• Tidak ada hasil yang ditemukan

UNIT 2&3 - Kuat Medan Listrik dan Potensial Listrik

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "UNIT 2&3 - Kuat Medan Listrik dan Potensial Listrik"

Copied!
15
0
0

Teks penuh

(1)

LAPORAN PRAKTIKUM

MEDAN ELEKTROMAGNETIK

KUAT MEDAN LISTRIK DAN POTENSIAL

LISTRIK

NAMA NOMOR MAHASISWA KELOMPOK HARI / JAM TANGGAL : WENING MUSTIKARINI : 41540 : IX : SELASA / 10.30 : 30 AGUSTUS 2016

UNIT PRAKTIKUM

: 2 & 3

LABORATORIUM LISTRIK DASAR

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO DAN TEKNOLOGI INFORMASI

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA

(2)

UNIT 2 Kuat Medan Listrik

A.

Tujuan Percobaan

1. Mengetahui distribusi kuat medan listrik E pada sebuah kawasan dari dua buah muatan titik.

2. Mengetahui pengaruh besar nilai muatan dan nilai permitivitas suatu muatan titik pada kuat medan listrik E.

3. Mengetahui medan listrik E pada suatu muatan titik yang disebabkan oleh muatan titik lain.

B.

Analisis dan Perhitungan

1. Distribusi kuat medan listrik E pada sebuah kawasan dari dua buah muatan titik

Terdapat dua muatan titik Q1=3K.10-9 C dan Q2= -3K.10-9 (K = 9), masing-masing

berada pada koordinat Kartesian (-1.5,0,0) dan (1.5,0,0) di ruang hampa. Diamati distribusi kuat medan listrik E pada x-z pada daerah yang dibatasi oleh titik (-2,0,-2), (-2,0,(-2,0,-2), (2,0,-(-2,0,-2), dan (2,0,2).

A) Pada MATLAB, diinput listing program berikut:

clear all; close all; clc;

%parameter yang diketahui e=2.7183; k=9; epsilon0= e-9/(36*pi); Q1=3*k*e-9; Q2=-3*k*e-9; p1 = [-1.5 0 0]; p2 = [1.5 0 0]; %daerahpengamatan x=(-2:0.2:2); y = 0; z=(-2:0.2:2); [Px,Pz]=meshgrid(x,z); %matrikmedan E = zeros(length(x),length(z)); %menghitungmedan for m=1:length(x); for n = 1:length(z); xp = Px(m,n); xy = y; zp = Pz(m,n); %medankarena q1 R1x = xp-p1(1); R1z = zp-p1(3); R1 = sqrt(R1x^2+R1z^2); aR1x = R1x/R1; aR1z = R1z/R1; E1x=Q1*aR1x/(4*pi*epsilon0*R1^2); E1z=Q1*aR1z/(4*pi*epsilon0*R1^2); %medankarena q2 R2x = xp-p2(1); R2z = zp-p2(3); R2 = sqrt(R2x^2+R2z^2); aR2x = R2x/R2; aR2z = R2z/R2; E2x=Q2*aR2x/(4*pi*epsilon0*R2^2); E2z=Q2*aR2z/(4*pi*epsilon0*R2^2); %medan total Ex(m,n)= E1x+E2x; Ez(m,n)= E1z+E2z; end end quiver(Px,Pz, Ex,Ez) xlim([0-2 2]); ylim([0-2 2]);

xlabel('sumbu x','FontSize',14); ylabel('sumbu z','FontSize',14); hold on;

plot(-1.5, 0,

'o','color','red','linewidth',2);

plot(1.5, 0,

'o','color','magenta','linewidth',2); title('E Field of Two Charges') str1 = {'Q1'};

text(-1.6,0.1,str1); str1 = {'Q2'};

(3)

B) Berikut adalah hasil running program MATLAB:

C) Analisis hasil running (B):

Pada hasil simulasi, tanda panah pada masing-masing muatan menunjukkan medan listrik E yang disebabkan oleh masing-masing muatan ke kawasan tersebut. Garis tersebut menunjukkan distribusi medan listrik, dimana ketika dekat dengan muatan, garis yang ditunjukkan lebih tegas daripada saat jauh dari muatan dimana yang ditunjukkan hanya berupa titik-titik.

Listing program tersebut berisi perhitungan kuat medan E yang disebabkan oleh dua buah muatan titik.

Diketahui : Q1 = 3 × 9 × 10-9 C pada (-1.5 , 0 , 0) Q2 = -3 × 9 × 10-9 C pada (1.5 , 0 , 0)

𝑘 =

1 4𝜋𝜀𝑜

=

1 4 𝜋 × 8.854 ×10−12

𝑁. 𝑚

2

/𝐶

2

𝑘 = 8.988 × 109 𝑁. 𝑚2/𝐶2 Ditanyakan : E1, E2, Etotsl Jawab : 𝐸1 = 𝑘 × 𝑄1 𝑟2 = 8.988 × 109 × 3 × 9 × 10−9 32 = 29.694 𝑁/𝐶

(4)

𝐸2 =

𝑘 × 𝑄1 𝑟2 =

8.988 × 109 × − 3 × 9 × 10−9

32 = −29.694 𝑁/𝐶

tanda (–) menunjukkan arah vektor yang berlawanan 𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐸1+ 𝐸2 = 29.694 + 29.694 = 59.388 𝑁/𝐶

D) Muatan Q1 diperbesar dua kali nilai semula a. nilai Q1 pada source code

Q1= 3*k*e-9; diubah menjadi Q1=2*3*k*e-9;

b. berikut hasil runningnya:

c. Muatan Q1 diperbesar tiga kali nilai semua, maka nilai pada source code Q1= 3*k*e-9; diubah menjadi Q1=3*3*k*e-9;

(5)

d. Analisis

Sama seperti percobaan poin (A), namun nilai Q1 diperbesar menjadi 2

kali dan 3 kali ukuran semula. Hal tersebut berakibat pada distribusi medan listrik di sekitarnya, yang dapat dilihat dari hasil simulasi dimana garis distribusi medan listrik E di Q2 terlihat mengecil seiring lebih besarnya Q1. Itu

disebabkan karena nilai muatan Q berbanding lurus dengan nilai medan listrik E, dimana 𝐸1 = 𝑄1

4𝜋𝜀0(𝑅)2𝒂𝑅. Sehingga E1 > E2.

Listing program tersebut berisi perhitungan kuat medan E yang disebabkan oleh dua buah muatan titik.

Diketahui : Q1a = 2 × 3 × 9 × 10-9 C pada (-1.5 , 0 , 0) Q1c = 3 × 3 × 9 × 10-9 C pada (-1.5 , 0 , 0) Q2 = -3 × 9 × 10-9 C pada (1.5 , 0 , 0)

𝑘 =

1 4𝜋𝜀𝑜

=

1 4 𝜋 × 8.854 ×10−12

𝑁. 𝑚

2

/𝐶

2

𝑘 = 8.988 × 109 𝑁. 𝑚2/𝐶2

Ditanyakan : E1a, E1c, E2, Etotala, Etotslc

Jawab :

𝐸

1𝑎

=

𝑘 × 𝑄1𝑎 𝑟2

=

8.988 ×109 × 6 × 9 × 10−9 32

= 59.388 𝑁/𝐶

𝐸

1𝑐

=

𝑘 × 𝑄1𝑐 𝑟2

=

8.988 ×109 × 9 × 9 × 10−9 32

= 89.082 𝑁/𝐶

𝐸

2

=

𝑘 × 𝑄1 𝑟2

=

8.988 ×109 × − 3 × 9 × 10−9 32

= −29.694 𝑁/𝐶 (tanda –

menunjukkan arah vektor yang berlawanan)

𝐸

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑎 = 𝐸

1𝑎

+ 𝐸

2

= 59.388 + 29.694 = 89.082 𝑁/𝐶

𝐸

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑐 = 𝐸

1𝑐

+ 𝐸

2

= 89.082 + 29.694 = 115.776 𝑁/𝐶

E) Dari kasus mula-mula, daerah seakarang diubah di bahan dielektrik dengan permitivitas relatif 2,1, bagaimana distribusi kuat medan listriknya pada daerah yang sama?

a. Nilai ε pada source code diubah, yaitu:

epsilon0= e-9/(36*pi); menjadi epsilon0= 2.1*(e-9/(36*pi));

(6)

c. Bagaimana distribusi kuat medan listriknya pada daerah yang sama bila nilai permittivitas relative = 4,2

Nilai ε pada source code diubah, yaitu:

epsilon0= e-9/(36*pi); menjadi epsilon0= 4.2*(e-9/(36*pi));

d. Analisis

Permitivitas adalah ukuran dari hambatan dalam membentuk medan listrik melalui media. Pada kebanyakan kasus, muatan berada di ruang hampa sehingga permitivitasnya adalah 𝜀𝑜 = 8.854 × 10−12. Sedangkan pada medium

yang bukan merupakan ruang hampa, permitivitasnya adalah 𝜀 = 𝜀𝑟𝜀0, dimana ԑr merupakan permitivitas relatif medium tersebut.

(7)

Diketahui : Q1 = 3 × 9 × 10-9 C pada (-1.5 , 0 , 0) Q2 = -3 × 9 × 10-9 C pada (1.5 , 0 , 0)

𝜀

𝑟𝑎

= 2.1

𝜀

𝑟𝑐

= 4.2

𝜀

𝑜

= 8.854 × 10

−12

Ditanyakan : E1a, E1c, E2a, E2c, Etotala, Etotslc

Jawab :

𝜀

𝑎

= 𝜀

𝑜

× 𝜀

𝑟𝑎

= 8.854 × 10

−12

× 2.1 = 1.85934 × 10

−11

𝜀

𝑐

= 𝜀

𝑜

× 𝜀

𝑟𝑐

= 8.854 × 10

−12

× 4.2 = 3.71868 × 10

−11

𝑘

𝑎

=

1 4𝜋𝜀𝑎

=

1 4 𝜋 × 1.85934 × 10−11

𝑁. 𝑚

2

/𝐶

2

𝑘

𝑎 = 4.2798 × 109 𝑁. 𝑚2/𝐶2

𝑘

𝑐

=

1 4𝜋𝜀𝑐

=

1 4 𝜋 × 3.71868 × 10−11

𝑁. 𝑚

2

/𝐶

2

𝑘

𝑐 = 2.141 × 109 𝑁. 𝑚2/𝐶2

𝐸

1𝑎

=

𝑘𝑎 × 𝑄1𝑎 𝑟2

=

4.2798 × 109 × 3 × 9 × 10−9 32

= 12.8394 𝑁/𝐶

𝐸

1𝑐

=

𝑘𝑐 × 𝑄1𝑐 𝑟2

=

2.141 × 109 × 3 × 9 × 10−9 32

= 6.423 𝑁/𝐶

𝐸

2𝑎

=

𝑘𝑎 × 𝑄2𝑎 𝑟2

=

4.2798 × 109 × − 3 × 9 × 10−9 32

= − 12.8394 𝑁/𝐶

𝐸

2𝑐

=

𝑘𝑐 × 𝑄2𝑐 𝑟2

=

2.141 × 109 × − 3 × 9 × 10−9 32

= − 6.423 𝑁/𝐶

(tanda – menunjukkan arah vektor yang berlawanan)

𝐸

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑎 = 𝐸

1𝑎

+ 𝐸

2𝑎

= 12.8394 + 12.8394 = 25.6788 𝑁/𝐶

𝐸

𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑐 = 𝐸

1𝑐

+ 𝐸

2𝑐

= 6.423 + 6.423 = 12.846 𝑁/𝐶

F) Pada hasil akhir E dengan permittivitas relatif 4,2 ,amati dari Figure MATLAB yang terjadi atau pada workspace array Ex dan Ez.

(8)

Ex = 0.121479705231879 Ez = -0.196517223562196

b. Bandingkan dengan hasil perhitungan manual untuk menghitung E di titik (1,0,1.5). Gunakan MS Equation bila perlu.

Diketahui:

Q1 = 3×9×10-9 C pada (-1.5,0,0)

Q2 = -3×9×10-9 C pada (1.5,0,0)

P = (1;0;1,5)

𝜀 = 𝜀𝑟𝜀0 = 4,2 × 8,854 × 10−12 = 3,72 × 10−11

 Jarak dan unit vector Q1

𝑅1 ⃗⃗⃗⃗ = (1 − (−1,5)𝒂𝑥+(0 − 0)𝒂𝑦+(1,5 − 0)𝒂𝑧 = 2,5𝒂𝑥+ 1,5𝒂𝑧 |𝑅1| = √2,52+ 1,52 = √34 2 𝒂𝑅1 = 𝑅⃗⃗⃗⃗ 1 |𝑅1| = 2,5𝒂𝑥+ 1,5𝒂𝑧 √34 2 = 5𝒂𝑥+ 3𝒂𝑧 √34 = (5𝒂𝑥 + 3𝒂𝑧)√34 34  Medan listrik karena Q1 di titik P

𝐸1 = 𝑄1 4𝜋𝜀(𝑅1)2𝒂𝑅1 = 3 × 9 × 10−9 4𝜋𝜀(√342 )2 𝒂𝑅1 = (6,795)(5𝒂𝑥+ 3𝒂𝑧)√34 34 𝑁/𝐶  Jarak dan unit vector Q2

𝑅2

(9)

|𝑅2| = √(−0,5)2+ 1,52 =√10 2 𝒂𝑅2 = 𝑅⃗⃗⃗⃗ 1 |𝑅1| = −0,5𝒂𝑥+ 1,5𝒂𝑧 √10 2 =−𝒂𝑥+ 3𝒂𝑧 √10 = (−𝒂𝑥+ 3𝒂𝑧)√10 10  Medan listrik karena Q2 di titik P

𝐸2 = 𝑄2 4𝜋𝜀(𝑅2)2𝒂𝑅2 = −3 × 9 × 10−9 4𝜋𝜀(√102 )2 𝒂𝑅2 = −23,103 ((−𝒂𝑥+ 3𝒂𝑧)√10 10 ) 𝑁 𝐶  Maka: 𝐸1 = (6,795) ((5𝒂𝑥+ 3𝒂𝑧)√34 34 ) 𝑁 𝐶 = 5,83𝒂𝑥 + 3,49𝒂𝑧 𝑁/𝐶 𝐸2 = −23,103 ( (−𝒂𝑥+ 3𝒂𝑧)√10 10 ) 𝑁 𝐶 = 7,31𝒂𝑥 + −21,92𝒂𝑧 𝐸𝑥 = 5,83𝒂𝑥+7,31𝒂𝑥 = 13,14𝒂𝑥 𝐸𝑧 = 3,49𝒂𝑧+−21,92𝒂𝑧= −18,43𝒂𝑧

c. Jelaskan hasil perbandingan poin F.a dan F.b.

Dalam percobaan kali terjadi kesalahan dalam source code yang membuat perbedaan yang sangat jauh dari masing-masing nilai E yang dihasilkan dengan hasil perhitungan manual.

Bila R semakin kecil maka jarak antara garis semakin dekat dan jika r semakin besar maka jarak antara garis semakin jauh. Persamaan kuat medan listrik:

𝐸 = 𝑄

4𝜋𝜀0(𝑅)2

𝒂𝑅

menunjukan bahwa kuat medan listrik berbanding terbalik dengan kuadrat jarak. Jika R semakin kecil maka kuat medan listrik semakin besar dan bila R semakin besar maka kuat medan listrik semakin kecil.

Dapat disimpulkan bahwa jika R semakin kecil (semakin dekat dengan muatan) maka kuat medan listrik semakin besar dan jarak antara garis juga semakin dekat. Sebaliknya bila R semakin besar (semakin jauh dari muatan) maka kuat medan listrik semakin kecil dan jarak antara garis juga semakin jauh.

G) Berdasarkan program awal pada poin A, coba kembangkanlah untuk menunjukkan kondisi di masing-masing muatan, disimbolkan dengan ‘F’ yang dialami oleh muatan +6nC di titik (1,0,1.5).

(10)

clear all; close all; clc;

%parameter yang diketahui

e=2.7183; k=9; epsilon0=(e-9/(36*pi)); Q1=3*k*e-9; Q2=-3*k*e-9; Q3=6*e-9; p1 = [-1.5 0 0]; p2 = [1.5 0 0]; p3 = [1 0 1.5]; %daerahpengamatan x=(-2:0.1:2); y= 0; z=(-2:0.1:2); [Px,Pz]=meshgrid(x,z); %matrikmedan E = zeros(length(x),length(z)); %menghitungmedan for m=1:length(x); for n = 1:length(z); xp = Px(m,n); xy = y; zp = Pz(m,n); %medankarena q1 R1x = xp-p1(1); R1z = zp-p1(3); R1 = sqrt(R1x^2+R1z^2); aR1x = R1x/R1; aR1z = R1z/R1; E1x=Q1*aR1x/(4*pi*epsilon0*R1^2); E1z=Q1*aR1z/(4*pi*epsilon0*R1^2); %medankarena q2 R2x = xp-p2(1); R2z = zp-p2(3); R2 = sqrt(R2x^2+R2z^2); aR2x = R2x/R2; aR2z = R2z/R2; E2x=Q2*aR2x/(4*pi*epsilon0*R2^2); E2z=Q2*aR2z/(4*pi*epsilon0*R2^2); %medankarena q3 R3x = xp-p3(1); R3z = zp-p3(3); R3 = sqrt(R3x^2+R3z^2); aR3x = R3x/R3; aR3z = R3z/R3; E3x=Q3*aR3x/(4*pi*epsilon0*R3^2); E3z=Q3*aR3z/(4*pi*epsilon0*R3^2); %medan total Ex(m,n)= E1x+E2x+E3x; Ez(m,n)= E1z+E2z+E3z; end end quiver(Px,Pz, Ex,Ez) xlim([0-2 2]); ylim([0-2 2]);

xlabel('sumbu x','FontSize',14); ylabel('sumbu z','FontSize',14); hold on;

plot(-1.5, 0,

'o','color','red','linewidth',2); plot(1.5, 0,

'o','color','magenta','linewidth',2 );

plot(1, 1.5,

'o','color','blue','linewidth',2); title('E Field of Two Charges') str1 = {'Q1'}; text(-1.6,0.1,str1); str1 = {'Q2'}; text(1.6, 0.1, str1); str1 = {'Q3'}; text(1, 1.6, str1);

 Berapa Ex dan Ez pada muatan +6nC di titik (1,0,1.5) tersebut dari workspace MATLAB?

Ex = 0.510214761973891 Ez = 0.800878356857129

 Tuliskan E total pada poin G.b sesuai penulisan vektor yang benar dan satuannya.

Q1 = 3×9×10-9 C pada (-1.5,0,0)

Q2 = -3×9×10-9 C pada (1.5,0,0)

Q3 = 6×10-9 C pada (1;0;1,5)

(11)

 Jarak dan unit vector Q1 𝑅1 ⃗⃗⃗⃗ = (1 − (−1,5)𝒂𝑥+(0 − 0)𝒂𝑦+(1,5 − 0)𝒂𝑧 = 2,5𝒂𝑥+ 1,5𝒂𝑧 |𝑅1| = √2,52+ 1,52 = √34 2 𝒂𝑅1 = 𝑅⃗⃗⃗⃗ 1 |𝑅1|= 2,5𝒂𝑥+ 1,5𝒂𝑧 √34 2 = 5𝒂𝑥+ 3𝒂𝑧 √34 = (5𝒂𝑥 + 3𝒂𝑧)√34 34  Medan listrik karena Q1 di titik P

𝐸1 = 𝑄1 4𝜋𝜀0(𝑅1)2 𝒂𝑅1 = 3 × 9 × 10 −9 4𝜋𝜀0(√342 )2 𝒂𝑅1 = (28,55)(5𝒂𝑥+ 3𝒂𝑧)√34 34 𝑁 𝐶 𝐸1 = 24,48𝒂𝑥+ 14,69𝒂𝑧 𝑁/𝐶

 Jarak dan unit vector Q2

𝑅2 ⃗⃗⃗⃗ = (1 − (1,5)𝒂𝑥+(0 − 0)𝒂𝑦+(1,5 − 0)𝒂𝑧= −0,5𝒂𝑥+ 1,5𝒂𝑧 |𝑅2| = √(−0,5)2+ 1,52 =√10 2 𝒂𝑅2 = 𝑅⃗⃗⃗⃗ 1 |𝑅1| = −0,5𝒂𝑥+ 1,5𝒂𝑧 √10 2 =−𝒂𝑥+ 3𝒂𝑧 √10 = (−𝒂𝑥+ 3𝒂𝑧)√10 10  Medan listrik karena Q2 di titik P

𝐸2 = 𝑄2 4𝜋𝜀0(𝑅2)2𝒂𝑅2 = −3 × 9 × 10−9 4𝜋𝜀0(√102 )2 𝒂𝑅2 = −97,07 ((−𝒂𝑥 + 3𝒂𝑧)√10 10 ) 𝑁 𝐶 𝐸2 = (−30,70𝒂𝑥+ −92,09𝒂𝑧) 𝑁 𝐶

(12)

C.

Kesimpulan

Pada unit ini dilakukan pengamatan terhadap distribusi kuat medan listrik E yang disebabkan oleh dua buah muatan pada suatu kawasan yang dibatasi oleh titik (-2,0,-2), (-2,0,2), (2,0,-2), dan (2,0,2), dengan mengubah beberapa variabel, sehingga dapat disimpulkan sebagai berikut:

1) Kuat medan listrik berbanding lurus dengan nilai muatan Q.

𝐸 = 𝑄

4𝜋𝜀0(𝑅)2𝒂𝑅

Pada poin (D), nilai Q1 diperbesar 2 kali dan 3 kali ukuran semula

sehingga nilai E lebih besar 2 dan 3 kali ukuran semula dan dapat dilihat dari garis-garis distribusi kuat medan listrik pada hasil simulasi.

2) Kuat medan listrik berbanding terbalik dengan jarak, R.

Pada poin (A), garis medan listrik yang dekat dengan muatan lebih tegas dibandingkan dengan yang jauh dari muatan (hanya terlihat titik-titik).

3) Kuat medan listrik berbanding terbalik dengan nilai permitivitas. Permitivitas adalah ukuran dari hambatan dalam membentuk medan listrik melalui media, ditunjukkan pada persamaan 𝐸 = 𝑄

4𝜋𝜀0(𝑅)2𝒂𝑅. Bila

muatan tidak berada di ruang hampa, maka 𝐸 = 𝑄

4𝜋𝜀(𝑅)2𝒂𝑅,

permitivitasnya adalah 𝜀 = 𝜀𝑟𝜀0, dimana ԑr merupakan permitivitas relatif

medium tersebut.

Dapat dibandingkan nilai E dari poin (E) untuk permitivitas 2,1 dan 4,2, yaitu: 𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑎 = 25.6788𝑁 𝐶 𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑐 = 12.846 𝑁 𝐶 Ec < Ea karena 𝜺𝒓𝒄

> 𝜺

𝒓𝒂

(13)

UNIT 3

Distribusi Potensial Listrik A. Tujuan Percobaan

1) Mengetahui distribusi potensial listrik.

2) Mengetahui hubungan antara potensial listrik dan medan listrik. B. Analisis dan Perhitungan

Suatu contoh visualisasi garis medan listrik dan garis ekipotensial ditunjukkan dalam script berikut:

clear al; close all; clc;

%menentukan daerah pengamatan/calculation domain Lx=(-2:0.2:2);

Ly=(-2:0.2:2);

[x,y]=meshgrid(Lx,Ly);

%fungsi potensial listrik V(x,y) V = cos(x) .* exp(-x.^2 - y.^2); % menghitung E [Ex,Ey]=gradient(V,.2,.2); Ex=-Ex; Ey=-Ey; contour(x,y,V) hold on quiver(x,y,Ex,Ey) hold off

1) Berikut hasil eksekusinya:

Hasil eksekusi menunjukkan permukaan ekipotensial (lingkaran) dan distribusi medan listrik (tanda panah) yang diakibatkan oleh sebuah muatan positif di titik (0,0)

(14)

2) Berapa nilai potensial listrik tersebut dalam persamaan matematis?

Potensial listrik V(x,y) pada posisi R(x,y) karena muatan positif terseebut adalah: 𝑉(𝑥, 𝑦) = 𝑄

4𝜋𝜀0𝑅

Karena semua poin pada sphere di sekitar muatan (Q) berjarak sama (equidistant), menggunakan persamaan di atas, dapat disimpulkan bahwa pada poin-poin tersebut, nilai potensial listriknya sama.

Pada source code, V(x,y) bisa didapatkan dengan persamaan:

𝑉 = cos 𝑥 . 𝑒

(−(𝑥)2−𝑦2)

3) Secara analitis, berapakah E yang seharusnya? Jabarkan penyelesaiannya. 𝐸 = −∇𝑉 𝐸 = −(𝒂𝑥 ∂ ∂𝑥(cos 𝑥 . 𝑒 (−(𝑥)2−𝑦2) ) + 𝒂𝑦 ∂ ∂𝑦(cos 𝑥 . 𝑒 (−(𝑥)2−𝑦2) )) 𝐸 = −[(−𝑒−(𝑥)2−𝑦2. [sin(𝑥) + 2𝑥 cos(𝑥)]) . 𝒂 𝑥] − [(−2𝑦. 𝑒−(𝑥) 2−𝑦2 . cos(𝑥))𝒂𝑦] 𝐸 = (𝑒−(𝑥)2−𝑦2. [sin(𝑥) + 2𝑥 cos(𝑥)]) . 𝒂𝑥+ (2𝑦. 𝑒−(𝑥) 2−𝑦2 . cos(𝑥))𝒂𝑦

4) Bandingkan nilai E pada titik x=0,4 dan y=0,6 (carilah pada worspace MATLAB) dengan nilai hasil analitis no.4 pada titik yang sama.

𝐸 = (𝑒−(0,4)2−(0,6)2. [sin(0,4) + 2(0,4) cos(0,4)]) . 𝒂 𝑥

+ (2(0,6). 𝑒−(0,4)2−(0,6)2. cos(0,4))𝒂𝑦

𝐸 = 0,47876 𝒂𝑥+ 0,71341𝒂𝑦

Nilai Ex dan Ey dari Workspace MATLAB:

Ex = 0.638060752737841

Ey = 0.637420428893092

𝐸 = 0,63806 𝒂𝑥+ 0,63742 𝒂𝑦 C. Kesimpulan

Pada unit ini dilakukan pengamatan terhadap (distribusi) potensial listrik, dari percobaan ini dapat disimpulkan:

1) Garis ekipotensial selalu tegak lurus terhadap medan listrik. Dalam tiga dimensi, garis membentuk permukaan ekipotensial.

2) Gerakan sepanjang permukaan ekipotensial tidak membutuhkan usaha karena gerakan tersebut selalu tegak lurus terhadap medan listrik.

(15)

D. Pertanyaan dan Jawaban

1) Apa yang Anda ketahui tentang garis ekipotensial dan garis medan listrik dan hubungan antar keduanya?

Garis ekipotensial adalah garis yang menghubungkan titik-titik dengan potensial listrik yang sama. Garis ekipotensial selalu tegak lurus dengan garis medan listrik. Pada 3-dimensi, garis-garis tersebut membentuk permukaan ekipotensial seperti yang dilakukan pada percobaan ini.

Perpindahan muatan pada permukaan ekipotensial tidak membutuhkan usaha (W) karena arah perpindahan selalu tegak lurus dengan medan listrik.

−∂V ∂r = 𝐸

Referensi

Dokumen terkait

Dari hasil penelitian pengaruh kompos TKKS dan abu boiler di lahan gambut terhadap pertumbuhan dan produksi semangka (Citrullus lanatus) dapat disimpulkan sebagai berikut :

Pihak Kerajaan amat prihatin terhadap golongan OKU dan penggubalan Dasar ini merupakan komitmen Kerajaan dalam usaha memastikan OKU mendapat kesaksamaan hak

Implementasi Model Time Token Arends dalam Pembelajaran Berbicara Bahasan Budaya Sunda Siswa Kelas VIII.2 SMP Negeri 4 Cimahi Taun Ajaran 2014/2015. Universitas Pendidikan Indonesia

Demikian diterangkan untuk digunakan melengkapi syarat pendaftaran Ujian Meja Hijau Tugas Akhir Mahasiswa bersangkutan di Departemen Matematika FMIPA USU Medan. Medan,

Hasil yang dicapai adalah, disipasi daya lampu sensor gerak type LED di pasaran adalah 6,2 Watt, lampu penerangan ruangan otomatis terintegrasi pewaktu IC555 lebih efisien

Berdasarkan evaluasi dan penelitian-penelitian terdahulu yang telah diungkapkan di atas, maka rumusan masalah yang timbul dan akan dibahas dalam penelitian ini adalah

Lebih lanjut, kajian etik pun melahirkan perdebatan antrara pandangan kaum komunitarian versus Kosmopolitan yang menjelaskan tentang bagaimana seharusnya negara bertindak

Indust ri Pesawat Terbang Nusant ara sebagaimana dimaksud dalam Pasal 1 dilakukan menurut ket ent uan Kit ab Undang-undang Hukum Dagang (St aat sblad Tahun 1847 Nomor