Fisika Dasar Alat ukur

PERCOBAAN I

PERCOBAAN I

DASAR PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIAN

DASAR PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIAN

A.

A. PELPELAKSAKSANAANAAN AN PRAPRAKTIKTIKUMKUM 1.

1. TuTujuajuan n perpercobacobaan an : : - - MahMahasiasiswaswa mampu menerapkan konsep fisika tentang mampu menerapkan konsep fisika tentang  pengukuran.

 pengukuran.

-- MaMahahasisiswswa ma mamampu pu mememamahamhami bi bagagiaian dn danan fungsi dari jangka sorong dan mikrometer fungsi dari jangka sorong dan mikrometer sekrup.

sekrup.

-- MaMahahasisiswswa a mamampmpu mu menenggggunaunakan kan jajangkngkaa sorong dan mikrometer sekrup.

sorong dan mikrometer sekrup.

-- MaMahahasisiswswa mama mampu mepu menenentntukaukan ketn ketididakakpapaststiaiann  pada pengukuran tunggal dan berulang.

 pada pengukuran tunggal dan berulang. 2

2 HHaarrii, , ttaannggggaal l :: eenniinn, , 22!! eptember 2"1#

eptember 2"1# $

$ TTeemmpapat t :: %a%aboborarattururiium um &i&isisika ka &'&'(()),, *ni+ersitas Mataram

*ni+ersitas Mataram

B.

B. LALANDNDASASAN TAN TEOEORIRI

&isika didasarkan atas pengukuran. 'ita berkenalan dengan fisika &isika didasarkan atas pengukuran. 'ita berkenalan dengan fisika untuk mempelajari bagaimana carana mengukur besaran-besaran ang terlibat untuk mempelajari bagaimana carana mengukur besaran-besaran ang terlibat dalam fisika. *ntuk mendeskripsikan sebuah besaran fisika, kita

dalam fisika. *ntuk mendeskripsikan sebuah besaran fisika, kita

mendeskripsikan dahulu suatu satuan. 'emudian, kita mendefinisikan suatu mendeskripsikan dahulu suatu satuan. 'emudian, kita mendefinisikan suatu standar, aitu suatu acuan ang berfungsi sebagai patokan p

standar, aitu suatu acuan ang berfungsi sebagai patokan p embanding bagiembanding bagi semua contoh lain dari besaran ang bersangkutan. 'ita bebas mendefinisikan semua contoh lain dari besaran ang bersangkutan. 'ita bebas mendefinisikan sebuah satuan dan standarna dalam sembarang cara ang kita kehendaki. Hal sebuah satuan dan standarna dalam sembarang cara ang kita kehendaki. Hal ang penting adalah mengerjakanna dengan cara sedemikian rupa sehingga para ang penting adalah mengerjakanna dengan cara sedemikian rupa sehingga para ilmuwan seluruh duni akan mengakui

ilmuwan seluruh duni akan mengakui bahwa definisi-definisi kita masuk akalbahwa definisi-definisi kita masuk akal dan praktis Hallida, dkk., 2""#: $2.

)engukuran ang akurat

)engukuran ang akurat merupakan bagian penting dari fisika. Tetapi,merupakan bagian penting dari fisika. Tetapi, tidak ada pengukuran ang benar-benar tepat. /da ketidakpastian ang

tidak ada pengukuran ang benar-benar tepat. /da ketidakpastian ang

 berhubungan dengan setiap pengukuran. 'etidakpastian muncul dari sumber  berhubungan dengan setiap pengukuran. 'etidakpastian muncul dari sumber

ang berbeda. 0i antara ang paling penting, selain kesalahan adalah ang berbeda. 0i antara ang paling penting, selain kesalahan adalah

keterbatasan ketepatan setiap alat pengukur dan ketidakmampuan membaca keterbatasan ketepatan setiap alat pengukur dan ketidakmampuan membaca sebuah instrumen di luar batas bagian terkecil ang ditunjukkan.

sebuah instrumen di luar batas bagian terkecil ang ditunjukkan.

'etikamenatakan hasil pengukuran, penting juga menatakan ketepatan, atau 'etikamenatakan hasil pengukuran, penting juga menatakan ketepatan, atau  perkiraan ketidakpastian, pada pengukuran tersebut iancoli, 2""1: .

 perkiraan ketidakpastian, pada pengukuran tersebut iancoli, 2""1: . etiap pengukuran selalu memiliki ketidakpastian. 3ika kita etiap pengukuran selalu memiliki ketidakpastian. 3ika kita mengukur kedalaman sebuah buku dengan mistar biasa, hasil pengukuran kita mengukur kedalaman sebuah buku dengan mistar biasa, hasil pengukuran kita hana dapat diandalkan kebenaranna sampai pada milimeter terdekat dan hasil hana dapat diandalkan kebenaranna sampai pada milimeter terdekat dan hasil  pengukuran kita adalah $ milimeter adalah salah. 'arena keterbatasan alat ukur  pengukuran kita adalah $ milimeter adalah salah. 'arena keterbatasan alat ukur ang digunakan, kita tidak mengatakan bahwa ketebalan sebenarna adalah $,"" ang digunakan, kita tidak mengatakan bahwa ketebalan sebenarna adalah $,"" milimeter, 2,4 milimeter, atau $,

milimeter, 2,4 milimeter, atau $,11 milimeter. T11 milimeter. Tetapi jika menggunaetapi jika menggunakankan micrometer sekrup, suatu alat ang dapat mengukur sampai ketelitian ","1 micrometer sekrup, suatu alat ang dapat mengukur sampai ketelitian ","1 milimeter, hasil pengukuranna adalah 2,!1

milimeter, hasil pengukuranna adalah 2,!1 milimeter. )erbedaan kedua hasilmilimeter. )erbedaan kedua hasil  pengukuran ini adalh pada ketidakpastian pengukuran tersebut. )engukuran  pengukuran ini adalh pada ketidakpastian pengukuran tersebut. )engukuran

dengan mikrometer sekrup memiliki ketidakpastian lebih kecil, ini menghasilkan dengan mikrometer sekrup memiliki ketidakpastian lebih kecil, ini menghasilkan  pengukuran ang lebih akurat. 'etidakpastian disebutjuga galat, karena hal  pengukuran ang lebih akurat. 'etidakpastian disebutjuga galat, karena hal

tersebut juga mengindikasikan selisih maksimum ang mungkin terjadi antara tersebut juga mengindikasikan selisih maksimum ang mungkin terjadi antara nilai terukur dan nilai sebenarna 5oung dan &reedman, 2""2: 6.

nilai terukur dan nilai sebenarna 5oung dan &reedman, 2""2: 6.

C.

C. AlAlat dat dan Ban Bahahanan

*ntuk praktikum ang dilakukan kali ini, alat dan bahan ang diperlukan *ntuk praktikum ang dilakukan kali ini, alat dan bahan ang diperlukan diantarana jangka sorong sebanak satu buah, lalu micrometer sekrup sebanak diantarana jangka sorong sebanak satu buah, lalu micrometer sekrup sebanak satu buah, kemudian sebagai bahan untuk praktikum, digunakan uang logam, satu buah, kemudian sebagai bahan untuk praktikum, digunakan uang logam,  potongan silinder pipa dan kelereng dengan jumlah masing-masing 1 buah.  potongan silinder pipa dan kelereng dengan jumlah masing-masing 1 buah.

D. Langkah Kerja

a. Mengukur diameter 

*ntuk mengukur diameter, ang harus dilakukan adalah memutar sekrup pengunci agar rahang jangka sorong dapat bebas bergerak, lalu

menggeser rahang geser jangka sorong dan kemudian memasukan benda ang akan diukur, lalu menjepit benda tersebut dan mengunci posisi rahang geser dengan sekrup pengunci agar tidak berubah hasiol pengukuranna dan terakhir adalah melihat dengan teliti hasil pengukuran ang ditunjukkan skala nonius. b. _{Mengukur diameter dalam pipa}

*ntuk mengukur diameter dalam sebuah benda dengan jangka sorong, ang harus dilakukan adalah, membuka rahang atas ang terkunci, lalu

memasukanna ke dalam lubang pada benda ang akan diukur, kemudian menesuaikan rahang geser dengan ukuran lubang pada benda ang diukur dan mengunci rahang geser dengan sekrup pengunci agar hasil pengukuran tidak  berubah, kemudian amati skala nonius dan skala utamana.

c. _{Mengukur kedalaman pipa}

3angka sorong dapat digunakan untuk mengukur kedalaman benda, ang harus dilakukan adalah membuka rahang jangka sorog hingga ujung lancip jangka sorong menentuh dasar objek ang diukur, lalu mengunci rahang geser, dan mengamati hasil pengukuran pada skala nonius.

d. Mikrometer sekrup

*ntuk mengukur dengan micrometer sekrup, ang harus dilaukan antara lain, memastikan pengunci dalam keadaan terbuka, lalu membuka rahang

micrometer sekrup dengan cara memutar ke kiri pada skala putar hingga benda ang diukur dapat dimasukan ke rahang micrometer sekrup, lalu memasukan  benda ang diukur pada rahang micrometer sekrup dan menguncina agar

tidak dapat diputar lagi dan terdengar suara 7klik8.

E. HASIL PENGAMATAN a. Tabel

 9o

0iameter  _'edalaman

)ipa *ang logam )ipa dalam )ipa luar  

1 2,62 2,!! $,22 1",!

2 2,6 2,!1 $,2! 1",!

$ 2,6$ 2,!! $,2! 1",!

# 2,62 2,!6 $,2 1",!

4 2,61 2,!! $,2! 1",$

2. Tabel hasil pengukuran mikrometer sekrup cm 

 b. ambar 

1. ambar jangka sorong

ekrup pengunci

0epth probe ;ahang atas

kala utama ;ahang

tetap kala nonius

;ahang bawah ;ahang geser  

ambar 1.1 agian jangka sorong  9o 'etebalan *ang

%ogam 0iameter  'elereng 1 2,6! 1#,41 2 1, 14,62 $ 1,64 1#,< # 1,6 14,46 4 1,61 14,<

2. ambar mikrometer sekrup

 9 o

 9ama bagian &ungsi

1. &rame bingkai Meminimalkan peregangan dan pengerutan ang mengganggu pengukuran. 0ilapisi  plastik agar tidak ada hantaran panas. 2. /n+il landasan ebagai penahan ketika benda diletakkan

antara an+il dan spindle

$. pindle ilinder ang dapat digerakkan menuju

ambar 1.2 agian micrometer sekrup

 9o 9ama bagian &ungsi

1. ;ahang bawah Mengukur ketebalan dan diameter luar  benda

2. ;ahang atas Mengukur diameter dalam benda $. ;ahang tetap )enangga untuk mengukur diameter

terluar 

#. ;ahang geser Mengukur diameter luar dengan cara digerakkan

4. kala utama Menentukan nilai hasil pengukuran

<. kala nonius *ntuk meningkatkan ketelitian pembaca alat ukur 

6. ekrup

 pengunci

*ntuk mengunci jangka sorong agar rahang tidak bergerak 

. )engukur

kedalaman depth probe

gelendong landasan an+il, sebagai penahan benda agar tepat berada di antara an+il dan spindle #. %ock pengunci )enahan spindle agar tidak bergerak ketika

mengukur 

4. lee+e Tempat skala utama

<. Thimble Tempat skala nonius berada

6. ;atchet 'nob Memajukan dan memundurkan spindle agar sisi benda ang akan diukur tepat berada diantara spindle dan an+il

&. /nalisis 0ata 1. 3angka sorong • Total pengukuran  9o 0iameter  *ang %ogam cm 0iameter  0alam )ipa cm 0iameter  %uar )ipa cm 'edalaman )ipa cm 1 2 $ # 4 2,62 2,62 2,6$ 2,62 2,61 2,!! 2,!1 2,!! 2,!6 2,!! $,22 $,2! $,2! $,2 $,2 1",! 1",! 1",! 1",! 1",$

∑

1$,< 1#,4 1<,$4 #4,$!

a. 0iameter uang logam

1. Menghitung diameter rata-rata  d´ _ 0iketahui :

∑

d  _{= 1$,<cm}

n = 4 0itana : d´  _{= >?}

3awab : d´  ₌

∑

d n = 13,6₅cm

= 2,62cm

3adi, diameter rata-rata uang logam adalah 2,62cm. 2. Menghitung ketidakpastian pengukuran

0iketahui : d´ _{= 2,62cm} @maA = 2,6$cm

@min = 2,61cm 0itana : ∆ x  _{= >?}

3awab : ∆ x= xmax− xmin

2

= 2,73cm−2,71cm

2

= ","1cm

3adi, ketidakpastian pengukuran adalah ","1cm. $. Menghitung standar de+iasi 0

 9 o d d - d´ _d- d´ ¿ 2 1 2 $ # 4 2,62 2,62 2,6$ 2,62 2,61 " " ","1 " -","1 " " ","""1 " ","""1 Total ","""2 0iketahui : d− ´d ¿

∑

¿ 2 _{= ","""2} n = 4 0itana : 0 = > 3awab : 0 = ´ d d−¿ ¿ ¿2 ¿

∑

¿ ¿ √ ¿

=

√

0,0002 4 = ",""6

3adi, standar de+iasi diameter uang logam adalah ","6. #. Menghitung rentang nilai pengukuran 9)

0iketahui : d´ _{= 2,62cm} 0 = ",""6 0itana : 9) = >? 3awab : 9) = d´ ± SD 9)1= d´−SD = 2,62 cm B ",""6 = 2,61$cm 9)2 = d´ +SD = 2,62cm C ",""6 = 2,626cm

3adi, rentang nilai pengukuran uang logam adalah 2,61$cm sampai 2,626cm.

4. Menghitung persentase kesalahan relati+e '; 0iketahui : d´=2,72cm 0 = ",""6 0itana : D'; = >? 3awab : D'; = SD_´ d ×  1""D = 0,007 2,72 ×100 = ",2<D

3adi, persentase kesalahan relatif diameter uang logam adalah ",2<D. <. Menghitung persentase keberhasilan praktikum ')

0iketahui : D'; = ",2<D 0itana : D') = >?

3awab : D') = 1""D - D';  = 1""D - ",2<D = !!,6#D

3adi, persentase keberhasilan praktikum adalah !!,6#D.  b. 0iameter dalam pipa

1. Menghitung diameter rata-rata  d´ _ 0iketahui :

∑

d  _{= 1#,4cm}

n = 4 0itana : d´  _{= >?} 3awab : d´  ₌

∑

d

= 14,85₅ cm = 2,!6cm

3adi, diameter rata-rata dalam pipa adalah 2,!6cm. 2. Menghitung ketidakpastian pengukuran

0iketahui : d´ _{= 2,!6cm}

@maA = 2,!!cm

@min = 2,!1cm

0itana : ∆ x  _{= >?}

3awab : ∆ x= xmax− xmin

2

= 2,99cm−2,91cm

2

= ","#cm

3adi, ketidakpastian pengukuran diameter dalam pipa adalah ","#cm. $. Menghitung standar de+iasi 0

 9 o d d - d´ _d- d´ ¿ 2 1 2 $ # 4 2,!! 2,!1 2,!! 2,!6 2,!! ","2 -","< ","2 " ","2 ","""# ",""$< ","""# " ","""# Total ",""# 0iketahui : d− ´d ¿

∑

¿ 2 _{= ",""#} n = 4 0itana : 0 = > 3awab : 0 = ´ d d−¿ ¿ ¿2 ¿

∑

¿ ¿ √ ¿ =

√

0,0048 4 = ","$4

3adi, standar de+iasi diameter dalam pipa adalah ","$4. #. Menghitung rentang nilai pengukuran 9)

0iketahui : d´ _{= 2,!6cm} 0 = ","$4 0itana : 9) = >? 3awab : 9) = d´ ± SD 9)1= d´−SD = 2,!6 cm B ","$4 = 2,!#4cm 9)2 = d´ +SD = 2,!6cm C ","$4 = $,""4cm

3adi, rentang nilai pengukuran diameter dalam pipa adalah 2,!#4cm sampai $,""4cm.

4. Menghitung persentase kesalahan relati+e '; 0iketahui : d´=2,97cm 0 = ","$4 0itana : D'; = >? 3awab : D'; = SD_´ d ×  1""D = 0,035 2,97 ×100 = 1,2D

3adi, persentase kesalahan relatif diameter dalam pipa adalah 1,2D. <. Menghitung persentase keberhasilan praktikum ')

0iketahui : D'; = 1,2D 0itana : D') = >?

3awab : D') = 1""D - D';  = 1""D - 1,2D = !,D

3adi, persentase keberhasilan praktikum adalah !,D. c. 0iameter luar pipa

1. Menghitung diameter rata-rata  d´ _ 0iketahui :

∑

d  _{= 1<,$4cm} n = 4 0itana : d´  _{= >?} 3awab : d´  ₌

∑

d n = 16,35₅ cm = $,26cm

3adi, diameter rata-rata luar pipa adalah $,26cm. 2. Menghitung ketidakpastian pengukuran

0iketahui : d´ _{= $,26cm}

@maA = $,2!cm

@min = $,22cm

0itana : ∆ x  _{= >?}

3awab : ∆ x= xmax− xmin

2

= 3,29cm−23,22cm

2

= ","$4cm

3adi, ketidakpastian pengukuran diameter luar pipa adalah ","$4cm.

$. Menghitung standar de+iasi 0  9 o d d - d´ _d- d´ ¿ 2 1 2 $ # 4 $,22 $,2! $,2! $,2 $,2! -","4 ","2 ","2 ","1 ","2 ",""24 ","""# ","""# ","""1 ","""# Total ",""$ 0iketahui : d− ´d ¿

∑

¿  2 _{= ",""$cm} n = 4 0itana : 0 = > 3awab : 0 = ´ d d−¿ ¿ ¿2 ¿

∑

¿ ¿ √ ¿ =

√

0,0038 4

= ","$1

3adi, standar de+iasi diameter luar pipa adalah ","$1. #. Menghitung rentang nilai pengukuran 9)

0iketahui : d´ _{= $,26cm} 0 = ","$1 0itana : 9) = >? 3awab : 9) = d´ ± SD 9)1= d´−SD = $,26 cm B ","$1 = $,2$!cm 9)2 = d´ +SD = $,26cm C ","$1 = $,$"1cm

3adi, rentang nilai pengukuran diameter luar pipa adalah $,2$!cm sampai $,$"1cm.

4. Menghitung persentase kesalahan relati+e '; 0iketahui : d´=3,27cm 0 = ","$1 0itana : D'; = >? 3awab : D'; = SD_´ d ×  1""D = 0,031 3,27 ×100 = ",!4D

3adi, persentase kesalahan relatif diameter luar pipa adalah ",!4D. <. Menghitung persentase keberhasilan praktikum ')

0iketahui : D'; = ",!4D 0itana : D') = >?

3awab : D') = 1""D - D';  = 1""D - ",!4D = !!,"4D

3adi, persentase keberhasilan praktikum adalah !!,"4D. d. 'edalaman pipa

1. Menghitung kedalaman rata-rata  d´ _

0iketahui :

∑

d  _{= #4,$!cm} n = 4 0itana : d´  _{= >?} 3awab : d´  ₌

∑

d n = 45,39cm 5

= !,"cm

3adi, kedalaman rata-rata pipa adalah !,"cm. 2. Menghitung ketidakpastian pengukuran

0iketahui : d´ _{= !,"cm}

@maA = 1",!cm

@min = 1",$cm

0itana : ∆ x  _{= >?} 3awab : ∆ x= xmax− xmin

2

= 10,89cm−10,83cm

2

= ","24cm

3adi, ketidakpastian pengukuran kedalaman pipa adalah ","24cm. $. Menghitung standar de+iasi 0

 9 o d d - d´ _d- d´ ¿ 2 1 2 $ # 4 1",! 1",! 1",! 1",! 1",$ 1,1 1,1 1,1 1,1 1,64 $,26<1 $,26<1 $,26<1 $,26<1 $,"<24 Total 1<,1<<! 0iketahui : d− ´d ¿

∑

¿ 2 _{= 1<,1<<!cm} n = 4 0itana : 0 = > 3awab : 0 = ´ d d−¿ ¿ ¿2 ¿

∑

¿ ¿ √ ¿ = 16,1669 4 = 2,"1

3adi, standar de+iasi kedalaman pipa adalah 2,"1. #. Menghitung rentang nilai pengukuran 9)

0iketahui : d´ _{= !,"cm} 0 = 2,"1 0itana : 9) = >? 3awab : 9) = d´ ± SD 9)1= d´−SD = $!," cm B 2,"1 = 6,"6cm 9)2 = d´ +SD = $!,"cm C 2,"1 = 11,"!cm

3adi, rentang nilai pengukuran kedalaman pipa adalah 6,"6cm sampai 11,"!cm.

4. Menghitung persentase kesalahan relati+e '; 0iketahui : d´=9,08cm 0 = 2,"1 0itana : D'; = >? 3awab : D'; = SD_´ d ×  1""D = 2,01cm 9,08 ×100 = 22D

3adi, persentase kesalahan relatif kedalaman pipa adalah 22D. <. Menghitung persentase keberhasilan praktikum ')

0iketahui : D'; = 22D 0itana : D') = >?

3awab : D') = 1""D - D';  = 1""D - 22D = 6D

3adi, persentase keberhasilan praktikum adalah 6D.

2. Mikrometer sekrup

• Tabel total hasil pengukuran

 9o 'etebalan *ang %ogam mm 0iameter 'elereng mm 1 2 $ # 4 1,6! 1," 1,64 1,6 1,61 1#,41 14,62 1#,< 1#,46 14,<"

∑

,$ 64,"

a. 'etebalan uang logam

1. Menghitung ketebalan rata-rata  d´ _ 0iketahui :

∑

d  _{= ,$mm} n = 4 0itana : d´  _{= >?} 3awab : d´  ₌

∑

d n = 8,83₅mm = 1,6<mm

3adi, ketebalan rata-rata uang logam adalah 1,6<mm. 2. Menghitung ketidakpastian pengukuran

0iketahui : @maA = 1,"mm @min = 1,61mm 0itana : ∆ x  _{= >?}

3awab : ∆ x= xmax− xmin

2

= 1,80mm−1,71mm 2

= ","#4mm

3adi, ketidakpastian pengukuran ketebalan uang logam adalah ","#4mm. $. Menghitung standar de+iasi 0

 9 o d d - d´ _d- d´ ¿ 2 1 2 $ # 4 1,6! 1," 1,64 1,6 1,61 ","$ ","# -","1 ","2 -","4 ","""! ",""1< ","""1 ","""# ",""24 Total ",""4< 0iketahui : d− ´d ¿

∑

¿ 2 _{= ",""44mm} n = 4 0itana : 0 = >

3awab : 0 = ´ d d−¿ ¿ ¿2 ¿

∑

¿ ¿ √ ¿ =

√

0,0055 4 = ","$61

3adi, standar de+iasi ketebalan uang logam adalah ","$61. #. Mennghitung rentang nilai pengukuran 9)

0iketahui : d´ _{= 1,6<mm} 0 = ","$61 0itana : 9) = >? 3awab : 9) = d´ ± SD 9)1= d´−SD = 1,6< mm B ","$61 = 1,62mm 9)2 = d´ +SD = 1,6<mm C ","$61 = 1,mm

3adi, rentang nilai pengukuran ketebalan uang logam adalah 1,62mm sampai 1,mm.

4. Menghitung persentase kesalahan relati+e '; 0iketahui : d´=1,76mm 0 = ","$61 0itana : D'; = >? 3awab : D'; = SD_´ d ×  1""D = 0,0371 1,76 ×100 = 2,1D

3adi, persentase kesalahan relatif ketebalan uang logam adalah 2,1D. <. Menghitung persentase keberhasilan praktikum ')

0iketahui : D'; = 2,1D 0itana : D') = >?

3awab : D') = 1""D - D';  = 1""D - 2,1D = !6,!D

 b. 0iameter 'elereng

1. Menghitung diameter rata-rata  d´ _ 0iketahui :

∑

d  _{= 64,"mm} n = 4 0itana : d´  _{= >?} 3awab : d´  ₌

∑

d n = 75,08₅mm = 14,"2mm

3adi, diameter rata-rata kelereng adalah 14,"2mm. 2. Menghitung ketidakpastian pengukuran

0iketahui : @maA = 14,62mm

@min = 1#,41mm

0itana : ∆ x  _{= >?} 3awab : ∆ x= xmax− xmin

2

= 15,72mm−14,51mm 2

= ",<mm

3adi, ketidakpastian pengukuran diameter kelereng adalah ",<mm. $. Menghitung standar de+iasi 0

 9 o d d - d´ _d- d´ ¿ 2 1 2 $ # 4 1#,41 14,62 1#,< 1#,46 14,<" -",41 ",6" -",$# -",#4 ",4 ",2<"1 ",#! ",114< ",2"24 ",$$<# Total 1,#"#< 0iketahui : d− ´d ¿

∑

¿ 2 _{= 1,#"#<mm} n = 4 0itana : 0 = >

3awab : 0 = ´ d d−¿ ¿ ¿2 ¿

∑

¿ ¿ √ ¿ =

√

1,4046 4 = ",4!

3adi, standar de+iasi diameter kelereng adalah ",4!. #. Mennghitung rentang nilai pengukuran 9)

0iketahui : d´ _{= 14,"2mm} 0 = ",4! 0itana : 9) = >? 3awab : 9) = d´ ± SD 9)1= d´−SD = 14,"2mm B ",4! = 1#,#$mm 9)2 = d´ +SD = 14,"2m C ",4! = 14,<1mm

3adi, rentang nilai pengukuran diameter kelereng adalah 1#,#$mm sampai 14,<1mm.

4. Menghitung persentase kesalahan relati+e '; 0iketahui : d´=15,02mm 0 = ",4! 0itana : D'; = >? 3awab : D'; = SD_´ d ×  1""D = 0,59 15,02×100 = $,!2D

3adi, persentase kesalahan relatif pengukuran diameter kelereng adalah $,!2D.

<. Menghitung persentase keberhasilan praktikum ') 0iketahui : D'; = $,!2D

0itana : D') = >?

3awab : D') = 1""D - D';  = 1""D - $,!2D

= !<,"D

3adi, persentase keberhasilan praktikum adalah !<,"D.

. )embahasan

'etika melakukan pengukuran, kita dapat menggunakan alat-alat seperti mistar atau meteran. )ada praktikum ini, digunakan alat ukur mekanik aitu jangka sorong dan micrometer sekrup. /lat pengukuran tersebut memiliki kegunaan dan fungsi masing-masing serta memiliki ketelitian ang berbeda-beda pula.

3angka sorong memiliki fungsi untuk mengukur ketebalan suatu benda, baik diameter dalam maupun diameter luar. 3angka sorong memiliki ketelitian ",1mm.  pada jangka sorong terdapat skala utama dan skala nonius ang berfungsi untuk

menentukan ukuran benda, serta rahang bawah tetap dan rahang atas tetap ang tidak  bisa bergerak agar benda bisa terjepit dengan baik ketika rahang geser bawah ataupun

atas digerakkan. etelah benda terjepit dengan baik, gunakan pengunci agar benda tidak jatuh dan lebih mudah dalam membaca skala. Eara membaca skala ang ada  pada jangka sorong aitu dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

kala = kala utama C skala nonius A ketelitian = kala utama C skala nonius A ",1

Mikrometer sekrup adalah alat ukur panjang ang memiliki tingkat ketelitian tertinggi aitu mencapai ",""1cm. 0engan ketelitian itu mikromeer sekrup dapat digunakan untuk mengukur benda ang sangat kecil, seperti silet, kertas maupun kawat. Micrometer sekrup terdiri dari rahang utama sebagai skala utama dan rahang  putar sebagai skala nonius. kala nonius terdiri dari 4" skala. etiap kali skala nonius

diputar sekali, maka skala nonius bergerak maju atau mundur sejauh ",4mm. Eara menggunakan micrometer sekrup sebenarna hamper sama dengan jangka sorong, hana saja saat ingin menjepit benda, kita harus memutar bidal pada micrometer sekrup searah jarum jam hingga benda terjepit sempurna. Eara membaca skala pada micrometer sekrup aitu dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

= skala utama C skala nonius A ","1mm

0alam setiap penugukuran pasti terdapat ketidakpastian ang disebabkan oleh  beberapa faktor diantarana faktor ketelitian manusia dan alat. Terkadang pengamat

ang tidak teliti, kurang cermat mengamati letak garis ang berimpit antara skala nonius dan skala utama. Hal inilah ang menebabkan hasil pengukuran setiap orang terkadang bebeda-beda. Fleh karena itu kita harus mtencari ketidakpastian

 pengukuran seperti ang telah dibahas di analisis data. etelah mencari

ketidakpastian, kita juga harus menentukan persentase keberhasilan praktikum. 3ika  persentase keberhasilan praktikum kurang dari 4"D, maka praktikum dapat dikatakan

gagal. Tapi, dalam praktikum ini, persentase keberhasilan praktikum ang diperoleh di atas 4"D, maka praktikum ini bisa dikatakan berhasil.

Tidak hana alat ukur, bahan ang akan diukur juga dapat menebabkan terjadina perbedaan hasil pengukuran, terutama pada benda ang tidak rata atau memiliki bagian ang timbul. 3ika pengamat melakukan pengukuran pada bagian ang rata, maka hasil ang didapat pasti berbeda jika dia melakukan pengukuran pada  bagian ang timbul, seperti pada uang logam ;p 4"". Fleh karenana, diperlukan

ketelitian ang tinggi saat melakukan pengukuran.

H. 'esimpulan dan aran 1. 'esimpulan

erdasarkan hasil pengamatan, analisis data, dan pembahasan dapat

disimpulkan bahwa pengukuran memerlukan ketelitian dalam melakukanna. elain itu, pada alat ukur jangka sorong dan micrometer sekrup terdapat ketelitianna masing-masing. 'etelitian tertinggi dimiliki oleh micrometer sekrup. )ada jangka sorong dan micrometer sekrup terdapat skala utama dan skala noniusang menjadi dasar dalam menentukan ukuran suatu benda. 'arena dalam pengukuran ada ketidakpastian, perlu dijabarkan berapa tingkat

ketidakpastian pengukuran ang dihasilkan. 'ita harus memperhatikan pula faktor bahan dalam pengukuran, karena terkadang bahan juga mempengaruhi

hasil pengukuran. )engamat juga perlu mencari persentase keberhasilan

 praktikum, untuk mencari tahu apakah praktikum ang dijalankan berhasil atau tidak. )raktikum ini telah mendapat persentase keberhasilan G4 "D, sehingga dapat dinatakan berhasil.

2. aran

*ntuk kakak co-ast harap lebih jelas dalam menjelskan kami, karena kami terkadang bingung dengan apa ang kakak jelaskan. ehingga menimbulkan  penafsiran ang berbeda-beda di antara kami. aa harap kakak mau mengerti