Mat-Edukasia Vol. 5 No. 2, Oktober e-issn:

(1)

PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATEMATIC EDUCATION TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS

DITINJAU DARI KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA

Maya Syntya

Pendidikan Matematika STKIP YPM Bangko e-mail: syntyamaya97@gmail.com

ABSTRACT

The purpose of this study is to describe the ability of mathematical representation taught with realistic matematic education approaches better than conventional learning of students of class VIII of SMP Negeri 2 Merangin in the academic year 2019/2020. This research uses a quantitative approach with an experimental method. The sampling technique uses simple random sampling. The samples are grouped based on high, medium and low learning independence. Data collection techniques using test and non-test. The analysis technique uses u-test, t-test and two-way ANOVA. The test results state that: the ability of mathematical representation with medium and low learning independence with realistic mathematical education approaches is better than conventional approaches, whereas with high learning independence conventional approaches are better than realistic mathematical education approaches, and there is an interaction between realistic matematic education and conventional approaches in terms of the independence of student learning.

Keywords: approach realistic matematic education, mathematical representation ability, learning independence.

.

PENDAHULUAN

Kemajuan suatu bangsa sangat ditentukan oleh kualitas sumber daya manusia, sedangkat kualitas sumber daya manusia tergantung dengan kualitas pendidikannya. Peran pendidikan sangat penting untuk menciptakan masyarat yang cerdas, damai, terbuka dan demokratis. Oleh karena itu pembaharuan harus selalu dilakuakan untuk meningkatkan kualitas pendidikan suatu bangsa. Kemajuan bangsa Indonesia dapat dicapai melalui penataan pendidikan dan penelitian, dengan adanya berbagai upaya peningkatan mutu pendidikan diharapkan menaikkan harkat dan martabat manusia Indonesia. Untuk mencapainya, pembaharuan pendidikan Indonesia perlu terus dilakukan untuk menciptakan dunia pendidikan yang adaptif terhadap perubahan zaman. Untuk memperoleh kualitas pendidikan dan penelitian dibutuhkan kerja sama dan tanggung jawab dari semua pihak. Salah satu pihak yang

berperan dalam memajukan sumber daya manusia adalah guru.

Uno (dalam Shabir, 2015:222) menyatakan bahwa tugas guru tidak hanya mengajar di kelas, tetapi guru dapat bertindak sebagai fasilitator, motivator, dan pembimbing peserta didik dalam mengolah informasi. Oleh karena itu, guru diharapkan agar senantiasa meningkatkan keahliannya serta mengikuti perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi agar dapat menghadapi berbagai tantangan dalam proses belajar.

Berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi Mata Pelajaran Matematika untuk semua jenjang pendidikan dasar dan menengah adalah agar siswa mampu (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah, (2) menggunakan penalaran dalam pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika

(2)

dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, (3) memecahkan masalah yang memiliki kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh, (4) mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Sejalan dengan hal tersebut, National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (dalam Armadan, dkk, 2017:50) juga memiliki tujuan dalam pembelajaran matematika yang ditetapkan dalam lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa, yaitu kemampuan koneksi (conection), komunikasi (communication), pemecahan masalah (problem solving), penalaran (reasoning) dan representasi (representation). Dilihat dari tujuan tersebut representasi merupakan bagian dari standar kemampuan matematis yang sangat penting dalam proses pembelajaran matematika.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (dalam Rangkuti, 2014:112) mengungkapkan beberapa hal mengenai proses representasi yaitu, melibatkan penerjemahan masalah ke dalam bentuk baru, termasuk pengubahan diagram atau model fisik ke dalam simbol atau kata-kata, dan juga dapat digunakan dalam penerjemahan atau penganalisisan masalah verbal untuk membuat maknanya menjadi jelas.

Selain kemampuan representasi matematis, hal lain yang perlu diperhatikan adalah kemandirian belajar siswa. Kemandirian belajar adalah suatu proses belajar dimana setiap individu dapat mengambil inisiatif, dengan atau tanpa bantuan orang lain, dalam hal mendiagnosa

kebutuhan belajar, merumuskan tujuan belajar, mengidentifikasi sumber-sumber belajar (penelitian berupa orang maupun bahan), memilih dan menerapkan strategi belajar yang sesuai bagi dirinya dan mengevaluasi hasil belajarnya Knowles (dalam Sundayana, 2016:78).

Rosario, et al (dalam Wahyuningtias, dkk 2016:122) menyatakan bahwa kemandirian belajar (self-regulated learning) secara positif dan signifikan berhubungan dengan kemanpuan akademik. Mashuri (dalam Wahyuningtias, dkk 2016:122) juga menyatakan bahwa semakin tinggi tingkat kemandirian belajar siswa maka semakin tinggi pula prestasi belajarnya. Berdasarkan permasalahan yang telah dijelaskan, maka diperlukan pembaharuan pendekatan pembelajaran matematika yang digunakan selama ini. Salah satu alternatif yang dapat digunakan adalah pendekatan realistic matematic education. Realistic mathematics education merupakan pendekatan yang menekankan pada konseptualisasi pengajaran dan memiliki kecenderungan siswa menjadi peserta aktif dalam proses belajar mengajar. (Wahyuningtyas, dkk. 2016:122) Pendekatan realistic matematic education pada hakikatnya adalah suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang menggunakan realitas dan lingkungan yang dipahami siswa untuk memperlancar proses pembelajaran matematika sehingga pembelajaran matematika lebih bermakna dan tujuan pendidikan matematika dapat tercapai dengan penelitian. Dengan memberikan banyak penekanan pada contoh yang realistis dan representasi visual, siswa memiliki sesuatu untuk menghubungkan pengetahuan baru mereka sehingga mudah menerima materi yang diajarkan.

METODE PENELITIAN

Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif, metode eksperimen. Populasi terdiri dari siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Merangin, sampel diambil dengan teknik

(3)

simple random sampling. Diketahui populasi keseluruhan berdistribusi normal, varian homogen dan memiliki kesamaan rata-rata. Data dikumpul dengan dua teknik yaitu tes berupa soal esai dan non tes berbetuk angket. Sebelum menggunakan rumus statistik untuk menguji hipotesis, dilakukan uji prasayaratan analisis yaitu uji normalitas menggunakan uji kolmogorov smirnov dan uji homogenitas menggunakan uji 𝐹. Analisis data hipotesis menggunakan uji-𝑢, uji-𝑡 dan anova dua arah.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bagian ini dilakukan analisis data yang diperoleh dari masing-masing kelas sampel dan data kemandirian belajar yang tinggi, sedang maupun rendah.

Kemampuan Representasi Matematis

Di bawah ini pada Gambar 1 ditampilkan data hasil tes siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Gambar 1. Diagram Rekapitulasi Tes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Dari Gambar terlihat bahwa penelitian rata-rata kelas eksperimen secara total maupun dengan kemandirian belajar yang sedang dan rendah lebih baik dibandingkan dengan kelas kontrol. Melihat dari standar deviasi kelas eksperimen penelitian secara total dan kemandirian belajar yang tinggi

sedang dan rendah kelas kontrol lebih menyebar daripada kelas eksperimen, data tersebut menunjukkan bahwa penelitian siswa kelas kontrol lebih menyebar dibandingkan eksperimen. Sedangkan standar deviasi kelas eksperimen dengan kemandirian belajar yang rendah lebih tinggi penelitian dibanding dengan kelas kontrol, data tersebut menyatakan bahwa pada kelas esksperimen penelitian lebih menyebar dibanding kelas kontrol. Kelas eksperimem memiliki penelitian maksimum yang lebih tinggi dari kelas kontrol, begitu pula pada penelitian mimumnya.

Deskripsi Data Kemandirian Belajar

Setelah melakukan penyebaran angket pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka diperoleh data kemandirian belajar siswa yang terlihat pada Gambar berikut:

Gambar 2. Diagram Jumlah Siswa dengan kemandirin belajar Tinggi, Sedang dan Rendah

Dari Gambar diketahui bahwa pada kelas eksperimen kemandirian belajar tinggi sebanyak 5 orang atau 25%, sedang ada 11 orang atau 55%, dan rendah 4 orang atau 20%. Sedangkan pada kelas kontrol kemandirian belajar tinggi sebanyak 4 orang atau 20%, sedang ada 12 orang atau 60%, dan rendah 4 orang atau 20%.

Pengujian Hipotesis

Sesuai dengan metodologi penelitian, hipotesisi 1 menggunakan 𝑢, 2,3 4 Uji-𝑡 dan 5 menggunakan avova dua arah.

Hasil perhitungan hipotesis 1 pada Tabel berikut:

(4)

Berdasarkan penarikan kesimpulan yaitu menggunkan Sig. Dimana penelitian probabilitas (p-value/Sig ) > 𝛼 H0 diterima dan penelitian probabilitas (p-value/Sig ) < 𝛼 H0 ditolak. Dan dari tabel diatas dapat disimpulkan bahwa 0,002 < dari 0,05, maka H0 ditolak dan H1 diterima artinya kemampuan representasi matematis yang menggunakan pendekatan realistic matematic education lebih baik daripada pendekatan konvesional.

Tabel 2. Hasil Uji-t pada Hipotesis 2 Kelas Deskripsi Nilai

Keterangan

𝒕𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝒕𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍

Eksperimen

1,093 1,894 𝐻0: Diterima

Kontrol

Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan rumus uji-t, pada taraf signifikansi 0,05 dengan dk = n1 + n2 – 2 = 5 + 4 – 2 = 7 didapatkan thitung < ttabel atau 1,093 < 1,894 maka dapat disipulkan bahwa H0 diterima. Karena H0 diterima berarti kemampuan representassi matematis dengan kemandirian belajar tinggi yang diajarkan dengan model realistic mathematic eduction tidak lebih penelitian daripada pendekatan konvensional.

Keterangan

Eksperimen

3,403 1,720 𝐻1: Diterima

Kontrol

Berdasarkan hasil perhitungan pada taraf signifikansi 0,05 dengan dk = n1 + n2 – 2 = 11+ 12 – 2 = 21 didapatkan thitung > ttabel atau 3,403 > 1,720 maka dapat disimpulkan bahwa H1 diterima. Karena H1 diterima berarti kemampuan representassi matematis dengan kemandirian belajar sedang yang diajarkan dengan pendekatan realistic mathematic eduction lebih baik daripada pendekatan konvensional

Keterangan

Eksperimen

2,176 1,943 𝐻1: Diterima

Kontrol

Dengan menggunakan rumus uji-t, pada taraf signifikansi 0,05 dengan dk = n1 + n2 – 2 = 4+ 4 – 2 = 6 didapatkan thitung > ttabel atau 2,176 > 1,943 maka dapat disimpulkan bahwa H1 diterima. Karena H1 diterima berarti kemampuan representassi matematis dengan kemandirian belajar sedang yang diajarkan dengan pendekatan realistic mathematic eduction lebih baik daripada pendekatan konvensional siswa kelas VIII SMP N 2 Merangin tahun pelajaran 2019/2020.

Tabel 5. Hasil Uji-t pada Hipotesis 5

Berdasarkan hasil perhitungan, untuk mendapatkan interaksi A x B diproleh Fhitung = 0, 328 dengan Ftabel (2,34) = 3,28. Dengan demikian, Fhitung < Ftabel atau 0,32 < 3,28 maka dapat disimpulkan H0 ditolak dan H1 diterima. Karena H1 diterima, artinya terdapat interaksi antara model pembelajaran realistic matematic education dan pembelajaran konvensional ditinjau dari kemandirian belajar dalam mempengaruhi kemampuan representsi matematis, oleh karena itu pengujian dilanjutkan ke pasca anova dengan mengunakan Uji Tukeys HSD, untuk mengetahui kombinasi mana yang berbeda

NILAI

Mann-Whitney U 86,000

Wilcoxon W 296,000

Z -3,113

Asymp. Sig. (2-tailed) ,002

(5)

dengan yang lainnya. Diperoleh hasil sebagai berikut:

Tabel 6. Hasil Uji Anova Dua Arah Kemandirian Belajar Model Pembelajaran RME Konvensional Tinggi -6,5 0,95 Sedang -6,83 0,15 Rendah -4,34 -1,1

Berdasarkan pasa Tabel di atas, pada baris pertama yaitu siswa dengan kemandirian belajar tinggi dengan pendekatan realistic mathematic education mempunyai penelitian -6,5 dengan pendekatan konvensional mempunyai penelitian 0,95. Hal ini berarti siswa dengan kemandirian belajar tinggi cocok diajarkan dengan pendekatan konvensional. Pada baris kedua siswa dengan kemandirian belajar sedang dengan pendekatan realistic matematic education mempunyai penelitian -6,83 dan siswa dengan kemandirian belajar sedang dengan pendekatan konvensional mempunyai penelitian 0,15. Hal ini berarti bahwa siswa dengan kemandirian belajar sedang lebih cocok diajarkan dengan pendekatan konvensional.

Pada baris ketiga yaitu siswa dengan kemandirian belajar rendah dengan pendekatan realistic matematic education mendapatkan penelitian -4,34 dan siswa dengan kemadirian belajar rendah dengan pendekatan konvensional mendapatkan nila -1,1. Hal ini berarti bahwa siswa dengan kemadirian belajar rendah lebih cocok diajarkan dengan pendekatan konvensonal.

Berdasarkan pengujian hipoteis pertama yang telah dilakukan, diproleh hasil bahwa probabilitas (P-Value/sig) < 𝛼 maka H0 ditolak.dengan demikian, H1 yang menyatakan banwa rata-rata skor kemampuan representasi matematis yang diajarkan dengan pendekata realistic matematic education lebih tingi dibandingkan dengan pendekatan konvensional, diterima pada taraf signifikan 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan pendekatan realistic matematic education lebih penelitian

daripada pendekatan konvesional dalam meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa kelas VIII SMPN 2 Merangin tahun pelajaran 2019/2020. Hal ini didukung dengan hasil penelitian oleh Irsyad (2017) bahwa kemampuan representasi matematis siswa dengan pendekatan realistic mathematis education lebih penelitian dibandingakan dengan pendekatan konvensional.

Adanya perbedaan rata-rata skor antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, disebabkan karena perbedaan perlakuan yang diberikan. Berdasarkan hasil observasi guru masih menerapkan pendekatan pembelajaraan konvensional, sehingga siswa kurang aktif dalam mengikuti pelajaran selain itu siswa juga mengalami kesulitan dalam mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru. Pendekatan realistic matematic education siswa diajarkan untuk aktif belajar, membangun sendiri pengetahuannya sehingga siswa tidak mudah lupa dengan pengetahuannya dan suasana pembelajaran yang kontekstual membuat pembelajaran menjadi menyenangkan sehingga siswa tidak mudah bosan dalam belajar.

Pendekatan realistic matematic education yaitu pendekatan yang dimulai dengan pemberian soal-soal kontekstual, melalui soal-soal kontekstual yang diberikan, siswa berkesempatan untuk menggunakan pengetahuan dan strategi untuk menyelesaikan masalah informal yang mereka miliki. Kondisi ini tidak hanya untuk memupuk rasa percaya diri siswa dalam menyelesaikan maslah, tetapi juga meningkatkan kemampuan mereka dalam memahami masalah, menemukan strategi-strategi yang bevariasi dalam memecahkkan masalah dan memberikan penafsiran terhadap solusi yang diberikan. Penelitian ini dilakukan dengan 3 kali pertemuan dan 1 kali post test. Pada pengamatan pada pertemuan pertama pada kelas eksperimen siswa masih bingung dengan pendekatan pembelajaran yang diterapkan. Hal ini disebabkan karena siswa tidak pernah melakukan pendekatan

(6)

pembelajaran realistic matermatic education, biasanya siswa hanya menggunakn pendekatan konvensional seperti pada umumnya. Siswa duduk dan mendengarkan guru memberikan materi keudian diberikan beberapa soal lalu latian untuk dijawab. Namun, dalam penerapan pendekatan realistic matematic education siswa lebih aktif dalam kegiatan belajar dan terlihat lebih percaya diri.

Kesulitan yang ditemui pada kelas eksperimen hanya terjadi dipertemuan pertama. Pada pertemuan selanjutnya, kesulitan yang ditemui pada pertemuan pertama tidak terjadi lagi. Siswa sudah mulai memahami dan meyesuaikan diri dengan aturan belajar dengan pendekatan realistic matematic education. Selain itu, dari hasil pengamatan selama penelitian, pada kelas eksperimen, siswa terlihat memiliki aktifitas belajar yang lebih baik, hal ini dapat dilihat betagamnya jenis pertanyaan yang diajukan siswa. Selain itu siswa juga lebih disiplin dalam belajar, ketika diberikan tugas siswa mampu bertanggung jawab terhadap jawaban apa yang dikerjakan.

Sedangkan pendekatan

konvensional siswa mengalami kesulitan-kesulitan dalam menjaga ketertarikannya dalam belajar karena guru hanya menyampaikan materi dengan cara ceramah, siswa hanya mendengar dan memperhatikan apa yang dijelaskan oleh guru. Setelah guru menjelaskan materi dan contoh soal, selanjutnya siswa diberikan latihan untuk dikerjakan secara individu guna mengetahui sejauh mana siswa memahami materi yang telah disampaikan.

Berdasarkan pengamatan proses pembelajaran di kelas kontrol, siswa cenderung pasif, siswa terlihat bingung tetapi tidak banyak bertanya mengenai materi yang dijelaskan. Ketika diberikan soal hanya sebagian siswa saja yang serius mengerjakan dan saat siswa diminta untuk mempresentasikan jawaban di depan kelas siswa tidak bisa mempertanggung jawabkan hasil yang telah dibuatnya.

Selain itu siswa juga tidak mengumpulkan tugas dengan tepat waktu.

Pada pengujian hipotesis kedua yang telah dilakukan, diperoleh hasil bahwa thitung < ttabel atau 1,093 < 1,894 maka dapat disipulkan bahwa H0 diterima. Dari hasil analisis data rata-rata skor siswa dengan kemandirian belajar tinggi pada kelas eksperimen lebih rendah daripada kelas kontrol. Dengan demikian, kemampuan representasi matematias dengan kemandirian belajar tinggi yang diajarkan dengan model realistic mathematic eduction tidak lebih baik daripada pendekatan konvensional siswa kelas VIII SMP N 2 Merangin tahun pelajaran 2019/2020. Hal ini juga dimungkinkan siswa yang belajar dengan cara konvensional bisa dengan mudah mendapatkan informasi dari tempat yang lain dengan mudah, sedangkan di kelas eksperimen karena siswanya sudah terbiasa diberi informasi terlebih dahulu maka siswa kesulitan menemukan sendiri informasi atau jawabannya.

Pada pengujian hipotesis ketiga yang telah dilakukan, diperoleh thitung > ttabel atau 3,403 > 1,720 maka dapat disimpulkan bahwa H1 diterima. Dari hasil analisis data rat-rata skor siswa dengan kemandirian belajar sedang pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Dengan demikian kemampuan representassi matematis dengan kemandirian belajar sedang yang diajarkan dengan pendekatan realistic mathematic eduction lebih baik daripada pendekatan konvensional siswa kelas VIII SMP N 2 Merangin tahun pelajaran 2019/2020. Hal ini di karenakan siswa yang memiliki kemandirian belajar sedang di kelas eksperimen mampu menyelesaikan masalah dengan sendirinya melalui pengetahuan yang dimilikinya sedangkan dalam kelas kontrol siswa dengan tingkat kemandirian belajar sedang kesulitan untuk menjaga ketertarikannya terhadap materi yang dipelajarinya.

Pada pengujian hipotesis keempat Berdasarkan hasil perhitungan dengan

(7)

menggunakan rumus uji-t, pada taraf signifikansi 0,05 dengan dk = n1 + n2 – 2 = 4+ 4 – 2 = 6 didapatkan thitung > ttabel atau 2,403 > 1,720 maka dapat disimpulkan bahwa H1 diterima. Karena H1 diterima berarti kemampuan representassi matematis dengan kemandirian belajar sedang yang diajarkan dengan pendekatan realistic mathematic eduction lebih baik daripada pendekatan konvensional siswa kelas VIII SMP N 2 Merangin tahun pelajaran 2019/2020. Hal ini dikarenakan kelas eksperimen dengan tingkat kemandirian rendah sudah terbiasa berfikir dan mengemukakan pendapatnya sedangkan dikelas kontrol siswa kesulitan untuk menjaga ketertarikannya terhadap materi yang dipelajarinya, sehingga kemampuan representasi matematis siswa dengan kemandirian belajar rendah dikelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol.

Pada pengujian hipotesis kelima Berdasarkan hasil perhitungan, diproleh hasil Fhitung < Ftabel atau 0,32 < 3,28 maka dapat disimpulkan H0 ditolak dan H1 diterima. Karena H1 diterima, artinya terdapat interaksi antara model pembelajaran realistic matematic education dan pembelajaran konvensional ditinjau dari kemandirian belajar dalam mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII SMP N2 Merangin tahun pelajaran 2019/2020

SIMPULAN

Berdasarkan penjelasan yang telah dipaparkan sebelummya maka dapat ditarik kesimpulan: kemampuan representasi matematis siswa kels eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol, sedangkan untuk kemampuan representasi matematis dengan kemandirian belajar tinggi lebih baik di kelas kontrol daripada kelas eksperimen; dan untuk kemandirian belajar sedang dan dan rendah kelas ekperimen lebih baik daripada kelas kontrol, terdapat interaksi antara pendekatn realistic mathematic education dan pembelajaran konvensional

dengan kemandirian belajar siswa dalam mempengaruhi kemampuan representasi matematis.

DAFTAR PUSTAKA

Armadan, dkk. 2017. Kemampuan Representasi Matematis Siswa Pada Pembelajaran Berbasis Teori Van Hiele Dimateri Segi Empat Pada Kelas VII SMP Negri 1 Indralaya Utara. Jurnal Elemen. 3(1): 49-57

Depdiknas. 2006. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi untuk Satuan

Pendidikan Dasardan Menengah. Jakarta: BSNP.

Rangkuti. 2014. Representasi Matematis.Forum Paedagogik. 6(1):110-127

Sundayana, R. 2016. Kaitan Antara Gaya Belajar, Kemandirian Belajar, Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa SMP Dalam Pelajaran Matematika.Jurnal Mosharafa, 5(2):75-84

Wahyuningtyas, dkk. 2016.

Eksperimentasi Model

Pembelajaran Kooperatif Murder RME dan Murder Pada Materi Statis

Irianto, Agus. 2010. Statistik: Konsep

Dasar, Aplikasi, dan

Pengembangannya. Jakarta: Kencana Prenade Media Group