BAB VIII BAB VIII
PERENCANAAN KOLOM PERENCANAAN KOLOM
A.
A. DATA KOLOMDATA KOLOM
Dimensikolom : Dimensikolom :
hc
hc = = bc bc = = 575 575 mmmm
Momen yang terjadi( hasilanalisis SAP ) Momen yang terjadi( hasilanalisis SAP )
Mu
Mu = = 163,015 163,015 kNmkNm
Momen kapasitas (dari hitungan tulangan balok yang terpasang) Momen kapasitas (dari hitungan tulangan balok yang terpasang)
MPr
MPr 11- - = 552,8030002 = 552,8030002 kNm; MPr kNm; MPr 22+ = 305,6617266 kNm+ = 305,6617266 kNm
Aksial dan gaya geser( hasil analisis SAP ) Aksial dan gaya geser( hasil analisis SAP )
Pu
Pu = = 2183,84 2183,84 kN kN ; ; Vu Vu = = 90,581 90,581 kNkN Gaya aksial P
Gaya aksial PCOMBOCOMBO( hasilanalisis SAP )( hasilanalisis SAP )
B.
B. CEK PERSYARATAN ELEMEN STRUKTUR KOLOMCEK PERSYARATAN ELEMEN STRUKTUR KOLOM a. a. Pu > 0,1Ag.fc’Pu > 0,1Ag.fc’ 2183,84 > 0,1 . 575 .575 . 30 2183,84 > 0,1 . 575 .575 . 30 2183,84 > 991,875 2183,84 > 991,875…….ok …….ok b. b. bcbc ≥ 300 mm≥ 300 mm 575 575 mm > 300mm………ok mm > 300mm………ok c. c. 00,,44 hc hc bc bc 4 4 ,, 0 0 575 575 575 575 1 > 0,4………..ok 1 > 0,4………..ok
C. PENULANGAN LENTUR KOLOM C. PENULANGAN LENTUR KOLOM
1.
1. Tipe kolomTipe kolom ∑Pu ∑Pu = 1384,049 + 2184,837 + 1763,387 + 1616,825+ 1263,497= 1384,049 + 2184,837 + 1763,387 + 1616,825+ 1263,497 = 8212,595 kN = 8212595 N = 8212,595 kN = 8212595 N Δ Δ00 = = 0,086 0,086 mm ∑Vu ∑Vu = = 90,581 90,581 + + 9,095 9,095 + + 54,872 + 54,872 + 64,400 64,400 + + 65,61365,613 = 284,561 kN = 284561 N = 284,561 kN = 284561 N L Lcc = 8000= 8000 – – 2( ½. 575) = 7425 mm = 7,425 m 2( ½. 575) = 7425 mm = 7,425 m Q = Q = Lc Lc Vu Vu.. 0 0 Pu Pu.. = = 425 425 ,, 7 7 284561 284561 0,086 0,086 8212595 8212595 = 0,334277 = 0,334277 ˃˃ 0,05 0,05
kolom kolom termasuk termasuk tipe tipe bergoyangbergoyang Untukmencari
Untukmencari nilai nilai k:k:
IIK K = = . . 57557544 = 9109407552 mm = 9109407552 mm44
ψA = ) 5400 / 4287500000 ( ) 5400 / 4287500000 ( ) 7425 / 9109407552 ( ) 7425 / 9109407552 ( = 1,5452 ψB = 1 (karena ada pada jepit atau di daerah fondasi)
Dari nomogram ”Komponen Struktur Rangka Bergoyang “ SNI Psl.12.11.6 maka diperoleh nilai k = 1,78
2. Penulangan kolom
Dipakai rasio penulangan 2,5% yang disebar secara merata pada ke-4 sisi Agr = 575 x 575 = 330625 mm2 As,t = 2,5%x A gr = 2,5%x 5752 = 8265,625 mm2 digunakan tulangan D28 n = 28 , tot As, D As = 44 , 615 8265,625 = 13,43 Buah ≈ 14 buah
Jarak antar tulangan arah vertical : = 3 )) 28 2 / 1 ( ) 28 2 / 1 ( ) 16 2 ( ) 50 2 ( ( -575 x xD xD xD = 178,333 mm As,tot = 14D28 = 8620,53 mm2 As = As’ = 2 n = 7 Buah 2 14 = 7D28 = 4310,265 mm2 ds = 50 + 16 + 90mm 2 D28 jadi d = h – ds = 575 – 90= 485 mm ρ = Ag Ast = ) 575 . 575 ( 8620,53 = 0,0261 m = ' . 85 , 0 fy fc = 0,85.30 400 = 15,686 Cb= d fy 600 600 = 485 400 600 600 = 291 mm
a
b = 1x Cb = 0,85 x 291= 247,35 mm Chek tegangan : cb -d Tulangan pokok D12 - 28 Sengkang D10 - 14 cm h = 575 mm= 200000 x 0,003 291 291 -485 = 400 Mpa digunakan fy = 400 Mpa Ts = As x fy = 4310,265 x 400 = 1724106 N Cs = As’ x fy = 4310,265 x 400 = 1724106 N Cc = 0,85 x fc’ x ab x b = 0,85 x 30 x 247,35 x 575 = 3626769,375 N Pb = Cc + Cs - Ts = 3626769,375+1724106 - 1724106 = 3626769,375 N Φ Pb = 0,65 x 3626769,375 = 2357400,094 N = 2357,400094 kN y = h/2 = 575 / 2 = 287,5 mm Mb = Cc .( y -2 ab ) + Cs .( y – ds ) + Ts .( d – y ) =3626769,375 ( 287,5 -2 247,35 ) + 1724106 ( 287,5 – 90) + 1724106 (485 – 287,5 ) = 1275177363 Nmm = 1275,177363 kNm Mb = 0,65 . Mb = 0,65 . 1275177363 = 828865286 Nmm = 828,865286 kNm eb = Pb Mb = 4 2357400,09 828865286 = 351,6014478 mm e = Mu / Pu =163,015 / 2183,84 = 0,0746 m = 74,6 mm e <eb 74,6 < 351,6014478→ kehancuran tekan…!!!
Cek kondisi kehancuran tekan
Pn =
) 0,50 /( '. ds d e fy As
1,18 2 ^ / ) . . 3 ( ' . . d e h fc h b=
90) 0,50 485 /( 74,6 .400 4310,265
1,18 2 ^ 485 / ) 6 , 74 . 575 . 3 ( 30 . 575 . 575 = 27271239,38 N Φ Pn= 0,65 x 27271239,38 = 17726305,6 N = 17726,3056 kN Φ Pn > Pu17726,3056 > 2183,84 …OK !! (Dimensi kolom dapat digunakan).
3. Kolom dalam keadaan sentries
kN 32599 , 11659 N 659325,99 11 8620,53 . 400 ) 8620,53 -(330625 . 30 . 0,85 Ast . fy Ast) -(Ag . fc' . 0,85 Pn
Pn = 0,65 . 11659,32599 = 7578,56189 kN Yang diizinkanberdasarkan SNI pasal 11.380 % Pnmak = 80 % . 7578,56189
= 6062,849512 kN 4. Kolom dalam keadaan lentur murni
∑ FH = 0 P + Ts – Cc – Cs = 0 0 + Ts – Cc – Cs = 0 Ts = Cc + Cs A = 0,85 . fc’ . β1 .b = 0,85 . 30 . 0,85 . 575 = 12463,125 mm B = 600 . As’ – As .fy
= 600 . 4310,265 – 4310,265 . 400 = 862053 mm
C = - 600 .As’ .ds
= -600 .4310,265. 485 = -1254287115 mm Masukkan ke Rumus ABC
12463,125c2 + 862053 c – 1254287115 A . 2 C . A . 4 -B B c 2 Didapat c =284,5332642 mm a = β1 .c = 0.85 .284,5332642 = 241,8532746 mm
Cek tegangan Fs = .600 c c -d = .600 422,73Mpa 2 284,533264 2 284,533264 -485 > 400 Mpa
Maka dipakai fy 400 Mpa.
Mpa 400 Mpa 5 410,215511 600 2 284,533264 90 -2 284,533264 600 c ds' -c fs'
Maka di pakai fs’ = 400 Mpa Ts= As x fy = 4310,265 x 400 = 1724106 N Cs = As’ x f s’ = 4310,265 x 400 = 1724106 N Cc = 0,85 x fc’ x a x b = 0,85 x 30 x 241,8532746 x 575 = 3546173,639 N Gaya aksial
FH 0 Pn = Cc + Cs - Ts = 3546173,639 + 1724106 – 1724106 = 3546173,639 N = 3546,173639 kN kNm 8 1316,04710 Nmm 1316047108 300) -(485 . 1724106 90) -(300 1724106. 2 6 241,853274 00 3 9. 3546173,63 y) -(d . Ts ds) -. (y . Cs 2 . Cc Mn
y a Ø Mn1 = 0,65 . Mn = 0,65 . 1316,047108 = 855,4306204 kNm Untuk P < 0,1 fc’ Ag 1080 Maka digunakan Ø = 0,80 Ø Mn2= 0,80 . Mn = 0,80 . 1316,047108 = 1052,837686 kNm5. Kolom dalam keadaan balance mm 291 485 400 600 600 d fy 600 600 Cb ab = 0,85 . cb = 0,85 . 291 = 247,35 mm Cek tegangan Mpa 400 600 291 291 -485 600 cb cb -d fs Dipakai fy = 400 Mpa Mpa 400 Mpa 414,433 600 291 90 -291 600 cb ds' -cb fs' Dipakai fs’ =400 Mpa Ts = As x fy = 4310,265 x 400 = 1724106 N Cs = As’ x f s’ = 4310,265 x 400 = 1724106 N Cc = 0,85 x fc’ x ab x b = 0,85 x 30 x 247,35 x 575 = 3626769,375 N Gaya aksial ∑FH = 0 Pb + Ts – Cc – Cs = 0 Pb = Cc + Cs – Ts = 3626769,375 + 1724106 – 1724106 = 3626769,375 N = 3626,769375 kN Ø pb = 0,65 . Pb = 0,65 . 3626,769375 = 2357,400094 kN Mb= Cc .( y -2 ab ) + Cs .( y – ds ) + Ts .( d – y ) = 3626769,375 .( 300 - 247,35 ) + 1724106 . (300 – 90 )+ 1724106.( 485 – 300 )
= 130511980 Nmm = 1320,51198 kNm Mb = 0,65 . Mb = 0,65 . 1320,51198 = 858,332787 kNm Kontrol :
Me ( 5 6 )
Mg ( Me1 + Me2 )( 5 6 ) ( Mpr1 + Mpr2 ) ( 497,9532 + 498,0925 ) ( 5 6 ) (552,8030002+ 305,6617266) 996,0457 kNm ≥ 1030,1577 kNm...ok!C. PENULANGAN GESER KOLOM
Gaya geser rencana Ve berdasarkan SNI pasal 23.4 (5(1)) harus ditentukan dengan memperhitungkan gaya-gaya maksimum yang dapat terjadi pada muka hubungan balok – kolom pada setiap ujung komponen struktur.
Gaya-gaya pada muka hubungan balok – kolomtersebut harus ditentukan menggunakan kuat moment maksimum Mpr,dari komponen struktur tersebut yang terkait dengan rentang beban – beban aksial terfaktor yang bekerja.
Mpr ditentukan berdasarkan rentang beban aksial terfaktor yang mungkin terjadi dengan Ɵ = 1,0 dan Mpr diambil sama dengan moment balance diagram interaksi dari kolom yang bersangkutan namun digunakan tegangan tarik 1,25fy.
mm 264,545 500 600 485 . 600 . 1,25fy 600 d . 600 Cb a b = β1 . cb = 0,85. 264,545 = 224,863 mm Check tegangan: Mpa 500,00189 600 545 , 264 264,545 -485 600 cb cb -d fs = 500,00189 MPa → fs’ > fy Di pakai fy = 400 Mpa fs’ = . es .Es Mpa 395,876 2.10^5 . 0,003 . 264,545 90 -264,545 = 395,876 MPa → fs’< fy Dipakai fs’ = 395,876 Mpa Ts = As x fy = 4310,265 x 400 = 1724106 N Cs = As’ x f s’ = 4310,265 x 395,876 = 1706330,467 N Cc = 0,85 x fc’ x ab x b = 0,85 x 30 x 224,863 x 575 = 3297053,738 N Mb = Cc .( y -2 ab ) + Cs .( y – ds) + Ts .( d – y ) = 3297053,738. ( 300 -2 863 , 224 ) + 1706330,467. ( 300 – 90)+ 1724106 .( 485 – 300 ) = 1295712432 Nmm = 1295,712 kNm Mb = 1 . Mb = 1 .1295,712 = 1295,712 kNm
Didaerah Pengekangan Kolom ( λ 0)
Gaya geser yang ditahan tulangan: SNI Ps 23.4 (5 (1)) : Ve,kolom<Ve,balok Ve1,kolom = H Mpr Mpr 3 4 kN 349,0133 7,425 1295,712 1295,712 Ve2,balok = kN 115,618145 7,425 6 305,661726 2 552,803000
Dipilih Ve terkecil,yaitu Ve2 = 115,618145 kN
Ve,balok = 115,618145 kN > Vu,analisis = 90,581 kN→ ok!
Berdasarkan SNI Ps 23.4(4(4)) bahwatulangan transversal sepanjang λo tidak boleh kurang dari: λo ≥ hc = 575 mm λo ≥ 1/6 . Ln = 1/6 . 7425= 1237,5 mm λo ≥ 500 mm Diambil λo = 575 mm Perencanaangeser :
Berdasarkan SNI Ps 23.4(5(2))bahwatulangan transversal
harusdirencanakanmemikulgayageserdengananggapanVc = 0, bila: a) Ve > ½ . Vu
Ve = 115,618145 > ½ .90,581 kN = 45,2905 kN → ok! b) Pu >
Pu = 2183,84 kN >
575.575 .30
20
= 495937,5 kN → tidak sesuai syarat! Dari hasil tersebutVc ≠ 0,maka digunakan SNI Ps 23.4.(4.(1b)) yaitu:Ash = 0,3( )[( )-1]
Ash = 0,09( )
Pada SNI ps 23.4(4(2)) ialah tulangan transversal harus diletakkan dengan spasi tidak lebih dari: a) S <
¼
.bc = ¼ . 575 = 143,75 mm ≈ 140 mm b) S < 6 .dk = 6 . 28 = 168 mm DimanaSx: S x ≤ 140 mm Dipakai S = 100 mmhc = 575 – 2.( 50 + 16 ) = 443 mm Ach = 575 – 2 .50 = 475 mm Ash = 0,3( )[( )-1] =0,3 400 30 ). 132 575 .( 100 1 475 . 475 575 . 575 =463,861 mm2 As = 0,09( ) = 0,09 400 30 ). 132 575 .( 100 = 299,025 mm2
Dipakai Ash yang terbesar = 463,861mm2 Dipakai tulangan sengkang D16 mm Jumlah tulangan: n =
ℎ
16
=46,861
1,6
= 2,307 buah ≈ 3buah Gaya geser yang ditahan tulangan: Vc = (1 + ) . . bc .d = (1 +18,84
14..
) .√
6
. 575 . 485 = 254696,9895 N = 254,6969895 kN Vs =.. =(16).4.48
1
= 1170180,432 N = 1170,180432 kN Vu = 115,618145 kN = 115618,145 N Vu ≤ 0,75 (Vc + Vs ) 115,618145 kN ≤ 0,75 (254,6969895 + 1170,180432 ) kN 291,591 kN ≤ 1068,6581 kN ………ok ! DiluardaerahPengekanganKolom( λ0 ) Gaya geser yang ditahan tulangan : Vu = 90,581 kN = 90581 N Vn = 120774,667 75 , 0 90581 N Vc = fc bc d Ag Pu
6 ' 14 1 = 575 485 6 30 575 575 14 2183,84 1
= 254696,9895 N Vn = Vc + Vs Vs = Vn – Vc = 120774,667 – 254696,9895 = - 133922,3225 N = - 133,9223 kNKarena Vs bernilai negatif maka tidak bisa dipakai akan tetapi untuk tulangan tranversal harus tetap ada.
Diapakai tulangan sengkang D16
S = bc fc fys Av ' 75 1200 = 575 30 75 400 062 , 201 1200 = 408,5841 mm S = bc fys Av 3 = 575 400 062 , 201 3 = 419,608 mm
Berdasarkan SNI Ps 23.4.4).(6) bahwa tulangan transversal sengkang tidak lebih dari: S ≤ 6.dk = 6.28 = 168 mm
S ≤ 150 mm
DETAIL PENULANGAN KOLOM
Sengkang D16 - 140 mm Sengkang D16 - 100 mm Dearah Pengekangan 575 mm Dearah Pengekangan 575 mmDaerah di Luar Pengekangan
A A B B 575 575 h = 575 mm b =575mm Potongan A - A Potongan B - B Tulangan pokok D12 - 28 Sengkang D10 - 14 cm h = 575 mm
