerah atau tidak cerah. Dimana batas pemisah dikatakan sesuatu itu besar atau kecil, tinggi atau rendah, dan sebagainya. Untuk membatasi kontradiksi ini, perlu diberikan perubahan transisi secara bertahap pada derajat jumlah keadaan cerah menjadi tidak cerah.

Pada tahun 1965 diperkenalkan suatu teori, yaitu pendekatan himpunan samar (fuzzy sets theory) oleh salah seorang tokoh dari India, yaitu Prof. Lotfi A. Zadeh (Rachmaniar dkk., 2005). Teori tersebut merupakan perluasan teori himpunan konvensional (klasik), yaitu himpunan yang membagi sekelompok individu ke dalam dua kategori: anggota atau bukan anggota bilangan riil antara 0 dan 1. Menurutnya, definisi himpunan

(4)

samar (fuzzy sets theory) adalah sebuah kumpulan samar (A) dalam sebuah ruangan titik-titik X = (x) yang merupakan sebuah kelas kejadian (class of events) dengan sebuah derajat keanggotaan kontinyu (grade of membership) dan ditandai dengan sebuah fungsi keanggotaan µA(x) yang

dihubungkan dengan setiap titik dalam X oleh sebuah bilangan riil dalam interval [0,1] dengan nilai µA(x) pada x yang menyatakan derajat

keanggotaan x dalam A.

b. Logika Samar

Pada Buku Manual Program Aplikasi Matlab R14 (2005) dijelaskan bahwa logika samar merupakan pengembangan dari logika multi-nilai (multivalue). Tujuannya menyediakan dasar untuk pertimbangan pendekatan (approximate reasoning) dengan dalil-dalil yang tidak pasti dengan menggunakan teori himpunan samar sebagai alat prinsipil. Pengetahuan yang termasuk dalam pemikiran samar diekspresikan sebagai aturan dalam bentuk “Jika x adalah A, maka y adalah B”, dimana x dan y adalah variabel samar, serta A dan B adalah nilai samar. Kalimat pada bagian anteseden atau konsekuen dari aturan-aturan dapat dihubungkan dengan “AND” dan “OR”. Implementasi pengetahuan dengan menggunakan logika samar memuat aturan-aturan samar yang diekspresikan dalam bentuk yang memungkinkan aturan-aturan itu dapat dengan mudah diprogram. Contoh sistem pengambilan keputusan dalam logika samar dapat diproses sebagai berikut:

Pengetahuan : Jika air sangat panas, maka tambahkan air dingin yang banyak.

Fakta : Air cukup panas

Kesimpulan : Tambahkan sedikit air dingin. Kekuatan logika samar berasal dari kemampuannya untuk mengkombinasikan operasi-operasi kombinatorial yang sangat banyak dengan kalimat-kalimat linguistik yang sederhana dan tidak pasti. Logika samar mengekspresikan hubungan dengan mengelompokkan nilai-nilai yang sangat banyak ke dalam himpunan samar yang digambarkan oleh kata-kata sifat seperti “kecil”, “agak lambat”, “hangat”, “panas”, “dan berusia parobaya”. Tiap kata sifat ini mencakup suatu range nilai dan disainer atau programmer memutuskan dalam batas mana suatu kata sifat termasuk.

Pada Buku Manual Program Aplikasi Matlab R14 (2005), terdapat beberapa pertimbangan yang menyebabkan logika samar

mengalami perkembangan yang sangat pesat dalam aplikasinya di berbagai bidang, yaitu:

§ Walaupun disebut sebagai logika samar/kabur, sebenarnya tidak ada sesuatu yang kabur mengenai logika kabur itu sendiri.

§ Logika samar berbeda dengan probabilitas. § Mendisain himpunan samar sangat

sederhana.

§ Sistem samar stabil, mudah diatur, dan dapat disahkan secara konvensional.

§ Logika samar dapat mewakili semua masalah-masalah kecerdasan buatan

Elemen utama dari sebuah sistem pengendali logika samar adalah unit fuzzifikasi, unit pertimbangan logika samar, knowledge base, dan unit defuzzifikasi. Knowledge base terdiri atas 2 tipe utama informasi, yaitu:

1) Data base yang mendefinisikan fungsi-fungsi keanggotaan dari himpunan-himpunan samar yang digunakan sebagai nilai-nilai variabel sistem.

2) Rule base yang pada dasarnya memetakan nilai-nilai samar dari semua masukan yang ada ke nilai-nilai samar dari semua keluaran.

Variabel-variabel sistem terdiri atas 2 tipe utama, yaitu variabel-variabel masukan yang terukur dari proses yang terkontrol dari variabel-variabel keluaran yang digunakan oleh pengendali logika samar untuk mengontrol proses. Untuk data masukan yang tepat, strategi fuzzifikasi dasar termasuk berikut ini:

1) Menerima nilai-nilai tepat dari variabel-variabel masukan.

2) Memetakan nilai-nilai ini ke himpunan semesta yang bersesuaian.

3) Mengkonversi data hasil pemetaan ke nilai-nilai tunggal samar jika dibutuhkan. Sebaliknya, konversi tiap nilai ini ke bagian-bagian linguistik karena nama himpunan samar terdefinisi untuk variabel itu.

Pendekatan logika samar melalui pengendali-pengendali logika samar dapat memberikan pengontrolan yang lebih “halus” dibandingkan pengendali-pengendali konvensional. Juga mampu memecahkan masalah-masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan teknik-teknik konvensional. Pengendali fuzzy secara umum merupakan pengendali kalang tertutup. Struktur dasar pengendali logika fuzzy terdiri atas unit fuzzifikasi, mekanisme penentuan keputusan dan basis aturan (inference system), dan unit defuzzifikasi.

(5)

Ada dua cara untuk mendefinisikan keanggotaan himpunan fuzzy, yaitu secara numerik dan fungsional. Definisi secara numeris menyatakan derajat fungsi keanggotaan suatu himpunan fuzzy sebagai vektor bilangan yang dimensinya tergantung pada level diskretisasi (cacah elemen diskret di dalam semesta). Definisi fungsional menyatakan fungsi keanggotaan suatu himpunan fuzzy dalam ekspresi analitis yang memungkinkan derajat keanggotaan setiap elemen dapat dihitung di dalam semesta wacana yang didefinisikan (Thomas, 2005). Definisi fungsional menotasikan fungsi keanggotaan dalam bentuk seperti fungsi n, fungsi segitiga dan fungsi trapesium. Kedua definisi ini digunakan untuk menentukan tingkat keanggotaan himpunan samar dalam pengendali logika samar.

1) Fungsi Segitiga

Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear) seperti terlihat pada Gambar 1.

m

Gambar 1. Fungsi keanggotaan segitiga Fungsi segitiga memiliki parameter a, b, c (Kusumadewi, 2002). Fungsi segitiga didefinisikan sebagai berikut:

T (u; a, b, c) = 0 untuk u ≤ a

= (u-a)/(b-a) untuk a ≤ u ≤ b = (c-u)/(c-b) untuk b ≤ u ≤ c (1) = 0 untuk u ³ c

2) Fungsi Trapesium

Menurut Kusumadewi (2002), Fungsi Trapesium dapat memiliki dua bentuk seperti Gambar 2(a) dan 2(b). Fungsi trapesium seperti Gambar 2(a) didefinisikan sebagai berikut:

T (u; a, b, c) = 1 untuk 0 ≤ u ≤ a = (b-u)/(b-a) untuk a≤u≤b (2)

Untuk gambar 2(b) didefinisikan sebagai berikut: T (u; a, b, c) = (u-a)/(b-a) untuk 0 ≤ u ≤ a = 1 untuk a ≤ u ≤ b (3)

m

(a) (b) Gambar 2. Fungsi Trapesium

Strategi Fuzzifikasi

Fuzzifikasi merupakan proses untuk memetakan hasil pengamatan masukan-masukan ke himpunan-himpunan samar dalam himpunan semesta dari berbagai variabel masukan. Dalam proses kontrol, data hasil observasi biasanya tepat dan fuzzifikasi dibutuhkan untuk memetakan hasil observasi dari range masukan-masukan tepat ke nilai-nilai samar yang bersesuaian untuk variabel-variabel masukan sistem. Dalam metode ini, jika data dimasukkan adalah nilai tunggal samar, maka selanjutnya tidak perlu mencari derajat penyesuaian antara data masukan dengan himpunan-himpunan samar untuk variabel sistem yang telah dikarakteristikkan dengan fungsi-fungsi keanggotaan sesuai bentuknya masing-masing. Tetapi jika data masukan sebenarnya bukan merupakan nilai samar tunggal, strategi fuzzifikasi ini diterapkan untuk mencari bagian-bagian linguistik hasil pemetaan data masukan. Kemudian dilanjutkan mencari derajat penyesuaian dari data-data masukan dengan himpunan-himpunan samar sesuai dengan bentuk-bentuk fungsi keanggotaannya. Derajat penyesuaian ini yang akan menunjukkan derajat keanggotaan dari sebuah bagian linguistik pada sebuah variabel linguistik masukan.

Proses fuzzifikasi adalah proses perubahan masukan variabel fuzzy menjadi variabel fuzzy yang disajikan dalam bentuk himpunan-himpunan fuzzy dengan suatu fungsi keanggotaannya masing-masing. Oleh karena itu, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mendesain himpunan-himpunan fuzzy yang disajikan dalam bentuk fungsi keanggotaan.

Fuzzifikasi adalah proses pemetaan dari variabel masukan ke dalam himpunan fuzzy dalam suatu semesta wacana.

Persamaan: X = fuzifier (Xo)

Xo merupakan vektor masukan himpunan tegas, x

(6)

fuzzifikasi, dan fuzifier adalah operator fuzzifikasi.

Fuzzifikasi merupakan suatu proses untuk mengubah suatu peubah masukan dari bentuk tegas (crisp) menjadi peubah fuzzy (variable linguistik) yang biasanya disajikan dalam bentuk himpunan-himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaannya masing-masing. Unit fuzzifikasi melakukan proses fuzzifikasi dari data masukan tegas (crisp) dengan cara sebagai berikut:

1) Pemetaan nilai tegas variabel masukan ke semesta wacana yang sesuai.

2) Konversi dari data yang terpetakan tersebut ke istilah linguistik yang sesuai dengan himpunan fuzzy yang telah didefinisiskan untuk variabel tersebut.

Evaluasi aturan merupakan proses pengambilan keputusan yang berdasarkan aturan-aturan yang ditetapkan pada basis aturan-aturan untuk menghubungkan antar peubah-peubah fuzzy masukan dan peubah fuzzy keluaran. Aturan-aturan ini berbentuk jika… maka (IF …THEN).

a. Teknik–Teknik Pertimbangan

Ada berbagai cara dimana nilai-nilai masukan hasil observasi dapat digunakan untuk mengidentifikasi aturan yang mana yang seharusnya digunakan untuk menyimpulkan tindakan kontrol fuzzy yang tepat. Metode pengambilan keputusan fuzzy yang digunakan yaitu metode Compositional Rule of Inference (CRI), yaitu:

1) Metode inferensi fuzzy MAX – MIN 2) Metode inferensi MAX – DOT

Proses menginferensi atau pengambilan keputusan dikenal dengan pertimbangan pendekatan, karena proses industri bersifat alami, maka sering data masukan bersifat tepat. Fuzzifikasi memberlakukan data ini menjadi nilai-nilai tunggal fuzzy yang kemudian dilanjutkan dengan metode Inferensi fuzzy MAX – MIN atau MAX – DOT.

Teknik pengambilan keputusan yang digunakan adalah metode max-min. Pada metode max-min, pengambilan keputusan didasarkan pada aturan operasi menurut Mamdani. Solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy dan mengaplikasikannya ke keluaran dengan menggunakan operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, keluaran akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi tiap-tiap proposisi. Fungsi implikasi

yang digunakan yaitu MIN. Keputusan yang diambil berdasarkan aturan ke-i dapat dinyatakan dengan α1 Ù mci (z), sehingga keanggotaan C

adalah titik yang diberikan oleh:

mc (z) = (α1Ù mc1(z)) Ú (α2 Ù mc2(z)) Ú … Ú (α1

Ù mci (z))

atau: mc(z) = max {min (α1, mc1 (z)), min (α2, mc2

(z)), … , min (αi, mci (z))}.

Gambar 3 memperlihatkan proses inferensi MAX-MIN untuk nilai-nilai masukan tetap xo dan

yo yang diberlakukan sebagai nilai-nilai tunggal

fuzzy. 1 A m mB1 mC1 2 A m 2 B m mC2 C m

Gambar 3. Pertimbangan Fuzzy MAX-MIN dengan masukan-masukan tepat

b. Strategi Defuzzifikasi

Defuzzifikasi merupakan proses pengubahan besaran fuzzy yang disajikan dalam bentuk himpunan-himpunan fuzzy keluaran dengan fungsi keanggotaannya untuk mendapatkan kembali bentuk tegasnya. Hal ini diperlukan karena plant hanya mengenal nilai tegas sebagai besaran sebenarnya untuk regulasi prosesnya. Masukan proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan keluaran yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai keluaran. Terdapat beberapa metode defuzzifikasi yang sering digunakan yaitu: 1). Metode Mean of Maximum (MOM)

Pada metode ini, solusi nilai tepat (crisp) diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. Pada metode MOM mula-mula ditentukan bagian linguistik yang memiliki derajat fungsi keanggotaan maksimum dari himpunan fuzzy variable keluaran hasil proses fuzzifikasi

(7)

dan inferensi. Kemudian nilai tepat dari variable keluaran diperoleh dengan:

W = max (A), dimana max (A) menunjukkan nilai A, yang merupakan bagian variable linguistik yang bersangkutan.

2). Metode Center of Maximum (COM)

Pada metode COM, untuk sebuah sistem samar MISO, misalnya jumlah aturan dinotasikan oleh n. Tinggi maksimum dari sebuah himpunan samar yang terdefinisi untuk aturan ke-i kontrol keluaran dinotasikan oleh Hi. Nilai kontrol

keluaran tepat maksimum bersesuaian dengan himpunan semesta pada variabel keluaran yang dinotasikan oleh I1 dan misalkan fire strength dari

tiap aturan oleh α1, maka nilai kontrol tepat I yang

didefinisikan dengan metode COM diberikan oleh:

å

= =

=

n i i i n i i i

H

I

H

W

1 1 1

a

(Kusumadewi, 2005)

Karena nilai tepat I1 merupakan nilai

bagian linguistik dari variabel keluaran yang memiliki fungsi keanggotaan mencapai tinggi maksimum H1 (H1 sama dengan 1), fungsi

keanggotaan yang simetris dibutuhkan untuk bagian konsekuen pada aturan himpunan samar.

Pada metode COM, perubahan kecil pada data masukan tidak akan menyebabkan keluaran non-samar menghasilkan perbedaan yang besar dari sebelumnya. Hal ini membuktikan bahwa metode COM adalah kontinyu. Sifat kontinuitas sangat penting untuk pengaturan kalang tertutup. Jika keluaran sistem logika samar secara langsung mengatur variabel dari proses, maka adanya lompatan atau perubahan besar menyebabkan ketidakpastian pada sistem.

3) Metode Center of Gravity/Center of Area (COG /COA)

Metode COG / COA menghasilkan pusat gravitasi dari distribusi yang mungkin dari tindakan kontrol. Contoh dapat diambil pada sebuah sistem fuzzy MISO. Misalnya jumlah aturan dinotasikan n; misalkan momen (sekitar aksis nol sepanjang himpunan semesta) fungsi keanggotaan sebuah himpunan fuzzy yang terdefinisi untuk aturan ke-I. Kontrol keluaran dinotasikan oleh MI dan daerahnya dinotasikan

oleh AI, maka nilai kontrol tepat W yang di

defuzzifikasi dengan metode COG / COA diberikan oleh:

å

= =

=

_n i i i n i i i

A

M

W

1 1

a

(Kusumadewi, 2005)

Perbandingan ketiga metode Defuzzifikasi

Tabel 1 memperlihatkan perbandingan ketiga metode defuzzifikasi di atas:

Tabel 1. Perbandingan metode defuzzifikasi

COG /COA COM MOM Karakteristik linguistik Berkompromi terbaik Berkompromi terbaik Solusi paling masuk akal Kontinuitas Ya Ya Ya Efisiensi perhitungan Sangat Rendah Tinggi Tinggi Contoh aplikasi Kontrol, decision support, analisis data Kontrol, decision support, analisis data Pengenalan pola, decision support, analisis data Sumber: Rachmaniar dkk., 2005

Hal yang sangat penting dalam proses defuzzifikasi adalah kontinuitas. Adapun pengertian kontinuitas dalam hal ini adalah: Misalkan sebuah sistem logika fuzzy memiliki jumlah aturan yang lengkap (untuk tiap kombinasi variabel masukan, memiliki satu aturan sendiri) dan fungsi-fungsi keanggotaan masukan yang tumpah tindih. Dalam hal ini suatu metode defuzzifikasi dapat dikatakan kontinyu apabila perubahan yang sangat kecil pada variabel masukan tidak menghasilkan perubahan yang besar pada variabel keluaran.

Metode COM dan COG/COA merupakan metode yang kontinyu, sedangkan MOM tidak kontinyu. Hal ini berdasar pada kenyataan bahwa pada suatu metode dengan karakteristik linguistik yang berkompromi terbaik (best compromise) tidak pernah melompat ke nilai yang sangat berbeda untuk perubahan kecil pada masukan-masukannya. Sebaliknya, untuk yang bersifat solusi yang paling masuk akal (most plausible solution) selalu mempunyai kemungkinan untuk melompat ke nilai yang sangat berbeda.

Salah satu cara untuk menggambarkan fungsi keanggotaan fuzzy logic, digunakan sebuah hardware yang dikenal dengan nama DT-51 Petrafuz. DT-51 Petrafuz merupakan sebuah hardware yang di dalamnya berisi kernel fuzzy dengan bahasa Assembly MCS-51. Jumlah maksimal crisp masukan adalah 5 dan jumlah maksimal crisp keluaran adalah 3. Jumlah

(8)

maksimal membership function masukan dan keluaran adalah 8. Untuk membership function masukan digunakan 4 point karena bentuknya adalah segitiga dan 1 point per keluaran-nya.

METODE

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen untuk mengambil data-data berupa kecepatan motor, arus dan tegangan. Penelitian ini dilaksanakan di Laboratorium Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Negeri Makassar. Dalam penelitian ini terlebih dahulu ditentukan spesifikasi motor yang akan dianalisis, kemudian dilakukan analisis dengan metode fuzzifikasi, defuzzifikasi, dan disertai analisis hasil uji coba.

Variabel penelitian ini adalah tegangan, arus, dan kecepatan putaran rotor. Variabel tersebut diperoleh dengan mengubah atau mengatur beban, sehingga perubahan beban akan berpengaruh terhadap putaran rotor. Untuk lebih jelasnya, variabel tersebut dioperasionalkan sebagai berikut:

a. Kecepatan, merupakan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tertentu. Pada penelitian ini, kecepatan yang dimaksudkan adalah kecepatan putaran rotor motor dc yang diukur dengan menggunakan alat tachometer digital dan satuan yang digunakan adalah rpm (rotary per minute = putaran per menit)

b. Tegangan adalah ukuran kerja yang diperlukan untuk menggerakkan muatan melalui suatu elemen listrik atau beda potensial antara ujung-ujung penghantar. Pada Penelitian ini, tegangan yang dimaksudkan adalah beda potensial atara tegangan fasa dan netral yang disuplaikan ke motor dc dan diukur dengan voltmeter.

c. Arus merupakan perubahan muatan persatuan waktu. Pada penelitian ini, arus yang dimaksud adalah arus yang mengalir ke rotor dan diukur dengan amperemeter.

d. Logika fuzzy adalah suatu cara untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output. Logika fuzzy merupakan penerapan aturan kendali yang hanya dapat dinyatakan secara alami atau system yang tidak biasa dimodelkan dengan penyamaan differensial linear.

Data-data pengukuran yang terkumpul, diolah dengan terlebih dahulu mendefinisikan keanggotaan himpunan samar secara fungsional, yaitu menggunakan fungsi segitiga. Fungsi

segitiga dapat dilihat pada Gambar 1 dan persamaan (1).

Untuk strategi fuzzifikasi, prosesnya dapat diekspresikan sebagai:

X = fuzzifier (xo),

xo adalah nilai-nilai tepat dari sebuah variabel

masukan proses, x adalah himpunan-himpunan samar yang didefinisikan untuk variabel tesebut, dan fuzzifier merupakan operator yang berfungsi untuk memetakan data tepat ke himpunan-himpunan samar.

Untuk strategi defuzzifikasi dapat dinotasikan sebagai berikut:

yo = defuzzifier (y),

y adalah tindakan kontrol samar, yo adalah

tindakan kontrol tepat, dan defuzzifier adalah operator defuzzifikasi. Metode defuzzifikasi yang digunakan adalah metode center of maximum (COM). Pada metode COM, tinggi maksimum sebuah himpunan samar yang terdefinisi untuk aturan ke-i kontrol keluaran dinotasikan Hi. Nilai

kontrol keluaran tepat maksimum yang bersesuaian dalam himpunan semesta variabel keluaran dinotasikan I1. Misalkan fire strength

dari tiap aturan oleh α1, maka nilai kontrol tepat I

yang didefinisikan dengan metode COM diberikan oleh: i i n i n i i i H I H W

a

å

= = = 1 1 1

HASIL

1. Data Hasil Pengukuran

Setelah melakukan pengukuran terhadap kecepatan motor arus searah, maka didapatkan hasil-hasil seperti ditunjukkan pada table 2 dan 3.

2. Data-data Hasil Pengolahan dengan Fuzzy

Logic

Berdasarkan data-data yang diperoleh dengan menggunakan fuzzy logic kita dapat mengklasifikasikan kecepatan motor sebagai berikut:

a. Klasifikasi kecepatan motor DC dengan tegangan tetap

Pada klasifikasi kecepatan motor DC dengan tegangan tetap variabel masukan adalah putaran rotor dan variabel keluaran adalah arus. Hasil klasifikasi variabel masukan dan variabel keluaran masing-masing dapat dilihat pada Tabel 4 dan 5, sedangkan hasil fuzzifikasi, inferensi, dan

(9)

10 1482.5 2955 4427.5 y

x 5900

1

defuzzifikasi pengaturan kecepatan motor pada Tabel 6.

Tabel 2. Pengukuran kecepatan motor DC untuk tegangan konstan, Vm = 24 Volt

Tahap _(rpmN ) Im (mA) Tahap N (rpm) Im (mA) 1 5900 225 6 1065 105 2 5345 210 7 475 80 3 4305 180 8 210 40 4 3365 160 9 55 20 5 2590 120 10 10 10

Tabel 3. Pengukuran kecepatan motor DC untuk arus konstan, Ia = 300 mA

Tahap N (rpm) V (Volt) Tahap N (rpm) V (Volt) 1 5045 24 6 2850 14 2 4885 22 7 2200 12 3 4500 20 8 1790 10 4 3750 18 9 1270 8 5 3360 16 10 570 6

Tabel 4. Bagian Linguistik dan data fungsi keanggotaan variabel masukan

No Bagian

Linguistik Rendah Sedang Tinggi 1 Lambat 10 1482,5 2955 2 Sedang 1482,5 2955 4427,5 3 Cepat 2955 4427,5 5900

Lambat Sedang Cepat

Gambar 4. Fungsi keanggotaan variabel putaran dengan tegangan konstan

Tabel 5. Bagian Linguistik dan data fungsi keanggotaan variabel keluaran No Bagian Linguistik Rendah (mA) Sedang (mA) Tinggi (mA) 1 Lambat 10 63,75 117,5 2 Sedang 63,75 117,5 171,25 3 Cepat 117,5 171,25 225

Gambar 5. Fungsi keanggotaan variabel arus dengan tegangan tetap

b. Klasifikasi kecepatan motor DC dengan arus tetap

Pada klasifikasi kecepatan motor dengan arus tetap variabel masukan putaran rotor, sedangkan variabel keluaran yaitu tegangan.

Hasil klasifikasi variabel masukan dan variabel keluaran masing-masing dapat dilihat pada Tabel 7 dan 8, sedangkan hasil fuzzifikasi, inferensi, dan defuzzifikasi pengaturan kecepatan motor pada Tabel 9.

Tabel 7. Bagian Linguistik dan data fungsi keanggotaan variabel masukan No Bagian

Linguistik Rendah Sedang Tinggi 1 Lambat 570 1688,75 2807,5 2 Sedang 1688,75 2807,5 3926,25 3 Cepat 2807,5 3926,25 5045 Tabel 8. Bagian Linguistik dan data fungsi keanggotaan variabel keluaran

No Bagian Linguistik Rendah (Volt) Sedang (Volt) Tinggi (Volt) 1 Lambat 6 10,5 15 2 Sedang 10,5 15 19,5 3 Cepat 15 19,5 24

Gambar 6. Fungsi keanggotaan variabel putaran dengan arus konstan

10 63,5 117,5

y

171,25

x 225

Rendah Sedang Tinggi

5 70 16 88 .7 5 28 07 .5 2 80 7.5 y

x 5 04 5

1

(10)

Tabel 6. Hasil fuzzifikasi, inferensi dan defuzzifikasi pengaturan kecepatan motor

Fuzzifikasi Inferensi Defuzzifikasi

1482,5 rpm

- Keanggotaan max: Lambat - Keanggotaan min: -

Aturan yang memenuhi:

Jika putaran lambat maka arus rendah α1 = 1

Arus keluaran: I = 63,75 mA 1800 rpm

- Keanggotaan max: Sedang - Keanggotaan min: Lambat

- Jika putaran sedang maka arus sedang - Jika putaran lambat maka arus rendah, α1 =

0.412 dan α2 = 0.588

Arus keluaran; I = 95,208 mA

2400 rpm

- Jika putaran sedang maka arus sedang - Jika putaran lambat maka arus rendah, α1 =

0.2 dan α2 = 0.8

Arus keluaran: I = 106,55 mA

3400 rpm

- Keanggotaan max: Cepat - Keanggotaan min: Sedang

- Jika putaran cepat maka arus tinggi - Jika putaran sedang maka arus sedang, α1 =

0.2 dan α2 = 0.8

4000 rpm

- Jika putaran cepat maka arus tinggi - Jika putaran sedang maka arus sedang, α1 = 0.7 dan α2 = 0.3

4427,5 rpm

- Keanggotaan max: Cepat - Keanggotaan min: -

Jika putaran cepat maka arus tinggi α1 = 1

Tabel 9. Hasil Fuzzifikasi, inferensi dan defuzzifikasi pengaturan kecepatan motor

Fuzzifikasi Inferensi Defuzzifikasi

1688,75 rpm

- Keanggotaan max: Lambat - Keanggotaan min: -

Jika putaran lambat maka tegangan rendah. α1 = 1

Tegangan keluaran: V = 10,5 V

2000 rpm

- Jika putaran sedang maka tegangan sedang - Jika putaran lambat maka tegangan lambat α1

= 0.72 dan α2 = 0.28

2500 rpm

- Jika putaran sedang maka tegangan sedang - Jika putaran lambat maka tegangan lambat α1

= 0.275 dan α2 = 0.725

3000 rpm

- Jika putaran cepat maka tegangan tinggi - Jika putaran sedang maka tegangan sedang, α1

= 0.83 dan α2 = 0.17

3500 rpm

- Jika putaran cepat maka tegangan tinggi - Jika putaran sedang maka tegangan sedang α1

= 0.38 dan α2 = 0.62

Tegangan keluaran: V = 17,79 A

3926,25 rpm

- Keanggotaan max: Cepat - Keanggotaan min: -

Jika putaran cepat maka tegangan tinggi α1 = 1

(11)

Gambar 7. Fungsi keanggotaan variabel tegangan dengan arus konstan

SIMPULAN

Penulis dapat memberikan beberapa kesimpulan sehubungan dengan hasil tulisan ini, yaitu :

1. Kecepatan motor dc dapat diklasifikasikan ke dalam tiga bagian linguistik yakni: lambat, sedang dan cepat, sedangkan untuk klasifikasi arus dan tegangan dibagi dalam tiga bagian linguistik yaitu: rendah, sedang dan tinggi.

2. Pada saat tegangan konstan terlihat bahwa rentang kecepatan antara lambat dan sedang, sedang dan cepat sebesar 1472,5 rpm.Daerah fuzzy terletak antara 1482,5 – 2955 rpm yang termasuk dalam fungsi keanggotaan lambat dan sedang serta berada antara 2955 – 5900 rpm yang termasuk dalam fungsi keanggotaan sedang dan cepat. Sedangkan rentang arus antara rendah dan sedang, sedang dan tinggi sebesar 53,75 mA. Daerah fuzzy berada antara 63,75 – 117,5 mA yang termasuk dalam fungsi keanggotaan rendah dan sedang serta berada antara 117,5 – 171,25 mA yang termasuk dalam keanggotaan sedang dan cepat.

3. Pada saat arus konstan terlihat bahwa rentang kecepatan antara lambat dan sedang, sedang dan cepat sebesar 1118,75 rpm. Daerah fuzzy terletak antara 1688,75 – 2807,5 rpm yang termasuk dalam fungsi keanggotaan lambat dan sedang serta berada antara 2807,5 – 3926,25 rpm yang termasuk dalam fungsi keanggotaan sedang dan cepat. Sedangkan rentang tegangan antara rendah dan sedang, sedang dan tinggi sebesar 4,5 Volt. Daerah fuzzy berada antara 10,5 - 15 Volt yang termasuk dalam fungsi keanggotaan rendah dan sedang serta berada antara 15 – 19,5 Volt yang termasuk dalam keanggotaan sedang dan cepat.

DAFTAR PUSTAKA

Anthony, Achmad. 1998. Kamus Lengkap Teknik (Inggris- Indonesia). Surabaya: Gitamedia Press.

Asta, Dwi. 2002. Fuzi Adaptif dengan Penalaan Fungsi Keanggotaan pada Pengendali Kecepatan Motor DC Berbasis Mikrokontroler AT89C52. Skripsi. Tidak dipublikasikan. Yogyakarta: Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada.

Fitzgerald, A. E. 1992. Mesin–Mesin Listrik. Jakarta: Erlangga.

Kadir, Abdul. 1994. Mesin Arus Searah. Jakarta: Djambatan.

Klir, J. George & Folger, A. Tina. 2003. Fuzzy Sets, Uncertainty, and Information. New Delhy: Tarun Offset Printers.

Kusumadewi, Sri. 2002. Analisis Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Tool Box Matlab. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Kusumadewi, Sri. 2003. Artificial Intelligence (Teknik dan Aplikasinya). Yogyakarta: Graha Ilmu.

Rachmaniar, Ida & Ainuddin, Yulianti. 2005. Perancangan Sistem Kendali Logika Samar Berbasis Mikrokontroler. Tugas Akhir. Tidak dipublikasikan. Makassar: Jurusan Elektro Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin.

Sahat Pakpahan. 1994. Kontrol Automatik:Teori dan Penerapan. Jakarta: Erlangga.

Sugiyono. 2001. Metode Penelitian Administrasi. Bandung; Alfabeta.

Sumanto. 1995. Mesin Arus Searah. Yogyakarta: Andi Offset.

Wahyudi. 2005. Implementasi Fuzzy Logic Controller pada System Pengereman Kereta Api. Transmisi, Vol. 10, No.2,([email protected], diakses 9 Mei 2006).

Widodo, T.S. 2005. Sistem Neuro Fuzzy untuk Pengolahan Informasi, Pemodelan, dan Kendali. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Zuhal. 1995. Dasar Teknik Tenaga Listrik dan Elektronika daya. Jakarta: Gramedia

.

6 10.5 15 19.5

y

x 24