KOMPARASI PREDIKSI PRODUKSI BENIH LOBSTER AIR TAWAR (LAT)
DENGAN MENGGUNAKAN METODE LOGIKA FUZZY
DAN REGRESI BERGANDA
Muhammad Tri Habibie
1), Ahmad Suryadi
2),
Sutan Mohammad Arif3)1),2),3)Teknik Informatika Universitas Indraprasta PGRI Jakarta
Jl. Nangka 58. Tanjung Barat (TB Simatupang) Jagakarsa, Jakarta Selatan
Email :unindra.trihabibie@yahoo.com1),yadi2812@gmail.com2),sutans.axer@gmail.com3)
Abstrak
Pembenihan merupakan fase penting dalam siklus budidaya Lobster Air Tawar, dan salah satu hal yang diperlukan dalam perencanaan produksi benih Lobster Air Tawar adalah bagaimana membuat prediksi hasil produksi benih Lobster Air Tawar. Pada penelitian ini digunakan metode logika fuzzy dan regresi berganda untuk memprediksi produksi benih Lobster Air Tawar berdasarkan faktor umur produktivitas dan ukuran (panjang dan bobot).
Kedua metode peramalan tersebut diuji kinerjanya
dengan membandingkan nilai Mean Absolute
Percentage Error. Berdasarkan hasil komparasi yang dilakukan, dibuktikan bahwa prediksi produksi benih LAT dengan menggunakan metode logika fuzzy lebih baik karena nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) yang diperoleh sebesar 2.89%, sedangkan analisis dengan menggunakan regresi berganda nilai MAPE yang diperoleh adalah sebesar 3.21%..
Kata kunci: Komparasi, Prediksi Produksi, Logika
Fuzzy, Regresi Berganda.
1.
PendahuluanPengembangan budidaya LAT di Indonesia memiliki potensi yang sangat besar. Hal ini didukung oleh kondisi iklim tropis di Indonesia yang memungkinkan LAT dapat dibudidayakan sepanjang tahun. Penanganan yang baik dalam pembudidayaan LAT, terutama pada tahap pembenihan, akan memberikan kontribusi yang besar bagi kualitas dan kuantitas benih yang dihasilkan[1].
Pembenihan menjadi fase penting dalam siklus budidaya LAT, dan salah satu hal yang diperlukan dalam perencanaan produksi hasil benih LAT adalah bagaimana membuat prediksi hasil produksi benih LAT. Kebutuhan informasi mengenai jumlah benih LAT yang dihasilkan dalam satu periode produksi diperlukan oleh para praktisi pembenihan. Kemudahan dan ketepatan untuk memperoleh informasi tersebut juga diperlukan untuk perencanaan sarana dan sumber daya pendukung, serta sumber daya yang harus diperbaiki pada proses pembenihan berikutnya.
Dari permasalahan di atas maka rumusan penelitian ini adalah membandingkan metode logika fuzzy dan regresi berganda. Metode manakah yang lebih baik dalam memprediksi produksi benih LAT.
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah :
1. Mengimplementasikan dua metode, yaitu logika
fuzzy dan regresi berganda untuk memprediksi
produksi benih LAT.
2. Membandingkan metode logika fuzzy dan regresi berganda untuk memprediksi produksi benih LAT. 3. Mengetahui ketepatan penggunaan metode logika
fuzzy dengan regresi berganda untuk variabel-variabel yang berperan besar dalam menentukan kualitas dan kuantitas benih LAT.
2. Pembahasan
2.1 Peramalan (Forecasting)
Forecasting adalah peramalan atau perkiraan yang
sistematis, yang paling mungkin memperoleh sesuatu di masa yang akan datang[2]. Peramalan dilakukan dengan melibatkan pengambilan data yang terdapat di masa lampau dan menempatkannya ke masa yang akan datang, kemudian dianalisis dengan mengunakan metode-metode tertentu.
Di dalam forecasting diupayakan agar forecast yang dibuat dapat meminimumkan pengaruh ketidakpastian. Dengan kata lain forecasting bertujuan mendapatkan forecast yang bisa meminimumkan kesalahan meramal (forecast error) yang biasanya diukur dengan mean squared error, mean absolute error, dan sebagainya.
Peramalan dengan metode kuantitatif dapat diterapkan bila tiga kondisi berikut terpenuhi[3], yaitu: 1. Adanya informasi tentang keadaan masa lalu. 2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam
bentuk data numerik.
3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa yang akan datang.
Pengukuran Kesalahan Peramalan
Adakalanya persamaan ini sangat berguna untuk menghitung kesalahan kesalahan peramalan dalam bentuk presentase daripada jumlah[4]. The Mean
Absolute Percentage Error (MAPE) dihitung dengan
menggunakan kesalahan absolut pada tiap periode dibagi dengan nilai observasi yang nyata untuk periode itu. Kemudian, merata-rata kesalahan persentase absolut tersebut. Pendekatan ini berguna ketika ukuran atau
besar variabel ramalan itu penting dalam mengevaluasi ketepatan ramalan. MAPE mengindikasi seberapa besar kesalahan dalam meramal yang dibandingkan dengan nilai nyata pada deret. Metode MAPE digunakan jika nilai Yt besar. MAPE juga dapat digunakan untuk membandingkan ketepatan dari teknik yang sama atau berbeda dalam dua deret yang sangat berbeda dan mengukur ketepatan nilai dugaan model yang dinyatakan dalam bentuk rata-rata persentase absolut kesalahan. MAPE dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut[5]:
2.2 Logika Fuzzy[6]
Pada umumnya, kita hanya memakai statemen-statemen yang bernilai benar atau salah, ya atau tidak, 0 atau 1. Pada pengertian ini, statement “Temperaturnya adalah 25 derajat Celcius”, merupakan suatu statemen objektif dan bernilai benar atau salah. Tetapi, pada banyak situasi, jawabannya lebih kearah “tidak yakin”, “mungkin” atau “tergantung” dan seterusnya.
Sebuah Decision block tradisional akan menghasilkan keluaran berdasarkan logika binary. Kepastian YA dan Tidak muncul sebagai output dari decision block tersebut. Tetapi logika fuzzy memperhatikan bahwa proses pengambilan keputusan pada manusia menghasilkan area abu-abu dimana keputusan YA atau TIDAK dapat diganti menjadi : Mutlak Ya Kemungkinan Ya Mungkin Kemungkinan Tidak Mutlak Tidak
Logika fuzzy meniru pengambilan keputusan manusia dengan menggunakan tingkatan-tingkatan kemungkinan dalam beberapa kategori ketidakpastian (fuzzy).
2.3 Fungsi Keanggotaan[7]
Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi.
Terdapat banyak fungsi yang memiliki bentuk lonceng (bell). Tiga diantaranya adalah sebagai Phi, Beta dan Gauss. Graphical representation dan analytical representation untuk ketiga fungsi tersebut sebagai berikut :
Gambar 1. Fungsi keanggotaan berbentuk Bell.[13] 2.4 Regresi[8]
Analisis regresi bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain. Dalam analisis regresi, variabel yang mempengaruhi disebut Independent Variabel (variabel bebas) dan variabel yang dipengaruhi disebut Dependent Variabel (variabel terikat).
Jika dalam persamaan regresi hanya terdapat satu variabel bebas dan satu variabel terikat, maka disebut sebagai persamaan regresi sederhana, sedangkan jika variabel bebasnya lebih dari satu, maka disebut sebagai persamaan regresi berganda.
Regresi Berganda[9]
Jika pada regresi sederhana hanya ada satu variabel dependen (Y) dan satu variabel independen (X), maka pada kasus regresi berganda, terdapat satu variabel dependen dan lebih dari satu variabel independen. Dalam banyak kasus yang menggunakan regresi berganda, pada umumnya jumlah variabel dependen berkisar dua sampai empat variabel. Walaupun secara teoritis dapat digunakan banyak variabel bebas, namun penggunaan lebih dari tujuh variabel independen dianggap akan tidak efektif.
Dalam analisis regresi dan korelasi sederhana jumlah variabel independen yang digunakan adalah sebanyak satu variabel. Sedangkan untuk analisis regresi dan korelasi berganda, jumlah variabel independen yang digunakan lebih dari satu variabel. Dengan demikian model persamaan regresi linier berganda menjadi :
Y = β0+ β1X1+ β2X2+ … + βiXi
Keterangan :
Y : Variabel Dependen;
X1 : Variabel Independen Pertama; X2 : Variabel Independen Kedua; Xi : Variabel Independen Ke-i; β1,β2, … βi: Koefisien Regresi; dan
β0 : Konstanta.
Untuk mendapatkan nilai konstanta dan masing-masing nilai koefisien regresi pada persamaan tersebut di atas, khusus untuk analisis regresi linier berganda dengan tiga variabel (satu variabel dependen dan dua variabel independen) sudah tersedia rumusnya, sedangkan jika analisis regresi linier berganda dengan lebih tiga variabel maka harus menggunakan metode matrik. Dalam materi ini khusus akan dijelaskan metode analisis regresi linier berganda dengan tiga variabel. 2.5 Tinjauan Studi yang Terkait
No Indikator Penelitian Terdahulu Penelitian SaatIni
1 Objek yang
Diteliti 1. Penilaian dan peramalankesehatan Bank Perkreditan Rakyat (BPR)[10]
2. Berat badan ideal[11] 3. Jumlah produksi kelapa
sawit di PT. Perkebunan Nusantara III (Persero) Medan[12]
Produksi benih Lobster Air Tawar (LAT)
2 Tujuan
Penelitian 1.Membandingkan akurasimetode Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) dan metode regresi linier untuk melakukan penilaian dan peramalan kesehatan BPR. [10]
2.Membandingkan kinerja analisis regresi linier berganda dan sistem inferensi fuzzy mamdani dalam memprediksi berat badan ideal. [11]
3.Membandingkan hasil peramalan jumlah produksi kelapa sawit di PT. Perkebunan Nusantara III (Persero) Medan dengan menggunakan metode fuzzy dan regresi linear berganda. [12] Mengetahui ketepatan penggunaan metode logika fuzzy dengan regresi berganda untuk variabel-variabel yang berperan besar dalam menentukan kualitas dan kuantitas benih LAT 4 Hasil
Penelitian 1.Pada kasus penilaian,model ANFIS (tiga variabel, GaussMF, dua MF) lebih akurat daripada model regresi (tiga variabel). Pada kasus peramalan, model ANFIS (satu variabel, GaussMF, tiga MF) juga lebih akurat daripada model regresi (satu variabel). [10] 2.Analisis regresi linier
berganda paling baik digunakan untuk memprediksi berat badan ideal dibandingkan dengan sistem inferensi fuzzy mamdani. [11] 3.Nilai rata-rata kesalahan
relatif regresi linier berganda lebih kecil daripada metode fuzzy. [12] Prediksi produksi benih LAT dengan menggunakan metode logika fuzzy lebih baik karena nilai MAPE yang diperoleh sebesar 2.89%. Sedangkan analisis dengan menggunakan regresi berganda nilai MAPE yang diperoleh adalah sebesar 3.21%. 2.6 Hasil Pembahasan
Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan tingkat akurasi yang dihasilkan oleh model logika fuzzy dengan regresi berganda dalam memprediksi produksi benih LAT, selain itu juga menjabarkan logika fuzzy dan regresi berganda kedalam uji metode atau rule serta menerapkan metode logika fuzzy dan regresi berganda dalam menentukan hasil penelitian menggunakan 44 data.
Pengolahan data dilakukan dengan menentukan variabel, dilanjutkan dengan membentuk himpunan
fuzzy. Penentuan variabel dari hasil pengambilan data
dapat diperoleh pada Tabel 1, sedang himpunan fuzzy ditampilkan pada Tabel 2. Langkah selanjutnya adalah membuat fungsi keanggotaan untuk tiap variable umur, panjang dan bobot.
Tabel 2. Penentuan variabel
No. Nama Variabel Satuan Induk LAT
1 Umur Produktifitas Hari 152 –730
2 Panjang Total Cm 9 – 20
3 Bobot Tubuh Gram 30 – 250 4 Fekunditas butir/telur 100 – 1000 Tabel 3. Himpunan fuzzy
No. Variabel LinguistikNilai Kisaran Data
1 ProduktifitasUmur (hari)
Muda [152 – 182] Baya [213 – 243] Matang [273 – 730] 2 Panjang Tubuh(cm) PendekSedang [ 7,5 – 13 ][12,5 – 14] Panjang [13,5 – 20] 3 Bobot Tubuh(gram) RinganSedang [50 – 100][80 – 150] Berat [120 – 300] 5 Fekunditas(butir) SedikitSedang [100 – 500][250 – 750] Banyak [600–1000] 2.6.1 Logika Fuzzy
2.6.1.1 Fungsi Keanggotaan Himpunan
Untuk merepresentasikan himpunan fuzzy, maka dalam Fuzzifikasi, variabel input (crisp) dari sistem fuzzy dipetakan ke dalam himpunan fuzzy dengan membangun fungsi keanggotaan untuk masing-masing nilai variabel linguistik.
a. Fungsi Keanggotaan Umur
Untuk 3(tiga) buah himpunan pada variable umur maka Fungsi keanggotaan dari masing-masing himpunan fuzzy.
Gambar 2. Fungsi Keanggotaan Umur Dimana :
µMuda() adalah nilai keanggotaan fuzzy muda µBaya() adalah nilai keanggotaan fuzzy baya µMatang() adalah nilai keanggotaan fuzzy Matang
adalah variable umur
b. Fungsi Keanggotaan Panjang
Untuk 3(tiga) buah himpunan pada variable panjang maka Fungsi keanggotaan dari masing-masing himpunan fuzzy.
Gambar 3. Fungsi Keanggotaan Panjang Dimana :
µPendek() adalah nilai keanggotaan fuzzy pendek µNormal() adalah nilai keanggotaan fuzzy normal µPanjang() adalah nilai keanggotaan fuzzy panjang
adalah variable panjang. c. Fungsi Keanggotaan Bobot
Untuk 3(tiga) buah himpunan pada variable bobot maka Fungsi keanggotaan dari masing-masing himpunan fuzzy.
Gambar 4. Fungsi Keanggotaan Bobot Dimana :
µRingan() adalah nilai keanggotaan fuzzy ringan µSedang() adalah nilai keanggotaan fuzzy sedang µBerat() adalah nilai keanggotaan fuzzy berat
adalah variable bobot
d. Fungsi Keanggotaan Fekunditas
Untuk 3(tiga) buah himpunan pada variable fekunditas Fungsi keanggotaan dari masing-masing himpunan fuzzy.
Gambar 5. Fungsi Keanggotaan Bobot Dimana :
µSedikit() adalah nilai keanggotaan fuzzy sedikit µSedang() adalah nilai keanggotaan fuzzy sedang µ Banyak () adalah nilai keanggotaan fuzzy banyak
adalah variable fekunditas 2.5.1.2 Rulebase Fekunditas
Untuk mendapatkan data target keluaran fekunditas maka perlu dibuat pembentukan suatu rulebase dari variabel umur produktivitas, panjang, dan bobot. Berdasarkan variabel-variabel tersebut, terbentuk 27
aturan yang digunakan. Dari kedua puluh tujuh aturan yang terbentuk, terlihat adanya aturan yang saling terkait. Dengan demikian aturan dapat diringkas menjadi sembilan aturan seperti terlihat pada tabel berikut: Tabel 4. Rulebase fekunditas
Umur Panjang Bobot Fekunditas
Muda Pendek Ringan Sedikit
Muda Sedang Sedang Sedang
Muda Panjang Berat Banyak
Baya Pendek Ringan Sedikit
Baya Sedang Sedang Sedang
Baya Panjang Berat Banyak
Matang Pendek Ringan Sedikit Matang Sedang Sedang Sedang Matang Panjang Berat Banyak
Gambar 6. Script Rule
Setelah menginput rulebase fekunditas yang tertera pada tabel di atas, dihasilkan gambaran rules sebagai berikut:
Gambar 7. Surface (panjang dan bobot) 2.5.1.3 Defuzzifikasi
Defuzzifikasi adalah mekanisme mengembalikan hinmpunan fuzzy menjadi crips. Input dari proses defuzzifikasi adalah himpunan fuzzy (yang dihasikan dari proses komposisi) dan output adalah sebuah nilai
(crisp). Terdapat tiga teknik yang paling umum
digunakan yaitu center of gravity (centroid) defuzzifier,
center average defuzzifier, dan maximum defuzzifier.
Input dari proses defuzzy adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Pada perancangan ini, yang digunakan untuk pencarian nilai
output adalah Metode Centroid. Pada metode ini, solusi crips diperoleh dengan mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy.
Gambar 8. Representasi defuzzifikasi system Dari tiga variable inputan umur produktifitas, panjang dan bobot serta outpunya fekuenditas.
2.5.1.4 Struktur FIS FUZZY INFERENCE SYSTEM Name : fislabs Type : Mamdani And Method:min Or Method:max ImpMetho:max AggMethod:max DeffuzzMethod: cent roid Input_1 Name : Umur Range: [5 24] Input_2 Name:Panjang Range: [7.5 20] Input_3 Name:Bobot Range: [50 300] Output Name:Fekuenditas Range: [100 1000] Rules 9 rules Input_1_mf Name:muda Type:Gaussmf Params: [3.227 5] Input_2_mf Name:Baya Type:Gaussmf Params: [3.227 14.5] Input_1_mf Name:Banyak Type:Gaussmf Params: [3.227 24] Input_2_mf Name:Pendek Type:Gaussmf Params: [1.869 7.5] Input_2_mf Name:Sedang Type:Gaussmf Params: [1.869 14.5] Input_2_mf Name:Panjang Type:Gaussmf Params: [1.869 20] Input_3_mf Name:Ringan Type:Gaussmf Params: [42.47 50] Input_3_mf Name:Sedang Type:Gaussmf Params: [42.47 175] Input_3_mf Name:Berat Type:Gaussmf Params: [42.47 300] Output_mf Name:Sedikit Type:Gaussmf Params: [152.9 100] Output_mf Name:Sedang Type:Gaussmf Params: [152.9 550] Output_mf Name:Banyak Type:Gaussmf Params: [152.9 1000]
Gambar 9. Struktur FIS
2.5.2Regresi Berganda Uji Kelinieran dan Uji Regresi
Dalam hal ini analisis regresi berganda merupakan teknik statistik yang dapat digunakan untuk menganalisis hubungan antara 1 variabel terikat (variabel dependen / variable kriterian = Y) dengan beberapa variabel bebas / independen / prediktor (X1, X2, X3, ...Xn).
Model regresi linier berganda dapat dirumuskan : Y = β0+ β1X1+ β2X2+ ... + βnXn
Dan model taksiran dari model regresi linier berganda : Ŷ = β0+ β1X1+ β2X2 ... βnXn
Dari tabel yang diperoleh informasi bahwa taksiran nilai parameter dari regresi linier berganda dengan hubungan X mempengaruhi Y adalah :
β0= 34.095 β1= -0.022 β2= -4.396 β3= 6.402
Sehingga model taksiran regresi linier berganda adalah : Ŷ = 34.095 + (-0.022) X1+ (-4.396) X2+ (6.402)X3
a. Pengujian parameter β0 (nilai parameter konstanta regresi linier berganda) adalah :
Bandingkan nilai signifikansi (0,01) dengan nilai α = 5%. Nilai signifikansi (0,01) < α (0,05), artinya nilai koefisien β untuk α = 5% mempengaruhi nilai taksiran dari Y dalam menganalisis regresi linier berganda.
b. Sedangkan untuk pengujian parameter β1 (nilai parameter X1dari regresi linier berganda) adalah : Bandingkan nilai signifikansi (0,071) dengan nilai α = 5%. Nilai signifikansi (0,071) < α (0,05), artinya nilai koefisien β1 untuk α = 5% mempengaruhi nilai taksiran dari Y dalam menganalisis regresi linier berganda. Hal ini menunjukkan bahwa nilai parameter panjang mempengaruhi fekuenditas.
c. Untuk pengujian parameter β2 (nilai parameter X2 dari regresi linier berganda) adalah :
Bandingkan nilai signifikansi (0,01) dengan nilai α = 5%. Nilai signifikansi (0,01) < α (0,05), artinya nilai koefisien β2untuk α = 5% mempengaruhi nilai taksiran dari Y dalam menganalisis regresi linier berganda. Hal ini menunjukkan bahwa nilai parameter panjang mempengaruhi fekuenditas. d. Selanjutnya pengujian parameter β3 (nilai
parameter X3dari regresi linier berganda) adalah : Bandingkan nilai signifikansi (0,000) dengan nilai α = 5%. Nilai signifikansi (0,000) < α (0,05), artinya nilai koefisien β3 untuk α = 5% mempengaruhi nilai taksiran dari Y dalam menganalisis regresi linier berganda. Hal ini menunjukkan bahwa nilai parameter panjang mempengaruhi fekuenditas.
Nilai Koefisien
Pengujian dilakukan untuk mengetahui seberapa besar kualitas model regresi linier berganda yang
terbentuk. Berikut ditampilkan hasil yang diperoleh dari pengujian
Pada nilai koefisien determinasi (R square) = 99%. Nilai tersebut menunjukkan bahwa 99% dari nilai fekuenditas telah dapat dijelaskan oleh variabel umur, panjang, dan bobot. Sedangkan sisanya menunjukkan bahwa data mengenai besarnya fekuenditas belum dapat dijelaskan oleh variabel-variabel bebas tersebut.
2.5.3 Komparasi Prediksi Produksi Benih Lobster Air Tawar (LAT)
Tabel 5. Perhitungan untuk metode evaluasi peramalan
Fekunditas Awal (Yt)
Fekunditas akhir (Ŷt) uji fuzzy (Ŷt1) uji regresi (Ŷt2)
528 532 537 546 549 555 558 548 489 522 549 529 540 549 546 552 549 559 558 549 565 558 550 564 600 550 537 570 550 575 564 550 567 546 550 547 552 550 554 564 550 566 570 550 572 582 556 581 655 551 566 552 558 563 570 573 566 582 577 657 3. Kesimpulan
Prediksi produksi benih Lobster Air Tawar (LAT) dengan membandingkankan dua metode, yakni Logika
Fuzzy dan Regresi Berganda. Proses pengolahan data
dan variabel dengan kedua metode ini terbukti bisa diimplementasikan untuk memprediksi produksi benih LAT.
Berdasarkan hasil komparasi yang dilakukan, diketahui bahwa prediksi produksi benih LAT dengan menggunakan metode logika fuzzy lebih baik karena nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) yang diperoleh sebesar 2.89%, sedangkan analisis dengan menggunakan regresi berganda nilai MAPE yang diperoleh adalah sebesar 3.21%.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Prayoga, Anton. “Sukses Besar Budidaya Lobster Air Tawar”. Klaten : Abata Press, 2011.
[2] Arifin, Zainul; pengantar, M. Syafii Antonio. “Dasar-dasar manajemen Bank Syariah”., Jakarta: Azkia Publisher, 2009. [3] Hidayati, Nurul., et al. “Peramalan Volume Penjualan Teh 2
Tang dengan Proses Autoregresi dan Autokorelasi”. Semarang : Unnes, 2012.
[4] Arsyad L., “Peramalan Bisnis”, BPFE Yogyakarta, Yogyakarta 2001.
[5] Makridakis, Spyros, Steven C. Wheelwright, and Victor E. Mgee. (1999). Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Binarupa Aksara.
[6] Setiyoutami, Arfinda., Wiwik Anggraeni, dan Renny Pradina Kusumawardani. "Prediksi Jumlah Kunjungan Pasien Poli Bedah di Rumah Sakit Onkologi Surabaya Menggunakan Fuzzy Time Serie". Semarang : ITS, 2011.
[7] Kusuma, Sri; Purnomo, H., “Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan”. Graha Ilmu, Yogyakarta 2010. [8] Pramesti, Getut. 2007. “Aplikasi SPSS 15.0 Dalam Model Linier
Statistika”. Jakarta: Elex Media Komputindo
[9] Dedy, Kuswanto, 2012. Statistik untuk pemula dan orang awam, Edisi revisi I,. Laskar Aksara, Jakarta Timur.
[10] Lazuardy, Erlangga Bagus, “Studi Komparasi Metode Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS dan Metode Regresi Linier pada Kasus Penilaian dan Peramalan Kesehatan Bank Perkreditan Rakyat (BPR)”. Semarang : ITS
[11] Purbaya, Rifal, “Perbandingan Analisis Regresi Linier Berganda dengan Sistem Inferensi Fuzzy Mamdani dalam Memprediksi Berat Badan Ideal”. Malang : Univ. Brawijaya
[12] Wati, Siska Ernida, “Perbandingan Metode Fuzzy Dengan Regresi Linear Berganda Dalam Peramalan Jumlah Produksi (Studi Kasus: Produksi Kelapa Sawit di PT. Perkebunan Nusantara III (PERSERO) Medan Tahun 2011-2012)”. Univ. Sumatra Utara, 2013.
[13] sumber:www.yulyantari.com
Biodata Penulis
Muhammad Tri Habibie, memperoleh gelar Sarjana Komputer (S.Kom), Jurusan Sistem Informasi Universitas Gunadarma, lulus tahun 2009. Memperoleh gelar Magister Komputer (M.Kom) Program Pasca Sarjana Magister Ilmu Komputer STMIK Nusa Mandiri Jakarta, lulus tahun 2012. Saat ini menjadi Dosen di Universitas Indraprasta PGRI Jakarta.
Ahmad Suryadi, memperoleh gelar Sarjana Komputer (S.Kom), Jurusan Teknik Informatika Universitas Indraprasta PGRI Jakarta, lulus tahun 2009. Memperoleh gelar Magister Komputer (M.Kom) Program Pasca Sarjana Magister Ilmu Komputer STMIK Nusa Mandiri Jakarta, lulus tahun 2013. Saat ini menjadi Dosen di Universitas Indraprasta PGRI Jakarta.
Sutan Mohammad Arif, memperoleh gelar Sarjana Komputer (S.Kom), Jurusan Teknik Informatika Universitas Indraprasta PGRI Jakarta, lulus tahun 2008. Memperoleh gelar Magister Komputer (M.Kom) Program Pasca Sarjana Magister Ilmu Komputer STMIK Nusa Mandiri Jakarta, lulus tahun 2011. Saat ini menjadi Dosen di Universitas Indraprasta PGRI Jakarta.
![Gambar 1. Fungsi keanggotaan berbentuk Bell.[13]](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/4418618.2960177/2.892.529.695.102.247/gambar-fungsi-keanggotaan-berbentuk-bell.webp)
