STUDI SIMULASI NUMERIK KESEHATAN JEMBATAN RANGKA WARREN
DENGAN UJI VIBRASI
(244S)
Jack Widjajakusumadan Filly Wiliany Limbunan
Jurusan Teknik Sipil, Universitas Pelita Harapan, UPH Tower, Lippo Karawaci, Tangerang. Email: jack.widjajakusuma@uph.edu
ABSTRAK
Jembatan sebagai salah satu prasarana penghubung yang cukup penting di Indonesia membuat pemeliharaan dan pemeriksaan jembatan menjadi sangat penting. Rusaknya salah satu prasarana tersebut dapat melumpuhkan perekonomian, menghilangkan banyak nyawa, dan mengakibatkan kerugian lain yang sangat besar. Salah satu cara memeriksa kerusakan jembatan adalah dengan Non Destructive Testing (NDT). Artikel ini membahas NDT yang berdasarkan uji vibrasi. Tujuan dari artikel ini adalah meneliti perilaku dinamis dari struktur jembatan yang baik maupun yang rusak dari hasil uji vibrasi secara numerik. Jenis jembatan rangka yang diteliti adalah jenis Warren karena sering dipakai dalam konstruksi jembatan di Indonesia. Berdasarkan hasil uji simulasi, kami mendapatkan bahwa jembatan dari ketiga jenis di atas akan mengalami kerusakan jika frekuensi alami dari struktur tersebut mengalami penurunan sekitar 3 % dari frekuensi alami awal.
Kata kunci: Kerusakan Struktur, Structural Health Monitoring, uji vibrasi,eigen mode, non
destructive testing.
1.
PENDAHULUAN
Sebagai negara kepulauan, Indonesia, membutuhkan banyak prasarana yang mendukung transportasi dari satu daerah ke daerah lain. Salah satu prasarana penghubung yang penting adalah jembatan.Rusaknya jembatan dapat mengakibatkan kerugian yang sangat besar dari segi ekonomi dan juga mengakibatkan kerugian banyak jiwa.Untuk mencegah kerugian tersebut, struktur jembatan harus dirancang tahan terhadap perubahan beban-beban baik statik maupun dinamik, yang diakibatkan oleh aktivitas manusia, kendaraan, dan perubahan alam seperti angin, gelombang laut, atau gempa sepanjang umur pelayanan yang direncanakan (Chen & Lian 2003).
Untuk memastikan struktur jembatan tetap memenuhi kriteria perencanaan selama masa layannya, perlu dilakukan pemeriksaan berkala.Pemeriksaan berkala ini dapat dilakukan dengan sistem monitoring kesehatan struktur (Structural Health Monitoring System/SHMS, Adams, 2007, Sikorsky, 2005).Dengan adanya SHMS diharapkan struktur dapat bertahan sesuai umur rencana, sebab penurunan kemampuan dan kerusakan dapat diidentifikasi lebih awal sebagai peringatan dini sebelum terjadinya kerusakan yang lebih parah.SHMS ini dapat dilakukan dengan metode pengujian yang tidak merusak (Non Destructive Testing/NDT).Keuntungan cara NDT ini adalah dapat mengevaluasi sifat-sifat material, komponen, atau sistem tanpa menimbulkan kerusakan serta lebih ekonomis. Dengan NDT ini kita dapat mengetahui adanya korosi, retak ataupun kecacatan pada material sehingga kita dapat memastikan material tersebut masih dalam atau sudah melalui batas toleransi.
NDT yang sering digunakan adalah uji visual.Pengujian visual dilakukan dengan melihat langsung kerusakan-kerusakan yang terjadi pada setiap elemen dari jembatan tersebut.Kelemahan utama dari inspeksi visual ini adalah biaya inspeksi yang tinggi dan kerusakan yang tidak dapat terdeteksi secara visual.Salah satu metode yang baik untuk mengatasi masalah ini adalah menggunakan uji vibrasi(non destructive dynamic testing) (Farrar & Worden, 2007 dan Hellier, 2003).Dari data yang diperoleh dari uji dinamik ini bisa diketahui sifat dinamika struktur, frekuensi alami dan faktor redaman dari jembatan (Koh & Choo, 2005, Matsumoto & Yoshioka, 2010, Haase & Widjajakusuma, 2003, Widjajakusuma & Wijaya, 2010, Widjajakusuma, 2011).Secara tidak langsung, frekuensi alami dari struktur memengaruhi nilai kekakuan k dari struktur tersebut, sebab nilai frekuensi alami bergantung pada massa dan material yang digunakan. Berkurangnya nilai frekuensi alami struktur mengindikasikan penurunan dari kekakuan struktur tersebut.Dengan demikian, kita dapat menilai kelayakan jembatan karena frekuensi alami dari jembatan yang masih layak dan jembatan yang telah mengalami kerusakan pasti berbeda.Selain itu, karena frekuensi alami dari jembatan yang mengalami kerusakan menurun maka kemungkinan terjadi resonansi dengan beban dinamis akansemakin besar (Chen dan Lian, 2003).
belum banyak diteliti. Tujuan dari penelitian awal ini adalah mengetahui perubahan frekuensi alami terhadap kerusakan struktur jembatan secara kuantitatif dan memperoleh batas nilai penurunan frekuensi alami struktur dimana struktur ditinjau dari segi statis sudah tidak layak dipakai (tidak sehat). Karena di Indonesia jembatan rangka banyak menggunakan struktur rangka Warren, maka dalam penelitian awal ini kami melakukan simulasi kesehatan jembatan dan uji vibrasi dengan menggunakan program komputer. Dari hasil analisa statis kekuatan jembatan untuk berbagai jenis kerusakan, kami dapat mengevaluasi kesehatan jembatan tersebut. Dari hasil perbandingan parameter vibrasi dengan kesehatan struktur akan diperoleh batas nilai penurunan frekuensi alami untuk jembatan yang masih sehat (masih layak dipakai).
2.
LANDASAN TEORI
Pada bab ini, penulis akan memberikan penjelasan umum tentang teori yang mendasari dan mendukung penelitian ini. Teori-teori yang akan dibahas adalah penjelasan tentang sifat dinamika dari sistem yang mempunyai satu derajat kebebasan.
Vibrasi sistem dengan derajat kebebasan satu
Persamaan gerak dari sistem dengan derajat kebebasan satu dapat dituliskan dalam persamaan berikut (Inman, 2001, Paz, 1979).
(1)
dimana adalah massa, adalah koefisien redaman, dan adalah konstanta pegas. Dengan memisalkan frekuensi alamiω
dan konstanta redaman ω , maka persamaan (1) dapat ditulis dalam bentukζω
ω
(2)
Jika sebuah sistem yang teredam, maka hubunganantara frekuensi alami dengan frekuensi redaman , dimana
(3)
Gambar 1.Model matematis untuk sistem berderajat kebebasan tunggal
Nilai koefisien redaman adalah jauh lebih kecil dari koefisien redaman kritis, yaitu biasanya bernilai 2% - 20% dari harga redaman kritis. Jika disubtitusikan nilai maksimum ke dalam persamaan (3), maka diperoleh
(4)
Dapat dilihat bahwa frekuensi getaran suatu sistem dengan hampir sama dengan frekuensi alami sistem tidak teredam. Dapat dilihat pula nilai koefisien redaman dari material struktur menurut hasil studi Bachmann (1995) memiliki nilai yang relatif kecil, seperti yang dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 1 Nilai koefisien redaman dari berbagai jenis material Material
Beton bertulang
Intensitas tegangan kecil
(tidak retak) 0.007-0.010
Intensitas tegangan sedang
(retak) 0.010-0.040
Intensitas tegangan besar (retak, tetapi tegangan belum leleh)
0.005-0.008 Beton prategang (tidak retak) 0.004-0.007 Beton prategang parsial (retak
halus) 0.008-0.012
Komposit 0.002-0.003
Baja 0.001-0.002
Nilai koefisien redaman material pada Tabel 1 masih lebih kecil dari 20%, sehinggga pengaruh redaman terhadapnilai frekuensi struktur dapat diabaikan.Jadi dapat dianggap nilai frekuensi alami dari sistem teredam sama dengan frekuensi alami sistem tidak teredam, sehingga dalam penelitian ini diasumsikan struktur tersebut tidak mempunyai faktor redaman.
Untuk respons bebas , maka solusi persamaan (2) adalah
(5)
Analisis sistem rangka
Sebuah sistem rangka batang merupakan sistem yang hanya memperhitungkan deformasi aksial dari elemen-elemen penyusunnya. Untuk analisa statis, perancangan struktur baja yang dilakukan berdasarkan AISC-LRFD, kita akan mengecek tegangan yang terjadi pada setiap elemen dari struktur melebihi tegangan izin atau tidak. Caranya adalah dengan membandingkan besarnya gaya yang bekerja pada setiap elemen dengan kapasitas dari elemen tersebut.
" (6)
dimana Pu adalah beban maksimal yang terjadi pada elemen batang, adalah kapasitas dukung dari elemen batang, dan adalah faktor reduksi berdasarkan Load and Resistance Factor Design (LRFD), untuk batang aksial tekan 0.85 dan batang tarik aksial adalah 0.9.
(7)
dengan adalah tegangan leleh baja dan adalah luas penampang dari profil yang digunakan.
3.
METODOLOGI PENELITIAN
Keenam model tersebutditentukan dengan analisa garis pengaruh untuk memperoleh elemen batang yang memikul beban terkecil hingga terbesar. Setelah itu, dibuat berbagai model keadaan untuk setiap jembatan rangka, mulai dari struktur dalam keadaan sehat, batang dengan pengaruh terkecil mengalami kerusakan, batang dengan pengaruh terbesar mengalami kerusakan, hingga seluruh elemen batang penyusun struktur mengalami kerusakan. Keenam model tersebut adalah:
Model 1: seluruh komponen jembatan tersebut dalam keadaan baik sesuai rencana.
Model 2: satu batang dari jembatan tersebut yang memiliki pengaruh terkecil mengalami kerusakan, yaitu batang nomor 1.
Model 3: dua batang dari jembatan tersebut yang memiliki pengaruh terkecil mengalami kerusakan, yaitu batang nomor 1 dan 8.
Model 4: satu batang dari jembatan tersebut yang memiliki pengaruh terbesar mengalami kerusakan, yaitu batang nomor 28.
Model 5: empat batang yang memiliki titik pertemuan pada tengah bentang (nodal lima) mengalami kerusakan, yaitu batang nomor 4, 5, 16, dan 17.
Model 6: seluruh komponen jembatan tersebut mengalami kerusakan.
Dari informasi material, geometri struktur dan besar pembebanan dilakukan analisa statis dan dinamis. Dari analisa statis diperoleh lendutan dan dan analisa dinamis diperoleh amplitudo getaran dan frekuensi alami struktur untuk struktur dalam keadaan sehat (sesuai rencana) hingga keadaan rusak. Kerusakan diasumsikan hanya memengaruhi modulus elastisitas material, yaitu menyebabkan berkurang sebesar 50%.Hasil analisa statis dan dinamis ini akan dikorelasikan, sehingga diperoleh batas penurunan frekuensi alami struktur pada keadaan dimana secara statis struktur sudah melewati toleransi yang diizinkan.
4.
ANALISA STRUKTUR JEMBATAN RANGKA WARREN
Jembatan yang dimodelkan satu bentang dengan rangka Warren (Gambar 2) memiliki panjang bentang 40 m, dengan elemen batang penyusunnya menggunakan profil WH-300 (300 300 10 15), baja BJ 37, dengan densitas massa = 7850 kg/m3, modulus elastisitas , dan tegangan leleh . Struktur ini akan dianalisa secara statis dan dinamis dalam berbagai keadaan berdasarkan RSNI T-02-2005 dan RSNI T-03-2005. Kerusakan struktur diasumsikan mempengaruhi Emenjadi .
Untuk analisis statis, struktur diberi beban 10 ton yang bekerja pada nodal 1, 4, dan 7, serta beban 25 ton pada titik 2, 3, 5, 6, 8, dan 9. Besarnya beban yang diberikan diatur sedemikian rupa sehingga pada keadaan tertentu dari pemodelan, terdapat keadaan yang tidak sesuai dengan standar yang digunakan, sehingga dapat diambil batasan untuk struktur yang sehat dan yang dianggap perlu peninjauan kembali. Sementara untuk analisis dinamis untuk memperoleh frekuensi alami, struktur tersebut akan diberi beban dinamis sebesar 50 ton seperti pada Gambar 3.
Gambar 3. Beban Dinamis 50 Ton
Gambar 4. Hasil analisa statis untuk beberapa model
Dari hasil analisa statis dapat dilihat untuk model 1 dimana struktur dalam keadaan baik yaitu pada Gambar 4(a), nilai terbesar adalah 0.911, sedangkan ketika batang yang memiliki peranan penting dalam menunjang keseluruhan sistem mengalami kerusakan yaitu pada model 4 (c) dan 4 (d), nilai meningkat menjadi 1.055 (bandingkan juga dengan Tabel 2).
Tabel 2. Hasil analisa struktur rangka Warren
Model Statis Dinamis xver (mm) xver (mm) (rad/s) 1 0.911 38.31 24.02 16.473 2 0.911 38.43 23.95 16.29 3 0.911 38.545 23.97 16.262 4 1.055 42.51 26.75 15.869 5 0.911 45.785 28.71 14.967
Hasil dari analisa statis dan dinamis dari struktur ini dirangkum dalam Tabel 2.Untuk struktur yang dalam keadaan baik memiliki nilai frekuensi sebesar 16.473 rad/s, sedangkan struktur yang mengalami kerusakan pada model 4 mengalami penurunan frekuensi menjadi 15.869 rad/s.Dari Tabel 2dapat dilihat dari hasil analisa statis bahwa pada model 4 dan 6 struktur sudah melebihi batas yang diizinkan, sehingga jika dikorelasikan dengan hasil analisa dinamisnya, frekuensi alami struktur yang dianggap perlu diperiksa dan atau ditindaklanjuti adalah 15.869 rad/s.
5.
KESIMPULAN
Kerusakan yang terjadi pada struktur mengakibatkan penurunan nilai frekuensi alami, dimana batas nilai penurunan frekuensi alami yang diperoleh untuk struktur rangka Warren satu bentang adalah sebesar 3,7 %. Jika dibuat sebuah batasan dengan melihat frekuensi alami dari struktur tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa apabila frekuensi struktur berada di bawah 15,9 rad/s, maka diperlukan peninjauan dan perbaikan untuk struktur rangka tersebut.
DAFTAR PUSTAKA
Adams, D. (2007): Health Monitoring of Structural Materials and Components. Methods with Applications. Wiley, Chichester.
Bachmann, Hugo. (1995). Vibration Problems in Structures: Practical Guidelines. Birkhäuser Verlag, Basel. Chen, Wai-Fah and Lian Duan.(2003). Bridge Engineering Seismic Design. CRC, Boca Raton.
Inman, D. J. (2001).Engineering Vibration, 3rd edition. Pearson, New Jersey
Farrar, C. and Worden, K. (2007).“An introduction to structural health monitoring”.Phil. Trans. R. Soc. A, 365, pp.
303-315.
Haase, M. and Widjajakusuma, J. (2003).“Damage Identification Based on Ridges and Maxima Lines of the Wavelet Transform”. International Journal of Engineering Sciences Vol. 41, p. 1423-1443.
Hellier, C. J. (2003). Handbook of Nondestructive Evaluation. McGraw-Hill, New York.
Koh, H. M., Kim, S. and Choo, J. F. (2005). Recent Development of Bridge Health Monitoring System in Korea.Sensing Issues in Civil Structural Health Monitoring. Ed. Farhad Ansari. Springer, AA Dordrecht, pp. 33-42.
Matsumoto, Yamaguchi, dan Yoshioka.(2010) “A Field Investigation of Vibration-Based Structural Health Monitoring in A Steel Truss Bridge.” Joint Conference on Advancesin Bridge Engineering-II, 461-467. Paz, M. (1979) Structural Dynamics Theory and Computation, second edition. Van Nostrand, Amsterdam.
Sikorsky, C. (2005). “A strategy to implement structural health monitoring on bridges”. Sensing Issues in Civil Structural Health Monitoring. Ed. Farhad Ansari. Springer, AA Dordrecht, pp. 43-53.
Widjajakusuma, J. and Wijaya, V. (2010).“Analisis Kelayakan Struktur Jembatan Berdasarkan Hasil Simulasi Uji Dinamik”. Prosiding Seminar Pengelolaaan Infrastruktur dalam Menyikapi Bencana Alam, UNS Solo, hal 16-21.
Widjajakusuma, J. (2011). “Structural Healthiness Using Hilbert Transform”.Proceedings EACEF III, UAJY Yogyakarta.
