UJIAN NASIONAL SMK
Jurusan Teknik, Kesehatan, dan Pertanian
Tahun Ajaran 2011/2012
Kode B71
1. Jika 3log 2 = a, maka 9log32 adalah ...
A.
a
25 C.2
a
5
E.5
2
a
B.
a
5
D.5
a
2
2. Bentuk sederhana dari
6
√
3
√
3
−
3
adalah ....A.
−
3
−
3
√
3
❑ C.3
−
3
√
3
E.3
+
18
√
3
B.
−
3
+
3
√
3
D.3
−
18
√
3
3. Bentuk sederhana dari
(
3
4
.
2
−3.
5
2)
−1(
3
−3.
2
4.
5
3)
2 adalah ....A.
3
1.
2
1.
5
5 C.3
7.
2
−7.
5
−1 E.3
−10.
2
11.
5
4B. 32.2−5.5−8 D. 3−2.25.58
4. Rino mengendarai mobil dari kota A ke kota B dengan kecepatn 70 km/jam dalam waktu 2 jam. Apabila Anto dengan mengendarai sepeda motor dari kota A ke kota B dengan kecepatan 40 km/jam, maka waktu yang diperlukan Anto adalah ....
A.
1
1
4
C. 3 E. 4
B.
2
1
2
D.3
1
2
5. Seorang pengrajin membuat dua model tas anak – anak. Model Ipin memerlukan 50 cm kain polos dan 75 cm kain bergaris, sedangkan model Upin memerlukan 60 cm kain polos dan 50 cm kain bergaris. Pengrajin tersebut mempunyai 3.000 cm kain polos dan 4.000 cm kain bergaris. Jika banyaknya tas model Ipin = x dan model Upin = y, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi masalah tersebut adalah ....
A.
5
x
+
6
y ≤
300,3
x
+
2
y ≥
160
, x ≥
0,
y ≥
0
B. 5x+6y ≤300,3x+2y ≤160, x ≥0,y ≥0
C.
5
x
+
6
y ≤
300,2
x
+
3
y ≤
160
, x ≥
0,
y ≥
0
D. 6x+5y ≥300,2x+3y ≥160, x ≥0,y ≥0
6. Daerah yang memenuhi sistem pertdidaksamaan linear 3x+y ≤9,x+5y ≥10, x ≥0,y ≥0
A.
I
C.III
E. V B.II
D.IV
7. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar di bawah adalah ....
8. Jika x dan y merupakan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + 5y = 7 dan -3x + y = 15 maka nilai x dan y adalah ...
A. −5 C.
1
E. 3B.
−
1
D.2
9. Persamaan garis yang melalui titik (-2,1) dan bergradien
2
3
adalah ...A. 2x−3y+7=0 C. 2x−3y−7=0 E. 2x−3y−1=0
B.
−
2
x
+
3
y
+
7
=
0
D.2
x
−
3
y
+
1
=
0
10. Pada gambar di bawah ini, daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian pogram liniear. Nilai maksimum dari fungsi objek f(x,y) = 2x + 5y adalah ...
11. Diketahui vektor ⃗a=2i+3j−9k ,
⃗
b
=
3
i
−
5
j
−
2
k
, dan ⃗c=i+4 j+2k . Vektor⃗
y
=
2
⃗
b
−⃗
c
+⃗
a
adalah ...A. 15 C.
25
E. 30B.
20
D.2
612. Diketahui matriks P =
(
8 7
8 9
)
. Invers matriks P adalah P-1 = ...A.
(
9
2
7
2
5
4
)
C.
(
7
2
9
2
4
5
)
E.
(
9
2
−
7
2
−
5
4
)
-2 -4
0 4
P(-2,4)
10
5
5 15
0
A. f(x) = x2 – 4 B. f(x) = x2 – 4x C. f(x) = - x2 + 4 D. f(x) = - x2 – 4x
E. f(x) = - x2 + 4x
A. 15 B. 20 C. 25 D. 26
B.
(
−
9
2
−
7
2
5
−
5
)
D.
(
4
5
7
2
9
2
)
13. Diketahui matriks M =
(
−
2
7
8
)
dan N =
(
5
−
3
)
, hasil dari M×
N adalah ...A.
(
−
10
35
40
6
−
21
−
24
)
C.
(
−
10
6
35
−
21
40
−
24
)
E.
(
−
4 14 16
)
B.
(
10
−
35
−
40
−
6
21
24
)
D.(
−
4
14
16
)
14. Diketahui premis-premis sebagai berikut :
Premis 1: Jika siswa melanggar tata tertib sekolah maka siswa diberi sanksi. Premis 2 : Budi melanggar tata tertib sekolah.
Kesimpulan yang benar dari premis-premis di atas adalah ... A. Budi diberi sanksi
B. Budi tidak diberi sanksi C. Siswa tidak diberi sanksi
D. Ada siswa yang tidak diberi sanksi E. Budi siswa sekolah itu
15. Ingkaran dari pernyataan “Jika jalanan macet maka semua pengemudi kesal” adalah ... A. Jika jalanan tidak macet maka ada pengemudi yang tidak kesal
B. Jika ada pengmudi yang tidak maka jalanan tidak macet C. Jalanan tidak macet dan semua pengemudi kesal D. Jalanan tidak macet dan ada pengemudi kesal E. Jalanan macet dan ada pengemudi yang tidak kesal
16. Invers dari pernyataan “Jika Budi naik kelas, maka ia dibelikan sepeda baru” adalah ... A. Jika Budi dibelikan sepeda baru, maka ia naik kelas
B. Jika Budi tidak dibelikan sepeda baru, maka ia tidak naik kelas C. Jika Budi tidak naik kelas, maka ia tidak dibelikan sepeda baru D. Jika Budi naik kelas, maka ia tidak dibelikan sepeda baru E. Jika Budi naik kelas, maka ia dibelikan sepeda baru
17. Jika jari-jari suatu kerucut 21 cm dan tingginya 30 cm, maka volumenya adalah ....
(
π
=
22
7
)
A. 3.960 cm3 C. 13.860 cm3 E. 20.760 cm3 B. 9.360 cm3 D.
18.360
cm3A. 9 cm C.7
cm
E. 4 cm B. 8 cm D. 6 cm19. Diketahui trapesium berukuran tinggi 9 cm dan panjang sisi-sisi sejajarnya 12 cm dan 18 cm, luas trapesium adalah ...
A. 120 cm2 C. 180 cm2 E. 270 cm2 B. 135 cm2 D.
225
cm220. Sebuah tabung tanpa tutup dan alas dibuat dari selembar kertas berbentuk persegi panjang, seperti terlihat pada gambar.
Jika panjang = p dan lebar = l masing-masing adalah 44 cm dan 14 cm, maka panjang jari-jari r
adalah...
(
π
=
22
7
)
A. 7 cm C. 11 cm E. 14 cm B. 10 cm D. 12 cm
21. Panjang PR pada gambar di samping adalah ...
22. Batu bata disusun seperti gambar di samping. Banyak batu bata yang diperlukan bila disusun sampai dengan tingkat ke-12 adalah...
23. Koordinat kutub dari titik P(-3,3
√
3
) adalah ... A. (9, 1500) C. (6, 1350) E. (6, 1000) B. (9, 1200) D. (6, 1200)24. Diberikan barisan aritmatika 2, 5, 8, 11, ..., 68. Banyak suku barisan tersebut adalah ....
A. 21 C. 23 E. 25
B. 22 D. 24
25. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, dan 5 akan disusun bilangan ratusan genap dan tidak ada angka yang sama. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat adalah ...
A. 25 bilangan C. 23 bilangan E. 21 bilangan B. 24 bilangan D. 22 bilangan
26. Diketahui suatu barisan geometri 16, 8, 4, 2, ... . Rumus suku ke-n (Un) bilangan tersebut adalah ....
A. 2n C. 2n – 5 E. 25 - 2n B. 25 - n D. 25 - 5n
p
l
p r
R Q
P
300
450
8 cm
Tingkat 1 Tingkat 2
Tingkat 3 Tingkat 4 A.
1
2
√
8
B.
2
√
2
C.
3
√
2
D.
4
√
2
27. Diagram berikut merupakan jurusan yang dipilih siswa pada suatu SMK. Jika untuk jurusan Teknik Komputer Jaringan (TKJ) tersebut 260 siswa, maka banyaknya siswa . Yang memilih jurusan Teknik Las adalah ....
TKJ; 25.00% T. Las; 10.00% T. Listrik; 20.00% Otomotif; 45.00%
A. 104 siswa C. 306 siswa E. 508 siswa B. 205 siswa D. 407 siswa
28. Sebuah mata uang dan dadu dilambungkan sekali. Peluang munculnya gambar pada mata uang dan bilangan prima pada dadu adalah ...
A.
1
2
C.1
4
E.1
6
B.
1
3
D.1
5
29. Dua dadu dilambungkan bersamaan sebanyak 240 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 7 adalah ...
A. 30 C. 40 E. 50
B. 35 D. 45
30. Hasil pengukuran tinggi badan siswa baru program keahlian Kimia Industri disajikan pada tabel berikut.
Modus dari data di samping adalah ... A. 156, 5 cm C.158,5
cm
E. 159,5 cmB. 157,0 cm D. 159,0 cm
31. Nilai rata matematika dari 35 siswa adalah 7,5. Jika nilai 4 siswa dimasukkan maka nilai rata-ratanya menjadi 7,7. Nilai rata-rata 4 siswa tersebut adalah ....
A. 8,00 C. 8,95 E. 9,45
B. 8,50 D. 9,00
32. Simpangan baku dari data 4, 6, 8, 2, 5 adalah ...
A.
1
2
√
2
C.
√
2
E. 2B.
1
2
√
3
D.
√
3
Tinggi Badan (cm) Frekuensi
150 – 152 8
153 – 155 12
156 – 158 10
159 – 161 17
33. Titik-titik stasioner dari fungsi f(x) = x3+ 6x2 + 9x +7 adalah... A. (1,-3) dan (3,-7) C. (-1, 3) dan (-3, 7) E. (-1, 3) dan (-3, -7) B. (1,-3) dan (-3,7) D. (-1, 3) dan (3, -7)
34. Nilai
lim
x→0sin 3
x
tan6
x
❑
=
…
A.
1
2
C.1
6
E.1
18
B.
1
3
D.1
12
35. Turunan pertama dari f(x) = (2x2 + 3) (x+5) adalah ...
A. 2x2 + 20x + 3 C. 6x2 + 20x + 3 E. 12x2 + 20x + 3 B. 4x2 + 20x + 3 D. 8x2 + 20x + 3
36. Luas yang dibatasi oleh kurva y = x2 - 5x + 6 dan y = -2x + 6 adalah ...
A.4
1
2
C. 131
2
E.201
2
B.
8
1
2
D.15
1
2
37.
∫
(
x
−
3
)(
x
+
2
)
dx
= ...A.
1
2
x2 -1
3
x– 6x + C
C.
1
3
x2 +1
2
x
-6x + C
E.
1
3
x2 -1
3
x
- 6x + CB.
1
2
x2 -1
2
x
-6x + C
D.
1
3
x2 -1
2
x
-6x + C
38. Volume benda putar dari daerah yang dibatasi olwh garis y = x + 1, x = 1, x = 3, dan sumbu-x jika diputar 3600 mengelilingi sumbu- x adalah ....
A.
46
3
π
satuanvolume
C.
52
3
π
satuanvolume
E.
58
3
π
satuan volumeB.
50
3
π
satuanvolume
D.
56
3
π
satuanvolume
39. Sebuah roket ditembakkan ke arah sebuah pesawat terbang seperti terlihat pada gambar.
Lintasan roket berbentuk parabola dengan persamaan y = -2x2 + 4x – 6 dan lintasan pesawat terbang berbentuk garis lurus dengan persamaan y = - 4x + 2. Jika roket mengenai pesawat, maka koordinatnya adalah ....
B. (2,-6) D. (1,-2)
40. Nilai dari
3
x
(
¿¿
2
−
2
x
+
5
)
dx
∫
0 3¿
= ...
A. 3 C. 10 E. 33
