UJIAN NASIONAL TA 2014/2015 KODE 2
1. Bentuk sederhana dari
√
3
7
−
√
5
adalah ....A.
√
8
−
√
10
44
B.
12
√
3
−
√
2
44
C.
7
√
3
−
√
15
44
D.
7
√
3
+
√
15
44
E.
7
√
3
+
√
25
44
2. Untuk membangun sebuah jembatan dibutuhkan waktu 30 hari oleh 15 pekerja. Jika dikerjakan oleh 18 pekerja, pekerjaan tersebut diselesaikan dalam waktu ....
A. 36 hari B. 25 hari C. 20 hari D. 18 hari E. 15 hari
3. Bentuk sederhana dari
(
a
2∙ a
4∙ c
−1)
3∙
(
a
5∙ b∙ c
3)
2 adalah .... A. a16∙b14∙ c3
B.
a
16∙b
12∙ c
−1 C. a8∙ b12∙ c−2 D.
a
8∙ b
11∙ c
3 E. a10∙b10∙ c2
4. Nilai dari 4log 81 ∙ 3log32 adalah ....
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 E. 32
5. Persamaan garis pada gambar di samping adalah .... A. x+2y+6=0
B.
x
+
2
y
−
6
=
0
C. x−2y−6=06. Harga 2 buah komponen A dan 3 buah komponen B adalah Rp13.500,00, sedangkan harga 1 komponen A dan 2 buah komponen B adalah Rp8.000,00. Harga 1 komponen A dan 1 komponen B adalah ....
A. Rp4.500,00 B. Rp5.000,00 C. Rp5.500,00 D. Rp6.000,00 E. Rp6.500,00
7. Daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan 4
x
+
y ≤
8
;
3
x
+
5
y ≥
15
; x ≥
0
;
y ≥0; x , y∈R adalah .... A. I
B. II C. III D. IV E. V
8. Suatu perusahaan tambang batubara
memerlukan 2 jenis truk untuk pengangkutan batubara ke industri. Truk jenis I dapat memuat batubara seberat 8 ton dan jenis II dapat memuat batubara seberat 5 ton. Banyak truk yang dimiliki perusahaan 20 truk, dan batubara yang diangkut sebanyak 100 ton. Jika x
menyatakan banyak truk jenis I dan y menyatakan banyak truk jenis II, model matematika permasalahan di atas adalah ....
A. x+y ≥20;8x+5y ≤100; x ≥0; y ≥0
B.
x
+
y ≤
20
;
8
x
+
5
y ≤
100
; x ≥
0
; y ≥
0
C. x+y ≤20;5x+8y ≤100; x ≥0; y ≥0D.
x
+
y ≤
20
;
5
x
+
8
y ≥
100
; x ≥
0
; y ≥
0
E. x+y ≥20;5x+8y ≥100; x ≥0; y ≥09. Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai persamaan
y
=
2
x
2 [image:2.595.89.476.698.836.2]B. E.
C.
10. Nilai maksimum fungsi objektif
z
=
3
x
+
4
y
yang memenuhi sistem pertidaksamaan :x
+
2
y ≤
8
;
2
x
+
y ≤
10
; x ≥
0
; y ≥
0
adalah .... A. 2011. Diketahui matriks M =
(
1
2
3
4
5
−
2
)
dan N =
(
−
1 2
3
−
6 1
−
4
)
. Hasil dari M×
Nadalah ....
A.
(
−
13
4
−
5
−
27 10
−
7
7
8
23
)
B.
(
−
13
4
−
5
−
27 10
−
7
−
17
8
23
)
C.(
−
13
4
−
5
−
27 10
−
7
−
17
8
−
7
)
D.(
7
3
14 8
)
E.
(
7 14
3
8
)
12. Diketahui vektor ⃗a=5i⃗+3⃗j−8⃗k , dan b⃗=−⃗3i+4⃗j−2k⃗ . Nilai dari ⃗a ∙⃗b
adalah .... A. -21 B. -11 C. 11 D. 13 E. 33
13. Diketahui vektor
⃗
a
=⃗
i
+⃗
j
+
2
⃗
k
danb
⃗
=−⃗
i
+
2
⃗
j
+ ⃗
k
. Besar sudut antara vektor⃗
a
dan⃗
b
adalah .... A. 30°B.
45
°
C. 60°
D.
90
°
E. 120°
14. Invers matirks P=
(
3
−
2
5
−
4
)
adalah P -1 = ....A.
(
−
2
1
−
5
2
3
2
)
B.(
2
−
1
5
2
−
3
2
)
C.(
−
2
1
−
5
2
−
3
D.
(
2
1
5
2
−
3
2
)
E.
(
−
3
2
−
1
−
5
2
2
)
15. Diketahui premis-premis sebagai berikut :
P1: Jika pengendara tertib lalu lintas, maka tidak terjadi kemacetan . P2: Jika tidak terjadi kemacetan, maka semua pengguna jalan senang. Kesimpulan dari premis-premis di atas adalah ....
A. Pengendara tertib lalu lintas dan terjadi kemacetan . B. Tidak terjadi kemacetan dan pengguna jalan senang.
C. Jika semua pengguna jalan senang , maka pengendara tertib lalu lintas. D. Jika pengendara tertib lalu lintas, maka ada pengguna jalan tidak senang. E. Jika pengendara tertib lalu lintas, maka semua pengguna jalan senang.
16. Negasi dari pernyataan “Alex mengkonsumsi multivitamin dan berolahraga setiap hari” adalah ....
A. Alex tidak mengkonsumsi multivitamin atau tidak berolahraga setiap hari. B. Alex mengkonsumsi multivitamin atau tidak berolahraga setiap hari. C. Alex berolahraga setiap hari dan tidak mengkonsumsi multivitamin. D. Alex tidak mengkonsumsi multivitamin dan tidak berolahraga setiap hari. E. Biaya sekolah gratis atau semua penduduk Indonesia tidak pandai.
F. Alex mengkonsumsi multivitamin setiap hari.
17. Invers dari pernyataan “Jika hari hujan, maka ada siswa tidak masuk sekolah” adalah .... A. Jika ada siswa tidak masuk sekolah, maka hari hujan.
B. Jika semua siswa masuk sekolah, maka hari tidak hujan. C. Jika hari tidak hujan, maka semua siswa tidak sekolah. D. Jika hari hujan, maka semua siswa masuk sekolah. E. Jika hari hujan, maka semua siswa tidak masuk sekolah.
18. Dikeathui balok dengan ukuran panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan luas permukaan 426 cm2.
Tinggi balok tersebut adalah .... A. 4 cm
B. 5 cm C. 7 cm D. 8 cm E. 10 cm
19. Diketahui limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi panjang, panjang AB = 17 cm, AD = 14 cm, dan tinggi limas 12 cm. Volume limas T.ABCD adalah ....
A. 314 cm3
B. 634 cm3
D. 1.428 cm3
E. 2.856 cm3
20. Diberikan sebuah lingkaran yang berpusat di titik A. Titik B dan C terletak pada keliling lingkaran sehingga sudut BAC = 200. Pernyataan berikut yang benar adalah ....
A. Juring ABC luasnya
1
18
luas lingkaran B. Juring ABC luasnya2
7
luas lingkaranC. Busur pendek
BC
^
panjangnya2
7
keliling lingkaran D. Busur pendekBC
^
panjangnya3
8
keliling lingkaranE. Segitiga ABC luasnya
1
20
luas lingkaran21. Diketahui ABCD adalah bangun persegi dengan panjang sisi 4 cm. BE jari-jari lingkaran dengan pusat B. Luas daerah yang diarsir adalah ....
A. (32+16π) cm2
B.
(
32
+
14
π
)
cm2C. (32−8π) cm2
D.
(
24
−
8
π
)
cm2E. (24−6π) cm2
22. Koordinat kartesius dari titik (6,300
°
) adalah .... A. (3,3
√
3
)B. (
3,
−
3
√
3
) C. (3
√
3
,
−
3
) D. (−
3, 3
√
3
) E. (3√
3,−3)23. Panjang sisi PR pada gambar segitiga PQR adalah .... A.
5
√
6
cm24. Diketahui deret geometri tak hingga dengan suku pertama adalah 12, dan jumlah tak
hingganya sama dengan
36
5
. Rasio dari deret tersebut adalah .... A.−
1
3
B.−
2
3
C.
1
3
D.3
5
E.
2
3
25. Diketahui barisan aritmetika : -5, -2, 1, 4, .... Suku ke-21 dari barisan tersebut adalah ....
A.
49
B. 53 C. 55 D. 61 E. 6726. Setiap bulan Hasni menabung di bank. Pada bulan pertama Hasni menabung sebesar
Rp300.000,00, bulan kedua Rp310.000,00, dan bulan ketiga Rp320.000,00. Jika penambahan uang yang ditabung tetap setiap bulannya, jumlah tabungan Hasni selama 12 bulan pertama adalah ....
A. Rp2.460.000,00 B. Rp3.600.000,00 C. Rp4.260.000,00 D. Rp4.320.000,00 E. Rp5.040.000,00
27. Dalam sebuah kotak terdapat 3 bola hijau dan 7 bolakuning. Dari dalam kotak tersebut, diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil kedua bola berwarna kuning adalah ....
A.
13
15
B.
11
15
C.
10
15
D.
8
15
E.
7
15
28. Tiga mata uang logam dilempar undi bersama-sama sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan muncul paling sedikit dua angka adalah ....
C. 40 kali D. 30 kali E. 20 kali
29. Regu A dalam suatu kegiatan pramuka terdiri dari 7 orang, akan dipilih 3 orang untuk mewakili cerdas cermat. Banyak cara memilih ketiga orang tersebut adalah ....
A. 240 cara B. 120 cara C. 70 cara D. 35 cara E. 21 cara
30. Diagram di samping merupakan jenis olah raga yang disukai siswa di suatu sekolah. Persentase siswa yang menyukai olah raga bulu tangkis adalah ....
Sepak Bola Volley Bulu Tangkis Basket 0
10 20 30 40 50 60
51
33
48
18
Jumlah siswa
A. 22% B. 26% C. 32% D. 33% E. 34%
31. Simpangan baku dari data 9, 10, 11, 12, 13 adalah .... A. 1
B.
√
2
C.√
3
D. 2 E.2
√
2
32. Tabel berikut menunjukkan data berat badan 24 siswa. Median dari data tersebut adalah .... A. 61,5 kg
B. 62,0 kg C. 62,5 kg D. 63,0 kg E. 63,5 kg
Berat Badan (Kg) Frekuensi
55 - 57 3
58 - 60 5
61 - 63 6
64 - 66 7
67 - 69 2
70 - 72 1
33. Sebuah kertas karton mempunyai ukuran
6cm×4cm. Dari bahan kertas tersebut akan dibuat kotak tanpa tutup. x merupakan panjang kertas yang dipotong. Volume kotak dinyatakan dalam fungsi x adalah
f
(
x
)=
4
x
3+
20
x
2+
24
x
. Agar volume kotak maksimum, panjang kertas (x) yang dipotong adalah ....A.
5
−
√
7
3
cmB.
10
−
√
7
3
cmC.
10
−
√
6
3
cmD.
5
+
√
7
3
cmE.
10
+
√
7
3
cm34. Nilai dari
lim
x→0
3 sin
1
2
x
tan
1
3
x
= ....
A. 0
B.
1
6
C.1
2
D. 2E.
4
1
2
35. Turunan pertama dari
f
(
x
)=
(
4
x
2+
1)
(
x
+
5
)
adalah .... A.4
x
2+
4
x
+
1
B. 6x2+44x+1
C.
8
x
2+
44
x
+
1
D. 10x2+40x+1
E.
12
x
236.
∫
2
x
2(
4
x
−
1
)
dx
=¿
....A.
2
x
4+
2
3
x
3
+
C
B.
2
x
4−
2
3
x
3
+
C
C.
2
x
4−
3
2
x
3
+
C
D. 2x4
−2x2+C
E.
2
x
4+
2
x
2+
C
37. Nilai dari
∫
2 3(
3
x
2+
6
x
+
45
)
dx
adalah ....A. 28 B. 38 C. 48 D. 53 E. 58
38. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva
y
=
3
x
, garis x = 0, dan garis x = 2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o adalah ....A. 9π satuan volume B.
12
π
satuan volume C. 18π satuan volume D.24
π
satuan volume E. 32π satuan volume39. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=2−x2 dan
y
=
x
adalah .... A.1
1
6
satuan luas B.2
1
3
satuan luasC.
3
1
3
satuan luasD.
4
1
2
satuan luas E.9
satuan luas40. Persamaan parabola yang mempunyai titik puncak P(0,0) dan titik fokus F(3,0) adalah .... A. x2
=12y
B.
x
2=−
12
y
C. y2
=3x
D.
y
2=
12
x
E. y2
