BAB III PEMBAHASAN. A. Arsitektur dan Model Fuzzy Neural Network untuk Klasifikasi Stadium

(1)

44

BAB III PEMBAHASAN

A. Arsitektur dan Model Fuzzy Neural Network untuk Klasifikasi Stadium Kanker Payudara

Fuzzy Neural Network (FNN) adalah gabungan sistem fuzzy dengan Artificial Neural Network (ANN). Fuzzy Neural Network (FNN) merupakan suatu model yang dilatih menggunakan jaringan syaraf, namun struktur jaringannya diinterpretasikan dengan sekelompok aturan-aturan fuzzy (Kasabov, 2002). FNN merupakan arsitektur jaringan yang dirancang untuk memproses data-data fuzzy (Park, 2000). Pada FNN, unsur-unsur utama pada jaringan syaraf tidak lagi menggunakan bentuk klasik seperti jaringan syaraf pada umumnya, namun telah diganti dengan pendekatan logika fuzzy. Penggunaan logika fuzzy ini digunakan untuk mengantisipasi adanya ketidakpastian yang terjadi pada unsur-unsur jaringan syaraf tersebut (Sri Kusumadewi & Sri Hartati, 2010). Model FNN ini mempunyai banyak kombinasi yang dihasilkan dari penyusunan metode baik yang ada di dalam logika fuzzy maupun jaringan syaraf tiruan.

Pada tugas akhir ini, algoritma pembelajaran yang digunakan untuk model FNN adalah algoritma pembelajaran backpropagation dengan arsitektur jaringan feedforward yang terdiri dari 3 lapisan, yaitu lapisan input, lapisan tersembunyi dan lapisan output. Input yang digunakan adalah input fuzzy dengan fungsi keanggotaan trapesium. Fungsi aktivasi yang digunakan pada lapisan tersembunyi adalah fungsi sigmoid biner, sedangkan fungsi aktivasi yang digunakan pada lapisan output adalah fungsi linear karena hanya ada satu neuron output.

(2)

45

Gambar 3.1 berikut menunjukkan arsitektur algoritma backpropagation dengan jaringan feedforward dan input fuzzy pada lapisan input.

Gambar 3.1. Arsitektur Backpropagation Neural Network dengan Input Fuzzy Berdasarkan Gambar 3.1, adalah neuron pada lapisan input yang berupa input fuzzy, adalah neuron pada lapisan tersembunyi dan adalah neuron pada lapisan output, sedangkan adalah bobot lapisan input dan lapisan tersembunyi, adalah bobot lapisan tersembunyi dan lapisan output.

Lapisan Input Fuzzy Lapisan Tersembunyi Lapisan Output 𝑧 𝑧 𝑧𝑝 𝑥 𝑦 Bias ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 𝑣 𝑣 𝑣 𝑝 𝑣 𝑣 𝑣 𝑝 𝑥 𝑣3 𝑣3 𝑣3𝑝 𝑥3 𝑣𝑛 𝑣𝑛 𝑣𝑛𝑝 𝑥𝑛 𝑣0 𝑣0 𝑣0𝑝 Bias 𝑤 𝑤 𝑤𝑝 𝑤0

(3)

46

Bobot bias pada lapisan tersembunyi disimbolkan dengan dan bobot bias pada lapisan output disimbolkan dengan .

Model Fuzzy Neural Network menggunakan fungsi aktivasi sigmoid biner (Persamaan 2.5) pada lapisan tersembunyi dan menggunakan fungsi aktivasi linear (Persamaan 2.3) pada lapisan output, secara sistematis dapat dirumuskan sebagai berikut. ∑ ∑ ₀ (3.1) Keterangan:

adalah variabel output.

adalah variabel input fuzzy ke-i.

adalah bobot dari neuron ke-i pada lapisan input fuzzy menuju neuron ke-j pada lapisan tersembunyi.

0 adalah bobot bias neuron ke-j pada lapisan tersembunyi.

adalah bobot dari neuron ke-j pada lapisan tersembunyi menuju neuron pada lapisan output.

0 adalah bobot bias pada neuron lapisan output. adalah error.

B. Prosedur Klasifikasi Stadium Kanker Payudara Menggunakan Model

Fuzzy Neural Network

Berikut adalah prosedur pemodelan Fuzzy Neural Network untuk klasifikasi stadium kanker payudara.

(4)

47

1. Preprocessing Citra

Preprocessing citra dilakukan sebelum proses ekstraksi citra mammogram. Preprocessing citra yang dilakukan adalah pemotongan citra dan menghilangkan background (latar) hitam. Pengolahan citra mammogram ini dilakukan dengan bantuan perangkat lunak ACDSee Pro 2 dan Corel PHOTO-PAINT X4. Langkah-langkah preprocessing citra mammogram adalah sebagai berikut.

a. Proses Pemotongan Citra dan Menghilangkan Background

Program ACDSee Pro 2 diperlukan untuk membuka file citra mammogram dengan format penyimpanan PGM dan mengubahnya ke dalam format yang dapat dibuka oleh program Corel PHOTO-PAINT X4 serta tidak mengubah informasi pada citra. Setelah file citra dapat dibuka, proses pemotongan dan menghilangkan background dapat dilakukan, yaitu dengan menggunakan program Corel PHOTO-PAINT X4. Dalam proses pemotongan citra tersebut, diusahakan tetap berbentuk bujur sangkar agar sesuai dengan bentuk awal dan ukuran pixel juga dapat dikembalikan seperti semula.

Citra mammogram hasil pemotongan masih mempunyai background berwarna hitam. Background berwarna hitam dianggap mempengaruhi hasil klasifikasi. Oleh karena itu, program Corel PHOTO-PAINT X4 diperlukan untuk membantu proses menghilangkan background hitam sehingga background menjadi berwarna putih dan dapat mengurangi pengaruh pada proses ekstraksi citra. Setelah proses

(5)

48

menghilangkan background dilakukan, citra disimpan dengan format PNG dan pixel citra dikembalikan menjadi 1024x1024 agar sesuai dengan kualitas awal citra mammogram payudara.

b. Perbaikan Kualitas Citra dengan Operasi Titik Intensity Adjustment Perbaikan kualitas citra dengan operasi titik dilakukan untuk meningkatkan keakuratan hasil klasifikasi stadium kanker payudara. Pada proses ini, nilai intensitas citra dipetakan secara linear dari histogram lama ke histogram baru. Proses perbaikan kualitas citra mammogram payudara dengan operasi titik intensity adjustment dilakukan dengan bantuan Matlab R2013a. Langkah-langkah operasi titik intensity adjustment adalah sebagai berikut.

Langkah 1. Memanggil citra mammogram payudara dengan perintah A=imread('mdb003.png');

Langkah 2. Melakukan operasi titik intensity adjustment dengan perintah pic=imadjust(A,[0.15 0.9],[0 1]); yang artinya intensitas citra mammogram payudara dipetakan dari 0,15 ke 0 dan dari 0,9 ke 1.

Langkah 3. Menampilkan citra sebelum dan setelah dilakukan operasi titik dengan perintah sebagai berikut.

subplot(1,2,1); imshow(A); subplot(1,2,2); imshow(pic);

(6)

49

2. Ekstraksi Citra

Setelah melakukan pemotongan citra, menghilangkan background dan operasi titik, langkah selanjutnya adalah melakukan ekstraksi citra. Ekstraksi citra adalah suatu teknik pengambilan nilai atau parameter suatu citra. Proses ekstraksi citra dapat dilakukan dengan Gray Level Coocurrence Matrix (GLCM). Parameter-parameter hasil ekstraksi citra yang digunakan dalam tugas akhir ada 14 fitur, yaitu kontras (2.30), korelasi (2.31), energy (2.32), homogenitas (2.33), entropi (2.34), sum of squares (2.35), inverse difference moment (2.36), sum average (2.37), sum entropy (2.38), sum variance (2.39), difference variance (2.40), difference entropy (2.41), probabilitas maksimum (2.42) dan dissimilarity (2.43).

3. Menentukan Variabel Input dan Variabel Output

Variabel input model FNN yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah hasil fuzzifikasi nilai-nilai ekstraksi citra mammogram payudara. Fuzzifikasi adalah pemetaan himpunan tegas (crisp) ke himpunan fuzzy yang diwakili oleh suatu derajat keanggotaan (Ross, 2010:93). Fuzzifikasi input FNN menggunakan fungsi keanggotaan representasi kurva trapesium (2.24). langkah-langkah untuk mencari derajat keanggotaan input FNN adalah sebagai berikut.

a. Mengidentifikasi Himpunan Semesta (U) untuk Setiap Input

Himpunan semesta merupakan himpunan yang memuat nilai-nilai dari keseluruhan data yang akan digunakan. Dengan kata lain, nilai tersebut harus masuk ke dalam interval himpunan semesta. Nilai yang

(7)

50

digunakan dalam himpunan semesta pada tugas akhir ini adalah nilai minimum dan maksimum pada hasil ekstraksi citra dari data training dan data testing.

b. Mendefinisikan Himpunan Fuzzy pada Input

Proses mendefinisikan himpunan tegas ke himpunan fuzzy dilakukan dengan bantuan program Matlab R2013a. Pada tugas akhir ini, himpunan fuzzy didefinisikan dengan menggunakan fungsi keanggotaan trapesium. Setelah menentukan himpunan semesta dari setiap variabel input, langkah selanjutnya adalah menentukan parameter dari fungsi keanggotaan trapesium sehingga dapat menentukan derajat keanggotaannya. Masing-masing input didefinisikan menjadi 9 himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan trapesium. Pembagian himpunan fuzzy pada variabel input dilakukan peneliti dengan cara trial error.

Berdasarkan himpunan semesta yang telah ditentukan, parameter-parameter pada fungsi keanggotaan trapesium dengan 9 himpunan fuzzy

dan , dapat dirumuskan sebagai berikut. Diketahui himpunan semesta .

0 (3.2)

(3.3)

[ ] (3.4)

(8)

51 . . , , , , , , , , , , , , , , , .

Rumus tersebut berlaku untuk menentukan parameter fungsi keanggotaan trapesium, yaitu dan pada semua variabel input yang didefinisikan menjadi 9 himpunan fuzzy.

c. Menentukan Maksimum dari Derajat Keanggotaan

Hasil ekstraksi yang digunakan untuk pembentukan model FNN adalah 96 data training. Hasil ekstraksi citra dari setiap variabel dari data training tersebut dicari derajat keanggotaannya melalui fungsi keanggotaan yang telah didefinisikan sebelumnya. Selanjutnya, derajat keanggotaan terbesar digunakan sebagai input untuk mencari model FNN terbaik. Pencarian derajat keanggotaan terbesar dilakukan dengan bantuan Microsoft Office Excel 2007.

(9)

52

Target jaringan pada model FNN berupa klasifikasi masing-masing citra mammogram, sedangkan variabel output pada tugas akhir ini adalah hasil klasifikasi dari citra mammogram payudara yang diperoleh dari hasil pembelajaran backpropagation. Banyak variabel input akan menentukan banyaknya neuron pada lapisan input dan banyaknya variabel output akan menentukan banyaknya neuron pada lapisan output.

4. Pembagian Data

Data hasil fuzzifikasi ekstraksi citra mammogram payudara yang telah diperoleh dibagi menjadi 2, yaitu data training dan data testing. Data training digunakan untuk mencari model terbaik, sedangkan data testing digunakan untuk menguji ketepatan model yang telah diperoleh dari data training.

Menurut Hota, Shrivas dan Singhai (2013:165), terdapat beberapa komposisi pembagian data training dan testing yang sering digunakan sebagai berikut.

1) 60% untuk data training dan 40% untuk data testing. 2) 75% untuk data training dan 25% untuk data testing. 3) 80% untuk data training dan 20% untuk data testing.

5. Normalisasi Data

Setelah diperoleh data input fuzzy dari proses fuzzifikasi, langkah selanjutnya adalah data harus dinormalisasi sebelum dilakukan proses pembelajaran backpropagation. Data tersebut dibawa ke bentuk normal yang memiliki mean = 0 dan standar deviasi = 1. Menurut Samarasinghe (2007:

(10)

53

253), pendekatan sederhana untuk normalisasi data adalah dengan bantuan mean dan standar deviasi sebagai berikut.

a. Perhitungan nilai rata-rata:

̅ ∑ (3.2)

dengan

̅ adalah rata-rata nilai data. adalah nilai data ke-i. adalah banyaknya data. b. Perhitungan nilai varians:

∑ ̅ (3.3) dengan

adalah nilai varians data.

̅ adalah rata-rata nilai data. adalah nilai data ke-i. adalah banyaknya data. c. Perhitungan normalisasi:

̅

(3.4)

dengan

adalah nilai standar deviasi data.

̅ adalah rata-rata nilai data. adalah nilai data ke-i.

(11)

54

Perhitungan normalisasi pada tugas akhir ini dilakukan dengan bantuan Matlab R2013a. Pada Matlab, normalisasi dengan mean dan standar deviasi menggunakan perintah prestd dengan syntax sebagai berikut.

[Pn,meanp,stdp,Tn,meant,stdt]=prestd(P,T) dengan

P adalah matriks input data training. T adalah matriks target training.

Pn adalah matriks input yang ternormalisasi dengan mean=0 dan standar deviasi=1.

Tn adalah matriks target yang ternormalisasi dengan mean=0 dan standar deviasi=1.

meanp adalah mean pada matriks input asli (P).

stdp adalah standar deviasi pada matriks input asli (P). meant adalah mean pada matriks target asli (T).

stdt adalah standar deviasi pada matriks target asli (T).

Apabila terdapat data input baru yaitu data testing yang akan disimulasikan dalam pembelajaran, maka data baru tersebut juga harus dinormalisasi sesuai dengan mean dan standar deviasi jaringan. Berikut adalah perintah Matlab yang digunakan.

Qn=trastd(Pc,meanp,stdp) dengan

Qn adalah matriks input testing yang ternormalisasi. Pc adalah matriks input testing.

(12)

55

meanp adalah mean pada matriks input asli (P).

stdp adalah standar deviasi pada matriks input asli (P).

6. Pembentukan Model Terbaik

Pembentukan model FNN terbaik pada tugas akhir ini menggunakan algoritma pembelajaran backpropagation. Model terbaik diperoleh dari hasil pembelajaran pada 96 data training dari hasil ekstraksi citra mammogram kanker payudara. Penentuan model FNN terbaik didasarkan pada banyak neuron terbaik pada lapisan tersembunyi yang optimal dengan melihat nilai akurasi tertinggi.

Pembelajaran awal yaitu menentukan banyaknya neuron pada lapisan input. Pada tugas akhir ini, pembelajaran menggunakan 13 variabel input, sehingga terdapat 13 neuron pada lapisan input. Langkah selanjutnya adalah menentukan banyaknya neuron terbaik pada lapisan tersembunyi yang dilihat dari nilai akurasi tertinggi dengan cara trial and error pada data training. Banyak neuron pada lapisan output adalah 1 neuron, karena target pembelajaran berupa target crisp (tegas), bukan target fuzzy.

Algoritma pembelajaran backpropagation dengan satu lapisan tersembunyi menggunakan fungsi aktivasi sigmoid biner pada lapisan tersembunyi dan fungsi aktivasi linear pada lapisan output, dapat dilakukan dengan langkah-langkah seperti yang dijelaskan pada Bab II. Sinyal output pada lapisan tersembunyi dapat dihitung menggunakan Persamaan (2.10) dengan fungsi aktivasi sigmoid biner dan sinyal output pada lapisan output dapat dihitung menggunakan Persamaan (2.12) dengan fungsi aktivasi linear.

(13)

56

Setelah pembelajaran dilakukan, jaringan dapat digunakan untuk menguji data testing.

Menurut Sri Kusumadewi (2004: 112), arsitektur jaringan yang sering digunakan oleh algoritma backpropagation adalah jaringan feedforward dengan banyak lapisan. Pada program Matlab, digunakan instruksi newff untuk membangun suatu jaringan feedforward. Fungsinya adalah sebagai berikut.

net=newff(Pn,[S1 S2 … Sq],{TF1 TF2 … TFn},BTF,PF) dengan

Pn adalah matriks berukuran nx2 yang berisi nilai minimum dan maksimum, dengan n adalah jumlah variabel input.

Si adalah banyaknya neuron pada lapisan ke-i, dengan i=1,2,…,q.

TFi adalah fungsi aktivasi pada lapisan ke-i, dengan i=1,2,…,n (default: logsig dan purelin).

BTF adalah fungsi pelatihan jaringan (default: traingdx). PF adalah fungsi kinerja (default: akurasi).

Sebelum melakukan pembelajaran, parameter pembelajaran harus diatur terlebih dahulu. Ada beberapa fungsi pembelajaran untuk bobot-bobot yang menggunakan gradient descent, yaitu gradient descent (traingd) dan gradient descent dengan momentum (traingdm). Proses pelatihan pada kedua algoritma pelatihan tersebut biasanya akan berjalan cukup lambat. Oleh karena itu, pada tugas akhir ini akan digunakan teknik heuristik yang merupakan salah satu teknik perbaikan dari fungsi pembelajaran gradient

(14)

57

descent untuk mempercepat proses pembelajaran, yaitu traingdx. Traingdx adalah gradient descent dengan adaptive learning rate dan momentum (gabungan dari traingda dan traingdm). Berikut adalah parameter yang harus diatur untuk fungsi pembelajaran traingdx (Sri Kusumadewi, 2004: 151-152). a. Maksimum epoh

Maksimum epoh adalah jumlah epoh maksimum yang boleh dilakukan selama proses pelatihan. Iterasi akan dihentikan apabila nilai epoh melebihi maksimum epoh.

Instruksi: net.trainParam.epochs=MaxEpoh

Nilai maksimum epoh yang digunakan pada tugas akhir ini adalah 5000. b. Kinerja tujuan

Kinerja tujuan adalah target nilai fungsi kinerja. Iterasi akan dihentikan apabila nilai fungsi kinerja kurang dari atau sama dengan kinerja tujuan.

Instruksi: net.trainParam.goal=TargetError

Nilai kinerja tujuan yang digunakan pada tugas akhir ini adalah 1e-05. c. Maksimum kenaikan kinerja

Maksimum kenaikan kinerja adalah nilai maksimum kenaikan error yang diijinkan, antara error saat ini dan error sebelumnya. Jika perbandingan antara error pelatihan yang baru dengan error pelatihan lama melebihi maksimum kenaikan kinerja, maka bobot-bobot baru akan diabaikan. Sebaliknya, jika perbandingannya kurang dari maksimum kenaikan kinerja, maka bobot-bobot akan dipertahankan.

(15)

58

Instruksi: net.tainParam.max_perf_inc=MaxPerfInc

Nilai maksimum kenaikan kinerja yang digunakan pada tugas akhir ini adalah 1,06.

d. Learning rate

Learning rate adalah laju pembelajaran. Semakin besar nilai learning rate akan berimplikasi pada semakin besarnya langkah pembelajaran. Jika learning rate diatur terlalu besar, maka algoritma akan menjadi tidak stabil.

Instruksi: net.trainParam.lr=LearningRate

Nilai learning rate yang digunakan pada tugas akhir ini adalah 0,1. e. Rasio untuk menaikkan learning rate

Rasio ini berguna sebagai faktor pengali untuk menaikkan learning rate apabila learning rate yang ada terlalu rendah untuk mencapai kekonvergenan.

Instruksi: net.trainParam.lr.inc=IncLearningRate Nilai rasio yang digunakan pada tugas akhir ini adalah 1,2. f. Rasio untuk menurunkan learning rate

Rasio ini berguna sebagai faktor pengali untuk menurunkan learning rate apabila learning rate yang ada terlalu tinggi dan menuju ke ketidakstabilan.

Instruksi: net.trainParam.lr.dec=DecLearningRate Nilai rasio yang digunakan pada tugas akhir ini adalah 0,6.

(16)

59 g. Momentum

Momentum adalah konstanta yang mempengaruhi besarnya perubahan bobot, yang bernilai antara 0 sampai 1. Jika nilai momentum = 0, maka perubahan bobot hanya akan dipengaruhi oleh gradiennya. Jika nilai momentum = 1, maka perubahan bobot akan sama dengan perubahan bobot sebelumnya.

Instruksi: net.trainParam.mc =Momentum

Nilai momentum yang digunakan pada tugas akhir ini adalah 0,8. h. Jumlah epoh yang akan ditunjukkan kemajuannya

Parameter ini menunjukkan berapa jumah epoh berselang yang akan ditunjukkan kemajuannya.

Instruksi: net.trainParam.show =EpohShow

Jumlah epoh yang akan ditunjukkan kemajuannya pada tugas akhir ini adalah 500.

Pembelajaran pada jaringan feedforward dilakukan untuk mengatur bobot, sehingga pada akhir pembelajaran akan diperoleh bobot terbaik. Pada program Matlab, terdapat dua cara untuk mengimplementasikan algoritma gradient descent, yaitu incremental mode dan batch mode. Cara yang digunakan pada tugas akhir ini adalah batch mode. Pada batch mode, perhitungan gradien dan perbaikan nilai bobot-bobot dilakukan setelah pengoperasian semua input data. Pembelajaran backpropagation dengan batch mode menggunakan fungsi train dengan syntax sebagai berikut.

(17)

60 dengan

net adalah jaringan syaraf.

tr adalah informasi pelatihan (epoh dan fungsi kinerja). Pn adalah matriks data input yang telah dinormalisasi. Tn adalah matriks data target yang telah dinormalisasi.

Setelah parameter-parameter ditentukan, algoritma backpropagation menggunakan fungsi traingdx dapat dijalankan dan jaringan akan memperoleh bobot-bobot akhir pada lapisan input dan lapisan tersembunyi. Bobot-bobot akhir terbaik dihasilkan dari banyaknya neuron terbaik pada lapisan tersembunyi yang menghasilkan nilai akurasi tertinggi dengan arsitektur sederhana. Bobot-bobot terbaik akan digunakan untuk menghitung nilai output y dengan menggunakan Persamaan (3.1). Nilai output y ini yang menjadi hasil dari pembelajaran FNN dan merupakan solusi dari permasalahan tugas akhir ini.

7. Denormalisasi Data

Denormalisasi adalah proses pengembalian nilai atau data ternormalisasi output jaringan ke nilai yang sebenarnya. Syntax pada Matlab:

[P,T]=poststd(Pn,meanp,stdp,Tn,meant,stdt)

dengan P dan T adalah matriks yang telah didenormalisasi.

Jika sebelum pembelajaran digunakan fungsi prestd, maka output jaringan syaraf yang dihasilkan akan memiliki mean=0 dan standar deviasi=1, sehingga perlu digunakan fungsi poststd setelah dilakukan simulasi jaringan syaraf.

(18)

61 Syntax: ab=sim(net,Pn)

a=poststd(ab,meant,stdt)

Secara umum prosedur pembentukan model Fuzzy Neural Network untuk klasifikasi stadium kanker payudara ditunjukkan pada Gambar 3.2 berikut ini.

Gambar 3.2. Prosedur Pemodelan Fuzzy Neural Network Mulai

Preprocessing Citra

Ekstraksi Citra

Menentukan variabel inputfuzzy dan output

Pembagian data training dan testing

Denormalisasi Pembentukan Model Terbaik

Normalisasi Hasil Klasifikasi Selesai Model FNN Terbaik Hasil Jelek Hasil Baik Akurasi

(19)

62

C. Hasil Klasifikasi Stadium Kanker Payudara Menggunakan Model Fuzzy Neural Network

Salah satu model yang dapat digunakan untuk klasifikasi stadium kanker payudara adalah Fuzzy Neural Network. Data yang digunakan pada tugas akhir ini adalah data citra mammogram payudara yang diperoleh dari database Mammographic Image Analysis Society (MIAS) melalui website

http://peipa.essex.ac.uk/pix/mias. Masing-masing citra mammogram

berukuran 1024x1024 pixel dengan format Portable Gray Map (pgm). Data yang digunakan pada tugas akhir ini adalah 120 citra yang terdiri dari 40 citra mammogram payudara normal, 40 citra mammogram payudara tumor dan 40 citra mammogram payudara kanker.

Langkah-langkah klasifikasi stadium kanker payudara menggunakan model Fuzzy Neural Network adalah sebagai berikut.

1. Preprocessing citra

Langkah awal yang dilakukan adalah preprocessing citra. Proses preprocessing citra yang dilakukan pada tugas akhir ini adalah memotong citra dan menghilangkan background hitam. Langkah-langkah preprocessing citra mammogram payudara adalah sebagai berikut.

a. Proses pemotongan citra dan menghilangkan background

Proses pemotongan citra mammogram payudara dan menghilangkan background hitam dilakukan dengan bantuan program Corel PHOTO-PAINT X4. Hasil dari proses pemotongan citra dan menghilangkan background citra mammogram payudara ada pada

(20)

63

Lampiran 1 (Halaman 130) dan Lampiran 2 (Halaman 147). Berikut adalah contoh proses pemotongan citra mammogram (Gambar 3.2) dan menghilangkan background hitam (Gambar 3.3) pada citra mdb003.png.

(a) (b)

Gambar 3.3. Pemotongan citra mammogram payudara; (a) mdb003 sebelum dipotong, (b) mdb003 setelah dipotong

(a) (b)

Gambar 3.4. Proses menghilangkan background citra mammogram payudara;(a) mdb003 dengan background hitam, (b) mdb003 dengan

background putih

b. Perbaikan kualitas citra dengan operasi titik intensity adjustment Kualitas citra mammogram payudara yang telah dipotong dan dihilangkan background hitamnya diperbaiki menggunakan operasi titik intensity adjustment. Script M-File Matlab untuk operasi titik

(21)

64

dapat dilihat pada Lampiran 4 (Halaman 157). Gambar 3.4 menunjukkan hasil tampilan citra mdb003.png sebelum dan sesudah dilakukan operasi titik intensity adjustment. Setelah dilakukan operasi titik, terjadi perubahan kualitas citra menjadi lebih baik dan siap untuk dilakukan proses ekstraksi citra.

Gambar 3.5.Citra mammogram mdb003.png sebelum dan sesudah dilakukan operasi titik intensity sdjustment 2. Ekstraksi citra

Setelah dilakukan preprocessing citra mammogram payudara, langkah selanjutnya adalah melakukan ekstraksi citra. Proses ekstraksi citra untuk mendapatkan 14 parameter dapat dilakukan dengan bantuan Matlab R2013a menggunakan metode GLCM. Script M-file Matlab R2013a untuk ekstraksi citra ini dilampirkan pada Lampiran 3 (Halaman 152) dan Lampiran 4 (Halaman 157), sedangkan output hasil ekstraksi citra secara lengkap terlampir pada Lampiran 5 (Halaman 158), Lampiran 6 (Halaman 162), Lampiran 7 (Halaman 164) dan Lampiran 8 (Halaman 168). Berikut adalah contoh hasil ekstraksi citra mammogram payudara mdb003.png yang ditunjukkan pada Tabel 3.1.

(22)

65

Tabel 3.1. Hasil Ekstraksi Citra mdb003.png

Nama File mdb003.png Kontras 0,175199 Korelasi 0,975701 Energi 0,447678 Homogenitas 0,965593 Entropi 1,492771 Sum of squares 50,99859 Inverse difference moment 0,997784 Sum average 13,79131 Sum entropy 1,425687 Sum variance 167,1448 Difference variance 0,175199 Difference entropy 0,268866 Probabilitas maksimum 0,658532 Dissimilarity 0,083042

3. Menentukan variabel input dan variabel output

Variabel input model FNN yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah hasil fuzzifikasi dari 13 parameter hasil ekstraksi citra, karena terdapat dua parameter yang nilainya sama sehingga salah satu parameter dieliminasi, yaitu difference variance. Parameter yang digunakan sebagai input adalah kontras ( ), korelasi ( ), energi ( ₃), homogenitas ( ), entropi ( ), sum of squares ( ), inverse difference moment ( ), sum average ( ), sum entropy ( ), sum variance ( ₀), difference entropy ( ), probabilitas maksimum ( ) dan dissimilarity ( ₃). Oleh karena itu, banyaknya neuron pada lapisan output adalah 13 neuron.

Fuzzifikasi FNN pada tugas akhir ini menggunakan fungsi keanggotaan representasi kurva trapesium (2.24). Langkah-langkah untuk mencari derajat keanggotaan input FNN adalah sebagai berikut.

(23)

66

a. Mengidentifikasi himpunan semesta (U) untuk setiap input

Himpunan semesta untuk setiap variabel input adalah sebagai berikut. 1) Kontras

Nilai minimum dan maksimum fitur kontras adalah 0,148269 dan 0,242938. Oleh karena itu, himpunan semesta untuk fitur kontras adalah .

2) Korelasi

Nilai minimum dan maksimum fitur korelasi adalah 0,947661 dan 0,988134. Oleh karena itu, himpunan semesta untuk fitur korelasi adalah .

3) Energi ₃

Nilai minimum dan maksimum fitur energi adalah 0,17565 dan 0,723996. Oleh karena itu, himpunan semesta untuk fitur energi adalah .

4) Homogenitas

Nilai minimum dan maksimum fitur homogenitas adalah 0,945332 dan 0,977207. Oleh karena itu, himpunan semesta untuk fitur homogenitas adalah .

5) Entropi

Nilai minimum dan maksimum fitur entropi adalah 0,822042 dan 2,188139. Oleh karena itu, himpunan semesta untuk fitur entropi adalah .

(24)

67 6) Sum of Squares (Variances)

Nilai minimum dan maksimum fitur sum of squares adalah 29,28092 dan 58,11666. Oleh karena itu, himpunan semesta untuk fitur sum of squares adalah .

7) Inverse Difference Moment

Nilai minimum dan maksimum fitur inverse difference moment adalah 0,996966 dan 0,998172. Oleh karena itu, himpunan semesta untuk fitur inverse difference moment adalah . 8) Sum Average

Nilai minimum dan maksimum fitur sum average adalah 10,07175 dan 15,05581. Oleh karena itu, himpunan semesta untuk fitur sum average adalah .

9) Sum Entropy

Nilai minimum dan maksimum fitur sum entropy adalah 0,779583 dan 2,073423. Oleh karena itu, himpunan semesta untuk fitur sum entropy adalah .

10)Sum Variance 0

Nilai minimum dan maksimum fitur sum variance adalah 82,58297 dan 210,4425. Oleh karena itu, himpunan semesta untuk fitur sum variance adalah .

(25)

68 11)Difference Entropy

Nilai minimum dan maksimum fitur difference entropy adalah 0,197338 dan 0,374129. Oleh karena itu, himpunan semesta untuk fitur difference entropy adalah .

12)Probabilitas Maksimum

Nilai minimum dan maksimum fitur probabilitas maksimum adalah 0,26296 dan 0,849357. Oleh karena itu, himpunan semesta untuk fitur probabilitas maksimum adalah . 13)Dissimilarity ₃

Nilai minimum dan maksimum fitur dissimilarity adalah 0,059452 dan 0,125965. Oleh karena itu, himpunan semesta untuk fitur dissimilarity adalah .

b. Mendefinisikan himpunan fuzzy pada input

Masing-masing input didefinisikan menjadi 9 himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan trapesium. Pembagian himpunan fuzzy pada variabel input dilakukan dengan cara trial error.

1) Kontras

Variabel kontras didefinisikan dengan 9 himpunan fuzzy dan . Perhitungan parameter fungsi keanggotaan untuk variabel kontras pada himpunan berdasarkan persamaan (3.2), (3.3) dan (3.4) adalah sebagai berikut.

(26)

69 [ ] ( )

Fungsi keanggotaan pada himpunan untuk variabel kontras berdasarkan persamaan (2.24) adalah sebagai berikut.

{ 0 3 3 0 0 3 3 0 0 0

Perhitungan parameter fungsi keanggotaan pada himpunan

dan analog dengan perhitungan parameter pada himpunan , sehingga diperoleh fungsi keanggotaan untuk variabel kontras berdasarkan persamaan (2.24) sebagai berikut.

{ 0 0 0 0 0 0 0 0

(27)

70 { 0 0 0 0 0 0 0 { 0 0 0 0 3 0 3 0 { 0 0 3 0 0 0 0 0 0 { 0 0 0 0 0 0 0 0 { 0 0 0 0 0 0 0 0 0 { 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3

(28)

71 { 0 3 3 0 0 3 3 0 3 0 3 0 2) Korelasi

Variabel korelasi didefinisikan dengan 9 himpunan fuzzy dan . Perhitungan parameter fungsi keanggotaan untuk variabel kontras pada himpunan berdasarkan persamaan (3.2), (3.3) dan (3.4) adalah sebagai berikut. [ ] ( )

Fungsi keanggotaan pada himpunan untuk variabel korelasi berdasarkan persamaan (2.24) adalah sebagai berikut.

(29)

72 {

dan analog dengan perhitungan parameter pada himpunan , sehingga diperoleh fungsi keanggotaan untuk variabel korelasi berdasarkan persamaan (2.24) sebagai berikut.

{ 0 0 0 0 0 0 { 0 0 0 0 0 0 { 0 0 0 0 0 0 33 { 0 33 0 0 33 0 0 0 { 0 0 0 0 0 0 3

(30)

73 { 0 3 0 0 3 0 3 0 3 0 { 0 0 3 0 0 0 0 3 { 0 3 0 0 3 0 3 0 3 0 3) Energi

Variabel energi didefinisikan dengan 9 himpunan fuzzy 3 3 3 3 3 3 3 3 dan 3 . Perhitungan parameter fungsi keanggotaan untuk variabel energi pada himpunan berdasarkan persamaan (3.2), (3.3) dan (3.4) adalah sebagai berikut. [ ] ( )

(31)

74

Fungsi keanggotaan pada himpunan untuk variabel energi berdasarkan persamaan (2.24) adalah sebagai berikut.

{ 0 0 3 0 3 0

dan analog dengan perhitungan parameter pada himpunan , sehingga diperoleh fungsi keanggotaan untuk variabel energi berdasarkan persamaan (2.24) sebagai berikut.

{ 0 0 3 0 0 30 0 30 0 0 { 0 0 0 30 0 0 0 3 0 3 0 3 { 0 3 0 3 0 3 0 0 0 3

(32)

75 { 0 3 0 0 3 0 3 0 3 0 3 { 0 3 0 3 0 3 0 0 0 { 0 0 0 0 0 0 3 { 0 3 0 0 3 0 0 0 { 0 0 0 0 0 0 3 4) Homogenitas

Variabel homogenitas didefinisikan dengan 9 himpunan fuzzy dan . Perhitungan parameter fungsi keanggotaan untuk variabel homogenitas pada himpunan berdasarkan persamaan (3.2), (3.3) dan (3.4) adalah sebagai berikut.

(33)

76 [ ] ( )

Fungsi keanggotaan pada himpunan untuk variabel homogenitas berdasarkan persamaan (2.24) adalah sebagai berikut.

{ 0 0 0 0

dan analog dengan perhitungan parameter pada himpunan , sehingga diperoleh fungsi keanggotaan untuk variabel homogenitas berdasarkan persamaan (2.24) sebagai berikut.

(34)

77 { 0 0 0 0 0 0 { 0 0 0 0 0 0 3 { 0 3 0 0 3 0 0 0 { 0 0 0 0 0 0 { 0 0 0 0 3 0 3 0 { 0 0 3 0 0 3 0 3 0 0 { 0 0 0 3 0 0 0 0 0 3

(35)

78 { 0 3 0 0 3 0 0 0 5) Entropi

Variabel entropi didefinisikan dengan 9 himpunan fuzzy dan . Perhitungan parameter fungsi keanggotaan untuk variabel entropi pada himpunan berdasarkan persamaan (3.2), (3.3) dan (3.4) adalah sebagai berikut. [ ] ( )

Fungsi keanggotaan pada himpunan untuk variabel entropi berdasarkan persamaan (2.24) adalah sebagai berikut.

(36)

79 { 0 0 0 0 0 3 Perhitungan parameter fungsi keanggotaan pada himpunan

dan analog dengan perhitungan parameter pada himpunan , sehingga diperoleh fungsi keanggotaan untuk variabel entropi berdasarkan persamaan (2.24) sebagai berikut.

{ 0 3 0 0 3 0 { 0 0 3 3 { 3 3 { 3 3 3 { 3 3 3 3

(37)

80 { 3 00 00 { 00 03 { 03 03 3 3 3 3 0 6) Sum of Squares(Variances)

Variabel sum of squares didefinisikan dengan 9 himpunan fuzzy dan . Perhitungan parameter fungsi keanggotaan untuk variabel sum of squares pada himpunan berdasarkan persamaan (3.2), (3.3) dan (3.4) adalah sebagai berikut. [ ] ( )

(38)

81

Fungsi keanggotaan pada himpunan untuk variabel sum of squares berdasarkan persamaan (2.24) adalah sebagai berikut.

{ 3 3 3 3

dan analog dengan perhitungan parameter pada himpunan , sehingga diperoleh fungsi keanggotaan untuk variabel sum of squares berdasarkan persamaan (2.24) sebagai berikut. { 3 3 3 3 3 3 33 { 33 3 3 33 3 3 3 3 3

(39)

82 { 3 3 3 3 3 3 3 3 0 { 0 3 3 0 0 { 0 0 0 0 { 0 { { 3 3

Variabel inverse difference moment didefinisikan dengan 9 himpunan fuzzy dan . Perhitungan parameter fungsi keanggotaan untuk variabel inverse

(40)

83

difference moment pada himpunan berdasarkan persamaan (3.2), (3.3) dan (3.4) adalah sebagai berikut.

[ ] ( )

Fungsi keanggotaan pada himpunan untuk variabel inverse difference moment berdasarkan persamaan (2.24) adalah sebagai berikut. { 0 0 3 0 3 0

dan analog dengan perhitungan parameter pada himpunan , sehingga diperoleh fungsi keanggotaan untuk

(41)

84

variabel inverse difference moment berdasarkan persamaan (2.24) sebagai berikut. { 0 0 3 0 0 0 0 3 { 0 3 0 0 3 0 0 0 { 0 0 0 0 0 0 { 0 0 0 0 0 0 { 0 0 0 0 0 0 { 0 0 0 0 0 0

(42)

85 { 0 0 0 0 0 0 { 0 0 0 0 3 0 3 0 8) Sum Average

Variabel sum average didefinisikan dengan 9 himpunan fuzzy dan . Perhitungan parameter fungsi keanggotaan untuk variabel sum average pada himpunan berdasarkan persamaan (3.2), (3.3) dan (3.4) adalah sebagai berikut. [ ] ( )

(43)

86

Fungsi keanggotaan pada himpunan untuk variabel sum average berdasarkan persamaan (2.24) adalah sebagai berikut.

{ 0 0 0 3 0 3 0 3

dan analog dengan perhitungan parameter pada himpunan , sehingga diperoleh fungsi keanggotaan untuk variabel sum average berdasarkan persamaan (2.24) sebagai berikut. { 0 3 0 3 0 3 0 { 0 0 3 { 3 3

(44)

87 { 3 3 3 { 3 3 3 3 3 3 { 3 3 3 3 3 3 { 3 3 3 { 9) Sum Entropy

Variabel sum entropy didefinisikan dengan 9 himpunan fuzzy dan . Perhitungan parameter fungsi keanggotaan untuk variabel sum entropy pada himpunan berdasarkan persamaan (3.2), (3.3) dan (3.4) adalah sebagai berikut.

(45)

88 [ ] ( )

Fungsi keanggotaan pada himpunan untuk variabel sum entropy berdasarkan persamaan (2.24) adalah sebagai berikut.

{ 0 0 0 0

dan analog dengan perhitungan parameter pada himpunan , sehingga diperoleh fungsi keanggotaan untuk variabel sum entropy berdasarkan persamaan (2.24) sebagai berikut. { 0 0 0 0 0 0

(46)

89 { 0 0 0 { { 3 { 3 3 3 3 0 { 0 3 0 { 0 0 { 0 0

(47)

90 10)Sum Variance

Variabel sum variance didefinisikan dengan 9 himpunan fuzzy 0 0 0 0 0 0 0 0 dan 0 . Perhitungan parameter fungsi keanggotaan untuk variabel sum variance pada himpunan berdasarkan persamaan (3.2), (3.3) dan (3.4) adalah sebagai berikut.

[ ] ( )

Fungsi keanggotaan pada himpunan untuk variabel sum variance berdasarkan persamaan (2.24) adalah sebagai berikut.

{ 0

(48)

91

dan analog dengan perhitungan parameter pada himpunan , sehingga diperoleh fungsi keanggotaan untuk variabel sum variance berdasarkan persamaan (2.24) sebagai berikut. { 00 { 00 00 { 3 { 3 3 0 0 { 0 { 0

(49)

92 { 0 0 0 0 { 0 11)Difference Entropy

Variabel difference entropy didefinisikan dengan 9 himpunan fuzzy dan . Perhitungan parameter fungsi keanggotaan untuk variabel difference entropy pada himpunan berdasarkan persamaan (3.2), (3.3) dan (3.4) adalah sebagai berikut.

[ ] ( )

(50)

93

Fungsi keanggotaan pada himpunan untuk variabel difference entropy berdasarkan persamaan (2.24) adalah sebagai berikut.

{ 0 0 0 0

dan analog dengan perhitungan parameter pada himpunan , sehingga diperoleh fungsi keanggotaan untuk variabel difference entropy berdasarkan persamaan (2.24) sebagai berikut. { 0 0 0 0 3 0 3 0 { 0 0 3 0 0 0 0 3 { 0 3 0 0 3 0 3 0 3 0

(51)

94 { 0 0 3 0 0 30 0 30 0 { 0 0 30 0 0 3 0 3 0 3 0 { 0 3 0 0 3 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 33 { 0 33 0 3 0 0 33 0 3 0 3 0 3 { 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 3 12)Probabilitas Maksimum

Variabel probabilitas maksimum didefinisikan dengan 9 himpunan fuzzy dan . Perhitungan parameter fungsi keanggotaan untuk variabel probabilitas maksimum pada himpunan berdasarkan persamaan (3.2), (3.3) dan (3.4) adalah sebagai berikut.

(52)

95 [ ] ( )

Fungsi keanggotaan pada himpunan untuk variabel probabilitas maksimum berdasarkan persamaan (2.24) adalah sebagai berikut.

{ 0 0 3 0 3 0 3

dan analog dengan perhitungan parameter pada himpunan , sehingga diperoleh fungsi keanggotaan untuk variabel probabilitas maksimum berdasarkan persamaan (2.24) sebagai berikut. { 0 3 0 3 0 3 0 0 0 0 0 3

(53)

96 { 0 3 0 0 0 3 0 0 0 3 { 0 3 0 0 3 0 0 0 { 0 0 0 0 0 0 33 { 0 33 0 0 33 0 0 0 3 { 0 3 0 0 3 0 0 0 03 { 0 03 0 0 03 0 0 0 3 { 0 3 0 0 3 0 0 0

(54)

97 13)Dissimilarity

Variabel dissimilarity didefinisikan dengan 9 himpunan fuzzy 3 3 3 3 3 3 3 3 dan 3 . Perhitungan parameter fungsi keanggotaan untuk variabel dissimilarity pada himpunan berdasarkan persamaan (3.2), (3.3) dan (3.4) adalah sebagai berikut.

[ ] ( )

Fungsi keanggotaan pada himpunan untuk variabel dissimilarity berdasarkan persamaan (2.24) adalah sebagai berikut.

{ 0 0 0 0 0 0 0 0 Perhitungan parameter fungsi keanggotaan pada himpunan

(55)

98

dan analog dengan perhitungan parameter pada himpunan , sehingga diperoleh fungsi keanggotaan untuk variabel dissimilarity berdasarkan persamaan (2.24) sebagai berikut. { 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 { 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 3 0 0 { 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 { 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 33 { 0 0 33 0 0 0 33 0 0 0 0 0 0 { 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

(56)

99 { 0 0 0 0 0 0 0 0 { 0 0 0 0 33 0 33 0

c. Menentukan maksimum dari derajat keanggotaan

Derajat keanggotaan terbesar digunakan sebagai input untuk mencari model FNN terbaik. Pencarian derajat keanggotaan terbesar dilakukan dengan bantuan Microsoft Office Excel 2007. Berikut adalah derajat keanggotaan setiap variabel input dari citra mdb003.png berdasarkan hasil ekstraksi pada Tabel 3.1.

1) Kontras

Nilai kontras berdasarkan hasil ekstraksi adalah . Perhitungan derajat keanggotaan pada masing-masing himpunan fuzzy kontras adalah sebagai berikut.

, , 0 0 0 0 , 0 0 0 0 , , , , ,

(57)

100

Berdasarkan persamaan (2.26), nilai terbesar dari kesembilan derajat keanggotaan tersebut adalah:

. Jadi, input FNN untuk variabel kontras pada citra mdb003.png adalah .

2) Korelasi

Nilai korelasi berdasarkan hasil ekstraksi adalah . Perhitungan derajat keanggotaan pada masing-masing himpunan fuzzy korelasi adalah sebagai berikut.

, , , , , 0 0 0 0 0 3 0 0 0 3 0 0 3 , .

.

Jadi, input FNN untuk variabel korelasi pada citra mdb003.png adalah .

(58)

101 3) Energi

Nilai energi berdasarkan hasil ekstraksi adalah . Perhitungan derajat keanggotaan pada masing-masing himpunan fuzzy energi adalah sebagai berikut.

, , , , , , , , . Berdasarkan persamaan (2.26), nilai terbesar dari kesembilan derajat keanggotaan tersebut adalah:

.

Jadi, input FNN untuk variabel energi pada citra mdb003.png adalah .

4) Homogenitas

Nilai homogenitas berdasarkan hasil ekstraksi adalah . Perhitungan derajat keanggotaan pada masing-masing himpunan fuzzy homogenitas adalah sebagai berikut.

(59)

102

Jadi, input FNN untuk variabel homogenitas pada citra

mdb003.png adalah .

5) Entropi

Nilai entropi berdasarkan hasil ekstraksi adalah . Perhitungan derajat keanggotaan pada masing-masing himpunan fuzzy entropi adalah sebagai berikut.

.

Jadi, input FNN untuk variabel entropi pada citra mdb003.png adalah .

6) Sum of Squares

Nilai sum of squares berdasarkan hasil ekstraksi adalah . Perhitungan derajat keanggotaan pada masing-masing himpunan fuzzy sum of squares adalah sebagai berikut.

(60)

103

.

Jadi, input FNN untuk variabel sum of squares pada citra

mdb003.png adalah .

Nilai inverse difference moment berdasarkan hasil ekstraksi adalah

. Perhitungan derajat keanggotaan pada masing-masing himpunan fuzzy inverse difference moment adalah sebagai berikut. , , , 0 0 0 0 0 0 0 0 , , . Berdasarkan persamaan (2.26), nilai terbesar dari kesembilan derajat keanggotaan tersebut adalah:

.

Jadi, input FNN untuk variabel inverse difference moment pada citra mdb003.png adalah .

8) Sum Average

Nilai sum average berdasarkan hasil ekstraksi adalah . Perhitungan derajat keanggotaan pada masing-masing himpunan fuzzy sum average adalah sebagai berikut.

(61)

104

, , , , , . Berdasarkan persamaan (2.26), nilai terbesar dari kesembilan derajat keanggotaan tersebut adalah:

.

Jadi, input FNN untuk variabel sum average pada citra

mdb003.png adalah .

9) Sum Entropy

Nilai sum entropy berdasarkan hasil ekstraksi adalah . Perhitungan derajat keanggotaan pada masing-masing himpunan fuzzy sum entropy adalah sebagai berikut.

.

Jadi, input FNN untuk variabel sum entropy pada citra

mdb003.png adalah .

10)Sum Variance

Nilai sum variance berdasarkan hasil ekstraksi adalah . Perhitungan derajat keanggotaan pada masing-masing himpunan fuzzy sum variance adalah sebagai berikut.

(62)

105 , , , , , , , , .

. Jadi, input FNN untuk variabel sum variance pada citra

mdb003.png adalah .

11)Difference Entropy

Nilai difference entropy berdasarkan hasil ekstraksi adalah

. Perhitungan derajat keanggotaan pada masing-masing himpunan fuzzy difference entropy adalah sebagai berikut.

, , , , 0 3 0 0 3 0 , 0 0 0 3 0 , , , , .

(63)

106

. Jadi, input FNN untuk variabel difference entropy pada citra

mdb003.png adalah .

12)Probabilitas Maksimum

Nilai probabilitas maksimum berdasarkan hasil ekstraksi adalah

. Perhitungan derajat keanggotaan pada masing-masing himpunan fuzzy probabilitas maksimum adalah sebagai berikut. , , , , , , 0 0 3 0 0 3 , 0 3 0 3 0 0 3 , , .

. Jadi, input FNN untuk variabel probabilitas maksimum pada citra

(64)

107 13)Dissimilarity

Nilai dissimilarity berdasarkan hasil ekstraksi adalah . Perhitungan derajat keanggotaan pada masing-masing himpunan fuzzy dissimilarity adalah sebagai berikut.

, , 0 0 3 0 0 30 0 0 3 0 0 , 0 0 30 0 0 0 0 3 0 0 , , , , , .

.

Jadi, input FNN untuk variabel dissimilarity pada citra

mdb003.png adalah .

Variabel output model FNN pada tugas akhir ini adalah hasil klasifikasi dari citra mammogram payudara, yaitu satu variabel output, sehingga banyaknya neuron pada lapisan output adalah satu neuron.

Target jaringan pada tugas akhir ini adalah klasifikasi masing-masing citra mammogram payudara, yaitu normal, tumor dan kanker. Neural network hanya dapat memproses data numerik, sehingga target dan output jaringan disimbolkan dengan angka numerik, yaitu angka 1 untuk

(65)

108

payudara normal, 2 untuk tumor payudara, dan 3 untuk kanker payudara. Variabel output menggunakan satu variabel yang dibagi menjadi 3 selang untuk penentuan klasifikasi dengan kriteria pengelompokkan yang didasarkan pada pendekatan bilangan adalah sebagai berikut.

a. Jika output (y) bernilai maka dianggap 1, sehingga hasil klasifikasi normal.

b. Jika output (y) bernilai maka dianggap 2, sehingga hasil klasifikasi merupakan tumor payudara.

c. Jika output (y) bernilai maka dianggap 3, sehingga hasil klasifikasi merupakan kanker payudara.

4. Pembagian data

Tugas akhir ini menggunakan komposisi data 80% untuk data training dan 20% untuk data testing. Oleh karena itu, dari 120 data mammogram payudara dibagi menjadi data training sebanyak 96 data dan data testing sebanyak 24 data. Hasil pembagian input terlampir pada Lampiran 1 Halaman 130 (data training) dan Lampiran 2 Halaman 147 (data testing).

5. Normalisasi data

Sebelum melakukan pembelajaran backpropagation, terlebih dahulu dilakukan normalisai data input FNN agar berdistribusi normal baku. Contoh hasil normalisasi data pada citra mdb003.png dengan bantuan Matlab R2013a ditunjukkan pada Tabel 3.2.

(66)

109

Tabel 3.2. Hasil Normalisasi Data pada Citra mdb003.png Nama File mdb003.png Kontras -0.19467 Korelasi -1.61708 Energi 1.142914 Homogenitas 1.183939 Entropi 1.139032 Sum of squares 1.03679 Inverse difference moment 1.150031

Sum average 1.235713 Sum entropy 1.155638 Sum variance -0.20647 Difference entropy 0.209419 Probabilitas maksimum -1.1246 Dissimilarity 0.948163

6. Pembentukan model terbaik

Berdasarkan prosedur-prosedur yang telah diuraikan di atas, model FNN terbaik untuk klasifikasi stadium kanker payudara dapat ditentukan. Pada tugas akhir ini, penentuan model terbaik dilakukan dengan bantuan program Matlab R2013a. Arsitektur jaringan feedforward pada model FNN ini menggunakan 1 lapisan tersembunyi. Proses pembelajaran backpropagation menggunakan fungsi pembelajaran traingdx, dengan 13 neuron input, 1 lapisan tersembunyi dan 1 neuron output. Fungsi aktivasi yang digunakan pada lapisan tersembunyi adalah sigmoid biner dan fungsi aktivasi pada lapisan output adalah linear.

Setelah prosedur pembelajaran backpropagation disusun dalam sebuah script Matlab (Lampiran 9 Halaman 170) dan dijalankan, banyaknya neuron terbaik pada lapisan tersembunyi dapat ditentukan. Pada proses pembelajaran backpropagation, dilakukan proses trial and error untuk menentukan banyak neuron pada lapisan tersembunyi. Proses

(67)

110

pembelajaran dimulai dari arsitektur dengan 1 neuron sampai 10 neuron pada lapisan tersembunyi.

Pembelajaran backpropagation dalam klasifikasi stadium kanker payudara baik dengan operasi titik maupun tidak memiliki prosedur yang sama. Perbedaannya hanya terletak pada proses preprocessing citra, yaitu melalui proses operasi titik dan tidak. Berikut adalah hasil proses pembelajaran neuron terbaik pada lapisan tersembunyi yang ditunjukkan pada Tabel 3.3 (dengan operasi titik) dan Tabel 3.4 (tanpa operasi titik).

Tabel 3.3. Nilai Akurasi Hasil Pembelajaran Neuron Terbaik dengan Operasi Titik Banyak Neuron Akurasi Training Testing 1 48,9583% 37,5% 2 62,5% 50% 3 82,2917% 58,3333% 4 93,75% 58,3333% 5 96,875% 70,8333% 6 100%* 79,1667%* 7 100% 70,8333% 8 100% 75% 9 100% 70,8333% 10 100% 70,8333%

Keterangan: *) Model Terbaik

Berdasarkan Tabel 3.3, proses pembelajaran dihentikan setelah menggunakan 10 neuron pada lapisan tersembunyi karena nilai akurasinya cenderung turun. Nilai akurasi tertinggi pada data training dan data testing terletak pada sruktur jaringan dengan 6 neuron pada lapisan tersembunyi. Oleh karena itu, model FNN yang digunakan pada klasifikasi kanker payudara dengan operasi titik adalah 6 neuron pada lapisan tersembunyi dengan akurasi 100% pada data training dan 79,1667% pada data testing.

(68)

111

Tabel 3.4. Nilai Akurasi Hasil Pembelajaran Neuron Terbaik tanpa Operasi Titik Banyak Neuron Akurasi Training Testing 1 43,75% 25% 2 72,9167% 20,8333% 3 84,3750% 25% 4 91,6667% 37,5% 5 96,8750% 29,1667% 6 100%* 54,1667%* 7 100% 25% 8 100% 29,1667% 9 100% 25% 10 100% 20,8333%

Keterangan: *) Model Terbaik

Berdasarkan Tabel 3.4 tersebut, proses pembelajaran dihentikan setelah menggunakan 10 neuron pada lapisan tersembunyi karena nilai akurasinya cenderung turun. Nilai akurasi tertinggi pada data training dan data testing terletak pada sruktur jaringan dengan 6 neuron pada lapisan tersembunyi. Oleh karena itu, model FNN yang digunakan pada klasifikasi kanker payudara tanpa operasi titik adalah 6 neuron pada lapisan tersembunyi dengan akurasi 100% pada data training dan 54,1667% pada data testing.

Contoh perhitungan klasifikasi stadium kanker payudara dengan model FNN terbaik yang telah diperoleh akan ditunjukkan pada data mdb003.png dengan operasi titik. Nilai ₀ ₀ dan (Lampiran 14 Halaman 180) diperoleh dari hasil pembelajaran FNN menggunakan algoritma backpropagation dengan Matlab R2013a.

Operasi keluaran lapisan input ke-j lapisan tersembunyi adalah sebagai berikut.

(69)

112 ₀ ∑ 3 0 ∑ 3 ( ) ₀ ∑ 3 ( ) ⋮ ⋮ 0 ∑ 3 ( ) ( )

(70)

113 Sehingga, ( ) 0 0 ⋮ 0 0

Operasi keluaran pada lapisan tersembunyi menuju lapisan output adalah sebagai berikut. 0 ∑ ( ) Sehingga,

Nilai yang digunakan merupakan nilai dari ke-13 variabel input fuzzy dari citra mdb003.png yang ternormalisasi dengan klasifikasi normal, sehingga diperoleh nilai output ternormalisasi, yaitu .

(71)

114 7. Denormalisasi data

Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya, diperoleh nilai

. Nilai tersebut harus didenormalisasi terlebih dahulu karena input yang digunakan merupakan nilai yang telah dinormalisasi. Denormalisasi dilakukan dengan bantuan Matlab R2013a menggunakan fungsi poststd sebagai berikut.

y =poststd(y*,meant,stdt)

=poststd(-1.1312,2,0.820783) =1.0715

Setelah dilakukan proses denormalisasi, diperoleh nilai output . Nilai output berada pada selang sehingga nilai y dianggap 1, artinya hasil klasifikasi normal. Klasifikasi untuk data yang lainnya dapat dilakukan dengan langkah perhitungan yang sama, baik yang melalui proses operasi titik maupun tidak.

Output hasil klasifikasi stadium kanker payudara menggunakan model FNN dengan operasi titik secara keseluruhan terlampir pada Lampiran 10 Halaman 172 (data training) dan Lampiran 11 Halaman 175 (data testing), sedangkan hasil klasifikasi tanpa operasi titik secara keseluruhan terlampir pada Lampiran 12 Halaman 176 (data training) dan Lampiran 13 Halaman 179 (data testing).

D. Pegukuran Ketepatan Hasil Klasifikasi

Hasil pembelajaran pada model Fuzzy Neural Network dapat memberikan hasil klasifikasi yang tidak tepat. Sensitivitas, spesifisitas dan akurasi merupakan

(72)

115

ukuran statistik kinerja yang dapat menghitung ketepatan hasil klasifikasi. Ketiga ukuran tersebut dapat digunakan dengan menentukan nilai True Positive (TP), True Negative (TN), False Positive (FP) dan False Negative (FN). Ketepatan hasil klasifikasi kanker payudara menggunakan model FNN adalah sebagai berikut.

1. Ketepatan Hasil Klasifikasi Data Training

Tabel 3.5. Menghitung Tingkat Sensitivitas dan Spesifisitas Data Training

(dengan Operasi Titik)

Diagnosa Breast Cancer Total

Present Absent

Positive TP = 64 FP = 0 TP+FP = 64 Negative FN = 0 TN = 32 FN+TN = 32

Total TP+FN = 64 FP+TN = 32 96

Tabel 3.6. Menghitung Tingkat Akurasi Data Training (dengan Operasi Titik)

Diagnosa Awal

Klasifikasi dengan FNN

Total Normal Tumor Kanker

Normal 32 32

Tumor 32 32

Kanker 32 32

Total 32 32 32 32

Berdasarkan Tabel 3.5 dan Tabel 3.6 dapat dihitung ukuran statistik kinerja hasil klasifikasi kanker payudara menggunakan model FNN dengan operasi titik sebagai berikut.

a. 0 b. 3 3 0 c.