KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL

ELEKTRONIKA ANALOG Pertemuan 11 – 12

KARAKTERISTIK PENGUAT OPERASIONAL

Penguat operasional (op-amp) mrpk suatu penguat perolehan tinggi dikopel-langsung dengan umpan-balik yang ditambahkan utk mengendalikan karakteristik tanggapan keseluruhan.

Penguat Operasional Dasar

Scr skematis, op-amp diperlihatkan pada gambar berikut.

Penguat operasional dasar

Masukan op-amp adl V1 (terminal noninverting) dan V2 (terminal inverting). Keluaran op-amp adl Vo = Av Vi. Perolehan Vo/V1 positif (noninverting) dan perolehan Vo/V2 negatif (inverting). Penguat op-amp ideal mpy sifat-sifat:

1. Resistansi masukan Ri = ∞ 2. Resistansi keluaran Ro = 0 3. Perolehan tegangan Av = −∞ 4. Lebar-pita = ∞

5. Vo = 0 jika V1 = V2

Pada gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp utk rangkaian inverting dasar yg menggambarkan umpan-balik tegangan shunt. Impedansi umpan baliknya adl Z dan Z’, serta terminal (+) ditanahkan. Perolehan tegangan dengan umpan-balik Avf dinyatakan dgn:

Z Z A_vf=− '

Penguat op-amp utk rangkaian inverting dasar yg menggambarkan umpan-balik tegangan shunt

Analisis:

Karena Ri → ∞, maka arus I akan melalui Z dan Z’. = →0

v o i A V V saat |Av|→ ∞, shg terminal inverting scr efektif terhubung ke tanah. Dgn dmk maka:

Z Z IZ IZ V V A s o f v ' '₌₋ − = =

Pada praktisnya,|Aυ| ≠ ∞ , Ri ≠ ∞, dan Ro ≠ 0. Utk keadaan ini maka perolehan tegangan diberikan oleh:

'

1

'

Y

R

Y

R

A

A

o o v

₊

+

=

υ

Pd gambar berikut diperlihatkan penguat op-amp noninverting yg pd dasarnya adl penguat umpan-balik tegangan seri dgn tegangan umpan-balik Vf = V2. Utk I2 = 0, faktor umpan-balik β diperoleh sbg:

' 2 Z Z Z V V o + = = β

(a) Penguat operasional noninverting (b) Cara penggambaran yg lain utk sistem yg sama

Jika Av β >> 1 maka perolehan tegangan dgn umpan-balik diperoleh:

' 1 ' 1 Z Z Z Z Z A_vf ≈ = + = + β Penguat Diferensial

Penguat diferensial digunakan utk memperkuat perbedaan antara dua sinyal. Perhatikan gambar berikut.

Dgn dua sinyal masukan υ1 dan υ2 dan satu sinyal keluaran υo, maka utk diff-amp yang ideal berlaku:

) (υ₁ υ₂ υ_o = A_d −

Dengan Ad adl perolehan penguat diferensial. Dlm prakteknya, keluaran tdk hanya dipenagruhi oleh selisih (diferensial) kedua sinyal masukan tetapi juga dipengaruhi oleh tingkat rata-rata kedua sinyal yg disebut dengan sinyal mode umum υc (common mode signal):

2 1 υ υ υd ≡ − dan ( ) 2 1 2 1 υ υ υ_c ≡ +

Common-Mode Rejection Ratio (CMRR)

Utk memperhitungkan pengaruh tingkat rata-rata kedua sinyal masukan pd penguat diferensial, maka keluaran akan dinyatakan sbg:

2 2 1 1υ υ υ_o = A +A

Dgn A1 adl penguatan tegangan utk masukan 1 dan A2 adl penguatan tegangan utk masukan 2. Sehingga:

d c υ υ υ 2 1 1 = + dan υ υc υd 2 1 2 = − Maka keluaran dpt dinyatakan kembali sbg:

c c d d o Aυ Aυ υ = + Dengan dan ) (A₁ A₂ A_c ≡ − ( ) 2 1 2 1 A A A_d ≡ −

Ac disebut perolehan mode umum dan Ad disebut perolehan mode selisih. Perbandingan antara Ad dan Ac disebut dg istilah Common-Mode Rejection Ratio (CMRR) dan dinyatakan: c d A A CMRR≡ ρ ≡

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = d c d d o A _υ υ ρ υ υ 1 1 Contoh

Sebuah penguat diferensial dengan υ1 = + 50 μV dan υ2 = − 50 μV. Maka ) (υ1 υ2 υd ≡ − = 100 μV ) ( 2 1 2 1 υ υ υ_c ≡ − = 0 Sehingga: V A_d o μ υ =100

Penguat Diferensial Digandeng Emiter

Pd gambar berikut diperlihatkan penguat selisih (diferensial) digandeng emiter simetris.

Penguat diferensial digandeng emiter simetris

Jika VS1 = VS2 = VS maka Vd = 0 dan Vo = Ac VS. Jika Re = ∞, Io ≈ 0, dan oleh karena kondisi simetri maka didapatkan Ie1 = Ie2 = 0. Jika Ib2 << Ic2 maka Ic2 ≈

Ie2 dan karenanya akan menyebabkan Vo = 0. Dgn dmk perolehan mode umum Ac akan menjadi sangat kecil dan CMRR menjadi sangat besar.

Perolehan mode selisih Ad diperoleh dgn menyamakan VS1 = - VS2 = VS/2, sehingga Ie1 = - Ie2 dan Io = 0. Dengan dmk Ad dpt diperoleh sbg:

ie s c fe S o d h R R h V V A + = = 2 1 dgn syarat hoe Rc << 1.

Perolehan mode umum Ac dpt diperoleh dgn menyamakan VS1 = VS2 = VS. Jika Re diganti dgn 2Re (perhatikan gambar b berikut), maka nilai Ac dinyatakan sbg:

e fe ie s c fe c

R

h

h

R

R

h

A

2

)

1

(

+

+

+

−

=

Rangkaian ganti penguat diferensial utk menghitung (a) Ad dan (b) Ac

Dalam praktek Re seringkali digantikan dgn rangkaian transistor spt diperlihatkan pd gambar berikut. Transistor Q3 bertindak sbg pendekatan sumber arus konstan yg memungkinkan arus basis dari Q3 dapat diabaikan. Menggunakan hukum Kirchoff arus diperoleh:

2 1 2 3 3 3 ( ) R R R V V V V R I _{BE D EE D} + − + = +

Dengan VD adl tegangan dioda. 3 2 1 1 2 1 2 3 3 1 BE D EE o V R R R V R R R V R I I − + + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = ≈

Penguat diferensial dgn tingkat arus-konstan dlm rangkaian emiter. Harga nominal RS1 = RS2

Jika dipilih bahwa

3 2 1 1 BE D V R R R V = + Maka ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = 2 1 2 3 1 R R R V R I EE o

Terlihat bahwa arus Io tdk bergantung pada VS1 dan VS2 shg Q3 bertindak sbg pencatu penguat diferensial dengan besar arus yang tetap. Transkonduktansi penguat diferensial gmd terhadap tegangan masukan diferensial dinyatakan oleh:

T o md V I g 4 = Dengan VT = T/11600.

Tegangan dan Arus Pengganti

Pada pembahasan di atas, penguat operasional dianggap seimbang sempurna (simetris). Dlm prakteknya tdk dmk halnya, shg diperlukan tegangan pengganti (offset) masukan yg diterapkan di antara dua terminal masukan utk membuat keluaran penguat menjadi seimbang. Berikut bbrp detail yg digunakan utk menjelaskan kinerja op-amp.

Arus catu masukan (input bias current). Yaitu setengah jumlah dari arus-arus yg memasuki dua terminal masukan penguat yg seimbang (perhatikan gambar berikut). Arus catu masukan IB ≡ (IB B1 + IB2)/2 jika Vo = 0.

Arus catu masukan IB1 dan IB2 dan tegangan pengganti Vio

Arus pengganti masuk (input offset current). Yaitu perbedaan antara arus masuk pd terminal masukan penguat yg seimbang. Arus pengganti masuk Iio ≡ (IB1 − IB2).

Ayunan arus pengganti masuk (input offset current drift). Yaitu perbandingan antara perubahan arus pengganti masuk dengan perubahan suhu atau dinyatakan sbg ΔIio/ΔT.

Tegangan pengganti masuk (Vio). Yaitu tegangan yg hrs diterapkan di antara terminal masukan utk membuat penguat menjadi seimbang.

Ayunan tegangan pengganti masuk. Yaitu perbandingan antara perubahan tegangan pengganti masuk dengan perubahan suhu atau dinyatakan sbg ΔVio/ΔT.

Tegangan pengganti keluar. Yaitu perbedaan antara tegangan dc pd dua terminal keluaran (atau pd terminal keluar dan ground utk penguat satu keluaran) jika dua terminal masuk dibumikan.

Daerah mode umum masukan (input common mode range). Yaitu daerah sinyal masukan mode umum di mana penguat masih mpy karakteristik linier.

Daerah masukan diferensial (input differential range). Yaitu sinyal-selisih maksimum yg dpt diterapkan dgn aman pd masukan op-amp.

Daerah tegangan keluaran. Yaitu ayunan keluaran maksimum yg dpt dicapai tanpa cacat yg signifikan.

Lebar pita daya penuh (full power bandwidth). Yaitu frekuensi maksimum dimana dapat diperoleh sinusoida yg ukurannya sama dgn daerah tegangan keluaran.

Power Supply Rejection Ratio (PSRR). Yaitu perbandingan perubahan dlm tegangan pengganti masuk thdp perubahan tegangan sumber daya yg terkait, dgn tegangan sumber daya lain dijaga tetap.

Laju putaran (slew rate). Yaitu perubahan tegangan keluaran penguat dengan lingkar tertutup di bawah kondisi sinyal besar. Model op-amp yg memperhitungkan tegangan pengganti dan arus-arus catu diperlihatkan pd gambar berikut.

Seringkali dibutuhkan utk menyeimbangkan tegangan pengganti (teknik penyeimbang universal). Ini berarti bahwa harus dipergunakan tegangan dc yg kecil dalam masukan shg tegangan keluaran dc menjadi nol. Rangkaian peyeimbang tegangan-pengganti keluaran universal utk penguat operasional diperlihatkan pd gambar berikut (a. Inverting dan b. Noninverting).

Rangkaian peyeimbang tegangan-pengganti keluaran universal utk penguat operasional (a) Inverting dan (b) Noninverting

Contoh

Op-amp inverting dan non-inverting mempunyai konfigurasi spt gambar berikut. Dengan memisalkan tdk ada tegangan masuk,

a. Carilah tegangan keluar dc Vo yg diakibatkan oleh arus catu masukan (IB1 = IB2 = IB). B

b. Bagaimana pengaruh arus catu dpt dihilangkan shg Vo = 0?

d. Jika Iio = 0 dan Vio ≠ 0, berapa Vo? e. Jika Iio ≠ 0 dan Vio ≠ 0, berapa Vo?

Jika P1 pada (a) tdk terhubung ground dan tegangan sinyal diterapkan pada P1 maka berlaku op-amp noninverting. Jika P2 dikeluarkan dari hubungan dgn ground dan sinyal diterapkan pada P2 maka konfigurasi menggambarkan op-amp

inverting. Parameter op-amp yg digunakan.

Tegangan pengganti masuk Vio 5 mV

Arus Pengganti masuk Iio 20 nA Arus catu masuk IB B 100 nA

CMRR 100 dB

PSRR 20 μV/V

Iio drift 0,1 nA/°C

Vio drift 5 μV/°C

Laju putaran 1 V/μs

Lebar pita daya penuh 50 kHz

Ad 100.000

Ro 100 Ω

Ri 1 MΩ

Penyelesaian

a. Utk Aυ >> maka tdk ada arus dlm R sehingga Vo = IB R’ = 100 x 10 x 10 B

-9 6 = 0,1 V = 100 mV

b. Pengaruh arus catu dpt dihilangkan dgn cara menambahkan resistor R1 di antara terminal inverting dan bumi spt diperlihatkan pd gambar b. Jika Vo = 0 maka R dan R’ adl paralel dan tegangan dari terminal inverting ke ground adalah –IB2 R||R’. Karena ada tegangan nol di antara terminal masuk, maka –IB2 R||R’ harus sama dengan –IB1 R1 atau (utk IB1 = IB2):

Ω

=

×

=

+

=

=

k

R

R

RR

R

R

R

90

,

9

1100

1000

100

'

'

'

||

1

Bagaimana jika IB1 ≠ IB2?

c. Pada gambar b, nyatakan IB2 = IB1 – Iio. Pd bagian b, jika IB1 = IB2 maka Vo = 0. Misalkan IB1 = 0 maka akan diketahui bgmn pengaruh Iio. Penurunan tegangan mll R1 = IB1 R1 = 0. Kedua terminal masukan sama potensialnya shg tegangan pada R adl nol dan arus pada R juga nol. Maka dgn dmk:

mA R

I

V_o = − _io '= −20×10−9×106 =−20

d. Jika Iio = 0 maka IB2 = IB1 dan Vo = 0. Tegangan pd R1 sama dgn 0 (utk IB1 = 0) dan Vio muncul pd R dan mengakibatkan arus sebesar Vio/R. Arus yg sama mengalir pd R’ (krn IB2 = 0). Maka:

mV

R

R

V

R

R

R

V

V

io _io o

55

10

10

1

5

'

1

)

'

(

₅ 6

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

=

+

=

e. Jika Iio ≠ 0 dan Vio ≠ 0, maka Vo didapatkan sbg: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + − = R R V R I V_{o io} ' _io 1 '

Tanggapan Frekuensi Penguat Operasional

Perolehan open-loop op-amp mpy fungsi pindah dgn banyak kutub dan nilai nol pd frekuensi yg lebih tinggi daripada kutub. Kutub dan nilai-nol dari A(jf) biasanya ditentukan oleh pabrik dalam lembaran data (data sheet). Pd gambar berikut diperlihatkan perolehan open-loop dan tanggapan fase dari op-amp μA702A. Terlihat pada gambar bahwa fungsi pindah mempunyai tiga kutub yaitu f1 = 1 MHz, f2 = 4 MHz, dan f3 = 40 MHz.

Perolehan open-loop dan tanggapan fase dari op-amp μA702A

Pd op-amp inverting dgn Z = R, Z’ = R’, dan Ri = ∞ maka

) ' /( 1 ' ' R R RA A R R R V V A v v s o f v = = _{+ − +} Dengan ' 1 R − = β ' ' R R RR A R v M = ₊ R R Avf = Mf m M f M R R R β + = 1 Dan dpt dinyatakan kembali:

' R R R A R_M v + − = β

Pd op-amp noninverting, ' R R R A A v + − = β Dan

[

/( ')

]

1 A R R R A V V A v v s o f v = =− _{− +}

Utk umpan-balik negatif, perolehan Av menunjukkan angka nyata negatif pd frekuensi rendah. Dari hal ini [R/(R+R’)]|Av| = 1 jika pergeseran fase Av mencapai 180° dan penguat akan berosilasi. Pd grafik perolehan open-loop dan tanggapan fase dari op-amp μA702A di atas, ditemukan bahwa f = 12,5 MHz dimana pergeseran fase Av mencapai 180°. Dalam hal ini besarnya Av = 36 dB. Maka: 63 ' 36 ' log 20 0 | | log 20 ' log 20 1 log 20 ))] ' /( ( | log[| 20 = + − = + = + + = + R R R R R R A R R R R R R A v v Oleh karena R R A_vf =− '

Maka jika Avf < 62 maka penguat akan berosilasi.

Kompensasi

1. Kompensasi kutub dominan

Dengan menambahkan sebuah kutub tambahan ke dlm fungsi pindah pd frekuensi yg lbh rendah drpd kutub-kutub yang ada. Atau dgn kata lain dengan menambahkan kutub dominan yaitu kutub yg cukup kecil dibandingkan semua kutub yg ada pd fungsi pindah maju. Misalkan pd

gambar perolehan open-loop dan tanggapan fase dari op-amp μA702A di atas ditambahkan sebuah kutub dominan, maka fungsi pindahnya akan menjadi:

v d v A f f j A ) / ( 1 1 ' + =

Dengan fd << 1 MHz. Hal ini dpt dilakukan dgn menempatkan sebuah rangkaian RC sederhana pd penguat spt diperlihatkan pd gambar berikut. Atau dpt dilakukan dgn menghubungkan kapasitor C dari titik dgn resistansi tinggi ke ground.

Kompensasi kutub dominan

Kapasitor dipilih sdmk rupa shg menimbulkan kutub dominan dalam Av’ yg cukup rendah frekuensinya shg perolehan open-loop mjd kurang dari 1 shg rangkaian mjd stabil. Ukuran kapasitor ditentukan oleh besarnya fd yaitu: d f R C π 2 1 =

2. Kompensasi kutub-zero (pole-zero compensation)

Pd metode ini, fungsi pindah maju Av diubah dgn menambahkan satu kutub atau satu nilai zero dgn nilai zero pd frekuensi yg lbh tinggi dari kutub. Perhatikan gambar berikut.

Kompensasi pole-zero

Fungsi pindah dari jaringan kompensasi mjd:

) / ( 1 ) / ( 1 2 3 p z f f j f f j V V + + = Dengan c c z C R f π 2 1 = dan c c y p C R R f ) ( 2 1 + = π

Jika jaringan kompensasi tdk membebani penguat maka fungsi pindah maju menjadi: ) / ( 1 ) / ( 1 ' 1 3 p z v v f f j f f j A V V A + + = = 3. Kompensasi maju

Kompensasi maju pd umumnya diberikan dgn mengubah jaringan β dgn cara mencabang resistansi R’ dgn sebuah kapasitor C’ spt diperlihatkan pd gambar berikut.

' ' R R RAA Z R RA R v v M =− ₊ =− ₊ β Dengan ) / ( 1 ) / ( 1 p z f f j f f j A + + ≡ ' ' 2 1 C R f_z π ≡ dan _p f_z R R R f ≡ + '

Oleh karena fp >> fz maka disekitar nilai zero diperoleh

z

f f j A≈ 1+

yaitu fungsi pindah dari jaringan kompensasi maju.

Beberapa op-amp telah dikompensasikan scr internal oleh pabriknya misalnya Fairchild μA741, National Semiconductor LM741, LM107, LM112, dan dari Motorola MC1558. Jika op-amp hrs dikompensasikan dgn menambah kapasitansi atau resistansi di luar, biasanya pabrik menyarankan jenis kompensasi yg sebaiknya digunakan dan nilai dari C dan R utk keperluan tsb.