PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Percobaan lingkungan ganda merupakan percobaan yang sering digunakan dalam penelitian pemuliaan tanaman dan penelitian-penelitian agronomi lainnya untuk mengkaji interaksi genotipe-lingkungan (genotype

environmental interaction). Salah satu cara

untuk mengkaji interaksi genotipe-lingkungan adalah dengan melakukan percobaan uji daya hasil. Kajian ini penting dalam pemuliaan tanaman karena hasilnya dapat digunakan untuk menduga dan menyeleksi genotipe-genotipe yang berpenampilan stabil (stability

of genotypes) pada berbagai lingkungan

berbeda atau beradaptasi pada suatu lingkungan spesifik (adaptation of genotypes

to specific environment), sedangkan para

agronomis menggunakannya untuk membuat rekomendasi, misalnya kepada petani.

Salah satu metode yang digunakan untuk menganalisis kestabilan hasil percobaan lingkungan ganda adalah analisis AMMI (Additive Main Effects and Multiplicative

Interaction). Analisis AMMI merupakan

gabungan analisis ragam bagi pengaruh utama perlakuan dengan analisis komponen utama bagi pengaruh interaksi (Mattjik dan Sumertajaya 2002).

Namun demikian, pendekatan AMMI masih berbasis pada respon tunggal, yaitu tingkat daya hasil. Padahal pada kenyataannya tingkat adaptasi tanaman tidak hanya cukup dilihat dari daya hasil saja, tetapi juga harus memperhatikan perkembangan morfologi tanaman maupun daya resisten tanaman terhadap serangan hama dan penyakit. Karena itu diperlukan suatu metode penggabugan peubah (respon) yang mampu menarik kesimpulan secara komprehensif dari berbagai respon yang diamati (Sumertajaya 2005).

Beberapa penelitian mengenai analisis AMMI pada data respon ganda telah dilakukan, diantaranya oleh Sa’diyah (2003). Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data respon ganda pada tanaman padi. Metode penggabungan respon yang digunakan adalah metode pembobotan komponen utama dan jarak Hotelling. Hasil pembandingan kedua metode penggabungan respon menurut analisis procrustes pada penelitian ini menunjukkan bahwa metode pembobotan komponen utama mempunyai tingkat kesesuaian konfigurasi antara respon gabungan dengan peubah asal yang lebih baik daripada metode jarak Hotelling.

Penelitian lain mengenai analisis AMMI pada data respon ganda dilakukan oleh Sumertajaya (2005). Selain menggunakan data respon ganda pada tanaman padi, pada penelitian ini digunakan dua gugus data simulasi. Gugus data pertama, peubah-peubahnya berkorelasi rendah (r < 0.5) dan gugus data kedua, peubah-peubahnya berkorelasi tinggi (r ≥ 0.5). Setiap gugus data dibangkitkan sebanyak 100 kali. Metode penggabungan respon yang dikaji dalam penelitian ini adalah metode range

equalization (RE), division by mean,

komponen utama pertama, pembobotan berdasarkan komponen utama, dan jarak Hotelling. Berdasarkan hasil analisis

procrustes untuk melihat tingkat kesesuaian

konfigurasi antara peubah asal dengan peubah respon gabungan, diperoleh bahwa secara rata-rata metode range equalization memiliki tingkat kesesuaian konfigurasi terbesar kemudian disusul oleh metode pembobotan berdasarkan komponen utama, dan metode

division by mean.

Berdasarkan hasil yang ditunjukkan oleh penelitian tersebut di atas, maka dalam penelitian ini penulis menerapkan metode

range equalization untuk menggabungkan

respon yang ada.

Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi genotipe kacang tanah yang stabil dan berdaya hasil tinggi, serta menentukan lingkungan yang sesuai untuk genotipe kacang tanah tertentu.

TINJAUAN PUSTAKA

Tanaman Kacang Tanah

Tanaman kacang tanah secara umum dibedakan menjadi dua tipe, yaitu tipe tegak dan tipe menjalar. Kacang tanah tipe tegak memiliki percabangan yang lebih lurus ke atas, sedangkan tipe menjalar mempunyai percabangan yang tumbuh ke samping dan hanya bagian ujungnya yang mengarah ke atas. Batang utama tipe menjalar relatif lebih panjang daripada tipe tegak.

Tanaman kacang tanah berakar tunggang dengan akar cabang yang tegak lurus terhadap akar tunggang tersebut. Akar cabang mempunyai akar-akar yang bersifat sementara dan berfungsi sebagai alat penghisap. Akar-akar ini dapat mati dan dapat juga menjadi akar permanen yang berfungsi sebagai panyerap makanan. Tanaman kacang tanah

mempunyai daun majemuk dengan dua pasang helai daun. Permukaan daun sedikit berbulu dan terdapat stomata pada kedua permukaannya.

Tanaman kacang tanah pada dasarnya dapat ditanam hampir di semua jenis tanah, mulai dari tanah bertekstur ringan (berpasir), bertekstur sedang (lempung berpasir), hingga bertekstur berat (lempung). Namun, tanah yang paling sesuai untuk tanaman kacang tanah adalah yang bertekstur ringan dan sedang (Balitkabi 2004).

Percobaan Lingkungan Ganda

Percobaan lingkungan ganda adalah percobaan yang dilakukan di beberapa lokasi yang berbeda, tetapi menggunakan rancangan dan perlakuan yang sama. Faktor-faktor yang sering digunakan yaitu genotipe dan lingkungan. Faktor lingkungan mencakup tempat, tahun, perlakuan agronomi atau kombinasinya (Mattjik dan Sumertajaya 2002).

Secara garis besar, keragaman total dari respon dibagi menjadi tiga sumber keragaman, yaitu pengaruh utama genotipe, pengaruh utama lingkungan, dan pengaruh interaksi genotipe dengan lingkungan.

Rancangan percobaan yang digunakan di setiap lokasi pada percobaan lingkungan ganda ini adalah rancangan acak kelompok lengkap (RAKL). Model linier untuk RAKL pada percobaan lingkungan ganda adalah:

ger ge e r e g ger Y =μ+α +τ +β _{( )}+γ +ε dimana: ger

Y : Nilai pengamatan genotipe ke-g,

lingkungan ke-e, dan kelompok ke-r

μ : Rata-rata umum

g

α : pengaruh genotipe ke-g, g= 1, 2, ..., a

e

τ

: pengaruh lingkungan ke-e, e= 1, 2, ..., b

) (e

r

β : pengaruh kelompok ke-r yang tersarang pada lingkungan ke-e,

r= 1, 2, ..., c ge

γ

: pengaruh interaksi genotipe ke-g dan lingkungan ke-e

ger

ε

: pengaruh acak genotipe ke-g dan lingkungan ke-e pada kelompok ke-r

Interaksi Genotipe dengan Lingkungan Interaksi genotipe dengan lingkungan didefinisikan sebagai keragaman yang disebabkan oleh efek gabungan dari genotipe dan lingkungan (Kang 2002).

Interaksi antara genotipe dan lingkungan dibedakan menjadi dua, yaitu crossover dan

non-crossover. Interaksi crossover terjadi jika

terdapat perubahan peringkat genotipe dari satu lingkungan ke lingkungan yang lain atau dengan kata lain kurva respon antar genotipe saling berpotongan, sedangkan interaksi

non-crossover terjadi jika peringkat dari genotipe

tidak berubah dari satu lingkungan ke lingkungan yang lain (Kang 2002).

Stabilitas Genotipe

Kestabilan dibedakan menjadi dua, yaitu kestabilan statis dan kestabilan dinamis. Suatu genotipe dikatakan stabil statis jika respon genotipe tersebut stabil antar lingkungan dan tidak ada keragaman respon antar lingkungan. Konsep kestabilan ini sering disebut konsep kestabilan biologi. Sedangkan genotipe yang dikatakan stabil dinamis adalah genotipe yang merespon kondisi lingkungan paralel dengan rata-rata respon seluruh genotipe yang diuji. Konsep kestabilan ini sering disebut konsep kestabilan agronomis (Becker 1981 dalam Kang 2002).

Lin et al. (1986) dalam Sumertajaya (2005) mengklasifikasikan kestabilan menjadi tiga tipe, yaitu:

1. Tipe pertama

Suatu genotipe dianggap stabil apabila keragaman respon antara lingkungan yang satu dengan lingkungan yang lain kecil. 2. Tipe kedua

Suatu genotipe dianggap stabil apabila responnya terhadap lingkungan sama dengan rata-rata respon semua genotipe. 3. Tipe ketiga

Suatu genotipe dianggap stabil apabila kuadrat tengah sisaan dari model regresi terhadap indeks lingkungan kecil.

Dari ketiga tipe kestabilan di atas, konsep kestabilan statis sama dengan kestabilan tipe pertama, sedangkan konsep kestabilan dinamis sama dengan kestabilan tipe kedua.

Analisis AMMI

Analisis AMMI (Additive Main Effects

and Multiplicative Interaction) merupakan

gabungan analisis ragam bagi pengaruh utama perlakuan dengan analisis komponen utama bagi pengaruh interaksi (Mattjik dan Sumertajaya 2002).

Ada tiga manfaat utama penggunaan analisis AMMI, yaitu:

1. Sebagai analisis pendahuluan untuk mencari model yang lebih tepat.

2. Untuk menjelaskan interaksi genotipe dan lingkungan dengan biplot AMMI.

3. Untuk meningkatkan keakuratan dugaan respon interaksi genotipe dan lingkungan. Pemodelan AMMI

Langkah awal untuk melakukan analisis AMMI adalah melihat pengaruh aditif genotipe dan lingkungan menggunakan analisis ragam dan kemudian dibuat bentuk multiplikatif interaksi genotipe dan lingkungan menggunakan analisis komponen utama.

Bentuk multiplikatif diperoleh dari penguraian interaksi genotipe dan lingkungan menjadi komponen utama interaksi (KUI). Penguraian pengaruh interaksi genotipe dan lingkungan mengikuti persamaan berikut ini:

ge m n en gn n ge

λ

ϕ

ρ

δ

γ

=

∑

+ =1 dengan:

m : banyaknya KUI yang nyata pada taraf 5%

sehingga model AMMI secara lengkap dapat dituliskan sebagai berikut:

ger m n ge en gn n e r e g ger Y =μ+α +τ +β +

∑

λϕ ρ +δ +ε =1 ) ( dimana: n

λ : nilai singular ke-n λ1≥λ2 ≥...≥λ_m gn

ϕ : pengaruh ganda genotipe ke-g me- lalui komponen ke-n

en

ρ : pengaruh ganda lingkungan ke-e melalui komponen ke-n

ge

δ

: sisaan

Perhitungan Jumlah Kuadrat

Pada pemodelan AMMI, pengaruh aditif genotipe dan lingkungan serta jumlah kuadrat dan kuadrat tengahnya dihitung sebagaimana umumnya pada analisis ragam, tetapi berdasarkan rata-rata per genotipe x lingkungan.

Pengaruh ganda genotipe dan lingkungan pada interaksi diduga dengan

... . . .. . y y y y z_ge = _ge − _g − _e +

sehingga jumlah kuadrat interaksi dapat dturunkan sebagai berikut:

∑

∑

= − − + = 2 ... . . .. . , 2 ) ( ) (GE r z r y y y y JK ge g e e g ge ( ') zz teras r =

Jika analisis ragam dilakukan terhadap data rata-rata per genotipe x lingkungan, maka jumlah kuadrat untuk pengaruh interaksi komponen ke-n adalah akar ciri ke-n pada pemodelan bilinier. Tetapi, jika analisis ragam dilakukan terhadap data asal (bukan data rata-rata), maka jumlah kuadratnya adalah banyak ulangan dikalikan akar ciri ke-n (rλn) . Pengujian setiap komponen dilakukan dengan membandingkannya terhadap kuadrat tengah galat gabungan.

Penentuan Banyaknya Komponen AMMI Menurut Gauch (1988) dan Crossa (1990) dalam Mattjik dan Sumertajaya (2002) , ada dua metode yang digunakan untuk menentukan banyaknya komponen utama interaksi (KUI) yang dipilih, yaitu:

1. Predictive Succes

Metode ini memperhatikan kesesuaian model yang dibangun dari sebagian data dan divalidasi dengan data lain yang tidak diikutsertakan dalam model. Banyaknya komponen utama terbaik adalah jika rata-rata akar kuadrat tengah sisaan (RMSPD=Root Mean Square Predictive

Different) dari data validasi paling kecil. 2. Postdictive Succes

Metode ini memperhatikan kesesuaian model yang dibangun dengan keseluruhan data. Cara menentukan banyaknya komponen berdasarkan postdictive success adalah berdasarkan banyaknya sumbu KUI yang nyata pada uji F.

Interpretasi Model AMMI

Alat yang digunakan untuk menginter-pretasikan hasil dari metode AMMI adalah biplot. Biplot pada analisis AMMI biasanya berupa biplot antara nilai komponen utama pertama dengan rata-rata respon (Biplot AMMI1) dan biplot antara nilai komponen utama kedua dan nilai komponen utama pertama (Biplot AMMI2).

Pada biplot AMMI1 besarnya perbedaan pengaruh utama digambarkan oleh jarak titik amatan pada sumbu mendatar, sedangkan perbedaan pengaruh interaksinya digambarkan oleh jarak titik amatan pada sumbu tegak (Zobel et al. 1998 dalam Mattjik dan Sumertajaya 2002).

Klasifikasi kestabilan genotipe didasarkan pada biplot AMMI2 dengan pendekatan selang kepercayaan normal ganda yang ber-bentuk ellips pada skor komponen utama interaksinya. Tahapan yang dilakukan dalam pengklasifikasian stabilitas genotipe berdasar-kan biplot AMMI2 adalah sebagai berikut:

1. Tarik garis kontur dari lingkungan terluar 2. Tarik garis tegak lurus dari titik pusat (0,0)

ke garis kontur yang menghubungkan dua lingkungan yang berbeda

3. Buat daerah selang kepercayaan 95% (ellips) pada titik pusat dan setiap lingkungan terluar, dengan jari-jari ellips sebagai berikut: i i p n p e F p n n n p _λ α ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − ± _{( , , − )} ) ( ) 1 ( dimana:

n

: banyaknya pengamatan

p

: banyaknya peubah i

λ : akar ciri ke-i dari matriks koragam (S) skor komponen genotipe

i

e : vektor ciri ke-i dari matriks

koragam (S) skor komponen genotipe

) , , ( pn p

F_{α −} : nilai sebaran F dengan db1=p

dan db2=n-p pada taraf nyata

5%

4. Genotipe yang diklasifikasikan paling stabil adalah genotipe-genotipe yang berada dalam selang kepercayaan 95% pada titik pusat (0,0)

5. Genotipe yang diklasifikasikan paling spesifik lingkungan adalah genotipe-genotipe yang berada dalam selang kepercayaan 95% pada masing-masing lingkungan terluar

Penerapan pengklasifikasian genotipe berdasarkan biplot AMMI2 di antaranya diterapkan oleh Sumertajaya (2005).

Penggabungan Respon

Penggabungan respon merupakan suatu strategi yang digunakan untuk menyederhanakan analisis dalam melihat daya adaptasi tanaman secara komprehensif. Saat ini telah berkembang beberapa metode penggabungan respon, seperti metode range

equalization, division by mean, first principal component (komponen utama pertama), dan

jarak Hotelling.

Metode-metode ini banyak digunakan pada berbagai aspek, seperti penyusunan indeks pembangunan manusia (Human

Development Index,HDI), indeks kemiskinan

(poverty index,PI), indeks harga konsumen (consumer price index,CPI), dan lain-lain.

Penerapan metode-metode penggabungan respon tersebut dalam analisis AMMI pada data respon ganda dikaji oleh Sumertajaya (2005).

Range Equalization

Range equalization (RE) merupakan suatu

metode penggabungan respon, dimana nilai respon gabungannya diperoleh menggunakan informasi nilai minimum dan maksimum dari data peubah asal (Gani dan Duncan 2004). Langkah-langkah penggabungan respon yang dilakukan dengan metode RE adalah sebagai berikut:

1. Cari nilai SDII (Subdimension Indicator

Index) untuk setiap peubah asal, yaitu:

min max min i i i ij i Y Y Y Y SDII − − =

dengan i=1, 2, ..., p dan j= 1, 2, ..., n; p adalah banyaknya peubah asal dan n adalah banyaknya pengamatan

2. Hitung nilai respon gabungan, yaitu rata-rata dari seluruh SDII

∑

= = p i i p SDII gabungan respon 1 Analisis Profil

Dalam analisis profil terdapat tiga pengujian, yaitu pengujian kesejajaran, keberhimpitan, dan kesamaan nilai tengah. Tiga hipotesis utama yang diujikan tersebut adalah:

H01: Antar profil sejajar

H02: Antar profil saling berhimpit

H03: Antar profil memiliki nilai tengah respon

yang sama

Salah satu kriteria pengujian dari ketiga hipotesis utama diatas adalah uji Wilks Lamda. Hipotesis umum pada uji kesejajaran untuk k perlakuan adalah:

0

: 1 1

01 C M =

H ξ

dengan statistik uji: c m n F_hitung ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + = 1 1 di mana: 2 1 − − = k p m 2 p k N n= − − 1 ) ( − =tr HE c dan

1 ' 1 1 1 ' 1 1 1 ' 1 1 1 ' 1 1 ' 1 1 1 ' 1 1 ' ' 1 1 1 ) ( ] ) ( [ ) ( XM A A A C C A A C C A A A X M Hp p − − − − − − = 1 ' 1 1 1 ' 1 1 ' ' 1 1 1Ep M X [I A(AA) A]XM p − − − = −

X adalah matriks berukuran k x p yang berisi nilai tengah perlakuan ke-k peubah ke-p.

⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − = 1 0 0 0 0 ... ... ... ... ... 0 ... 1 1 0 0 ... 0 1 1 1 C ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − = 1 ... 0 0 ... ... 1 0 0 ... 1 1 0 ... 0 1 1 M ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 1 ... 0 0 .. ... ... ... 1 ... 0 0 .. ... ... ... 0 ... 1 0 .. ... ... ... 0 ... 1 0 0 ... 0 1 .. ... ... ... 0 ... 0 1 A ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = kp k p ξ ξ ξ ξ ξ ... ... ... ... ... 1 1 11

di mana masing-masing ordo matriks C1, M1,

dan ξ berukuran (k-1) x k, px (p-1), dan k x p. 0

H diterima pada taraf nyata α, jika

α ; 2 2 , 2 2 + + ≤ _{m n} hitung F

F . Hal ini berarti bahwa profil sejajar.

Hipotesis umum untuk uji keberhimpitan adalah: 0 : 1 2 02 C m = H ξ

[

1,1...1

]

' 2 = m

dengan statistik uji:

SSE k SST k N Fhitung 1 − − = dimana

∑

∑

= = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = k j k j j j j T N T N SST 1 2 1 2 2 1 1

∑∑

∑

∑

= = = = = − = k j N i k j N i ij j j j ij j j R T T N R SSE 1 1 1 1 2 2 1 _,

Terima H₀ pada taraf nyata α jika

k N k hitung F

F ≤ α; ₋1, ₋ yang berarti profil saling berhimpit.

Hipotesis umum untuk uji kesamaan nilai tengah respon adalah:

0 : ' ₁ 2 03 c M = H ξ

[

1,1...1

]

' 2 = c

dengan statistik uji:

x M SM M M x N T 2 _{= 1}( ₁' ₁)−1 ₁' dimana

x

adalah vektor rataan umum E k N S − = 1 2 ) 1 )( ( 2 T p k N p k N Fhitung _{− −} + − − = 0

H diterima jika F≤Fα;p−1,N−k−p+2 yang

berarti bahwa ada kesamaan nilai tengah repon.

(Morrison 1976)

BAHAN DAN METODE

Bahan

Penelitian ini menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Balai Penelitian Tanaman Kacang-kacangan dan Umbi-umbian, Malang, yaitu percobaan lingkungan ganda 20 genotipe kacang tanah (Tabel 1) yang ditanam pada 9 lokasi (Tabel 2) di Jawa Timur pada tahun 2005. Rancangan percobaan yang digunakan pada setiap lokasi adalah Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL) dengan 3 ulangan. Respon yang diukur adalah tinggi tanaman (cm), berat 100 butir (gram), dan polong kering kacang tanah (ton/ha).

Tabel 1 Kode genotipe Kode Genotipe G1 Mn-21 G2 IP99-52 G3 P-9409 G4 P-9407 G5 I-11 G6 CF3-11 G7 Lm/LT-93-B1-131 G8 Lm/ LT-93-B2-14 G9 87123/86680-93-B-75 G10 Lm/LT-93-B2-20 G11 Lm/LT-93-B2-65 G12 Lm/LT-93-B1-169 G13 GH 7904 G14 GH.7920 G15 ICGV 87055 G16 P no 4 G17 K no 117 G18 Singa G19 Jerapah G20 Genotipe lokal