SOAL MATEMATIKA USM STIS 2008

264 

Teks penuh

(1)

Sekolah Tinggi Ilmu Statistik

BADAN PUSAT STATISTIK

SOAL MATEMATIKA

USM STIS 2008

(http://reiksonpanjaiatan.blogspot.co.id)

(2)

1. Masing-masing bilangan 1,2,3,4,5 diisikan kedalam dibawah ini satu kali. Hasil terbesar yang mungkin didapat dari operasi +

4. Satu huruf diambil secara acak masing-masing dari kata KOMPUTASI dan STATISTIK. Peluang terambil dua huruf yang berbeda adalah

A. bilangan tersebut habis dibagi 6 adalah inggris diikuti beberapa peserta. Pengumuman hasil tes menunjukkan bahwa 40% peserta memperoleh nilai 6, sedangkan 20% peserta memperoleh nilai 7 dan 30% peserta memperoleh nilai 8. Sementara sisanya memperoleh nilai 9. Berdasarkan hasil tes tersebut susunan nilai mean, median, Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata-rata dikurangi 1, maka jumlah siswa yang lulus adalah

A. 23 B. 38 C. 40 D. 52

8. Dalam suatu kotak terdapat 9 tiket yang bernomor 1 sampai 9. Jika 2 buah tiket diambil secara acak. Maka peluang bahwa terambil satu nomor ganjil dan satu nomor genap yang berurutan adalah

(3)

9. Nilai dari

( ) untuk x

= 4 dan y = 27 adalah

A. (1+2√ )9√ B. (1+2)9 C. (1+2)18 D. (1+2√ )27√

10.Nilai dari ( ) =

A. 0 B. 2√ C. √ D. -2√

11.Jika f(x) = , maka untuk setiap x berlaku ( ) – ( ) =

A. ( )

B. ( )

C. ( )

D. ( )

12.Seperti terlihat pada gambar berikut, terdapat 1 lingkaran besar dan 2 lingkaran kecil yang berjari-jari sama. Kedua lingkaran kecil bersinggungan tepat di titik pusat lingkaran besar.

Apabila luas daerah yang diarsir yang berada di dalam lingkaran besar sama dengan luas daerah yang di lingkaran besar. Maka perbandingan jari-jari lingkaran besar dan kecil adalah

A. 3 : 2 B. 2 : 1 C. √ : 1

D. √ : 1

13.Grafik fungsi ( )

(√ ) memotong sumbu X di titik yang absisnya

A.

B. C. C. D. D.

14.Seseorang akan melakukan perjalanan dengan menggunakan sepeda motor dari kota A ke kota B dan tiba di kota B pada suatu waktu yang telah ditentukan. Jika dia mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 35 km/jam maka akan sampai di kota B lebih lambat 2 jam dari waktu yang telah ditentukan. Sedangkan jika kecepatan ditingkatkan menjadi 50 km/jam maka akan tiba 1 jam lebih awal dari waktu yang telah ditentukan tersebut. Selisih waktu kedatangan dengan waktu yang telah ditentukan apabila kecepatannya 60 km/jam adalah

A. 1 jam 30 menit

B. 2 jam 10 menit C. 2 jam

D. 2 jam 40 menit

15. Diketahui sistem persamaan :

Nilai adalah

A. 8 B. 5 C.

D.

(4)

16.Sistem persamaan dari bilangan riil x, y, dan z adalah (x+y)(x+y+z) = 120

(y+z)(x+y+z) = 96 (z+x)(x+y+z) = 72 Nilai 3x + 2y + z =

A. 20 B. 22 C. 26 D. 30

17.Di sebuah supermarket, Cahyo membeli 6 barang X dan 2 barang Y dengan harga Rp 50.000,-. Nur membeli 10 barang X dan 4 barang Y dengan harga Rp 95.000,-. Jika Sugi ingin membeli 2 buah barang X dan sebuah barang Y, maka ia harus membayar dengan harga :

A. Rp 17.500,- B. Rp 20.500,- C. Rp 22.500,- D. Rp 37.500,-

18.Jika garis 4x + 2y = 5 tegak lurus terhadap garis cx + (2c-1)y = 9, maka nilai c yang memenuhi adalah

A. -4

B.

C. D. 4

19.a, b, c, dan d adalah bilangan riil yang memenuhi persamaan :

dan

Nilai

A. -4 atau 2 B. -1 atau 3 C. 2 atau 3 D. 2 atau 4

20.Fungsi ( )

akan naik pada interval :

A. 0 < x < 2 B. 1 ≤ x ≤ 2

C. x < 1 atau x > 2 D. 1 < x < 2

21.Jika garis ay – y = 3 dan x + 2y = b berpotongan di titik (2,1), maka :

A. a = 2 dan b = 4 B. a = dan b = -4

C. a = -2 dan b = 4 D. a = dan b = 4

22.titik-titik yang berjarak 5 satuan dari titik (3,2) dan berjarak 1 satuan dari garis y = 7 adalah

A. (7,8) dan (4,6) B. (0,6) dan (6,6) C. (8,6) dan (0,8) D. (6,8) dan (6,6)

23.Pusat dari jari-jari lingkaran

adalah

A. (4,8) dan 6√ B. (2,4) dan 4 C. (8,4) dan 6√ D. (4,2) dan 4

24.Diketahui premis-premis berikut :

P1 : jika

P2 :

Kesimpulan dari 2 premis tersebut adalah :

A. B. C. D.

25.Agung mempunyai tiket konser band “U2” untuk dijual. Pada hari pertama terjual 5 lembar tiket. Pada hari kedua

(5)

terjual setengah dari tiket yang tersisa, dan pada hari ketiga terjual 10 tiket. Jika tersisa 2 lembar tiket, banyaknya tiket Agung mula-mula :

A. 26 B. 27 C. 28 D. 29

26.Invers dari implikasi :

“ jika ruangan ber-AC maka Edy memakai jaket”.

A. Edy memakai jaket dan ia tidak di ruangan ber-AC B. Jika Edy tidak memakai

jaket maka ruangan tidak ber-AC

C. jika ruangan tidak ber-AC maka Edy tidak memakai jaket

D. Jika Edy memakai jaket, maka ruangan ber-AC

27.Diketahui A adalah sudut lancip dan

A. √

B.

C. √

D. √

28.Di suatu pulau terpencil terdapat dua kelompok manusia, yaitu manusia jujur yang selalu berkata benar dan manusia pembohong yang selalu berkata dusta. Jika anda datang ke pulau tersebut dan bertemu dengan dua orang manusia X dan Y yang berkata :

X : “ Y pembohong “ Y : “ X pembohong “

Maka jenis kesimpulan yang

A. X dan Y pembohong

B. X dan Y berasal dari jenis yang berbeda

C. X jujur, Y pembohong D. A, B, dan C salah

29.Empat buah lingkaran yang berjari-jari sama dimasukan ke dalam segitiga siku-siku seperti terlihat dalam gambar :

30 cm

40 cm

Jari-jari lingkaran tersebut adalah ...

A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm

30.Kubus ABCD.EFGH memiliki volume 64 satuan volume. Kubus tersebut kita letakkan ke dalam koordinat ruang sedemikian rupa sehingga titik A ada di koordinat (4,0,0) dan titik E di koordinat (4,4,0).

Koordinat titik Q apabila titik P berada tepat di tengah garis BC dan titik Q tepat berada di tengah garis FP adalah ...

A. (2, 3, 4) B. (3, 2, 4)

(6)

D. (√ , 3, 4)

31.N : Himpunan semua bilangan asli

R : Himpunan semua bilangan real

Q : Himpunan semua bilangan rasional

Z : Himpunan semua bilangan bulat

C : Himpunan semua bilangan kompleks,

Untuk soal nomor 33 dan 34

Sebuah riset dilakukan di suatu wilayah untuk mengetahui pendapat masyarakat tentang kenaikan Bahan Bakar Minyak (BBM) dan pemberian Bantuan Langsung Tunai (BLT). Responden yang digunakan dalam riset tersebut terdiri atas 1000 orang. Diantara 1000 orang tersebut ternyata 200 orang diantaranya setuju dengan kenaikan BBM dan pemberian BLT. Dari uraian tersebut,

33.Jumlah orang yang setuju dengan kenaikan BBM tetapi tidak setuju dengan program pemberian BLT adalah ...

A. 50 B. 100

C. 200 D. 250

34.Proporsi orang yang tidak setuuju dengan kenaikan BBM dan tidak setuju program pemberian BLT adalah ...

A. 0,80 sisanya adalah ...

(7)

39.Misal f didefinisikan oleh

√ dimana (x|-2 ≤ x

≤ 0), maka kebalikan (invers) dari fungsi f adalah ...

A. x = √ , dengan domain {y|0 ≤ y ≤ 1} dan range {x|-2 ≤ x ≤ 0}

B. ( ) = √ , dengan domain {y|0 ≤ y ≤ 1} dan range {x|-2 ≤ x ≤ 0} C. x = √ , dengan

domain {x|-2 ≤ x ≤ 0} dan range {y|0 ≤ y ≤ 1}

D. ( ) = √ dengan domain {x|-2 ≤ x ≤ 0} dan range {y|0 ≤ y ≤ 1}

40.

-- = ...

A. 3n - 1 B. 1 – 3n C. 3n D. 3n + 1

41. ( - ) = ...

A. 0 B. 1 C. e D. e5

42. = ...

A. 0 B.

C. D. 

43.Jika ( ) ( ) maka nilai ( ) = ...

A. 2 B. C.

D. √

44.Diketahui f(x) = 3x2 – 5x + 2;

g(x) = x2 + 1; dan h(x) = f(x) – 2g(x). Jika turunan dari h(x) =

0, maka nilai x yang memenuhi adalah ...

A.

B.

C.

D.

45.Jika diketahui turunan kedua fungsi f”(x) = 6x – 2, fungsi y = f(x) melalui titik A(1,6) dan gradien garis singgung pada titik A adalah 4, maka fungsi tersebut adalah ...

A. B. C. D.

46.Luas maksimum empat persegi panjang yang berada di dalam daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3 – x2 dan y = 0 adalah ...

A. 2 B. 4 C. 2 D. 4

47.Jumlah 2 buah bilangan riil tak negatif x dan y tidak lebih besar dari 10. Jika y + 8 tidak lebih kecil dari 2x, maka nilai maksimum dari 3x + y adalah ...

A. 12 B. 15 C. 18 D. 22

48.Ada seorang pengusaha kue setiap hari memproduksi 2 jenis kue yang hanya tahan 1 hari. Kue-kue dibuat untuk dijual di toko milik pengusaha tersebut atau berdasarkan pesanan dari pelanggan. Setiap kue jenis 1 dijual

(8)

jenis 2 Rp 750 dengan keuntungan masing-masing 25% dan 50% dari modal. Setiap hari dia membuat kue dengan modal Rp 120.000 dan maksimum memproduksi 250 kue. Esok harinya pengusaha tersebut mendapat pesanan 100 kue jenis 1, dan jika tidak dapat memenuhi pesanan, maka dia akan terkena denda sebesar 20% dari nilai total pesanan tersebut. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pengusaha kue tersebut adalah ...

A. Rp 40.000,-

50.Daerah S terletak di kuadran I yang dibatasi parabola y = diintegralkan pada selang a <

x < b, maka berlaku ...

(9)

56.Matriks C = 0

1 tidak

memiliki invers untuk nilai x = ...

A. -2 B. -1 C. 0 D. 2

57.Jika titik (a, b) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian dilanjutkan dengan transformasi matriks 0

1

akan menghasilkan titik (1, -8) maka nilai a + b = ...

A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

58.Seorang anak menyimpan uang deangan selisih kenaikan simpanan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp 50.000,-, bulan kedua Rp 55.000,-, bulan ketiga Rp 60.000,- dan seterusnya. Jumlah uang simpanan anak tersebut selama dua tahun adalah ...

A. Rp 1.315.000,00 B. Rp 1.320.000,00 C. Rp 2.040.000,00

D. Rp 2.580.000,00

59.Titik belok dari fungsi

adalah ...

A. (-2, 33) B. (2, 17) C. (- , -1) D. (3, 58)

60.Himpunan penyelesaian dari daerah yang diarsir adalah ...

A. {(x,y)|y ≤ 2x + 1; y ≤ 4 - x ; y ≤ 3 - x ; x > 0}

B. {(x,y)|y ≥ 2x + 1; y ≤ 4 - x; y ≤ 3 - x ; x > 0}

C. {(x,y)|y ≥ x + 1; y ≤ 4 - 2x; y ≤ 3 - x ; x > 0}

D. {(x,y)|y ≤ x + 1; y ≤ 4 - 2x; y ≤ 3 - x ; x > 0}

Figur

Memperbarui...

Referensi

Memperbarui...

Related subjects :