Bismillah…UTS 1 FI 112 98/99
Sebagus-bagus manusia yang panjang umurnya dan baik amalnya . Dan sejelek-jelek manusia yang
panjang umurnya dan jelek amalnya (H.R. Ahmad)
- 48 - R1 R2 R3 C 1µF ε 12 V ε 14 V -2Q +Q Q R1 R2 x -1 4ε0 1 4ε0 3 4ε0 d y(m) 8 m 6 m A 6 m B x C SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER I
FI-112 (FISIKA DASAR II) TAHUN 1998/1999 1. Tiga buah muatan berada di A, B, dan C seperti pada
gambar. QA = + 2,5 % 10-4 C, QB = + 2,5 % 10-4 C, dan QC = + 5 % 10-4 C. Tentukanlah:
a. Besar dan arah (atau dalam pernyataan vektor) gaya
Coulomb yang dialami oleh QC. b. Besar dan arah (atau dalam pernyataan vektor)
medan listrik di C dan di O.
2. Bola konduktor pejal berongga digunakan jari-jari dalam R1 dan luar R2 diberi muatan –2Q. Jika di pusat bola diletakkan muatan titik sebesar +Q seperti pada gambar, tentukan : a. Medan listrik di posisi r< R1, R1 < r < R2, dan di r> R2
digunakan cara Gauss.
b. Muatan total pada permukaan bola di r= R1 dan r= R2.
(untuk 3 sks)
3. Dua pelat sejajar berjarak d diberi muatan tidak sejenis (berbeda) yang besarnya 1:2. Jika distribusi medan seperti pada gambar. Tentukan :
a. Rapat muatan masing-masing keping. b. Potensial terhadap posisi jika V(d) = 0.
(untuk 4 sks)
3. Muatan listrik Q = 5 nC didistribusikan secara uniform sepanjang batas tipis a = 0,1 m. Jiak potensial nol diambil pada posisi tak hingga, maka hitunglah :
a. Potensial listrik di titik P dan Q.
b. Kerja untuk membawa muatan q = 2 nC dari P ke Q.
Q P Q a a a
4. Kapasitor pelat sejajar ( A = 30 cm2 dan d = 6 mm ) dihubungkan dengan sumber tegangan 200 V. a. Tentukan besarnya kapasitansi C, muatan Q, kuat medan listrik E, dan rapat enegi U.
b. Setelah kapasitor penuh berisi muatan, sumber tegangan dilepas dan jarak antarpelat dipersempit menjadi setengahnya. Tentukan kapasitansi C, muatan Q, kuat medan listrik E sekarang, dan beda potensial listriknya V.
5. Dari gambar rangkaian tersebutn tentukan :
a. Muatan yang tersimpan di dalam kapasitor C setelah tercapai keadaan tunak.
b. Jika kapasitor dihubungsingkatkan sehingga arus yang melalui R3 = 1 A, berapa hambatan R3 ?
Bismillah…UTS 1 FI 112 98/99
Sebaik-baik manusia yang bermanfaat bagi manusia yang lainnya (H.R. Tabrani)
- 49 - 10 j 8 i 6 r 10 j 8 i 6 r 10 r 10; r j 8 i 6 r j 8 i 6 r j 8 r i 6 r i 6 r C 10 5 Q C 10 2,5 Q C 10 2,5 Q CB CA CB CA CB CA C B A 4 C 4 B 4 A ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ + − = + = = = + − = + = = = − = × = × = × = − − − v v v v y C 8m A 6 m 6 m B xPEMBAHASAN UJIAN TENGAH SEMESTER I FI-112 (FISIKA DASAR II)
TAHUN 1998/1999 1. a) i j i j N r r Q Q F i ci o C Ci i C − + × + + × × = = − − − =
∑
610ˆ 8ˆ 100 10 5 , 2 10 ˆ 8 ˆ 6 100 10 5 , 2 100 10 5 | | ˆ 4 4 4 4 2 1 2 v v πε[
]
j
j
N
j
i
j
i
o o oπε
πε
πε
4
10
5
16
4
10
5
,
12
8
6
8
6
10
5
,
2
4
10
5
10 11 7 4 − − − −×
=
×
=
+
−
+
×
×
=
b) 1∑
=
=
3
1
2
4
1
i
roi
Qiroi
o
Eo
πε
( )
j
j
i
i
o o−
×
=
×
−
×
−
×
=
− − − −πε
πε
4
1
64
10
5
64
10
5
36
10
5
,
2
36
10
5
,
2
4
1
4 4 4 4 2∑
==
2 1 24
1
i orci
Qirci
Eo
πε
[
]
j
j
i
j
i
j
i
j
i
o oπε
π
πε
ε 6 7 4 410
8
6
8
6
4
10
5
,
2
10
8
6
100
10
5
,
2
10
8
6
100
10
5
,
2
4
1
− − − −=
+
−
+
×
=
−
+
×
=
+
×
=
Bismillah…UTS 1 FI 112 98/99
Dan bersabarlah, karena susungguhnya Allah tiada menyia-nyiakan pahala orang-orang yang berbuat
kebaikan (Q.S. Huud :115)
- 50 - 2 1σ
σ
−
d
x
x
=
0
=
1 1 1E
E
E
v
v
v
2 2 2E
E
E
v
v
v
2. . Ø R1 < r < R2 ; E = 0 (dalam konduktor) Ø r > R2(
)
2 24
2
4
πr
Q
E
Q
Q
Q
πr
E
ε
q
dA
E
ε
o o−
=
−
=
−
=
∫
•=
b) 3. Untuk 3 SKS +Q -2Q R2 R1 1E
v
oleh plat oE
ε
σ
σ
2
1 1 1⇒
=
v
2E
v
oleh plat oE
ε
σ
σ
2
2 2 2⇒
=
v
Muatan di R1ε
o∫
=
E
•dA
=
q
=
0
maka :(
)
0
0
4
1 int=
=
−
=
induksi oQ
Q
Q
R
E
π
ε
Muatan R2 :Q
Q
Q
+
=
−
−
2
a) Gunakan Hukum Gauss! Ø r < R1
or
Q
E
Q
r
E
q
dA
E
o oπε
π
ε
ε
4
4
2 = = = •∫
R2 R1 -Q -Q a) Untuk x < 0 ; x>d sama :)
1
...(
...
...
...
...
...
1
2
2
4
1
2
1 2 2 1=
−
⇒
=
−
σ
σ
ε
ε
σ
σ
o o Untuk 0 < x < d :)
2
...(
...
...
...
...
...
3
2
2
4
3
2
2
2 1 1=
+
⇒
=
+
σ
σ
ε
ε
σ
σ
o oBismillah…UTS 1 FI 112 98/99
Dan hamba-hamba yang baik dari Tuhan Yang Maha Penyayang itu (ialah) orang-orang yang berjalan di
atas muka bumi dengan rendah hati dan apabila orang-orang jahil menyapa mereka, mereka mengucapkan
kata-kata (yang mengandung) keselamatan. (Q.S. Al-Furqan :63)
- 51 -eliminasi persamaan (1) dan (2) didapat
2
1
1
2 1=
σ
=
σ
a)V
(
d
)
=
0
Untuk x > d)
(
4
1
)
(
)
(
4
1
0
)
(
4
1
)
(
)
(
d
x
x
V
d
x
x
V
dx
d
V
x
V
o o x d o−
−
=
−
−
=
−
−
=
−
∫
ε
ε
ε
untuk 0 < x < d)
(
4
3
)
(
)
(
4
3
)
(
0
4
3
)
(
)
(
x
d
x
V
x
d
x
V
dx
x
V
d
V
o o d x o−
=
−
−
=
−
−
=
−
∫
ε
ε
ε
untuk x < 0. Ambil acuanV
d
oε
4
3
)
0
(
=
)
3
(
4
1
)
(
4
1
4
3
)
(
4
1
)
(
4
3
4
1
)
(
)
0
(
0x
d
x
V
x
d
x
V
x
x
V
d
dx
x
V
V
o o o o o x o−
=
−
=
=
−
−
−
=
−
∫
ε
ε
ε
ε
ε
ε
3. Untuk 4 sks a)a
l
a
l
a
l
x
l
a
x
l
a
x
l
a
x
l
a
x
l
a
d
x
l
a
dx
V
x
l
a
dx
V
x
l
a
dx
r
dq
dV
o o o a o a o a o L a o L o o L+
=
+
−
=
−
+
−
+
−
=
−
+
−
=
−
+
−
+
−
=
−
+
=
−
+
=
−
+
=
=
∫
∫
∫
ln
4
ln
4
)
(
)
(
ln
4
|
)
ln(
4
)
(
)
(
4
)
(
4
)
(
4
1
)
(
4
1
4
1
0 0 0 0πε
λ
πε
λ
πε
λ
πε
λ
πε
λ
πε
λ
λ
πε
λ
πε
πε
a l a L x dx a a a P QnC
nC
a
Q
50
1
,
0
5
=
=
=
λ
Bismillah…UTS 1 FI 112 98/99
Senyummu dihadapan saudaramu adalah sedekah.
(H.R. Bukhari)
- 52 - untuk titik p ( l = a)volt
a
a
a
V
o o pln
2
9
10
50
10
ln
2
450
ln
2
4
ln
4
9 9×
×
=
×
=
=
+
=
−πε
λ
πε
λ
untuk titik Q ( l = 2a )volt
a
a
a
VQ
o o3
ln
450
3
ln
4
2
ln
4
=
=
+
=
πε
λ
πε
λ
b) Kerja untuk membawa q = 2nC dari
P
ke
Q
=
W
P→Qjoule
V
V
q
qV
qV
U
U
W
P Q Q P Q P Q P2
3
ln
10
9
)
2
ln
450
3
ln
450
(
10
2
)
(
7 9 − − →×
=
−
×
=
−
=
−
=
−
=
4A
=
30
.
10
−4m
2;
d
=
6
.
10
−3m
;
V
=
200
volt
a)farad
d
A
C
oε
oε
o0
,
5
ε
o10
.
6
10
.
30
3 4=
=
=
−−Joule
V
C
U
m
V
A
Q
E
C
V
C
Q
o o o o o o o o oε
ε
ε
ε
ε
ε
σ
ε
ε
4 ) 4 2 3 410
10
.
4
(
5
,
0
2
1
.
2
1
10
3
1
10
.
30
10
100
200
5
,
0
=
=
=
×
=
=
=
=
=
=
=
− − − 5.a) Pada keadaan tunak
R1 a R2 E2=14V E2=14V C b i R1 a R2 E2=14V E2=14V b
C
V
f
V
C
Q
volt
E
R
E
iR
V
terbalik
arahnya
A
i
A
R
R
E
E
i
ab abµ
µ
2
1
13
2
1
13
1
.
2
1
13
12
3
2
1
)
(
.
2
1
)
(
2
1
4
2
1
3
14
12
1 1 2 1 2 1=
×
=
=
=
+
×
=
−
−
=
−
=
−
=
−
=
+
−
=
+
−
=
∑ ∑
b)d
d
2
1
=
′
volt
C
Q
V
m
V
A
Q
Eo
C
tetap
Q
farad
d
A
d
A
d
A
C
o o o o o o o o o o100
100
10
.
3
1
100
2
2
1
3=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
′
=
ε
ε
ε
ε
σ
ε
ε
ε
ε
ε
Bismillah…UTS 1 FI 112 98/99
Senyummu dihadapan saudaramu adalah sedekah.
(H.R. Bukhari)
- 53 - b)Jangan Berlebihan
Khalifah Umar bin Khatab ra. berkata,”Barangsiapa yang menghindari bicara
lebihan, ia akan memperoleh sikap bijaksana. Barangsiapa yang menghindari melihat
lebihan, ia akan memperoleh kalbu yang kusyu’. Barangsiapa yang menghindari makan
berlebih-lebihan, ia akan memperoleh kelezatan beribadah. Barangsiapa yang menghindari tertawa
lebihan ia akan memperoleh wibawa. Barangsiapa yang menghindari lelucon
berlebih-lebihan, ia akan memperoleh keagungan. Barangsiapa yang menghindari cinta berlebih-lebihan
terhadap keduniawian, ia akan memperoleh cinta akhirat. Barangsiapa yang menghindari
kesibukan meneliti kesalahan orang lain, kemawasan dirinya akan meningkat. Barangsiapa yang
menghindari pertanyaan bagaimana Allah SWT, ia akan terbebas dari sifat munafik.”
i3 R3 C II E2 E1 I R1 i1 i2 R2 _ +
Ω
=
=
=
⇒
=
=
−
−
×
=
−
=
∑ ∑
4
3
12
1
4
3
12
.
4
3
12
)
12
(
3
4
1
3 3 3 3 ab ab ab abV
i
V
R
R
i
V
volt
E
iR
V
A
i
i
i
i
i
i
R
i
R
i
4
1
4
1
)
3
(
1
3
2
)
2
...(
14
)
1
(
...
3
12
1 1 ... ... ... 2 1 2 1 ... 3 2 3 1−
=
⇒
=
−
+
=
−
=
−
+
=
+
=
A
i
i
4
5
)
4
1
(
1
1
1 2=
−
−
=
−
=
a R1 E1 b jikai
3=
1
A
loop I :E
1=
i
1R
1+
i
3R
3)
1
(
3
12
=
i
1+
R
3... loop II :−
E
2=
−
i
2R
2+
(
−
i
3)
R
2)
2
...(
14
14
... 3 2 3 2R
i
R
i
+
=
−
−
=
−
)
3
....(
...
1
1 2 3 1 2+
i
=
i
⇒
i
+
i
=
i
Bismillah…UTS 1 FI 112 99/00
“Apakah kamu mengira bahwa kamu akan masuk surga, padahal belum nyata bagi Allah orang-orang
yang berjihad di antaramu, dan belum nyata orang-orang yang sabar.” (QS Ali Imran : 142)
- 54 -
SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER II FI-112 (FISIKA DASAR II)
TAHUN 1999/2000
1. Suatu persamaan gelombang transversal merambat pada tali yang sangat panjang dengan persamaan sebagai berikut :
y
( )
x
,
y
=
0
,
1
sin
(
8
π
x
−
10
π
t
)
m. y dan x dinytakan dalam meter, tdalam detik.
a. Tentukan amplitudo, frekuensi, panjang gelombang, dan laju perambatan gelombang tersebut dalam tali
b. Tuliskan rumus bentuk gelombang lain yang menjadi pasangan gelombang tersebut, sehingga keduanya bersuperposisi membentuk gelombang stasioner. Tuliskan rumusan gelombang stasioner tersebut.
c. Hitunglah jarak antar dua perut yang berurutan
2. a. Gunakan hukum Gauss untuk menentukan medan listrik pada jarak
r
dari sebuah muatan garis digunakan rapat muatan persatuan panjang,λ
.b. Jika muatan garis tersebut sejajar sumbu z dan menembus bidang x-y pada titik
(
0
,
2
,
0
)
seperti pada gambar. Tentukan medan listrikdi titik
P
(
4
,
5
,
0
)
3. Kapasitor pelat sejajar dengan luas 6 cm2 dan jarak antar pelat 3 mm dihubungkan dengan sumber tegangan 10 V
a. Tentukan kapasitansi kapasitor dan muatan di dalam kapasitor (dinyatakan dalam
ε
0)b. Setelah kapasitor terisi penuh, sumber tegangan dilepas, kemudian dipasang dielektrik (
ε
r=
3
) seperti pada gambar.Tentukan C sekarang.
c. Tentukan tegangan V sekarang
4. Pada rangkaian di samping ini,
R
1=
R
3=
2
Ω
,Ω
=
5
2
R
,r
1=
r
2=
1
Ω
,ε
1=
10
V
,
ε
2=
4
V
, danC
=
5
µ
F
. Setelah tercapai keadaan tunak, tentukan :a. Arus melalui
R
1b. Daya yang terdisipasi di
R
3c. Tegangan di
V
ab5. Sebuah kawat berbentuk segitiga berarus 20 A terletak pada bidang
x
−
y
seperti pada gambar, diletakkandalam ruang medan magnet
B
=
5
i T.a. hitung gaya yang bekerja pada kawat AB dan AC. b. Hitung momen dipol magnet loop segitiga ABC
c. Hitung momen gaya, σ yang dialami oleh loop kawat tersebut z y x a b c R3 R1 c ε1,r1 ε2,r2 y B C A x R2
Bismillah…UTS 1 FI 112 99/00
Sesungguhnya kamu tidak akan bisa menyaenangkan manusia dengan hartamu, tapi menyenangkan
mereka dengan wajah berseri dan ahlaq yang baik (H.R. Abu Yala)
- 55 -
PEMBAHASAN UJIAN TENGAH SEMESTER I FI-112 (FISIKA DASAR II)
TAHUN 1999/2000 1.
y
( )
x
,
t
=
A
sin
(
kx
−
ω
t
)
=
0
,
1
sin
(
8
π
x
−
10
π
t
)
m
a.A
=
0
,
1
m
π
π
ω
=
2
f
=
10
H
f
=
5
π
λ
π
8
2
=
=
k
⇒
λ
=
14m
s mK
f
V
=
λ
=
ω
=
1
,
25
b.y
2( )
x
,
t
=
0
,
1
sin
(
8
π
x
−
10
π
t
)
( )
π
π
π
π
10
cos
8
sin
.
2
,
0
10
cos
8
sin
.
.
1
,
0
.
2
cos
sin
2
,
0 2 1x
t
x
wt
kx
A
y
y
t
x
y
st=
=
=
+
=
c. Dalam satu gelombang terjadi 2 perut dan 3 simpul. Jarak antara 2 perut berurutan = 12
λ
=
18m
2. a.
∫
=
0ε
inq
dA
E
∫
∫
∫
∫
=
+
+
=
+
+
0 00
0
ε
ε
in II III II Iq
dA
E
q
dA
E
dA
E
dA
E
0 02
2
ε
π
λ
ε
λ
π
rl
E
rl
E
=
=
b)r
=
(
5
−
2
) (
2+
4
−
0
)
2=
5
C
N
rl
E
0 010
2
π
ε
λ
ε
π
λ
=
=
3. a.F
d
A
C
3 0 4 0 0 00
,
2
10
.
3
10
.
6
.
.
ε
ε
ε
=
=
=
− −C
V
C
Q
0=
0.
=
0
,
2
.
ε
0.
10
=
2
ε
0λ
2 ` 1 y z x q=λl II III r IBismillah…UTS 1 FI 112 99/00
Apakah kamu tidak memperhatikan (penciptaan ) Tuhanmu, bagaimana Dia memanjangkan (dan
memendekkan) baying-bayang, dan kalau Dia menghendaki niscaya Dia menjadikan tetap bayang-bayang
itu, kemudian Kami jadikan matahari sebagai petunjuk atas bayang-bayang itu .
(Q.S. Al-Furqan :45)
- 56 - b.C
F
d
A
C
=
ε
ε
r.
=
ε
r.
0=
3
.
0
,
2
ε
0=
0
,
6
ε
0 c.V
C
Q
V
3
,
33
6
,
0
2
0 0 0=
=
=
ε
ε
4. a. Pada keadaan tunak tidak ada pada jalur dari a-c melalui b sehingga : Vaa = 0 dan melalui R1 (searah jarum jam)
(
(
) (
) (
)
)
) ( 1 0 6 6 0 10 4 1 1 2 2 0 0 1 2 2 1 3 1 kiri ke sebenarnya arus arah A i i i r r R R i iR − = = + = − − + + + = − − + + + = Σ − Σ ε ε ε b.P
i
2.
R
3 dis=
=
( )
−
1
2.
2
=
2
watt
c.
V
ab=
Σ
iR
−
Σ
ε
" arus lewat b = 0 " R2 tidak berperan(
2
1
) ( )
4
8
V
4
+
−
=
=
5. a.F
AB=
il
x
B
( )
(
)
3
5
10
.
3
.
20
2gambar
bidang
masuk
N
k
i
x
j
−
=
=
− N k ilB B x il FAC 3 . 5 . 10 . 5 . 20 sin 5 3 2 = = = = − θ b.m
=
i
A
( )
( )
2 2 4 2 1 10 . 2 , 1 10 . 4 . 3 . . 20 m A k k − = − = − − c.τ
=
m
x
b
Nm (-j) 2 -10 x 6 10 . 2 , 1 = = Tahukah anda ?Ada seorang anak perempuan kecil bernama Grace Bedell yang tinggal di New York. Saat berusia 11 tahun, dia menulis surat kepada seorang pria yang sangat terkenal. Surat ini berisi permintaan agar si pria tersebut memelihara jenggot. Grace menganggap wajah pria itu terlalu kurus dan pria itu akan tampak lebih baik apabila berjenggot. Suatu hari ketika pria itu datang ke kota Grace, yaitu New York, dengan naik kereta api, dia minta untuk bertemu Grace. Grace pun pergi menemuinya, dan ketika pria itu melihat Grace, dia kemudian mencium Grace dan berkata,”Kamu lihat sendiri kan, aku membiarkan jenggot ini tumbuh untukmu, Grace.”
Siapakah pria ini? Anda mungkin sering melihat gambar atau fotonya. Namanya tidaklah asing bagi Anda, yaitu Abraham Lincoln, salah satu Presiden Amerika Serikat yang paling terkenal. Anda dapat membayangkan betapa gembiranya Grace, karena seorang presiden mau mendengarkannya. Bahwa surat seorang anak perempuan kecil, Grace, mampu mengubah sejarah. Tapi Lincoln jelas bukan George Bush, yang terkenal tuli dari hati nurani rakyatnya.
Bismillah…UTS 1 FI 112 00/01
Sebaik baik islam seseorang adalah yang paling baik ahlaknya (H.R. Tirmidzi)
- 57 -SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER I FI–112 ( FISIKA DASAR II)
TAHUN 2000 / 2001 1. Tiga buah muatan titik masing-masing qA=-1µ C, qB= +4µC dan qC=+2µC terletak pada posisi seperti pada gambar di bawah ini.
a. Jika suatu muatan titik lain sebesar qD = 2 µ C ditempatkanpada titik D(1,0)m, hitung vektor gaya Coulomb pada muatan qD yang disebabkan oleh muatan qA,qB,qC.
b. Hitung potensial di titik D karena muatan qA,qB,qC. c. Hitung usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan qD dari tempat tak hingga/jauh sekali ke titik D tersebut.
2. Sebuah bola isolator pejal dengan jari-jari R dilingkungi oleh bola konduktor netral berongga dengan jari-jari dalam R dan jari-jari R (lihat gambar). Isolator memiliki rapat muatan (muatan /volum) sebesar ρ®=br (C/m), dimana b adalah tetapan dan
r adalah jarak terhadap titik pusat bola isolator. a.Hitung medan listrik di :
I. r < R1 II. R1 < r < R2 III.R2 < r < R3 IV. r > R3 b.Hitung rapat muatan imbas di
dinding bagian dalam bola konduktor.
3. Tinjaulah kapasitor pelat sejajar dengan luas pelat masing-masing pelat adalah A=4cm2 dan jarak antara pelat d=100 m. Kpasitor tersebut dihubungkan dengan baterai dengan beda potensial ε =12 V a. Jika ruang diantara pelat adalah udara, hitung muatan yang akan tersimpan dalam kapasitor b. Jika hubungan dengan baterai diputus dan suatu bahan dielektrik dengan permitivitas relatif
ε =20 disisipkan hingga memenuhi ruang antara pelat, hitung energi yang tersimpan di dalam kapasitor sekarang.
4. Diketahui :
R1 = 1Ω ;R2 = 1 Ω ;R3 = 2Ω
R4 = 4Ω ;R5 = 4 Ω ;R6 = 5Ω ε1 = 6 V; ε2 =9V; ε3 = 2V
(anggaplah hambatan dalam baterai=0) a. Hitunglah hambatan ekivalen antara B-C b. Hitung I1 ,I2 dan I3
c. Hitung tegangan antara A-C (Vac )
5. Diberikan rangkaian kawat berarus dalam medan magnet B seperti pada gambar di bawah ini. B= 0,2 T dan i=2,0 A.
a. Hitung vektor gaya yang bekerja pada kawat ab,bc,ca. b. Hitung vektor momen gaya pada loop kawat abc.
l2 X(m) D(1,0) A(0,0) B(2,0) C(1,2) Y(m) 3c i i c b a i 4c 5 cm B l2 l3 l1 ε2 ε3 ε1 B C A R6 R4 R5 R3 R2 R1 Bola isolator pejal
R3
konduktor netral
R1
Bismillah…UTS 1 FI 112 00/01
“Sejak kapan kalimat menjadikan manusia sebagai budak, pdahal mereka dilahirkan dari rahim ibu mereka
dalam keadaan merdeka.” (Umar bin Khattab)
- 58 -
PEMBAHASAN UJIAN TENGAH SEMESTER I FI – 112 ( FISIKA DASAR II)
TAHUN 2000/2001 1. a).
v
r
D -v
r
A =iˆ
- 0 =iˆ
→
v
r
D−
r
v
A = 1D
r
v
-
v
r
B =iˆ
- 2iˆ
= -iˆ
→
v
r
D−
v
r
B = 1D
r
v
-v
r
C =iˆ
- (iˆ
+2jˆ
)→
r
Dr
Cv
v
−
= 2 DAF
v
= k . 3 A D A Dr
r
q
.
q
v
v
−
. (r
Dv
- Ar
v
) = 9x109. 31
)
c
1
)(
c
2
(
µ
−
µ
. (iˆ
) = -18x10-3iˆ
N DBF
v
= k . 3 B D B Dr
r
q
.
q
v
v
−
. (r
Dv
-r
v
B) = 9x109. 31
)
c
4
)(
c
2
(
µ
µ
. (−
iˆ
) = -72x10-3iˆ
N DCF
v
= k . 3 C D C Dr
r
q
.
q
v
v
−
. (r
Dv
-r
v
C) = 9x109. 32
)
c
2
)(
c
2
(
µ
µ
. (-2jˆ
) = -9x10-3jˆ
N∴
F
Dv
=F
v
DA +F
v
DB +F
v
DC = (-90x10-3iˆ
- 9x10-3jˆ
) N b).V
DA = k . A D Ar
r
q
v
v
−
= 9x10 9.1
)
c
1
(
−
µ
= -9x103 V DBV
= k . B D Br
r
q
v
v
−
= 9x10 9.1
)
c
4
(
µ
= 36x103 V DCV
= k . C D Cr
r
q
v
v
−
= 9x10 9.2
)
c
2
(
µ
= 9x103 V∴
Potensial di titik D =V
DA +V
DB +V
DC = 36x103 V c). W =q
D (V0) = 2µ
c
x 36x103 V = 72x10-3 Joule 2. a) i). Untuk r < R1 :∫
SE
.d
A
v
= 0 inq
ε
S = Pilih permukaan gauss berbentuk bola dgn jari-jari rE . 4
π
r2 = 01
ε
∫
r 0ρ
dV = 01
ε
∫
rr
r
b
0 24
.
.
π
dr P=dq/dvolr0 = dummy variabel E . 4π
r2 = 0b
4
ε
π
∫
r 0 3r
dr E . r2 = 0ε
b
r 0 4r
4
1
E = 0 24
br
ε
Bola isolator pejal
R3
Konduktor netral
R1
Bismillah…UTS 1 FI 112 00/01
Sesungguhnya dalam penciptaan langit dan bumi, dan silih bergantinya malam dan siang terdapat
tanda-tanda bagi orang-orang yang berakal . (Q.S. Ali-Imran :190)
- 59 - ii). Untuk R1 < r < R2 :
∫
SE
.d
A
v
= 0 inq
ε
E . 4π
r2 = 01
ε
∫
r 0ρ
dV E . 4π
r2 = 0b
4
ε
π
∫
1 R 0 3r
dr = 4 04
4
bR
ε
π
E . r2 = 01
ε
1 R 0 4r
4
1
E = 2 0 4 1r
4
bR
ε
iii). Untuk R2 < r < R3 :∫
E
.d
A
v
= 0 inq
ε
∫
E
.d
A
v
= 0 (q dalam konduktor tidak ada)E = 0 iv). Untuk R3 < r E = 2 0 4 1
r
4
bR
ε
(bola konduktor netral)b). Di dalam konduktor E = 0
∫
E
.d
A
v
= 0 insulator imbasq
q
ε
+
0 =q
imbas+
q
insulator qimbas = -qinsulator qimbas = 4 1R
b
π
−
3. a). C0 =ε
0d
A
= 8,85 x 10-12 6 410
x
100
10
x
4
− − = 3,54 x 10-11 F Q = C0 . V = 3,54 x 10-11 F x 12 V = 4,24 x 10-10 C b). Kapasitor diisi dengan bahan dielektrik,ε
r= 20C =
ε
r. C0 = 20 x 3,54 x 10-11 F = 7,08 x 10-10 F Energi yang disimpan dalam kapasitor :U =
2
1
C
Q
2 =2
1
10 2 1010
x
08
,
7
)
10
x
24
,
4
(
− − = 1,27 x 10-10 Joule 4. a). 1 pR
1
= 4R
1
+ 5R
1
=4
1
+4
1
=q
1
⇒
Rp1 = 2Ω
RBC = R2 + Rp1 + R6 = 1 + 2 + 5 = 8Ω
b). * Hk kirchoff :∑
i
= 0 I1 – I2 – I3 = 0 I1 = I2 + I3 ...(1) • Loop I :∑
IR =∑ ε
Bismillah…UTS 1 FI 112 00/01
Apabila kamu diberi penghormatan dengan suatu penghormatan, maka balaslah penghormatan itu dengan
yang lebih baik daripadaanya, atau balaslah penghormatan itu (dengan yang serupa). Sesungguhnya Allah
selalu membuat perhitungan atas tiap-tiap sesuatu . (Q.S. An-Nisaa :86)
- 60 -c
b
a
α
I2 . RBC + I1 . R1 = -ε
2 +ε
1 8 I2 + I1 = -9 + 6 8 I2 + I1 = -3 ...(2) • Loop II :∑
IR =∑ ε
I3 . R3 - I2 . RBC = -ε
3 +ε
2 2 . I3 – 8 I2 = -2 + 9 2 I3 - 8 I2 = 7 ...(3) Subtitusikan (1) ke (2) : 8 I2 + (I2 + I3)= -39 I2 + I3 = -3 ...(4) Pers. (3) dan (4) digabung : 2 I3 - 8 I2 = 7
I3 + 9 I2 = -3 (x2) -
-26 I2 = -13 I2 = -1/2 A Tanda negatif menunjukan pemisalan arah I2 terbalik. Persamaan (3) : 2 I3 - 8 I2 = 7 2 I3 – 8 (-1/2) = 7 I3 = 3/2 A Persamaan (1) : I1 = I2 + I3 = -1/2 A + 3/2 A = 1 A c) VAC =
∑
IR -∑
ε
= I2 . RBC - (+
ε
) = (-0,5 x 8) + 9 = -4 + 9 VAC = 5 Volt5. a). Sin
α
= 0,6 , cosα
= 0,8 , i = 2,0 A , B = 0,2 T abF
v
= ....? ,F
v
bc = ...? ,F
v
ca = ...?F
v
= il
xB
v
F
v
= il
B sinθ
abF
v
= il
ab B sinθ
= 2,0 x 0,05 x 0,2 x sin (90-α
) = 2,0 x 0,05 x 0,2 x cosα
= 2,0 x 0,05 x 0,2 x 0,8
F
v
ab = 0,016 N , arah⊥
masuk bidang kertas.F
v
bc = 0 karena B = 0 tidak memotong bidang bc.
F
v
ca = il
ca B = 2,0 x 0,04 x 0,2
F
v
ca = 0,016 N , arah⊥
keluar bidang kertas.b)
τ
v
=m
v
xB
v
=i
A
v
xB
v
A
v
=2
4
x
3
= 6 cm2 , arah
⊥
masuk bidang kertas⊗
∴
τ
v
= i A B = 2,0 x 6 x 10-4 x 0,2 = 2,4 x 10-4 arah : kebawah sejajar bidang kertas.B
Bismillah…UTS 1 FI 112 01/02
Dan Allah menurunkan dari langit itu (hujan) dan dengan air itu dihidupkanNya bumi sesudah matinya.
Sesungguhnya pada yang demikian itu benar-benar terdapat tanda-tanda (kebesaran Tuhan) bagi
orang-orang yang mendengarkan (pelajaran). (Q.S. An-Nahl :65)
- 61 - + P Gambar 2 R1 R2 R3 R5 C R4 -- - + + SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER IFI-112 (FISIKA DASAR II) TAHUN 2001/2002
Petunjuk umum : Nyatakan hasil perhitungan dalam dua angka signifikan di belakang koma, misal : 0,006777 = 6,78×10-3
1. Empat buah muatan titik dengan muatan 2μC, -5μC, -2μC dan 2μC ditempatkan berturut-turut di titik 1 sampai dengan 4 dalam sebuah ruang seperti yang dilukiskan dalam gambar 1.
a. Tentukan gaya listrik total yang dialami oleh muatan di titik 2.
b. Tentukanlah medan listrik total yang terdapat di titik 4. c. Tentukanlah usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan di titik 4 ke posisi yang jauh sekali sepanjang sumbu +z.
2. Sebuah logam memiliki bentuk separuh cincin berdiameter 1 cm, seperti dilukiskan dalam gambar 2. Logam tersebut memiliki muatan -15μC yang tersebar homogen di seluruh
permukaan cincin tersebut.
a. Hitunglah besar dan arah medan listrik di titik P atau pada pusat cincin tersebut.
b. Hitunglah potensial listrik pada pusat cincin tersebut.
3. Gambar 3 melukiskan sebuah kapasitor silinder. Kapasitor tersebut memiliki panjang L = 20 mm, dan terbuat dari sebuah kawat rambut (yang berbentuk silinder pejal) berjari-jari R1 = 2 mm, bermuatan -5μC dan selongsongan silinder berjari-jari R2 = 4 mm bermuatan +5μC. Kedua jari-jari tersebut diukur dari pusat silinder pertama.
a. Tentukan medan listrik yang dihasilkan dalam daerah r<R1, R1<r<R2, dan r>R2.
b. Tentukan beda potensial yang dihasilkan antara dua silinder tersebut.
4. Suatu rangkaian listrik terdiri dari 5 buah resistor, 1 kapasitor dan 1 sumber tegangan, seperti tampak pada gambar 4. Resistor-resistor tersebut adalah R1 sampai dengan R5 dengan harga hambatannya berturut-turut adalah 5 Ω, 1 Ω, 3 Ω, 1 Ω, dan 2 Ω. Sedangkan kapasitor yang terpasang memiliki
kapasitansi 10 μF. Rangkauan tersebut dihubungkan dengan sumber arus searah sebesar 12 V. Setelah beberapa saat kapasitor dalam
rangkaian tersebut akan mencapai keadaan jenuh. Dalam keadaan ini :
a. Gambarkan percabangan-percabangan arus yang ada, dan tuliskan persamaan arusnya.
b. Hitunglah arus yang mengalir pada hambatan R1. c. Hitunglah muatan yang tersimpan dalam kapasitor.
z 4 4 cm 2 3 2 cm y 1 2 cm x gambar 1 Gambar 4 R1 R2 gambar 3
Bismillah…UTS 1 FI 112 01/02
Sesungguhnya besarnya pahala ditentukan oleh besarnya ujian (H.R. Tirmidzi)
- 62 - Z Y V X C1 Sumber ionRuang dengan pengaruh Layar detektor medan magnetik
Gambar 5
5. Gambar 5 adalah gambaran skematik penampang sebuah peralatan berukuran 10×10 cm2 yang bekerja dalam pengaruh medan magnetik. Peralatan tersebut terdiri dari suatu pembangkit ion, dua buah plat logam yang bejarak 1 cm dan sebuah layar detektor. Pada suatu percobaan, dalam peralatan tersebut dibangkitkan medan magnetik homogen sebesar 0,5 Tesla dan pada plat-plat logam diberikan beda potensial sebesar 2 kV.
a. Apabila pada bagian pembangkit ion dihasilkan sebuah ion He2+ (dengan massa 6,7×10-27 kg), maka
tentukanlah arah medan magnetik sehingga ion tersebut bergerak dengan kecepatan konstan melewati celah C1.
b. Tentukanlah posisi dimana ion tersebut menumbuk layar detektor jika diketahui muatan elektron adalah -1,6×10-19 C.
c. Apabila sumber pembangkit ion diganti dengan pembangkit sebuah ion N2- (dengan massa 23,38 × 10-27 kg) dengan arah medan magnetik yang sama dengan soal a, apakah pada layar detektor akan diamati jejak ion ini? Jelaskan jawaban anda!
PEMBAHASAN UJIAN TENGAH SEMESTER I FI-112 (FISIKA DASAR II)
TAHUN 2001/2002 1 a.
v
r
1 = 2iˆ
v
r
2 = 0r
v
3 = 2jˆ
r
4v
= 4kˆ
F
v
2 =F
v
21 +F
v
23 +F
v
24 21F
v
= 04
1
πε
3(
2 1)
1 2 1 2r
r
r
r
q
.
q
−
−
= 04
1
πε
8
10
(
0
2
ˆ
)
)
5
(
.
2
6i
x
C
C
−
−
−µ
µ
= 04
1
πε
8
10
(
2
ˆ
)
10
-6 2 2i
x
C
−
−µ
= 04
1
πε
8
x
10
iˆ
10
x
20
4 12 − − = 04
1
πε
(
2
,
5
x
10
)
iˆ
8 − = 2,25 x 102iˆ
(N) dengan cara yang sama untuk mencariF
v
23 danF
v
2423
F
v
= 2,25 x 102 (-jˆ
) 24F
v
= ¼ (2,25 x 102)kˆ
∴
F
v
2 =F
v
21 +F
v
23 +F
v
24 = 2,25×102 (iˆ
-jˆ
+ ¼kˆ
) b.E
v
1 = 04
1
πε
20
50
10
(
2
ˆ
4
ˆ
)
2
6i
k
x
C
+
−
−µ
E
v
2 = 04
1
πε
64
10
(
4
ˆ
)
5
6k
x
C
−−
µ
E
v
3 = 04
1
πε
20
20
10
(
2
ˆ
4
ˆ
)
2
6j
k
x
C
+
−
−
−µ
Bismillah…UTS 1 FI 112 01/02
Iman itu tujuh puluh bagian lebih . Paling utama kalimah Lailahaillallah. Dan paling rendahnya ialah
menyingkirkan duri dari jalan (H.R Bukhari)
- 63 -
E
v
di ttk 4 =E
v
1 +E
v
2 +E
v
3 =[
0
,
4025
(
−
iˆ
+
jˆ
)
−
2
,
82
kˆ
]
10
− N/C c. V4 = V1 + V2 +V3 = 04
1
πε
610
1
.
20
2
4
5
20
2
−
−
−
C
C
C
µ
µ
µ
= -1,125 x 106 Nm/C W = q4 (V(∞) – V(4)) = -2μC (-1,125×106) Joule = 2,25 Joulea. Medan listrik di titik pusat P,
rˆ
= 0Ep = 0
4
1
πε
∫
−
λ
)
r
r
(
R
dQ
R
' 3v
v
= 2 0R
4
πε
λ
−
∫
π = θθ
+
θ
θ
0)
jˆ
sin
R
iˆ
cos
R
(
d
= 2 0R
4
πε
λ
−
[
]
jˆ
)
cos
(
iˆ
sin
θ
πθ=0+
−
θ
πθ=0 = 2 0R
4
πε
λ
−
(jˆ
2
)λ
=.
lingk
.
kel
Q
2 1 =R
Q
π
= 210
14
,
3
15
−−
x
C
µ
= 9,56×10-4 C/m sehingga Ep =(
2
jˆ
)
10
x
5
,
0
)
10
x
9
)(
10
x
56
,
9
(
2 9 4 − −−
−
= 3,44×109 j N/Cb. Potensial listrik di titik P Vp = 0
4
1
πε
∫
π = θθ
λ
0R
d
R
= 04
πε
λ
∫
π = θθ
0d
= 04
ε
λ
=)
10
.
85
,
8
(
4
10
.
56
,
9
12 4 − −−
= -2,7×107 Volt3. Persoalan ini diselesaikan dengan menggunakan hukum Gauss : a. Permukaan tertutup mengambil simetri silinder.
b. Arah medan E ┴ permukaan silinder, E memiliki arah radial r.
a. r>R1
∫
E
dA
= Q/ε0 = 0 (konduktor)
Muatan terdistribusi secara homogen, sehingga dapat didefinisikan suatu besaran λ, yaitu muatan/panjang posisi elemen panjang
r
v
' = Rrˆ
= R cos θiˆ
+ R sin θjˆ
2. RdQ P R dQ [arah – ke atas] LPermukaan tutup Gauss R1
Bismillah…UTS 1 FI 112 01/02
Dan bersabarlah, karena susungguhnya Allah tiada menyia-nyiakan pahala orang-orang yang berbuat
kebaikan (Q.S. Huud :115)
- 64 - I1 I2 I3 A R2 C R3 R5 C B R4 D R1 R1 < r < R2∫
E
dA
= Q/ε0∫
E
rˆ
.
rˆ
dA
= Q/ε0 E∫
dA
= Q/ε0 E (2πrL) = Q/ε0E
v
=rˆ
L
r
2
Q
0ε
π
E
v
=rˆ
)
10
.
2
(
r
)
10
x
5
)(
10
x
9
(
2
2 6 9 − −−
= C N 6rˆ
r
10
.
5
,
4
−
r > R2∫
E
dA
= Q/ε0 = (-5 + 5) / ε0E
v
= 0 .r
v
b. Beda potensial antara kedua silinder ∆V =
∫
2 1 R R dV = -∫
2 1 R RL
d
.
E
v
v
VR2 – VR1 =∫
=πε
−
2 1 R R r 0dr
rˆ
.
rˆ
L
r
2
Q
=∫
=πε
−
2 1 R R r 0r
dr
L
2
Q
=
πε
−
1 2 0R
R
ln
L
2
Q
∆
V
= 3 3 2 6 910
x
2
10
x
4
ln
10
x
2
)
10
x
5
(
)
10
x
9
(
2
− − = 45×105 × ln(2) = 3,12×106 volt c. Kapasitansi kapasitor tersebutC = Q/
∆V = (5×10-6) / (3,12×106) = 1,6 pf d. energi kapasitor tanpa dielektrik :
u = ½ CV2
= ½ (1,6×10-12)(3,12×106)2 = 7,79 J
setelah diberi bahan dielektrik k=4,5
u’ = ½ C’V’2 = ½ (kC0) (V0/k)2 = ½ (C0V02/k) = u/k = 7,79/4,5 = 1,73 J
4. Rangkaian dapat disederhanakan menjadi :
r r R2 a. Pada titik A : I1 = I2 + I3 pada titik B : I2 + I3 = I4
Pada keadaan tunak, tidak ada arus yang mengalir dalam kapasitor. Dengan demikian titik C dan D tidak dialiri arus atau pada titik C dan D dianggap tidak ada percabangan arus. Permukaan Gauss Permukaan tertutup I1 I2 I3 A R2 C R3 R5 C B R4 D R1
Bismillah…UTS 1 FI 112 01/02
“Membaca itu sumber hikmah, berfikir adalah pokok kemajuan ,dan memperabaharui iman
adalah pangkal ketentraman hati.”
- 65 - b. p
R
1
= 5 2R
R
1
+
+R
31
=2
1
1
+
+3
1
=3
2
Rp = 3/2Ω IR1 =)
R
R
R
(
V
4 p 1+
+
=Ω
+
+
1
)
5
(
V
12
2 3 = 1,6 A c. VAB = p 4 1 pR
R
R
R
+
+
x V = 152 2 3 x 12 V = 2,4 V VR5 =2
,
4
V
1
,
6
V
1
2
2
V
R
R
R
AB 2 2 5=
+
=
+
VR4 = IR1 . R4 = 1,6 . 1 = 1,6 V VCD = VR5 + VR4 = 1,6 V + 1,6 V = 3,2 V Dengan demikian muatan kapasitor tersebut :Q = C . VCD = 10μ . 3,2 = 32μC
5.
Dalam pengaruh medan magnet :
Agar ion tersebut bergerak dengan kecepatan konstan dalam arah j, maka resultan gaya dalam arah z harus = 0.
oleh karena itu gaya magnetik arus memiliki arah +z
m
F
v
= q vyyˆ
×B
v
maka
B
v
harus berarah (-x)zˆ
B
v
=B
v
x –xˆ
.a. arah medan magnetik = masuk ke dalam bidang atau
B
v
= Bx –xˆ
b. kecepatan ion pada saat keluar celah masih dianggap bergerah dengan kecepatan konstan hanya dalam arah j besarnya kecepatan ion tersebut.
v =
B
E
=B
d v = 2 1 10 k . 2 2 − = 4×105 m/sGaya listrik yang dialami oleh ion yang bergerak di dalam plat :
F = qE’
Sesuai dengan beda tegangan yang diberikan, maka gaya ini akan memiliki arah (-z).
×
Setelah melewati celah C1, ion tersebut bergerak di bawah pengaruh medan magnetik saja, sehingga persamaan geraj ion tersebut : x y 2 R
q
v
B
R
v
m
=
Dengan vR = vy, maka jari-jari lintasanR = x y
B
q
v
m
mF
v
EF
v
C1 Z Y V X x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x VBismillah…UTS 1 FI 112 01/02
WAKTU ADALAH KEHIDUPAN
“Dan Allah menetapkan ukuran malam dan siang.”(Al-Muzzamil:20)
Waktu adalah emas!! Pernyataan ini benar bila diukur dengan nilai-nilai materialisme dan benar pula
menurut orang-orang yang mengukur segala sesuatu dengan kenikmatan dunia. Akan tetapi orang-orang yang
memandang jauh ke depan akan mengatakan: “WAKTU ADALAH KEHIDUPAN.”
Wahai manusia, bukankah kehidupanmu di dunia ini merupakan waktu yang terbentang antara kelahiran
sampai kematian ? Terkadang emas hilang dan habis, namun engkau mampu mendapatkannya lagi, bahkan
mampu memperoleh berlipat ganda dari yan gtelah hilang. Akan tetapi, waktu yang yelah hilang dan masa
yang telah berlalu tidak mungkin dapat dikembalikan lagi!! Dengan demikian waktu lebih berharga daripada
emas, bahkan lebih berharga dari permata apapun dan kekayaan seberapa pun, sebab ia adalah kehidupan
sendiri.
Keberhasilan seseorang tidak hanya bertumpu pada rencana yang matang dan prasarana yang mendukung,
namaun juga sangat tergantung pada kesempatan dan peluang yang ada. Manusia selalu takut dengan masa
depan dan sedih dengan masa yang telah berlalu, padahal yang mendapat teufiq adalah orang yang melakukan
amal tepat pada waktunya.
Oleh karenanya, manusia yang paling rugi dan yang paling terancam mendapatkan kegagalan adalah
orang-orang yang lalai dan terlena. Olek karena itu, usahakan dirimu termasuk orang-orang-orang-orang yang melakukan dzikir
dalam waktu-waktu itu; bukan termasuk orang-orang yang lalai. Jadilah orang-orang yang beramal ;bukan
orang-orang yang malas. Manfaatkanlah waktu sebaik-baiknya, sebab waktu itu seperti pedang dan jangan
menunda-nunda amal baik, sebab tiada yang lebih berbahaya dari sikap itu. Tegaslah kamu seperti waktu,
sungguh celaka “sikap menunda” dan tinggalkan “andaikan-andaikan” sebab ia penyakit yang paling
berbahaya. ( Disarikan dari buku,”MUTIARA NASEHAT” Hasan Al Banna )
Untuk ion He2+ RHe2+ =
B
)
e
2
(
v
m
He y+
=(
2
x
1
,
6
.
10
)(
1
/
2
)
)
10
.
4
)(
10
.
7
,
6
(
19 5 27 − − = 1,68 . 10-2 m Agar sampai keluar detektor maka jaraknya :dHe2+ = 2 . RHe2+ = 2 . 1,68 . 10-2 m = 3,36 . 10-2 m
c. Karena kecepatan melewati celah hanyaditentukan oleh v = E/B jika arah medan tetap maka persamaan R = x y
B
q
v
m
untuk ion N2- RN2- =B
)
e
2
(
v
m
N2 y+
− =)
2
/
1
)(
10
.
6
,
1
x
2
(
)
10
.
4
)(
10
.
38
,
23
(
19 5 27 − − = 5,85 . 10-2 m dan dN2- = 2 x RN2- = 2 x 5,85 . 10-2 m = 0,107 mdiperoleh ion > besar peralatan, dengan demikian ion tersebut tidak akan pernah sampai ke layar detektor.
Bismillah…UTS 1 FI 112 02/03
“Sesungguhnya manusia apabila melihat orang berbuat zalim, lantas tidak mencegah tindakannya, maka
Allah akan menimpakan siksaan kepada mereka secara merata dari sisi-Nya.” (HR Abu Dawud)
- 67 -
SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER I FI-112 (FISIKA DASAR II)
TAHUN 2002/2003
1. Sebuah dipol listrik bermuatan +Q dan –Q. kedua muatan tersebut terpisah sejarak d. a. Hitung vector medan liatrik di titik A.
b. Jika sebuah muatan titik q=0,1 Qdiletakan di A, hitunglah vector gaya pada q yang disebabkan oleh dipol tersebut.
c. Jika titik A digeser ke posisi B dengan y >>d, hitunglah vector medan listrik di titik B dengan menggunakan aproksimasi (1+α)n≈ 1 + nα untuk α<<1.
2. Kulit bola yang tebal dengan jari-jari dalam a dan jari-jari luar b bermuatan total -3Q. Kemudian sebuah muatan titik +Q diletakan dipusat bola. Tentukan :
a. Besar dan arah kuat medan listrik di r<a;a<r<b;serta r>b. b. Besar muatan induksi pada permukaan dalam dan luar kulit bola.
c. Gambar kurva potensial listrik di r<a;a≤r<b, serta r>b. asumsikan potensial di r=b, adalah Vo. 3. sebuah kapasitor pelat sejajar terpisah aleh jarak 1 cm dan berluas penampang 0,2 m2. Mula-mula
kapasitor dihubungkan dengan sumber potensial 30 V. Setelah kapasitor jenuh muatan, sumber potensial dilepas lalu bahan plastik bermuatan sama dengan tebal 0,5 cm disisipkan di antara pelat tersebut. Beda potensial pada keadaan ini adalah 20 V. Hitunglah :
a. Besar kapasitansi sebelum diisi bahan plastik dan besar muatan pada masing-masing pelat. b. Besar kapasitansi setelah diisi bahan plastik dan tetapan dielektriknya.
c. Besar kuat medan listrik dan rapat energi setelah diisi bahan plastik.
4. ion-ion positif dilewatkan pada selector kecepatan yang memiliki beda potensialdi antara pelat sebesar V dan medan magnet serba sama B1. setelah keluar dari selector kecepatan, hanya ion tertentu dengan massa m dan muatan q yang dapat memasuki ruang pembelok ion yang memiliki mdan magnet serbasama B2.
a. Tentukan laju ion yang akan memasuki ruang pembelok ion
b. Buat sketsa lintasan ion setelah keluar dari celah ruang pembelok ion
c. Tentukan posisi jatuhnya ion pada pelat detector relatif terhadap titik O, dinyatakan dalam besaran-besaran yang diketahui.
5. perhatikan rangkaian listrik berikut ini. Bila sumber potensial ε=24V serta R1=R7=4Ω; R2=R6=6Ω;R3=R5=3Ω, dan R4=1Ω, hitunglah :
a. Arus yang melalui R1,R4,dan R7
b. beda potensial antara titik a dan b (Va-Vb)
PEMBAHASAN UJIAN TENGAH SEMESTER I FI-112 (FISIKA DASAR II)
TAHUN 2002/2003 1.a. Kuat medan listrik diA: oleh muatan q
1= Q adalah: EA1 = k 3 1 1 A
r
q
rA1 dengan rA1 = rA– r1 = 2dj -2
d
I, sehingga: EA1 = k 2 2 3/2}
)
2
/
(
)
2
{(
)
2
/
2
(
d
d
i
d
dj
Q
+
−
Oleh muatan q1= -Q adalah: EA2= k 3 2 2 A
