dengan Menggunakan Simulasi ProModel
(Studi Kasus di Fiesta Steak Restaurant)
An Optimal and Economical Queueing System Design Proposition
with ProModel Simulation
(Case Study at Fiesta Steak Restaurant)
Charissa Margaret, Kartika Suhada, Victor Suhandi Jurusan Teknik Industri – Universitas Kristen MaranathaE-mail: tikas56@gmail.com, victorsuhandi@yahoo.com, lady_eothain@yahoo.com
Abstrak
Fiesta Steak Restaurant adalah sebuah restaurant cepat saji yang menjual makanan hotplate dan hanya memiliki 1 jalur antrian dengan 1 buah loket pemesanan sekaligus pembayaran yang dilayani oleh 1 orang kasir dan 3 orang crew counter untuk mengantarkan pesanan pelanggan. Permasalahan yang terjadi berkaitan dengan sistem antrian, khususnya pada jam-jam makan, menyebabkan pelanggan tidak dapat langsung dilayani, sehingga terjadi antrian yang cukup panjang dengan jalur antrian yang tidak teratur di area yang terbatas. Hal ini menyebabkan gangguan pada counter-counter restaurant lain di sebelahnya dan menghalangi jalur lalu lintas pengunjung.
Metode yang digunakan untuk mendapatkan sistem antrian yang optimal adalah dengan menggunakan simulasi ProModel, sehingga dapat dilihat keadaan sistem saat ini dan perbandingannya dengan sistem yang diusulkan.
Sistem antrian usulan yang terpilih memiliki 2 buah lokasi pemesanan sekaligus pembayaran dengan masing-masing dilayani oleh 1 orang kasir dan 1 orang crew counter. Dari analisis kelayakan penambahan mesin cash register dapat dilihat bahwa dengan tingkat profit sebesar 20% saja, peningkatan pendapatan selama 1 minggu sudah bisa menutupi modal yang dikeluarkan untuk investasi 1 unit mesin cash register, sehingga usulan pembelian mesin tersebut layak secara ekonomis untuk diterapkan.
Kata kunci: teori antrian, simulasi
Abstract
Fiesta Steak Restaurant is a fast food restaurant that sold hotplate foods and had only 1 queueing route with 1 way to order and pay at the same time. It was served by 1 cashier and 3 crew counter to deliver the customer's order. The problem that occured was connected with the queueing system, especially at rush hours, had caused the customers could not be served immediately, therefore caused a mishandle long line customers in a limited area. This matter caused the disturbance on a restaurants next to it and obstructed the visitors traffic route. The method was used to make an optimal queueing system was by using the ProModel simulation method, so as to be able to compare the situation of the present system and the proposed system.
The selected proposed system had 2 ordering and payment locations at the same time, each served by 1 cashier and 1 crew counter. The feasibility analysis to add a new registry machine results that only with 20% profit level growth just for 1 week had covered the investment of 1 registry machine, therefore the purchase of this machine was economically feasible to be applied.
1. Pendahuluan
Counter “Fiesta Steak Restaurant” adalah sebuah fast food restaurant yang berlokasi di Food Court sebuah pusat perbelanjaan yang menjual berbagai macam makanan hotplate. Sistem
pemesanan yang dilakukan adalah pelanggan melakukan pemesanan, kemudian membayar di kasir lalu membawa makanan menuju meja makan yang telah disediakan. Lokasinya yang strategis di pusat kota dan dekat dengan perkantoran dan universitas menyebabkan counter ini selalu ramai dikunjungi pelanggan khususnya pada jam-jam makan.
Namun, dalam menjalankan usahanya, counter ini memiliki suatu permasalahan yang berhubungan dengan sistem antrian, khususnya pada jam-jam makan, dimana pelanggan yang datang tidak dapat langsung dilayani dan harus menunggu cukup lama untuk mendapatkan makanan yang dipesan, sehingga terjadi antrian yang cukup panjang dengan jalur antrian yang tidak teratur di lokasi yang terbatas pula. Hal ini menyebabkan gangguan pada counter-counter restaurant lain yang letaknya bersebelahan, karena panjang antrian pelanggan yang datang menutupi counter-counter tersebut sehingga mengacaukan transaksi yang terjadi pada counter-counter tersebut. Lebih jauh lagi jalur lalu lintas pengunjungpun terhalangi. Hal tersebut bukan tidak mungkin dapat menyebabkan pemilik usaha ini akan kehilangan pembeli karena beralihnya konsumen ke counter restaurant lain, bila konsumen tidak sabar menunggu.
Agar dapat memberikan pelayanan yang terbaik, maka perusahaan perlu memperhatikan hal-hal seperti jumlah kedatangan pelanggan, waktu pelayanan yang cepat, dan waktu antrian pelanggan yang singkat. Apabila unit pelayanan yang tersedia mencukupi kebutuhan, maka antrian yang terjadi akan berkurang, dikarenakan lama dan panjang antrian sangat berpengaruh terhadap kepuasan pelanggan.
Berdasarkan uraian di atas, maka perlu dicari sistem antrian yang optimal, terutama unit pelayanannya, agar dapat meminimasi ongkos dan meningkatkan keuntungan bagi perusahaan tanpa mengurangi kepuasan pelanggan.
Batasan yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Penelitian hanya dilakukan pada bagian counter.
2. Penelitian dilakukan selama jam buka sampai dengan tutup setiap harinya, yaitu mulai pukul 10.00 – 22.00.
3. Crew kitchen diamati hanya untuk menyiapkan hot plate.
4. Dalam memperhitungkan biaya operasional hanya memperhitungkan faktor biaya tenaga kerja dan depresiasi mesin.
Asumsi yang digunakan sebagai berikut:
1. Kecepatan pelayanan kasir loket pembayaran dan pegawai yang bertugas lainnya diasumsikan sama.
2. Tidak menginginkan perubahan jumlah sumber daya. 3. Pelanggan yang datang dianggap tak terbatas.
4. Sampel yang digunakan dianggap mewakili sistem yang ada.
5. Kondisi yang akan datang dianggap sama dengan atau mengikuti kondisi seperti saat penelitian ini dilakukan.
Adapun tujuan dilakukannya penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Mengetahui performansi sistem antrian yang berlangsung saat ini.
2. Mengetahui model antrian yang sebaiknya diterapkan perusahaan agar performansi sistem dapat ditingkatkan.
3. Mengetahui sensitivitas model antrian usulan.
2. Kajian Literatur 2.1 Teori Antrian
Suatu antrian adalah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Studi matematikal dari kejadian atau gejala garis tunggu ini disebut teori antrian. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan/kapasitas pelayanan atau fasilitas pelayanan, sehingga nasabah yang tiba tidak bisa segera mendapatkan layanan disebabkan kesibukan pelayanan. (Siagian, 1987)
Dalam banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Namun, hal ini menyebabkan timbulnya biaya. Sebaliknya, sering timbulnya antrian yang panjang akan mengakibatkan hilangnya langganan.
2.1.1 Sistem Antrian
Langganan tiba dengan laju tetap atau tidak tetap untuk memperoleh pelayanan pada fasilitas pelayanan, tetapi jika harus menunggu, maka mereka akan membentuk suatu antrian hingga tiba waktunya untuk dilayani. Mereka akan dilayani dengan laju tetap atau tidak tetap. Dari penjelasan di atas, sistem antrian dapat digambarkan seperti ditunjukkan dalam gambar 1.
X X X Fasilitas pelayanan X X X Pertibaan (input) langganan Sistem antrian Saluran pelayanan Berangkat (output) pelayan Sumber: (Siagian, 1987)
Gambar 1. Bentuk Sistem Antrian 2.1.2 Sumber Antrian
Sumber adalah kumpulan orang atau barang dari mana satuan-satuan datang atau dipanggil untuk pelayanan. Kumpulan orang-orang atau barang ini boleh berhingga atau tidak berhingga. (Siagian, 1987)
2.1.3 Proses Masukan
Proses masukan adalah suatu proses pembentukan suatu bentuk antrian akibat pertibaan satuan-satuan orang atau barang. Secara teori, waktu pertibaan antara satuan-satuan-satuan-satuan dengan satuan-satuan berikutnya dianggap acak dan bebas. Bentuk umum dari proses ini dan sering digunakan dalam model-model antrian adalah yang dikenal dengan proses Poisson. (Siagian, 1987)
2.1.4 Mekanisme Pelayanan
Ada 3 aspek yang harus diperhatikan dalam mekanisme pelayanan yaitu: (Siagian, 1987) 1. Tersedianya Pelayanan
Mekanisme pelayanan tidak selalu tersedia untuk setiap saat. Misalnya dalam pertunjukkan bioskop, loket penjualan karcis masuk hanya dibuka pada waktu tertentu antara satu pertunjukkan dengan pertunjukkan berikutnya, sehingga pada saat loket ditutup, mekanisme pelayanan terhenti dan petugas pelayanan istirahat.
2. Kapasitas Pelayanan
Kapasitas dari mekanisme pelayanan diukur berdasarkan jumlah langganan (satuan) yang dapat dilayani secara bersama-sama. Kapasitas pelayanan tidak selalu sama untuk setiap saat. Fasilitas pelayanan dapat memiliki satu (sistem pelayanan tunggal) atau lebih saluran (pelayanan ganda).
3. Lamanya Pelayanan
Lamanya pelayanan adalah waktu yang dibutuhkan untuk melayani seorang langganan. Waktu pelayanan boleh tetap dari waktu ke waktu untuk semua langganan atau boleh juga berupa variabel acak.
2.2 Sistem, Model dan Simulasi
Sistem didefinisikan sebagai kumpulan anggota misalnya orang atau mesin yang berperilaku dan saling berinteraksi untuk mencapai tujuan yang logis. Kumpulan dari anggota yang membentuk sebuah sistem mungkin hanya sebagian dari seluruh sistem yang lain. (Law et. al, 2000)
Sistem dikategorikan menjadi dua tipe : diskrit dan kontinu. Sistem diskrit adalah sistem dimana keadaan variabel berubah secara cepat pada titik-titik waktu yang berbeda. Sistem kontinu adalah sistem dimana keadaan variabel berubah secara kontinu terhadap waktu. Dalam praktek, hanya sedikit sistem yang sepenuhnya diskrit atau sepenuhnya kontinu. Ada berbagai cara untuk mempelajari suatu sistem, seperti ditunjukkan dalam gambar 2.
Sistem
Eksperimen dengan sistem nyata
Eksperimen dengan model sistem
Model fisik Model matematis
Solusi
analitis Simulasi
Sumber: (Law et. al,2000)
Gambar 2. Cara Mempelajari Sistem
Simulasi adalah suatu metodologi untuk melaksanakan percobaan dengan menggunakan model dari suatu sistem nyata. (Siagian, 1987) Ide dasar dari simulasi adalah menggunakan beberapa perangkat untuk menirukan sistem nyata untuk mempelajari dan memahami sifat-sifat, tingkah laku dan karakter operasinya. Karena itu, simulasi berkaitan dengan perencanaan untuk menaksir perilaku dari sistem nyata untuk tujuan perancangan sistem atau pengubahan perilaku sistem. Simulasi model diklasifikasikan dalam tiga dimensi yang berbeda. (Law et. al, 2000)
1. Simulasi model statis vs dinamis
Simulasi model statis adalah representasi dari sistem pada tiap waktu tertentu.
Simulasi model dinamis adalah representasi dari sistem yang berubah sepanjang waktu. 2. Simulasi model deterministik vs stokastik
Jika simulasi model tidak memuat unsur probabilitas maka disebut deterministik, banyak sistem yang paling tidak memiliki beberapa unsur input yang acak sehingga muncul simulasi model stokastik.
3. Simulasi model kontinu vs diskrit
Model diskrit tidak selalu digunakan untuk memodelkan sistem diskrit, keputusan untuk menggunakan model diskrit atau kontinu tergantung dari tujuan spesifik penelitian.
2.3 Langkah-Langkah Simulasi
Semua simulasi yang baik memerlukan perencanaan dan pengorganisasian yang baik. Namun simulasi tidak tetap untuk selamanya, tetapi berubah dari waktu ke waktu. Dalam melakukan simulasi umumnya ada 5 langkah pokok yang harus dilakukan. Langkah-langkah tersebut adalah sebagai berikut: (Siagian, 1987)
1. Menentukan sistem atau persoalan yang akan disimulasikan. 2. Mengembangkan model simulasi yang akan digunakan.
Ada 5 langkah yang perlu diperhatikan: a. Menentukan tujuan simulasi.
b. Menentukan variabel-variabel keadaan.
c. Memilih waktu yang tepat (fixed time atau variable time). d. Menggambarkan sifat gerakannya.
e. Mempersiapkan proses generator.
3. Menguji model dan membandingkan tingkah lakunya dengan tingkah laku dari sistem nyata, setelah itu model simulasi diberlakukan.
4. Merancang percobaan-percobaan simulasi. 5. Menjalankan simulasi dan menganalisis data. 2.4 Pembuatan Model Simulasi
Dalam pembuatan model simulasi, diperlukan penentuan elemen-elemen dasar seperti ditunjukkan dalam gambar 3.
Locations Entities Arrival Cycles Arrivals Attributes & Variables Processing
Sumber: (Bowden et. al,2000)
Gambar 3. Urutan Langkah Pembuatan Model Sistem 1. Locations
Locations merupakan suatu lokasi yang diperlukan untuk menerima kedatangan suatu entities,
dan juga memproses suatu entities sehingga memiliki nilai tambah. 2. Entities
Entities merupakan suatu komponen atau objek yang akan masuk ke dalam system. Di dalam
sistem, entities ini akan diproses, setelah itu entities akan meninggalkan sistem. 3. Arrival Cycles
Arrival Cycles adalah pola kedatangan individual yang terjadi dalam selang waktu tertentu. Streams adalah urutan dari bilangan random bersiklus yang independent, biasanya dikaitkan
dengan penggunaan distribusi. Streams akan membangkitkan bilangan random antara 0 dan 1, dengan nilai streams antara 1 sampai 100.
4. Arrivals
Arrivals merupakan bagian dari pemodelan dengan software ProModel yang menjadwalkan
karakteristik kedatangan dari masing-masing entities, seperti waktu antar kedatangan, jumlah kedatangan, dan sebagainya.
5. Attributes dan Variables
Attributes adalah sebuah tag numeric yang dibawa/dikenakan kepada entity ataupun location,
yang berfungsi untuk memberikan suatu karakteristik unik pada objek yang dikenakannya.
Variables terdiri dari dua tipe, yaitu global dan lokal. Global variables adalah sesuatu yang
didefinisikan oleh pemodel untuk menampilkan perubahan nilai numeric. Local variables adalah sesuatu yang hanya tersedia dalam logic yang mencantumkannya. Global variables didefinisikan di variables editor, dari Build Menu. Local variables didefinisikan dengan pernyataan INT dan REAL.
Attributes vs Local Variables
Attribute sangat berguna saat nilai dari attribute ditandai di satu bagian logic dan dievaluasi di logic lain, bisa jadi di location yang berbeda. Bila attribute ditandai nilai dan evaluasi dalam
bagian logic yang sama, akan lebih baik bila menggunakan local variables. Local variables berlaku seperti attribute sementara dan hanya valid dalam logic yang mendefinisikannya. 6. Processing
Processing merupakan bagian yang mendefinisikan logic/proses yang akan dialami oleh
sebuah entities pada suatu lokasi tertentu, dan kemudian logic/proses perpindahan entities ke lokasi selanjutnya.
3. Metodologi Penelitian
Agar mendapatkan hasil yang maksimal dalam melakukan penelitian, maka penulis melakukan langkah – langkah yang sistematis dan terarah sebagai berikut:
3.1 Penelitian Pendahuluan
Pada tahap ini penulis melakukan pengamatan langsung ke lapangan mengenai sistem pelayanan di
Fiesta Steak Restaurant pada bagian counter dan wawancara langsung dengan pihak manajemen Fiesta Steak Restaurant untuk mendapatkan informasi sistem pelayanan di Fiesta Steak Restaurant.
3.2 Pembatasan Ruang Lingkup Penelitian dan Asumsi
Karena dalam permasalahan tersebut mencakup ruang lingkup pembahasan yang cukup luas, maka penulis melakukan pembatasan ruang lingkup penelitian dan asumsi agar pembahasan yang dilakukan lebih terarah.
3.3 Perumusan Masalah
Pada tahap ini, permasalahan yang terjadi dalam perusahaan tersebut dijabarkan secara lebih jelas dan spesifik untuk selanjutnya dirumuskan sebagai pedoman dalam menentukan tujuan dari peneltian yang dilakukan.
3.4 Studi Literatur
Studi literatur digunakan untuk mendapatkan teori-teori yang berkaitan dengan penelitian, yang digunakan sebagai dasar pemikiran atau acuan konseptual dalam melakukan analisis dan memecahkan permasalahan yang ada.
3.5 Penentuan Tujuan Penelitian
Penentuan tujuan merupakan hal yang sangat penting dan harus dilakukan agar penelitian yang dilakukan lebih terarah dan tidak menyimpang dari tujuan semula.
3.6 Pengumpulan dan Pengolahan Data Data yang dikumpulkan meliputi: Hari kerja dan jam kerja.
Data jumlah kedatangan pelanggan
Jumlah kedatangan pelanggan dikelompokkan berdasarkan periode sibuk dan non sibuk. Jumlah kedatangan pelanggan dihitung tiap interval waktu 5 menit untuk periode sibuk dan tiap interval waktu 15 menit untuk periode non sibuk. Hal ini dilakukan untuk melihat fluktuasi jumlah kedatangan nasabah pada periode sibuk dan non sibuk.
Data kecepatan pelayanan
Data yang diperlukan adalah waktu pelayanan di counter termasuk loket pembayaran dan pelayanan oleh masing-masing crew, seperti kasir dan crew counter. Kecepatan pelayanan dihitung dengan cara langsung, yaitu menggunakan metode jam henti. Perhitungan waktu pelayanan dimulai pada saat pelanggan dilayani di counter hingga pelanggan meninggalkan
Setelah didapatkan data jumlah kedatangan nasabah dan data kecepatan pelayanan, maka terhadap kedua data tersebut masing-masing dilakukan uji distribusi dengan menggunakan program Stat::Fit untuk mengetahui distribusi yang sesuai.
3.7 Perancangan Model Simulasi
Setelah diperoleh parameter-parameter yang dibutuhkan, maka langkah selanjutnya adalah menetukan dan merancang model antrian, serta melakukan simulasi dengan menggunakan
software ProModel. Tahap-tahap yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Membangun model simulasi
Membuat/merancang model simulasi dari sistem yang ada. Model simulasi antrian ditentukan agar sesuai dengan keadaan objek penelitian, yaitu dengan mengetahui pola distribusi kedatangan pelanggan dan pola distribusi waktu pelayanan. Pembuatan model simulasi dilakukan agar model yang dibuat dapat mendekati keadaan sebenarnya untuk kemudian dibandingkan dengan kondisi aktualnya.
2. Melakukan analisis model simulasi
Analisis model simulasi dibagi menjadi dua, yaitu analisis verifikasi dan analisis validasi. Analisis verifikasi digunakan untuk melihat ada tidaknya kesalahan di dalam program. Hal tersebut dilakukan untuk menjamin bahwa program telah berjalan dengan benar. Jika parameter input dan struktur logika dari model dapat dipresentasikan dengan program komputer, maka proses verifikasi selesai. Analisis validasi digunakan untuk menguji apakah model simulasi dalam bentuk program komputer yang telah disusun memiliki perilaku atau performansi yang sama dengan sistem yang nyata. Tahap ini menentukan apakah model simulasi yang dibuat dapat digunakan untuk melakukan analisis sistem lebih lanjut.
3. Melakukan simulasi antrian
Menjalankan simulasi antrian, kemudian melakukan analisis dari hasil yang didapatkan. 4. Menyajikan hasil
Dari hasil simulasi yang ada diperoleh data untuk mengetahui bagaimana perbandingan antara sistem nyata dan sistem yang kita inginkan, untuk kemudian dipertimbangkan apakah simulasi tersebut bisa diterapkan dalam sistem nyata atau tidak.
3.8 Analisis Hasil Pengolahan Data dan Usulan
Setelah data-data dikumpulkan dan diolah, langkah selanjutnya adalah melakukan analisis yang meliputi:
1. Analisis pengujian distribusi data jumlah kedatangan pelanggan. 2. Analisis pengujian distribusi data kecepatan pelayanan.
3. Analisis proses simulasi dan analisis hasil/output simulasi.
Setelah model simulasi dijalankan akan terlihat perbandingan hasil kondisi antrian sebelum (kondisi aktual/sebenarnya) dan sesudah usulan untuk mengetahui kondisi mana yang lebih baik. Analisis yang dilakukan meliputi persen utilisasi rata-rata, waktu pelayanan customer, dan panjang antrian customer.
4. Usulan sistem antrian yang optimal
Dari hasil analisis hasil/output simulasi tersebut dapat diperkirakan usulan sistem antrian yang akan diterapkan, sehingga diharapkan lama dan panjang antrian akan berkurang.
5. Analisis sensitivitas.
Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui sejauh mana model antrian usulan masih layak untuk diterapkan.
3.9 Kesimpulan dan Saran
Setelah melakukan penganalisaan, langkah selanjutnya adalah menarik kesimpulan dari hasil penelitian yang telah dilakukan dan memberikan saran-saran yang dapat menjadi masukan bagi pihak manajemen restoran dan dalam melakukan penelitian lanjutan
4. Hasil Penelitian 4.1 Hasil Uji Distribusi
Distribusi jumlah kedatangan pelanggan untuk tiap harinya selama periode sibuk dan non sibuk ditunjukkan dalam tabel 1.
Tabel 1. Hasil Uji Distribusi Jumlah Kedatangan Pelanggan Hari Periode Sibuk Hasil Distribusi Periode Non Sibuk
Senin Binomial Binomial
Selasa Binomial Binomial
Rabu Binomial Uniform
Kamis Binomial Binomial
Jumat Binomial Uniform
Sabtu Binomial Uniform
Minggu Binomial Uniform
Rincian hasil pengujian distribusi jumlah kedatangan pelanggan adalah sebagai berikut: 1. Jumlah kedatangan pelanggan pada hari Senin:
Data jumlah kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Binomial (7, 0.621) pada jam sibuk, dimana n (jumlah trial) = 7 dan p (probabilitas) = 0.621, sedangkan pada jam non sibuk mengikuti distribusi Binomial (19, 0.289), dimana n (jumlah trial) = 19 dan p (probabilitas) = 0.289.
2. Jumlah kedatangan pelanggan pada hari Selasa:
Data jumlah kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Binomial (7, 0.742) pada jam sibuk, dimana n (jumlah trial)= 7 dan p (probabilitas) = 0.742, sedangkan pada jam non sibuk mengikuti distribusi Binomial (23, 0.212), dimana n (jumlah trial) = 23 dan p (probabilitas) = 0.212.
3. Jumlah kedatangan pelanggan pada hari Rabu:
Data jumlah kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Binomial (6, 0.665) pada jam sibuk, dimana n (jumlah trial) = 6 dan p (probabilitas) = 0.665, sedangkan pada jam non sibuk mengikuti distribusi Uniform (0., 9.), dimana min = 0 dan max = 9.
4. Jumlah kedatangan pelanggan pada hari Kamis:
Data jumlah kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Binomial (8, 0.672) pada jam sibuk, dimana n (jumlah trial)= 8 dan p (probabilitas) = 0.672, sedangkan pada jam non sibuk mengikuti distribusi Binomial (56, 0.11), dimana n (jumlah trial) = 56 dan p (probabilitas) = 0.11.
5. Jumlah kedatangan pelanggan pada hari Jumat:
Data jumlah kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Binomial (9, 0.677) pada jam sibuk, dimana n (jumlah trial) = 9 dan p (probabilitas) = 0.677, sedangkan pada jam non sibuk mengikuti distribusi Uniform (3., 12.), dimana min = 3 dan max = 12.
6. Jumlah kedatangan pelanggan pada hari Sabtu:
Data jumlah kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Binomial (12, 0.679) pada jam sibuk, dimana n (jumlah trial) = 12 dan p (probabilitas) = 0.679, sedangkan pada jam non sibuk mengikuti distribusi Uniform (1., 24.), dimana min = 1 dan max = 24.
7. Jumlah kedatangan pelanggan pada hari Minggu:
Data jumlah kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Binomial (11, 0.725) pada jam sibuk, dimana n (jumlah trial) = 11 dan p (probabilitas) = 0.725, sedangkan pada jam non sibuk mengikuti distribusi Uniform (1., 22.), dimana min = 1 dan max = 22.
Distribusi kecepatan pelayanan sumber daya ketika mempersiapkan hotplate dan ketika melayani pelanggan ditunjukkan dalam tabel 2.
Tabel 2. Hasil Uji Distribusi Kecepatan Pelayanan
Kecepatan Pelayanan Hasil Distribusi
Kasir Exponential
Crew Counter Exponential
Waktu Untuk Mempersiapkan Hot Plate Beta Waktu Input Cash Register Normal Waktu Untuk Mempersiapkan Minuman Normal
Hasil uji distribusi kecepatan pelayanan menunjukkan bahwa kecepatan pelayanan kasir mengikuti distribusi Exponential (26.4, 49.3), dimana min = 26.4 dan μ (mean) = 49.3. Kecepatan pelayanan crew counter mengikuti distribusi Exponential (19.5, 6.39), dimana min = 19.5 dan μ (mean) = 6.39. Kecepatan pelayanan ketika mempersiapkan hot plate mengikuti distribusi Beta (11.4, 20.8, 0.908, 1.06), dimana min = 11.4 , max = 20.8 , p (lower shape) = 0.908, dan q (upper shape) = 1.06. Kecepatan pelayanan kasir ketika melakukan input cash register mengikuti distribusi Normal (12.6, 1.46), dimana μ (mean) = 12.6 dan σ (standar deviasi) = 1.46. Sedangkan kecepatan pelayanan crew counter ketika mempersiapkan minuman mengikuti distribusi Normal (10.4, 0.446), dimana μ (mean) = 10.4 dan σ (standar deviasi) = 0.446.
4.2 Analisis proses simulasi dan analisis hasil/output simulasi
Setelah model simulasi dijalankan akan terlihat perbandingan hasil kondisi antrian sebelum (kondisi aktual/sebenarnya) dan sesudah usulan untuk mengetahui kondisi mana yang lebih baik. Analisis yang dilakukan meliputi persen utilisasi rata-rata sumber daya, waktu pelayanan
customer, dan panjang antrian customer tiap harinya serta pada rata-rata hari biasa dan rata-rata weekend.
4.2.1 Analisis Model Simulasi Sistem Antrian Saat Ini
Model simulasi sistem antrian saat ini memiliki satu buah loket pemesanan merangkap loket pembayaran (cash register) yang dilayani oleh 1 orang kasir dan 3 orang crew counter. Customer masuk melalui jalur Antrian yang terletak di depan lokasi Cash Register untuk melakukan pemesanan dan pembayaran, kemudian ke lokasi Tunggu Makanan yang terletak pada meja
counter, dan mengambil makanan pada lokasi Ambil Makanan yang terletak di sebelah lokasi
Tunggu Makanan. Antrian yang terjadi terletak di depan lokasi Cash Register, lokasi Tunggu Makanan, dan lokasi Ambil Makanan.
Tunggu Makanan
Ambil Makanan Antrian
Berdasarkan faktor waktu antrian, panjang antrian dan beban kerja pada Sistem Antrian Saat Ini, maka dirancang sistem antrian usulan untuk meminimasi waktu menunggu pelanggan.
4.2.2 Analisis Model Simulasi Sistem Antrian Usulan 1
Dilakukan perubahan beban kerja pada kasir pada saat melakukan pemesanan dan dialihkan kepada crew counter untuk meminimasi lama pemesanan dan waktu menunggu pelanggan.
Model simulasi sistem antrian usulan 1 memiliki lokasi pemesanan yang terletak di meja counter, dimana terdapat satu jalur antrian dengan 3 titik pemesanan yang masing-masing dilayani 1 orang
crew counter dan pembayaran dilakukan pada lokasi Cash Register yang dilayani 1 orang kasir. Customer masuk melalui jalur antrian yang terletak di depan meja counter untuk melakukan
pemesanan, kemudian ke lokasi Antrian Bayar yang terletak di depan Cash Register untuk melakukan pembayaran, dan mengambil makanan pada lokasi Ambil Makanan yang terletak di sebelah lokasi Cash Register. Antrian yang terjadi terletak pada meja counter, di depan lokasi
Cash Register, dan lokasi Ambil Makanan.
4.2.3 Analisis Model Simulasi Sistem Antrian Usulan 2
Dilakukan penambahan jumlah kasir untuk membantu meminimasi lama pemesanan dan waktu menunggu pelanggan.
Antrian Bayar
Ambil Makanan
Antrian Antrian Ambil Makanan Ambil Makanan
Model simulasi sistem antrian usulan 2 memiliki lokasi pemesanan sekaligus pembayaran yang terbagi menjadi 2 jalur dengan masing-masing jalur dilayani oleh 1 orang kasir dan terdapat masing-masing 1 orang crew counter yang bertugas untuk membuat pesanan pelanggan dan mengirimkannya ke meja counter. Customer masuk melalui 2 jalur antrian yang terletak di depan lokasi Cash Register untuk melakukan pemesanan dan pembayaran, kemudian ke lokasi Tunggu Makanan yang terletak di sebelah lokasi Cash Register, dan mengambil makanan pada lokasi Ambil Makanan yang terletak di sebelah lokasi Cash Register. Antrian yang terjadi terletak pada
Cash Register untuk melakukan pemesanan dan melakukan pembayaran dan lokasi Ambil
Makanan.
4.2.4 Analisis Model Simulasi Sistem Antrian Usulan 3
Dilakukan perubahan beban kerja pada kasir pada saat melakukan pemesanan dan dialihkan kepada crew ordering untuk meminimasi lama pemesanan dan waktu menunggu pelanggan.
Model simulasi sistem antrian usulan 3 memiliki lokasi pemesanan yang terletak pada meja
counter, dimana terdapat satu jalur antrian dengan 2 titik pemesanan yang masing-masing dilayani
oleh 1 orang crew ordering untuk melakukan pemesanan dan terdapat 1 orang crew counter yang bertugas untuk membuat pesanan pelanggan dan mengirimkannya ke meja counter, dan pembayaran yang dilakukan pada lokasi Cash Register dengan dilayani oleh 1 orang kasir.
Customer masuk melalui jalur antrian yang terletak di depan meja counter untuk melakukan
pemesanan, kemudian ke lokasi Antrian Bayar yang terletak di depan lokasi Cash Register untuk melakukan pembayaran, dan mengambil makanan pada lokasi Ambil Makanan yang terletak di sebelah lokasi Cash Register. Antrian yang terjadi terletak pada meja counter, di depan lokasi
Cash Register, dan lokasi Ambil Makanan.
4.2.5 Analisis Model Simulasi Sistem Antrian Usulan 4
Dilakukan perubahan beban kerja pada kasir pada saat melakukan pemesanan dan dialihkan kepada crew ordering untuk meminimasi lama pemesanan dan waktu menunggu pelanggan.
Ambil Makanan
Antrian Antrian Bayar
Model simulasi sistem antrian usulan 4 memiliki lokasi pemesanan yang terletak pada meja
counter, dimana terdapat satu jalur antrian dilayani oleh 1 orang crew ordering untuk melakukan
pemesanan dan terdapat 2 orang crew counter yang bertugas untuk membuat pesanan pelanggan dan mengirimkannya ke meja counter, dan pembayaran yang dilakukan pada lokasi Cash Register dengan dilayani oleh 1 orang kasir. Customer masuk melalui jalur antrian yang terletak di depan meja counter untuk melakukan pemesanan, kemudian ke lokasi Antrian Bayar yang terletak di depan lokasi Cash Register untuk melakukan pembayaran, dan mengambil makanan pada lokasi Ambil Makanan yang terletak di sebelah lokasi Cash Register. Antrian yang terjadi terletak pada meja counter, di depan lokasi Cash Register, dan lokasi Ambil Makanan.
Tabel 3. Ringkasan Perbandingan Model Simulasi Sistem Antrian
Keterangan Saat Ini Model Usulan 1 Model Usulan 2 Model Usulan 3 Model Usulan 4 Model
Jumlah Jalur Antrian 1 1 2 1 1
Jumlah Jalur Antrian Bayar - 1 - 1 1
Jumlah Loket 1 1 2 1 1
Kasir (org) 1 1 2 1 1
Crew Counter (org) 3 3 3 1 2
Crew Ordering (org) - - - 2 1
Lamanya customer dlm sistem (mnt) 23.12 5.12 5.10 26.80 15.99 Lamanya customer menunggu dilayani (mnt) 21.65 2.53 4.90 12.21 14.08 Jml customer dlm sistem/pjg antrian dlm sistem (org) 16.99 4.04 2.92 18.47 11.04 Max. customer dlm sistem (org) 34.00 34.93 22.93 42.00 31.07
Failled Arrivals (org) 95.85 0.10 0 51.36 60.38
4.3 Usulan Sistem Antrian yang Optimal
Dari hasil analisis hasil/output simulasi tersebut dapat diperkirakan usulan sistem antrian yang akan diterapkan, sehingga diharapkan lama dan panjang antrian akan berkurang. Berdasarkan faktor-faktor ukuran performansi utilisasi sumber daya, seperti utilisasi rata-rata gabungan kasir,
crew counter, dan crew ordering, serta berdasarkan waktu pelayanan customer, maka model yang
terpilih adalah model usulan 2 (untuk hari Senin-Jumat, rata-rata hari biasa, dan rata-rata weekend)
Antrian Bayar Antrian
Ambil Makanan
harus dilakukan penambahan jumlah kasir sebanyak 1 orang dengan memberdayakan jumlah crew yang ada, sehingga harus dilakukan penambahan mesin cash register sebanyak 1 buah dengan investasi sebesar +/- Rp 5.000.000,-
4.4 Analisis Sensitivitas
Untuk mengetahui sejauh mana model antrian usulan masih layak untuk diterapkan, maka dilakukan analisis sensitivitas dengan merubah parameter dari sisi ekstern atau customer, yaitu jumlah kedatangan customer. Setelah itu, dilakukan perbandingan ukuran performansi antara model terpilih dengan model yang telah diubah parameternya, dimana ukuran performansi yang dibandingkan adalah waktu pelayanan customer. Data yang dipakai untuk melakukan analisis sensitivitas adalah data rata-rata weekend dari model yang terpilih, yaitu model usulan 2.
4.5 Analisis Kelayakan Penambahan Mesin Cash Register 4.5.1 Perhitungan Rata-rata Pembelian per Customer per Hari
Berdasarkan data total sales harian selama 1 minggu, penulis dapat menghitung rata-rata pembelian per customer.
4.5.2 Perhitungan Besar Profit per Customer
Dilakukan mulai dari tingkat profit 20% sampai dengan 100% dari rata-rata pembelian per
customer.
Tabel 4. Rata-rata Pembelian per Customer per Hari
Hari Jml Kdtgn/hari (orang) Total Sales (Rp) Rata-rata Pembelian/Customer (Rp)
Senin 364 14.390.012 39.533 Selasa 426 17.808.504 41.804 Rabu 426 17.382.930 40.805 Kamis 441 18.892.881 42.841 Jumat 506 22.247.302 43.967 Sabtu 729 32.628.582 44.758 Minggu 644 28.658.000 44.500 Rata-rata 42.601 hari per Kedatangan Jumlah Sales Total customer Pembelian/ rata -Rata
Tabel 5. Perhitungan Besar Profit per Customer % Profit Profit/Customer (Rp) 20% 8.520,20 30% 12.780,30 40% 17.040,40 50% 21.300,50 60% 25.560,60 70% 29.820,70 80% 34.080,80 90% 38.340,90 100% 42.601
Profit/Customer = %Profit x Rata-rata Pembelian/Customer
4.5.3 Perhitungan Peningkatan Pendapatan
Berdasarkan pengurangan jumlah customer per hari yang melakukan balking sesudah
diterapkan model usulan yang terpilih.
Tabel 6. Perhitungan Profit per Customer Pengurangan Balking per Hari Hari Pengurangan Balking (orang)
Senin 15 Selasa 77 Rabu 10 Kamis 87 Jumat 56 Sabtu 166 Minggu 189
Tabel 7. Perhitungan Peningkatan Pendapatan %
Profit
Peningkatan Pendapatan (Rp) TOTAL Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu
20% 127.803 656.055,4 85.202 741.257,4 477.131,2 1.414.353,2 1.610.317,8 5.112.120 30% 191.704,5 984.083,1 127.803 1.111.886,1 715.696,8 2.121.529,8 2.415.476,7 7.668.180 40% 255.606 1.312.110,8 170.404 1.482.514,8 954.262,4 2.828.706,4 3.220.635,6 10.224.240 50% 319.507,5 1.640.138,5 213.005 1.853.143,5 1.192.828 3.535.883 4.025.794,5 12.780.300 60% 383.409 1.968.166,2 255.606 2.223.772,2 1.431.393,6 4.243.059,6 4.830.953,4 15.336.360 70% 447.310,5 2.296.193,9 298.207 2.594.400,9 1.669.959,2 4.950.236,2 5.636.112,3 17.892.420 80% 511.212 2.624.221,6 340.808 2.965.029,6 1.908.524,8 5.657.412,8 6.441.271,2 20.448.480 90% 575.113,5 2.952.249,3 383.409 3.335.658,3 2.147.090,4 6.364.589,4 7.246.430,1 23.004.540 100% 639.015 3.280.277 426.010 3.706.287 2.385.656 7.071.766 8.051.589 25.560.600
4.5.4 Perhitungan Total Peningkatan Pendapatan Selama 1 Minggu
Biaya operasional yang diperhitungkan penulis mencakup peningkatan gaji tenaga kerja dan depresiasi mesin cash register.
Penambahan 1 orang kasir diambil dari 1 orang crew counter, dimana gaji kasir Rp 1.250.000,-/bln, gaji 1 orang crew counter Rp 1.100.000,-/bln terdapat peningkatan pembayaran gaji sebesar Rp 150.000,-/bln = Rp 37.500,-/mg
Asumsi : 1 bulan = 4 minggu, 1 tahun = 48 minggu
Estimasi umur pakai 1 unit mesin cash register = n = 10 tahun = 480 minggu, maka biaya depresiasi 1 unit mesin cash register :
10.417,-Rp 10.416,67 Rp minggu 480 -5.000.000, Rp n Mesin Pembelian Harga Depresiasi Biaya Biaya operasional = Rp 37.500,-/mg + Rp 10.417,- = Rp 47.917,-/mg Tabel 8. Perhitungan Peningkatan Pendapatan Bersih per Minggu
Profit Total Pendapatan/mg (Rp) B.Operasional/mg (Rp) Total Peningkatan Pendapatan Bersih/mg (Rp)
20% 5.112.120 47.917 5.064.203 30% 7.668.180 47.917 7.620.263 40% 10.224.240 47.917 10.176.323 50% 12.780.300 47.917 12.732.383 60% 15.336.360 47.917 15.288.443 70% 17.892.420 47.917 17.844.503 80% 20.448.480 47.917 20.400.563 90% 23.004.540 47.917 22.956.623 100% 25.560.600 47.917 25.512.683
Total Pendapatan Bersih/mg = Total Pendapatan/mg – Biaya Operasional/mg
Dapat dilihat bahwa dengan tingkat profit sebesar 20% saja, peningkatan pendapatan selama 1 minggu sudah bisa menutupi modal yang dikeluarkan untuk investasi 1 unit mesin cash register (sebesar Rp 5.000.000,-). Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa usulan pembelian mesin tersebut layak secara ekonomis untuk diterapkan.
5. Kesimpulan dan Saran
Beberapa hal yang dapat disimpulkan dari penelitian yang dilakukan sebagai berikut:
1. Sistem antrian saat ini 1 loket pemesanan sekaligus pembayaran dengan 1 kasir dan 3 crew
counter. Tugas kasir adalah menjelaskan rincian makanan kepada customer sekaligus
menerima pesanan dan menerima pembayaran dari customer, sedangkan tugas crew counter adalah mengambil dan mengantarkan pesanan kepada customer.
2. Sistem antrian usulan terpilih Sistem Antrian Usulan 2 2 loket pemesanan sekaligus pembayaran dengan masing-masing 1 orang kasir dan 1 orang crew counter (jumlah pegawai tetap).
3. Model terpilih layak diterapkan bila penambahan jumlah customer 10%-30% dan lamanya
4. Penerapan model usulan terpilih panjang antrian dan jumlah pelanggan balking berkurang, penambahan 1 unit cash register (tidak dilakukan penambahan jumlah pegawai).
5. Usulan pembelian mesin cash register layak secara ekonomis, dengan tingkat profit 20% saja peningkatan pendapatan 1 minggu sudah bisa menutupi modal investasi sebesar Rp 5.000.000,-
Saran yang dapat diberikan kepada pihak manajemen Fiesta Steak Restaurant adalah: 1. Menerapkan Sistem Antrian Usulan 2.
2. Agar tidak terjadi pemecatan dan perekrutan tenaga kerja kasir yang baru diambil dari crew
counter dilakukan pelatihan pengoperasian mesin cash register.
3. Untuk penelitian lanjutan sebaiknya penelitian tidak hanya dilakukan pada bagian counter. 6. Daftar Pustaka
Blank, L. (1982), Statistical Procedures for Engineering, Management, and Science, International Student Edition, McGraw-Hill International Book Company, Kogakusha.
Bowden, Royce & Ghosh, Biman K & Harrel, Charles (2000), Simulation Using Promodel, McGraw-Hill Companies, Inc, USA.
Law, A. M. & Kelton, W. David (2000), Simulation Modelling and Analysis, Third Edition, McGraw-Hill, Singapore.
Margaret, C. (2007), Usulan Rancangan Sistem Antrian yang Optimal dan Ekonomis di Fiesta
Steak Restaurant Jakarta dengan Simulasi Menggunakan Promodel, Tugas Akhir, Universitas
Kristen Maranatha, Bandung.
Siagian, P. (1987), Penelitian Operasional Teori dan Praktek, cetakan Pertama, Universitas Indonesia, Jakarta.
ProModel Version 6 User Guide, ProModel Corporation, United States of America. Stat::Fit, Geer Mountain Software Corporation, United States of America.
