DIMENSI BATANG TERSUSUN
1. TUJUAN PERKULIAHAN
A. TUJUAN UMUM PERKULIAHAN (TUP)
Setelah mempelajari materi tentang dimensi batang tersusun, secara umum anda diharapkan :
1. Mampu menjelaskan pengertian batang tersusun yang menahan beban lentur 2. Mampu menghitung batang tersusun yang menahan beban tertentu
3. Mampu menggambar hasil perhitungan batang tertentu yang menahan beban tertentu
B. TUJUAN KHUSUS PERKULIAHAN (TKP)
Setelah mempelajari materi tentang dimensi batang tersusun yang menahan beban lentur, secara khusus anda diharapkan :
1. dapat menjelaskan kembali pengertian batang tersusun yang menahan beban lentur
2. dapat menjelaskan kembali perbedaan antara batang tunggal dan batang ganda (tersususn)
3. dapat menghitung gaya dalam akibat beban terlentur
4. dapat menghitung tegangan yang timbul pada batang tersusun yang menerima beban lentur
5. dapat menghitung alat penyambung yang diperlukan
6. dapat menentukan posisi alat penyambung pada balok tersusun
7. dapat menggambar hasil perhitungan batang tersususn yang menerima beban terlentur
C. PRASYARAT
Untuk mempermudah pencapaian tujuan perkuliahan di atas, paling sedikit anda dituntut :
1. sudah mengetahui materi Konstruksi Kayu I
2. Balok Tunggal
Batang kayu yang berada di atas dua tumpuan atau lebih, jika dibebani dengan beban terpusat (P) atau beban merata (q) yang melampaui batas kekuatan batang maka batang kayu tersebut akan mengalami perubahan bentuk yaitu melentur. Didalam keadaan tersebut bagian sisi bawah batang akan tertarik (+) dan bagian atas batang akan tertekan (-). Konstruksi tersebut misalnya dapat dilihat pada balok induk konstruksi jembatan kayu dan balok lantai atau balok loteng rumah tinggal
A B A B A B ½ L + - M tr tk h b Potongan Balok A-B
Dimensi balok :
Dalam hal ini terdapat hubungan antara momen (M) dengan tahanan (W) Rumus : W M lt
lt
lt lt M W
Balok persegi :f
f
lendu
lt
lt
Tegangan
terlentur
balok
g
ba
ensi
syarat
Syarat
lt
M
lt
M
D
lt
M
W
D
W
bulat
Blok
coba
dicoba
b
b
lt
M
h
lt
M
bh
bh
W
max
:
tan
*
:
*
/
tan
dim
.
32
32
1
32
1
:
6
6
1
6
1
3 3 3 2 2
Untuk suatu konstruksi dengan muatan yang cukup besar, batang tunggal tidak lagi mampu menahan beban lentur, hal ini juga disebabkan karena terbatasnya ukuran balok dipasaran
Untuk mengatasi hal ini dicoba dengan menyusun beberapa balok sedemikian rupa. Sehingga dapat mendukung beban terlentur
3. Balok tersusun dengan pasak
Balok ini disusun secara vertikal dengan posisi masing-masing balok tersebut berdiri. Ini dimaksudkan untuk memperoleh momen dukung yang lebih besar
Cara menyusun balok :
1. Menumpang balok begitu saja, tanpa alat penahan geser (gambar 1, 1A)
2. Memberi bentuk gigi pada kedua sisi balok yang saling berhubungan, lihat gambar 2.
3. Menenpatkan alat sambung seperti : pasak kayu, kokot bulldog diantara kedua balok yang saling berhubungan (gambar 3.4)
Momen yang timbul pada penampang masing-masing balok akan sebanding E.I-nya dari masing-masing baloknya
Misalkan :
M = momen karena beban luar diatas balok
M1 = Momen yang timbul di dalam balok atas (balok 1) M2 = Momen yang timbul di dalam balok bawah (balok 2) E = Modulus Elastisitas balok dimana E1 = E2
Gambar : 1
Balok menerima beban sendiri-sendiri (terpisah)
Gambar : 1.A
Balok bergeser (kedua balok terpisah)
Gambar : 2
Balok tidak bergeser, dengan gigi pada kedua sisi
Gambar : 3
Balok tidak bergeser, dengan alat sambung pasak kayu
Gambar : 4
Balok tidak bergeser, dengan alat sambung pasak kayu
A B b h P P P A P Balok 1 Balok 2 b b h q A b h l2 >l1 h/2 h/2
Maka : M I I I M I E I E I E M . . . . 2 1 1 2 1 1 1 M I I I M I E I E I E M . . . . 2 1 2 2 1 2 2 Perhatikan gambar : 3
Ukuran lebar balok – b, tinggi balok = h, maka
2 2 2 2 1 2 1 2 1
3
6
1
2
1
max
6
1
2
1
h
b
M
h
b
M
W
M
lt
h
b
W
W
M
M
M
I
I
Bila balok bekerja sendiri-sendiri (gambar 1 )
2 2 2 1 3 3 3 2 16
1
2
6
1
6
1
12
1
2
12
1
12
1
h
b
h
b
h
b
W
W
W
h
b
h
b
h
b
I
I
I
A A Bila balok bekerja sama (dalam satu kesatuan, gambar 3)
2 2 3 3
6
1
.
4
)
2
(
6
1
2
12
1
.
8
)
2
(
12
1
2
h
b
h
b
W
h
b
h
b
I
A B
kesimpulan : A B A BW
W
I
I
2
4
g.n. g.n. h h b Diagram Tegangan g.n. 2h b Pada dasarnya kita menginginkan lenturan di tengah bentang f = 0, atau paling tidak f-nya diusahakan sekecil mungkin
Tegangan geser yang timbul pada masing-masing penampang balok yang diperkuat dengan alat sambung pasak kayu atau kokot bulldog
h
b
D
I
b
S
D
.
2
3
.
.
Catatan : = Tegangan geser (kg/cm2) D = Gaya lintang (kg)S = Statis momen irisan penampang terhadap garis netral (cm3) variable b = lebarpenampang balok (cm)
I = Inersia penampang (cm4)
Cara menempatkan pasak kayu adalah :
1. Dengan bantuan bidang D (bidang gaya lintang) 2. Dengan bantuan bidang M (bidang momen) Pembagian tegangan geser () :
A. Tegangan geser () yang bekerja pada masing-masing balok (balok bekerja sendiri-sendiri)
B. Tegangan geser () pada balok yang disatukan dengan pasak kayu (balok bekerja dalam satu kesatuan/bersama-sama)
g.n. h h b max max (a) (b) 2h
Cara menentukan letak/posisi alat sambung pasak kayu sebagai berikut
Gaya geser mendatar yang ditahan oleh pasak kayu sepanjang ½ l
¼ l1 ¼ l1 ¼ l1 ¼ l1 b max ½ l = l1 Dmax Bidang D D= 0 Cara I Cara II Mmax = 1/8 ql M= 0 Bidang M (1) (2) (3) (4) Balok 1 Balok 2
3. Balok tersusun dengan paku
Dua balok atau lebih yang disusun sedemikian rupa sehingga balok menjadi satu kesatuan dalam menerima beban luar. Balok susun ini diharapkan stabil dalam tegangan maupun lenturan atau :
f
max f f = lenturan max
= tegangan geserType-type penampang balok tersusun sebagai berikut : b b a a b b a a b b a a b b a a b b a a
Catatan :
Sumbu : a-a = sumbu bebas bahan Sumbu : b-b = sumbu bahan
Langkah-langkah dalam perhitungan : - Mencari besarnya momen Inersia
- Menentukan besarnya angka/nilai reduksi dari I - Mencari besarnya momen tahanan w
- Mencari momen maksimum (lapangan)
- Menentukan besarnya, D mx dan Smax (gaya lintang dan statis momen) - Menentukan besarnya
f
max f- Menentukan besarnya max b b a a b b a a
Contoh Perhitungan :
1. Diketahui : Lihat gambar
- Balok kayu : (terlindung)
2 2 2 / 12 / 90 // / 105 cm kg cm kg tk cm kg lt
- Alat sambung :Kokot Bulldog persegi 13x13 cm2 dengan bout 1”
Diminta :
1. Menghitung besarnya beban merata q
2. Menghitung jumlah kokot Bulldog dan gambar penempatannya 6.00 m A B q I I h=30 20 5 25 25 20 Penampang I-I
2. Diketahui : lihat gambar
- Balok Kayu : (terlindungi)
2 3 2 2 2 / 10 . 100 / 12 / 150 // / 100 cm kg E cm kg cm kg tk cm kg lt
Alat sambung :Paku
Diminta :
1. Menghitung besarnya beban merata q
2. Menghitung jumlah paku (n) beserta gambar posisi penempatannya 7.00 m A B q I I 20 25 Penampang I-I g.n. 6 6
KUNCI JAWABAN Soal No. 1
Penyelesaian :
1. Mencari besarnya beban q = …… kg/cm
3 2 2
7500
50
.
20
6
1
9
,
0
.
6
1
9
,
0
9
,
0
cm
h
b
br
W
Wn
q q Teknik Mekanika kuliah materi Lihat l q M 8 360000 600 8 1 8 1 max 2 2 cm kg w q q q q Wn M lt / 50 , 17 6 5 . 6 105 7500 10000 . . 8 36 105 7500 . 8 360000 105 max
!
/
12
/
88
,
7
50
.
20
5250
2
3
max
5250
600
.
50
,
17
.
2
1
2
1
.
2
3
max
2 2Ok
cm
kg
cm
kg
kg
l
q
D
h
b
D
2. Menghitung jumlah kokot bulldog n = …. Buah
3. Tegangan geser () pada garis netral g.n antara kedua balok
reduksi
faktor
pa
dihitung
S
dan
I
I
b
S
D
tan
.
.
4 3 3
3
,
208333
50
.
20
12
1
12
1
cm
h
b
I
3 6000 15 . 20 . 20 . .h e cm b S kg l q D .17,50.600 5250 2 1 2 1 !
/
12
/
56
,
7
30
,
208333
.
20
6000
.
5250
2
3
2
1
.
2
3
2 2Ok
cm
kg
cm
kg
l
q
D
h
b
D
Untuk bentang 1/2 l, besarnya gaya geser (L) mendatar yang harus didukung oleh kokot Bulldog adalah :
kg
b
mzx
L
L
680
,
22
20
.
56
,
7
.
600
.
2
1
.
2
1
.
.
2
1
.
2
1
- Digunakan kokot bulldog persegi 13x13 cm2 dengan bout 1” dapat mendukung gaya sebesar 2 ton (tabel)
- Sebuah kokot bulldog dapat mendukung gaya sebesar
kg kg P .2000 2400 5 6 b max ½ l
- Kebutuhan kokot bulldog : buah bh P L P .1 9,45 10 2400 22680
- Pengaturan penempatan kokot Bulldog
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CL Bidang M A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Kokot Bulldog ½ l = 350 cm
KUNCI JAWABAN Soal No. 2 Penyelesaian :
- Mencari besarnya momen Inersia I = …… cm4
3 4 4 4 2 4 3 3 4 3 3
2264
16
36224
36224
45280
.
8
,
0
8
,
0
45280
40560
13
.
20
.
2
720
6
.
20
12
1
.
2
12
1
2
4000
20
.
6
12
1
12
1
cm
y
I
W
cm
It
I
cm
It
cm
cm
b
h
cm
h
b
It
4. Mencari besarnya beban q = …… kg/cm
3 2 2
7500
50
.
20
6
1
9
,
0
.
6
1
9
,
0
9
,
0
cm
h
b
br
W
Wn
Kgcm
q
Kgm
q
q
l
q
M
50
,
612
125
,
6
7
8
1
8
1
max
2 2
l f memenuhi untuk cm kg q q f l I E l q f lt lt agar cm kg q q lt lt lt W M lt 300 1 max / 703 , 2 333 , 2 700 300 1 36224 . 10 700 . . 384 5 max 300 1 . . . 384 5 max : / 63 , 369 50 , 612 100 . 2264 100 2264 . 50 , 612 max 5 4 4
!
/
12
/
88
,
7
50
.
20
5250
2
3
max
5250
600
.
50
,
17
.
2
1
2
1
.
2
3
max
2 2Ok
cm
kg
cm
kg
kg
l
q
D
h
b
D
Jadi yang menentukan : qmax = 270 kg/m
- Kontrol tegangan geser maksimum max = ….. kg/cm2
3
1860
5
.
6
.
10
3
.
6
.
20
max
945
270
.
50
,
3
.
2
1
max
.
max
.
max
max
//
cm
S
kg
l
q
D
It
b
S
D
! / 12 // / 47 , 6 45280 . 6 1860 . 945 max // 2 2 3 ok cm kg cm kg
2) Mencari jumlah paku n = …. Buah
Panjang paku : 2,5 . b = 2,5 x 6 = 15 cm
Dari tabel panjang paku minimum = 11,4 cm (digunakan) diameter paku d = 5,15 mm
Karena tebal b = 6 cm > 7.d, maka kekuatan paku perlu dihitung
Kekuatan paku :
kg
tk
d
S
24
,
139
150
.
515
,
0
.
5
,
3
//
.
5
,
3
2 2
Perhitungan jumlah paku :
kg L cm kg TA cm e h b S kg DB DA l q DB DA It S D TA 5698 350 . 2 56 , 32 / 56 , 32 45280 1560 . 945 1560 13 . 6 . 20 . . 945 270 . 5 , 3 . . 5 , 0 . 3
Jadi jumlah paku :
.
6
)
2
1
4
(
41
92
,
40
24
,
139
5698
BWG
buah
S
L
n
Penempatan paku :Panjang balok (l) dibagi menjadio 10 bagian atau l/21 = 5 bagian
9/25 7/25 5/25 3/25 1/25 ½ L = 3.50 m I II III IV V CL
Bagian I = 9/25 . 41 = 15 Paku Bagian II = 7/25 . 41 = 11 Paku Bagian III = 5/25 . 41 = 8 Paku Bagian IV = 3/25 . 41 = 5 Paku Bagian V = 1/25 . 41 = 2 Paku
Total = 41 paku
TES FORMATIF
1. Jelaskan apa yang terjadi bila balok ytersusun ( dua balok) tidak menggunakan alat penyambung
2. Jelaskan dan gambar cara-cara menyusun balok yang menrima beban lentuer 3. Jelaskan secara singkat langkah-langkah untuk menghitung jumlah alat sambung
seperti, kokot bulldog, paku
4. Jelaskan langkah-langkah penggambaran penempatan alat sambung kokot Bulldog pada suatu balok tersusun
7. TUGAS TERSTRUKTUR 1. Diketahui : Lihat gambar
l1 = 4,50 m A B q=450 kg/cm I I h2=? 20 h h1=20 Penampang I-I P = 1,2 T l = 6 m l2 = 1,50 m
- Balok kayu 2 2 2 / 12 / 88 // / 102 cm kg cm kg tk cm kg lt
- Alat sambung :Kokot Bulldog lonjong 3”x5” cm2 dengan bout 1”
Diminta :
1. Menghitung dimensi balok atas (b,h2) …….cm
2. Diketahui : Lihat gambar
- Balok kayu : (terlindungi)
2 2 2 2 / 100000 / 12 / 140 // / 100 cm kg E cm kg cm kg tk cm kg lt
Alat sambung :paku
Diminta :
1. Menghitung besarnya beban merata q = …….. kg/cm 2. Menghitung jumlah kebutuhan paku n = …… buah 3. Gambarlah posisi penenpatan paku BAB V
A B q =…… kg/m2 I I 16 16 Penampang I-I g.n. 4 4 C D 7,00 m 1.00 m 5,00 m 1,00 m
